2015宁德5月质检 福建省宁德市2015届高三普通高中毕业班5月质检理综试卷 Word版含答案
福建省宁德市2015届高三单科质量检测数学(理)试题 Wor
2015年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学（理科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U =R ，集合{2,3,4,5}A =，{|3}B x x =>，则满足m A ∈且m B ∉的实数m 所组成的集合为 A ．{2}B ．{3}C ．{4,5}D ．{2,3}2．命题“若1x =-，则220x x --=”的逆否命题是A ．若1x ≠-，则220x x --≠B ．若220x x --≠，则1x ≠-C ．若1x =-，则220x x --≠D ．若220x x --≠，则1x =-3．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：根据表中的数据及随机变量的公式，算得8.12≈．根据临界值表，你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是A ．97.5%B ．99%C ．99.5％D ．99.9%4．某公司将4名新招聘的员工分配至3个不同 的部门，每个部门至少分配一名员工．其中 甲、乙两名员工必须在同一个部门的不同分 配方法的总数为A ．6B ．12 Ｃ．24 D ．5(,)x y 所对应的点都在函数A ．1y x =-的图象上B ．1y =的图象上C ．121x y -=-的图象上D ．2log y x =的图象上6．若变量,x y 满足约束条件,1,1,y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩且2z x y =+的最大值和最小值分别为m 和n ，则m n -等于 A ．8 B ．7 C ．6 D ．57．已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．53πB ．43πC ．πD ．3π8．已知函数2())cos 12cos f x x x x =π-⋅-+，其中x ∈R ，则下列结论中正确的是A ．()f x 的一条对称轴是2x π=B ．()f x 在[,]36ππ-上单调递增C ．()f x 是最小正周期为π的奇函数D ．将函数2sin 2y x =的图象左移6π个单位得到函数()f x 的图象 9．已知O 为坐标原点，向量(1,0)OA = ，(1,2)OB =-．若平面区域D 由所有满足俯视图侧视图正视图OC OA OB λμ=+（22λ-≤≤，11μ-≤≤）的点C 组成，则能够把区域D 的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是 A ．1y x=B ．cos y x x =+C ．5ln5xy x-=+ D ．e e 1x x y -=+- 10．斜率为(0)k k ≠的两条直线分别切函数32()(1)1f x x t x =+--的图象于A ，B 两点．若直线AB 的方程为21y x =-，则t k +的值为 A ．8B ．7C ．6D ．5第II 卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11．已知复数i(1i)z =-(i 是虚数单位)，则z 的模z =_______． 12．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中乙种产品有30件，则样本容量n ＝________．13．如图，直线(0)y kx k =>与函数2y x =的图象交于点O ，P ，过P 作PA x ⊥轴于A ．在OAP ∆中任取一点，则该点落在阴 影部分的概率为________．14．已知长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为,,a b c ，且,,2ba c 成等差数列．若其对角线b 的最大值为________．15．如图，011A B A ∆，122A B A ∆，L ，1n n n A B A -∆均为等腰直角三角形，其直角顶点1B ，2B ，L ，n B *()n ∈N 在曲线1(0)y x x =>上，0A 与坐标原点O 重合，i A *()i ∈N 在x 轴正半轴上．设n B 的纵坐标为n y ，则12n y y y +++=L ________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．(本小题满分13分)某渔池年初放养一批鱼苗，为了解这批鱼苗的生长、 健康状况，一个月后，从该渔池中随机捞出n 条鱼称其 重量（单位:克），并将所得数据进行分组，得到如右频 率分布表．（Ⅰ）求频率分布表中的n ，x ，y 的值；（Ⅱ）从捞出的重量不超过100克的鱼中，随机抽取3条 作病理检测，记这3条鱼中，重量不超过90克的鱼的条 数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．17．(本小题满分13分)已知数列{}n a 满足：123a =，且11112()33n n n a a ++=+⨯．（Ⅰ）求证：数列{}3n n a ⋅是等差数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ．18．(本小题满分13分)如图（1）所示，直角梯形ABCD 中，90BCD ∠= ，//AD BC ，6AD =，3DC BC ==．过B 作BE AD ⊥于E ，P 是线段DE 上的一个动点．将ABE ∆沿BE 向上折起，使平面AEB ⊥平面BCDE ．连结PA ，PC ，AC （如图（2））．（Ⅰ）取线段AC 的中点Q ，问：是否存在点P ，使得//PQ 平面AEB ？若存在，求出PD 的长；不存在，说明理由；（Ⅱ）当23EP ED =时，求平面AEB 和平面APC 所成的锐二面角的余弦值．图（1）图（2）ABE CDA DCEPQP•19．（本小题满分13分）某供货商拟从码头A 发货至其对岸l 的两个商场B ，C 处，通常货物先由A 处船运至BC 之间的中转站D ，再利用车 辆转运．如图，码头A 与两商场B ，C 的距离相等，两商 场间的距离为20千米，且2BAC π∠=．若一批货物从码头A 至D 处的运费为100元/千米，这批货到D 后需分别发车2辆、4辆转运至B 、C 处，每辆汽车运费为25元/千米．设,ADB α∠=该批货总运费为S 元． （Ⅰ）写出S 关于α的函数关系式，并指出α的取值范围； （Ⅱ）当α为何值时，总运费S 最小？并求出S 的最小值．20． (本小题满分14分)已知函数2()2ln ()f x ax x x a =+-∈R ．（Ⅰ）若4a =，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）若()f x '在(0,1)有唯一的零点0x ，求a 的取值范围；（Ⅲ）若1(,0)2a ∈-，设2()(1)21ln(1)g x a x x x =-----，求证：()g x 在(0,1)内有唯一的零点1x ，且对（Ⅱ）中的0x ，满足011x x +>．21．(本小题满分14分) 本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-2:矩阵与变换（本小题满分7分）已知二阶矩阵A 有特征值11λ=，22λ=，其对应的一个特征向量分别为111⎛⎫= ⎪⎝⎭e ，210⎛⎫= ⎪⎝⎭e ．（Ⅰ）求矩阵A ；（Ⅱ）求圆22:1C x y +=在矩阵A 所对应的线性变换作用下得到曲线C '的方程．（2）选修4-4 参数方程与极坐标（本小题满分7分）已知倾斜角为6π，过点(1,1)P 的直线l 与曲线C ：2sin ,22cos x y αα=⎧⎨=+⎩(α是参数)相交于A ，B 两点．（Ⅰ）写出直线l 的参数方程和曲线C 的普通方程； （Ⅱ）求PA PB ⋅的值．（3）选修4-5：不等式选讲（本小题满分7分）在空间直角坐标系O xyz -中，坐标原点为O ，P 点坐标为(,,)x y z ．（Ⅰ）若点P 在x 轴上，且坐标满足253x -≤，求点P 到原点O 的距离的最小值；B CD l（Ⅱ）若点P 到坐标原点O的距离为，求x y z ++的最大值．2015年宁德市普通高中毕业班单科质量检查 数学（理科）试题参考答案及评分标准说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分. 1. D 2. B 3. C 4. A 5. D 6. C 7. A 8. B 9. C 10. B二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分.11. 12. 90 13. 1314. 215.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. 本小题主要考察概率统计的基础知识，考查推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识，考查或然与必然的思想，满分13分．解：（Ⅰ）依题意，30.03n=， ………………………………………1分∴100n =． ………………………………………………2分 ∴1000.1010x =⨯=， …………………………………………3分200.20100y ==． ……………………………………………4分（Ⅱ）依题意，ξ的所有可能取值为0，1，2，3， …………5分3731035(0)120C P C ξ===， 123731063(1)120C C P C ξ===，213731021(2)120C C P C ξ=== ， 333101(3)120C P C ξ===， …………9分（说明：以上4个式子，每个1分）故ξ的分布列为所以ξ的数学期望63211()0123120120120E =+⨯+⨯+⨯ξ…………12分． 910=. …………………………………13分 17. 本题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想．满分13分.解法一：（Ⅰ）令3n n n b a =⋅，………………………………………………1分则11133n n n n n n b b a a +++-=⋅-⋅ …………………………………………2分11113(2())333n n n n n a a ++=+⨯-⋅ ……… ………………………3分3232n n n n a a =⋅+-⋅= ………………………………………4分∴数列{}n b 为公差为2的等差数列.即数列{}3n n a ⋅是公差为2的等差数列. ……………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，数列{}n b 为公差为2的等差数列， 1132b a =⋅=，∴1(1)22n b b n n =+-⋅= ……………………………………………6分 ∴23n nna =． …………………………………………………………7分 ∴2324623333n n nS =++++ ，……………① …………………8分 ∴23411246233333n n nS +=++++ ，……………②……………………9分 ①-②得231222222333333n n n nS +=++++- ， ……………………10分∴2111113333n n n nS -=++++-11(1)31313n nn ⨯-=-- ……………………………………12分332233n nn=--⨯ 323223n n +=-⨯． ………………………………………13分 解法二：（Ⅰ）∵11112()33n n n a a ++=+⨯，ADCBE PMQ∴11332n n n n a a ++⋅=⋅+，……………………………………3分 ∴11332n n n n a a ++⋅-⋅=， …………………………………4分 ∴数列{}3n n a ⋅是公差为2的等差数列. ……………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：数列{}3n n a ⋅是公差为2的等差数列，∴133(1)22n n a a n n ⋅=+-⨯=，∴23n nna =．……………………7分 以下同法一18. 本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．满分13分. 解：（Ⅰ）存在．当P 为DE 的中点时，满足//PQ 平面AEB ．………1分 取AB 的中点M ，连结EM ，QM ．由Q 为AC 的中点，得//MQ BC ，且12MQ BC =，……2分又//PE BC ，且12PE BC =，所以//PE MQ ，=PE MQ ，所以四边形PEMQ 为平行四边形，……………………3分 故//ME PQ ．……………………………………………4分 又PQ ⊄平面AEB ，ME ⊂平面AEB ，所以//PQ 平面AEB ． ………………………………5分从而存在点P ，使得//PQ 平面AEB ，此时3=2PD ．……………… 6分（Ⅱ）由平面AEB ⊥平面BCDE ，交线为BE ，且AE BE ⊥，所以AE ⊥平面BCDE ，又BE DE ⊥以E 为原点，分别以,,EB ED EA为x 轴、y 轴、z 直角坐标系（如图），则(0,0,0)E ，(3,0,0)B ，(0,0,3)A ，(0,2,0)P (3,3,0)C ．…………………………………………………………8分(3,1,0)PC = ，(0,2,3)PA =-．…………………………………9分平面AEB 的一个法向量为1(0,1,0)=n ， ……………………10分 设平面APC 的法向量为2(,,)x y z =n ，由220,0,PC PA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得30,230.x y y z +=⎧⎨-+=⎩ ………………………………………11分 取3y =，得2(1,3,2)=-n ， ……………………………………………12分所以12cos,==n n即面AEB和平面APC13分19. 本题主要考查三角函数的恒等变换、解三角形、函数与导数等基础知识，考查推理论证能力、抽象概括能力和运算求解能力，考查应用意识，考查数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想．满分13分.解法一：（Ⅰ）依题意，在Rt ABC∆中，22220AB=，∴AB=1分又∵在ABD∆中，224ABDππ-π∠==,ADBα∠=，由sinsin4AD AB=πα，得10sinADα=………………………………2分由sinsin[()]4BD AB=ππ-+αα，得)4sinBDααπ+=，…………3分∴)420sinCDααπ+=-．…………………………………4分∴100252254S AD BD CD=⨯+⨯⨯+⨯⨯………………………5分))104410050[20]100sin sin sinαααααππ++=⨯+⨯+-⨯1000)42000sinααπ-+=+………………………6分其中α的取值范围是3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭．…………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）1000)42000sinSπ-+=+αα2cos1500500sin-=+⨯αα，…………………………8分令2cos()sinfααα-=，∴22sin sin cos(2cos)12cos()sin sinfαααααααα⋅---'==，……………9分由()0fα'=得：1cos2α=，又∵3,44αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴3απ=． …………………………………………………………10分 当,43αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f α'<，当3,34αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f α'>， …………………………………11分∴min 12()()3f f α-π=== …………………………………12分 ∴min 1500S =+（元）， ∴当3απ=时，运输费用S 的最小值为(1500+元．……………13分 20. 本题考查函数与导数等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想、数形结合的思想，考查运用数学知识分析和解决问题的能力，满分14分．解法一：（Ⅰ）当4a =时，2()42ln f x x x x =+-，(0,)x ∈+∞， 21821(41)(21)()82x x x x f x x x x x+--+'=+-==．…………………1分 由(0,)x ∈+∞，令()0f x '=，得14x =．当x 变化时，()f x '，()f x 的变化如下表：故函数()f x 在1(0,)4单调递减，在1(,)4+∞单调递增，…………………3分()f x 有极小值13()=+ln 444f ，无极大值．………………………………4分（Ⅱ）21221()22ax x f x ax x x+-'=+-=，令()0f x '=，得22210ax x +-=，设2()221h x ax x =+-．则()f x '在(0,1)有唯一的零点0x 等价于()h x 在(0,1)有唯一的零点0x 当0a =时，方程的解为12x =，满足题意；…………………………5分 当0a >时，由函数()h x 图象的对称轴102x a=-<，函数()h x 在(0,1)上单调递增， 且(0)1h =-，(1)210h a =+>，所以满足题意；……………………6分当0a <，0∆=时，12a =-，此时方程的解为1x =，不符合题意；当0a <，0∆≠时，由(0)1h =-，只需(1)210h a =+>，得102a -<<．……………7分 综上，12a >-．…………………8分 （说明：0∆=未讨论扣1分）（Ⅲ）设1t x =-，则(0,1)t ∈，2()(1)23ln p t g t at t t =-=+--，…………………9分 21221()22at t p t at t t+-'=+-=， 由1(,0)2a ∈-，故由（Ⅱ）可知， 方程22210at t +-=在(0,1)内有唯一的解0x ，且当0(0,)t x ∈时，()0p t '<，()p t 单调递减；0(,1)t x ∈时，()0p t '>，()p t 单调递增．…………………11分又(1)=10p a -<，所以0()0p x <．…………………12分取32e (0,1)a t -+=∈，则326432326432(e )=e 2e 3ln e e 2e 332a a a a a a p a a a -+-+-+-+-+-++--=+-+-6432(e 2)2e 0a a a -+-+=-+>，从而当0(0,)t x ∈时，()p t 必存在唯一的零点1t ，且100t x <<，即1001x x <-<，得1(0,1)x ∈，且011x x +>，从而函数()g x 在(0,1)内有唯一的零点1x ，满足011x x +>．……14分解法二：（Ⅰ）同解法一；………………4分 （Ⅱ）21221()22ax x f x ax x x+-'=+-=， 令()0f x '=，由22210ax x +-=，得2112a x x =-．………5分 设1m x=，则(1,)m ∈+∞，22111(1)222a m m m =-=--，………6分 问题转化为直线y a =与函数211()(1)22h m m =--的图象在(1,)+∞恰有一个交点问题． 又当(1,)m ∈+∞时，()h m 单调递增，………7分故直线y a =与函数()h m 的图象恰有一个交点，当且仅当12a >-．……8分 （Ⅲ）同解法一．（说明：第（Ⅲ）问判断零点存在时，利用0t →时，()p t →+∞进行证明，扣1分）21. （1）本题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，满分7分．解：（Ⅰ）设矩阵a b A c d ⎛⎫= ⎪⎝⎭,依题意，得111222,,A A λλ=⎧⎨=⎩e e e e …………………1分 ∴1,1,02,00.a b c d a c +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩ ………………………………2分 解得2,1,0,1.a b c d =⎧⎪=-⎪⎨=⎪⎪=⎩ …………………………3分 ∴2101A -⎛⎫= ⎪⎝⎭.…………………4分 （Ⅱ）设圆C 上任意一点(,)M x y 在矩阵A 对应的变换作用下的像是(,)M x y ''',∴2,.x x y y y '=-⎧⎨'=⎩ …………………5分 解得,2.x y x y y ''+⎧=⎪⎨⎪'=⎩…………………6分 又∵221x y += , ∴2212x y y ''+⎛⎫'+= ⎪⎝⎭, ∴曲线C ′的方程为22254x xy y ++=.…………………7分（2）本题主要考查直线和圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想和化归与转化思想，满分7分．（Ⅰ）依题意，得直线l 的参数方程为1cos 61sin 6x t y t π⎧=+⎪⎪⎨π⎪=+⎪⎩，，（t 为参数）………1分即111.2x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，（t 为参数）…①…………………………………………2分∵曲线C 的参数方程为2sin ,22cos x y αα=⎧⎨=+⎩，∴曲线C 的普通方程为22(2)4x y +-=.………②………………4分（Ⅱ）把①代入②得2211(1)42t ⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭，∴21)20t t +-=，………………5分∴21)80∆=+>，122t t =-，…………………6分∴12||||||2PA PB t t ⋅==.………………………………7分（3）本题主要考查绝对值不等式、柯西不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，满分7分解：（Ⅰ）由点P 在x 轴上，所以(,0,0)P x ， 又坐标满足253x -≤，所以3253x -≤-≤，………………2分解得14x ≤≤，…………………………………………………3分所以点P 到原点O 的距离的最小值为1.. …………………4分（Ⅱ）由点P 到坐标原点O 的距离为，故22212x y z ++=， …………………………………………5分由柯西不等式，得2222222()(111)()x y z x y z ++++≥++，………6分即2()36x y z ++≤，所以x y z ++的最大值为6，当且仅当2x y z ===时取最大. …………7分。
福建省宁德市届高三普通高中毕业班5月质检文综试卷 Word版含答案.pdf
2015年宁德市普通高中毕业班质量检查 文科综合能力测试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷为必考题，第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。
本试卷共14页，满分300分，考试时间150分钟。
注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的学校、班级、姓名、考场号、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
5．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷 本卷共36小题，每小题4分，共计144分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
图1示意世界炼油能力空间分布及变化（图中圆大小表示）1～2题。
1．与图中炼油能力空间分布关系最大的是 A．石油资源B．科技水平 C．市场需求D．人口数量 2．炼油能力空间分布的变化将导致 A．石油运输量增加B．欧美经济萎缩 C．世界贫富差距加剧D．污染区域更集中 处在丝绸之路经济带的西安正在构建国际化大都市，这为咸阳的杨凌农业高新技术产业示范区提供了发展机遇。
图2示意陕西省城市发展轴线。
读图回答3～4题。
3．对图中城市发展轴线分布影响最大的是 A．经纬线B．山谷线 C．旅游线D．交通线 4．西安国际化大都市的构建将使杨凌农业高新区 ①水稻种植面积扩大 ②技术交流加强 ③农产品种类增多 ④产品以国际市场为主 A．①②B．②③C．③④D．①④ 图3示意我国浙江、安徽、西藏三省区2005-2010年间迁移人口比重，迁移人口以青壮年为主。
读图回答5～6题。
5．据图推断 A．①、②省区迁入人口数相同 B．①省区经济较③省区发达 C．人口迁移加剧①省区人口老龄化 D．人口迁移导致①省区经济水平降低 6．②省区迁出、迁入人口比重低的主要原因是 A．地理环境独特B．人口数量少 C．城市化水平低D．经济较落后 图4示意我国某瀑布地质剖面，该瀑布大约以每年一米的速度后退。
福建省南平市2015届高三5月质检理科综合试题word版 含答案
2015年南平市普通高中毕业班质量检查理科综合能力测试相对原子质量：H l C 12 O 16 S 32 Ba 137第Ⅰ卷(选择题共108分)本卷共l 8小题，每小题6分，共108分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．下列有关生物变异与进化的叙述，正确的是A．通过共同进化的过程可导致生物多样性B．自然环境改变可导致物种的基因频率发生定向改变C．染色体加倍可导致多倍体高度不育D．姐妹染色单体交叉互换可导致基因结构改变2．下列有关实验的叙述，正确的是A．向加入2mL葡萄糖溶液的试管中注入l mL斐林试剂，叮观察到砖红色沉淀B．向加入2111L过氧化氢溶液的试管中滴入2滴新鲜肝脏研磨液，可观察到火量气泡产生C．用吡罗红甲基绿染色剂将洋葱鳞片叶内表皮细胞染色，可观察到绿色面积大于红色面积D．观察到洋葱鳞片叶外表皮细胞的质壁分离，可据此判断该细胞正在失水3．右图是抗利尿激素的调节示意图，下列有关叙述，错误的是A．血量随着抗利尿激素的分泌增加而增加B．下丘脑产生神经冲动传至垂体，产生抗利尿激素C．抗利尿激素分泌的调节方式属于负反馈调节D．抗利尿激素的分泌是神经--体液调节的结果4．下列有关种群、群落、生态系统的叙述，错误的是A．建立大熊猫自然保护区，可提高大熊猫种群的环境容纳量B．群落的演替过程中灌木取代了草本植物，是因为灌木能获得更多的阳光C．利用昆虫信息素诱捕有害昆虫，可降低害虫的种群密度D．通过绿色植物的光合作用和动植物的呼吸作用，可完成生态系统碳循环5．N一脂酰鞘氨醇(Cer)在肿瘤细胞凋亡调控中起重要作用。
它能通过线粒体的调节，促进凋亡酶激活囚子释放，激活细胞内的凋亡酶，从而使肿瘤细胞凋亡，调控过程如图所示，下列叙述错误的是A．过程①的结合具有特异性B．过程②③④说明线粒体能进行信息交流C．图示体现凋亡酶激活因子是一种致癌囚子D．图示体现细胞能实现自然更新及对异常细胞的清除6．下列说法正确的是A．CH2==CH2和CH3CH2C1都属于烃B．乙烯和乙烷都能发生加聚反应C．米酒变酸的过程涉及氧化反应D．未成熟的苹果遇碘水不会变蓝7．下图是元素周期表的一部分，Y原子最外层电子数是次外层电子数的3倍，下列说法正确的是A．简单氢化物稳定性：X>ZB．简单离子半径：Y<MC．最高价氧化物水化物的酸性：X<ZD．得电子能力：X>Y8．工业上电解法制铝原理如图。
福建省宁德市2015届高三单科质量检测数学(理)试题 Word版含答案
2015年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学（理科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U =R ，集合{2,3,4,5}A =，{|3}B x x =>，则满足m A ∈且m B ∉的实数m 所组成的集合为 A ．{2}B ．{3}C ．{4,5}D ．{2,3}2．命题“若1x =-，则220x x --=”的逆否命题是A ．若1x ≠-，则220x x --≠B ．若220x x --≠，则1x ≠-C ．若1x =-，则220x x --≠D ．若220x x --≠，则1x =-3．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计 男生19625样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差()()()222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh =其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式 13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积、体积公式24S R =π，343V R =π 其中R 为球的半径女生 9 16 25合计28 22 50根据表中的数据及随机变量2χ的公式，算得28.12χ≈． 临界值表： P (χ2≥k ) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.0050.001 k2.7063.8415.0246.6357.87910.828根据临界值表，你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是 A ．97.5%B ．99%C ．99.5％D ．99.9%4．某公司将4名新招聘的员工分配至3个不同 的部门，每个部门至少分配一名员工．其中 甲、乙两名员工必须在同一个部门的不同分 配方法的总数为A ．6B ．12 Ｃ．24 D ．36 5．运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对(,)x y 所对应的点都在函数A ．1y x =-的图象上B ．1y x =-的图象上C ．121x y -=-的图象上D ．2log y x =的图象上6．若变量,x y 满足约束条件,1,1,y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩且2z x y =+的最大值和最小值分别为m 和n ，则m n -等于 A ．8 B ．7 C ．6 D ．57．已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．53πB ．43πC ．πD ．3π8．已知函数2()23sin()cos 12cos f x x x x =π-⋅-+，其中x ∈R ，则下列结论中正确的是A ．()f x 的一条对称轴是2x π=B ．()f x 在[,]36ππ-上单调递增C ．()f x 是最小正周期为π的奇函数D ．将函数2sin 2y x =的图象左移6π个单位得到函数()f x 的图象 9．已知O 为坐标原点，向量(1,0)OA =，(1,2)OB =-．若平面区域D 由所有满足开始结束4?y <否 是1,0x y ==输出(,)x y2,1x x y y ==+22俯视图侧视图正视图π3OC OA OB λμ=+（22λ-≤≤，11μ-≤≤）的点C 组成，则能够把区域D 的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是 A ．1y x=B ．cos y x x =+C ．5ln5xy x-=+ D ．e e 1x x y -=+- 10．斜率为(0)k k ≠的两条直线分别切函数32()(1)1f x x t x =+--的图象于A ，B 两点．若直线AB 的方程为21y x =-，则t k +的值为 A ．8B ．7C ．6D ．5第II 卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11．已知复数i(1i)z =-(i 是虚数单位)，则z 的模z =_______． 12．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中乙种产品有30件，则样本容量n ＝________．13．如图，直线(0)y kx k =>与函数2y x =的图象交于点O ，P ，过P 作PA x ⊥轴于A ．在OAP ∆中任取一点，则该点落在阴 影部分的概率为________．14．已知长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为,,a b c ，且,,2ba c 成等差数列．若其对角线长为6，则b 的最大值为________．15．如图，011A B A ∆，122A B A ∆，L ，1n n n A B A -∆均为等腰直角三角形，其直角顶点1B ，2B ，L ，n B *()n ∈N 在曲线1(0)y x x =>上，0A 与坐标原点O 重合，i A *()i ∈N 在x 轴正半轴上．设n B 的纵坐标为n y ，则12n y y y +++=L ________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．(本小题满分13分)分组 频数 频率 (80，90]30.03yxB 3B 2B 1A 3A 2A 1O （A 0）yxAPO某渔池年初放养一批鱼苗，为了解这批鱼苗的生长、 健康状况，一个月后，从该渔池中随机捞出n 条鱼称其 重量（单位:克），并将所得数据进行分组，得到如右频 率分布表．（Ⅰ）求频率分布表中的n ，x ，y 的值；（Ⅱ）从捞出的重量不超过100克的鱼中，随机抽取3条 作病理检测，记这3条鱼中，重量不超过90克的鱼的条 数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．17．(本小题满分13分)已知数列{}n a 满足：123a =，且11112()33n n n a a ++=+⨯．（Ⅰ）求证：数列{}3n n a ⋅是等差数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ．18．(本小题满分13分)如图（1）所示，直角梯形ABCD 中，90BCD ∠=，//AD BC ，6AD =，3DC BC ==．过B 作BE AD ⊥于E ，P 是线段DE 上的一个动点．将ABE ∆沿BE 向上折起，使平面AEB ⊥平面BCDE ．连结PA ，PC ，AC （如图（2））．（Ⅰ）取线段AC 的中点Q ，问：是否存在点P ，使得//PQ 平面AEB ？若存在，求出PD 的长；不存在，说明理由；（Ⅱ）当23EP ED =时，求平面AEB 和平面APC 所成的锐二面角的余弦值．(90，100] 70.07 (100，110] x0.10 (110，120] 20 y(120，130] 35 0.35 (130，140] 20 0.20 (140，150] 50.05 合计n1.00图（1）图（2）ABE CDA DCBEPQP•19．（本小题满分13分）某供货商拟从码头A 发货至其对岸l 的两个商场B ，C 处，通常货物先由A 处船运至BC 之间的中转站D ，再利用车 辆转运．如图，码头A 与两商场B ，C 的距离相等，两商 场间的距离为20千米，且2BAC π∠=．若一批货物从码头A 至D 处的运费为100元/千米，这批货到D 后需分别发车2辆、4辆转运至B 、C 处，每辆汽车运费为25元/千米．设,ADB α∠=该批货总运费为S 元． （Ⅰ）写出S 关于α的函数关系式，并指出α的取值范围； （Ⅱ）当α为何值时，总运费S 最小？并求出S 的最小值．20． (本小题满分14分)已知函数2()2ln ()f x ax x x a =+-∈R ．（Ⅰ）若4a =，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）若()f x '在(0,1)有唯一的零点0x ，求a 的取值范围；（Ⅲ）若1(,0)2a ∈-，设2()(1)21ln(1)g x a x x x =-----，求证：()g x 在(0,1)内有唯一的零点1x ，且对（Ⅱ）中的0x ，满足011x x +>．21．(本小题满分14分) 本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-2:矩阵与变换（本小题满分7分）已知二阶矩阵A 有特征值11λ=，22λ=，其对应的一个特征向量分别为111⎛⎫= ⎪⎝⎭e ，210⎛⎫= ⎪⎝⎭e ．（Ⅰ）求矩阵A ；（Ⅱ）求圆22:1C x y +=在矩阵A 所对应的线性变换作用下得到曲线C '的方程．（2）选修4-4 参数方程与极坐标（本小题满分7分）已知倾斜角为6π，过点(1,1)P 的直线l 与曲线C ：2sin ,22cos x y αα=⎧⎨=+⎩(α是参数)相交于A ，B 两点．（Ⅰ）写出直线l 的参数方程和曲线C 的普通方程； （Ⅱ）求PA PB ⋅的值．（3）选修4-5：不等式选讲（本小题满分7分）在空间直角坐标系O xyz -中，坐标原点为O ，P 点坐标为(,,)x y z ．（Ⅰ）若点P 在x 轴上，且坐标满足253x -≤，求点P 到原点O 的距离的最小值；AB CD l（Ⅱ）若点P 到坐标原点O 的距离为23，求x y z ++的最大值．2015年宁德市普通高中毕业班单科质量检查 数学（理科）试题参考答案及评分标准说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分. 1. D 2. B 3. C 4. A 5. D 6. C 7. A 8. B 9. C 10. B二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分.11. 2 12. 90 13. 1314. 2 15. n三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. 本小题主要考察概率统计的基础知识，考查推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识，考查或然与必然的思想，满分13分．解：（Ⅰ）依题意，30.03n=， ………………………………………1分∴100n =． ………………………………………………2分 ∴1000.1010x =⨯=， …………………………………………3分200.20100y ==． ……………………………………………4分（Ⅱ）依题意，ξ的所有可能取值为0，1，2，3， …………5分3731035(0)120C P C ξ===， 123731063(1)120C C P C ξ===，213731021(2)120C C P C ξ=== ， 333101(3)120C P C ξ===， …………9分（说明：以上4个式子，每个1分）故ξ的分布列为ξ 012 3P724 2140740 1120 …………11分所以ξ的数学期望63211()0123120120120E =+⨯+⨯+⨯ξ…………12分． 910=. …………………………………13分 17. 本题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想．满分13分.解法一：（Ⅰ）令3n n n b a =⋅，………………………………………………1分则11133n n n n n n b b a a +++-=⋅-⋅ …………………………………………2分11113(2())333n n n n n a a ++=+⨯-⋅ ……… ………………………3分3232n n n n a a =⋅+-⋅= ………………………………………4分∴数列{}n b 为公差为2的等差数列.即数列{}3n n a ⋅是公差为2的等差数列. ……………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，数列{}n b 为公差为2的等差数列， 1132b a =⋅=，∴1(1)22n b b n n =+-⋅= ……………………………………………6分 ∴23n nna =． …………………………………………………………7分 ∴2324623333n n nS =++++，……………① …………………8分 ∴23411246233333n n nS +=++++，……………②……………………9分 ①-②得231222222333333n nn nS +=++++-， ……………………10分 ∴2111113333n n n nS -=++++- 11(1)31313n nn ⨯-=-- ……………………………………12分332233n nn=--⨯ 323223n n +=-⨯． ………………………………………13分 解法二：（Ⅰ）∵11112()33n n n a a ++=+⨯，ADCBE PMQQ xyz A DCB EP∴11332n n n n a a ++⋅=⋅+，……………………………………3分 ∴11332n n n n a a ++⋅-⋅=， …………………………………4分 ∴数列{}3n n a ⋅是公差为2的等差数列. ……………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：数列{}3n n a ⋅是公差为2的等差数列，∴133(1)22n n a a n n ⋅=+-⨯=，∴23n nna =．……………………7分 以下同法一18. 本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．满分13分. 解：（Ⅰ）存在．当P 为DE 的中点时，满足//PQ 平面AEB ．………1分 取AB 的中点M ，连结EM ，QM ．由Q 为AC 的中点，得//MQ BC ，且12MQ BC =，……2分又//PE BC ，且12PE BC =，所以//PE MQ ，=PE MQ ，所以四边形PEMQ 为平行四边形，……………………3分 故//ME PQ ．……………………………………………4分 又PQ ⊄平面AEB ，ME ⊂平面AEB ，所以//PQ 平面AEB ． ………………………………5分从而存在点P ，使得//PQ 平面AEB ，此时3=2PD ．……………… 6分（Ⅱ）由平面AEB ⊥平面BCDE ，交线为BE ，且AE BE ⊥，所以AE ⊥平面BCDE ，又BE DE ⊥，………………………………7分 以E 为原点，分别以,,EB ED EA 为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间 直角坐标系（如图），则(0,0,0)E ，(3,0,0)B ，(0,0,3)A ，(0,2,0)P ， (3,3,0)C ．…………………………………………………………8分 (3,1,0)PC =，(0,2,3)PA =-．…………………………………9分平面AEB 的一个法向量为1(0,1,0)=n ， ……………………10分 设平面APC 的法向量为2(,,)x y z =n ，由220,0,PC PA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得30,230.x y y z +=⎧⎨-+=⎩ ………………………………………11分取3y =，得2(1,3,2)=-n ， ……………………………………………12分所以123314cos ,14141==⋅n n ， 即面AEB 和平面APC 所成的锐二面角的余弦值为31414．……………13分 19. 本题主要考查三角函数的恒等变换、解三角形、函数与导数等基础知识，考查推理论证能力、抽象概括能力和运算求解能力，考查应用意识，考查数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想．满分13分.解法一：（Ⅰ）依题意，在Rt ABC ∆中，22220AB =，∴102AB =．………………………………………………………1分又∵在ABD ∆中，224ABD ππ-π∠==,ADB α∠=， 由sin sin 4AD AB =πα，得10sin AD α= ………………………………2分 由sin sin[()]4BD AB =ππ-+αα，得102sin()4sin BD ααπ+=，…………3分 ∴102sin()420sin CD ααπ+=-． …………………………………4分 ∴100252254S AD BD CD =⨯+⨯⨯+⨯⨯………………………5分102sin()102sin()104410050[20]100sin sin sin αααααππ++=⨯+⨯+-⨯ 10005002sin()42000sin ααπ-+=+………………………6分 其中α的取值范围是3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭． …………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）10005002sin()42000sin S π-+=+αα2cos 1500500sin -=+⨯αα， …………………………8分令2cos ()sin f ααα-=，∴22sin sin cos (2cos )12cos ()sin sin f αααααααα⋅---'==，……………9分 由()0f α'=得：1cos 2α=，又∵3,44αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴3απ=． …………………………………………………………10分 当,43αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f α'<，当3,34αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f α'>， …………………………………11分∴min 122()()3332f f α-π===． …………………………………12分 ∴min 15005003S =+（元）， ∴当3απ=时，运输费用S 的最小值为(15005003)+元．……………13分 20. 本题考查函数与导数等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想、数形结合的思想，考查运用数学知识分析和解决问题的能力，满分14分．解法一：（Ⅰ）当4a =时，2()42ln f x x x x =+-，(0,)x ∈+∞， 21821(41)(21)()82x x x x f x x x x x+--+'=+-==．…………………1分 由(0,)x ∈+∞，令()0f x '=，得14x =．当x 变化时，()f x '，()f x 的变化如下表： x1(0,)4 14 1(,)4+∞ ()f x ' -0 +()f x极小值故函数()f x 在1(0,)4单调递减，在1(,)4+∞单调递增，…………………3分()f x 有极小值13()=+ln 444f ，无极大值．………………………………4分（Ⅱ）21221()22ax x f x ax x x+-'=+-=，令()0f x '=，得22210ax x +-=，设2()221h x ax x =+-．则()f x '在(0,1)有唯一的零点0x 等价于()h x 在(0,1)有唯一的零点0x 当0a =时，方程的解为12x =，满足题意；…………………………5分 当0a >时，由函数()h x 图象的对称轴102x a=-<，函数()h x 在(0,1)上单调递增， 且(0)1h =-，(1)210h a =+>，所以满足题意；……………………6分当0a <，0∆=时，12a =-，此时方程的解为1x =，不符合题意；当0a <，0∆≠时，由(0)1h =-，只需(1)210h a =+>，得102a -<<．……………7分 综上，12a >-．…………………8分 （说明：0∆=未讨论扣1分）（Ⅲ）设1t x =-，则(0,1)t ∈，2()(1)23ln p t g t at t t =-=+--，…………………9分 21221()22at t p t at t t+-'=+-=， 由1(,0)2a ∈-，故由（Ⅱ）可知， 方程22210at t +-=在(0,1)内有唯一的解0x ，且当0(0,)t x ∈时，()0p t '<，()p t 单调递减；0(,1)t x ∈时，()0p t '>，()p t 单调递增．…………………11分又(1)=10p a -<，所以0()0p x <．…………………12分取32e (0,1)a t -+=∈，则326432326432(e )=e 2e 3ln e e 2e 332a a a a a a p a a a -+-+-+-+-+-++--=+-+-6432(e 2)2e 0a a a -+-+=-+>，从而当0(0,)t x ∈时，()p t 必存在唯一的零点1t ，且100t x <<，即1001x x <-<，得1(0,1)x ∈，且011x x +>，从而函数()g x 在(0,1)内有唯一的零点1x ，满足011x x +>．……14分解法二：（Ⅰ）同解法一；………………4分 （Ⅱ）21221()22ax x f x ax x x+-'=+-=， 令()0f x '=，由22210ax x +-=，得2112a x x =-．………5分 设1m x=，则(1,)m ∈+∞，22111(1)222a m m m =-=--，………6分 问题转化为直线y a =与函数211()(1)22h m m =--的图象在(1,)+∞恰有一个交点问题． 又当(1,)m ∈+∞时，()h m 单调递增，………7分故直线y a =与函数()h m 的图象恰有一个交点，当且仅当12a >-．……8分 （Ⅲ）同解法一．（说明：第（Ⅲ）问判断零点存在时，利用0t →时，()p t →+∞进行证明，扣1分）21. （1）本题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，满分7分．解：（Ⅰ）设矩阵a b A c d ⎛⎫= ⎪⎝⎭,依题意，得111222,,A A λλ=⎧⎨=⎩e e e e …………………1分 ∴1,1,02,00.a b c d a c +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩ ………………………………2分 解得2,1,0,1.a b c d =⎧⎪=-⎪⎨=⎪⎪=⎩ …………………………3分 ∴2101A -⎛⎫= ⎪⎝⎭.…………………4分 （Ⅱ）设圆C 上任意一点(,)M x y 在矩阵A 对应的变换作用下的像是(,)M x y ''',∴2,.x x y y y '=-⎧⎨'=⎩ …………………5分 解得,2.x y x y y ''+⎧=⎪⎨⎪'=⎩…………………6分 又∵221x y += , ∴2212x y y ''+⎛⎫'+= ⎪⎝⎭, ∴曲线C ′的方程为22254x xy y ++=.…………………7分（2）本题主要考查直线和圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想和化归与转化思想，满分7分．（Ⅰ）依题意，得直线l 的参数方程为1cos 61sin 6x t y t π⎧=+⎪⎪⎨π⎪=+⎪⎩，，（t 为参数）………1分 即31211.2x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，（t 为参数）…①…………………………………………2分∵曲线C 的参数方程为2sin ,22cos x y αα=⎧⎨=+⎩，∴曲线C 的普通方程为22(2)4x y +-=.………②………………4分 （Ⅱ）把①代入②得22311(1)422t t ⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭， ∴2(31)20t t +--=，………………5分 ∴2(31)80∆=-+>，122t t =-，…………………6分∴12||||||2PA PB t t ⋅==.………………………………7分（3）本题主要考查绝对值不等式、柯西不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，满分7分解：（Ⅰ）由点P 在x 轴上，所以(,0,0)P x ， 又坐标满足253x -≤，所以3253x -≤-≤，………………2分解得14x ≤≤，…………………………………………………3分所以点P 到原点O 的距离的最小值为1.. …………………4分（Ⅱ）由点P 到坐标原点O 的距离为23，故22212x y z ++=， …………………………………………5分由柯西不等式，得2222222()(111)()x y z x y z ++++≥++，………6分即2()36x y z ++≤，所以x y z ++的最大值为6，当且仅当2x y z ===时取最大. …………7分。
福建省宁德市2015年5月普通高中毕业班质量试卷英语试卷及答案
2015年宁德市普通高中毕业班质量检查英语本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。
第一卷1至12页，第二卷13至14页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
在草稿纸、试卷上答题无效。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷(选择题共115分)第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the conversation most probably take place?A. At the man’s house.B. In a restaurant.C. In an office.2. What is the relationship between May and Maria?A. Twin sisters.B. Close friends.C. Classmates.3. How will the woman go to the hotel?A. By taxi.B. By plane.C. By car.4. Why does the woman go to the post office?A. To post a letter.B. To send a telegraph.C. To meet a friend.5. Which subject does the woman think the boy is weak at?A. Physics.B. Math.C. Chemistry.第二节(共15小题；每小题1．5分，满分22．5分)听下面5段对话或独白。
2015宁德5月质检 福建省宁德市2015届高三普通高中毕业班5月质检数学(文)试卷 Word版含答案
2015年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查数学（文科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|320}M x x x =-+=，{2,1,1,2}N =--，则M N =IA ．{2,1}--B ．{1,2}C ．{2,1}-D ．{2,1,1,2}-- 2．若x ∈R ，则“21x <”是“10x -<<”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人. 现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取 A ．55人，80人，45人B ．40人，100人，40人，，(n x x ++-C ．60人，60人，60人D ．50人，100人，30人4．经过圆22(2)1x y -+=的圆心且与直线210x y -+=平行的直线方程是 A ．240x y --= B ．240x y -+= C ．220x y +-= D ．220x y ++= 5．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列正确的是A ．若m ∥α，n ⊂α，则m ∥nB ．若m ∥α，m ∥β，则α∥βC ．若m ∥α，α⊥β，则m ⊥βD ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α 6．已知sin α=(0,)2απ∈，则tan 2α= A ．43- B ．43C ．12-D ．27．下列函数中，既为奇函数又在(0,)+∞内单调递减的是A ．()sin f x x x =B ．12()f x x -=C ．1()1xxe f x e-=+ D ．3()f x x x=-8．运行如图所示的程序，若输出y 的值为1， 则可输入x 的个数．．为 A ．0 B ．1C ．2D ．39．已知实数,x y 满足122x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩，若不等式3ax y -≤恒成立，则实数a 的取值范围为A ．(,4]-∞B ．3(,]2-∞ C3[ D ．[2,4]10．已知四棱锥P ABCD -的三视图如图所示,则此四棱锥的侧面积为A ．6+B ．9+C ．12+D ．20+第8题图侧视图俯视图第10题图11．已知点P 是ABC ∆所在平面上一点，AB 边的中点为D ，若23PD PA CB =+，则ABC ∆与ABP ∆的面积比为A ．3B ．2C ．1D ．1212. O 为坐标原点，,A B 为曲线y =6OA OB ⋅=，则直线AB 与圆2249x y +=的位置关系是A. 相交B. 相离C. 相交或相切D. 相切或相离第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 13．复数i(12i)z =+（i 为虚数单位），则z = .14．在区间(0,4)内任取一个实数x ，则使不等式2230x x --<成立的概率为 . 15．关于x 的方程2log 0x a -=的两个根为1212,()x x x x <，则122x x +的最小值为 .16．已知函数()sin cos (22x x f x a a =+∈R)，且()()3f x f 2π≤恒成立. 给出下列结论：①函数()y f x =在[0,]32π上单调递增；②将函数()y f x =的图象向左平移3π个单位，所得图象对应的函数为偶函数；③若2k ≥，则函数()(2)3g x kx f x π=--有且只有一个零点.其中正确的结论是 .（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和2n n S r =+. （Ⅰ）求实数r 的值和{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足11b =，121log n n n b b a ++-=，求n b .18．（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生．．．．上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课. 为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间(单位：分钟)，根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50].（Ⅰ）求频率分布直方图中a 的值；（Ⅱ）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课； （Ⅲ）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中， 随机抽取2人，求恰有一个学生的单程时间落在[40,50]上的概率.19．（本小题满分12分）已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,)2ωϕπ><在一个周期内的图象如图所示，其中M (,2)12π，N (,0)3π．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是a,b,c且3,()2Aa c f ==ABC ∆的面积．20．（本小题满分12分）如图四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，//AB CD ， 90ABC ︒∠=，且2,1CD AB BC PA ====，PD =（Ⅰ）求三棱锥A PCD -的体积；（Ⅱ）问：棱PB 上是否存在点E ，使得//PD 平面ACE ？ 若存在，求出BEBP的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知点(A B ，动点E 满足直线EA 与直线EB 的斜率之积为12-.C（Ⅰ）求动点E 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设过点()1,0F 的直线1l 与曲线C 交于点,P Q ，记点P 到直线2:2l x =的距离为d .（ⅰ）求PF d的值；（ⅱ）过点F 作直线1l 的垂线交直线2l 于点M ，求证：直线OM 平分线段PQ .22．（本小题满分14分）已知函数1()ln (1)2f x x a x =--（a ∈R ）．（Ⅰ）若2a =-，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）若不等式()0f x <对任意(1,)x ∈+∞恒成立．（ⅰ）求实数a 的取值范围；（ⅱ）试比较2a e -与2e a -的大小，并给出证明（e 为自然对数的底数， 2.71828e ≈）．2015年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则。
2015年福建高考理综试题(含答案)
2015年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)理科综合能力侧试一、选择题1、人体内含有多种多样的蛋白质，每种蛋白质A、都含有20种氨基酸B、都是在细胞内发挥作用C、都具有一定的空间结构D、都能催化生物化学反应2、有一种胰岛素依赖型糖尿病是由于患者体内某种T细胞过度激活为效应T细胞后，选择性地与胰岛B细胞密切接触，导致胰岛B细胞死亡而发病。
下列叙述正确的是：A、这种胰岛素依赖型糖尿病属于自身免疫病B、患者血液中胰岛素水平高于正常生理水平C、效应T细胞将抗原传递给胰岛B细胞致其死亡D、促进T细胞增殖的免疫增强剂可用于治疗该病3、在光合作用中，RuBP羧化酶能催化CO2+C5（即RuBP）→2C3。
为测定RuBP羧化酶的活性，某学习小组从菠菜叶中提取该酶，用其催化C5与14CO2的反应，并检测产物14C3的放射性强度。
下列分析错误的是A、菠菜叶肉细胞内BuBP羧化酶催化上述反应的场所是叶绿体基质B、RuBP羧化酶催化的上述反应需要在无光条件下进行C、测定RuBP羧化酶活性的过程中运用了同位素标记法D、单位时间内14C3生成量越多说明RuBP羧化酶活性越高4、下图为某人工鱼塘食物网及其能量传递示意图（图中数字为能量数值，单位是J.m-2.a-1）。
下列叙述正确的是A、该食物网中最高营养级为第六营养级B、该食物网中第一到第二营养级的能量传递效率为25%C、太阳鱼呼吸作用消耗的能量为1357J.m-2.a-1D、该食物网中的生物与无机环境共同构成一个生态系统5、绿色荧光标记的X染色体DNA探针（X探针），仅能与细胞内的X染色体DNA的一段特定序列杂交，并使该处呈现绿色荧光亮点。
同理，红色荧光标记的Y染色体DNA探针（Y 探针）可使Y染色体呈现一个红色荧光亮点。
同时用这两种探针检测体细胞，可诊断性染色体数目是否存在异常。
医院对某夫妇及其流产胎儿的体细胞进行检测，结果如图所示。
下列分析正确的是A、X染色体DNA上必定有一段与X探针相同的碱基序列B、据图分析可知妻子患X染色体伴性遗传病C、妻子的父母至少有一方患有性染色体数目异常疾病D、该夫妇选择生女儿可避免性染色体数目异常疾病的发生6．下列制作铅笔的材料与相应工业不对应的是A．橡皮擦——橡胶工业B．铝合金片——冶金工业C．铝笔芯一—电镀工业 D．铅笔漆一—涂料工.业7．下列关于有机化合物的说法正确的是A．聚氯乙烯分子中含碳碳双键B．以淀粉为原料可制取乙酸乙酯C．丁烷有3种同分异构体D．油脂的皂化反应属于加成反应8．下列实验操作正确且能达到相应实验目的的是实验目的实验操作A 称取2.0gNaOH固体先在托盘上各放一张滤纸，然后在右盘上添加2g砝码，左盘上添加NaOH固体B 配制FeCl3溶液将FeCl3固体溶解于适量蒸馏水C 检验溶液中是否含有NH4+去少量试液于试管中，加入NaOH溶液并加热，用湿润的红色石蕊试纸检验产生的气体D 验证铁的吸氧腐蚀将铁钉放入试管中，用盐酸浸没9．纯净物X、Y、Z转化关系如右图所示，下列判断正确的是A ．X 可能是金属铜B ．Y 不可能是氢气C ．Z 可能是氯化钠D ．Z 可能是三氧化硫 10．短周期元紊X 、Y 、Z 、W 在元索周期表中的相对位置如右下图所示，其中W 原子的质子数是其最外层电子数的三倍，下列说法不正确的是A ．原子半径:W>Z>Y>XB ．最高价氧化物对应水化物的酸性：X>W>ZC ．最简单气态氢化物的热稳定性:Y>X>W>ZD ．元素X 、Z 、W 的最高化合价分别与其主族序数相等 11．某模拟"人工树叶”电化学实验装置如右图所示，该装置能将H 2O 和CO 2转化 为O 2和燃料(C 3H 8O)。
【2015南平5月质检】福建省南平市2015届高三5月质检 理综 Word版含答案
【2015南平5月质检】福建省南平市2015届高三5月质检理科综合能力测试本试卷分第1卷(选择题)和第1I卷。
第1卷为必考题，第1I卷包括必考题和选考题两部分。
本试卷共l 2页，满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答题域内作答，超出答案区域书写的答案无效。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性笔(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
5．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损；考试结束后，将答题卡交回。
相对原子质量：H l C 12 O 16 S 32 Ba 137第Ⅰ卷(选择题共108分)本卷共l 8小题，每小题6分，共108分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．下列有关生物变异与进化的叙述，正确的是A．通过共同进化的过程可导致生物多样性B．自然环境改变可导致物种的基因频率发生定向改变C．染色体加倍可导致多倍体高度不育D．姐妹染色单体交叉互换可导致基因结构改变2．下列有关实验的叙述，正确的是A．向加入2mL葡萄糖溶液的试管中注入l mL斐林试剂，叮观察到砖红色沉淀B．向加入2111L过氧化氢溶液的试管中滴入2滴新鲜肝脏研磨液，可观察到火量气泡产生C．用吡罗红甲基绿染色剂将洋葱鳞片叶内表皮细胞染色，可观察到绿色面积大于红色面积D．观察到洋葱鳞片叶外表皮细胞的质壁分离，可据此判断该细胞正在失水理科综合试题第l页(共1 2页)3．右图是抗利尿激素的调节示意图，下列有关叙述，错误的是A．血量随着抗利尿激素的分泌增加而增加B．下丘脑产生神经冲动传至垂体，产生抗利尿激素C．抗利尿激素分泌的调节方式属于负反馈调节D．抗利尿激素的分泌是神经--体液调节的结果4．下列有关种群、群落、生态系统的叙述，错误的是A．建立大熊猫自然保护区，可提高大熊猫种群的环境容纳量B．群落的演替过程中灌木取代了草本植物，是因为灌木能获得更多的阳光C．利用昆虫信息素诱捕有害昆虫，可降低害虫的种群密度D．通过绿色植物的光合作用和动植物的呼吸作用，可完成生态系统碳循环5．N一脂酰鞘氨醇(Cer)在肿瘤细胞凋亡调控中起重要作用。
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2015年宁德市普通高中毕业班质量检查 理科综合能力测试
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷为必考题，第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。本试卷共12页，满分300分，考试时间150分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 5．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损；考试结束后，将答题卡交回。 所需相对原子质量：H 1 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64
第Ⅰ卷（选择题 共108分）
本卷共18题，每小题6分，共108分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 下列有关生物学实验的叙述正确的是 A. 通过观察蝗虫受精卵固定装片来识别减数分裂不同阶段的染色体形态 B. 探索NAA促进插条生根的最适浓度的预实验是为了减小实验误差 C. 探究温度对淀粉酶活性的影响可用斐林试剂对结果进行检测 D. 通过建立不同体积琼脂块的模型来探究细胞大小与物质运输的关系 2. 下列有关生理过程的叙述正确的是 A. 过氧化氢酶与过氧化氢结合，提高反应活化能 B. 赤霉素作用于子房壁，促进果实发育 C. 胰岛素作用于骨骼肌细胞，促进肌糖原分解 D. 抗原作用于浆细胞，促进抗体分泌 3. 下图中野生型是分泌正常的酵母菌，甲、乙型突变体是部分细胞器膜结构异常、分泌过程出现障碍的酵母菌。下列说法错误．．的是
A. 野生型酵母菌高尔基体膜面积基本不变 B. 甲型突变体内质网无法产生囊泡膜面积增大 C. 乙型突变体内质网产生囊泡无法与高尔基体膜融合 D. 线粒体缺陷型酵母菌仍能进行分泌蛋白的合成和分泌 4．研究人员发现某种矮生水稻细胞中存在一种小分子RNA（miR393），该RNA能抑制生长素受体基因表达。下列有关推断不合理．．．的是 A. miR393可能干扰所需能量的供给 B. miR393可能与生长素受体基因转录的mRNA互补 C. miR393可能干扰翻译过程中肽链的延长 D. 施加外源生长素不能使矮生水稻增高 5．甲、乙两种鸟类存在捕食关系，种群数量变化如下图。下列叙述错误．．的是
A．乙是捕食者 B．1-2月种群数量变化离不开信息传递 C. 6-8月甲种群数量呈―J‖型增长 D. 9-11月甲、乙种群数量的变化，体现群落内部的负反馈调节 6. 化学与生产、生活密切相关，下列说法正确的是 A．玻璃钢是钢与玻璃纤维形成的复合材料 B．氮氧化物是形成光化学烟雾和酸雨的一个重要原因 C．石油化工废弃物易造成水体富营养化 D．硫酸铵是常用的一种硝态氮肥 7. 下列说法正确的是 A．米酒密封储存变香的过程涉及取代反应 B．甲烷、氯乙烯和硝基苯都属于烃类 C．有机化合物均易燃烧 D．糖类、脂肪和蛋白质在一定条件下都能发生水解反应 8. 短周期主族元素X、Y、Z的原子序数依次增大，X的气态氢化物极易溶于Y的氢化物。常温下，Z的单质能溶于X的最高价氧化物水化物的稀溶液，不溶于其浓溶液。下列说法正确的是 A．元素Y的最高正化合价为＋6 B．简单离子半径的大小顺序：X＞Y＞Z C．简单气态氢化物的稳定性：X＞Y D．元素X和Y能形成离子化合物 9．利用下图所示装置进行实验，通入Cl2前装置Ⅰ中溶液呈红色。下列说法不合理．．．的是
A．通入Cl2后，装置Ⅰ中发生了氧化还原反应 B．Cl2与Na2SO3溶液反应的离子方程式是：SO32－＋Cl2＋H2O＝SO42－＋2Cl－＋2H＋ C．通入Cl2后，装置Ⅰ中溶液不褪色 D．装置Ⅱ的作用是吸收尾气，防止污染空气 10．常温下，0.01 mol·L－1 NaHY（酸式盐，Y表示原子或原子团）溶液，下列说法正确的是 A．溶液一定呈酸性 B．溶液中一定存在：Y2－＋H2OOH－＋HY－ t/10－2s －311
甲 U/V 311 2 1 0 乙
R
P
C．溶液加水稀释，离子浓度都减小 D．溶液中：c(Na＋)≥c(Y2－) 11．以二氧化碳和氢气为原料制取乙醇的反应为： 2CO2(g)＋6H2(g)CH3CH2OH(g)＋3H2O(g) △H＜0 某压强下的密闭容器中，按CO2和H2的物质的量比为1︰3 投料，不同温度下平衡体系中各物质的物质的量百分数（y%） 随温度变化如图所示。下列说法正确的是 A．a点的平衡常数小于b点 B．b点，v正(CO2)＝v逆(H2O) C．a点，H2和H2O物质的量相等 D．其他条件恒定，充入更多H2，v(CO2)不变 12．电解降解法可用于治理水体硝酸盐污染，将NO3－降解成N2的电解装置如下图所示。下列说法正确的是 A．电源的正极为b B．电解时H＋从膜右侧迁移到膜左侧 C．Ag – Pt电极反应为：2H2O－4e－＝4H＋＋O2↑
D．若转移的电子数为1.204×1024，生成N2 5.6 g 13．下列光学现象的说法正确的是 A．在水中绿光的传播速度比红光的小 B．光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小 C．在岸边观察水中的鱼，看到的深度比实际的深 D．分别用绿光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更窄 14．理想变压器原线圈的匝数为1100匝，副线圈的匝数为25匝，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的滑片。则 A．副线圈输出电压的频率为100Hz B．副线圈输出电压的有效值为7V C．P向左移动时，变压器原、 副线圈的电流都减小 D．P向左移动时，变压器的输入 功率增加 15．在某一均匀介质中，由波源O发出的简谐横波沿x轴正负方向传播，某时刻的波形如图，其波速为5m/s，振幅为20cm。下列说法正确的是 A．波的频率与波源的频率无关 B．此时P、Q两质点振动方向相同 C．再经过0.5s，波恰好传到坐标为（-5m，0）的位置 D．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz 16．如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G1”卫星，在空中某一平面内绕地心O做匀速圆周运动的示意图。已知卫星“G1”的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G。则 A．“高分一号”的加速度小于卫星“G1”的加速度 B．“高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度
C．地球的质量为Ggr2
（背面还有试题） D．卫星“G1”的周期为grRr2 17．如图，真空中电量均为Q的两正点电荷，固定于一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线上，且两电荷关于正方体中心对称，则 A．A、B、C、D四个点的电势相同 B．A1、B1、C1、D1四个点的电场强度相同 C．负检验电荷q在A点的电势能小于在C1点的电势能 D． 正检验电荷q从C点移到C1点过程电场力对其做正功 18．如图为某种电磁泵模型，泵体是长为L1，宽与高均为L2的长方体。泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源(内阻不计)，理想电流表示数为I，若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为ρ，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g。则 A．泵体上表面应接电源负极 B．电磁泵对液体产生的推力大小为BIL1
C．电源提供的电功率为1
2LU
D．质量为m的液体离开泵时的动能为tLImghUIt12 第Ⅱ卷 必考部分 第Ⅱ卷必考部分共9题，共157分。 19．（18分） （1）如图为利用小球做自由落体运动验证机械能守恒的实验装置图，O点是释放小球的初始位置，光电门位于其正下方。已知小球的直径为d。 ①小球从光电门正中间穿过，由数字计时器读出小球 通过光电门的时间为Δt，则小球通过光电门的速度 大小约为v= 。（用给定字母表示） ②为完成实验，还需要测量的物理量是 。（填 选项前的字母） A．小球的质量m B．光电门A与O点间的高度h （2）现要测定一段粗细均匀、电阻约为60Ω的合金丝的电阻率， 若已测得其长度，要尽量精确的测量其电阻值R，器材有： 电池组（电动势3.0V，内阻约1Ω）； 电流表（量程0～100mA，内阻约0.5Ω）； 电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）； 滑动变阻器R1（0～10Ω，允许最大电流2.0A）； 滑动变阻器R2（0～500Ω，允许最大电流0.5 A）； 电键一个、导线若干。 图甲 ①以上器材中，所用的滑动变阻器应选_______。（填“R1”或“R2”） ②用螺旋测微器测量合金丝直径时的刻度位置如图甲所示，读数为 mm。 ③如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应移到 。(填“最左端”或“最右端”) ④闭合开关后，滑动变阻器的滑片从一端移到另一 端，电压表示数变化明显，但电流表示数始终几 乎为零，由此可以推断：电路中 (填“1、2、 3”或“4、5、6”或“6、7、8”)之间出现了 。 (填“短路”或“断路”) ⑤在电路故障被排除后，为了更准确地测出合金丝 的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应 改进的是 。（填选项前的字母） A．电流表连接方式改为内接法 B．滑动变阻器连接方式改为限流式 20．（15分） 我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球。若宇航员登上月球后，在距离月球水平表面h高度处，以初速度v0水平拋出一个小球，测得小球从抛出点到落月点的水平距离s。求： （1）月球表面重力加速度月g的大小； （2）小球落月时速度v的大小。 21．(19分) 如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v0＝6 m/s，物块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计。取g＝10 m/s2。求： （1）物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力； （2）物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能； （3）物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。
22．（20分） 如图，竖直平面内放着两根间距L = 1m、电阻不计的足够长平行金属板M、N，两板间接一阻值R= 2Ω的电阻，N板上有一小孔Q，在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B0= 1T的有界匀强磁场，N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1=3T和B2=2T。有一质量M = 0.2kg、电阻r =1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒达最大速度时，在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷