§2 磁介质
磁介质
传导电流
磁化电流
B M 磁场强度 H 0
磁介质中的安培环路定理
H dl I
L
二 、r、 m的关系
各向同性磁介质 M m H
m：磁化率 ,
B B H M m H 0 0
相对磁导率 r 磁 导 率
pm L
e ev 设原子中的电子绕核作圆周运动 I 2r / v 2r ev 2 1 e e PmL IS r evr (mvr ) L 2m 2m 2r 2 e PmL L 2m
电子自旋引起的磁矩称
实验证明：
为自旋磁矩 pm S
e Pms S m
r
O
N
B H
I I
图 21-4 密绕螺绕环内的磁场
B
C
S
B
R
S
HS
A
HS
(a)
o
HS H
S
o
R
H
o
(b)
H
0.1mm, 10 12 m3 ,
磁畴：铁磁质中的自发磁化区。 无 外 磁 场 有 外 磁 场
1017 个原子
B
无外磁场 (a)
B0
外磁场 (b)
B0
外磁场 (c)
B0
第十五章
磁场中的磁介质
§2
磁介质的安培环路定理
一、磁介质：放入磁场发生磁化从而影响原磁场的物质。
电介质 ( 极化电荷(束缚电荷) 产生附加电场E 外电场）极化
磁介质 磁化电流(束缚电流) 产生附加磁场B （外磁场）磁化
E E0 E
B B0 B
磁介质的磁化与磁滞现象
磁介质的磁化与磁滞现象磁介质是一类特殊的材料，它在外加磁场的作用下会发生磁化现象。
磁化是指磁介质中原子或分子的磁矩在外加磁场的作用下发生定向排列的过程。
那么，磁介质的磁化是如何发生的呢？要了解磁介质的磁化过程，首先需要知道磁介质是由多个微小的磁畴组成的。
每个磁畴都具有一定的磁矩方向，但在没有外加磁场时，各个磁畴的磁矩方向是杂乱无章的。
当外加磁场作用于磁介质时，它会对磁畴的磁矩施加一个力矩，试图使磁矩与外加磁场方向相同。
由于各个磁畴之间存在互相影响的相互作用力，使得磁化过程并不是瞬时发生的。
在外加磁场作用下，磁介质中的磁矩会逐渐定向，并在达到平衡状态后保持一定的方向。
这个过程称为磁化过程。
磁滞现象是磁介质在磁化和去磁化过程中所显示出的一种特殊现象。
当外加磁场逐渐增大时，磁介质的磁化程度也随之增大。
然而，在达到一定磁场强度时，磁化程度不再随着外加磁场的增加而增大，而是停滞不前或增长速度变缓。
这个临界点称为饱和磁场强度。
同样，在减小外加磁场的过程中，磁介质的磁化程度也不是立即减小的。
相反，其磁矩仍然保持一部分定向，直到达到另一个临界点，也就是剩余磁场强度。
在这之后，磁介质中的磁矩会迅速消失，回到没有外加磁场时的状态。
磁滞现象是由于磁介质分子或原子之间存在着一定的耦合力。
当外加磁场改变其方向时，磁介质分子或原子不会立即跟随改变，而会保持一定的反向或相对不变的磁矩方向，这就导致了磁滞现象的出现。
磁滞现象不仅仅是磁介质的特性，它在很多应用中都起到重要的作用。
例如，磁滞回线的图像可以用于磁性材料的检测和识别。
在磁存储设备中，磁滞现象也被用来存储信息。
通过合理地控制外加磁场的大小和方向，可以实现信息的写入和读出。
除了磁滞现象外，磁介质的磁化还受到一些其他因素的影响。
温度是影响磁介质磁化性能的重要因素之一。
随着温度的升高，磁介质内部的原子或分子热运动增强，磁畴的稳定性减弱，从而降低了磁化程度。
此外，磁介质的组成和结构也会对磁化性能产生影响。
大学物理磁介质
大学物理磁介质在大学物理的学习中，磁介质是一个重要且有趣的课题。
它不仅帮助我们更深入地理解磁场的本质和特性，还在许多实际应用中发挥着关键作用。
磁介质，简单来说，就是处于磁场中的物质，其会对磁场产生一定的影响。
为了更好地理解磁介质，我们首先需要回顾一下磁场的一些基本概念。
磁场是由电流或永磁体产生的，它可以用磁力线来形象地描述。
磁力线的疏密程度表示磁场的强弱，而磁力线的方向则表示磁场的方向。
当磁介质置于磁场中时，会发生磁化现象。
磁化的过程就像是磁介质内部的小磁矩被“排列整齐”。
不同的磁介质，其磁化的程度和方式是不同的。
这主要取决于磁介质的分子结构和组成。
磁介质可以分为三大类：顺磁质、抗磁质和铁磁质。
顺磁质中的分子具有固有磁矩，在没有外磁场时，这些磁矩的方向是杂乱无章的，对外不显示磁性。
但当有外磁场存在时，分子磁矩会沿着外磁场方向有一定的取向，从而使磁介质内部产生与外磁场方向相同的附加磁场，增强了原来的磁场。
常见的顺磁质有氧气、铝等。
抗磁质的分子没有固有磁矩。
在外磁场的作用下，电子的轨道运动发生变化，产生了与外磁场方向相反的附加磁矩，从而导致磁介质内部产生与外磁场方向相反的附加磁场，削弱了原来的磁场。
大多数有机化合物和生物组织都是抗磁质。
而铁磁质则具有非常特殊的性质。
它的磁化程度远远高于顺磁质和抗磁质，并且磁化后的磁性能够保持。
铁磁质内部存在着许多自发磁化的小区域，称为磁畴。
在没有外磁场时，磁畴的取向是随机的，整体不显示磁性。
但当有外磁场作用时，磁畴会发生转动和畴壁移动，使磁畴的方向逐渐趋于一致，从而产生很强的磁性。
常见的铁磁质有铁、钴、镍等。
磁介质的磁化程度可以用磁化强度来描述。
磁化强度是单位体积内分子磁矩的矢量和。
通过对磁化强度的研究，我们可以更深入地了解磁介质的磁化特性。
磁介质对磁场的影响可以通过引入一个物理量——磁导率来表示。
磁导率反映了磁介质传导磁场的能力。
对于真空，磁导率是一个常数。
而对于不同的磁介质，磁导率通常大于或小于真空磁导率。
谈谈磁介质
谈谈磁介质磁介质是在磁场作用下表现出磁性的物质。
物质在外磁场作用下表现出磁性的现象称为磁化。
所有物质都能磁化，故都是磁介质。
按磁化机构的不同，磁介质可分为抗磁体、顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。
在无外磁场时抗磁体分子的固有磁矩为零，外加磁场后，由于电磁感应每个分子感应出与外磁场方向相反的磁矩，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向相反，此性质称为抗磁性。
顺磁体分子的固有磁矩不为零，在无外磁场时，由于热运动而使分子磁矩的取向作无规分布，宏观上不显示磁性。
在外磁场作用下，分子磁矩趋向于与外磁场方向一致的排列，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向一致，此性质称为顺磁性。
介质磁化后的特点是在宏观体积中总磁矩不为零，单位体积中的总磁矩称为磁化强度。
磁性的来源物质的磁性来自构成物质的原子，原子的磁性又主要来自原子中的电子。
在原子中，核外电子带有负电荷，是一种带电粒子。
电子的自转会使电子本身具有磁性，成为一个小小的磁铁，具有N极和S极。
也就是说，电子就好象很多小小的磁铁绕原子核在旋转。
这种情况实际上类似于电流产生磁场的情况。
既然电子的自转会使它成为小磁铁，那么原子乃至整个物体会不会就自然而然地也成为一个磁铁了呢？当然不是。
如果是的话，岂不是所有的物质都有磁性了？为什么只有少数物质（象铁、钴、镍等）才具有磁性呢？原来，电子的自转方向总共有上下两种。
在一些数物质中，具有向上自转和向下自转的电子数目一样多，它们产生的磁极会互相抵消，整个原子，以至于整个物体对外没有磁性。
而低于大多数自转方向不同的电子数目不同的情况来说，虽然这些电子所磁矩不能相互抵消，导致整个原子具有一定的总磁矩。
但是这些原子磁矩之间没有相互作用，它们是混乱排列的，所以整个物体没有强磁性。
只有少数物质（例如铁、钴、镍），它们的原子内部电子在不同自转方向上的数量不一样，这样，在自转相反的电子磁极互相抵消以后，还剩余一部分电子的磁矩没有被抵消。
磁介质
简单模型估算原子内电子轨道运动的磁矩： 以氧原子为例： • 电子绕核的轨道运动 m= 9.2710-24 A m 2 • 电子自旋 m= 9.2710-24 A m 2 • 原子核自旋 m<<9.2710-24A m 2 平均分子磁矩 分子对外界产生的磁效应的总和用一个等效圆电流来代 替，这个等效圆电流称为分子电流。为简化问题的讨论， 引入平均分子磁矩，用 ma 表示。
16
B - M ，则 令 H
0
L
H dl I 0
磁介质中的安培环路定理,H称为磁场的磁场强度. 上式是稳恒磁场环路定理的普遍表达式，对稳恒磁场中的 任何闭合回路都成立，故
H dl H dS I 0 j0 dS
无外磁场的磁介质
在外磁场中的磁介质
3
1. 微观模型－分子电流观点
电子轨道运动周期 电流 角动量
T 2r / v
e ev I fe T 2r
v
r
m
L me vr
轨道磁矩
evr e m IS L 2 2me
上式对一个原子内所有电子的总轨道磁矩和总角动量也成 立。量子力学理论给出同样的结果，但角动量和总磁矩是量 子化的。 4
B0 dS 0
B dS 0
B dS 0
18
［例题5-2-1］在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的磁 介质，已知螺绕环中的磁感应强度为 B0 ， 介质的磁 化强度为M ，求环内的 B 和 H。
［解］设螺绕环内平均半径为R，线圈 总匝数为N，取与环同心的园形积分 环路L，传导电流 I 0 共穿过此环N次， 则
磁 介质
弱磁质
R
在铁磁质ห้องสมุดไป่ตู้： B' B0则B B0 B' B0
铁、钴、镍及其合金
' B B0 B
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
（铝、氧、锰等） 顺磁质 B B0 弱磁质 抗磁质 B B0（铜、铋、氢等） 铁磁质 B B0 （铁、钴、镍等）
猜测：一定在介质中产生了某种电流,从而产生了 一附加磁场
磁介质种类 r ＜1
r ＞1
r ＞＞1
种 类 铋 汞 铜 氢（气） 氧（液） 氧（气） 铝 铂 铸钢 铸铁 硅钢 坡莫合金
B B0 B
在抗磁质和顺磁质中都会存在抗磁效应，只 是抗磁效应与顺磁效应相比较要小得多，因此在顺 磁质中，抗磁效应被顺磁效应所掩盖。
三
磁化强度
m M V
分子磁矩 的矢量和 体积元
单位（安/米）
Am
1
意义 磁介质中单位体积内分子 的合磁矩.
四.
磁介质中的安培环路定理
磁场强度
I S jS l
二、磁介质中的安培环路定理
以长直螺线管为例讨论
r,I，磁化电流Is/ 。取ab为单位长度矩形闭合回路
M dl M ab jsl I s l B dl 0 I 0 I s l 对顺磁质 B dl 0 I 0 M dl l l B M b B a c l 0 M dl I
H dl H 2 r NI
L
NI H 2 r
磁介质 (2)
动是对磁矩的排列起干扰作用的，所以温度越高，顺磁效应越弱。
2 抗磁质磁化机理 在抗磁性物质中，每个分子在整体上无固有磁矩，这是因为其
中各个电子原有的磁矩方向不同，相互抵消了。在加入了外场后， 每个电子的感生磁矩却都与外场的方向相反，整个分子内将产生与 外磁场相反的感生磁矩。这便是抗磁效应的起源。
M
解 H nI N I
2r
或先求 B0 ，再求 H , B
B
r
SB
0 H
m r 1
r
o
II
M
m
H
磁介质
s
第三节
一 磁化曲线 实验证明，
B
磁饱和
Bs
铁磁质
r
max
O
H
i
o
H
I
起始磁化曲线
H 曲线
解释：
M
M sat
B
H
0r
二 磁滞回线
不在是线性关系
H
演示
磁滞回线 B
剩磁
Br
HC o
比较
电介质
n
p
p i i 1
lim V V 0
Pi 为体元内一分子电矩。
磁介质
mi
M
lim
V 0
V
mi 为体元内的一分子磁矩。
四 磁化强度矢量与磁化面电流
磁介质
设介质均匀磁化。
i 单位长度内的磁化电流
磁矩为
i M
s
ils Mlsi M
l
第二节 磁介质中的安培环路定理 磁场强度
6第六章磁介质 2解析PPT课件
史有关
13
顺磁质、抗磁质的磁化率
材料
温度/K
明 矾（含铁） 顺 明 矾（含铁）
明 矾（含铁） 磁 氧（液态）
氧气 质钠
铀
4 90 293 293 293 293 293
m/10-5
4830 213
66 152
0.19 0.72 40
抗铋 磁 水银 质银
铅 铜
293 293 293 293 293
2mr 2m
M
0
er 2 2
0
M er 2
2
（Δω的方ห้องสมุดไป่ตู้与外磁场B相同）
由于附加磁矩 方向和外磁场 相反，所以
B <B0
当外加磁场反向时,也有上面的结果.
22
三、铁磁质
1、铁磁质及其磁化 铁磁质 B >>B 0 铁、镍、钴、铁氧体
对于顺磁质与抗磁质，B与H有线性关系，
磁导率 μ 为一常量。即：
=
0
m m
e
无外磁场作用时，由于分子的热运动， 分子磁矩取向各不相同,整个介质不显磁性。
分 子 磁 矩
16
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩 M 的作用。
这一力矩使分子磁矩转向外磁场的方向
B0 m B0 m M
M
=
m m
B
17
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩 M 的作用。
这一力矩使分子磁矩转向外磁场的方向
实验和理论都可以证明，磁滞损耗和磁 质回线所包围的面积成正比。
设起始状态P, PP’
H>0, B>0
BB+dB
B
P’ P
H
27
d
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磁介质情况: 对于各向同性线性磁介质，H、M、B的关系为
从磁 荷观 点引 入
B 磁化率 M m H H M 0 B 0 H 0 M 0 (1 m )H 0 r H
已知磁场强度和相对磁导率，可求磁感应强度。
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bc、da<< dl
Mt i ' 或M n i '
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磁化强度与磁化电流
例题1: 直径为d的无限长均匀磁介质圆柱体在外磁场 中被均匀磁化，磁化强度矢量为M，M的方向与圆 柱轴线平行。求(1)圆柱表面的磁化电流; (2)圆柱内 部的附加磁感强度矢量B’ 解: 先求解磁化面电流线密度
M
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磁化强度与磁化电流
设磁化强度为M，磁化后分子磁矩都为Ia （平均效果） a
问题2：求穿过S面边界线L的分子电流总和？
在L上取一线元,以dl为轴线，a为底，
作一圆柱体元,体积为V=adlcos ， 凡是中心处在V内的分子环流 都为 dl所穿过 ， V内共有分子数:
(S)
( L)
L内
因此，对总磁场有: B dS 0
(S)
因为磁化强度 因此有:
M dl I '
L L内
( L)
B dl 0 I 0 0 I
L内 L内
B d l 0 I 0 0 M dl
m 0
M 和H同向
r 1
m 0
M 和H反向
M 和H同向
r 1
B B0 （铝、铬、锰等） B B0 B B0
§2 磁介质
内容提要
磁介质及其磁化的微观机制 磁化强度及其磁化电流 磁介质安培环路定理
电磁场能量和密度
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一. 磁介质及其磁化的微观机制
1. 磁介质的磁化
磁介质: 对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程 度的磁性，即都能对磁场的作用有所响应，所 以都是磁介质 磁化: 在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变 得具有磁性，简称磁化。磁介质被磁化后，会 产生附加磁场，从而改变原来空间磁场的分布
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磁介质安培环路定理
参考有电介质时的高斯定理右边 整理成关于传导电流的表达式:
两边同除以 0 ，再移项
(S)
0 E P dS
( S内 )
q
0
(
L
B
0
M ) d l I 0
L内
传导电流
B M 磁场强度定义： H B 0 (H M ) 0 H dl I0 —磁场强度的环路定理
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磁介质安培环路定理
磁化规律
电介质情况:对于各向同性线性电介质，E、P、D的关系为
P e 0 E
D 0 r E
D 0 E P 1 e 0 E
相对介电常数: r 1 e
相 对 磁 导 率
磁化规律：B或者B0与M的关系？
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三. 磁介质安培环路定理
1.定理推导
问题4: 对于传导电流产生的磁场，它的通量和环量 有什么规律？ B0 dS 0 真空中磁场的高斯定理 (S ) B0 dl 0 I 0 真空中磁场的环路定理
R1 r R2 r>R2
0 r I 当环内充满均匀介质时 B 2 r 0 I 当环内是真空时 B0 2 r
B r B0
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磁介质安培环路定理
4.磁介质分类 顺磁质: 抗磁质:
M m H B 0 H 0 M
（L）
I M
B dl 0 I
B 0 i
（L内）
i'
思考1: 磁介质中的总磁场又如何求解呢？
场强叠加原理： B B0 B
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磁化强度与磁化电流
磁化过程各物理量的关系
磁化 宏观 B0 M i ' B ' B ??? B0
相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁场规律 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动，与因电荷的
宏观迁移引起的传导电流不同；分子电流运行无阻力， 即无热效应
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磁化强度与磁化电流
3. 磁化强度与磁化电流的关系
特殊情况:
ADBiblioteka MB CIs
I
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流为 i --面磁化电流密度，则长为l 的一段介质上 的磁化电流为 I S il ，其产生的磁矩为 Si l 微观上，这些磁矩也可看作磁化后的总分子磁矩， m分子 Sil 根据磁化强度定义 M
l
m
分子
V
i Sl i Sl
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磁化强度与磁化电流
思考2: 一般情况下,磁化电流和磁化强度关系如何？ 问题1：在磁介质中划出任意宏观面S（边界线为L）， 求通过S面的分子电流总和∑I′？ 介质中的分子环流分为三种情况:
不与S相交——A 整个为 S 所切割，即分子电 流与S相交两次——B 被 L 穿过的分子电流，即与 S相交一次——C 结论1：通过任意宏观面S的总分子电 流等于穿过边界线L的分子电流总和。
圆柱体元内分子电流: I ' Ia N nIa a dl M dl 边界L内的 沿着整个回路积分，得: M dl I
(L) L内
N nV na dl nadl cos
M
总磁化电流
磁化强度与磁化电流
磁化强度M与面磁化电流密度i′
取如图所示回路，则:
I ' i ' l
b a
b
a
M t dl
M=0
M dl
L
c d a M dl M dl M dl M dl
b c d
M t l i' l M t i'
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磁介质及其磁化的微观机制
3. 磁介质磁化的分子环流观点
磁化的微观解释
分子磁矩 m分子= ml+ ms （矢量和） 轨道磁矩ml ：由原子内各电子绕原子核的轨道运动决定 自旋磁矩ms ：由核外各电子的自旋的运动决定
m分子 =I a a
见P137
磁化的分子环流观点： 每一个分子电流提供一个分子磁矩m分子 外磁场作用下大量分子电流无序—有序 磁化后的介质内分子磁矩矢量和 m分子0 分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流 I′
L
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磁介质安培环路定理
2.电磁介质中的电场高斯定律和磁场环路定理比较 1 E0 dS q0 B0 dl 0 I 0
(S )
0 ( S内)
( S内)
( L)
L内
P dS q
1 E dS q q 0 0 ( S内) (S )
(S )
(L)
M dl I
L内
B dl 0 I0 I
L
(S )
0 E P dS
( S内)
q
0
(
L
B
0
L内
M ) dl I 0
L内
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磁介质安培环路定理
例题2:一个无穷长圆柱形直导线外包一层相对磁导率 为 r 的圆筒形磁介质，导线半径为R1,磁介质的外半 径为R2，如板书图所示，导线有电流I在截面上均匀 分布。(1)求介质内外的磁场强度和磁感应强度分布 (2)求介质内外表面的面磁化电流密度 思考1: 分析题意，用到什么规律？
H dl I 0 B 0 r H L M m H r 1 H M n i
0
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磁化强度与磁化电流
磁化电流与传导电流的异同 传导电流
载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热， 产生磁场，遵从电流产生磁场规律
磁化电流
磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电 流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子 电流统计平均的宏观效果
r
思考2: 磁场具有什么对称性？ 答: 轴对称性，求解如板书所示。
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磁介质安培环路定理
H dl I
H 2 r I
r<R1
r
Ir Ir 0 2 R 2 2 R 2 r<R1 1 1 I I B H H H R1 r R2 0 r 0 r 2 r 2 r I I 0 2 r 2 r r>R2
磁介质安培环路定理
3.磁介质环路定理的应用
磁场强度H沿任意闭合环路的线 积分(投影方向)总等于穿过以闭 合环路为周界的任意曲面的传导 电流强度的代数和
( L)
H dl I 0
L内
磁场强度H 是一个辅助矢量, 单位为A/m 问题 已知I0 ——可能求H，但因为M未知——依旧 无法求B 需要描绘磁介质磁化性质的物理量，并补充H 和B的关系