机械振动与噪声学习题集与答案
《机械振动噪声学》习题集
1－1 阐明下列概念，必要时可用插图。
(a) 振动；(b) 期振动和期；
(c) 简谐振动。振幅、频率和相位角。
1－2 一简谐运动，振幅为0.20 cm，期为0.15 s，求最大的速度和加速度。
1－3 一加速度计指示结构谐振在82 Hz 时具有最大加速度50 g，求其振动的振幅。
1－4 一简谐振动频率为10 Hz，最大速度为4.57 m/s，求其振幅、期和最大加速度。
1－5 证明两个同频率但不同相位角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动。即：
A cos ωn t+
B cos (ωn t+ φ) =
C cos (ωn t+ φ' )，并讨论φ＝0、π/2 和π三种特
例。
1－6 一台面以一定频率作垂直正弦运动，如要求台面上的物体保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？
1－7 计算两简谐运动x1 = X1 cos ω t和x2 = X2 cos (ω + ε ) t之和。其中ε << ω。如发生拍的现象，求其振幅和拍频。
1－8 将下列复数写成指数A e i θ形式：
(a) 1 + i3
(b) -2
(c) 3 / (3- i )
(d) 5 i (e) 3 / (3- i ) 2
(f) (3+ i ) (3 + 4 i ) (g) (3- i ) (3 - 4 i ) (h) [ ( 2 i ) 2 + 3 i + 8 ]
2－1 钢结构桌子的期τ＝0.4 s，今在桌子上放W = 30 N 的重物，如图2－1所示。已知期的变化?τ＝0.1 s。求：( a ) 放重物后桌子的期；( b )桌子的质量和刚度。
2
－2 如图2－2所示，长度为L、质量为m 的均质刚性杆由两根刚度为k 的弹簧系住，求杆绕
O点微幅振动的微分程。
2－3 如图2－3所示，质量为m、半径为r的圆柱体，可沿水平面作纯滚动，它的圆心O 用刚度为k的弹簧相连，求系统的振动微分程。
图2－1 图2－2 图2－3
2－4 如图2－4所示，质量为m、半径为R的圆柱体，可沿水平面作纯滚动，与圆心O 距离为a 处用两根刚度为k的弹簧相连，求系统作微振动的微分程。
2－5 求图2－5所示弹簧－质量－滑轮系统的振动微分程。
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图2－4 图2－5
2－6 图2－6所示系统垂直放置，L2杆处于铅垂位置时系统静平衡，求系统作微振动的微分程。
2－7 求图2－7所示系统的振动微分程。
2－8 试用能量法确定图2－8所示系统的振动微分程。(假定m 2 > m 1，图示位置是系统的静平衡位置。)
图2－6 图2－7 图2－8
2－9 试确定图2－9所示弹簧系统的等效刚度。
2－10 求跨度为L 的均匀简支梁在离支承点L 3 处的等效刚度系数。
2－11 求图2－11所示系统对于广义坐标x 的等效刚度。
2－12 一质量为m、长度为L 的均匀刚性杆，在距左端O为n L 处设一支承点，如图2－12所示。求杆对O点的等效质量。
图2－9 图2－11 图2－12
2－13 如图2－13所示，悬臂梁长度为L，弯曲刚度为EI，质量不计。求系统的等效刚度和等效质量。
2－14 图2－14是固定滑车力学模型。起吊物品质量为m，滑轮绕中心O的转动惯量为J0，假定绳索与滑轮间无滑动，求系统的振动微分程。
2－15 用视察法建立图2－15所示链式系统的振动微分程。
2－16 如图2－16所示，绳索上有两个质量m1和m2 ( m1 = 2 m2 )，各段绳索中的力均为T，用柔度法建立系统作微振动的微分程。
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图2－13 图2－14 图2－15 图2－16
2－17 如图2－17所示，系统中k1 = k2 = k3 = k，m1 = m2 = m，r1 = r2 = r，J1 = J2 = J。求系统的振动微分程。
2－18 图2－18为行车载重小车运动的力学模型，小车质量m1，受到两根刚度为k弹簧的约束，悬挂物品质量为m2，悬挂长度为L，摆角θ很小，求系统的振动微分程。
图2－17 图2－18 图3－1
3－1 如图3－1所示，杆a 与弹簧k1和k2相连，弹簧k3置于杆a 的中央，杆b 与弹簧k3和k4相连，质量m置于杆 b 的中央。设杆a 和杆 b 为质量和转动惯矩可忽略的刚性杆，并能在图示平面自由移动和转动。求质量m 上、下振动的固有频率。
3－2 如图3－2所示，一薄长板条被弯成半圆形，在水平面上摇摆。用能量法求它摇摆的期。
3－3 如图3－3所示，一长度为L、质量为m 的均匀刚性杆铰接在O点，并以弹簧和粘性阻尼器支承。求：(a) 系统作微振动的微分程；(b) 系统的无阻尼固有频率；(c) 系统的临界阻尼。
3－4 系统参数和几尺寸如图3－4所示，刚性杆质量可忽略。求：(a) 系统作微振动的微分程；(b) 临界阻尼系数；(c) 有阻尼固有频率。
3－5 如图3－5所示，质量为m1的重物悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静平衡位置，质量为m2的重物从高度为h 处自由降落到m1 上而无弹跳，求系统的运动规律。
图3－2 图3－3 图3－4 图3－5
3－6 弹簧－质量－粘性阻尼器系统中，质量m = 10 kg·s2/m，弹簧刚度k= 1000 kg/m，初始条件为x0 = 0.01 m, &x0= 0。求：系统的阻尼比分别为ζ＝0、0.2和1.0三种情况下系统对初始条件的响应，并给出概略简图。
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3－7 图3－7所示带有库仑阻尼的系统中，质量 m = 9 kg ，弹
簧刚度 k = 7 kN/m ，摩擦系数 μ = 0.15，初始条件是
x x 00250==mm,&。 求：(a) 位移振幅每衰减；
(b) 最大速度；(c) 速度振幅每衰减；(d) 物体 m 停止
的位置。
3－8 对只有库仑阻尼的弹簧－质量系统，用能量观点证明：对于自由振动，每期振幅衰
减为4F /k 。( F 是摩擦力 )
3－9 求图3－9所示系统的固有频率和主振型。( 杆为刚性，不计质量。)
3－10 选图3－10所示均质杆的质心C 点向下移动的位移 x 及杆顺时针向转角θ 为广义坐
标，求系统的固有圆频率和主振型。
图3－9 图3－10
3－11 图3-11所示扭转振动系统中， k 1 = k 2 = k ，J 1 = 2 J 2 = 2 J 。 (a) 求系统的固有频
率和主振型；(b) 设：)0(1θ = 1 rad ，)0(2θ = 2 rad ，0)0()0(2
1==θθ&&，求系统对初始条件的响应。
3－12 求图3-10所示系统的振型矩阵 [u]、正则化振型矩阵[
]u 和主坐标。
3－13 求图
3－13所示系统的振型矩阵 [u]、正则化振型矩阵[]u 和主坐标。
3－14 设图3-14所示系统中， 轴的抗弯刚度为 EI ，它的惯性矩不计，圆盘的转动惯量 J
= mR 2/4，R = L /4，静平衡时轴在水平位置。求系统的固有频率。
图3－11 图3－13 图3－14 3－15 用 Rayleigh 法和 Dunkerley 公式估算图2－16所示系统中质点在铅垂平面中作垂
直于绳索微振动时的基频，并与精确解相比较。
4－1 如图4－1所示，一质量为 m 的油缸与刚度为 k 的弹簧相连，通过阻尼系数为 c
的粘性阻尼器以运动规律 y = A sin ω t 的活塞给予激励，求油缸运动的振幅以及它相对于活塞的相位。
4－2 试导出图4－2所示系统的振动微分程，并求系统的稳态响应。
4－3 求图4－3所示弹簧－质量系统在库仑阻尼和简谐激励力 F 0 sin ω t 作用下的振幅。
在什么条件下运动能继续？
图3－7
图4－1 图4－2 图4－3
4－4 一重物悬挂在刚度k= 3 kN/m 的弹簧下，测得系统振动的准期为1 s，系统阻尼比为0.2，当外力F = 20 cos 3t(N) 作用于系统上时，求系统稳态振动的振幅和相位。
4－5 带结构阻尼的单自由度系统，若刚度用复数形式k = k0 e i 2 β表示。求系统在简谐激励下的响应。
4－6 具有粘性阻尼的弹簧－质量系统在简谐力作用下作强迫振动。求加速度幅值达到最大值时的频率比、放大因子和Q因子。
4－7 具有粘性阻尼的弹簧－质量系统在简谐力作用下作强迫振动。求速度幅值达到最大值时的频率比、放大因子和Q因子。
4－8 具有粘性阻尼的弹簧－质量系统在简谐力作用下作强迫振动。求位移幅值达到最大值时的频率比、放大因子和Q因子。
4－9 如图4－9所示，弹性支承的车辆沿高低不平的道路运行。试求出车辆振幅与运行速度v之间的关系，并确定最不利的运行速度。
4－10 图4－10所示系统中，集中质量m = 20 kg，弹簧刚度k = 3.5 kN/m，阻尼器的粘性阻尼系数为c = 0.2 kN ?s /m，凸轮的转速为60 rpm，行程为0.01 m。试求系统的稳态响应x (t)。
4－11 如图4－11所示，一个弹簧－质量系统从倾斜角为30?的光滑斜面下滑。求弹簧从开始接触挡板到脱开挡板的时间。
图4－9 图4－10 图4－11
4－12 一弹簧－质量系统，从t= 0时，突加一个F 0力，以后该力保持不变。试用Duhamel积分求系统的响应，并概略图示之。（图4－12）
4－13 一弹簧－质量系统，从t= 0开始作用一不变的F 0力，作用时间为t0(图4－13)。求系统在t
如果t0与系统自振期τ相比很小，最大位移为多少? 请与脉冲响应函数比较。
4－14 一单自由度无阻尼弹簧－质量系统，受到图4－14所示力的激励，请用Duhamel积
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分求系统在t < t1和t > t1两种情况下的响应，并概略图示之。4－15 求弹簧－质量系统在图4－15所示激励下的响应。
图4－12 图4－13 图4－14 图4－15
4－16 对弹簧－质量系统，从t = 0开始施加按直线变化的力，即f (t) = a t ( a = const )。
请用Duhamel积分求系统的响应，并概略图示之。
4－17 试用拉普拉斯变换法解题4－12。
4－18 试用拉普拉斯变换法解题4－13。
4－19 求图4－19所示系统的稳态响应。
4－20 转动惯量为J的飞轮通过四个刚度为k的弹簧与转动惯量为J d并能在轴上自由转动的扭转减振器相联，见图4－20。试建立系统作扭转振动的微分程。若在飞轮上作用一简谐变化的扭矩T sin ωt，求：(a)系统的稳态响应；(b)飞轮不动时J d的固有频率；(c)J d / J 的比值，使联接减振器后系统的固有频率为激振频率ω的1.2 倍。
4－21 求图4－21所示系统的稳态响应。
图4－19 图4－20 图4－21
5－1 具有粘性阻尼的弹簧－质量系统，使质量偏离平衡位置然后释放。如果每一循环振幅减小5 %，那么系统所具有的等效粘性阻尼系数占临界阻尼系数的百分之几？
5－2 一振动系统具有下列参数：质量m = 17.5 kg，弹簧刚度k = 70.0 N/cm，粘性阻尼系数c = 0.70 N s/cm。求：(a) 阻尼比ζ；(b) 有阻尼固有频率；(c) 对数衰减率；(d) 任意二相临振幅比值。
5－3 某单自由度系统中，等效质量m = 1 kg, 等效k = 5 kN/m, 在振动5 后振幅降为初始振幅的25%。求系统的等效粘性阻尼系数c。
5－4 带粘性阻尼的单自由度系统，等效质量m = 5 kg，等效刚度k = 10 kN/m，其任意两相邻振幅比为1 :0.98，求：(a)系统的有阻尼固有频率；(b)对数衰减率；(c)阻尼系数c；(d) 阻尼比ζ．
5－5 机器质量为453.4 kg，安装时使支承弹簧产生的静变形为5.08 mm，若机器的旋转失衡为0.2308 kg ? m。求：(a) 在1200 rpm 时传给地面的力；(b) 在同一速度下的动振幅(假定阻尼可以忽略)。
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5－6 如果题5－5的机器安装在质量为1136 kg的大混凝土基础上，增加基础下面弹簧的刚度使弹簧静变形为5.08 mm，则动振幅将是多少？
5－7 质量为113 kg的精密仪器通过橡皮衬垫装在基础上，基础受到频率为20 Hz、振幅为15.24 cm/s2加速度激励，设橡皮衬垫具有如下参数：k= 2802 N/cm，ζ=
0.10，问：传给精密仪器的加速度是多少？
5－8 图5－8所示的惯性激振器用来测定一重180 N结构振动特性。当激振器的转速为900 rpm 时，闪光测频仪显示激振器的偏心质量在正上，而结构正好通过静平衡位置向上移动，此时振幅为0.01 m，若每个激振器的偏心质量矩为0.01 kg ?m (共2个)，求：(a) 结构的固有频率；(b) 结构的阻尼比；(c) 当转速为1200 rpm 时的振幅。
5－9 如图5－9所示，机器重2500 kN，弹簧刚度k = 800 kN/m，阻尼比ζ = 0.1，干扰力频率与发动机转速相等。试问：(a)在多大转速下，传递给基础的力幅大于激振力幅；(b)传递力为激振力20 %时的转速是多大？
5－10 一仪器要与发动机的频率从1600 rpm 到2200 rpm 围实现振动隔离，若要隔离85％，仪器安装在隔振装置上时，隔振装置的静变形应为多少？
5－11 如图5－11所示，悬挂系统的固有频率为0.5 Hz，箱子从0.5 m 高处落下，求所需的振荡空间。
5－12 某筛煤机的筛子以600 rpm 的频率作往复运动，机器重500 kN，基频为400 rpm。若装上一个重125 kN的吸振器以限制机架的振动，求吸振器的弹簧刚度k2
及该系统的两个固有频率。(图
5-12)
图5－8 图5－9 图5－11 图5－12
5－13 为了消除某管道在机器转速为232 rpm 的强烈振动，在管道上安装弹簧－质量系统吸振器。某次试验用调谐于232 rpm 的质量为2kg，吸振器使系统产生了198 rpm 和272 rpm 两个固有频率。若要使该系统的固有频率在160 ～320 rpm之外，问吸振器的弹簧刚度应为多少？
6－1 一根长度为L的均匀棒一端固定，另一端自由。证明标准纵向振动的频率是f = ( n + 1/2 )C / 2L, 式中C ＝Eg / ρ是棒纵向波的速度，n = 0，1，2，…。
6－2 确定一根长度为L、中央夹牢、两端自由的均匀杆扭转振动时的固有频率表达式。
6－3 转动惯矩为J 的均匀轴，两端各带一个转动惯量为J 的圆盘，组成扭转振动系统。确定系统的固有频率。把均匀轴化成带有终端质量的扭转弹簧后校核系统的基频。
6－4 确定一根两端自由的均质杆横向振动时固有频率的表达式。
6－5 50?50?300 mm 的混凝土试验梁支撑在离端部0.224 L的两点上，发现1690 Hz时共振。若混凝土的密度是1530 kg / m，试确定试验梁的弹性模量，假设梁是细长
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的。
7－1 在 20 ℃ 的空气里，求频率为 1000 Hz 、声压级为 0 dB 的平面声波的质点速度幅
值、声压幅值及平均能量密度各为多少？如果声压级为 120 dB ，上述各量又为多少？为使空气质点速度达到与声速相同的数值，需要多大的声压级？
7－2 在 20℃ 的空气里有一列平面声波，已知其声压级为 74 dB ，试求其有效声压、平
均声能量密度与声强。
7－3 若在水中与空气中具有同样大小的平面波质点速度幅值，问水中声强将是空气中声
强的多少倍？
7－4 欲在声级为120 dB 的噪声环境话，假定耳机在加一定声功率时在耳腔中能产生110
dB 的声压，如果在耳机外加上耳罩能隔掉 20 dB 噪声，问此时在耳腔话信号声压比噪声大多少倍？
7－5 已知两声压幅值之比为 2，5，10，100，求它们声压级之差。已知两声压级之差为
1，3，6，10dB ，求它们声压幅值之比。 7－6 20 ℃ 时空气和水的特性阻抗分别为 415 及 610481?.瑞利，计算平面声波由空
气垂直入射到水面上时声压反射系数、透射系数, 以及由水面垂直入射到空气时的声压反射系数和透射系数。
7－7 某测试环境本底噪声声压级为 40 分贝, 若被测声源在某位置上产生声压级 70
dB ，试问置于该位置上的传声器接收到的总声压级为多少？如果本底噪声也为 70 dB ，则总声压级又为多少？
7－8 房间有 n 个人各自无关地在说话，假如每个人单独说话在某位置产生L j dB 的声音, 那么 n 个人同时说话在该位置上总声压级应为多少？
7－9 如果测试环境的本底噪声级比信号声压级低 n dB,证明由本底噪声引起的测试误差
（即指本底噪声加信号的总声压级比信号声压级高出的分贝数）为
)10
1(lg 1010n
L -
+=? (dB)
若 n = 0, 即噪声声压级与信号声压级相等，此时L ?＝？为了使L ?< 1dB ，n 至
少要多大？为了使L ?< 0 . 1dB ，n 至少要多大？ 7－10 在信号与噪声共存的声场中，总声压级为L ，已知本底噪声声压级为2L ，它们的声
压级差为22L L L -=?,证明这时信号声压级1L 比总声压级L 低
)
10
1(lg 1010
12
L L ??-
--= (dB)
8－1 已知单极子球源半径为0.01m ，向空气中辐射频率为1000Hz 的声波，设表面振速幅
值为0.05m/s ，求距球心50m 处的有效声压和声压级为多少？该源的辐射功率为多少? 8－2 空气中有一半径为 0.01 m 的单极子球源，辐射频率为 1000 Hz 的声波，欲在距球
心1 m 处得到 74 dB 声压级，问球源表面振速幅值应为多少？辐射功率应为多大？ 8－3 设一演讲者在演讲时辐射声功率m W ＝ 10-3 瓦，如果人耳听音时感到满意的最小
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有效声压为 e p ＝ 0.1 帕，求在无限空间中听众离开演讲者可能的最大距离。 8－4 半径为0.005 m 的单极子球源向空气中辐射 f = 100 Hz 的声波。球源表面振速幅值
为 0.008 m/s ，求辐射声功率。若两个这样的单极子球源组成的中心相距l = 15 cm 的偶极子源（即两小球源振动相位相反），求总辐射功率。由此计算说明什么问题？
8－5 有一3
m 4710??=??z y x l l l 的矩形房间，已知室的平均吸声系数α ＝ 0.2，求该
房间的平均自由程 d ，房间常数 R 和混响时间 60T （忽略空气吸收）。
8－6 设一点声源的声功率级为 100 dB ，放置在房间常数为 200 2m 的房间中心,求离声
源为2m 处对应于直达声场、混响声场以及总声场的声压级，其中总声级用两种法求之, 并证明它们相等。
8－7 将一产生噪声的机器放在体积为V 的混响室中，测得室的混响时间为T 60，以及在离
机器较远处的混响声压有效值为p e ，试证明该机器的平均辐射功率为
W p V T e
=?-104260
8－8 有一噪声很高的车间测得室混响时间为 T 60，后来经过声学处理，在墙壁上铺上吸
声材料，室的混响时间就降为 T 60'
。证明此车间在声学处理前后的稳态混响声压级差为
?L T T p =1060
60
lg()
'
8－9 有一体积为 l l l x y z ??=??301573
m 的大厅，要求它在空场时的混响时间为 2 s 。 （1）试求室的平均吸声系数。
（2）如果希望在该大厅中达到80dB 的稳态混响声压级，试问要求声源辐射多少平
均声功率（假设声源为无指向性）？
（3）若大厅中坐满400个听众，已知每个听众的吸声量为S j α=0.5m 2
, 这时室的
混响时间为多少？
（4）若声源的平均辐射功率维持不变，则该时室的稳态混响声压级变为多少？ （5）此时离开声源中心3m 和10m 处的总声压级为多少？
8－10 在一房间常数为 50 m 2
的大房间中，有 102 个人分成 51 对无规则地分布在室
（每对两人，相距为 1 m ）。开始时只有一对人在对话，双听到对的谈话声压级为 60 dB 。后来其余各对也进行了以相同的辐射功率的对话。这样，原先的两个对话者的对话声就被室的语噪声所干扰，（假定谈话声源近似为无指向性的点声源）。试问：
（1）此时在原先一对谈话者的地，语噪声要比对话声高出多少分贝？
（2）为了使各自的谈话声能使对听见，所有对话者都提高嗓门把辐射声功率提高一
倍。试问这样以后对话声与语噪声的声压级能变化吗？为什么？
（3）若对话者都互相移近在0.1m处对话，这时对话声压级将提高多少分贝？而对话声与语噪声的声压级差将变为多少？
9－1 一吸声材料层，要求频率在250Hz以上时吸声系数达到0.45 以上。如果采用容重为
20 kg m
/3的超细玻璃棉，求材料层所需的厚度。（计算时查表9－1，p. ）。
9－2 一般壁面抹灰的房间，平均吸声系数为0.04。如果作了吸声处理后，使平均吸声系数提高为0.3，计算相应的最大减噪效果。如果进一步把平均吸声系数提高为0.5，最大降噪情况又如？
9－3 房间墙壁厚度为20 cm，面密度为ρ=20002
kg/m，求100 Hz 和1000 Hz 声波
的隔声量。若墙的厚度增加一倍，100Hz声波的隔声量为多少？
9－4 设1000Hz时，隔墙的隔声量TL1为40 dB，窗的隔声量TL2为25 dB，窗的面积占总面积的10％，计算这种带窗隔墙的总隔声量T L。
9－5 一隔声罩以0.4 mm 的钢板制成，壁粘贴平均吸声系数为0.2 的吸声层，计算隔声罩的插入损失。设频率为1000 Hz，钢板密度ρ=75003
kg/m。
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《动力机械振动与噪声》习题答案(部分)
1－4 m 07270max .=x , 2max s m 14287.=x &&, t = 0.1 s
1－5 0=? 0='? B A c +=
２π=? A
B tan arc ='? 22B A c +=
π=? )(0B A >='? B A c -= )(B A <='π? A B c -= 1－8 (a) 3
i e 2π
, (f) 4561i e 10。, (h) 64
0i e
5。
2－2 02323=+θθθl
g m k ＋&& 2－4 x 为弹簧与圆柱连接点的水平位移
0)(22322=+x a R R k x m ＋&& 2－5 0)2
(=+
x k x M
m ＋&&, 2－6 θθ&
&&c L L L m L m L m 232433222211])([++++ 0)(22243=-++θθgL m k L L
2－7 设圆盘盘心水平向的位移x 为广义坐标，x 向右为正。
0)/()(2222222121122=++++x r k b a r k x r m r m I &&
2－10 )4(2433L I E
2－11 22221e cos b k a k k +=α
2－12 m m n n
)1(131e 2-+= 2－14 ??????=??????????????+--+???????????
?00)(0
0212111
0θθx k k R k R k R k x J m
&&&& 2－15 ???
?????????--+???????????
?2111112121
00x x c c c c x x m m &&&&&&
?
?
?
???=??????????
?
?+--+++0021433
33
21x x k k k k k k k
2－16 ?
?????=????????????--+
????????????002112100221221x x L m T x
x &&&&
2－17设两个圆盘的转角1θ和2θ为广义坐标，顺时针为正。
?
??
???=????????????+???????????
?0022002122222121
θθθθr k r
k r k r k J J &&&&
2－18 ?
?????=????????????+????????????+00002222222
1θθx gl m k
x l m l
m l m m m &&&&
Word 资料
3－1
)1
14141(
4
214
321n
k k k k m f
+++=π
3－3 0332
2
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m m h g m t x 2
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3－9 设质量为m 和2m 的集中质量上下位移x 1和x 2为广义坐标，向上为正。系统静平衡时位移为零。
m k 81.01=ω，m
k 62.22=ω
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k 8972321
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ωωω
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Word 资料
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, 2
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ω
ω?Φm k c --=-π
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mgL k c a mL ωθθθco )(222
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)2()1()(cos )(ωζωΦωθ+---=t mgL ka a A k n ωωω=,L
g mL k a -
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a -=
ζ, 2
12arctan ω
ωζΦ-=
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2
22)(i 0)1(2cos e )(ηωβ
Φω+-=
-k F t x t
2
1arctan
ωηΦ-=, ()m k βω
ω2cos =
4－9 W
kg L
v π
2= 4－10 设质量m 的位移x 为广义坐标。当x 0＝0且系统静平衡时质量m 的位置x 为零，向向
上为正。
2
2
1)
2()
1()(sin 124i i i i i t i
a a x ωξωΦωπ
+---
=∑∞
=
2
i 12arctan
i i ωωξΦ-=k m i i 22τ
π
ω=
n
2ω
ξm c
=
4－11设质量m 沿斜面运动的位移为广义坐标x ，质量m 与弹簧接触时广义位移为零，向下
为正。
程：?=+30sin g m x k x m &&
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n n
t k
g
m t s
g t x ωωω
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+-
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4－19 ?
????
?---=
?
???
??T J k T k k J k t
)(2)(2sin 2
2222
1ω
ωωθ
Word 资料
4－21 []?
??
? ????????=??????-t F Z x x ωi 0121e 0Re ???
?????+--+----++-+=ωωωωωω)i(i i )i(3222322222212121c c m k k c k c k c c m k k Z 5－2 1.0=ζ, rad/s 9.19d =ω, 63.0=δ,
88.11
=+n n x x
5－402020.=δ,0032150.=ζ, rad/s 7244d .=ω Ns/m 441.=c
5－5 mm 580., N 4506T .=F 5－7 3.166 cm/s
2
5－9 (a) n < 20.7 rpm ；(b) n = 37.6 rpm 5－10 2 . 68 mm
5－12 N/m 10572?=k
rad/s 51.73rad/s;79.352
1==ω
ω
机械振动习题集与答案
《机械振动噪声学》习题集 1－1 阐明下列概念，必要时可用插图。 (a) 振动； (b) 周期振动和周期； (c) 简谐振动。振幅、频率和相位角。 1－2 一简谐运动，振幅为 0.20 cm，周期为 0.15 s，求最大的速度和加速度。 1－3 一加速度计指示结构谐振在 82 Hz 时具有最大加速度 50 g，求其振动的振幅。 1－4 一简谐振动频率为 10 Hz，最大速度为 4.57 m/s，求其振幅、周期和最大加速度。1－5 证明两个同频率但不同相位角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动。即： A cos n t + B cos (n t + ) = C cos (n t + ' )，并讨论＝0、/2 和三种特例。 1－6 一台面以一定频率作垂直正弦运动，如要求台面上的物体保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？ 1－7 计算两简谐运动x1 = X1 cos t和x2 = X2 cos ( + ) t之和。其中<< 。如发生拍的现象，求其振幅和拍频。 1－8 将下列复数写成指数A e i 形式： (a) 1 + i3 (b) 2 (c) 3 / (3 - i ) (d) 5 i (e) 3 / (3 - i ) 2 (f) (3 + i ) (3 + 4 i ) (g) (3 - i ) (3 - 4 i ) (h) ( 2 i ) 2 + 3 i + 8 2－1 钢结构桌子的周期＝0.4 s，今在桌子上放W = 30 N 的重物，如图2－1所示。 已知周期的变化＝0.1 s。求：( a ) 放重物后桌子的周期；( b )桌子的质量和刚度。 2－2 如图2－2所示，长度为 L、质量为 m 的均质刚性杆由两根刚度为k 的弹簧系住，求杆绕O点微幅振动的微分方程。 2－3 如图2－3所示，质量为m、半径为r的圆柱体，可沿水平面作纯滚动，它的圆心O 用刚度为k的弹簧相连，求系统的振动微分方程。 图2－1 图2－2 图2－3 2－4 如图2－4所示，质量为m、半径为R的圆柱体，可沿水平面作纯滚动，与圆心O距离为a 处用两根刚度为k的弹簧相连，求系统作微振动的微分方程。 2－5 求图2－5所示弹簧－质量－滑轮系统的振动微分方程。
机械振动及噪声控制结课论文
机械振动及噪声控制结课论文 交通噪声主要是由交通工具在运行时发出来的。如汽车、飞机、火车等都是交通噪声源。调查表明，机动车辆噪声占城市交通噪声的85%。车辆噪声的传播与道路的多少及交通量度大小有密切关系。在通路狭窄、两旁高层建筑物栉比的城市中，噪声来回反射，显得更加吵闹。 同样的噪声源在街道上较空旷地上，听起来要大5-10分贝。在机动车辆中，载重汽车、公共汽车等重型车辆的噪声在89-92分贝，而轿车、吉普车等轻型车辆噪声约有82-85分贝，以上声级均为距车7.5米处测量。汽车速度与噪声大小也有较大关系，车速越快，噪声越大，车速提高1倍，噪声增加6-10分贝。各类机动车噪声大小与行驶速度的关系。 汽车噪声主要来自汽车排气噪声。若不加消声器，噪声可达100分贝以上。其次为引擎噪声和轮胎噪声，引擎噪声在汽车正常运转时，可达90分贝以上，而轮胎噪声在车速为90公里/时以上时，可达95分贝左右。因此，在排气系统中加上消声器，可使汽车排气噪声降低20-30分贝。在引擎方面，以汽油引擎代替柴油引擎，可以降低引擎噪声6-8分贝。 此外，接近城市中心的铁路客货运站，由于来往列车都要在市区内穿行，因而影响较大，尤其是在客流量大时，其影响是不容忽视。地下铁路的噪声来源与火车相似。因车辆在地道内行驶，噪声不易散失，对车厢内的人干扰较大。据英国实测，车厢内开窗时噪声高达102分贝。 汽车行驶在道路上时，内燃机、喇叭、轮胎等都会发出大量的人类不喜欢的声音。汽车噪声严重影响人的身体健康。近年来，城市机动车辆增长很快，伴随而来的交通噪声污染环境现象也日益突出。专家认为，汽车对环保最大的危害是噪音污染。汽车噪声的大小衡量汽车质量水平的重要指标。因此，汽车噪声的防治也是世界汽车工业的一个重要课题。 而汽车噪声的来源主要有以下几个方面： ①由道路所激发的车体结构的振动； ②轮台触地所激起的空气振动； ③车体穿过大气所产生的湍流； ④发动机的振动和排气、进气； ⑤传动系统中的相互运动所激发的振动； ⑥制动器与轮圈的摩擦； ⑦空调风机等。 汽车噪声主要分为： 1、发动机噪音：车辆发动机是噪音的一个来源，它的噪音产生是随着发动机转速的不同而不同(主要通过：前叶子板、引擎盖、挡火墙、排气管产生和传递)。 2、路噪：路噪是车辆高速行驶的时候风切入形成噪音及行驶带动底盘震动产生的，还有路上沙石冲击车底盘也会产生噪音，这是路噪的主要来源(主要通
噪声与振动复习题及答案
噪声与振动复习题及参考答案（40题） 参考资料 1、杜功焕等，声学基础，第一版（1981），上海科学技术出版社。 2、环境监测技术规范（噪声部分），1986年，国家环境保护局。 3、马大猷等，声学手册，第一版（1984），科学技术出版社。 4、噪声监测与控制原理（1990），中国环境科学出版社。 一、填空题 1．在常温空气中，频率为500Hz的声音其波长为。 答：0.68米（波长=声速/频率） 2．测量噪声时，要求风力。 答：小于5.5米/秒（或小于4级） 3．从物理学观点噪声是由；从环境保护的观点，噪声是 指。 答：频率上和统计上完全无规的振动人们所不需要的声音 4．噪声污染属于污染，污染特点是其具有、、。 答：能量可感受性瞬时性局部性 5．环境噪声是指，城市环境噪声按来源可分 为、、、、。 答：户外各种噪声的总称交通噪声工业噪声施工噪声社会生活噪声 其它噪声 6．声压级常用公式Lp= 表示，单位。 答： Lp=20 LgP/P° dB（分贝） 7．声级计按其精度可分为四种类型：O型声级计，是；Ⅰ型声级计为；Ⅱ型声级计为；Ⅲ型声级计为，一般 用于环境噪声监测。 答：作为实验室用的标准声级计精密声级计普通声级计调查声级计不得 8．用A声级与C声级一起对照，可以粗略判别噪声信号的频谱特性：若A声级比C声级小得多时，噪声呈性；若A声级与C声级接近，噪声呈性；如果A声级比C声级还高出1-2分贝，则说明该噪声信号在 Hz 范围内必定有峰值。 答：低频性高频性 2000-5000 9．倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比为。1/3倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比 为；工程频谱测量常用的八个倍频程段是 Hz。 答：2 2-1/3 63，125，250，500，1K，2K，4K，8K 10．由于噪声的存在，通常会降低人耳对其它声音的，并使听阈，这种现象称为掩蔽。 答：听觉灵敏度推移 11．声级计校准方式分为校准和校准两种；当两种校准方式校准结果不吻合时，以校准结果为准。 答：电声声 12．我国规定的环境噪声常规监测项目为、和；选测项目有、和。 答：昼间区域环境噪声昼间道路交通噪声功能区噪声夜间区域环境噪声 夜间道路交通噪声高空噪声 13．扰民噪声监测点应设在。 答：受影响的居民户外1米处
噪声与振动复习题及答案
噪声与振动复习题及参考答案（题） 参考资料 1、杜功焕等，声学基础，第一版（），上海科学技术出版社. 2、环境监测技术规范（噪声部分），年，国家环境保护局. 3、马大猷等，声学手册，第一版（），科学技术出版社. 4、噪声监测与控制原理（），中国环境科学出版社. 一、填空题 ．在常温空气中，频率为地声音其波长为. 答：米（波长声速频率） ．测量噪声时，要求风力. 答：小于米秒（或小于级） ．从物理学观点噪声是由；从环境保护地观点，噪声是指. 答：频率上和统计上完全无规地振动人们所不需要地声音 ．噪声污染属于污染，污染特点是其具有、、. 答：能量可感受性瞬时性局部性 ．环境噪声是指，城市环境噪声按来源可分为、、、、. 答：户外各种噪声地总称交通噪声工业噪声施工噪声社会生活噪声 其它噪声 ．声压级常用公式表示，单位. 答：°（分贝） ．声级计按其精度可分为四种类型：型声级计，是；Ⅰ型声级计为；Ⅱ型声级计为；Ⅲ型声级计为，一般 用于环境噪声监测. 答：作为实验室用地标准声级计精密声级计普通声级计调查声级计不得 ．用声级与声级一起对照，可以粗略判别噪声信号地频谱特性：若声级比声级小得多时，噪声呈性；若声级与声级接近，噪声呈性；如果声级比声级还高出分贝，则说明该噪声信号在范围内必定有峰值. 答：低频性高频性 ．倍频程地每个频带地上限频率与下限频率之比为.倍频程地每个频带地上限频率与下限频率之比为；工程频谱测量常用地八个倍频程段是. 答：，，，，，，， ．由于噪声地存在，通常会降低人耳对其它声音地，并使听阈，这种现象称为掩蔽. 答：听觉灵敏度推移 ．声级计校准方式分为校准和校准两种；当两种校准方式校准结果不吻合时，以校准结果为准. 答：电声声 ．我国规定地环境噪声常规监测项目为、和；选测项目有、和. 答：昼间区域环境噪声昼间道路交通噪声功能区噪声夜间区域环境噪声 夜间道路交通噪声高空噪声 ．扰民噪声监测点应设在. 答：受影响地居民户外米处 ．建筑施工场界噪声测量应在、、、四个施工阶段进行. 答：土石方打桩结构装修 ．在环境问题中，振动测量包括两类：一类是振动测量；另一类是.造成人称环境振动. 答：对引起噪声辐射地物体对环境振动地测量整体暴露在振动环境中地振动 ．人能感觉到地振动按频率范围划分，低于为低频振动；为中频振动；为高频振动.对人体最有害地振动是振动频率与人体某些器官地固有频率 地振动.
机械振动及噪声学
机械或结构在平衡位置附近的往复运动称为机械运动。 机械振动的分类方法：1.按振动系统的自由度数分类（单自由度系统振动，多自由度系统振动，连续系统振动）；2.按振动系统所受的激励类型分类（自由振动，受迫振动，自激振动）； 3.按系统的响应分类（简谐振动，周期震动，瞬态震动，随机振动）； 4.按描述系统的微分方程分类（线性振动，非线性振动） 解决机械振动问题可采用理论分析和试验研究两种方法 简谐振动可由下面三个参数唯一确定(三要素)：振幅、周期（角速度或频率）和初相位 声波是由生源振动引起的，这是声波与振动的联系；声波与振动也有区别，振动量只是时间的函数，而声波的波动量则不仅是时间的函数，同时还是空间的函数，声波波动量存在的空间称为声场。 机械噪声可以从噪声源与噪声传递的媒质去分类。 从声源形成的机理出发，机械噪声主要分为两大类：一类是机械结构振动性噪声，另一类是流体动力性噪声 按声波传递的媒质分类，噪声可以分为空气噪声和结构噪声 从噪声的定义知道，可从声源、路径和受者三个环节控制机械噪声 对机械噪声的控制，最根本的办法是对噪声源本身的控制 不需要使用额外的能源的噪声控制办法，如戴耳塞、耳罩或头盔以及建造隔声控制室，以上称为噪声被动控制；可利用声的波动性，根据声波干涉原理，由电子线路产生一个与噪声相位相反的声波，通过声波的干扰抵消噪声，达到降低噪声的目的，这是噪声的主动控制办法振动系统离散化的力学模型由质量元件、弹性元件和阻尼元件组成，它们是理想化的元件。完全确定系统在任何瞬时位置所需的独立坐标数称为自由度 单自由度系统振动微分方程的建立有两种方法：一种是力学，利用牛顿第二定律和质系动量矩定理；另一种是能量法，利用能量守恒定律 在矩阵形式表示的方程组中，如果质量矩阵和刚度矩阵不全是对角矩阵，这时称振动微分方程组中的坐标有耦合。若矩阵是非对角矩阵，称为动力耦合或惯性耦合，而刚度矩阵是非对角矩阵，称为静力耦合或弹性耦合。 所谓解耦是指通过坐标变换使系统振动微分方程组的质量矩阵和刚度矩阵都转变为对角矩阵。使振动微分方程组解耦的坐标称为主坐标。 有阻尼单自由度系统受迫振动稳态响应的特性如下：1.简谐振动，系统在简谐激励下的响应是简谐的2.受迫振动频率与激励的频率w相同3.受迫振动的振幅与初始条件无关4.增加阻尼可以有效的抑制共振时的振幅，但阻尼尽在共振区附近作用明显，在共振区以外，其作用 很小5.相位特性和振幅一样，相位ψ也仅为?和ξ的函数 所谓隔振，就是在振源和设备或其他物体之间用弹性或阻尼装置连接，使振源产生的大部分能量由隔振装置吸收，以减小振源对设备的干扰 隔振可分为两类：一类为主动隔振（积极隔振）；另一类为被动隔振（消极隔振） 声波波动方程（简称声波方程）是描述声波波动的数学形式，是声波动量（又称声场变量，如声压、质点振速等）的控制方程 描述声场的基本物理量除了声压p以外还有三个：质点振动速度u，密度增量`ρ和温度增量T`。
机械振动与噪声学复习
振动的危害：运载工具的振动；噪声；机械设备以及土木结构的破坏；地震；降低机器及仪表的精度。 振动的利用：琴弦振动；振动沉桩、振动拔桩以及振动捣固等；电子谐振器；振动检测；振动压路机；振动给料机；振动成型机等。 机械振动：机械或结构或状态在平衡位置附近的往复运动研究目的：掌握机械振动的规律，利用振动为人类造福；设法减少振动的危害。 减谐次数ν，指曲轴每转一周，激振力矩作用的次数。 实际系统离散化依据：简化的程度取决于系统本身的复杂程度、外界对它的作用形式和分析结果的精度要求等离散化原则：振动系统模型化的三种元件质量元件弹性元件阻尼元件 质量元件-无弹性、不耗能的刚体，储存动能的元件 弹性元件-无质量、不耗能，储存势能的元件 阻尼元件——以热能、声能等方式耗散系统的机械能。无质量、无弹性、线性耗能元件 简谐振动的性质1两个频率相同的减谐振动的合成仍是减谐振动，且保持原来的频率。 2、两个频率不相同的减谐振动的合成不再是减谐振动，频率比为有理数时为合成为周期振动；频率比为无理数时合成为非周期振动。 隔振：在振源和机器或结构等物体之间用弹性或阻尼装置连接，以减小振源对其它物体的影响 主动隔振（力传递率）：减小振动系统对外界的影响。 被动隔振（位移传递率）：减小外界振源对设备的影响。 机械振动：机械或结构在平衡位置附近的往复运动 自由度：确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置所需独立坐标的数目。 单自由度系统振动确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置只需要一个独立坐标的振动多自由度系统振动确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置需要多个独立坐标的振动 连续系统振动确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置需要无穷多个独立坐标的振动 自由振动系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动 强迫振动系统在外激励力作用下产生的振动 自激振动系统在输入和输出之间具有反馈特性并有能源补充而产生的振动 简谐振动能用一项时间的正弦或余弦函数表示系统响应的振动简谐三要素：振幅、周期（圆频率或频率）和初相位 周期振动能用时间的周期函数表示系统响应的振动 瞬态振动只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应的振动 线性振动能用常系数线性微分方程描述的振动 非线性振动只能用非线性微分方程描述的振动 响应分析是在已知系统参数及外界激励的条件下求系统的响应 系统设计和系统辨识是已知系统的激励和响应求系统参数，其区别是：对于前者，系统尚不存在，需要设计合理的系统参数，使系统在已知激励下达到给定的响应水平;对于后者，系统已经存在，需要根据测量获得的激励和响应识别系统参数，以便更好地研究系统特性。环境预测是在已知系统响应和系统参数的条件下，确定系统的激励或系统周围的环境 频率较低的一个称为基频 振型某一固有频率下，系统质量与第一质量单元的振幅比即为振型 节点每一固有频率对应一个振型曲线，振型曲线中，振动过程中振幅始终为0的点称为节点，节点处动应力最大。 耦合如果质量矩阵和刚度矩阵不全是对角矩阵，这是称振动微分方程组中的坐标有耦合
噪声控制工程习题解答
第二章 习 题 3．频率为500Hz 的声波，在空气中、水中和钢中的波长分别为多少？ (已知空气中的声速是340 m/s ，水中是1483 m/s ，钢中是6100 m/s) 解：由 C = λf （见p8, 式2-2） λ空气= C 空气/f= 340/500 = 0.68 m λ水= C 水/f = 1483/500 = 2.966 m λ钢= C 钢/f = 6100/500 = 12.2 m 6．在空气中离点声源2m 距离处测得声压p=0.6Pa ，求此处的声强I 、声能密度D 和声源的声功率W 各是多少？ 解：由 c p I e 02/ρ=（p14, 式2-18） = 0.62/415 （取20℃空气的ρc=415 Pa·s/m, 见p23） = 8.67×10-4 W/m 2 202/c p D e ρ=（p14, 式2-17） = 0.62/415×340 （取20℃空气的ρc=415 Pa·s/m, c=340 m/s, 见p23） = 2.55×10-6 J/m 3 对点声源，以球面波处理，则在离点声源2m 处波阵面面积为S=4πr 2=50.3 m 2, 则声源的声功率为: W=IS （p14, 式2-19） =8.67×10-4 W/m 2 × 50.3 m 2 =4.36×10-2 W 11．三个声音各自在空间某点的声压级为70 dB 、75 dB 和65 dB ，求该点的总声压级。 解：三个声音互不相干，由n 个声源级的叠加计算公式： = 10×lg (100.1Lp1 + 100.1Lp2 +100.1Lp3) = 10×lg (100.1×70 +100.1×75 +100.1×65) = 10×lg (107 +107.5 +106.5) = 10×lg [106.5×(3.16+10+1)] = 65 + 11.5 = 76.5 dB 该点的总声压级为76.5 dB 。 12．在车间内测量某机器的噪声，在机器运转时测得声压级为87dB ，该机器停止运转
汽车噪声与振动
汽车噪声与振动 概述：随着汽车发动机功率的不断提高，噪声与振动的问题日渐突现出来，开始成为汽车开发工程中的主要问题之一。在汽车界，人们在讨论噪声与振动时，常用的一个词就是NVH，即是噪声（Noise）、振动（Vibration）和不舒适（Harshness）三个英文单词首字母的简写。汽车噪声振动有两个特点，一是与发动机转速与汽车行驶速度有关，二是不同的噪声振动源有不同的频率范围。在低速时，发动机是主要的噪声和振动源，在中速时，轮胎与路面的摩擦是主要的噪声和振动源，而在高速时，车身与空气之间的摩擦变成了最主要的噪声和振动源。 近年来汽车噪声振动问题研究现状 行驶汽车的噪声包括发动机、底盘、车身以及汽车附件和电气系统噪声。发动机噪声是汽车的主要噪声源。在我国，车外噪声中发动机噪声约占60%左右。 1.发动机噪声 发动机噪声按其机理可分为结构振动噪声和空气动力性噪声。 1.1结构振动噪声 通过发动机外表面以及与发动机外表面刚性连接件的振动向大气辐射的噪声称为结构振动噪声或者称为表面辐射噪声。根据发动机表面噪声产生机理，结构振动噪声又可分为燃烧噪声、机械噪声以及液体动力噪声。燃烧噪声的发生机理相当复杂，主要是由于气缸内周期性变化的压力作用而产生的，与发动机的燃烧方式和燃烧速度密切相关。机械噪声是发动机工作时各运动件之间及运动件与
固定件之间作用的周期力、冲击力、撞击力所引起的，它与激发力的大小和发动机结构动态特性等因素有关。一般在低速时，燃烧噪声占主导地位；在高转速时，由于机械结构的冲击振动加剧而使机械噪声上升到主导地位。车用发动机的辐射噪声频率范围主要在500～3000Hz内，而其主要噪声辐射部件的临界频率大致在500—800Hz范围内。发动机中液体流动产生的力对发动机结构激振产生的噪声称为液体流动噪声，如冷却系中水流循环对水套冲击产生的噪声。 1.2空气动力性噪声 空气动力性噪声直接向大气辐射噪声源，即由于空气动力学的原因使空气质点振动产生的噪声。空气动力噪声包括进、排气噪声和风扇或风机噪声。排气噪声是发动机的最大声源，进气噪声次之。风扇噪声也是发动机的主要噪声源之一。排气噪声由周期性排气、涡流和空气柱共鸣噪声组成。周期性排气噪声是排气门开启时一定压力的气体急速排出而产生；涡流噪声是高速气流通过排气门和排气管道时产生的；空气柱共鸣噪声是管道中空气柱在周期性排气噪声的激发下发生共鸣而产生。 对于发动机噪声的评价，除考虑其辐射噪声能量总水平外，还应考察以下噪声特性：噪声级及其随发动机工作状态的变化关系、发动机周围空间各点噪声级数值的分布状态、空间各点的噪声频谱以及发动机工作过程各阶段的瞬时声压级。通过这些信息，不但可以比较和评价发动机辐射噪声的大小，还可以深入研究辐射声能频率的分布情况，判断发动机工作循环中辐射声最大的阶段，以便分析产生高噪声的原因，提高噪声控制措施并比较和评价这些措施的有效性和经济上的合理性。 2.底盘噪声 汽车底盘结构固体声源产生噪声主要是传动系噪声和轮胎噪声。传动系噪声频率为400—2000Hz。其中齿轮传动的机械噪声是主要部分。齿轮噪声以声波向空间传出的仅是一小部分，大部分则是变速器驱动桥的激振使各部分产生振动而变为噪声。 按声源的激励性质不同，轮胎噪声主要产生机理可分三大类： (1)气流声机理。随着轮胎的滚动，在与路面接触区，花纹沟内空气不断被吸入与挤出，由此形成“空气泵”噪声，这是横向花纹的一种主要噪声机理。此声源为起伏变化的气体，属气流噪声。 (2)机械声机理。由胎面花纹块撞击路面、轮胎结构的不均匀性以及路面的不平性等因素激发机械噪声，是光面胎及纵向花纹的主要噪声源。 (3)滤波放大机理。轮胎与路面接触处形成喇叭口几何体，对上述噪声起着滤波放大作用。另外，胎面花纹沟与路面所围管道内的空气共振以及轮胎花纹块离开路面处形成的赫姆霍兹共振效应主要为袋状沟的噪声机理。 3.车身噪声 车身噪声主要是由于汽车加速行驶时空气流过汽车表面和孑L道时产生的噪声。该噪声主要来源于气流有明显折弯的地方，在该区域内气流分离，分离区内旋涡脱落，形成噪声。
《噪声与振动测试》思考题资料
《噪声与振动测试》思考题 第一章 声音的基本特性 1、 噪声与振动测试有何意义？ 2、 什么是声音？声音是如何产生的？声音可分为哪几类？ 声音是听觉系统对声波的主观反应。物体的振动产生声音。按特点分：语言声、音乐声、自然声、噪声。传播途径：空气声、固体声(结构声)、水声环境噪声分类：工业噪声、建筑施工噪声、交通噪声、社会生活噪声。 3、 何谓声源、声波？声波分为哪几类？什么是相干波？ 能够发出声音的物体称为声源。声音是机械振动状态的传播在人类听觉系统中的主观反映，这种传播过程是一种机械性质的波动，称为声波。频率相同、相位差恒定的波称为相干波。 4、 描述声波在介质中传播的主要参数有哪些？其中哪些可以用仪器测量？ 声压、声强与声功率，声能量与声能密度。声压、声强与声功率可以直接测量。 5、 什么是声场？声场空间分为哪几类？ 声场是指声波到达的空间。声场空间可分自由空间和有界空间，有界空间可以分为半封闭空间（管道声场）和封闭空间（室内声场），其中封闭空间经过反射可形成混响声场，混响声场又包括驻波声场和扩散声场。 6、 什么是波动方程？理想流体介质的假设条件是什么？ 波动方程：描述声场声波随时间、空间变化规律及其相互联系的数学方程。 理想流体介质的假设条件是（1）媒质中不存在粘滞性；（2）媒质在宏观上是均匀的、静止的；（3）声波在媒质中的传播为绝热过程。 7、 在理想介质中，声波满足的三个基本物理定律是什么？小振幅声波满足的条件是什么？ 牛顿第二定律，质量守恒定律，和物态方程。小振幅声波满足的条件是（1）声压远小于煤质中的静态压强；（2）质点位移远小于声波波长（3）煤质密度增量远小于静态密度。 8、 声波产生衰减的原因有哪些？ 9、 什么是声场？自由空间和有界空间有何区别？试举出两个常见的可以作为自由空间 的噪声场？ 声场是指声波到达的空间。理想的自由空间是指无限大的，没有障碍物的空间。而有界空间指的是空间部分或全部被边界所包围。如旷野中的变压器噪声声场、空中航行的飞机辐射的噪声声场。 10、 什么是混响？赛宾公式的表达式： 声能被壁面逐渐吸收而衰减的现象就是混响。 11、 参考声压p 0及参考声强I 0的值分别为多少？基本声学参量为什么要采用对数标度 表示？ 600.1610.161ln(1)V V T S S αα =≈--
汽车发动机振动与噪声控制
《汽车发动机振动与噪声控制》复习资料 第一章声学基础及噪声 1.声波的产生机理； 2.声波的分类：横波、纵波；平面波、球面波、柱面波； 3.声音的传播特性：反射、透射、折射、衍射； 4.声音的衰减频率特性及其原因； 5.什么是声辐射；主要的简单声源：单极子声源、偶极子声源和四 极子声源。 6.什么是噪声；声场参数的定义、联系与区别（声压P、声强I、声 功率W）。 7.什么是介质的特性阻抗，它所表示的实际物理意义。 8.声级的定义（声压级、声强级和声功率级）。 9.声级的简单加减运算。 10.倍频程，1/3倍频程，频普分析的概念。 11.噪声主观评价的指标；响度，响度级的概念；认识并理解等响曲 线。 12.计权声级的概念；A计权声级的含义。 第二章机械振动基础 1.振动的概念（机械振动、机械振动系统）；振动系统的三要素。 2.单自由度振动系统的方程；频率、原频率、周期计算公式； 3.阻尼的概念（阻尼、阻尼系数、临界阻尼系数、阻尼比）；不同阻 尼比条件下振动的特性（强阻尼、弱阻尼、临界阻尼）。 4.受迫振动在不同频率比、阻尼比下的振动特性。 5.振动状态的描述（模态、振动响应）；理解模态的概念（固有频率、 阶次、振型）。 第三章噪声与振动的测量 1.噪声测试的环境（消声室、半消声室、混响室、半混响室）。
2.噪声测试系统构成。 3.常用的噪声测试设备（声级计、麦克风、频谱分析仪器等）。 4.常用的振动测试设备（加速度计、力传感器、阻抗头、力激励设备） 5.发动机噪声的测量方法；发动机进排气噪声的测量方法。 第四章噪声与振动的控制原理和方法 1.噪声控制的三要素(声源、传播途径和接受者). 2.从传播途径上控制噪声的常用措施有吸声、隔声、消声、隔振等。 3.什么是吸声？吸声系数的定义；多孔材料吸声原理；多孔吸声材 料的频率特性。 4.共振吸声结构的三种类型：薄板共振吸声结构、穿孔板共振吸声 结构和微穿孔板共振吸声结构；各自的吸声原理。 5.隔声降噪法的定义、原理及常用的方法。 6.透声系数、隔声量的定义。 7.单层壁隔声的频率特性（劲度控制区I、阻尼控制区(共振区)II、质 量控制区III、吻合效应区和质量控制延续区IV）。 8.什么是吻合效应？吻合效应产生的原因。 9.双层墙隔声量的估算。 10.消声器的分类及其消声原理和常见结构：阻性消声器（消去中高 频噪声），抗性消声器（消去中低频噪声），阻抗复合式消声器。 11.振动控制的常用方法（隔振、阻尼）；隔振的评价指标（振动传递 率T）。 第五章发动机及动力总成传动系统NVH 1.发动机噪声的分类（燃烧噪声、机械噪声、空气动力噪声）。 2.发动机对车内噪声的辐射：结构声和空气声。 3.什么是阶次？阶次产生的原因；阶次的计算；认识阶次图。 4.发动机噪声振动四个源：不平衡惯性力、不平衡惯性力矩、惯性力产生 的扭矩、气体压力产生的扭矩。 5.燃烧噪声的频率特性；影响燃烧噪声的因素。 6.机械噪声的分类。发动机活塞敲缸产生的原因及频率特性。 7.为什么要控制发动机的整体模态和局部模态？控制的方法有哪些？ 8.变速器的啸叫和敲击产生的原因，及控制方法。 9.什么是声品质？声品质的评价指标有哪些？ 第六章发动机进气系统NVH 1.基本概念及其相互关系：传递损失、插入损失、声压级差、声压 级。 2.进气系统的常见消声元件：赫尔姆兹消音器（谐振腔），四分之一 波长管，空气过滤器。 3.排气系统常见消声元件：抗性和阻性消声器。 4.扩张消声器消声量和频率的控制因素（扩张比、扩张腔长度）。
噪声控制工程习题解答
环境噪声控制工程（第一版） （32学时） 习题解答 环境学院环境工程系 主讲教师：高永华 二一年十月 第二篇 《噪声污染控制工程》部分 第二章 习 题 3．频率为500Hz 的声波，在空气中、水中和钢中的波长分别为多少 (已知空气中的声速是340 m/s ，水中是1483 m/s ，钢中是6100 m/s) 解：由 C = λf （见p8, 式2-2） λ空气= C 空气/f= 340/500 = m λ水= C 水/f = 1483/500 = m λ钢= C 钢/f = 6100/500 = m 6．在空气中离点声源2m 距离处测得声压p=，求此处的声强I 、声能密度D 和声源的声功率W 各是多少 解：由 c p I e 02/ρ=（p14, 式2-18） = 415 （取20℃空气的ρc=415 Pa·s/m, 见p23） = ×10-4 W/m 2 202/c p D e ρ=（p14, 式2-17） = 415×340 （取20℃空气的ρc=415 Pa·s/m, c=340 m/s, 见p23） = ×10-6 J/m 3 对点声源，以球面波处理，则在离点声源2m 处波阵面面积为S=4πr 2= m 2, 则声源的声功率为: W=IS （p14, 式2-19） =×10-4 W/m 2 × m 2 =×10-2 W 11．三个声音各自在空间某点的声压级为70 dB 、75 dB 和65 dB ，求该点的总声压级。 解：三个声音互不相干，由n 个声源级的叠加计算公式： = 10×lg + +
= 10×lg ×70 +×75 +×65) = 10×lg (107 + + = 10×lg [×+10+1)] = 65 + = dB 该点的总声压级为dB。 12．在车间内测量某机器的噪声，在机器运转时测得声压级为87dB，该机器停止运转时的背景噪声为79dB，求被测机器的噪声级。 解：已知：总声压级Lp T = 87dB, 背景声压级为Lp B = 79dB，由级的相减计算公式，被测机器的声压级为： = 10×lg ×87×79) = 10×lg = 10×lg [×] = 79 + = dB 被测机器的噪声级为dB。 13．在半自由声场空间中，离点声源2m处测得声压级的平均值为85dB。（1）求其声功率级和声功率；（2）求距声源10 m远处的声压级。 解：（1）求声功率级和声功率 由球面半自由空间声压级与声功率级的关系式： 得到L W=L p+20lgr+8=85+20lg2+8=99 dB 由式： 得W=×W0 =×99×10-12 = =×10-3 W () （2）距声源10 m远处的声压级 L p=L w-20lgr-8=99-20lg10-8 =71 dB 由此可见，在自由声场中，声音随距离的衰减是很明显的。 第三章习题 2．某发电机房工人一个工作日暴露于A声级92dB噪声中4h，98dB噪声中24min，其余时间均暴露在75dB的环境中。计算该工人一个工作日所受噪声的等效连续A声级。解： 各噪声级暴露段的累计时间为（75dB可不予考虑，即使考虑进去也没影响）：