四年级上册数学一课一练-2.2相交和垂直(含答案) 北师大版(2014秋)
四年级上册数学一课一练-2.线与角 北师大版(含答案)
四年级上册数学一课一练-2.线与角一、单选题1.下面的各组直线，互相平行的是（）A. B.2.红领巾有几个锐角？（）A. 1B. 2C. 33.画一条射线,把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角是（）A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 周角4.下面各角中，（）度的角可以用三角板画出来．A. 10B. 15C. 20D. 255.下列现象中属于平移现象的是( )。
A. 风扇转动B. 电车前行C. 晃动呼拉圈D. 转动风车二、判断题6.一条直线长2米。
（）7.锐角都小于90°。
8.用三角尺可以画出75°、35°和120°的角。
9.下面两个图中,∠1=∠2．三、填空题10.认真观察下图中用数字标出的角(不考虑没有标数字的角)。
（1）锐角有________个。
（2）钝角有________个。
（3）直角有________个。
11.下图中哪些线段，哪些是直线，哪些是射线。
直线：________ 线段：________射线：________12.下图中________是直线；________是线段；________是射线．13.直线________端点，射线有________个端点，线段有________个端点．14.数一数下图中有________条线段．四、解答题15.已知∠3=30°，∠1=∠2，∠1+∠2+∠3=180°，求∠2的度数。
16.连一连。
五、综合题17.看图填空。
（1）图A先向下平移________格，再向右平移________格得到图B。
（2）图1先向________平移________格，再向________平移________格得到图2。
六、应用题18.量出∠1和∠2的度数．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】A、这两条直线是相交的，不是互相平行；B、这两条直线永不相交，是互相平行的.故答案为：B【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；由此根据平行线的定义判断即可.2.【答案】B【解析】【解答】了解到红领巾的形根据角的分类可以知道红领巾有1个钝角和2个锐角，【分析】根据角的分类可以解答。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直 北师大版
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，掌握垂直线的画法。
2. 使学生能够识别垂直线，并在实际情境中运用垂直知识。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
二、教学内容1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义、特征和性质，垂直线的画法。
2. 教学难点：在实际情境中识别和运用垂直知识。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的垂直现象，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？2. 探究新知（1）垂直的定义及特征- 出示垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
- 学生举例说明生活中的垂直现象。
- 总结垂直的特征：相交成直角，互相垂直。
（2）垂直线的画法- 教师示范如何用直尺和量角器画出垂直线。
- 学生动手操作，画出垂直线。
（3）垂直线的性质- 学生观察垂直线，总结性质：垂直线上的任意两个角都是直角。
- 学生举例说明垂直线的性质。
（4）垂直线在实际中的应用- 学生讨论：在生活中，哪些地方需要用到垂直知识？- 教师举例：建筑物的墙面、桌面、窗户等。
3. 巩固练习完成教材P35上的练习题，巩固垂直知识。
4. 课堂小结请学生谈谈对本节课的收获，教师总结。
五、课后作业完成教材P36上的习题，加深对垂直知识的理解。
六、板书设计1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用七、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
在探究新知环节，学生通过观察、思考和动手操作，掌握了垂直的定义、特征和性质，以及垂直线的画法。
在巩固练习环节，学生能够熟练运用垂直知识解决实际问题。
但在课堂小结环节，部分学生对垂直知识的应用还不够熟练，需要在课后加强练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
需要重点关注的细节是“垂直线的画法”。
四年级上册数学一课一练-2.2相交与垂直 北师大版(含答案)
四年级上册数学一课一练-2.2相交与垂直一、单选题1.下面说法正确的是（）A. 两条直线相交，这两条直线就互相垂直B. 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C. 两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直D. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足2.如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A. 平行B. 互相垂直C. 互相平行D. 相交3.关于下图中四条线段的关系，有下面四种说法，其中正确的是( )。
A. a和b互相垂直B. b和c互相垂直C. c和d互相垂直D. a和d互相平行4.把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕（）A. 一定平行B. 一定垂直C. 可能平行也可能垂直二、判断题5.上面这两条直线没有相交。
6.在同一平面内，不相交的直线一定平行。
7.长方形的两组邻边相互垂直。
8.判断题．不相交的两条直线，一定是平行线．三、填空题9.下列各组直线，互相垂直的有________，互相平行的有________．10.两条直线相交成________度时，这两条直线互相垂直。
11.正方形ABCD中，AB垂直于BC，DC垂直于BC，所以AB和CD是________．可记作：________，读作：________；或记作：________，读作：________．AD垂直于DC，BC垂直于DC，所以AD和BC是________，可记作：________，读作：________，或记作：________，读作：________．12.火眼金睛辨图形。
垂直的有：________平行的有：________四、解答题13.图中直线m和n互相垂直吗？14.（1）（2）下图中，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？五、作图题15.画一画，量一量．（1）过A、B两点画一条直线，在直线上截取一段2cm长的线段AC．（2）过直线外E点，画已有直线的平行线．（3）过直线外E点，作线段AC的垂线．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、两条直线相交，这两条直线可能互相垂直，也可能不垂直。
四年级上册数学一课一练-2.1线的认识 北师大版(2014秋)(含答案)
四年级上册数学一课一练-2.1线的认识一、单选题1.下面选项是线段的是（）。
A. B.C. D.2.小东画一条直线的垂线，他能画（）条．A. 2B. 1C. 无数3.经过平面内的两点可以画（）条直线．A. 两B. 一C. 无数4.图中一共有条线段.A. 6B. 7C. 8D. 9二、判断题5.判断对错：线段有两个端点。
6.判断对错.过一点可以画无数条射线．7.直线的长度比线段长．8.手电筒射出的光线可以被看成是线段。
9.判断对错．射线的长度是直线的2倍．三、填空题10.把线段的一端无限延长，就得到一条________，把线段的两端都无限延长，就得到一条________．11.下图是由________条线段组成的。
12.直线射线线段①________只有一个端点，②________没有端点，③________有两个端点．13.两点之间________最短，从直线外一点到这条直线所画的________最短．四、解答题14.过两点画直线．想一想，可以画几条？五、作图题15.画一条比5厘米长1厘米的线。
16.画线段（1）画一条长3厘米的线段。
（2）画一条比3厘米长，比6厘米短的线段。
六、综合题17.找一找，下面图形里有几条线段?（1）________条（2）________条参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】2.【答案】C【解析】【解答】解：因为过一点可以作一条直线和已知直线垂直，一条直线上有无数个点，所以小东画一条直线的垂线，他能画无数条．故选：C．【分析】根据垂直的含义，可得在同一个平面内，过一点可以作一条直线和已知直线垂直，然后根据一条直线上有无数个点，所以小东画一条直线的垂线，他能画无数条，据此解答即可．此题主要考查了垂直的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：过一点可以作一条直线和已知直线垂直，一条直线上有无数个点．3.【答案】B【解析】【解答】解：根据直线的性质可知：经过平面内的两点可以画1条直线；故选：B．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线；由此选择即可．此题考查直线的性质，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线．4.【答案】D【解析】【解答】图中一共有9条线段.选D．二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】【分析】线段的定义。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，能够识别垂直现象，并能够运用垂直知识解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生运用数学语言进行表达的能力。
二、教学内容1. 垂直的概念2. 垂直的性质3. 识别垂直现象4. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念和性质，识别垂直现象。
2. 教学难点：运用垂直知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）让学生拿出一张白纸，用直尺和铅笔在纸上画出两条直线，观察这两条直线是否相交。
（2）引导学生思考：两条直线相交时，会形成几个角？这些角之间有什么关系？（3）让学生尝试画出垂直的两条直线，观察这两条直线相交形成的角的特点。
（4）引导学生总结垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂直的两条直线，并标出直角。
（2）让学生观察教室内的物体，找出垂直现象，并说明理由。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结垂直的概念和性质。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的垂直现象，与家长分享。
五、教学反思本节课通过让学生动手操作、观察和思考，使学生掌握了垂直的概念和性质。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学语言进行表达，培养学生的空间想象能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“巩固练习”环节。
在这个环节中，学生将通过实际操作和观察，进一步理解和掌握垂直的概念和性质。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：1. 巩固练习的设计在巩固练习环节，教师应设计具有针对性和层次性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
练习题可以分为基础题和提高题两个部分。
基础题旨在帮助学生巩固垂直的定义和性质，如判断两条直线是否垂直，标出直角等。
四年级上册数学一课一练-2.2相交与垂直 北师大版(秋)(含答案)
四年级上册数学一课一练相交与垂直一、单选题.谁的做法更好些？小明和小刚同时要过马路，他们走的路线用图中箭头表示．你同意谁过马路的路线（）. 小明 . 小刚.终于设计好了小动物们的新居，我可高兴了．小猫家距离、两点的距离是一样的．小猫和小兔家隔着一条河，河面上架着两座桥，小兔到小猫家走哪座桥较近？（）. 经过点的桥较近 . 经过点的桥较近.下面几个图形中，有一组平行线的是( )。
. . ..从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条. . . 无数.下列说法正确的是（）. 零除任何数都得零 . 如果与互为倒数，那么与成反比例. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 . 不相交的两条直线叫平行线.图形经过（)后，与原图形相等。
. 平移 . 平行 . 旋转二、判断题.看图判断，下面说法的对错．这两条直线互相垂直．.同一平面内两条直线不平行就垂直。
.同一平面内两条直线要么平行，要么相交。
.长方形相邻的两条边相互垂直。
.同一平面内的两条直线不相交就平行。
三、填空题.在两条平行线间分别画出三条垂线，再想一想，这三条垂线的关系．这三条垂线的关系：．.从直线外一点向这条直线引，顶点和垂足间的叫做点到直线的距离．.量一量，说一说．（）上图中，有哪条线段的长度是相等的？（）和两条直线是平行的吗？（）两条平行线之间的距离有什么特点？.如下图，和互相，是的垂线，是垂足．.下面的图形由条直线组成，和互相平行，和互相垂直．.下图的梯形中，线段和线段互相垂直；线段和线段互相平行。
四、解答题.下图中哪些线段是平行线，请写出三组。
.用一张长方形的纸，折出互相平行的折痕．说说应该怎么折．五、综合题.下图中，有、、、、五条直线。
（）直线和直线互相平行。
（）直线和直线互相垂直；（）直线和直线也互相垂直。
答案解析部分一、单选题.【答案】【解析】【解答】小明走的是垂线，垂线段最短，所以用的时间最短，最安全，即同意小明过马路的路线. 【分析】根据垂线段最短的性质进行解答即可..【答案】【解析】.【答案】【解析】【解答】解：、没有平行线；、有两组平行线；、有一组平行线。
四年级上册数学一课一练-2.1线的认识 北师大版(2014秋)(含答案)
四年级上册数学一课一练-2.1线的认识一、单选题1.直线上A、B两点间的距离是指连接这两个点的( )的长度．A. 直线B. 线段C. 曲线2.直线与射线比较，（）A. 直线更长B. 射线更长C. 无法比较3.连接下面每两个点画线段，一共可以画（）条线段。
A. 3B. 2C. 14.下图中有( )条线段．A. 7B. 8C. 9D. 10二、判断题5.判断对错．一条直线长44米．6.判断。
（1）一条直线长5厘米。
（2）线段是直线的一部分。
（3）黑板的边是一条射线。
（4）直线比射线长7.两条平行线长都是4厘米．（）8.一条直线比一条射线长．（判断对错）三、填空题9.在下面的图形中，________是直线；________是射线；________是线段．(填字母)A．B．C.D.E.10.看图回答一条线段，将它________个端点无限延长，所形成的图形叫直线．直线没有端点，也________长度．直线可以用小写字母来表示．11.为了固定墙上的一个木条，我们最少要用两个以上的钉子才能让它更稳固，这是运用了我们学过的什么数学知识，请你写在括号里面．________．12.数一数．有________个角四、解答题13.填表五、作图题14.从下面射线的一端A点开始，截取一条3厘米长的线段AB。
15.画一画。
（1）画一条比5厘米长3厘米的线段（2）画两要线段，使它们的和是9厘米。
（3）画一条比8厘米短4厘米的线段。
（4）画一条比2厘米长的线段。
六、综合题16.想一想，断一断．（对的画“√”，错的画“×”．）（1）两点之间的线段距离最短．________（2）一条直线长100米．________（3）过两点只能画一条直线．________．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】直线上A、B两点间的距离是指连接这两个点的线段的长度．故答案为：B.【分析】根据直线、线段和射线的认识进行解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：因为直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；所以射线和直线无法比较长短．故选：C．【分析】直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；据此解答即可．3.【答案】A【解析】【解答】连接下面每两个点画线段，一共可以画3条线段。
四年级上册数学一课一练2.2相交与垂直 北师大版
第2课时 相交与垂直
重 点 难 点 ,一 网 打 尽 。
3.在右下图中,AB 与哪些线是互相垂直的?
举 一 反 三 ,应 用 创 新 ,方 能 一 显 身 手 !
6.如果要把沙河水引到A 地,可以开凿一条地 下水通道。怎样开凿能使通道最短? 把你设
不 夯 实 基 础 ,难 建 成 高 楼 。
计的路线在图中画出来。
(
)。
(4)从 直 线 外 的 一 点 到 这 条 直 线 所 画 的 线 段
中 ,(
)最 短 。
2.找 一 找 互 相 垂 直 的 线 ,标 上 垂 直 符 号 。
过点 A 分别画直线l 的垂线。 5.从点 A 到 点B,只 能 向 东 向 北 走,有 几 条 路 可以走?
第2课时
1.(1)直角 互相垂直 垂足 (2)宽 (3)互 相 垂 直 (4)垂 线 段
2.略 3.垂 直 的 有 :AH ,AD,BG,BC。 4.略 5.略 6.略 7.略
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四年级上册数学一课一练-2.2相交和垂直
一、单选题
1.图中互相垂直的直线是（）。
A. ③和⑤
B. ②和④
C. ①和④
D. ②和⑤
2.图中有（）组平行线。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3.两条平行线间可以画( )条线段。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 无数条
4.两条直线相交有( )个交点．
A. 2个
B. 1个
C. 无数个
二、判断题
5.判断对错．
长方形中两条相邻的边互相垂直．
6.如果两条直线平行，那么这两条直线一定在同一平面内。
7.两条直线相交，交点叫做垂足．
8.火眼金睛辨对错．
在同一平面内的两条直线不平行时，则一定互相垂直．
三、填空题
9.课桌面相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。
10.下图中，AB和CD互相垂直，________是CD的垂线，________是AB的垂线．________是垂足．
11.从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。
小明家到公路的距离是________米。
12.下面已有一条直线，请你画另一条直线和它相交成直角．
上面的两条直线互相________．
13.图中，有________组互相垂直的线.
四、解答题
14.经过A点画出已知直线的平行线．
15.量一量两条平行线之间的距离．
五、作图题
16.过点M和点N分别画一条已知直线的垂线．
六、综合题
17.下图中，有a、b、C、d、e五条直线。
（1）直线________和直线________互相平行。
（2）直线________和直线________互相垂直；（3）直线________和直线________也互相垂直。
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】图中互相垂直的直线是③和⑤，可通过量角器量得。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得图中互相垂直的直线是③和⑤。
2.【答案】B
【解析】【解答】内三角形与外三角形三条边分别平行。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得内三角形与外三角形三条边分别平行。
3.【答案】D
【解析】【解答】解：两条平行线间可以画无数条线段.
故答案为：D
【分析】两条平行线上有无数个点，任意两个对应的点都能画出一条线段，所以能画出无数条线段.
4.【答案】B
【解析】
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：如果两条直线平行，那么这两条直线一定在同一平面内.原题说法正确.
故答案为：正确【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，由此根据平行的定义判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：两条直线相交，夹角不一定是直角，那么他们相交的交点就不叫垂足，
所以“两条直线相交，交点叫做垂足”是错误的．
故答案为：错误．
【分析】如果两直线相交的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；据此解答．此题主要是考查垂足的含义．
8.【答案】错误
【解析】
三、填空题
9.【答案】垂直；平行
【解析】【解答】课桌面相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质、长方形的特征及性质，即得课桌面相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
10.【答案】AB；CD；O
【解析】【解答】AB和CD互相垂直，其中AB是CD的垂线；同时，CD也是AB的垂线；AB与CD互相垂直相交于O点，垂足为O。
故答案为AB、CD、O。
【分析】此题考查的是垂直，两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
11.【答案】85
【解析】【解答】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以小明家到公路的距离是85米。
故答案为：85。
【分析】问小明家到公路的距离，就是问小明家到公路的最短距离，而从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以选择从小明家到这条笔直的公路的三条线段长度中的最小的一个数即可。
12.【答案】垂直
【解析】【解答】如图所示：
上面这两条直线互相垂直。
【分析】这道题主要考查了学生对垂直的认识，解答此题的关键是明确在同一平面内两条直线形成的角是直角时，两条直线互相垂直。
13.【答案】5
【解析】【解答】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂直，图中一共有5组互相垂直的线.
故答案为：5.
【分析】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂直，据此找出相交是直角的线即可.
四、解答题
14.【答案】解：
【解析】【解答】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
【分析】根据过一点画已知直线的平行线的画法画图即可。
15.【答案】解：
厘米(这是在平面纸上量出的距离)
【解析】【分析】两条平行线间的垂线段的长度就是两条直线之间的距离，由此画出两条平行线间的一条垂线段并测量出长度即可。
五、作图题
16.【答案】解：
【解析】【分析】过点M和点N分别画已知直线的垂线时，注意两点，一是要经过这个点，二是直角要画在已知直线上。
六、综合题
17.【答案】（1）a ；b
（2）a ；d
（3）b ；d
【解析】【解答】解：据图可知（1）直线a和直线b互相平行；（2）直线a和直线d互相垂直；（3）直线b和直线d也互相垂直。
【分析】同一平面内两条直线之间的关系：平行和相交。
永不相交的两条直线互相平行，当两条直线相交成90度时，这两条直线就相互垂直；据此解答．。