八年级数学函数的图象3

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八年级数学反比例函数的图象与性质3

八年级数学反比例函数的图象与性质3

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大,虽穿着家丁服但是一点也不显脏乱,看样子是个爱清洁的人儿。林木也似乎在打量着我,但是没过多久便对我说道, “我是这一房的房长,我叫林木,你叫傅莲是吧,以后就叫你莲吧,这样省事,在这里大家都被姓傅,而且我们都不愿 提起这个姓氏。还有,我来向你介绍共室的其他人。”说罢,便向我一一介绍到。其实这房里的人长得挺有特色的。跳 过林木不说,睡在我隔壁床位的是一个胖子,身高和我差不多,但是就是太胖,他说到他叫水根,这名字奇怪得可以了; 第二位是个和我差不多高身材也差不多的,皮肤是那种晒太阳晒出来的古铜色的黝黑,脸部骨骼很明显,甚是有型,但 是他一直没说话,连名字都是林木告诉我的,他也是单字一个磊,林木还补充到,这人来这么久说话还不超过十句;第 三位和第四位是双胞胎,样貌太相似,不熟悉他们的人是分不出哪个是哪个,他们一个叫宇华,一个叫宇荣,宇华是弟 弟,宇荣是哥哥;荣哥?华弟?那不就是古代版的荣哥哥和华dee吗?这实在是太逗了。待我和他们一一打过招呼后, 林木就对我们说道,“今天是傅家的好日子,所有家丁都不需要上夜班,所以我们现在就可以休息了。”大伙听后,也 应和着准备洗漱睡觉去。其实,今天这么折腾下来,我也觉得挺累人的,还好傅家那些老板也算有人性。我睡的是二号 床位,三木睡我左侧,也就是一号位,水胖在三号,四五号连床睡着荣哥华弟,六号床则是沉默大神磊爷睡的。这群人 的名字怪有趣的,起个花名也是简单给力的很。过没多久,我隔壁的水胖已经开始打起呼噜了。胖子打呼噜真是厉害, 那声音特响,我根本睡不了,更奇怪的是除了我之外,别的四位睡得不知多香。荣哥华弟睡着睡着就不自觉地抱在一起 了;磊爷睡觉的时候特安静,安静得都不知道他有没有在呼吸;而三木则侧过身子去一动不动的;哎,就剩我一个醒着 没事干了。古代人睡觉是不关门的,因为他们不担心会有小偷什么之类的进屋偷东西,而且还可以通风。住在这里相比 起住高楼大厦还有一个好处,那就是睡不着的时候可以出去院子里乘凉发呆什么的,多自在啊。露从今夜白,月是故乡 明啊。我一个人躺在小院子的草地上,望着天空中的明月不惜感叹到。哎,不知道现在我的家人如何了,会不会很想我 啊,还是因为找不到我而伤心透了?其实我也很想念自己的家人,只是我不知道要怎么样才能穿越回去,想罢,心中一 阵心酸。想到家人,也想到了自己以后的人生,眼眶不禁有点湿了,此时我小声唱起了筷子兄弟的“老男孩”,这首歌 真是神歌,至少对于现在的我是的。生活像一把无情刻刀,改变了我们模样。未曾绽放就要枯萎吗?我有过梦想。熟悉 的旋律哼着哼着,蓦地感到一阵危机感,下意识坐起来向

北师大版八年级数学上册:4.3《一次函数的图象》说课稿

北师大版八年级数学上册:4.3《一次函数的图象》说课稿

北师大版八年级数学上册:4.3《一次函数的图象》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4章第3节的内容。

本节课主要介绍了一次函数的图象特点,以及如何通过图象来分析一次函数的性质。

教材通过生动的实例,引导学生探究一次函数图象的规律,培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念,一次函数的解析式也有一定的了解。

但在实际操作中,对一次函数图象的认识和分析还相对薄弱。

因此,在教学过程中,要注重引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点,提高学生对一次函数图象的分析能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握一次函数图象的性质,能够通过图象来分析一次函数的特点。

2.过程与方法目标:通过观察、实践,培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队协作精神,使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点:一次函数图象的性质及其应用。

2.教学难点:如何引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等,引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学,提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课:通过展示实际生活中的图片,引导学生关注一次函数图象在现实生活中的应用,激发学生的学习兴趣。

2.探究一次函数图象的性质:让学生观察、分析实例,引导学生发现一次函数图象的规律,总结一次函数图象的特点。

3.小组讨论:让学生分小组讨论一次函数图象在实际问题中的应用,培养学生解决问题的能力。

4.巩固提高:通过练习题,让学生运用所学知识分析一次函数图象,提高学生的实践能力。

5.总结:对本节课的内容进行总结,强调一次函数图象的性质及其在实际问题中的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,突出一次函数图象的性质。

北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》教学设计4

北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》教学设计4

北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》教学设计4一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版数学八年级上册3的教学内容。

本节课主要让学生了解一次函数的图象特点,学会如何绘制一次函数的图象,并能够通过图象分析一次函数的性质。

教材通过生动的实例和丰富的练习,引导学生探索一次函数图象的规律,培养学生的数形结合思想。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的概念和相关性质,对函数有一定的认识。

但是,对于一次函数的图象,学生可能还比较陌生,需要通过具体的实例和操作来加深理解。

此外,学生可能对图象的绘制和分析存在一定的困难,需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点,学会绘制一次函数的图象。

2.能够通过图象分析一次函数的性质。

3.培养学生的数形结合思想,提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.一次函数的图象特点。

2.一次函数图象的绘制方法。

3.通过图象分析一次函数的性质。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生动的实例,引导学生进入学习情境,激发学生的学习兴趣。

2.数形结合法:通过图象和函数性质的结合,帮助学生深入理解一次函数的图象特点。

3.小组合作学习:鼓励学生分组讨论,共同探索一次函数图象的规律,培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学课件:制作一次函数图象的课件,展示一次函数的图象特点和绘制方法。

2.练习题:准备一些有关一次函数图象的练习题,用于巩固所学知识。

3.绘图工具:准备一些绘图工具,如直尺、圆规等,方便学生绘制一次函数的图象。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实例引入一次函数的图象,让学生感受一次函数图象的特点,引发学生的思考。

2.呈现(10分钟)展示一次函数的图象,引导学生观察图象的形状、位置等特征,总结一次函数图象的一般规律。

3.操练(10分钟)学生分组讨论,共同探索一次函数图象的绘制方法。

教师巡回指导,帮助学生解决问题。

4.巩固(10分钟)学生独立完成一些有关一次函数图象的练习题,检验自己对于一次函数图象的理解。

2020八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质(3)教案 (新版)苏科版

2020八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质(3)教案 (新版)苏科版
三、自学检测
1.反比例函数y = 的图象在第二、四象限,则m的取值范围是_______.
2.已知反比例函数y = 与一次函数y=2x+m的图象的一个交点的横坐标是-4,则m 的值是____.
3.已知点(x1,-1),(x2,- ),(x3,2)在函数y = - 的图象上,则x1、x2、x3的大小关系是.
重点
进一步探求一次函数和反比例函数的性质,感受用待定系数法求函数解析式的方法。
难点
利用反比例函应用
教具:多媒体、课件等












教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
1.老师给出一个函数,甲、乙各指出这个函数的一个性质:
甲:第一、三 象限有它的图象;
2.反比例函数图像的所在象限
3.反比例函数图像的性质
(二).自学内容:P131-132
1.学习例1:如图 ,是反比例函数y = 的图象的一支.
(1)函数图象的另一支在第几象限?
(2) 求常数m的取值范围.
(3)点A(-3,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3)都在这个反比例函数的图象上,比较y1、、y2和y3的大小.
4.点A(-2,a),B(-1,b),C(3,c)在双曲线y= (k>0)上,则a,b,c的大小关是.
四、展示应用
1.对于反比例函数y = (k>0),当x1< 0< x2<x3时,其对应的值y1、y2、y3的大小关系是
2.已知反比例函数y = 的图象具有以下特征:在同一象限内, y随x增大而增大,
(1)求n的取值范围.

人教版八年级数学下册19.1.2《函数的图像》课件

人教版八年级数学下册19.1.2《函数的图像》课件
如点(2,4)表示x=2时 S=4。
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗?
对于一个函数, 如果把自变量 与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面 内由这些点组成的图形,就是这个函数 的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x>0)的图象.
函数图象可以数形结合地研究函数,给我们带来便利。
y
2.5
y=x+0.5
从函数图象可以看出,
直线从左到右上升,
1.5
即当x由小到大时,
y=x+0.5随之增大.
0.5
-1
O -0.5
12x
自己动手画一画 画出函数(2)y 6 x 0 的图象
x
(2)y 6 x 0
列表:
x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
S/m
S/m
s1
s2
X/s
O
O
s1 s2
S/m X/s
O
S/m
s1
s1
s2
s2
X/s
X/s
O
A
B
C
D
回归问题
问题:观察下图,你能大致描述男女孩平均身高 在平均身高之上还是之下?你能估计自己18岁时 的身高吗?
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
一个思想————数学结合思想 两个关系———应用函数图象研究实际 问题时,注意自变量与函数的对应关系
S=x2

(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中,将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点。

北师大版八年级上册数学第4章一次函数 第3节一次函数的图象

北师大版八年级上册数学第4章一次函数 第3节一次函数的图象

的点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 .
感悟新知
特别提醒 1.函数图象上的任意点P(x,y)中的x,y都满足函数
关系式 . 2.满足函数关系式的任意一对有序实数对 (x,y)所
对应的点一定在函数的图象上. 3.函数图象上的所有点与函数关系式中的两个变量
一一对应.它们是函数两个变量间的关系的两种不 同 (一种是“数”,一种是“形”)呈现方式.
第二、四象限
增减性 y 随 x 的增大而增大 y 随 x 的增大而减小
感悟新知
知3-讲
特别提醒 对于正比例函数y=kx(k≠0),k的符号、图象所
经过的象限、函数的增减性这三者,知其一,则可知 其他两者.
感悟新知
知3-练
例3 [ 中考·珠海 ]已知函数 y=3x 的图象经过点 A(-1, y1),点 B(-2, y2),则 y1_______y2(填“>”“<”或 “=” ) .
在平面直角坐标系中,将直线 l1: y=-3x-2 向左
平移1 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度得到直线
l2,则直线 l2对应的函数表达式为(
)
A.y=-3x-9 B.y=-3x-2
C.y=-3x+2
D.y=-3x+9
解题秘方:紧扣“平移规律:上加下减、左加右
减”进行求解 .
感悟新知
知4-练
感悟新知
知识点 4 一次函数的图象
知4-讲
1.一次函数的图象 一次函数 y=kx+b( k, b 是常数,k ≠ 0) 的图象是一条直线,我们称它为直线 y=kx+b.
感悟新知
知4-讲
2. 一次函数的图象与正比例函数的图象的关系 一次函数 y=kx+b(k ≠ 0)的图象可以由直线 y=kx( k ≠ 0)

函数的图象(课件)八年级数学下册(人教版)

函数的图象(课件)八年级数学下册(人教版)

课堂检测 1.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一 天生产零件y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图所示. (1)根据图象填空:①_甲__先完成一天的生产任务;在生产过 程中,__甲__因机器故障停止生产__2__h; ②当t=__3_或__5_._5 时,甲、乙生产的零件个数相等.
解:(2)由于水位在最近5小时内持续上涨,对于时间t的每一个确定的 值,水位高度y 都有 唯一 的值与其对应,所以,y 是 t 的函数.函数 解析式为: y=3+0.3t .
自变量的取值范围是: 0≤t≤5 .它表示在这 5 小时内,水位 匀速上升的速度为0.3m/h ,这个函数可以近似地表示水位的变化规律.
-1
-2
当自变量的值由小变大时,
-3
-4
对应的函数值 随之减小 .
-5
-6
y 6( x >0). x
1 2 3 4 5x
总结归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下:
第一步,列表—表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值 ; 第二步,描点—在平面直角坐标系中,以自变量的值为 横坐标 , 相应的函数值为 纵坐标 ,描出表格中数值对应的各点; 第三步:连线—按照横坐标 由小到大 的顺序,把所描出的各点 用平滑曲线 连接起来.
典例精析
例4 一水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录了这5h内6 个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否 在一条直线上?由此你发现水位变化有什么规律?
总结归纳
由上可知,写出函数的解析式,或者列表格,或者画函数 图象,都可以表示具体的 函数.这三种表示函数的方法,分别 称为解析式法、列表法、图象法.

新人教版八年级数学下册《函数的图象》

新人教版八年级数学下册《函数的图象》

A.y=x B.y=2x+1
C.y=x2+x+1
D.y= 3
x
答案 B 将3组x、y的对应值分别代入A、B、C、D四个选项中的函 数关系式,都成立的是选项B.
5.商场进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利
润,其数量x(米)与售价y(元)如下表:
数量x(米)
1
2
3
4

售价y(元)
8+0.3
16+0.6
24+0.9
32+1.2
下列用数量x(米)表示售价y(元)的关系式中,正确的是 (

)
A.y=8x+0.3 B.y=(8+0.3)x
C.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x
答案 B 依题意得y=(8+0.3)x.故选B.
“六一”儿童节期间,学校用花盆装饰校园,爱动脑筋的王文看着各 种各样美丽的图案(如图),思考了这样一个有趣的问题:
初中数学(人教版)
八年级 下册
第十九章 一次函数
知识点一 函数的图象
内容 叙述
一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐 标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象
知识 详解
(1)函数图象上的任意点(x,y)中的x、y都满足函数关系,另一方面,满足函数关系的任意一对 有序实数对(x,y)所对应的点一定在函数的图象上. (2)有些问题中的函数关系很难用式子表示,但是可以用图象直观地反映,即使对于能列式表 示的函数关系,如果用图象表示出来,也会使函数关系更加直观
特别 提醒
函数图象上的所有点与函数关系中的两个变量的关系是一一对应的,它们是函数中的两个 变量间的关系的两种不同的呈现方式(一个是“数”,一个是“形”)
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x(千米 1500
当x=2700时,y=1000+2700×1/3=1900
答:应付给车主1900元
2、在“泰利”台风来临时,某水库的水位在最近 的5小时持续上涨,下表记录了这五小时的水位高 度。 1 2 3 4 5 t/时 0 y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
直观性
√ √ ×
形象性
× √ ×ຫໍສະໝຸດ 全面性× × √准确性
√ × √
表示函数时,要根据具体情况选择适当的方法. 为了全面地认识问题,有时需要几种方法同时运 用.
y(元)
1、某单位急需用车,于是准备和一
个个体户签定月租合同。设汽车每 1000 月行驶x千米,应付给个体车主的费 用约为y元,y与x的关系如图,如果 八月份行驶了2700千米,则应付多 0 少元给个体车主? 解:由图象可知,y=1000+1/3 x,
上海自动化仪表厂是上海自动化仪表有限公司是上海上自仪股份控股的子公司,是向国内发行A股,向国外发行B股的上市公司, 是国家大型一级企业,上海自动化仪表厂DCS公司 上海自动化仪表厂DCS公司 “中国500家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一,是上海高新技术企业,连续多年被上海市人民政府 和原机械工业部授予“优秀企业”称号
(1)y甲=x+1500
Y(元) y乙=2.5x
3000 2500 2000 1500 1000 500
y乙=2.5x
y甲=x+1500
1500 2500 O500 1000 2000 3000
(份)
2、作出函数y=3-2x的图象,根据图象回答以下 问题: 减少 y ①y值随x值的增大而__________
性有发作了。“不就是些不要的瓶瓶罐罐吗,有什么好惊叹的。”茉莉无奈的扭过头去,一副我不认识你的样子。“不,不, 不,小茉莉,你的思想太简单了。”慕容凌娢指着那些废旧器具说道,“也许现在看来,它们就是一群破铜烂铁,但只要回到 21世纪,它们就能变成不折不扣的金山银山。”“不许叫小茉莉!”茉莉不知为何突然紧张起来,她有些语无伦次的说道, “我……我明明比你大的。”“什么啊,原来茉莉你也是个傲娇……”慕容凌娢装作若无其事的摇了摇头,“所以说你带我来 这里干什么?”“百蝶说让你肉偿……”“来真的啊!怎么可以!”慕容凌娢大声叫道,引来了不少正在干活的女工的注意。 面对这么多人好奇的眼神,慕容凌娢第一次觉得有些不好意思。“这些群众的眼神还真是犀利啊……哈哈哈……”慕容凌娢心 虚的想要转移话题。“明明就是你太吵了。”茉莉已经恢复了往常那种阴冷的表情。“看什么看,赶快干活,还想不想吃晚饭 了!”一个严厉的女声响起。“哟,这不是茉莉姑娘吗?怎么,不呆在百蝶楼主身边,来这种脏乱的地方干什么。”这女子一 脸讨好的冲着茉莉笑道。这个女子应该就是这里管事的人了,慕容凌娢上下打量眼前这个人,穿着灰色的布衣,头发干练的盘 在头顶用一枝木簪固定住,虽然衣着朴素,但由内而外散发出一种凌厉的气势。一看就是那种不好惹的人,还是先套近乎好了。 慕容凌娢想到这儿便也是满脸堆笑。“您还,我叫白绫。”既然百蝶在人前都这样称呼自己,她也就只好接受了这个化名。 “初来乍到,还请……”“她惹百蝶生气了,所以被罚到这里打杂。”茉莉冷冷地打断了慕容凌娢的话,“你随便给她点活干 干就好了。”“是是是,茉莉姑娘方心,我一定会好好管教她的。”那女子连连点头,但看慕容凌娢的眼神已经完全不同了, 多了几分不屑和侥幸。这也太势利了吧,茉莉还没离开就已经暴露本性了,如果茉莉离开,那自己还不得被她给……慕容凌娢 打了一个冷颤,轻轻拽了拽茉莉的袖子,用可怜兮兮的眼神看着茉莉,想要向她求助。然而茉莉就像什么都没有看见一样,极 其冷淡地甩开了慕容凌娢的手。“那她就归你了,一视同仁就好了。百蝶那边还有事,我先回去了。”茉莉漠然的看了慕容凌 娢一眼,便转身离去了。留下了感觉整个世界都要崩塌了的慕容凌娢。“行了,新来的,我是醉影楼一楼的层主,你得叫我层 主……愣着干什么,赶快过来,你的任务可不少呢。”她那铁青着的脸吓得慕容凌娢赶紧跟了上去。(古风一言)那时,谁渡江 湖雨漂泊。而今,心愁难叙千里外。第023章 原来只是刷盘子“那她就归你了,一视同仁就好了。百蝶那边还有事,我先回去 了。”茉莉漠然的看了慕容凌娢一眼,便转身
问题1 :观察记录表中的 6组数值,你认为这两个变 量之间有什么关系?
问题2:请你写出水位高度y(米)随时间t(时)变 化的函数解析式.
y=0.05t+10
问题3:请你画出这个函数的图象
问题4:请你预测一下,再过2小时,水位高度将达 到多少米 ?
1、某电视机厂要印制一批产品宣传资料.甲厂提出: 每份资料收1元印制费,所有资料另收1500元的制版 费;乙厂提出:每份资料收2.5元印制费,不收制版 费. 1.分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份) 之间的关系式. 2.在同一直角坐标系内作出它们的图象. 3.根据图象回答以下问题: (1)印制800份宣传资料,选择哪家印刷厂比较合 算? (2)电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传资料, 选择哪家印刷厂宣传资料能多印一些?
( 1.5,0)与y ②图象与x轴的交点坐标是 _______, 轴的交点坐标是__________. (0,3) <1.5 时,y>0. ③当x_________
2 1 O 1 3
x
这节课学到了。。。。。
我的困惑是。。。。。
沙尘暴发生后,经过开阔荒漠时加速,经过乡镇、遇到 防护林带区则减速,最终停止。某气象研究所观察一场沙尘 暴从发生到结束的全过程,记录了风速y(km/h)随时间t(h) 变化的图象(如图) (1) 求沙尘暴的最大风速; (2) 用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。
如果将小车置于倾斜木板的顶端,那么小车下滑 过程有什么现象?
小车沿斜坡下滑,下滑速度与其下 滑时间的关系如右图所示.
你能根据右图填出下表吗?
2.5
5
7.5
你会写出函数关系式吗?
V=2.5t
1、表示函数有哪些方法?
列表法、图象法、解析法
2、这几种表示函数的方法各有什么优点?
思考 合作讨论
表示法 列表法 图象法 解析法
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