对“学生为什么总是出错”的思考

不一定 仔 细分 析 ， 这 样 就导 致认 识 模糊 。虽 然 学生在解答除法计算 的实际 问题时都解 答
多遍 的问题还做错 啊？他说 ： 老师 ， 你 说 了很
教育研究与评论 ・ 小学教育教学
２ ０ １ ４ 年第 １ ２ 期
多次 ， 我现在反 而搞 不 清究 竟该 怎样 做 才是
问题用 除法 ， 而且 是用 大数 除 以小 数 的模糊 认识 。在初 步学 习除法 的时候全 面地理解 其 算理 ， 有益 于对 小数 或 分数 除 法实 际 问题 的 数量关 系有 一个 正确的理解 。
在一次 教学 沙龙 研 讨 活动 中， 一 位 教 师 提 出学生在 完 成“ １ ０ ０千 克黄 豆可 以榨油 ３ ９ 千克， 平 均 每 千 克 黄豆 榨 油 多 少 千 克？榨 １ 千克油要多少千克黄 豆？ ” 这类 问题 时错误 率
得很好 ， 但 事实上 ， 直到 五年级上 学期接触 到 小数 、 分数之前 ， 这类 问题 的解答 基本是不 用 分析的 ， 只 要用 大数 除以小 数 就可 以 。甚 至
从学生的学习过程来看学生从二年级起开始学习平均分的意义知道将一个整体平均分成若干份请注意学生在一开始学习的时候可能只是知道可以用除法计算至于应该用什么除以什么为什么这样可能不一定仔细分析这样就导致认识模糊
对“ 学生为什 么总是 出错 ＂ 的思考
孙 来根
（ 兴化 市边城 学校 ， ２ ２ ５ ７ １ １ ）
正确的 ！一句 话惊 醒 梦 中人 ： 我 们都 认 为强
调了学生 就应该会 ， 强调 的次数越 多 ， 学生掌
握 得会 更 牢 固。事 实上 ， 这 样做 反 而效 果不 佳， 因为教师在 强 调时并 没 有 帮助学 生 真正
掌握分析 的方法 。这样 简单强 化 的结果 导致 学生碰到这类 问题时容易形成 一种 紧张 的心
有学生在开始学习除法 出现用小 数除 以大数
较高， 有的学生不管 怎么强调 总是 出错 ， 在 教
学 中该如 何处 理？ 此言 一 出 ， 顿 时 引起 所 有
的错误 时 ， 有 的教师还会 说 ： 怎 么会犯这 种错 误？怎么可能用小的数 除以大 的数 呢？这 也 导致学生在解决除法计算 的实 际问题 时分析
些 问题时 ， 都能很顺利地正确列式解答 ， 而到解
决“ 平均每千克黄豆榨油多少千克” 时， 学 生总 会 出错 ， 问题 中的数量单位都是 “ 千 克” 也 干扰 了学生对数量关系 的分析 。人数 、 行数这些 数
学生上述 问题 常常 出错 的原 因 ， 显 然 不 能归结于他 们 不认 真 ， 更重 要 的原 因可能 在
于 以下 几 个 方 面 ：
会认为这个 问题 很 简单 ， 对 学生 突破 思 维定 势 的难度估计不足 ， 而 让学生 自己完成 ， 结果 完成后许 多 学生 有错 误 。之后 ， 只好 再 由教
来看 ， 这类 问题 的抽象程度也相对高一些， 要想
学生能正确解答这类 问题， 需要学生对题 目中 的数量关系有 比较清晰的认识 。从教学实践来 看， 在个别辅 导做错 的学生时 ， 我经常会举例 ：
要求“ １ Ｏ 人共有 ５ 元， 平均每人多少元？ ” 怎样列 式？求“ 平均每行多少棵树” 呢？学生在解决这
“ 平均每千克黄豆可以榨油多少千克？ ” 在学生
建立 了正确 的数 量关 系后 ， 再教学 “ 榨一 千克 油要多少千克 黄豆？ ” 最后再 解决 同时 出现两 个 问题的实 际问题 。学生出错 后 ， 教 师应重在
引导 ， 尝试 通 过直 观 的线 段 图让 学 生 思 考 平 均
分 的总量是什 么 ， 平 均分成 多少份 ， 以整数 除 法 的算理同化小数或分数 的除法 问题 。当然 ，
理， 解答 时更容 易出错 。
其次 ， 精心设计教学过程 。有一定教学经 验 的教师都知道这类问题 容易出错 ， 那么在教
学 中， 教师心理上 首先不要 过 于紧张 ， 不应 简
单夸大这类 问题 的出错率 。在教学实践 中， 可
以分步教学这两类 问题 。譬 如 ， 先让 学生思考
第三 ， 题 目本身的抽象程度 。从题 目本身
过程来看 ， 学生 从二 年 级起 开 始学 习平 均 分
的意义 ， 知道“ 将一 个 整体 平 均分 成 若干 份 ，
可 以用 除法计算 ” 。请注 意 ， 学生 在一开始 学
习的时候 可 能只 是知 道 “ 可 以用 除法 计算 ” ，
至 于应该用什 么除 以什 么 ， 为什 么这样 ， 可能
第一 ， 思 维 定势 的影 响 。从 学 生 的学 习
师讲解这个 问题 的解 法 。而有 的教师 可能正
相反 ， 在学生碰到这个 问题 时 ， 首先夸 大这个 问题 的出错率 ， 导致学 生“ 压力 山大” ， 结果越 怕 出错越错得厉 害。这两种处 理过程 都存在 很大 的弊端 。记 得 有一 次 ， 一个 学 习成 绩在 班上 中等偏上 的学生 在考试 时将这类 题做错 了， 我给他分析时说 了一句 ： 怎么强调 了这 么
过程只有 “ 是不 是 平 均分？是 平 均分 就用 除 法” 。因此 ， 许 多学生形成 了除法 就是 大数除
以小数 的思维定势 。
在场师 的共鸣 。大家 纷纷就 这一 现象发 表
自己的见解 ： 许 多教 师介 绍 了 自己在教 学 中 处理这类题 的方法 ： 加 强学 生对算 理 的理 解 ； 榨 出的油算 出来 一 定要 比黄豆 少 ； 对一 些 学 习 困难 的学生可 以采 用强化 训练 ： 看 到“ 每 千 克黄豆” 时黄豆 的数 量就 是除数 ……然而 ， 一 位教师介绍说针对该题 采用 了大量 的强化 训 练， 努力使本班学生个 个 能正确解 答 ， 但是 最
终测试时还是有几个学 生出错 了 。
第二 ， 不恰 当 的教学 过 程 。学 生 第一 次
接触“ １ ０ ０ 千克黄豆可 以榨油 ３ ９ 千克 ， 平均每
千克黄豆榨油多少千 克？榨 １千克油要 多少
千克黄豆？ ” 时， 教师 的教学过 程也非 常重要 ，
对学生 的后续学 习影 响很大 。有 的教 师可能