算术平方根 优质课评选教案
平方根 教案(教学设计)
平方根【第一课时】【教学目标】1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2．会求一个正数的算术平方根。
3．了解算术平方根的性质。
【教学重难点】1．算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2．算术平方根的概念、性质。
【教学过程】一、问题引入1．教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（1）完成填空：a2=_____；b2=_____；c2=_____；d2=_____；e2=_____；f2=_____。
（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？2．师生互动：集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。
二、讲授新课算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于___，那么，这个正数就叫做___的算术平方根。
记为：“”读做根号。
特别地，0的算术平方根是0。
例1：分别写出下列各数的算术平方根。
（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。
）例2：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4．9t2．有一铁球从19．6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。
三、小结1．内容总结：算术平方根的定义、表示；2．方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。
【第二课时】【教学目标】1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．会求一个正数的平方根。
3．了解平方根和算术平方根的性质。
4．了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
【教学重难点】1．了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。
2．平方根和算术平方根的区别。
负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。
【教学过程】一、复习提问1．算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。
熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。
（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
六年级数学教案算术平方根
六年级数学教案算术平方根教学目标：1. 了解算术平方根的概念；2. 学会使用计算器计算算术平方根；3. 能够通过算术平方根求解实际问题。
教学重点：1. 算术平方根的概念；2. 计算器的使用。
教学难点：通过算术平方根求解实际问题。
教学准备：计算器、实物等。
教学过程：Step 1：导入新知介绍算术平方根的概念，并举例讲解如何计算算术平方根。
Step 2：学习计算算术平方根的方法1. 介绍使用计算器计算算术平方根的方法，包括按键操作等。
2. 示范使用计算器计算算术平方根的步骤，并要求学生跟随操作。
Step 3：练习计算算术平方根1. 给学生一些算术平方根的练习题，要求学生使用计算器计算出结果，并将结果写在练习纸上。
2. 逐个检查学生的答案，解释正确答案的求解过程。
Step 4：应用算术平方根求解问题介绍如何利用算术平方根求解实际问题，例如一个房间的面积是多少等。
Step 5：合作探究让学生分组合作，根据给定的问题应用算术平方根进行求解，并将求解过程和答案写在练习纸上。
Step 6：小结复习复习算术平方根的概念、计算方法和应用。
Step 7：作业布置布置相关的练习题，要求学生在家完成。
Step 8：课堂总结回顾本节课的重点内容，并对学生提出的问题进行解答。
教学反思：通过教学，学生能够掌握算术平方根的概念、计算方法和应用，并能够通过算术平方根求解实际问题。
同时，教师要引导学生灵活运用计算器，并在教学过程中加强与生活实际问题的联系，更好地培养学生的数学思维和应用能力。
北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1
北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1一. 教材分析《算术平方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍了算术平方根的概念、性质和运算方法。
通过学习本章，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了实数的概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于算术平方根的概念和运算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的定义和求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，培养解决问题的能力。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例和实际问题，用于引发学生的兴趣和思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如测量物体长度、计算土地面积等，引发学生的兴趣和思考，引出算术平方根的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示，介绍算术平方根的定义和性质，让学生初步了解和认识算术平方根。
3.操练（15分钟）教师给出一些算术平方根的题目，学生独立完成，教师进行个别指导和讲解。
通过反复练习，让学生掌握求算术平方根的方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，学生运用算术平方根的知识解决。
通过解决实际问题，巩固学生对算术平方根的理解和掌握。
七年级下册数学教案《算术平方根》
七年级上册数学教案《算术平方根》教学目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。
2、了解平方与乘方互为逆运算，理解算术平方根的双重非负性。
2、会用计算器求一个数的算术平方根。
教学过程一、问题导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁处一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、学习新知1、填写表1。
正方形的面积/dm² 1 9 16 36 4/25正方形的边长/dm² 1 3 4 6 2/52、填写表2。
正方形的边长/dm² 1 3 4 6 2/5正方形的面积/dm² 1 9 16 36 4/252、讨论思考：（1）表1、表2中的数的运算各有什么共同点？表1是已知一个正数的平方，求这个正数。
表2是已知一个正数，求正数的平方。
（2）表1、表2中的两种数的运算有什么关系？互为逆运算。
3、算术平方根（1）一般地，如果一个正数x的平方根等于a，即x² = a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
（2）表示方法x² = a，正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为√a。
读作：根号aa叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0。
4、能否用两个面积为1dm²的小正方形拼成一个面积为2dm²的大正方形？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到一个面积为2dm²的大正方形，求大正方形的边长。
解：设大正方形的边长为x dm，则x² = 2。
由算术平方根的意义可知x = √2。
答：大正方形的边长是√2 dm。
5、√2有多大呢？因为12 = 1，2² = 4，所以1＜√2 ＜2；因为1.42 = 1.96，1.52 =2.25所以1.4＜√2 ＜1.5因为1.412 = 1.988，1.422 =2.0164所以1.41＜√2＜1.42因为1.4142 =1.999 396,1.4152 = 2.002 225，所以1.414＜√2＜1.415；√2 = 1.414 213 562 373…，像这样，小数位数无限，且小数部分不循环的小数，称为无限不循环小数。
教案算术平方根
学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 1. 算术平方根1.计算：4= ； 7= ；92= ;112=。
2．填底数：( )2=16，（ ）2=49，( )2=81， ( )2=121. 3. =______ =______=______ =______二、合作探究（理解） 算术平方根的概念：一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x =a ,那么这个数x 就叫做a 的 ____记做 ；读叫做 . 注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即. 2. 例1、求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3）； （4）14． 例2、自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h =4.9t 2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？222x 2y 2z 2w 200 6449结论：（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．三、轻松尝试（运用）1、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.81，，1.96，，，、2.如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？3、一个正方形的面积变为原来的4倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的n倍，其边长变为原来的多少倍？四、拓展延伸（提高）1已知，求的值．2．已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)2＝0，求x－y的值．3.已知，求的值．4．求下列各式的值：(1)49；(2)（－3）2；(3)（56）－2；(4)36×1916aa144121410-0)65(61025942=++-yx x y42=++-yx x y。
算术平方根教案
算术平方根教案
教案标题：算术平方根教学
教学目标：
1. 了解算术平方根的定义和性质。
2. 掌握计算算术平方根的方法。
3. 运用算术平方根解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备黑板、彩色粉笔或者白板、笔。
2. 学生准备笔记本和笔。
教学过程：
步骤一：导入新知（5分钟）
教师向学生展示一道算术平方根的题目，要求学生思考并尽可能解答。
然后教师指导学生讨论解题思路，引入算术平方根的概念。
步骤二：概念讲解（10分钟）
1. 教师解释什么是算术平方根，并介绍算术平方根的定义、性质和表示方法。
2. 教师示范如何计算一个数的算术平方根，引导学生学习计算方法。
步骤三：计算练习（15分钟）
1. 学生跟随教师的示范，完成一些简单的算术平方根计算练习。
2. 学生自主完成一些基础和较难的算术平方根计算题目。
步骤四：拓展应用（10分钟）
1. 学生通过实际问题解决的方式，应用所学的算术平方根计算方法。
2. 学生尝试解决一些与算术平方根相关的实际问题。
步骤五：总结回顾（5分钟）
教师和学生一起总结算术平方根的概念、计算方法和应用，强调重点和难点。
步骤六：作业布置（5分钟）
教师布置相关的练习作业，巩固所学内容，并在下一堂课检查学生的作业情况。
教学反思：
本教案通过引导学生探讨、讲解概念、进行计算练习和解决实际问题的方式，帮助学生全面理解算术平方根的概念和计算方法。
同时，通过布置练习作业，巩固所学内容。
整个教学过程注重培养学生的思辨能力和实际应用能力，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
人教版数学七年级下册6.1平方根第1课时算术平方根优秀教学案例
3.引导学生发现数学与现实生活的联系，提高学习兴趣。
在教学过程中，我注重启发式教学，让学生在探索中发现规律，培养他们的逻辑思维能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生的合作精神和团队意识。
本节课结束后，我对教学效果进行了反思，认为学生在掌握算术平方根的概念和求法方面取得了较好的成果，但在解决实际问题时，部分学生仍存在困难。针对这一情况，我在课后进行了针对性的辅导，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
人教版数学七年级下册6.1平方根第1课时算术平方根优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版数学七年级下册6.1平方根第1课时算术平方根的内容。在教学前，我进行了学情分析，了解到学生已经掌握了有理数的乘方，但对平方根的概念和性质还不够熟悉。因此，我制定了以下教学目标：
1.让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.了解平方根的性质，能够运用平方根解决实际问题。
3.熟练运用平方根的定义和性质，求解各种形式的平方根问题。
4.能够运用平方根解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。
（二）过程与方法
1.通过实例引入平方根的概念，引导学生探究平方根的性质。
（二）问题导向
在教学过程中，我提出了与平方根相关的问题，引导学生进行思考和探究。例如，我提出了“什么是平方根？如何求解一个数的平方根？”等问题，激发学生的思考。同时，我还引导学生思考平方根的性质，如“一个数的平方根是正数还是负数？两个平方根是否相等？”等问题。通过问题导向，学生可以更深入地理解平方根的概念和性质。
（五）作业小结
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算术平方根
江门鹤山市沙坪中学孙玮丽
人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平
方根》第一课时
一、教学目标
1、知识与技能目标：让学生理解和掌握算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求一个非负数的算术平方根。
2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出算术平方根的概念，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
3、情感与价值观目标：让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去；体验数学的作用与价值，建立自信心，提高学习热情，使人人学到有用的数学。
二、教学的重点、难点
教学重点: 算术平方根的概念。
教学难点: 算术平方根的计算和运用。
三、教学方法和手段：
（1）根据教材内容结合学生的认知特点，采用“先学后教，当堂训练”的教学方式。
（2）通过适量典型丰富的练习突破重点和难点。
（3）利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习，帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。
四、教学过程
（一）创设情境，导入新课
（1）复习加减乘除和乘方运算
提出问题 :乘方的逆运算是什么？已知x2=15（x>0）,x等于多少？
（2）身边小事：勤俭节约是中国人的一种美德，涛涛的爷爷是个能工巧匠，他把两张破损了一部分的桌面重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积是64dm2，试问，这张新桌面的边长应该是多少？
正方形的面积 1 9 16 36 0.25
边长
入本节课题。
（二）师生互动，学习新知
自学课文68页的中间部分，弄懂算术平方根的定义、读法、记法。
自学提纲：
1、弄清: 因为52=25，所以5叫做25的________，记作_______，读作______，如果正数x 的平方等于a ，则正数x 叫做a 的______。
2、a 的算术平方根怎样表示？怎样读？
a 的算术平方根记作 ，读作
3、为什么规定：0的算术平方根为0？
（三）动手操作，学以致用
1、自学例1：重点看例1的解题思路和格式。
2、仿照例1的做法，完成下列各题， 看谁完成得又快又好。
（1）36 （2） （3）0.25 从刚才的计算过程中，你认为求一个正数的算术平方根应先想什么？
3、巩固练习：
完成下列填空：
（1）4的算术平方根是 , 即： 。
（2）16的算术平方根是 , 即： 。
（3）0.25的算术平方根是 , 即： 。
（4）0.81的算术平方根是 ,即： 。
（5）
25
49 的算术平方根是 ，即： 。
（6）649的算术平方根是 ，即： 。
（7）32的算术平方根是 ，即： 。
直接填空：
（ ）的算术平方根是6； （ ）的算术平方根是0.1；
（ ）的算术平方根是94
直接求下列各式的值：
49 09.0 0 144 64.0 0016.0 36
25 121225 2)4(- 27 1691 9
51- （四）自主探究，合作交流
1、根据你刚才做题得出的体会，结合算术平方根的概念，你认为：
（1） 表示什么意思？
（2） 中的被开方数a 的取值可以是什么数？（正数，负数，0） （3）
的结果又是什么数呢？ 2、巩固练习：
认真选一选
a a a 16
9
（1）下列各数没有算术平方根的是( )
A. 0
B.16
C.-4
D.2
（2）若数a 的算术平方根等于3，则a 的值是（ ）
A. 3
B. -3
C. -9
D.9
思考：
（1）若4-m =0，则m=
（2）若032=++-b a ，则a= ,b= 。
3、每人出一道有关计算算术平方根的习题给你的同桌做。
如16
4、回答前面提出的问题：已知x 2=15（x>0）,x 等于多少？
（五）感受中考题型
（1）81的算术平方根是 ；
（2）16的算术平方根是 ；
（3）25.0= ；2)3(-= 。
（六）课堂小结
通过这节课的学习，（1）你还有什么疑问？
（2）你有什么收获?
（七）堂上小测:
(1) 4的算术平方根是 ；(2) 49
25 的算术平方根是 ； (3)81的算术平方根是 ；(4)=09.0 ； (5) 64171
= ； (6 )
041=++-n m , 则 m+n= ；
（八）作业布置：习题13.1第1，2，11题。
算术平方根 学生练习区 投影区
一、算术平方根的定义 如果一个正数x 的平方 等于a ，即x 2=a ，那么
这个正数x 就叫做a 的算
术平方根
二、a 的读法:根号a ，a
叫被开方数
三 、0的算术平方根是0
学生上黑板练习 投影课堂内容。