GPS桥梁变形监测技术研究
基于GPS-RTK和加速度计的桥梁动态变形监测试验
振动与冲击JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK Voo.38No.122019第38卷第12期基于GPS-RTK和加速度计的桥梁动态变形监测试验熊春宝1，路华丽1,朱劲松1，余加勇2(1.天津大学建筑工程学院，天津300350；2.湖南大学土木工程学院，长沙410082)扌商要：采用全球定位系统实时动态监测技术GPS-RTK"ReOtime Kinematic)和加速度计对天津富民桥进行现场动态变形监测试验。
将RTK接收机的采样频率进行内部升级，由1Hz调至20Hz,并设计RTK和加速度计联合监测装置。
为削弱RTK监测数据中的多路径误差和随机噪声影响，提出一种基于自相关函数的总体经验模态"EEMD)滤波和切比雪夫滤波相结合的混合型滤波器，称为AFEC(Autocorrelation Function based EEMD and Chebyshev)混合滤波，对RTK 采集得到的数据进行滤波处理，识别出桥梁的动态位移,并与加速度数据求积分得到的位移序列进行对比，结果基本吻合，说明AFEC滤波器可以有效地削弱RTK监测数据中的多路径误差和随机噪声’关键词：动态变形监测# GPS-RTK#加速度计#AFEC混合滤波中图分类号：U446.2文献标志码：A DOI:10.13465/j..nki..vs.2019.12.010Dynamic deformation monitoring of bribge str-cterec baser on GPS-RTK and accelerometert XIONG Chunbao1，0[H'(3，ZH[6—song1，Y[Jiayong1(1.School X COil Engineering，TOnjin University，TOnjin300350，China；2.Schoo ao oC ov oaEng onee eong，Hunan Unoveesoiy，Changsha410082，Chona)Abstract:The real-time dynamic monitoOng tohnology of tie global positioning system GPS-RTK(RoWTioa Konemaioc)and acceaeeomeieesweeeused iomonoioeihedynamocdeooemaioon ooFumon Beodgeon Toan.on.Thesampaong oeequencyooiheRTK eeceoveewasonieena y upgeaded oeom1Haio20Ha.A.oonimonoioeongdevoceooRTK and an acce oe eome ie ewas des ogned.In oedeeioeeduceiheonoouenceoomuoiopaih e o esand eandom nooseon RTK monoioeong daia，iheAFEC hybeod oooiee(Auioco e oaioon Funcioon based EEMD and Chebyshev)whoch wasacombonaioon ooan auioco e oaioon ouncioon-based ensemboe empoeocaomode decomposoioon(EEMD)oooieeand a Chebyshev oooieewas peoposed.Byoooieeongihedaiaco e cied byRTK，ihedynamocdospoacemeniooihebeodgecan beodenioooed and compaeed woih ihedospoacemenisequenceobiaoned byoniegeaiongiheacceoeeaioon daia，and iheeesuoisweeebasoca y consosieni.Ii wasshown ihaiiheAFECoooieecan e o ecioveoyweaken ihemuoiopaih e e o eand eandom nooseon iheRTKmonoioeongdaia.Key wordt:dynamocdeooemaioon monoioeong；GPS-RTK；acceoeeomeiee；AFEChybeod oooiee运营中的桥梁结构由于材料老化、环境侵蚀和超重车辆不断增加等因素，不可避免的出现各种损伤，如不予维护，极端情况可能发生突发性的灾害性事{[1-2]o桥梁结构振动位移是对其进行状态评估及安全预警的重要指标，为保障桥梁结构的安全性，预警突发事件，对在役桥梁实施动态变形监测是一项非常重要的内容⑶。
道路桥梁工程变形监测方案
道路桥梁工程变形监测方案1.引言道路桥梁工程在使用过程中会受到车辆荷载、自然灾害等因素的影响，从而导致结构的变形和损坏。
因此，对道路桥梁工程的变形进行监测是非常必要的，可以及时发现结构问题，并采取相应的维护和修复措施，以保障工程的安全和稳定性。
本文将针对道路桥梁工程变形监测的方案进行详细介绍和分析。
2. 变形监测技术及方法2.1 常用的监测技术（1）位移监测技术利用GPS、全站仪、测斜仪等设备，对桥梁结构的水平和垂直位移进行实时监测，以判断结构是否存在变形。
（2）应变监测技术利用应变片、应变计等设备，对桥梁结构的应变进行监测，从而判断结构是否存在应力集中或裂缝的情况。
（3）振动监测技术利用加速度计、振动传感器等设备，对桥梁结构的振动情况进行监测，以判断结构的稳定性和安全性。
（4）声波监测技术利用声波传感器和声波分析仪，对桥梁结构的声波传播情况进行监测，以判断结构内部是否存在裂缝或空洞。
2.2 监测方法（1）现场监测定期派专业人员到桥梁现场，利用各种监测设备进行实时监测，并及时记录监测数据和情况。
（2）远程监测利用网络、卫星通信等技术，将监测设备连接至远程监测中心，实现对桥梁结构的远程实时监测和数据传输。
3. 变形监测方案3.1 监测目标根据桥梁结构的特点和使用环境，确定监测的主要目标和重点部位，包括主塔、主梁、支座、桥面和桥墩等结构元素。
3.2 监测方案（1）位移监测方案采用GPS、全站仪、激光测距仪等设备，对桥梁结构的水平和垂直位移进行实时监测，主要监测桥面变形情况和主梁的竖向变形情况。
（2）应变监测方案采用应变片和应变计等设备，对主梁、桥梁支座等关键部位进行应变监测，以判断结构是否存在应力集中或裂缝的情况。
（3）振动监测方案采用加速度计、振动传感器等设备，对桥梁结构的振动情况进行监测，以判断结构的稳定性和安全性。
（4）声波监测方案采用声波传感器和声波分析仪，对桥梁结构的声波传播情况进行监测，以判断结构内部是否存在裂缝或空洞。
GPS在变形监测中的应用分析
GPS在变形监测中的应用分析摘要：本文主要讨论了gps在变形监测中的技术，基本理论，及数据处理方法，同时结合一些具体应用事例，分析gps技术的实用性。
关键字：变形监测：gps：数据处理一、绪论变形是自然界普遍存在的现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位置在时间域和空间域中的变化。
变形体的变形在一定范围内被认为是允许的，如果超出允许值，则可能引发灾害。
所谓变形监测，就是利用测量仪器及其他专用仪器和方法对变形体进行监视、观测的工作。
变形监测又称变形测量或变形观测，其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。
变形监测工作是人们通过变形现象获得科学认识、检验理论和假设的必要手段，是工程测量学的重要内容。
变形监测的对象是多种多样的，从地表到各种工程的建(构)筑物，一切关系到人们生活、生产的实物对象都有可能成为变形测量的对象。
引起变形体变形的原因很多，主要可分为外部原因和内部原因两方面。
如:外部原因有使用中的动荷载、振动或风力的影响、地下水位的升降等;内部原因有设计不够合理、施工质量差、施工方法不当等。
正确分析(可能)引起变形体变形的原因，对变形监测方案的设计、实施，变形监测后期数据的处理及分析预报是非常重要的。
二、变形检测技术概述变形监测技术包括常规大地测量技术、特殊变形测量技术、摄影测量技术和gps技术。
在20世纪80年代以前,变形监测主要是采用常规大地测量和某些特殊测量技术。
常规大地测量,是采用经纬仪、水准仪、测距仪、全站仪等常规测量仪器测定点的变形值,其优点是:①能够提供变形体整体的变形状态;②适用于不同的监测精度要求、不同形式的变形体和不同的监测环境;③可以提供绝对变形信息。
但外业工作量大,布点受地形条件影响,不易实现自动化监测。
特殊测量手段包括应变测量、准直测量和倾斜测量,它具有测量过程简单、可监测变形体内部的变形、容易实现自动化监测等优点,但通常只能提供局部的和相对的变形信息。
GPS技术在大跨度桥梁变形监测中的应用
１ Ｇ Ｓ的定 位 原 理 Ｐ
测 量 学 中有 测距 交 会 定 位 的 方法 ， 与其 相 似 ， 线 电 导航 定 位 、 无 卫 星激 光 测距 定 位 系统 ， 其定 位 原 理也 是 利 用 测距 交会 的原 理 确定 点位 的 。 Ｇ Ｓ卫 星 发射 测 距 信 号 和导 航 电文 ， 航 电 文 中含 有 卫 星 的位 Ｐ 导 置 信 息 。如 下 图 ： 户 Ｇ Ｓ 收 机 在某 一 时 刻 同时 接 收三 颗 以上 的 用 Ｐ接 Ｇ Ｓ 星信号 ， Ｐ卫 测量 出测站点 （ 接收机天线 中心 ） Ｐ至以上三颗 Ｇ Ｓ Ｐ 卫星的距离并解算出该时刻 Ｇ Ｓ Ｐ 卫星的空间坐标 ， 据此利用距离交 会法解算 出测站 Ｐ的位置 。 ２桥 梁 变形 监 测 意 义 桥梁 变 形监 测 是 对 桥 梁 整体 性 能 的监 测 ，是用 工程 测 量 原 理 、 技术和方法 以及特种精密工程测量技术 ， 对大桥 主梁各控制 断面及 索塔轴线 的位移变形进行定期或实时监测 ， 编绘相应的位移变形 并 影 响线 和影 响 面 ， 测 各控 制 部 位 位移 变形 状 态 。 以监 通过 观 测 数 据 ， 对桥梁变形的显著性进行分析 ，从而为总体评估大桥 的承载能力 、 营运状态和耐久能力 ， 以及特殊气候 、 交通条件下或桥 梁运营情况 严重异常时发出预警信号 ， 为桥梁的维修 、 养护与管理决策提供依 据 和指 导 。 方 面 ， 着设 计 水 平 和 施 工 技 术 的发 展 ， 种 桥 梁 的施 工 正 随 各 朝着 超 大 化 的方 向发展 ， 施工 过 程 中的 变形 监 测 就 成 为必 然 。另 一 方 面， 桥梁 的运营维护也是 国家基础建设的重要部分 。 多年来 ， 桥梁 结 构 的安全 状 况 一 直是 政 府 有关 部 门 和公 众 特别 关 心 的 问题 。 虽然 合理保守的设计是结构安全的根本保证 ， 但是限于当前对大型复杂 结构 的认识程度 ， 台风 、 地震 、 车载 和温度变化 ， 以及许 多不定 时或 不可确定的因素诸如超期服役 、 飓风 、 腐蚀 、 疲劳 、 甚至突发性地震 ， 车 、 的冲击 、 和爆炸等危 害性事件 ， 船 碰撞 人们并不都能有效地控制 或预测。
GPS测量及其变形监测分析
GPS测量及其变形监测分析摘要：GPS定位技术为变形监测提供一种新的手段,由于GPS具有自动化程度高、速度快、同时测定点等监测优势,被广泛应用于各种精密工程,通常GPS技术应用采用定期复测与长期连续监测模式,用户设备只需要接收卫星信号,就可以获取精准的定位信息和导航数据。
本文以下主要通过GPS定位技术的探讨,提出了在变形监测中的应用参考。
关键词：GPS技术；变形监测；技术引言目前，在许多领域，如经济建设和科学技术等，GPS精密定位技术已经广泛应用。
它在大地测量学及其相关学科领域，如地球动力学、海洋大地测量、地球物理探测、资源勘探、航空与卫星遥感、工程变形监测、运动目标的测速以及精密时间传递等方面的广泛应用，充分显示了卫星定位技术的高精度与高效益。
随着社会和生产的飞速发展，各种大型的工程建筑物越来越多，所以其变形监测的工作也变得越来越重要。
但是若用传统的测量方法不仅工作量大，而且其精度也很难达到，而GPS定位技术此时在变形监测中以其显示出传统监测技术所无法取代的重要作用。
1GPS基本技术原理从本质来讲，GPS指的是借助空间定位的手段与措施来实现全方位的监测定位。
与传统技术相比，GPS技术突显了自动化、高精度以及全天候的独特优势，因此尤其适合变形监测。
具体而言，GPS技术涉及到如下的基本技术原理：在某些情况下，变形体具有相对缓慢的变形速度，与之相应的变化幅度以及时空范围也是相对微小的。
针对此种类型的变形体，一般来讲就能借助GPS手段来实现监控。
GPS设置了特定的监测频率以及监测周期，因此尤其适合监控活跃的地震区、大坝变形或者滑坡变形。
在选择了特定的测点之后，针对其中涉及到的相对位置都应当予以实时性的观测。
具体在开展监测时，应当借助静态的GPS监测手段，针对特定的观测点应当布置接收机，然后予以同步性的观测。
经过上述处理之后，运用基线解算的方式来实现相应的软件处理，进而求出三维的观测点平差坐标。
如果有必要实现不定期的观测点重复监测，那么也可以借助平差坐标来实现求解。
桥梁变形监测中GPS技术的深入使用
点的三位 坐标及精度 高等优点 ， 因而获得 了广泛应用。 本文在介绍桥 梁变形监测技术的基础上 ， 详细介绍 了 Ｇ Ｐ Ｓ在桥 梁结 构动 态监测 中的应用 ， 包括 ＧＰ Ｓ实时动态测量 系统和 Ｇ Ｐ Ｓ桥梁监测 系统 ， 最后 ， 对Ｇ Ｐ Ｓ在变形监测 中的应 用特 点进行 了
总结 ， 对 其发 展 趋 势 进 行 了展 望 。 关键词 ： 桥 梁； 变形 监 测 ； ＧＰ Ｓ 中图 分 类 号 ： Ｕ ４ ４ ６ 文 献标 识 码 ： Ｂ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ３ — ０ ０ ３ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ３ ５ — ０ １ ５ ６ — ０ ２
程， 尤 其 是 桥 梁 的变 形 监 测 领 域 发挥 着 日益 重 要 的 作 用 ， 并 且 经 个 卫 星 导航 定位 系统 ） 构成 ， 提 供 系 统 自主 导 航 定 位 服 务 所 必必
过多年的发展 ， Ｇ Ｐ Ｓ监测技术 已经取得 了突破性的进展 ，如何将 需 的无 线 电 导航 定 位 信 号 。 其 中， Ｇ Ｐ Ｓ卫星 星 座 由 ２ ｌ 颗卫星和 ３ Ｇ Ｐ Ｓ更好 的应用在桥 梁检测 中， 已经成 为相关部 门值得探索 的事 颗 备 用 卫 星 组 成 ： 地 面 部 分 由全 球 分 布 的 ５ 个地面站 组成 ， 由 监
Ｐ Ｓ差 分 定位 示 意 图 。 术 ，对 大桥主梁各控制 断面及 索塔轴线的位移变形进行 定期 或 Ｇ
实时监 测， 桥梁工程变形监测 的主要 内容 包括 ： 桥梁墩 台沉 陷观
测、 主 梁 横 向水 平 位 移 观 测 、 桥 面 线 形 与 挠 度 观 测 以及 高塔 柱 摆 动 观 测 等 等 。 为 了 完 成 桥 梁 变 形 观 测 的任 务 ， 需要 根据 桥 梁 类
GPS技术在桥梁工程施工、检测中的应用
GPS技术在桥梁⼯程施⼯、检测中的应⽤GPS技术在桥梁⼯程施⼯、检测中的应⽤唐为华1马卫明2(1.如皋市交通⼯程技术质量监督所，江苏南通2265002.如皋市⽔利建筑安装⼯程有限公司，江苏南通226500)摘要：GPS技术应⽤于桥梁⼯程测量是⼯程测量的⼀项重⼤技术⾰命，其应⽤及开发的前景⼗分⼴阔。
尤其是实时动态（RTK）定位技术在桥梁测量中蕴含着巨⼤的技术潜⼒，本⽂主要介绍了GPS中的RTK技术在桥梁⼯程施⼯、检测中的应⽤。
关键词：GPS－RTK；桥梁⼯程；施⼯、检测桥梁⼯程测量以桥梁结构、形状、地形（地物、地貌）、为对象进⾏的观测、计算、分析和研究，贯穿于桥梁⼯程勘测、设计、施⼯、检测、验收、运营各个阶段，包括控制测量、定线测量、断⾯测量、施⼯定线放样、地形勘测、⽔下地形测绘、桥梁检查验收及结构变形监测等项⽬观测，具有⼯程范围⼩，测量内容多，精度要求⾼等特点。
本⽂结合笔者近年在如皋市蒲黄线通扬运河⼤桥、如城镇城西⼤桥、S334省道如海运河⼤桥等⼤桥⼯程中的测量实践，阐述了GPS技术桥梁⼯程测量的理论、⽅法、技术要点，同时对应⽤中的难点进⾏剖析，并提出相应的解决措施。
1 GPS技术发展现状全球定位系统GPS（GlobalPositioningSystem）是美国陆海空三军联合研制的卫星导航系统，具有全球性、全天侯、连续性、实时性导航定位和定时功能，能为各类⽤户提供精密的三维坐标、速度和时间。
根据算法模型，分为静态、快速静态以及RTK等作业模式。
GPS－RTK测量以其快速实时，厘⽶级精度等特点⼴泛应⽤于数据采集（如碎部测量）与⼯程放样中，代表着GPS相对测地定位应⽤的主流。
2、GPS技术在桥梁⼯程施⼯、检测中的应⽤2.1 实时动态（RTK）定位技术简介实时动态定位（RTK）系统由基准站和流动站组成，建⽴⽆线数据通讯是实时动态测量的保证，其原理是取点位精度较⾼的⾸级控制点作为基准点，安置⼀台接收机作为参考站，对卫星进⾏连续观测，流动站上的接收机在接收卫星信号的同时，通过⽆线电传输设备接收基准站上的观测数据，随机计算机根据相对定位的原理实时计算显⽰出流动站的三维坐标和测量精度。
应用在东海大桥的一种新型的GPS变形监视算法
应用在东海大桥的一种新型的GPS变形监视算法引言新的建造技术给世界带来了越来越多的大型桥梁，从而需要监测它们以确保它们整个生命周期的安全。
变形监测是一种有效的探测桥梁构造状况的方法，并且能够提供桥梁的健康状况和潜在的威胁警报。
传统的监测方法，如电子全站仪，运动传感器，加速器，都存在着许多局限。
相反，带有GPS的变形监测有着明显的优势。
在过去的十年中，RTK监测技术应用在许多桥梁中，如香港的Qinma大桥，中国的虎门大桥和日本的明石大桥。
其中，基站通过通讯系统把改正的信息发送到监测站。
监测站在自己的卫星信号和改正的信号之间运行，然后将得到的正确的坐标发送到监测中心。
本文中，RTK的解决方案是一特指的在接收过程中的功能的整合，监测系统不要求对原始数据处理，因此，该方案很容易实现。
然而，RTK技术也存在缺点。
一个典型的商用的GPS接收器能够迅速整合含糊达到使用上的动态（光学传递函数），然后获取双差分固定的解决方案。
由于各种原因，重新计算的集成模糊因此往往需要一个相对贫穷的精度收敛。
并且，得到一个不正确的模糊会导致一个更坏的精准性。
另外，大多数接收机不使用自由电离层测量。
当发生电离层非均质性，错误就会被放大，为了变形监测，尤其是长基线的监测，应该避免这种情况。
为了结局上述问题，应该把原始数据发送到一台计算机（服务器）上，其中差分过程应使用更可行的算法来进行。
监测火山和水坝使用了类似的方法。
该方法也适用于桥梁的变形监测。
基于该算法的GPS监测软件已经在31公里的东海大桥上运行了五个月。
本文中名为EKF—TIF的算法用来帮助变形监测桥梁。
类似的带有Kalman过滤器的三差分模型已在2000年提出且适用于大坝监测。
该文中，相关的TIF格式通过漂白噪音的方法排除了，因此，三差分Kalman过滤器得到了优化。
通过实验和实际应用，证实了新算法是适用于桥梁变形监测的。
1.算法1.1TIF格式的测量方法以最长基线为9公里查找附近低纬度区域，电离层非均质性经常发生在东海大桥周围。
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GPS桥梁变形监测技术研究
作者：王文涛李习春
来源：《城市建设理论研究》2013年第06期
摘要：针对GPS技术在桥梁变形监测中应用发展缓慢的现状，研究以变形监测的基本含义出发，探讨变形监测对桥梁工程安全使用的重要性，结合GPS技术的基本原理，介绍了GPS技术在桥梁工程中的应用理论及基本方法。
关键词：GPS技术；桥梁监测；测量方法
中图分类号：P228.4文献标识码： A 文章编号：
1变形监测
所谓的变形监测是指利用相关测量仪器及方法将矿山岩层与地表运动、大坝、边坡、地表沉降、大地形变等以数据或图像的形式记录下来，作为分析其安全性的基本资料，为预测和预报变形的发展趋势及速度做出科学的合理解释。
按照变形监测的范围可以将其分为三类：工程建筑和局部性变形研究、区域性变形研究、全球性变形研究。
但无论是哪种类型的变形监测，其检测原理及方法都是类似的，监测内容也基本上可以分为以下几类：一是地面沉降，为了准确的对地面沉降做出准确的预测及及时的防护措施，需要对地面变形做周期性观测，切实掌握地面回升与沉降的基本规律；二是土工建筑物，这类变形监测主要依据不同的构造物做出不同的变形监测内容；三是工业与民用建筑物，这类变形监测主要包含垂直位移、水平位移、动态变形监测、建筑物自身倾斜裂缝监测以及建筑物基础的均匀沉陷等。
变形监测的主要意义为研究变形的规律，做变形分析及预测、验证结构设计，反馈施工质量及评估建筑物的安全状态。
目前变形监测的方法和技术主要包含四大类：一是地面摄影测量技术，此类技术有着其局限性，由于摄影器材的分辨率降低，造成了监测的范围小、精度低，不过随着数字摄影技术的蓬勃发展，加上实时摄影技术的逐渐成熟，地面摄影测量技术又迎来了新的发展机遇；二是专门的测量方法，诸如倾斜测量、准直测量、静力水准测量等非土木工程变形监测传统测量范畴之内的测量方法；三是大地测量，这是最为常用的传统方法，其主要通过水准、测边、测角等相关技术来完成变形量的测定，大地测量的准确度高，且业已形成了较为完善的理论及方法，但是其自身也存在着许多缺陷，例如测量效率低，机械化、现代化程度低，在大型的工程的测量中，工作量大，难度大；四是变形监测新技术，新技术的推广与应用一直是监测水平提高的直接动力，近年来诸如计算机层析成像技术、激光扫描、InSAR技术等均成了变形监测的新兴技术，虽有些技术还不够成熟，但确大大提高了监测的精确度及降低了监测的难度。
2桥梁变形监测
桥梁的健康监测已经成为预防桥梁结构失稳的重要方法，特别是在桥梁运营过程中的变形监测，具有非常大重要意义。
桥梁监测的主要内容包括以下几个方面：
（1）桥塔变形监测，这其中的主要观测内容有塔柱体整体倾观测、斜塔柱体伸缩量观测、塔柱体扰度观测、塔柱顶部的水平位移观测等。
（2）桥梁平面位移监测，车辆荷载、风荷载等外界因素会造成桥梁基础的位移，所以桥面位移的监测内容为与桥轴线方向垂直的水平位移。
（3）桥梁墩台的变形监测，主要内容包括墩台的垂直位移监测以及墩台的水平位移监测。
（4）桥面挠度的监测，桥面在外界荷载的作用下会发生直接影响桥面通行安全及桥梁寿命的沿着桥轴线方向的垂直位移，即挠度。
桥梁变形监测的方法较多，在挠度观测中有摄影测量方法、全站仪观测发、水准测量方法、悬垂法、专用挠度仪观测法及GPS测量法等；水平位移的监测方法包括导线法、测角法、基准线法、交会法及GPS测量法；垂直位移的监测方法包括精密水准测量法、静力水准测量法、三角高程测量法及GPS测量法等。
从上面的介绍中可以看出，GPS测量在桥梁变形监测的各个方面都可以进行，同步性高，精度高，方便可靠等有点决定了GPS技术在桥梁变形监测中的发展前景明朗。
3 基于桥梁监测的 GPS变形监测技术
GPS的全称为Global Positioning System，即全球定位系统，该系统包含用户接受设备、地面监控部分及空间部分等三大部分组成。
用户接受设备即GPS信号接收器，通过一些列的信号捕获、数据获取、数据处理等步骤计算出设备所在地理位置的时间、速度、高度及经纬度等信息；地面控制系统是由监测站、地面天线、主控制站组成；空间部分由3颗备用卫星及21颗工作卫星组成，均匀的分布在6个轨道面上，距地表2.02万千米的上空。
GPS定位测量的原理是基于GPS卫星发射的数据码（D码）、测距码（C/A码、P码）和载波信号下计算的。
伪距测量原理的基本原理是基于空间后方交会，假定某一时刻t，某点P 至三颗卫星的空间距离分别为（），卫星的空间坐标为（√(〖__^〗^〖__^〗
式中：为接收机钟差改正；为卫星钟差改正为对流层延迟改正为电离层延迟改正。
载波相位测量原理是基于GPS卫星的L频带的载波和载波的两种高频信号而进行定位的，假设卫星在时刻的相位为 __D_Dd______，所发生的相位变化量为，则载波相位测量原理的基本表达式为：
式中：为整数周， __D_Dd____
GPS技术在桥梁变形监测中的测量方法主要有两种，一种是决定定位法，另外一种是相对定位法。
GPS静态相对定位法是相位观测量及载波相位观测量的线性组合技术，假设两台接收机和，它们分别在、时刻，分别对卫星m、n进行了同步观测，于是得到了以下的相位角：，，，，，，，，则有：
图1GPS PTK模式测量模型
GPS PTK模式以载波相位为基础，在基准站架设GPS接收机用于接受卫星信号，与此同时传递观测值、坐标于移动站，移动站架设在测量点上，用于接受基准站信息和卫星信号，同时利用分差技术进行信息处理，从而实现实时定位，并给出待测点的坐标。
其测量模型见上图1。
参考文献：
[1]邰扣霞，丁大钧.中国桥梁建设新飞跃[J].建筑科学与工程学报,2006,23(2)，30-40.
[2]张勤，李家权.GPS测量原理及应用[M].北京：科学技术出版社,2005.。