计算机算法：算法综合设计
算法与程序设计教案
算法与程序设计教案第一篇：算法与程序设计教案第一课初识算法与程序设计一、教学目标1、知识与技能（1）理解算法的概念，培养学生自我探索信息，高效获取信息的能力；（2）能初步利用算法解决简单的问题，培养学生的理论联系实际能力和动手操作能力。
2、情感、态度、价值观学生在学习过程中，通过亲身经历体验获得对此算法的感性认识，培养学生自我获取信息、分析评价信息、、表达呈现信息的能力，进一步提高其信息素养。
二、教学重点难点重点：算法概念的理解难点：如何科学合理的选择和设计算法。
三、教学策略与手段以趣味性问题设置情境，激发学生探索解决问题的兴趣，与学生进行互动探讨，通过Flash演示材料，比较直观地把抽象的问题简单化，使学生的思考逐步深入，从而总结出算法的概念，学会如何设计和选择算法，培养学生自主探究学习的能力。
四、教学过程（1课时）（一）我们来共同寻找下面一些生活中比较现实的问题的解决方法。
【问题一】天下真的有“不要钱的午餐”吗？某一餐馆门口海报上写着“不要钱的午餐”，规则如下：在三个月内，来宾必须凑够五个人，五人每次来就餐必须按照不同的顺序坐，直到把所有可能的顺序都坐一遍，以后来吃饭就可永远免费”。
于是有人想，这太容易了，每人每次坐不同的位置，吃五次不就行了？于是他就叫上自己的朋友参加这项活动，可是，吃了十次之后，还没有吃上免费午餐，这是怎么回事呢？学生们感觉非常有意思，很快以小组为单位进行热烈的讨论并得出了破解问题的步骤：①第一个座位５个人都有坐的机会②第二个座位只有４个人中的任一个有坐的机会（一个人不能同时坐两个座位）③第三个座位只有３个人中的任一个有坐的机会④第四个座位只有２个人中的任一个有坐的机会⑤第五个座位只有１个人有坐的机会⑥计算：５×４×３×２×１＝１２０⑦得出结论：需要吃１２０次才有可能吃上免费午餐。
【问题二】有三个和尚和三个妖怪过河，只有一条能装下两个人的船，在河的任何一方或者船上，如果妖怪的人数大于和尚的人数，那么和尚就会有被吃掉的危险。
计算机解决问题的5个步骤
计算机解决问题的5个步骤计算机解决问题的过程可以分为五个主要步骤，包括问题定义、算法设计、编写程序、测试和调试、以及解决问题。
每个步骤都是独立的，但彼此又相互关联，都需要正确地执行才能最终达到解决问题的目标。
1.问题定义：问题定义是解决问题的起点，它涉及明确问题的需求和目标。
在这个阶段，我们需要仔细分析问题背景、确定问题的输入和输出、定义问题的约束条件以及规定问题的界限。
具体来说，我们需要搞清楚问题的输入是什么、它们的格式和类型是什么，以及最终希望得到什么样的输出。
问题定义的准确性对后续步骤的执行非常重要，因为一个明确的问题定义将为算法设计和程序编写提供清晰的指导。
2.算法设计：在问题定义的基础上，我们需要设计一个合适的算法来解决问题。
算法是一组指令或规则的集合，描述了解决特定问题的步骤和操作。
算法设计可以采用多种方法，如流程图、伪代码等。
在设计算法时，我们需要考虑问题的性质和特点，选择适当的数据结构和算法策略。
好的算法应该具有高效性、可读性和可维护性，能够快速准确地解决问题。
3.编写程序：在完成算法设计后，我们需要用具体的编程语言来实现算法。
编写程序的关键是将算法转化为计算机可以理解和执行的代码。
编程语言提供了一系列的语法和规则，我们需要按照这些规则来编写代码，并将问题的输入转化为相应的数据结构，然后根据算法进行计算和操作。
编写程序需要仔细考虑各种细节，包括变量的命名、语句的顺序、循环和判断结构等。
在编写程序的过程中，我们还可以利用现有的库和框架来提高开发效率。
4.测试和调试：编写完程序后，我们需要对其进行测试和调试，以确保程序的正确性和稳定性。
测试是通过输入一组已知的数据，执行程序并检查输出是否符合预期结果来验证程序的正确性。
调试是在测试过程中发现问题并进行修复的过程。
调试可以通过使用调试工具来追踪程序的执行过程，查找错误和异常。
测试和调试是一个迭代的过程，可能需要多次进行才能最终得到一个正确和可靠的程序。
计算机算法分析与机器学习算法设计复习
计算机算法分析与机器学习算法设计复习一、算法分析基础算法的定义和特性在计算机科学中，算法是一组定义良好的指令或规则，用于解决特定问题或执行特定计算任务。
算法有以下特点：1. 输入：算法接受零个或多个输入。
2. 输出：算法产生一个或多个输出。
3. 明确定义：算法中的每一条指令都有明确的定义和操作。
4. 有限性：算法只有在有限时间内执行完毕。
算法的时间复杂度和空间复杂度算法的时间复杂度表示算法执行所需的时间资源。
时间复杂度可分为以下几种常见情况：1. 最好情况时间复杂度（best case time complexity）：在最理想情况下，算法所需的最少时间。
2. 最坏情况时间复杂度（worst case time complexity）：在最不利情况下，算法所需的最长时间。
3. 平均情况时间复杂度（average case time complexity）：算法所需的平均时间，考虑到所有可能的输入。
算法的空间复杂度表示算法执行所需的空间资源。
空间复杂度可以通过占用的内存空间大小来衡量。
二、机器学习算法设计基础监督学习与无监督学习机器学习算法可以分为监督学习和无监督学习两大类。
1. 监督学习（Supervised Learning）：在监督学习中，训练数据包括输入特征和对应的输出标签。
算法通过学习输入特征与输出标签之间的关系，从而构建一个预测模型。
常见的监督学习算法包括线性回归、逻辑回归、决策树等。
2. 无监督学习（Unsupervised Learning）：在无监督学习中，训练数据只包含输入特征，没有对应的输出标签。
算法通过学习输入特征之间的关系，从而将数据划分为不同的类别或进行聚类。
常见的无监督学习算法有聚类算法、关联规则挖掘等。
常见的机器学习算法1. K近邻算法（K-Nearest Neighbors，KNN）：KNN是一种常用的监督学习算法，用于分类和回归问题。
它基于实例之间的距离度量进行分类。
研究生计算机科学教案：算法设计实践,解决实际问题
研究生计算机科学教案：算法设计实践，解决实际问题引言计算机科学在当今社会发挥着越来越重要的作用，成为推动社会进步的关键力量。
随着计算机科学领域的不断发展，研究生计算机科学课程也越来越重视实际问题的解决能力。
在这方面，算法设计实践是培养研究生计算机科学专业学生的关键课程之一。
本文将探讨研究生计算机科学教案中算法设计实践的重要性，并介绍如何通过算法设计实践来解决实际问题。
什么是算法设计实践？算法设计实践是研究生计算机科学教育中的一门课程，旨在培养学生设计和分析算法的能力，并将其运用于解决实际问题。
在这门课程中，学生将学习各种算法的基本概念、设计技巧和分析方法，同时也会接触到一些经典的计算问题和实际应用场景。
通过实践环节，学生将动手实现各种算法，并通过解决实际问题来验证其正确性和有效性。
算法设计实践的重要性培养算法设计能力算法是计算机科学的核心内容，也是解决实际问题的基础。
通过算法设计实践，研究生学生能够培养和提升自己的算法设计能力。
这包括对问题的分析和抽象能力，对算法的选择和设计能力，以及对算法正确性和效率的评估能力。
这些能力对于研究生学生在未来的科研和工程实践中都非常重要。
解决实际问题算法设计实践的目标是解决实际问题。
通过实际问题的引导，学生可以将所学的算法知识应用于实践，从而更好地理解和掌握算法的真正用途。
通过实践中的挑战和困难，学生可以培养解决实际问题的能力，并学会如何将算法设计与实际应用相结合，从而为社会和产业做出贡献。
培养团队合作能力在算法设计实践中，学生通常需要与其他同学合作完成任务。
这要求学生具备良好的团队合作能力，能够有效地沟通和协作。
通过与他人的合作，学生可以学会倾听他人的观点和想法，并在团队中发挥自己的作用。
团队合作能力是现代社会中不可或缺的技能，通过算法设计实践的锻炼，学生能够更好地发展自己的团队合作能力。
提升解决问题的能力算法设计实践的过程是一个解决问题的过程。
通过实际问题的挑战，学生需要思考如何将所学的算法知识应用于实践，并找到解决问题的最佳方法。
计算机算法设计与分析代码
计算机算法设计与分析代码计算机算法设计与分析是计算机科学领域中非常重要的一门课程，它涉及到了算法的设计、实现和性能分析等方面。
在本文中，我将首先介绍算法设计与分析的概念和重要性，然后详细讨论几个常用的算法设计技巧，并给出相应的代码实现示例。
算法设计与分析是指在解决实际问题时，选择合适的算法思想和设计方法，通过对算法的正确性、效率和可靠性等方面进行分析，以找到最优的算法解决方案。
一个好的算法设计可以极大地提高程序的运行效率和质量，从而更好地满足用户的需求。
在算法设计与分析中，有许多常用的算法设计技巧和方法，例如贪心算法、分治算法、动态规划算法和回溯算法等。
下面我将以几个具体的例子来说明这些算法设计技巧的应用。
首先是贪心算法。
贪心算法是一种简单而高效的算法思想，它在每一步选择中都采取当前最优的选择，从而希望能够达到全局最优解。
一个经典的例子是找零钱问题。
假设有一定面值的货币和一个需要找零的金额，我们的目标是用最少数量的货币来找零。
下面是贪心算法的代码实现示例：```def make_change(coins, amount):coins.sort(reverse=True)num_coins = 0for coin in coins:while amount >= coin:amount -= coinnum_coins += 1if amount == 0:return num_coinselse:return -1```接下来是分治算法。
分治算法将一个大问题划分成多个小问题，分别解决小问题后再将结果合并起来，从而得到最终的解。
一个经典的例子是归并排序。
归并排序将一个数组分成两个部分，分别对两个部分进行排序，然后将两个有序的部分合并起来。
下面是归并排序的代码实现示例：```def merge_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrmid = len(arr) // 2left = arr[:mid]right = arr[mid:]left = merge_sort(left)right = merge_sort(right)return merge(left, right)def merge(left, right):result = []i=0j=0while i < len(left) and j < len(right): if left[i] < right[j]:result.append(left[i])i+=1else:result.append(right[j])j+=1while i < len(left):result.append(left[i])i+=1while j < len(right):result.append(right[j])j+=1return result再来是动态规划算法。
计算机算法设计五大常用算法的分析及实例
计算机算法设计五⼤常⽤算法的分析及实例摘要算法（Algorithm）是指解题⽅案的准确⽽完整的描述，是⼀系列解决问题的清晰指令，算法代表着⽤系统的⽅法描述解决问题的策略机制。
也就是说，能够对⼀定规范的输⼊，在有限时间内获得所要求的输出。
如果⼀个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执⾏这个算法将不会解决这个问题。
不同的算法可能⽤不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。
其中最常见的五中基本算法是递归与分治法、动态规划、贪⼼算法、回溯法、分⽀限界法。
本⽂通过这种算法的分析以及实例的讲解，让读者对算法有更深刻的认识，同时对这五种算法有更清楚认识关键词：算法，递归与分治法、动态规划、贪⼼算法、回溯法、分⽀限界法AbstractAlgorithm is the description to the problem solving scheme ,a set of clear instructions to solve the problem and represents the describe the strategy to solve the problem using the method of system mechanism . That is to say, given some confirm import，the Algorithm will find result In a limited time。
If an algorithm is defective or is not suitable for a certain job, it is invalid to execute it. Different algorithms have different need of time or space, and it's efficiency are different.There are most common algorithms: the recursive and divide and conquer、dynamic programming method、greedy algorithm、backtracking、branch and bound method.According to analyze the five algorithms and explain examples, make readers know more about algorithm , and understand the five algorithms more deeply.Keywords: Algorithm, the recursive and divide and conquer, dynamic programming method, greedy algorithm、backtracking, branch and bound method⽬录1. 前⾔ (4)1.1 论⽂背景 (4)2. 算法详解 (5)2.1 算法与程序 (5)2.2 表达算法的抽象机制 (5)2.3 算法复杂性分析 (5)3．五中常⽤算法的详解及实例 (6)3.1 递归与分治策略 (6)3.1.1 递归与分治策略基本思想 (6)3.1.2 实例——棋盘覆盖 (7)3.2 动态规划 (8)3.2.1 动态规划基本思想 (8)3.2.2 动态规划算法的基本步骤 (9)3.2.3 实例——矩阵连乘 (9)3.3 贪⼼算法 (11)3.3.1 贪⼼算法基本思想 (11)3.3.2 贪⼼算法和动态规划的区别 (12)3.3.3 ⽤贪⼼算法解背包问题的基本步骤： (12)3.4 回溯发 (13)3.4.1 回溯法基本思想 (13)3.3.2 回溯发解题基本步骤 (13)3.3.3 实例——0-1背包问题 (14)3.5 分⽀限界法 (15)3.5.1 分⽀限界法思想 (15)3.5.2 实例——装载问题 (16)总结 (18)参考⽂献 (18)1. 前⾔1.1 论⽂背景算法（Algorithm）是指解题⽅案的准确⽽完整的描述，是⼀系列解决问题的清晰指令，算法代表着⽤系统的⽅法描述解决问题的策略机制。
数值计算方法和算法课程设计
数值计算方法和算法课程设计一、简介数值计算方法和算法课程是计算机科学与技术专业中重要的课程之一，其内容主要包含了数值计算方法和基本算法的理论、思想、原理和应用，培养了我们在计算机运算中提高算法效率和准确度的能力。
本文档是数值计算方法和算法课程设计的撰写指南，旨在帮助大家完成课程设计的撰写，以完成课程的要求。
二、数值计算方法数值计算方法是对数值问题进行数学解法的研究。
数值计算方法涉及的问题包括：求解方程、插值和逼近、数值积分和数值微分、常微分方程、偏微分方程等。
在数值计算方法中，我们需要了解一些常见的算法，例如：二分法、牛顿迭代法、高斯-塞德尔迭代法、龙格-库塔法等。
课程设计要求学生能够对各种数值方法进行学习、比较、分析和综合使用，完成一定的数值计算问题。
三、算法设计算法设计是在具体的问题基础上，根据规则和原则选择合适的计算流程和方法，得到满足计算要求的算法过程。
计算机算法是在计算机程序设计过程中所采用的一些指导模式，其目的在于使计算机能够依据事先给定的任务说明和数据，精细地指导其运算。
算法设计需要学生具备深厚的数学功底和良好的编程能力，同时，还需要学生掌握常见的算法设计原则和技巧。
四、课程设计要求本门课程设计要求学生独立完成一个数值计算问题的解法的完整过程。
具体要求：1.选择适合的数值计算问题并设计算法实现；2.实现程序并进行测试；3.通过测试数据的分析和效果评价，进行算法设计的改进；4.撰写设计报告并提交。
五、设计报告内容设计报告应该包括以下内容：1.问题的阐述与分析，明确所需要解决的数值计算问题，并说明具体的解法；2.算法实现流程，详细说明算法中所使用的思想、原理和过程；3.程序编写内容，对程序进行详细的讲解和分析，并附上程序代码；4.程序测试过程，对测试数据和效果进行分析和说明，并展示输出结果；5.算法改进，对算法的不足之处和改进方向进行分析；6.总结，对设计过程中的感受和体会进行总结并对未来方向进行展望和思考。
大学_计算机算法设计与分析第4版(王晓东著)课后答案下载
计算机算法设计与分析第4版(王晓东著)课后答
案下载
计算机算法设计与分析第4版内容简介
第1章算法概述
1.1 算法与程序
1.2 算法复杂性分析
1.3 NP完全性理论
算法分析题1
算法实现题1
第2章递归与分治策略
2.1 递归的概念
2.2 分治法的基本思想
2.3 二分搜索技术
2.4 大整数的乘法
2.5 Strassen矩阵乘法
2.6 棋盘覆盖
2.7 合并排序
2.8 快速排序
2.9 线性时间选择
2.10 最接近点对问题
第3章动态规划
第4章贪心算法
第5章回溯法
第6章分支限界法
第7章随机化算法
第8章线性规划与网络流
附录A C++概要
参考文献
计算机算法设计与分析第4版目录
本书是普通高等教育“十一五”__规划教材和国家精品课程教材。
全书以算法设计策略为知识单元，系统介绍计算机算法的设计方法与分析技巧。
主要内容包括：算法概述、递归与分治策略、动态规划、贪心算法、回溯法、分支限界法、__化算法、线性规划与网络流等。
书中既涉及经典与实用算法及实例分析，又包括算法热点领域追踪。
为突出教材的`可读性和可用性，章首增加了学习要点提示，章末配有难易适度的算法分析题和算法实现题;配套出版了《计算机算法设计与分析习题解答(第2版)》;并免费提供电子课件和教学服务。
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算法综合设计1. 简单算法设计【例1】 输入两个数x 、y ，并输出其中最大的数。
【解】 此例是先输入两个数，然后比较它们的大小，根据比较结果输出最大的数。
图1和图2是用两种算法实现的流程图，在图2的算法中增加了一个存储最大值的变量z 。
图1 例1的流程图1YN开始输入x,yx>y结束输出x输出y图2 例1的流程图2【例2】 求如下分段函数的算法。
YN开始输入x,yx>y结束输出zz ← x z ← yy ={x +1 （x <0）3x −2 （0≤x ≤9） x +8 （x >9）【解】 算法流程图如图3所示。
NYYN开始输入xx<0x<=9输出y结束y ←3*x - 2 y ← x + 8y ← x + 1图3 例2的流程图【例3】输出所有的“水仙花数”。
水仙花数是一个3位数，其各位数字的立方和与该数自身相等。
例如153 =13+53+33，153就是一个水仙花数。
【解】此例需要将所有的3位数一一列举出来，逐一判断是否符合题目要求。
列举范围是100-999，从列举的数字n中分离出其百位、十位、个位数字，可以利用整除运算div 和取余运算mod来实现。
个位数字i为n mod 10，十位数字j为n mod 100 div 10或n div 10 mod 10，百位数字k为n div 100。
算法流程图如图4所示。
Y N开始n←i←n mod 10j←n div 10 mod 10n≤999图4 例3的流程图2.数组在算法中的应用算法是用来加工处理数据的。
很多任务需要加工处理的数据可能非常多，数据之间的关系也可能很复杂，为了提高数据处理的效率、节省计算机的存储空间，需要按一定的规则将这些数据组织起来。
数据按照组织形式一般分为线性结构和非线性结构两种形式。
线性结构是一类较简单的数据结构，包括数组、字符串、栈、队列和链表等。
非线性结构中数据元素之间的逻辑关系较复杂，可分为树形结构和网状结构两类，包括树、二叉树、图等。
数组是用一个名字（称为数组名）存储多个同类型数据，如整型数组、实型数组、字符数组等。
数组中的数据称为数组元素，数组元素的个数称为数组的长度。
数组具有以下4个特点：（1）数组元素的个数是有限的，各元素的数据类型均相同。
（2）数组元素之间在逻辑上和物理存储上都具有顺序性，并用下标表达这种顺序关系。
例如定义整型数组a[20]，它由数组元素a[1]、a[2]、a[3]、……、a[20] 组成。
（3）一个数组的所有元素在内存中是连续存储的。
（4）可以使用下标变量随机访问数组中的任一元素，例如对其赋值或引用其值。
只有一个下标的数组称为一维数组，如a[i]；有两个下标的数组称为二维数组，每一个元素用其行号和列号标识，例如数组a[4,3]的数组元素依次为a[1,1]、a[1,2]、a[1,3]、a[2,1]、……、a[4,3]。
【例4】输入n个整数，并输出它们的平均值、大于平均值的数及其个数。
【解】此例需要先输入n个整数，可以定义一个长度为n的整型数组a来存储这些数，用下标变量a[1]、a[2]、…、a[n]来访问。
算法流程图如图5所示。
算法分成上下两部分，对应使用了两个循环结构。
第一个循环完成一边输入一边计算累加和，输入的数据直接存储在数组元素中，s是存放累加和的变量。
第二个循环是用这n个数组元素逐个与平均值（变量ave）比较，输出大于平均值的数并计算其个数（变量k）。
N开始s←0 , i←1输入n定义数组a[n]Nave← s / n输出aveAk←0 , i←1i ≤ n图5 例4的流程图【例5】 某班有30名学生，已将他们的数学考试成绩存放在整形数组a 中，并且他们的学号正好对应着数组的下标值。
要求设计算法，找出成绩大于等于90的学生，如果找到则输出相应学生的学号，如果找不到则输出信息“未找到”。
【解】 此例是一个顺序查找的问题，是最简单的查找策略，其特点是将数据元素从头到尾逐一与关键字进行比较，一直到查找成功或失败为止。
实现顺序查找可用枚举法，枚举结束条件有两种，相等的元素就结束。
两种算法流程图分别如图6Y N输出iY N开始find ←0 , i ←1find ← 1i ≤ 30定义并准备 数组a[30]i ← i+1a[i]>=90Y Nfind = 0Y N输出iN开始find ←0 , i ←1find ← 1i ≤ 30 AND find=0定义并准备 数组a[30]i ← i+1a[i]>=90图6 例5的流程图1 图7 例5的流程图2算法中引入了一个变量find ，其初值为0，若找到了与关键字相等的元素则置find 为1.图6中find 只起到标识是否“查找到”的作用，若查找失败，find 的值保持初值0不变；图7 中，find 不仅起到标识是否“查找到”的作用，还起到控制终止查找过程的作用，一旦find 为1，循环控制条件“i ≤30 AND find=0”就不成立，循环立即结束。
【例6】 输入6个整数，采用冒泡排序法对它们升序排序，并输出排序后的结果。
【解】 排序是计算机程序设计中的常见操作。
通过排序，使原先无序的数据变为按照其值或关键字有序排列。
如果数据是存放在数组中，有序排列是指按照数组下标的递增顺序将数组元素按要求排列好。
实现排序的方法有很多，如交换法、选择法、插入法等，方法不同其排序效率也不同。
冒泡排序法是一种典型的交换排序法，其基本思想是：从头到尾逐个扫描待排序数据，扫描过程中依次比较相邻两个数据的大小，根据排序要求决定是否将这两个数据交换位置。
重复上述过程直到排序完成。
下面以将6个数7、5、4、9、6、1从小到大排列为例，说明冒泡排序的过程。
如图8所示，其中红色数据表示每次参与比较的两个相邻数组元素。
第5次比较后第2次比较后 开始 第3次比较后 第1次比较后 第4次比较后 开始 第1次比较后 第2次比较后 第3次比较后 第4次比较后第1轮比较第2轮比较a[1] 4 4 4 4 a[1] 4 4 4 a[1] 4 1 a[2] 5 5 5 5 a[2] 5 5 1 a[2] 1 4 a[3] 6 6 6 1 a[3] 1 1 5 a[3] 5 5 a[4] 11 1 6 a[4] 6 66 a[4] 6 6a[5] 7 7 7 7 a[5] 7 7 7 a[5] 7 7 a[6] 9 9 9 9 a[6] 9 9 9 a[6] 9 9 图8 冒泡排序法排序过程示意图通过对以上排序过程的分析，归纳总结出排序一般规律如下。
（1）要对n 个数（存于a[1] ~ a[n] 数组元素中）排序，需进行n-1轮“比较--交换”排序操作：第1轮：共比较n-1次，比较的元素依次为a[1] ~ a[2]，a[2] ~ a[3]，...，a[n-1] ~ a[n]。
第2轮：共比较n-2次，比较的元素依次为a[1] ~ a[2]，a[2] ~ a[3]，...，a[n-2] ~ a[n-1]。
......第n-1轮：共比较1次，比较的元素依次为a[1] ~ a[2]。
（2）一般来说，第i 轮（i = 1 ~ n-1）需比较n-i 次，比较的相邻元素依次为a[1] ~ a[2]，a[2] ~ a[3]，...，a[n-i] ~ a[n-i+1]。
经过本轮“比较--交换”后，相对较大的数值就“下沉”到本轮的最底部。
（3）若用变量j 控制第i 轮比较中的比较次数，则j = 1 ~ n-i ，显然j 也正好是每次比较的相邻元素的下标，即每次比较的是a[j] ~ a[j+1]，并根据比较结果决定是否进行交换。
（4）在绘制冒泡排序流程图时，需要使用两重循环，外层循环控制比较轮次i （i = 1 ~ n-1），内层循环控制第i 轮比较过程中的比较次序j （j = 1 ~ n-i ），在内层循环的循环体中，完成比较a[j] ~ a[j+1]并根据比较结果决定是否进行交换。
可以看出，在“比较--交换”的过程中，较小的数值像水中的气泡一样慢慢从下向上“冒”，而较大的数值快速地往下沉，故称为“冒泡排序法”。
在此例的算法流程图中，首先使用一个循环结构输入6个数到数组a 中，然后进行冒泡所示。
Y 开 始第1次比较后 第2次比较后 第3次比较后 开 始第1次比较后第2次比较后开 始第1次比较后第3轮比较第4轮比较 第5轮比较YN 开始i ≤ n 定义数组a[6] n ←6i ←1i ≤ n-1NYi ← 1Aj ←1j ≤ n-iNNi ≤ ni ← 1Bi ←i+1输出a[i]图9 例6的流程图3、算法的评价对于解决同一个问题，往往可以设计出许多不同的算法。
例如，数据的排序问题可以用冒泡排序、选择排序等多种算法，这些算法各有优缺点，其算法性能有待用户的评价。
算法评价是对问题求解的算法优劣的评定，目的在于从解决同一问题的不同算法中选出较为合适的算法，或是对原有算法进行改造、加工，使其更优更好。
算法的评价有多方面的标准，首先是正确性，其次是算法的复杂度（或称为效率复杂度，包括时间复杂度和空间复杂度），最后是算法的通用性、稳健性和可读性。
（1）算法的正确性正确性是设计和评价一个算法的首要条件。
如果一个算法不正确，其他方面就无从谈起。
一个正确的算法能对每一个输入数据产生对应的正确结果并且终止，这一过程的证明称为算法确认。
而使用某种程序设计语言描述的算法（即程序）要在计算机上运行，也需要证明该程序是正确的，这一工作称为程序证明。
算法确认和程序证明目前一般采用上机测试的方法来验证其正确性。
（2）算法的复杂度算法的复杂度体现在运行该算法需要的计算机资源的多少。
计算机的资源最重要的是时间资源和空间资源。
算法的运行时间是指根据该算法编写的程序在计算机上运行时所消耗的时间。
它大致等于计算机执行简单操作（如赋值、比较等）所需要的时间与算法中简单操作次数的乘积。
度量一个程序的执行时间通常有事后统计法和事前分析估算法。
事后统计法必须先运行依据算法编写的程序，用计算机内部的计时功能来统计，统计的时间依赖于计算机硬件、软件等因素。
人们常常采用的是事前分析估算法，它是在算法实现之前，对算法的效率进行分析，判断算法的优劣。
一个程序在计算机上运行时所消耗的时间取决于很多因素，比如算法选用何种策略、问题的规模、编写程序的语言、编译程序所产生的机器代码的质量、操作系统的差异、机器执行指令的速度（硬件平台）等。
这表明算法的时间复杂度不能简单以运行时间来度量，而通常使用执行算法所需要的计算工作量来度量。
算法的计算工作量是用算法所执行的基本运算次数来度量。
算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间，包括程序本身所占用的存储空间、输入的数据所占用的存储空间以及算法执行过程中所需的额外空间。