有限元与机械振动及故障诊断的关系
机械振动信号的故障诊断方法
机械振动信号的故障诊断方法引言：在机械设备运行过程中，振动信号是一种常见的故障指示现象。
通过分析和诊断振动信号，可以及早发现机械故障，采取正确的维修和保养措施，确保设备的正常运行。
本文将探讨涉及机械振动信号的故障诊断方法，旨在提供有关该领域的深入了解。
一、频谱分析法频谱分析法是最常用的机械振动信号分析方法之一。
通过将振动信号转换为频谱图，可以清晰地观察到不同频率分量的振动强度，从而判断设备是否存在故障。
频谱分析法的基本原理是将时域信号转换为频域信号。
常见的频谱分析方法包括傅里叶变换、小波分析等。
傅里叶变换能够将振动信号转化为频谱图，显示出信号中各个频率分量的振动幅值。
小波分析则更加适用于非平稳信号的分析，能够更好地捕捉到故障信号中的瞬态、突变等特征。
二、特征提取法特征提取法是通过提取振动信号的某些指标或特征参数，来判断机械设备是否存在故障。
常用的特征参数包括峰值、裕度、脉冲指标、峭度等。
这些参数可以用来描述振动信号的振动幅值、尖锐程度、频率分布等属性。
特征提取法的优点是简单明了，能够直观地了解机械设备的振动特征。
然而，对于复杂的振动信号和多种故障模式，单一的特征参数可能并不能提供足够的信息，因此需要结合其他方法进行综合分析。
三、模式识别法模式识别法将机械故障诊断问题归纳为模式分类问题，通过建立适当的分类器，判断设备的故障类型。
常见的模式识别方法包括神经网络、支持向量机、随机森林等。
模式识别法的优点是能够针对复杂的机械故障模式进行自动化分析和诊断，发现常规方法可能无法察觉到的故障特征。
然而，模式识别法需要大量的训练数据和适当的特征提取方法，才能取得较好的诊断效果。
四、频域分析法频域分析法是对振动信号进行频域特性分析的一种方法。
通过计算信号的功谱密度谱或功率谱密度谱，可以获取信号在不同频率上的能量分布情况。
频域分析法能够清晰地展示出不同频率分量在振动信号中的贡献程度，从而判断故障模式的频率范围。
例如，对于轴承故障常见的故障频率，可以通过频域分析法准确判断设备是否存在轴承故障。
机械振动学中的振动故障诊断与技术
机械振动学中的振动故障诊断与技术在机械系统中，振动是一种常见的现象。
振动的产生是由于机械系统在运行过程中受到不同力的作用而发生的运动。
正常情况下，机械系统的振动可以帮助我们判断系统是否正常工作。
然而，当机械系统中出现了振动故障时，就需要进行振动故障诊断与技术处理，以确保机械系统正常运行。
下面将介绍机械振动学中的振动故障诊断与技术。
1. 振动故障的种类在机械系统中，振动故障可以分为结构振动故障和非结构振动故障两种。
结构振动故障是由于机械系统结构的设计缺陷或损坏所导致的振动问题，而非结构振动故障则是由于机械系统中其他部件的损坏或松动引起的振动问题。
在进行振动故障诊断时，需要根据振动的特点和机械系统的结构来确定振动故障的种类。
2. 振动故障的诊断方法为了准确诊断机械系统中的振动故障，可以采用多种方法进行振动测量和分析。
常见的振动诊断方法包括频谱分析、时域分析、轨迹分析、阶次分析等。
通过这些方法可以获取机械系统中不同频率和振幅的振动信号，从而判断振动故障的具体原因。
3. 振动故障的处理技术一旦确定了机械系统中的振动故障，就需要采取相应的处理技术来解决问题。
根据振动故障的具体类型，可以采用不同的处理方法，如调整机械系统的平衡性、更换受损部件、加强固定支撑等。
通过有效的处理技术，可以及时消除振动故障，确保机械系统的正常运行。
在机械振动学中，振动故障诊断与技术是非常重要的内容。
只有及时准确地诊断和处理振动故障，才能保证机械系统的稳定运行，延长机械设备的使用寿命，提高生产效率。
因此，掌握振动故障诊断与技术是每位机械工程师必备的技能之一。
希望本文的介绍对您有所帮助，谢谢阅读。
机械振动分析方法和故障诊断技巧
机械振动分析方法和故障诊断技巧机械振动是指机械系统中发生的谐波运动，它可能是正常工作的结果，也可能是机械故障的表现。
因此，机械振动分析和故障诊断技巧是确保机械系统安全和可靠运行的重要手段。
本文将介绍一些常用的机械振动分析方法和故障诊断技巧，以帮助读者更好地理解和解决机械振动问题。
首先，机械振动的分析方法可以分为实验方法和数值方法两类。
实验方法主要包括传感器测量和信号处理两个步骤。
传感器测量是通过安装振动传感器或加速度计等传感器，采集机械系统振动信号的幅值、频率、相位等参数。
信号处理则是将传感器采集到的原始振动信号进行滤波、采样、转换等操作，得到频谱图、时域图等振动特征图，从而分析机械振动的特性和问题。
数值方法则是通过建立机械系统的数学模型，利用有限元仿真、边界元法等数值计算方法，得到机械系统的振动响应和特征频率。
这些方法能够辅助工程师更全面地了解机械系统的振动状况，并找出可能的故障原因。
其次，故障诊断技巧是通过分析机械振动信号中的特征频率、谐波共振、幅度变化等信息，判断机械故障的类型和位置。
其中，特征频率是指机械系统在运行过程中产生的振动信号中最明显的频率成分，可以通过振动分析仪器进行测量，并与机械系统的结构、转速等参数进行比对。
通过对比分析，工程师可以确定机械系统是否存在异常振动，进一步判断是否出现故障。
另外，谐波共振是指机械系统中某个部件在特定频率作用下振动幅度显著增大的现象。
通过振动分析，工程师可以判断谐波共振是否超过了设计范围，是否会引起机械系统的损坏。
此外，工程师还可以通过分析振动信号中的幅度变化，判断故障是否逐渐恶化或发展成为严重的问题。
除了上述的分析方法和技巧，机械振动分析和故障诊断还需要结合实际情况和经验。
例如，工程师需要对机械系统的结构、材料、转速等参数进行全面考虑，并根据机械振动的特点和规律，判断可能的故障原因。
此外，工程师还需要掌握振动分析仪器的使用方法和数据处理技巧，以确保结果的准确性和可靠性。
机械振动仿真与测试技术研究
机械振动仿真与测试技术研究机械振动是工程领域中一项重要的研究课题，它影响着各种机械设备的性能与寿命。
在工程实践中，为了准确预测和评估机械振动的特性，我们需要借助机械振动仿真与测试技术进行深入研究。
本文将探讨机械振动仿真与测试技术的研究进展与应用。
一、机械振动仿真技术机械振动仿真技术通过建立振动系统的数学模型，并进行数值模拟计算，可以预测机械振动的时域和频域特性。
在这个过程中，有限元分析是一种常用的仿真方法。
它将结构离散为有限个单元，并利用单元的刚度、质量、阻尼等参数进行构造，从而推导出系统的振动特性。
此外，声学有限元分析和计算流体力学等仿真技术也可以用于机械振动的研究。
机械振动仿真技术的好处在于它可以在设计阶段就对机械系统的振动特性进行评估和优化。
通过仿真与计算，我们可以避免实际测试成本高、周期长的弊端，快速、准确地定位和改进机械系统的振动问题。
同时，仿真技术还能为振动控制提供有效的解决方案，优化结构和参数，提高振动系统的稳定性和可靠性。
二、机械振动测试技术机械振动测试技术是通过实验手段来获取机械系统的振动信息。
常用的测试方法包括模态分析、频谱分析和响应分析等。
模态分析是通过对机械结构施加外力或振动激励，测量其自由振动响应，从而获取机械结构的固有频率和模态形态。
频谱分析则是通过傅里叶变换将时域信号转化为频域信号，能够定量地给出受测对象在不同频率下的振动幅值和相位信息。
响应分析则是通过施加激励信号，观测系统的响应，获得其振动特性。
机械振动测试技术的优势在于可以真实地反映出机械系统的振动状态，包括零、一、二阶模态特性等。
通过测试结果，我们可以了解到机械系统在不同工况下的振动响应，分析振动产生的原因，以及确定振动问题的解决方案。
三、机械振动仿真与测试技术的应用机械振动仿真与测试技术在工程实践中有广泛的应用。
首先，它可以用于机械结构设计与优化。
通过仿真技术，工程师可以在设计阶段就对结构的振动特性进行分析和评估，避免了后期修正的麻烦与成本。
机械振动与故障诊断基本知识
旋转机械状态监测与故障诊断讲义陈国远深圳市创为实技术发展有限公司2005年8月目录第一章状态监测的基本知识 (4)一、有关的名词和术语 (4)1. 振动的基本参量：幅值、周期（频率）和相位 (4)2. 通频振动、选频振动、工频振动 (6)3. 径向振动、水平振动、垂直振动、轴向振动 (6)4. 同步振动、异步振动 (7)5. 谐波、次谐波、亚异步、超异步 (7)6. 相对轴振动、绝对轴振动、轴承座振动 (7)7. 自由振动、受迫振动、自激振动、随机振动 (7)8. 高点和重点 (8)9. 刚度、阻尼和临界阻尼 (8)10. 共振、临界转速、固有频率 (9)11. 分数谐波共振、高次谐波共振和参数激振 (9)12. 涡动、正进动和反进动 (9)13. 同相振动和反相振动 (10)14. 轴振型和节点 (10)15. 转子挠曲 (11)16. 电气偏差、机械偏差、晃度 (11)17. 偏心和轴心位置 (11)18. 间隙电压、油膜压力 (11)二、传感器的基本知识 (12)1. 振动传感器 (12)2. 电涡流振动位移传感器的工作原理 (13)3. 电动力式振动速度传感器的工作原理 (13)⒋压电式加速度传感器的工作原理 (14)第二章状态监测常用图谱 (15)1．波德图 (15)2．极坐标图 (16)3．频谱瀑布图 (16)4．极联图 (17)5．轴心位置图 (18)6．轴心轨迹图 (18)7．振动趋势图 (19)8．波形频谱图 (20)第三章旋转机械的故障诊断 (22)1. 不平衡 (22)2. 不对中 (23)3. 轴弯曲和热弯曲 (26)4. 油膜涡动和油膜振荡 (28)5. 蒸汽激振 (30)6. 机械松动 (33)7. 转子断叶片与脱落 (33)8. 摩擦 (38)9. 轴裂纹 (40)10. 旋转失速与喘振 (40)11. 机械偏差和电气偏差 (43)第一章状态监测的基本知识一、有关的名词和术语机械振动是指物体围绕其平衡位置附近来回摆动并随时间变化的一种运动。
机械振动分析技术的使用方法与故障诊断
机械振动分析技术的使用方法与故障诊断引言：机械振动是工程中常见的现象，它可以帮助我们了解机器设备的运行状况并提前发现潜在的故障。
机械振动分析技术的使用方法与故障诊断可以帮助工程师有效地监测和优化机械设备的运行，提高生产效率和设备可靠性。
本文将介绍机械振动分析技术的基本原理、常用方法以及故障诊断的应用。
一、机械振动分析技术的基本原理机械振动是由于机器设备内部的不平衡、磨损、松动等问题而引起的。
机械振动分析技术基于分析和测量机械设备的振动特征，从中提取出与机械故障相关的信息。
机械振动分析技术的基本原理主要包括以下几个方面：1. 振动传感器的选择与安装：振动传感器是用来测量机器设备振动的重要工具。
传感器的选择要考虑到振动的频率范围和灵敏度等因素，安装位置要选择在受振部位附近，以便准确地捕捉振动信号。
2. 振动信号的采集与处理：振动信号经过传感器采集后，需要进行信号处理和分析。
常用的方法包括滤波、功率谱分析、包络分析等。
通过对振动信号的处理，可以得到振动频谱、振动波形等有助于故障诊断的信息。
3. 振动参数的评估与分析：通过对振动信号进行分析，可以得到一系列的振动参数，如振动速度、加速度、位移等。
这些参数可以帮助工程师判断设备运行的稳定性和故障的严重程度。
二、机械振动分析技术的常用方法1. 频域分析：频域分析是一种常用的机械振动分析方法，它可以将振动信号从时域转换到频域。
通过计算振动信号在不同频率上的能量分布情况，可以得到振动频谱，并从中分析出故障的特征频率。
常用的频域分析方法有傅里叶变换、功率谱分析等。
2. 时域分析：时域分析是振动信号分析的另一种重要方法，它主要关注振动信号在时间上的变化特征。
通过观察振动波形、周期、脉冲等特征，可以判断机械设备是否存在故障。
常用的时域分析方法有包络分析、峰值分析等。
3. 相位分析：相位分析是一种用于研究振动信号中各个频率分量之间的相对位置关系的方法。
通过分析振动信号的相位，可以判断机械部件之间的松动、偏心等问题。
机械振动的模态测试与振动分析方法研究
机械振动的模态测试与振动分析方法研究1. 引言机械振动是工程领域中常见的问题之一，振动的产生和传播会对设备的性能和寿命产生不良影响。
因此，了解机械振动的模态特性以及相应的振动分析方法对工程设计和故障诊断具有重要意义。
2. 模态测试模态测试是研究结构振动特性的关键方法之一。
它通过测量结构在不同模态下的固有频率、振型和阻尼等参数来分析结构的振动特性。
常见的模态测试方法包括频率响应法、冲击法和激励法等。
2.1 频率响应法频率响应法是通过激励结构的某个位置，测量其他位置的响应来确定结构的固有频率和振型。
该方法在实际应用中具有较高的精度和可靠性，适用于大型结构和具有小阻尼特性的系统。
2.2 冲击法冲击法是通过给结构施加短时冲击力，通过测量结构的响应来分析结构的振动特性。
该方法相比于频率响应法，更适用于小型结构和阻尼较大的系统。
然而，冲击法所提供的模态参数相对较少，且信号处理较为复杂。
2.3 激励法激励法是通过施加不同频率的激励信号，测量结构的响应来确定结构的固有频率和振型。
与频率响应法相比，激励法可以同时获取多个模态的特性参数，适用于需要同时获取多个模态信息的情况。
3. 振动分析方法振动分析方法是对机械振动信号进行处理和分析的关键技术，可帮助工程师理解振动现象的原因，并进行故障诊断和预防。
3.1 频谱分析频谱分析是将时域信号转换为频域信号的一种方法，常用的频谱分析方法包括傅里叶变换、小波变换和短时傅里叶变换等。
通过频谱分析，可以得到振动信号的频率成分和振幅分布，进而判断振动源和频率特征。
3.2 阶次分析阶次分析是分析旋转机械振动信号的一种方法，通过将时域信号转换为阶次域信号，可获得振动信号与旋转频率的相关性。
阶次分析可以用于旋转机械的故障诊断和动态性能评估。
3.3 模态分析模态分析是将机械振动信号分解为不同模态的一种方法，通过计算模态参数如固有频率、阻尼和振型等，可以推断结构的刚度、质量和阻尼特性。
模态分析常用的方法包括主成分分析、奇异值分解和有限元法。
基于机械振动的设备故障诊断研究
１ 机 械 设 备 故 障 分 析
备 的运 行状 态 与 其故 障 诊 断 的重 要系 数 基 于 机械 振 动 的 设备 故 障常 见 的有 以下 ４ ： 类 而 产 生 的故 障 。当转子 在 旋转 时 ， 的重心 在 轴承 上产 生 了 离心 力 它 作用 ， 个 离心 力 的大 小随 转子 旋转 形 成稳 定 的变 化 。 的类 型 分 这 它 为： 静不 平 衡、 不 平衡 以及 力矩 不 平衡 。 力
单论述 。
关键词 ： 机械 振动： 设备故 障： 分析； 诊断
Ｏ 引 言
振 动 比只有 不 对 中或者 不平 衡 的情 况下 设 备振 动更 大 。
随着 我 国社 会 经济 的快速 发 展 ，多 种 多样 的 机械 设 备 也 在 各 领 域 中 得到 广 泛应 用 ，与此 同 时 ，在 改革 深 入与 市场 竞 争 的 趋 势 下 ， 械 设 备 的使用 效率 问题 也 开 始受 到 人们 的重视 ， 机 因此 对 于机 械 设 备 的故 障 诊 断工 作研 究 也 是有 着 相 当迫 切 需 求 的 。下 面 通 过 机 械 设 备 常见 的振 动 型 故障 、机 床 常 见振 动 型 故障 与通 过 电测 法
振 动 是 机械 设 备在 使 用 中普 遍 存在 的特 性 ， 同时 也是 机 械 设 因引起 的。
（） １不平 衡 。不平 衡就 是 设备 重量 与 其几 何 的 中心线 不 重合 从 壳 体 间松 动与 间 隙过 大 。
（） ２ 没有 对 中 。这种 现 象 普遍 存 在 ， 且其 产 生 的 影 响非 常 重 度 的 。在 此之 中， 而 编码 器 的故 障最 为普 遍 。其 作 为 闭环系 统检 测 的 要 ， 由于不 对 中现 象 因 而增 加 的旋 转 作用 力 将 对机 械 轴承 与 密 封 元 件 ， 接对 各 轴 电动 机速 度 调 整产 生 影 响 ， 直 当编码 器 出现 故 障致 构件 施 以异 常 的加应 力 。它 的类型 分 为 ： 行 、 平 角度 、 行 与 角度 均 使 其 反馈 的 信号 不 稳 定 时，变 频器 或 者 驱动 部分 就 会根 据 其 信 号 平
振动监测及故障诊断系TDM
振动监测及故障诊断系统(TDM)MMS6851旋转机械振动监测和故障诊断系统是徳国epro公司生产的MMS6000汽轮机监测保护系统的配套产品。
系统功能：∙实时在线数据采集∙振动信号分析∙机组运行状态识别∙报警、危险识别和事故追忆∙数据管理∙振动特征分析∙报表、图形打印输出∙转子平衡重量计算∙故障诊断功能∙系统上局域网∙远程通讯功能它广泛适用于电力、石化、煤矿和冶金等行业的大中型旋转机械，如：汽轮发电机组、水轮机、电动机、压缩机、泵和风机等。
系统可及时捕获振动故障信息，早期预告振动故障的存在和发展，大大地减少查找和处理振动故障的时间和为此而做的起/停机次数，有助于避免灾难性事故发生，具有显著的经济效益和社会效益。
系统采用Windows 2000作为操作平台。
数据管理采用ODBC开放式网络数据库结构，确保数据的快速存储和多用户的同时访问。
系统具有较完整的定制功能，如定制轴系图、修改测量参数（如采集频率、存盘频率、变转速间隔、模拟量标定）等。
系统具备网络扩展功能，可上电厂的MIS和SIS网，还可以进行远程通讯。
系统组成：通常情况下，MMS6851系统按上、下位机方式配置。
下位机MMS6851/10进行数据采集、存储、网络通讯；上位机MMS6851/20进行数据实时显示、数据分析、故障诊断、远程通讯。
一般情况下MMS6851/10放置在MMS6000 的机柜里，MMS6851/20放置在工程师站。
下位机通过RS-485通讯口与MMS6000汽轮机监测保护系统的RS485总线连接，获取MMS6000系统各测量模块的实时数据。
由于数据直接取自测量模块，无需中间处理，因而具有其它采样方式无可比拟的精度。
通过网卡、多口交换机与MIS和SIS连网。
上位机通过与下位机进行网络通讯而获得实时数据和各种历史数据，通过监视器和打印机实现图形、报表和故障诊断结果的显示和打印输出。
机械结构的声振特性分析与优化
机械结构的声振特性分析与优化机械结构是现代工程中广泛应用的一种技术。
在机械结构中，声振特性是一个重要的研究方向。
声振特性的分析与优化可以帮助工程师设计更稳定、更高效的机械结构。
声振特性是指机械结构在工作中所产生的声音和振动。
这些声音和振动可能会对机械结构的稳定性和效率产生不利影响。
因此，了解机械结构的声振特性，对其进行分析和优化非常重要。
一种常用的方法是使用有限元分析法来研究机械结构的声振特性。
有限元分析法是一种计算机辅助工程技术，可以将复杂的机械结构分解为许多小的有限元，然后通过对这些有限元进行计算，来模拟和预测机械结构在外界作用下的振动和声音。
通过有限元分析，工程师可以获得机械结构的固有频率、振动模态和振动位移等信息。
这些信息可以帮助工程师了解机械结构的振动行为，并找出可能产生问题的地方。
例如，如果机械结构的某个固有频率接近外界激励频率，就会发生共振现象，可能导致振动放大和结构破坏。
通过有限元分析，工程师可以发现并解决这类问题，从而提高机械结构的稳定性。
除了有限元分析，还可以使用其他方法来研究机械结构的声振特性。
例如，试验法是一种常用的方法，可以通过对机械结构进行实验观测和测试来获取声振特性的信息。
试验法的优点是可以直接测量和观测到机械结构的实际振动和声音，能够提供准确的数据。
然而，试验法也存在一些局限性，例如成本较高、时间较长等。
在了解机械结构的声振特性后，优化是一个重要的环节。
通过优化，可以提高机械结构的性能和效率，减少噪音和振动的产生。
优化的方法有很多种，包括改变结构材料、减少质量、增加阻尼等。
其中，改变结构材料是一种常见的优化方法。
选择合适的材料可以改变机械结构的频率响应和阻尼特性，从而达到减少振动和噪音的目的。
此外，优化也可以通过改变机械结构的几何形状来实现。
例如，在某些情况下，通过改变腔体的形状和尺寸可以减少共振现象的发生。
通过有限元分析和其他方法，工程师可以确定最佳的几何形状，并进行优化设计。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有限单元法与机械振动及故障诊断的关系
随着机械向轻量化方向发展，构件的柔度加大；随着机械向高速化方向发展，惯性力急剧增大。
在这种情况下，构件的弹性变形可能给机械的运动输出带来误差。
在高速、精密机械设计中，为了保证机械的精确度和稳定性，就必须计入这种弹性变形对精度的影响。
机械系统柔度加大，系统固有频率下降；而机械运转速度提高，激振频率上升，这种变化使许多机械出现较强振动现象的危险增加了，而振动既破坏机械的运动精度，又影响构件的的疲劳强度，并加剧运动副中的磨损，因此，出现了计入构件弹性的动力分析方法，即弹性动力分析，很多大型机械系统的振动也被分析研究，并为机械故障诊断奠定了理论基础。
构件产生振动时，其变形和受力状况非常复杂，弹性动力学给出的微分方程导不出解析解，有限单元法是一种非常有效的数值分析方法，所得的解可以足够逼近于精确值，它使弹性动力学获得了新的、巨大的生命力。
有限单元法的基本思想是将一个连续弹性体看成是由若干个基本单元在节点彼此相连接的组合体，从而使一个无限自由度的连续问题变成一个有限自由度的离散系统问题。
有限元求解问题的基本步骤通常为：
第一步：待求解域离散化：将求解域或连续体近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。
显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第二步：选择插值函数：选择适当的插值函数以表达单元内的场变量的变化规律。
场变量可以是标量、向量或者高阶张量。
常数多项式为场变量的近似表达式，多项式的阶数取决于单元的节点数、节点的自由度数，以及单元间边界的变量协调性等。
场变量及其导数都可以作为节点的未知量。
第三步：形成单元性质的矩阵方程：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成刚度矩阵。
第四步：形成整体系统的矩阵方程：将单元总装形成离散域的总矩阵方程，反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。
总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数连续性建立在结点处。
第五步：约束处理求解系统方程：利用系统矩阵方程建立求解方程组，引入边界条件，即约束处理，求解出结点上的未知场变量。
运用有限单元法可获得足够逼近于精确值的解，从而可获得反映设备实际运行状况的振动信号，其时域、频域和幅值域分析结果对于机器故障的准确判断具有重要意义。
因此，在机械日益轻量化、高速化的趋势下，有限单元法显得极为重要，而准确的机械振动分析及故障诊断，更需要以有限单元法为支撑。