第5章 公差与配合5.1孔轴公差配合
轴孔配合公差表
轴孔配合公差表公差与配合(摘自GB1800~1804－79） 1．基本偏差系列及配合种类2．标准公差值及孔和轴的极限偏差值基本尺寸mm公差等级IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12>6～10>10～18 >18～30 〉30～5〉50~80 >80～12〉120～180 〉180～250 >250~3168911131518202325279111316192225293236401518212530354046525763222733394654637281899736435262748710011513014015558708410012014016018521023025090110130160190220250290320360400150180210250300350400460520570630孔的极限差值（基本尺寸由大于10至315mm）μm注：标注▼者为优先公差等级，应优先选用.形状和位置公差（摘自GB1182~1184－80）形位公差符号分类形状公差位置公差项目直线度平面度圆度圆柱度平行度垂直度倾斜度同轴度对称度位置度圆跳动全跳动符号圆度和圆柱度公差μm主参数d(D)图例公差等级主参数d（D) mm应用举例〉6~10>10~18>18～30>30～50〉50～80>80～120〉120～18〉180～25〉250～315〉315～40〉400～505 1.5 2 2.5 2。
5 3 4 5 7 8 9 10 安装E、C级滚动轴承的配合面，通用减速器的轴颈,一般机床的主轴。
6 2.5 3 4 4 5 6 8 10 12 13 157 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 千斤顶或压力油缸的活塞，水泵及减速器的轴颈，液压传动系统的分配机构8 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 279 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 起重机、卷扬机用滑动轴承等10 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63直线度和平面度公差μm主参数L图例公差等级主要参数L mm应用举例≤10>10～16〉16～25〉25～40>40~63>63~100>100~160>160~250>250~400〉400～6305 2 2。
5公差与配合
三、公差 配合国家标准
1、标准公差 2、基本偏差 3、公差配合代号 4、配合公差 5、基准制
1、标准公差 、
标准公差是国家标准规定的公差值大小，也 既公差带的大小。 国家标准规定标准公差有20个精度等级： IT01、IT0、IT1、IT2、……IT17、IT18。 由右至左精度越来越高，公差值越来越小。 标准公差值的大小与零件尺寸有关，零件尺 寸越大公差值越大。
全 部: Tf = TD+Td
配合公差的计算
例（右图） Xmax=0.030 Xmin=0.005 依配合公差定义，
Tf=0.025。 TD=0.010 Td=0.015 Tf= Td + TD =0.025 +0.040 孔 +0.030 +0.025 轴 0 +0.010
配合公差的意义
T = T +T
公差
公差：允许偏差变动的范围TD,Td 孔的公差 TD=ES-EI =20.28-20.15=0.13 轴的公差 Td=es-ei =19.91~20.00=0.09
图
公差带与公差带图
公差是一个数值范围，这个范围叫公差带。 公差带可以用数值表示，也可以用图形表示。 表示公差带的图形叫公差带图。
间隙配合
相互配合的孔的公差带在轴的公差带上方（孔大轴小）。
最大间隙 Xmax=Dmax-dmin= 配合公差-配合间隙变动范围 Tf=TD+Td
(D+ES)-(d+ei)= ES-ei 最小间隙 Xmin=Dmin-dmax= (D+EI)-(d+es)= EI-es
过盈配合
相互配合的孔的公差带在轴的公差带上方（孔小轴大）。
最小过盈 Xmin= Dmax-dmin = (D+ES)-(d+ei)= ES-ei 最大过盈 Xmax= Dmin-dmax = (D+EI)-(d+es)= EI-es 配合公差-配合过盈变动范围 Tf = TD+Td
公差与配合讲义
轴公差带
最大间隙 最大过盈 最大间隙 最大过盈
孔公差带
孔公差带 轴公差带
轴公差带
图7 过渡配合
最大间隙
ห้องสมุดไป่ตู้
孔公差带
（3）过盈配合
孔与轴装配时有过盈（包括最小过盈等于零的配 合）。如图所示，孔德公差带在轴的公差带之下。
轴公差带 最小过盈等于零 轴公差带
最大过盈
最大过盈
孔公差带
最小过盈
孔公差带
图7 过盈配合
偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差， 偏差为代数差，可以为正值、负值或零，在进行计算 时，必须带有正、负号 （一）极限偏差：是指极限尺寸减去基本尺寸所 得的代数差。 极限尺寸又分为上偏差和下偏差 上偏差= 最大极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为ES 轴为es 下偏差= 最小极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为EI 轴为ei 0.007 偏差可 例： 30 0.020 正可负 上偏差 = 29.993－30 = -0.007 下偏差 = 29.980－30 = -0.020 （二）实际偏差：是指实际尺寸减去基本尺寸所 得的代数差，零件尺寸的实际偏差在上、下偏差之间 均为合格
间隙 过盈
图5 间隙与过盈
（1）间隙配合 孔与轴装配时，有间隙（包括最小间隙为零） 的配合。如下图所示，孔的公差带在轴的公差带之上。
孔公差带 孔公差带
最大间隙
最大间隙
最小间隙
轴公差带 最小间隙等于零 轴公差带
图6
间隙配合
（2）过渡配合
孔与轴装配时，可能有间隙或过盈的配合。如下 图所示，孔的公差带与轴的公差带互相交叠。
轴承外圈公差带的基本偏差与一般基轴制配合的 基准轴的公差带的基本偏差相同。如图：
孔、轴尺寸公差与配合
基本偏差系列
轴a~h： 基本偏差=es（-、0）
k~zc： 基本偏差=ei（+） h(基准轴）： 基本偏差es = 0 孔A~H：基本偏差=EI（+ 、0） K~ZC：基本偏差=ES（-） H (基准孔） ：基本偏差EI = 0 JS和js的公差带完全对称于零线 轴： es =IT/2 ei = - IT/2 孔： ES =IT/2 EI = - IT/2
-0.014
»Φ20 -0.035
基本偏差系列
例：试用查表法确定Φ20H7/p6和Φ20P7/h6的孔和轴极限偏 差，计算极限过盈，画出公差带图。 +35
+0.021
+22
Φ20
H7 （ 0 ） p6 （ +0.035 ）
+21
+0.022
+
0 -
Φ20mm
-13
-0.014
Φ20
P7 （ -0.035 ） h6 （ 0 ）
基本术语和定义
有关偏差与公差的术语及定义
尺寸公差：允许尺寸的变动量。
孔的公差：TD= Dmax – Dmin = ES- EI 轴的公差：Td= dmax – dmin = es - ei 尺寸公差带图：
+0.033
+
TD
0
0
-
-0.02
Td -0.041
Φ 30
基本术语和定义
《互换性与测量技术实践》模块一
孔、轴尺寸公差与配合
二00五年九月
模块一：主要内容
互换性概述
极限与配合的基本术语和定义 有关孔和轴的定义 有关尺寸的术语及定义 有关公差和偏差的术语及定义 有关配合的的术语及定义 基准制（配合制）
轴的公差与配合
第2章孔、轴的公差与配合课前导读从最简单的光滑圆柱形（即孔与轴）的互换性要求出发，全面介绍《公差与配合》国家标准。
本章是本门课程的核心内容，是学习以后各章的基础。
基础知识公差与配合的基本术语及定义。
重点知识《公差与配合》国家标准。
难点知识公差与配合的选择与应用。
2.1 基本术语及定义2.1.1 孔和轴1．孔孔主要指圆柱形的内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。
2．轴轴主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。
定义中的“单一尺寸确定的部分”，是指内、外部表面某一部分的意思。
从孔与轴的定义中可知，孔并不一定是圆柱形的，也可以是非圆柱形的［如图2-1（a）中的毂槽］。
同样，轴也并不一定是圆柱形的，也可以是非圆柱形的［如图2-1（b）中的轴槽］。
从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。
从加工过程来看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
从测量方法看，测孔用内卡脚，测轴用外卡脚，如图2-1（c）所示。
图2-1 孔和轴的区分公差配合与检测技术2.1.2 有关尺寸的术语及定义1．尺寸尺寸是指用特定单位表示长度值的数值。
长度值包括直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。
在机械制造中，一般常用毫米（mm ）作为特定单位，在图样上标注尺寸时，可将单位省略，仅标注数值。
当以其他单位表示尺寸时，则应注明相应的长度单位，如50 m 。
2．基本尺寸基本尺寸是由设计时给定的，孔用D 表示，轴用d 表示。
它是设计者根据使用要求，通过强度、刚度计算及结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定的尺寸。
基本尺寸仅表示零件尺寸的基本大小，它并非对完工零件实际尺寸的要求，不能将它理解为理想尺寸，认为完工零件尺寸越接近基本尺寸就越好。
零件尺寸是否合格，要看它是否落在尺寸公差带之内，而不是看它对基本尺寸偏离多少。
故基本尺寸只是计算极限尺寸和偏差的起始尺寸。
3．极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。
公差与配合课件ppt课件
2.应用
主要用于不重要的，较低精度的非配合尺寸及以工艺方法可保证的尺 寸（铸、模锻）。（简化制图，节约设计、检验时间，突出重要尺寸）
3.标注
当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差， （如：Φ30、100）即通常所说的“自由尺寸”。
但应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级 代号作出总的说明。例如，当选用中等级m时，则表示为GB/T 1804—m。
➢标注说明 形位公差框格用细实线水平或垂直地绘制，指引 线直接指向被测要素（零件上的面或线）。
被测要素为轴线或中
心平面时，指引线的箭
头应与有关尺寸线对齐
（图a）。在其他情况
下应与尺寸线错开
图a
4mm以上（图 b）。基
准要素用同样方法处理。
图b
基准要素用基准符号（粗短划线）表示， 并且用引线与框格相连。
公差带与配合代号
标注的内容由两个相互结合的孔和轴的公差带的代号组成，用分 数形式表示，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。
1）公差带代号：由基本偏差代号及公差等级代号组成。
或用数字表示、或两者结合。
例如： 65k6
65 0.021 0.002
65
k
60.021 0.002
（2）配合代号：
(a) 装配图
(b) 零件图 单件、小批量生产，只注偏差数值
c.标注公差带代号和偏差数值
(a) 装配图
(b) 零件图 产量不定，应注出偏差数值和偏差代号
一般、常用和优先的公差带与配合
GB/T1801—1999规定了基本尺寸≤500mm的一般用途轴的公
差带116个和孔的公差带105个，再从中选出常用轴的公差带59 个和孔的公差带44个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途公差带 各13个，如图（一般、常用和优先轴的公差带）和图（一般、常 用和优先孔的公差带）所示。图中方框中的为常用公差带，圆圈 中的为优先公差带。选用时，以优先、、常用、一般、任一孔、 轴公差带组成配合为顺序。
轴与孔结合的公差与配合
一、公差与配合的基本术语及定义1、尺寸的术语及定义：（1）尺寸：指用特定单位表示线性长度的数值，由数字和长度单位两部分组成。
（2）孔、轴尺寸：孔—主要指圆柱形内表面，也包括其他非圆柱形内表面中由单一尺寸确定的部分。
轴—主要指圆柱形外表面，也包括其他非圆柱形外表面中由单一尺寸确定的部分。
（3）基本尺寸：指设计给定的尺寸，也是图样中标注的尺寸。
孔的基本尺寸代号用D 表示，轴的基本尺寸代号用d表示。
（4）实际尺寸：指对实际零件通过测量获得的尺寸。
孔、轴的实际尺寸分别用D a、d a 表示。
（5）极限尺寸：指允许实际尺寸变化的两个界限值。
孔、轴的最大极限尺寸分别用D max、d max表示；孔、轴的最小极限尺寸分别用D min、d min表示。
2、偏差与公差的术语及定义：（1）尺寸偏差（简称偏差）：尺寸偏差是由某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差，可为正值、负值或零。
在计算和标注时，除零外的值必须带有正、负号。
极限偏差：极限偏差分为上偏差和下偏差。
上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔用ES、轴用es表示。
下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔用EI、轴用ei表示。
孔、轴的极限偏差可表示为：孔：孔的上偏差=孔的最大极限尺寸-孔的基本尺寸ES=D max-D孔的下偏差=孔的最小极限尺寸-孔的基本尺寸EI=D min-D轴：轴的上偏差=轴的最大极限尺寸-轴的基本尺寸es=d max-d轴的下偏差=轴的最小极限尺寸-轴的基本尺寸ei=d min-d②实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
③孔、轴极限偏差的标注形式。
（2）尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量称为尺寸公差。
它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之差的绝对值。
孔：T h=|D max-D min|=|ES-EI|轴：T s=|d max-d min|=|es-ei|注意：公差与偏差是两个根本不同的概念，公差是绝对值，不能为零，它代表制造精度的要求，反映加工难易程度；而偏差是代数差，表示与基本尺寸偏离的程度，与加工难易度无关。
孔轴公差配合的选择
xx，轴公差配合的选择
首先要明白公差配合的知识，详细通过机械设计手册或相关书籍均有详细介绍，公差配合讲的就是配合关系的尺寸数据，举例，对于Φ40的孔，与Φ40的轴配合：
一、当需要能够转动时，叫间隙配合
1、需要非常大的间隙，或着是农用机械：
可以选择H11/c11
2、需要间隙稍微小一点：
选择H9/d9
3、需要非常小的间隙：
选择H8/f7
二、当不需要转动时（包括轴承与轴的配合），叫过渡配合
1、紧密配合，用于定位：
H7/js6
2、轴承与轴的配合：
H7/k6
三、当需要轴、孔完全固联在一起时，叫过盈配合
1、过盈配合的孔要做得比轴要小，需要用压力机装配，或温差法装配
四、配合前面的字母由
A、B、C……X、Y、Z，A级间隙最大，Z级间隙为负值（不仅没有间隙，而其轴比孔小）
五、字母后面的是精度等级，数字越小精度越高
六、基本尺寸是设计的基准值，相互配合的轴与孔都应该是同一个基准值
七、公差是以基本尺寸为基准的一系列配合形式
八、非刚性的过盈配合，可以选择过盈量大的配合，如：
H7/z6（这需要用压力机装配的）
九、设计顺序是：
首先要确定基本尺寸，而后再选择配合形式
比如“6 H7的孔：6 H7中的H7表示基孔制7级精度，6表示其基本尺寸为6mm的“孔槽”。
其加工控制尺寸要求为
6.000－
6.012之间。
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孔
es EI
ei
+ 0 基本尺寸
轴
尺寸公差带 零线：表示基本尺寸的一条 直线，用于确定偏差和公差， 零线以上为正，以下为负。 由代表上、下偏差的两条直 线所限定的一个区域。公差带 有两个基本要素，即公差带大 小与位置。大小由标准公差确 定，位置由基本偏差确定。
Ts
Th
基本计算
=49.950mm、dmin=49.934mm，加工后测量得到的一孔和一 轴实际尺寸分别为： Da= 50 .010mm， da =49.946mm 求孔和轴的极限偏差、公差和实际偏差，并画出孔轴公差带示 意图 解： 孔的公差：Th= | Dmax- Dmin | = | 50.025-50 | =0.025mm 轴的公差 Ts= | dmax- dmin | = | 49.950-49.934 | =0.016mm
例：一根轴的直径为 500.008
基本尺寸：
50
最大极限尺寸： 50.008 最小极限尺寸： 49.992
上偏差 = 最大极限尺寸 – 基本尺寸 下偏差s 。 代号：孔为EI，轴为ei 。
尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量。 公差 = 最大极限尺寸 – 最小极限尺寸 = 上偏差 – 下偏差 例：一根轴的直径为 500.008
ei
m n p rs t
zc zazb
ES 零线
0
+
D E EF F FG GH
-
零线
UV X J K Y Z ZA M N JS P R S T ZB ZC
0
0
A~H（a~h）的基本偏差用于间隙配合；P~ZC（p~zc）用 于过盈配合；J（j）~N（n）用于过渡配合。
5、配合制度
1）、基孔制 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏
公差与偏差的联系和区别
两者区别 • 数值上：偏差是代数值，可能为正、负或零值； 而公差是允许尺寸的变动范围，一定是正值， 也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是 不可能的）。 • 作用上：极限偏差用于控制实际偏差，是判断 完工零件是否合格的根据；而公差限制误差， 控制一批零件尺寸精度。 • 从工艺上看：公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，而极限偏差则是调整机床 决定切削刀具与工件相对位置的依据。
上偏差 = 50.008 - 50 = 0.008 下偏差 = 49.992 – 50 = -0.008
公差 = 50.008-49.992 = 0.016 或 = 0.008-(-0.008) =0.016
零线：在公差带图（公差与配合图解）中确定偏差的 一条基准直线，即零偏差线。通常以零线表示 基本尺寸。 尺寸公差带（简称公差带）： 在公差带图中，由代表 上、下偏差的两条直线所限定的区域。 3、配合 公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关 系，称为配合。
2、基本术语
公称尺寸（基本尺寸）：它是设计给定的尺寸； 极限尺寸 ：允许尺寸变化的两个极限值，它是 以基本尺寸为基数来确定的。 最大实体尺寸：孔或轴具有允许材料量为最多时 的状态，称为最大实体状态（简称MMC）。在此 状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸，即孔的最小 极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。 最小实体尺寸：孔或轴具有允许材料量为最少时 的状态，称为最小实体状态（简称 LMC）。在此 状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸，即孔的最大 极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。 尺寸偏差（简称偏差）：某一尺寸减其基本尺寸 所得的代数差，分别称为上偏差和下 偏差。
+0.039 0
Φ50
Φ50
-0.050 -0.025
既注公差带代号又注上、下偏差 上下 偏差 加注 括号
+0.039 ) 0
既明确配合精度又有公差数值。
Φ50f7( -0.050)
Φ50H8(
-0.025
注公差带代号
此注法能和专用量具检验零件尺寸统一起来，适应 大批量生产。零件图上不必标注尺寸偏差数值。
Φ50H8
Φ50f7
2、在装配图中配合尺寸的标注 基孔制的标注形式：
基本尺寸
例：
H8 f7
基准孔的基本偏差代号（H） 公差等级代号 配合轴基本偏差代号 公差等级代号
表示基本尺寸为 50，基孔制，8级基 准孔与公差等级为7 级、基本偏差代号 为f 的轴的间隙配合。 标注形式也可写成： φ50H8/f7
差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
0
基准孔
间隙 配合
过渡 配合
过渡 配合
过盈 配合
公差带图
0
基准孔的基本偏差代号为“H”。
基孔制
间隙配合 + 0 过渡配合 轴 轴 轴 孔 轴 轴
基本尺寸
轴 轴
-
轴
过渡 或过盈
过盈配合
2）、基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本
偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
最大间隙
轴和孔 的公差 带相互 交叠。
最大过盈 最大间隙
最大过盈
孔径
轴径
最大过盈
最大间隙
最大过盈
最大间隙
4、标准公差与基本偏差
公差带由“公差带大小”和“公差带位置”这两个要素 组成。 标准公差确定公差带大小，基本偏差确定公差带位置。 标准公差 标准公差是标准所列的，用以确定公差带的大小的任一 公差。标准公差分为20个等级，即：IT01、IT0、IT1至于 IT18 。IT表示公差，数字表示公差等级，从IT01至IT18依次 降低。 基本偏差 基本偏差是标准所列的，用以确定公差带相对零位置的 上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。当公差带在 零线的上方时，基本偏差为下偏差；反之则为为上偏差。
第 5章
公差与配合
§5.1 孔轴公差配合
一、公差与配合的基本概念 1、零件的互换性
● 互换性：
同一批零件，不经挑选和辅助加工，任取一个就可 顺利地装到机器上去，并满足机器的性能要求。
● 保证零件具有互换性的措施：
由设计者确定合理的配合要求和尺寸公差大小。
● 公差：在满足设计要求的条件下，规定零件实际 尺寸允许的变动量。
最小间隙为零
孔公差带
最大间隙
轴公差带 轴公差带
过盈配合：孔和轴配合时，孔的尺寸减去相配合轴的 尺寸，其代数差为负值为过盈。具有过盈
的配合称为过盈配合。
过盈
孔的公差 带在轴公差 带之下。
最小过盈为零 轴公差带 最大过盈 孔公差带
孔径
轴公差带
最大过盈
孔公差带
最小过盈
轴径
过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合为过渡配合。
标准公差 基本偏差 基本尺寸 0+ 0 基本偏差 标准公差
轴与孔的基本偏差代号用拉丁字母表示，大写为孔，小写 为轴，各有28个。其中H（h）的基本偏差为零，常作为基准 孔或基准轴的偏差代号。
A B
EI
C
CD
基本尺寸
基本尺寸
0
+
-
es
b
a
c cd
k j g f fg h js ef e d
z uv x y
例1：基本尺寸为50mm的相互结合的孔和轴极限尺 寸分别为：Dmax= 50 .025mm 、Dmin = 50mm、dmax
0 Φ 50
孔 轴
25
-50 -66
公差与偏差的联系和区别
两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对 值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。 标准公差：国家标准规定的公差值 基本偏差：国家标准规定的上偏差或下偏差 一般为靠近零线或位于零线的那个极限偏差 极限制：用标准化的公差和极限偏差组成标准 化的孔、轴公差带的制度
尺寸公差带图
ES
0
基准轴
过盈 配合
过渡 配合
过渡 配合
间隙 配合
公差带图
0
基准轴的基本偏差代号为“h”。
基轴制
间隙配合 孔 + 0 孔 孔 过渡配合 过盈配合
-
孔 轴 孔 孔 孔 孔
二、公差与配合的标注及查表方法
1、公差与配合在图样中的标注 1）、零件图中的标注形式 注基本尺寸及上、下偏差值（常用方法） 数值直观， 适应单件或小 批量生产。零 件尺寸使用通 用的量具进行 测量。必须注 出偏差数值。
φ50
基轴制的标注形式： 配合孔基本偏差代号 公差等级代号 基本尺寸 基准轴的基本偏差代号（h） 公差等级代号
例：
表示基本尺寸为50， 基轴制，6级基准轴与 公差等级为7级，基本 偏差代号为P的孔的过 盈配合。 标注形式也可写成：
p7 h6 φ50
φ50P7/h6
小
结
1、 掌握公差与配合的基本概念： 间隙 过盈 标准公差和基本偏差 间隙配合 基孔制 配合的种类 过盈配合 配合的基准制 基轴制 过渡配合 2、公差与配合的标注方法。
根据使用的要求不同，孔和轴之间的配合有松有紧， 因而国标规定配合分三类：即间隙配合、过盈配合和过 渡配合。
间隙配合：孔与轴配合时，具有间隙（包括最小间隙等于 零）的配合。
间隙
+0.053 +0.020 -0.020 +0.041
φ30
φ30
孔公差带 最大间隙
最小间隙
孔的公差 带在轴的公 差带之上。