最新吉林大学考研材料力学考试复习题
吉林大学考研材料力学题型六静不定
第 1 页/共 10 页(2000)八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，发明时DK 杆短了△。
曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。
且GI P =45EI 。
杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EIa 。
试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。
（15分）(2001)五、已知钢架受力如图，试求: A 处的约束反力。
（12分）(2002)七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a，E=2.5G，且CD杆的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的内力。
（12分）(2003)五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均相同。
已知P、L，且=0.8EI，EA=0.4EI/L2，求O端的约束反力。
（20分）GIp第3 页/共10 页(2004)三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GI和CD杆p=2EAL2。
试求CD杆的内力。
（20分）的抗拉刚度为EA，设EI=4GIP(2023年年)二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI，EF 杆的抗拉刚度为EA，设3EI=EAL2。
试求E、F两点的相对位移。
（20分）第5 页/共10 页(2023年年)八、已知平面钢架EI为常数，试问：若在C处下端增强一刚度为K=3EI/A3（单位：N/M）的弹性支座后，该钢架的承载能力（强度）将提高多少倍？（20分）第 7 页/共 10 页(2023年年)七、求BC 杆的内力，设2/EA EI a 。
（20分）(08.3)(2023年年)三、平面直角曲拐ABC和CD杆均为圆截面，材料相同，已知：3EI=GIp，第9 页/共10 页3EI=EAL2，试求CD杆的内力。
吉林大学材料力学考研真题
吉林大学材料力学考研真题一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。
试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。
（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。
q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。
（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。
（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。
（10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。
取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。
最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。
试校核此结构。
（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。
曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。
且GI P =45EI 。
杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a。
试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。
(NEW)吉林大学865材料力学历年考研真题汇编
2013年吉林大学865材料力学考研真题（不清晰） 2012年吉林大学865材料力学考研真题（不清晰） 2011年吉林大学867材料力学考研真题 2010年吉林大学867材料力学考研真题 2006年吉林大学材料力学考研真题 2005年吉林大学材料力学考研真题 2004年吉林大学材料力学考研真题 2003年吉林大学485材料力学考研真题 2002年吉林大学467材料力学考研真题 2001年吉林大学472材料力学考研真题
2004年吉林大学材料力学考研真题
2003年吉林大学485材料力学考研真题
2002年吉林大学467材料力学考研真题
2001年吉林大学472材料力学考研真题
2013年吉林大学865材料力学考研考研真题（不 清晰）
2011年吉林大学867材料力学考研真题
2010年吉林大学867材料力学考研真题
2006年吉林大学材料力学考研真题
2005年吉林大学材料力学考研真题
吉林大学材料力学考研真题分享(doc 20页)
吉林大学材料力学考研真题2000年一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。
试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。
（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。
q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。
（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。
（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。
（10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D1=20mm，两杆材σp=200Mpa，σs=235Mpa，E=206Gpa。
取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数nst=4。
最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为σcr=304-1.12λ（Mpa）。
试校核此结构。
（15分）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了△。
曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI。
且GI P= EI。
杆DK抗拉刚度为EA，且EA= 。
试求：（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2）若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。
（15分）九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P。
吉林省考研力学工程复习资料材料力学常考题解析
吉林省考研力学工程复习资料材料力学常考题解析材料力学是力学工程专业考研中的重要内容之一，对于考生来说，熟练掌握这一部分知识点和解题技巧是非常关键的。
本文将针对吉林省考研力学工程中材料力学常考题进行解析，帮助考生快速掌握相关知识，并提高解题能力。
一、弹性力学弹性力学是材料力学中的基础学科，它研究的是材料在受力时的变形和应力分布规律。
考生在复习弹性力学时，需要重点关注以下几个方面的知识点。
1.材料的弹性性能材料的弹性性能是指材料在受力时能够恢复原状的能力。
由于考试时间有限，考生可以重点关注常见材料的弹性模量、泊松比等基本参数，以及弹性变形的基本规律。
2.一维弹性力学一维弹性力学是弹性力学中的基础部分，它主要关注杆件的受力和变形规律。
考生需要熟练掌握一维弹性力学的基本公式和解题方法，并能够灵活运用于解决不同类型的题目。
3.二维和三维弹性力学二维和三维弹性力学是一维弹性力学的拓展，它们主要研究材料在受力时的平面应力或空间应力分布规律。
考生需要了解二维和三维弹性力学的基本理论和解题方法，并能够通过解析法或图解法求解相应的问题。
二、塑性力学塑性力学是研究材料在受力时的塑性变形和应力分布规律的学科，也是力学工程考研中的重点内容。
考生在复习塑性力学时，可以重点关注以下几个方面的知识点。
1.材料的塑性性能材料的塑性性能是指材料在受力时能够发生塑性变形的能力。
考生需要了解常见材料的屈服强度、塑性延伸率等基本参数，以及材料的塑性变形规律和塑性失效机制。
2.应力应变关系塑性力学中的应力应变关系是解决塑性变形问题的基础，考生需要熟练掌握该关系的表达式和应用方法，以及常见的应力应变曲线类型和其对应的材料本构方程。
3.塑性变形和强度理论塑性变形和强度理论是塑性力学中的核心内容，它们主要用于确定材料在受力时的应力分布和塑性区域的大小。
考生需要了解常见的塑性变形和强度理论，并能够根据题目要求运用到具体问题中。
三、断裂力学断裂力学是研究材料在受力时断裂行为的学科。
吉林大学材料力学2007-2012年真题及答案解析
目录Ⅰ历年考研真题试卷 (2)吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (2)吉林大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (5)吉林大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (8)吉林大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (11)吉林大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (14)吉林大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (18)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (22)吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (22)吉林大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (32)吉林大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (41)吉林大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (49)吉林大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (58)吉林大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (68)Ⅰ历年考研真题试卷吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷报考专业：机械科学与工程学院固体力学、工程力学、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、机械工程（专业学位）专业；汽车公车学院流体力学、车辆工程、车身工程、动力工程及工程热物理、动力工程（专业学位）、车辆工程（专业学位）、工业设计工程（专业学位）专业；交通学院载运工具运用工程、交通运输工程（专业学位）专业考试科目：865材料力学一、（15分）画图示梁的内力图。
二、（15分）某构件危险点的应力状态如图。
材料的E＝200GPa，μ＝0.3，σs＝240MPa，σb＝400MPa，试求：1、主应力；2、最大切应力；3、最大线应变；4、画出应力圆草图；5、设n＝1.6，校核其强度。
三、（15分）钢制平面直角曲拐OBC，受力如图。
q＝3πkN/m，OB段为圆截面，L＝10d，[σ]＝160MPa，1、用单元体表示出危险点的应力状态。
吉林大学考研材料力学题型9：压杆稳定
(2000)七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm，两杆材料相同，σp =200Mpa，σs =235Mpa，E=206Gpa。
取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。
最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa）。
试校核此结构。
（15分）(2001)六、结构如图所示，横梁AC 为T 型截面铸铁梁。
已知其许用拉应力[σt ]=40Mpa ，许用压应力[σc ]=160Mpa，I Z =800cm 4，y 1=5cm ，y 2=9cm，BD 杆用A 3钢制成，直径d=24cm，E=200Gpa，λp =100，λs =60，经验公式为σcr =（304-1.12λ）Mpa，稳定安全系数n st =2.5。
试校核该结构是否安全？（12分）(2002)十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢，E=200Gpa，σp=200Mpa，σs=240Mpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，若取强度安全系数n=2，稳定安全系数nst=3，试确定结构的许可荷载P。
（10分）(2003)七、AB为T形截面铸铁梁，已知IZ =4×107mm4，y1=140mm，y 2=60mm，许用拉应力[σt]=35Mpa，许用压应力[σc]=140Mpa。
CD为圆截面钢杆，直径d=32mm，E=200Gpa，σp =200Mpa，σs=240Mpa，[σ]=120Mpa，nst =3，l=1m，直线经验公式为：σc r=（304-1.12λ）Mpa。
当载荷在AB范围内移动时，求此结构的许可荷载[p]。
（20分）注：nst为规定的稳定安全系数(2004)四、结构受力如图所示，横梁AB 为T 字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[σt ]=40Mpa，许用拉应力为[σc ]=160Mpa，I z =800cm 4，y 1=50mm，y 2=90mm；CD 杆用A 3钢制成，截面为圆形，d=30mm，E=200Gpa，λp =100，λs =60，经验公式为：σcr =（304-1.12λ）Mpa，稳定安全系数n st =3。
考研材料力学考试题及答案
考研材料力学考试题及答案# 考研材料力学考试题及答案## 一、选择题1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案： D2. 在单向拉伸试验中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生弹性变形的应力D. 材料发生塑性变形的应力答案： A## 二、简答题1. 简述材料力学中弹性模量和剪切模量的定义及其物理意义。
答案：弹性模量（E）是指材料在单向拉伸或压缩时，应力与应变的比值。
它反映了材料抵抗变形的能力，数值越大，材料的刚度越大。
剪切模量（G）是材料在剪切状态下，剪切应力与剪切应变的比值，它描述了材料抵抗剪切变形的能力。
2. 描述材料的疲劳破坏现象及其影响因素。
答案：疲劳破坏是指材料在反复加载和卸载过程中，即使应力水平低于材料的屈服强度，也可能发生断裂的现象。
影响疲劳破坏的因素包括应力幅度、循环次数、加载频率、材料的微观结构和环境因素等。
## 三、计算题1. 某材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。
当该材料的一端受到100 MPa的拉伸应力时，求另一端的正应变。
答案：根据胡克定律，正应变ε可以由以下公式计算：\[\epsilon = \frac{\sigma}{E}\]其中，σ为应力，E为弹性模量。
代入数值得到：\[\epsilon = \frac{100 \times 10^6 \text{ Pa}}{200 \times10^9 \text{ Pa}} = 5 \times 10^{-4}\]2. 一个直径为d的圆杆，受到轴向拉伸力P，若材料的许用应力为σ，求该圆杆的许用长度L。
答案：圆杆的许用长度L可以通过以下公式计算：\[L = \frac{P}{\sigma \cdot \frac{\pi d^2}{4}}\]其中，P为轴向拉伸力，σ为许用应力，d为圆杆直径。
## 四、论述题1. 论述材料力学在工程结构设计中的应用及其重要性。
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吉林大学考研材料力学考试复习题目录目录 (1)复习题 (2)复习题一 (3)复习题二 (5)复习题三 (6)复习题四 (9)复习题五 (10)复习题六 (12)复习题七 (14)复习题八 (16)复习题九 (18)复习题十 (19)复习题十一 (21)复习题十二 (22)复习题!Undefined Bookmark, ROMAN -3 确定图示各图形的形心位置。
!Undefined Bookmark, ROMAN -5 图示矩形h b 32=，在左右两侧切去两个半圆形（2h d =）。
试求切去部分的面积与原面积的百分比和惯性矩y I、z I 比原来减少了百分之几。
!Undefined Bookmark, ROMAN -7 由两个20a 号槽钢组成的图形，欲使其对两个对称轴的惯性矩相等（zy I I =），试求两槽钢之间的距离b 。
!Undefined Bookmark, ROMAN -8 4个10100100⨯⨯的等边角钢组成（a ）及（b ）两种图形，若mm 12=δ，试求其形心主惯性矩。
复习题一2.1求截面1-1，2-2和3-3上的内力并作轴力图。
2.5图示结构中杆AB 为5号槽钢，许用应力[σ]1=160MPa ，杆BC 为矩形截面杆(b=50mm ，h=100mm )许用应力[σ]2=8MPa ，承受载荷P=128kN 。
试校核结构的强度；若要求两杆的应力都等于其许用应力，则两杆的截面尺寸应取多大？2.8图示结构中AB 为木杆，横截面面积为24110mm A =，[σ]1=7MPa ，杆BC 为钢杆，横截面面积22600mm A =，[σ]2=160MPa ，试求许可吊重。
2.12图示阶梯杆，已知，弹性模量E=200GPa ，试求杆的总变形。
2.16图示结构中两杆完全相同，2100mm A =，长m l 2=，E=200GPa ，试求两杆中的应力和C 点的位移。
2.19图示钢筋混凝土立柱，已知钢筋和混凝土的横截面面积和弹性模量为1A 、E 1和2A 、E 2。
试求在压力P 的作用下，钢筋和混凝土的应力。
2.20刚杆AB 左端铰支，杆CD 和EF 成都相等，横截面面积相同，材料一样，[σ]=100MPa ，P=50kN 。
试求两杆的内力及所需的横截面面积。
复习题二3.2铆接钢板的厚度mm 10=δ，铆钉直径mm d 10=，铆钉材料的[τ]=140MPa ，[bs σ]=320 MPa ，载荷P=24kN 。
试对铆钉作强度校核。
3.3凸缘联轴器中，轴与联轴器用键联接，两个凸缘用4个M 16的螺栓联接（螺栓内直径d=14.4mm ）。
键和螺栓的材料为A5钢，[τ]=70MPa ，[bs σ]=200 MPa ，试根据键和螺栓强度确定所能传递的最大力偶矩。
3.6图示木榫接头a=b=120mm ，h=350mm ,c=45mm ，P=40kN 。
试求接头的剪应力和挤压应力。
3.8图示螺栓在拉力P 的作用下，发生拉伸和剪切变形。
已知材料的许用剪应力和许用拉应力的关系月为[τ]=0.6[σ]，试求螺栓直径d 与钉头高度h 的合理比值复习题三4.2传动轴的转速n=200r/min ，主动轮2的输入功率2N =60kW ，从动轮1，3，4和5分别输出功率1N =18kW ，3N =12kW ，4N =22kW ，5N =8kW ，试画轴的扭矩图。
主动轮2与哪个轮调换位置可使最大扭矩最小？4.5以n=200r/min 作匀速转动的轴输，由轮3的输入功率3N =30kW ，轮1输出功率1N =13kW ，轴的直径1d =40mm ，2d =40mm ，材料的许用剪应力[τ]=60MPa ，许用扭转角[ϕ]m /20=，G=80GPa 。
试校核轴的强度和刚度。
4.10两空心圆轴通过联轴器用四个螺栓联接。
螺栓对称地放在mm D 1401=的圆周上，螺钉的直径mm d 121=，[1τ]=80MPa ，轴的外径mm D 80=，内径mm D 60=，[2τ]=40MPa ，试确定允许传递的最大力偶矩。
4.11两轴由四个螺栓和凸缘联接，若使轴和螺栓内的最大剪应力相等。
试求D 和d 的关系4.15图示圆轴AB ， 轴长l =2m ，直径d =100mm ，承受集中力偶0m =2 kN •m/m 的均匀分布的力偶矩作用，材料G=80GPa ，试画扭矩图，求最大剪应力和两端间的扭转角。
4.18AB 和CD 两杆尺寸相同。
AB 为钢杆，CD 为铝杆。
钢和铝的剪切弹性模量之比为3：1，若不计BE 和DE 的变形，试问P 以怎样的比例分配于BE 和DE 上？4.19圆轴AB 两端有凸缘，在力偶m 的作用下，发生扭转变形。
此时把一个薄壁圆筒与轴的凸缘焊接在一起，然后卸除力偶矩m ，试求轴内和筒内的扭矩。
设薄壁圆筒与轴的抗扭刚度分别为1p GI 和2p GI 。
4.25圆截面杆（=d40mm），正方形截面杆（35⨯35mm）和矩形截面杆（60⨯30mm）的面积相同，受同样力偶矩m=1kN•m，试比较三根杆的最大剪应力。
复习题四5-1 利用截面法求图示各梁中截面1-1、2-2和3-3上的剪力和弯矩。
这些截面无限接近截面C或截面D。
设P、q、a均为已知。
5-2 绘制图示各梁的剪力图弯矩图，求出 max Q 和maxM ，并用梁的内力微分关系对内力图进行校核。
5-4 起吊一根自重为)/(m N q 的等截面钢筋混凝土杆，问吊装时起吊点位置x 应为多少才最合理（最不容易使杆折断）？5-5 超重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为P ，试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？设小车的轮距为d ，大梁的跨度为l 。
5-7 利用弯曲内力知识，说明标准双杠为什么将尺寸设计成4l a =复习题五6-3 简支梁受均布载荷如图所示。
若分别采用截面积相等的实心和空心圆截面，且53,40221==D d mm D ，试分别计算它们的最大正应力。
并求空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？6-6 图示一T 字形截面梁，是用两根mm 15050⨯的木条粘合成，已知梁的最大正弯矩为m N ⋅3100。
试求：（1）截面上、下边缘的正应力；（2）中性轴以上和以下部分截面弯曲正应力的合力。
6-8 铸铁梁的横截面尺寸和所受载荷如图所示，材料的许用拉应力[]MPa t 40=σ，许用压应力[]MPa c 100=σ。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
若载荷不变，将T 形截面倒置（呈⊥形），梁是否安全？6-9 设梁的横截面为矩形，高mm 300，宽mm 150，截面上正弯矩的数值为m kN ⋅240。
材料的抗拉弹性模量为t E ，它是拉应弹性模量c E 的5.1倍。
若应力未超过材料的比例极限，试求最大拉应力和最大压应力。
6-11 用两根钢轨铆接成的组合梁，每根钢轨的截面积280cm A =，形心距底面的高度cm c 8=，截面对其形心轴的惯性矩43106.1cm I z ⨯=。
梁的剪力kN Q 50=，为一常数。
铆钉的直径cm d 2=，许用剪应力[]MPa 100=τ，试确定铆钉的间距a 。
6-12 图示一起重机及行车梁。
梁由两根工字钢组成。
起重机自重kN Q 50=，起重量kN P 10=，若梁的许用应力[][]MPa MPa 100,160==τσ，试选择工字钢的型号6-15 制动装置的杠杆如图所示。
在B 处用直径mm d 30=的销钉支承。
若杠杆的许用应力[]MPa 140=σ，销钉的许用应力[]MPa 100=τ，试求许可载荷1P 和2P 。
6-19 如果载荷P 直接作用于简支梁AB 的中心，则梁内的最大弯曲正应力超过许用应力的30%。
为了避免过载现象。
在梁上增加一辅助梁CD ，如图所示。
试求CD 梁的最大跨度0a 。
已知m l 6=。
复习题六7-4 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，要分几段积分？根据什么条件确定积分常数？（b ）图中梁右端支承于弹簧上，其弹簧常数为c 。
7-6 用叠加法求图示阶梯悬臂梁自由端的挠度B y 。
7-7 直角拐AB 与BC 轴刚性连接，A 处为一轴承，允许AC 轴的端截面在轴承内自由转动，但不能上下移动。
已知E G GPa E N P 4.0,210,60===。
试求截面B 的垂直位移。
7-10 一等截面直梁的EI 已知，梁下面有一曲面，方程为3Ax y -=。
欲使梁变形后刚好与该曲面密合（曲面不受力），梁上需加什么载荷？大小、方向如何？作用在何处？7-14 一端固定的板条截面尺寸为mm 62⨯，将它弯成半圆形，试求力偶矩e m 及最大正应力m ax σ的数值。
设GPa E 200=。
试问这种情况下能否用W M =σ计算正应力？能否用EI M y =''计算变形？为什么？复习题七8-1 试用单元体表示题8-1图中各构件A 、B 点的应力状态，并算单元体各面上的应力数值。
8-3 已知应力状态如题8-3图所示。
试用解析法及图解法求：!The Formula Not In Table 主应力的大小，主平面的位置；!The Formula Not In Table 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；!The Formula Not In Table 最大剪应力。
图中应力单位皆为MPa 。
8-7 矩形截面梁的尺寸如题8-7图所示，已知载荷kN P 256=。
试求：!The Formula Not In Table 若以纵横截面截取单元体，求各指定点（1至5点）的单元体各面上的应力；!The Formula Not In Table 用图解法求解各指定点处的主应力。
8-15 试求题8-15图所示各单元体的主应力及最大剪应力。
图中应力单位均为MPa 。
8-21 直径mm d 20=的钢制圆轴，两端承受外力偶矩0m （题8-21图）。
现用应变仪测得圆轴表面上与轴线成 45方向的线应变4102.5-⨯=ε，若钢的弹性模量GPa E 200=，泊松比3.0=μ，试求圆轴承受的外力偶矩0m 的值。
8-25 题8-25图所示两端封闭的铸铁薄壁圆筒，其外径mm D 200=，壁厚mm t 15=，承受内压力MPa p 4=，且在两端受轴向压力kN p 200=的作用。
材料的许用拉应力和许用压应力分别为[]MPa t 30=σ，[]MPa c 120=σ，泊松比25.0=μ。
试用第二强度理论和莫尔强度理论校核薄壁圆筒的强度8-27 一简支钢板梁承受载荷如题8-27图（a ）所示，它的截面尺寸如图（b ）所示。
已知：kN P 550=，m kN q 40=，钢材的许用应力[]MPa 170=σ，[]MPa 100=τ。
试校核梁内最大正应力和最大剪应力强度，并按第四强度理论对截面上的A 点（腹板与翼缘交界处）作强度校核。