八年级下数学期末检测题
福建省宁德市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
福建省宁德市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若代数式3x x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．3x < B ．3x > C ．3x ≠ D ．3x = 3．若a b >，则下列结论正确的是（ ）A ．a b -<-B ．12a b +>+C ．11a b -<-D ．2b b a >+ 4．如图，在ABC V 中，90,BAC D ∠=︒是边BC 的中点，若6,10AC BC ==，则AD 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．85．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A ．()2a a b a ab +=+B ．()()2111x x x +-=-C ．2244(2)x x x -+=-D ．()2414x x x x --=--6．将ABC V 沿BC 方向平移得到DEF V ．若164∠=︒，252∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A ．54︒B ．64︒C ．74︒D ．52︒7．如图，在菱形ABCD 中，60,6D AC ∠=︒=，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．24B ．30C ．D ．8．不等式组1313x x -<⎧⎨+>⎩的解集为（ ） A ． 4x < B ． 2x > C ．24x << D ．无解9．如图，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点．若3PA =，则线段PQ 的长不可能是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x 【】，即：当n 为非负整数时，如果1122n x n -≤<+，则x n =【】．已知315x -=【】，那么实数x 的取值范围是（ ） A ．7362x ≤< B ．1113x <66≤ C ．111366x <≤ D ．7362x <≤二、填空题11．“a 与4的和是正数”，用不等式表示为．12．若分式42x x -+的值为0，则x 的值为． 13．若正多边形的一个外角是72︒，则正多边形的边数为．14．如图，ABC V 中，DE 垂直平分AC ，交AC 于E ，交BC 于D ，连结AD ．若2,1A D B D ==，则BC 的长为．15．如图，在平面直角坐标系中，直线(0)y kx b k =+≠与x 轴交于点()2,0-，与y 轴交于点()0,1，则不等式0kx b +>的解集为．16．如图，在四边形ABCD 中，AB BC CD ==，90B ??，150C ∠=︒，则D ∠的度数是°．三、解答题17．因式分解：225a b b -．18．解不等式：2113x x +>-，并把它的解集在数轴上表示出来．19．如图，已知ABC V 中，AB AC =，D 为BC 的中点，DE AC DF AB ⊥⊥，，垂足分别是点E 、F ，求证：DF DE =．20．计算：21211a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭． 21．5月是水果成熟的季节．某水果店用3600元购进一批樱桃，并以同样的金额又购进一批枇杷．已知每千克樱桃的进价是每干克枇杷的进价的3倍，且购进的枇杷比樱桃多200kg ．求每千克樱桃的进价．22．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点坐标分别是()1,2A -，()()1,3,4,4B C ．将ABC V 绕点A 逆时针方向旋转90︒，得到ADE V ．(1)画出ADE V ；(2)求证：点E 在直线BC 上．23．如图，在矩形ABCD 中，点,E F 分别在边,AB AD 上，,90EF FC EFC =∠=︒．(1)求证：AE DF =；(2)已知AH 平分BAD ∠，交EC 于点G ，交BC 于点H ．依题意补全图形，并证明点G 是EC 的中点．24．已知0b a >>．(1)若22,21A a b B b =+=-，比较A B -与0的大小；(2)分式a b 的分子、分母都加1，所得的分式11a b ++的值增大了还是减小了?为什么? (3)将分式a b 的分子、分母都加c （0c ≠且0b c +≠），比较所得的分式a c b c++的值与a b 的大小，并说明理由．25．如图1，在ABC V 中，90,BAC D ∠=︒是边AB 上一点，过点B 作BE CD ⊥交CD 的延长线于点E ，以,AC CE 为边作ACEF Y ．延长FE 交BC 于点G ，连接AE ．(1)求证：BE AF⊥；=时，求证：四边形AEGC是平行四边形；(2)当BD CD(3)如图2，延长AE交BF于点M，取BC的中点N，连接MN．若6AB=，求MNAC=，8的最大值．。
山西省太原市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
2023~2024学年第二学期八年级期末学业诊断数学注意事项：1．本试卷全卷共6页，满分100分，考试时间上午8:00—9:30．2．答卷前，学生务必将自己的姓名、考试编号填写在本试卷相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．）1．通过手机银行，用户可以随时随地进行各种银行业务操作．下面是某手机银行服务项目的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．若分式a a +2有意义，则a 的取值范围是（）A ．a =2B ．a ≠0C ．a ≠-2D ．a =-23．在四边形ABCD 中，AD =BC ，添加下列条件后仍不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A ．AB =CD B ．C ．D ．∠A +∠B =180°4．下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．2a ³b ²=a ²b ⋅2abB ．a 2+a =a 2(1+1a )C ．a ²―2a +1=(a ―1)²D ．a²-4+a=（a+2）（a-2）+a 5．要将5xy 20x 2y 化成最简分式，应将分式的分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（）A ．xB ．5xC ．xyD ．5xy6．如图，将△ABC 沿射线BA 平移6个单位长度得到△DEF ，点A ，B ，C 分别平移到了点D ，E ，F ，当点E 落在线段AB 上时，连接CF ．若CF =2AE ，则线段AB 的长度为（）（第6题图）A ．8B ．9C ．10D ．127．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ．若BC =8，BD =5，则点D 到AB的距离为（）AB CD ∥AD BC∥（第7题图）A．3B．4C．5D．68．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O．若BC=5，∠ABC=45°，∠ACB=90°，则BD的长度为（）（第8题图）A．55B．10C．53D．529．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，∠ABC的平分线交DE于点F，∠ACB的平分线交DE于点G．若AB=8，AC=6，则线段GF的长度为（）（第9题图）A．1B．32C．2D．5210．实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程3×10150=10150―x，则未知数x表示的意义是（）（第10题图）A．增加的水量B．蒸发掉的水量C．加入的食盐量D．减少的食盐量二、填空题（本大题共5个小题．把答案写在答题卡相应位置．）11．不等式-3x>6的解集为______．12．已知点A（-1．b）与B（a，2）点关于原点对称，则a+b=______．13．“交木如井．画以藻文”．中国古代的匠人们极尽精巧之能事，营造出穹顶上的绝美艺术——藻井．如图，是一副“藻井”的图案、其外轮廓为正八边形．这个正八边形的每个内角的度数为______°．（第13题图）14．如图．一次函数y =ax +b （a ，b 为常数．a ≠0）的图象分别与x 轴，y 轴交于点A (―5,0)，B (0,3)，则关于x 的不等式αx +b ≥0的解集为______．（第14题图）15．已知．在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =4，AC =2，将Rt △ABC 绕点C 逆时针旋转，点A ，B 的对应点分别为点A '，B '．当点A '落在∠BAC 的角平分线上时，连接BB ′与∠BAC 的角平分线相交于点P ，则点P 到AB 的距离为______．（第15题图）三、解答题（本大题共8个小题．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）16．分解因式：(1)a ³―4a ²b +4ab ²;(2)x ²(x ―y )+y ²(y ―x )．17．解不等式组：{2x ―1>5．①3x +12―1≥x ．②并将其解集表示在如图所示的数轴上．18．先化简，再求值：(1―x +1x ―3)÷x 2―9x 2―6x +9，其中x =-1，19．下面是小亮同学解方程12―x =3―x ―1x ―2的过程，请阅读并完成相应任务．任务：（1）小亮同学的求解过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______；（2）请你改正并写出完整的解方程过程；（3）解分式方程产生增根的原因是______．20．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交对角线BD于点E，CF平分∠BCD交对角线BD 于点F、∠BCD连接AF，CE．求证:AF=CE．21．习总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校计划组织600名师生前往山西老陈醋的发源地——清徐研学．现准备租用A，B两种型号的客车若干辆，为安全起见，每名师生都需有座且每一辆客车都不得超载．已知每辆A型客车比每辆B型客车的乘客座位数多25%，若每辆客车均坐满，则单独租用A型客车的数量比单独租用B型客车的数量少3辆．（1）求每辆A型客车和每辆B型客车的乘客座位数；（2）由于实际参加研学活动的人数比原计划增加了35人、学校决定同时租用A、B两种型号的客车共14辆，为确保所有参加活动的师生都有座位（可以坐不满），求最多租用B型客车多少辆?22．阅读下列材料，完成相应任务．等周线问题：一个平面图形的周长能被一条直线平分吗?答案是肯定的．由于一个平面图形的周长是可以度量的，那就一定能度量其一半．过这一半的两个端点就能作出这条直线．定义：一条直线平分一个平面图形的周长，我们称这条直线为这个平面图形的等周线．例如，如图1，已知一个圆，点O是它的圆心，过圆心的每一条直线都是它的等周线．操作实验：如图2，在▱ABCD中，小雨发现用无刻度的直尺就能画出任意平行四边形的一条等周线．深入探究：小雨继续思考，能否通过尺规作图，求作任意三角形的一条等周线呢?情形1：当等周线经过三角形的一个顶点时：已知:如图3，△ABC．求作：直线m，使直线m经过点A且平分△ABC的周长．小雨的想法是：以点B为圆心，以BA的长为半径作弧，交直线BC于点D（点D在点B的左侧）．通过“截长补短”，将平分周长的问题转化为平分线段的问题．情形2：当等周线不经过三角形的顶点时：利用小雨的思路同样可以作出此时三角形的等周线；发现结论：通过操作实验我们可以发现一个平面图形有无数条等周线．任务：（1）在图2中，请你用无刻度的直尺画出▱ABCD的一条等周线（保留作图痕迹，不写画法，指出所求）；（2）如图3是小雨用尺规所作的不完整的图形，请你将小雨的图形补全．（保留作图痕迹，不写作法，指出所求）；（3）结论应用:如图4，在△ABC中，∠B=45°，∠C=15°，AC=2，点Q为BC的中点，直线PQ是△ABC 的等周线，请你直接写出线段PQ的长度．23．综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在‖□ABCD中，∠ADC=90°，点O是边AD的中点，连接AC．保持‖□ABCD不动，将△ADC从图1的位置开始，绕点0顺时针旋转得到△EFG，，点A，D，C的对应点分别为点E，F，G．当线段AB与线段FG相交于点M（点M不与点A，B，F，G重合）时，连接OM．老师要求各个小组结合所学的图形变换的知识展开数学探究．初步思考：（1）如图2，连接FD，“勤学”小组在旋转的过程中发现FD‖OM，请你证明这一结论；操作探究：（2）如图3，连接BG，“善思”小组在旋转的过程中发现OM垂直平分BG，请你证明这一结论；拓展延伸：（3）已知AD=22，CD=2，，在旋转的过程中，当以点F，C，D为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时线段AM的长度．2023～2024学年第二学期八年级期末学业诊断数学试题参考答案及等级评定建议一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项D C B C D B A A C B二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）11．12．13．13514．15．3三、解答题（本大题共8道小题，满分55分）16．（每小题4分，共8分）解：（1）原式．（2）原式．17．（本题4分）解：解不等式①，得．解不等式②，得．不等式组的解集为．将不等式组的解集表示在数轴上如下：18．（本题5分）解：原式．当时，原式．19．（本题7分）（1）一；方程两边同乘以最简公分母时，漏乘了不含分母的项“3”．（2）原方程可化为．方程两边都乘以去分母，得．2x <-1-5x ≥-()()222442a a ab b a a b =-+=-()()()()()()22222x x y y x y x y x y x y x y =---=--=-+3x >1x ≥∴3x >()()()23313333x x x x x x x --+⎛⎫=-⋅ ⎪--+-⎝⎭434333x x x x --=⋅=--++1x =-4213=-=--+11322x x x -=+--()2x -()1321x x =-+-整理，得．解，得．检验：当时，，所以是原分式方程的增根，所以原方程无解．（3）去分母时，在分式方程两边同乘最简公分母，将其转化为整式方程，若该整式方程的解恰好使最简公分母为零，就产生增根．20．（本题5分）证明：四边形是平行四边形，，，．．平分，平分，，．．．，．．四边形为平行四边形．．21．（本题９分）解：（1）设每辆型客车乘客座位数为个，则每辆型客车乘客座位数为个．根据题意，得．解，得．经检验，是原方程的根，且符合题意．．答：每辆型客车的乘客座位数为50个，每辆型客车的乘客座位数为40个．（2）设租用型客车辆，则租用型客车辆．根据题意，得．解这个不等式，得．因为为整数，且取最大值，所以．答：最多租用型客车数量6辆．22．（本题7分）（1）结论：直线即为的一条等周线．（2）152x =-2x =2x =20x -=2x = ABCD AD BC ∴=BAD DCB ∠=∠AD BC ∥ADE CBF ∴∠=∠AE BAD ∠CF DCB ∠12DAE BAD ∴∠=∠12BCF DCB ∠=∠DAE BCF ∴∠=∠DAE BCF ∴≌△△AE CF ∴=AED CFB ∠=∠AE CF ∴∥∴AECF AF CE ∴=B x A ()125%x +()6006003125%x x-=+40x =40x =()125% 1.254050x ∴+=⨯=A B B a A ()14a -()40501460035a a +-≥+6.5a ≤a a 6a =B a ABCD结论：直线即为的一条等周线．（323．（本题10分）（1）证明：如图，将绕点顺时针旋转得到，，，．，．点是边的中点，．．四边形是平行四边形，．．又，．．在Rt 与Rt 中，．．是的一个外角，．．．．（2）证明：如图，延长交于点．由（1）得，，，．将绕点顺时针旋转得到，．四边形是平行四边形，．．．即．，，．垂直平分．m ABC △ ADC △O EFG △ADC EFG ∴∠=∠OD OF =12∴∠=∠90ADC =︒∠ 90EFG ∴∠=︒ O AD OA OD ∴=OA OF ∴= ABCD AB CD ∴∥180BAD ADC ∴∠+∠=︒90ADC ∠=︒1809090BAD ︒∴-︒∠==︒90BAD EFG ∴∠=∠=︒ OAM △OFM △,,OM OM OA OF =⎧⎨=⎩Rt Rt OAM OFM ∴≌△△34∴∠=∠AOF ∠ OFD △3412AOF ∴∠=∠+∠=∠+∠2321∴∠=∠31∴∠=∠FD OM ∴∥OM BG N Rt Rt OAM OFM ≌△△AM FM ∴=12∠=∠ ADC △O EFG △CD GF ∴= ABCD AB CD ∴=AB GF ∴=AB AM GF MF ∴-=-BM GM =13∠=∠ 24∠=∠34∴∠=∠OM ∴BG（3）或．【说明】以上各题的其他解法，请参照此标准评分．1AM =2。
八年级数学第二学期期末检测试卷附答案
八年级数学第二学期期末检测试卷（100分钟完成，满分100+20分）一、 填空题（每小题3分，满分42分） 1. 一次函数y=2x –3的截距是__________.2. 写出一个图象不经过第三象限的一次函数：________________．3. 方程x 2–2x =0的根是_________________.4. 如果关于x 的方程x 2＋x +k =0有两个不相等的实数根, 那么k 的取值范围是______.5. 如果一元二次方程x 2＋4 x －m = 0的一个根为1, 那么另一个根为______.6. 以3、2-为根, 且二次项系数为1的一元二次方程是__________________.7. 二次函数y=–3x 2+5x –6的图象的开口方向是_______________.8. 二次函数y=–2x 2的图象向右平移3个单位后得到的图象所表示的二次函数解析式是______________.9. 到A 、B 两点距离相等的点的轨迹是________________________________. 10. 点A (2,m )与点B (–1,0)之间的距离是5, 那么m 的值为___________. 11. 已知弓形的半径为13, 高为1, 那么弓形的弦长为______________. 12. 梯形的上底长为5, 下底长为9, 那么它的中位线长为_____________.13. 已知□ABCD 的面积为10cm 2, 点E 是CD 边上任意一点，那么△ABE 的面积是__________ cm 2.14. 如果菱形的一个内角为120º, 较短的对角线为4, 那么这个菱形的面积是_________.二、 选择题（每小题3分，满分12分）【每小题只有一个正确答案,将代号填入括号内】 15. 下列方程中，满足两个实数根的和为2的方程是…………………………… ( ) （A ）2x 2 – 4=0； （B ）2x 2–4x –1=0； （C ）x 2–2x +2=0； （D ）x 2+2 x-2 =0． 16. 函数2)(kxy = （常数0<k ）的图象经过的象限为…………………………… ( )(A) 第一、二象限; (B) 第一、三象限; (C) 第二、四象限; (D) 第三、四象限． 17. 连结对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是 ……………………… ( )(A) 正方形; （B ）菱形; (C) 矩形; （D ）等腰梯形. 18. 如图,在梯形ABCD 中, AD //BC , AD : BC =1:2, 点E 在AC 上,AE : EC =1 : 3, 那么S △ABE : S △BCE : S △ADC 等于…… ( ) (A)1:2:2; (B)1:2:3; (C)1:3:2; (D) 1:3:3.ABCD E19. 解方程：x 2 – 2 (5x -1) = 6.20. 已知方程x 2+3x-5=0的两根为1x 、2x , 求2112x x x x 值.21. 已知二次函数的图象经过点（0，–1）、（1，–3）、（–1，3），求这个二次函数的解析式.并用配方法求出图象的顶点坐标．22.某公司生产一种新产品，前期投资300万元，每生产1吨新产品还需其他投资0.3万元，如果生产这一产品的产量为x吨，每吨售价为0.5万元．（1）设生产新产品的总投资y1万元，试写出y1与x之间的函数关系式和定义域；（2）如果生产这一产品能盈利，且盈利为y2万元，求y2与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）请问当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为几万元？23.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E在BC的延长线上，DE=DB．求证：AD=CE．A DE24. 已知二次函数的解析式为12-+-=m mx x y （m 为常数）． （１） 求证：这个二次函数图象与x 轴必有公共点；（２） 设这个二次函数图象与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ．当BC =23时，求m 的值．25. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出一个周长为553+三角形,且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上.判断你所画三角形的形状,并说明理由.附加题（供学有余力的学生选做，每题10分，满分20分）1．依法纳税是每个公民应尽的义务，国家规定个人工资、薪金所得税的征收方法如下：①个人税前月工资、薪金1000元及以下免缴个人所得税；②个人税前月工资、薪金超过1000元的部分按以下不同的税率征税，超过部分：在500元及以内的这一部分按5%税率征税；在500元到2000元之间的这一部分按10%税率征税；在2000元到5000元之间的这一部分按15%税率征税；在5000元到20000元之间的这一部分按20%税率征税；……（以上各段数据中均含最大值，不含最小值）根据上述信息，解决下列问题：（1）如果某人的月工资、薪金为2500元，那么他应缴纳的个人所得税为多少元？（2）如果某单位职工的税前月工资、薪金都在3000元到6000元之间，设某一职工的税前月工资、薪金为x元，应缴纳的个人所得税为y元．求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域．2．如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分别为G、H．求证：AG=AH．CE参考答案及评分意见一、 填空题（本题满分４2分）1．–3； 2．23+-=x y ； 3．=1x 0, =2x 2； 4．41<k ； 5.–5 ； 6．062=--x x ； 7．向下； 8．2)3(2--=x y ； 9．线段AB 的垂直平分线； 10．44或-； 11. 10; 12. 7; 13. 5; 14. 38 . 二、 选择题（每小题3分，共12分） 15. B; 16. A; 17. C; 18. C. 三、 简答题（每小题６分，共18分）19. 解: 04522=--x x ， ………(1分) △=36)4(4)52(2=-⨯--，…… (2分) 23652±=x ，…………(2分) 35,3521-=+=x x ．………… (1分) 20.解: x 1+x 2=–3, x 1x 2=5-,…… (1+1分) 2122212212x x x x x x x x +=+ ……… (1分) 21212212)(x x x x x x -+=……(1分) =5)5(2)3(2--⨯--…… (1分) =519-.……（1分） 21.解:（1）设二次函数的解析式为c bx ax y ++=2， …………………（1分）由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+--=++-=.3,3,1c b a c b a c ……（2分） 解得⎪⎩⎪⎨⎧-=-==.1,3,1c b a ……………（1分）∴二次函数的解析式为.132--=x x y ……………………………………（1分） 413)23(14949322--=--+-=x x x y ，∴顶点坐标为23(，)413-．……（1分） 四、解答题（每小题7分，共28分）22. 解:（1） 3003.01+=x y , ……… (1分) 定义域为.0>x ………… (1分)（2）3003.05.02--=x x y ，……(1分) 3002.02-=x y ．………(1分)定义域为.1500>x ………（1分）（3）时当1800=x ，6030018002.02=-⨯=y ．………………………(1分) ∴当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为60万元．……(1分)23. 证法一：在梯形ABCD 中，∵AD//BC ，AB =AC ，∴∠ABC =∠DCB （等腰梯形同一底上的内角相等），…………（1分） ∠A +∠ABC =180°．……………………………………………（1分） 又∵∠DCE +∠DCB =180°，∴∠A =∠DCE ．…………………（1分） ∵DB =BE , ∴∠DBC =∠E . ………………………………………（1分） ∵∠ADB =∠DBC ，∴∠ADC =∠E ．……………………………（1分） ∴△ABD ≌△CDE （AAS ）． ……………………………………（1分） ∴AD =CE ． ………………………………………………………（1分）证法二：连结AC ，…………………………………………………………………（1分） 在梯形ABCD 中，∵AD//BC ，AB =AC ， ∴AC =BD （等腰梯形的对角线相等）．………………………………………（1分） ∠ABC =∠DCB （等腰梯形同一底上的内角相等）．…………………… （1分） 又∵BC =CB , ∴△ABC ≌△DCB (SAS). ∴∠ACB =∠DBC . ………………（1分） ∵DB =BE , ∴∠DBC =∠E . ∴∠ACB =∠E .∴AC//DE . ……………………（1分） 又∵DE =BD ，∴DE =AC ．∴四边形ACED 是平行四边形（一组对边平行的四边形是平行四边形）． （1分） ∴AD =CE ．（平行四边形的对边相等）． ……………………………………（1分） 24. （1）证明：∵0)2(44)1(4222≥-=+-=--=∆m m m m m ，……………（1分）∴这个二次函数图象与x 轴必有公共点．…………………………（1分）（2）解：当0=y 时，012=-+-m mx x ，0)1)(1(=-+-x m x ，∴1,121=-=x m x . ………………………………………………（1分） 如果点A 为 (1, 0), 那么点B (,1-m 0). 而C （0，1-m ）．∵BC =23，∴2222)23()1()1(=-+-=m m BC ，……………（1分）∴.4),(2=-=m m 或舍去不符合题意………………………………（1分） 如果点A 为 (,1-m 0),那么点 B 为 (1, 0).而C （0，1-m ）．2222)23()1(1=-+=m BC ，171171-=+=m m 或．……（1分）),(171舍去不符合题意+=m ……………………………………（1分）∴m 的值为4或171-．25. 解:如图,△ABC （或△A ’B ’C ’等）就是所求的三角形. ……（4分）△ABC 是直角三角形.……（1分） ∵AB =5,AC =22,BC =2.（1分）∴AC 2 +BC 2 =25)5()52(22=+,AB 2 =52 =25,∴AC 2 +BC 2 =AB 2. ……（1分）∴△ABC 是直角三角形.附加题（供学有余力的学生选做，每题10分，满分20分） 1. 解：（1）纳税部分：2500-1000=1500（元），…………………………………（1分）应缴纳的个人所得税为500×5%+（1500–500）×10%=125（元）．（2分） （2）%15)20001000(%10)5002000(%5500⨯--+⨯-+⨯=x y ，…（4分）=y 25+150+450%15-⋅x ，=y 27515.0-x ，定义域为3000<x ≤6000。
【人教版】数学八年级下册《期末检测试题》附答案
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据正方形的判定,画出正方形即可解决问题；
【详解】解：如图所示：一共有11个正方形．故选D.
【点睛】本题考查正方形的判定和性质,解题的关键是理解题意,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型．
22.小慧根据学习函数的经验,对函数 的图像与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程,请补充完整：
(1)函数 的自变量 的取值范围是；
(2)列表,找出 与 的几组对应值．
-1
0
1
2
3
1
0
1
2
其中, ；
(3)在平面直角坐标系xOy中,描出上表中以各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象,解决下列问题．
2020-2021学年第二学期期末测试
人教版数学八年级试题
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题
1.下列格式中,属于最简二次根式的是()
A. B. C. D.
2.下列以线段a、b、c的长为边的三角形中,不能构成直角三角形的是()
A. B.
C. D.
16.如图,过点A(2,0)的两条直线 , 分别交y轴于B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB= .
(1)求点B 坐标；
(2)若△ABC的面积为4,求 的解析式．
17.如图,矩形ABCD中,点E为边CD上的一点,将矩形ABCD沿BE翻折,点A,D分别落在 处, 与 相交于点P,请用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)
八年级数学下期末试题
八年级数学下期末试题八年级数学下期末试题八年级（下）期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．下列各图能表示y是x的函数是（）2．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．=2 C．=3 D．=3．在端午节到来之前，学校食堂推举了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以打算最终向哪家店选购，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限5．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．11，12，13 D．8，15，176．将一次函数y=﹣2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=﹣2x，则移动方法为（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位7．如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E 是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm8．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=﹣x+3 B．y=－2x+3 C．y=2x﹣3 D．y=－x-39．如图，在数轴上点A表示的数为a，则a的值为（）A．B．﹣C．1﹣D．﹣1+10．如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里熬炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后漫步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．依据图象供应的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家3.5千米B．张强在体育场熬炼了15分钟C．体育场离早餐店1.5千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时11．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：∠AE=BF；∠∠DEF是等边三角形；∠∠BEF是等腰三角形；∠∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）A．3 B．4 C．1 D．212．将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（）A．k≤2 B．C．D．二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分．13．假如有意义，那么字母x的取值范围是．14．点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1 y2（填“＞”或“=”或“＜”）．15．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2．16．已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是．17．如图，∠ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则∠EBF的.周长为cm．18．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：∠k＜0；∠a＞0；∠关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；∠当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有．19．如图，矩形纸片ABCD中，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与CD边上的点E重合，折痕FG分别与AD、AB交于点F、G，若DE= ，则EF的长为．20．在∠ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE∠AB于E，PF∠AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．三、解答题：共6小题，共60分．21．（8分）计算：（2 ﹣）2+（+2 ）÷ ．22．（8分）某校为了备战2022体育中考，因此在八年级抽取了50名女同学进行“一分钟仰卧起坐”测试，测试的状况绘制成表格如下：个数16 22 25 28 29 30 35 37 40 42 45 46人数2 1 7 18 1 9 5 2 1 1 1 2（1）通过计算算得出这50名女同学进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是，请写出这50名女同学进行“一分钟仰卧起坐”的众数和中位数，它们分别是、．（2）学校依据测试数据规定八年级女同学“一分钟仰卧起坐”的合格标准为28次，已知该校五年级有女生250名，试估量该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？23．（10分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点A（0，2），点C （1，0），BE∠x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．（1）求证：∠AOC∠∠CEB；（2）求∠ABD的面积．24．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：∠ABM∠∠DCM；（2）推断四边形MENF是什么特别四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．25．（10分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数关系式是．乙种收费的函数关系式是．（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？26．（12分）如图∠，∠ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD=CF，BD∠CF成立．（1）如图∠，i）当∠ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，线段BD与线段CF的数量关系是；直线BD与直线CF的位置关系是．ii）请利用图∠证明上述结论．（2）如图∠，当∠ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB 交CF于点H，若AB= ，AD=3时，求线段FC的长．。
人教版八年级下册数学期末试题(附答案)
2021——2022学年第二学期数学期末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.代数式11x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A . x ≥0 B . x ≠1 C . x ＞0 D . x ≥0且x ≠12.如果一次函数 y =x +k 的图象经过第一、三、四象限，那么 k 的取值范围是 ( ) k >0 B ． k <0 C ． k >1 D ． k <13.如图，在平行四边形 ABCD 中，∠A =140∘，则 ∠B 的度数是 ( )A. 40∘B ． 70∘C ． 110∘D ． 140∘ 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》销量量/本 180120 125 85 些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5.已知点(－3，y 1)、(2，y 2)都在直线y ＝－2x ＋1上，则y 1、y 2的大小关系是（ ）A . y 1＜y 2B . y 1＝y 2C . y 1＞y 2D . 不能比较6.ABC ∆中，点,D E 分别是ABC ∆的边AB ，AC 的中点，连接DE ，若68C ∠=︒，则AED =∠（ ）A ．22︒B ．68︒C ．96︒D ．112︒7.如图，一圆柱高8cm ，底面半径为cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（ ）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm8.如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是（ ）A ．﹣5B ．C ．D ．79.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简√(a -2)2－√(a +b)2的结果是( )A．－b－2 B．b＋2 C．b－2 D．－2a－b－210.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③EG=GF；④EA平分∠GEF．其中正确的是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共12分）11.在二次根式√7，√14，√21，√28，√35，√42，√49中，属于最简二次根式的有个12.某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分2:3:5的比例计算，已知八（1）班在比赛中三项得分依次是8分，9分，10分，则八（1）班这次比赛的总成绩为__________分．13.古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m表示大于1的整数，a＝2m，b＝m2－1，c＝m2＋1，那么a，b，c为勾股数．请你利用这个结论得出一组勾股数是____________14.关于自变量x的函数y＝(k－3)x＋2k，下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点(－2，6)；③若函数经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3.其中结论正确的序号是__________.三、解答题（本大题共5小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.计算2132)4882-16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．17.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－12x －1与直线y ＝－2x ＋2相交于点P . (1)求交点P 的坐标； (2)请把图象中直线y ＝－2x ＋2在直线y ＝－12x －1上方的 部分描黑加粗，并写出不等式－2x ＋2＞－12x －1的解集.18.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A （非常喜欢）、B （比较喜欢）、C （一般）、D （不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为 ；（2）条形统计图中存在错误的是 （填A 、B 、C 中的一个），并在图中加以正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人19.甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y （千米）与轿车所用的时间x （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题： x yO A BP y ＝－2x ＋2 y ＝－12x －1（1）货车的速度是_______千米/小时；轿车的速度是_______千米/小时；t 值为_______． （2）求轿车距其出发地的距离y （千米）与所用时间x （小时）之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．20.天水市某商店准备购进A 、B 两种商品，A 种商品每件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用2000元购进A 种商品和用1200元购进B 种商品的数量相同．商店将A 种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元．（1）A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A 、B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠()1020m m <<元，B 种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m 的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．答案：一、选择题1.B2.B C3.A4.B5.C6.B7.C8.C9.B 10.B二、填空题11.5 12.9.3 13. 20,99,101 14.②③三、解答题15.716.证明：∵BE ∥AC ，CE ∥DB ，∴四边形OBEC 是平行四边形，又∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠AOB=90°，∴平行四边形OBEC 是矩形．17. （1）（2，-2） （2）x<218. （1）200 （2）C （3）略（4）36019.解：（1）车的速度是50千米/小时；轿车的速度是：()4007280÷-=千米/小时；240803t =÷=．故答案为：50；80；3；（2）由题意可知：()3,240A ，()4,240B ，()7,0C ，设直线OA 的解析式为()110y k x k =≠，∴()8003y x x =≤≤，当34x ≤≤时，240y =，设直线BC 的解析式为()20y k x b k =+≠，把()4,240B ，()7,0C 代入得：22424070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得280560k b =-⎧⎨=⎩， ∴80560y =-+，∴()()()8003240348056047x x y x x x ⎧≤≤⎪=≤≤⎨⎪-+≤≤⎩；（3）设货车出发x 小时后两车相距90千米，根据题意得：()5080140090x x +-=-或()5080240090x x +-=+，解得3x =或5．答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．20.解：（1）设A 种商品每件的进价为x 元，B 种商品每件的进价为()20x -元． 依题意得2000120020x x =-，解得50x =， 经检验50x =是原方程的解且符合题意当50x =时，2030x -=．答：A 种商品每件的进价为50元，B 种商品每件的进价为30元；（2）设购进A 种商品a 件，购进B 种商品()40a -件， 依题意得5030(40)15601(40)2a a a a +-⎧⎪⎨-⎪⎩ 解得40183a ， ∵a 为整数∴14,15,16,17,18a =．∴该商店有5种进货方案；（3）设销售A 、B 两种商品总获利y 元，则()()()()805045304015600y m a a m a =--+--=-+．①当15m =时，150m -=，y 与a 的取值无关，即（2）中的五种方案都获利600元； ②当1015m <<时，150m ->，y 随a 的增大而增大，∴当18a =时，获利最大，即在（2）的条件下，购进A 种商品18件，购进B 种商品22件，获利最大；③当1520m <<时，150m -<，y 随a 的增大而减小，∴当14a =时，获利最大，∴在（2）的条件下，购进A 种商品14件，购进B 种商品26件，获利最大．。
人教版八年级数学第二学期期末质量检测试卷及答案三
人教版八年级数学第二学期期末质量检测试卷及答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥2．下图中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．（c+b）（c﹣b）＝a2B．∠A+∠B＝∠CC．a＝32，b＝42，c＝52D．a：b：c＝5：12：134．一个容量为70的样本最大值为141，最小值60，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组5．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（）A．在一或二象限B．在一或四象限C．在二或四象限D．在一或三象限6．一次函数y＝﹣2x+1的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC＝9，则AE的值是（）A．B．C．6D．48．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．109．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若点B的坐标是（4，0），则点A的坐标是（）A．（2，2）B．（2，2）C．（2，2）D．（1，2）10．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△BEF＝S△ABE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠A的度数为．12．如图，正比例函数图象经过点A，则该函数的解析式为．13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．14．如图，在矩形纸片ABCD中，边AB＝12，AD＝5，点P为DC边上的动点（点P不与点D，C重合），将纸片沿AP折叠，则CD′的最小值为．15．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为．16．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝．17．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为．18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8，面积是48，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（6分）如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β．（1）如图1，若α+β＝120°，求∠MBC+∠NDC的度数；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝30°，请写出α、β所满足的等量关系式；（3）如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．20．（8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形．如图，已知整点A（2，5），B（3，2），请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形．（1）在图1中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之和等于点D的横、纵坐标之和的3倍；（2）在图2中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之积等于点D的横、纵坐标之积的2倍．21．（8分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求△DOB的面积22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使EF＝DE，连接CF，BF．（1）求证：四边形CFBD是菱形；（2）连接AE，若CF ＝，DF＝2，求AE的长．23．（10分）为贯彻落实教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》通知要求，培养学生劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：a.90名学生每日平均家务劳动时长的频数分布表：分组频数20≤x＜925m25≤x＜301530≤x＜3535≤x＜2440n40≤x＜45945≤x＜50合计90b.90名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图：c．每日平均家务劳动时长在35≤x＜40这一组的是：35 35 35 35 36 36 36 36 36 37 37 37 38 38 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39d．小东每日平均家务劳动时长为37min．根据以上信息，回答下列问题：（1）写出频数分布表中的数值m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）小东每日平均家务劳动时长样本中一半学生的每日平均家务劳动时长；（填“超过”或“没超过”）（4）学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到40min及以上的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有420名学生，请估计获奖的学生人数．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．（1）若DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，求证：AE＝CF；（2）若DO＝AC，求证：四边形ABCD为矩形．25．（13分）鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象．（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？26．（13分）在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA＝90°，BO＝BA，顶点A（4，0），点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E（﹣，0），点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B．（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；（Ⅱ）将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形O′C′D′E′，点O，C，D，E的对应点分别为O′，C′，D′，E′．设OO′＝t，矩形O′C′D′E′与△OAB重叠部分的面积为S．①如图②，当点E′在x轴正半轴上，且矩形O′C′D′E′与△OAB重叠部分为四边形时，D′E′与OB相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；②当≤t≤时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≤，故选：B．2．解：A、是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．3．解：由（c+b）（c﹣b）＝a2整理得：a2+b2＝c2，故选项A不符合题意；由∠A+∠B＝∠C，可知∠C＝90°，故选项B不符合题意；a＝32，b＝42，c＝52，则a2+b2≠c2，故选项C符合题意；当a：b：c＝5：12：13时，则a2+b2＝c2，故选项D不符合题意；故选：C．4．解：（141﹣60）÷10＝8.1，因此可以分9组，故选：B．5．解：∵xy＞0，∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，∴点P（x，y）在一或三象限．故选：D．6．解：∵k＝﹣2＜0，∴一次函数的图象经过第二四象限，∵b＝1＞0，∴一次函数y＝﹣2x+1的图象与y轴正半轴相交，经过第一象限，∴一次函数y＝﹣2x+1的图象经过第一二四象限，故选：D．7．解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵ED垂直平分AB，∴EA＝EB，∴∠A＝∠ABE，∴∠A＝∠ABE＝∠CBE＝×90°＝30°，在Rt△ABC中，BC＝AC＝×9＝3，在Rt△BCE中，CE＝BC＝×3＝3，∴BE＝2CE＝6，∴AE＝6．故选：C．8．解：∵360÷40＝9，∴这个多边形的边数是9．故选：C．9．解：过点A作AC⊥OB于点C，∵△AOB是等边三角形，∴OA＝OB，OC＝BC，∠AOB＝60°，∴∠OAC＝30°，∵点B的坐标为（4，0），∴OB＝4，∴OA＝4，∴OC＝OA＝2，∴AC＝＝＝2，∴A（2，2）．故选：B．10．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠EAD＝∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，∵AB＝AE，∴△ABE是等边三角形；②正确；∴∠ABE＝∠EAD＝60°，∵AB＝AE，BC＝AD，∴△ABC≌△EAD（SAS）；①正确；∵△FCD与△ABC等底（AB＝CD）等高（AB与CD间的距离相等），∴S△FCD＝S△ABC，又∵△AEC与△DEC同底等高，∴S△AEC＝S△DEC，∴S△ABE＝S△CEF．若AD与BF相等，则BF＝BC，题中未限定这一条件，若S△BEF＝S△ACD；则S△BEF＝S△ABC，则AB＝BF，∴BF＝BE，题中未限定这一条件，∴④不一定正确．若AD与AF相等，即∠AFD＝∠ADF＝∠DEC，即EC＝CD＝BE即BC＝2CD，题中未限定这一条件，∴③不一定正确；故选：B．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：如图，∵△ABC的一角折叠，∴∠3＝∠5，∠4＝∠6，而∠3+∠5+∠1+∠2+∠4+∠6＝360°，∴2∠3+2∠4+∠1+∠2＝360°，∵∠1+∠2＝130°，∴∠3+∠4＝115°，∴∠A＝180°﹣∠3﹣∠4＝65°．故答案为：65°．12．解：设该正比例函数的解析式为y＝kx，由图象可知，该函数图象过点A（2，4），∴2＝k，即该正比例函数的解析式为y＝2x．故答案为：y＝2x．13．解：第五组的频数是40×0.2＝8，则第六组的频数是40﹣5﹣10﹣6﹣7﹣8＝4．故答案是：4．14．解：连接AC，当点D'在AC上时，CD'有最小值，∵四边形ABCD是矩形，AB＝12，AD＝5，∴∠D＝∠B＝90°，AD＝BC，∴AC＝，由折叠性质得：AD＝AD'＝5，∠AD'P＝∠D＝90°，∴CD'的最小值＝AC﹣AD'＝13﹣5＝8，故答案为：8．15．解：由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段A′B′，∵A（﹣1，0），B（0，2），∴A′（2，﹣1），B′（3，1），∴a＝﹣1，b＝3，∴a+b＝2，故答案为：2．16．解：如图，连接AC交BD于点G，连接AO，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB＝AD＝10，BG＝BD＝8，根据勾股定理得：AG＝＝＝6，∵S△ABD＝S△AOB+S△AOD，即BD•AG＝AB•OE+AD•OF，∴16×6＝10OE+10OF，∴OE+OF＝9.6．故答案为：9.6．17．解：∵l：y＝x，∴l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，∴∠ABO＝30°，∵OA＝1，∴AB＝，∵A1B⊥l，∴∠ABA1＝60°，∴AA1＝3，∴A1O（0，4），同理可得A2（0，16），…∴A4纵坐标为44＝256，∴A4（0，256），故答案为：（0，256）．18．解：连接AD，AD与EF的交点即为M，∵EF是AC的垂直平分线，∴C点与A点关于直线EF对称，∴AM＝CM，∴CM+MD＝AD，此时△CDM周长最小，∵△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∵BC长为8，面积是48，∴AD＝12，∴△CDM周长＝AD+CD＝12+4＝16，故答案为16．三．解答题19．解：（1）∵∠ABC+∠ADC＝360°﹣（α+β）＝240°，∴∠MBC+∠NDC＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠ADC＝α+β＝120°．（2）β﹣α＝60°理由：如图1，连接BD，由（1）有，∠MBC+∠NDC＝α+β，∵BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，∴∠CBG＝∠MBC，∠CDG＝∠NDC，∴∠CBG+∠CDG＝∠MBC+∠NDC＝（∠MBC+∠NDC）＝（α+β），在△BCD中，∠BDC+∠CBD＝180°﹣∠BCD＝180°﹣β，在△BDG中，∠GBD+∠GDB+∠BGD＝180°，∴∠CBG+∠CBD+∠CDG+∠BDC+∠BGD＝180°，∴（∠CBG+∠CDG）+（∠BDC+∠CBD）+∠BGD＝180°，∴（α+β）+180°﹣β+30°＝180°，∴β﹣α＝60°，（3）平行，理由：如图2，延长BC交DF于H，由（1）有，∠MBC+∠NDC＝α+β，∵BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，∴∠CBE＝∠MBC，∠CDH＝∠NDC，∴∠CBE+∠CDH＝∠MBC+∠NDC＝（∠MBC+∠NDC）＝（α+β），∵∠BCD＝∠CDH+∠DHB，∴∠CDH＝∠BCD﹣∠DHB＝β﹣∠DHB，∴∠CBE+β﹣∠DHB＝（α+β），∵α＝β，∴∠CBE+β﹣∠DHB＝（β+β）＝β，∴∠CBE＝∠DHB，∴BE∥DF．20．解：（1）如图，四边形ACBD即为所求．（2）如图，四边形ACBD即为所求．21．解：（1）把A（﹣2，﹣2），B（1，4）代入y＝kx+b得，解得．所以一次函数解析式为y＝2x+2；（2）令y＝0，则0＝2x+2，解得x＝﹣1，所以C点的坐标为（﹣1，0），把x＝0代入y＝2x+2得y＝2，所以D点坐标为（0，2），（3）S△BOD＝2×1＝1．22．证明：（1）∵点E为BC的中点，∴CE＝BE，又∵EF＝DE，∴四边形CFBD是平行四边形，∵D是边AB，∠ACB＝90°，∴CD＝AB＝BD，∴四边形CFBD是菱形；（2）∵D，E分别是边AB，BC的中点，∴AC＝2DE，∵DF＝2DE＝2EF，DF＝2，∴AC＝2，EF＝1，∵CF＝，四边形CFDB是菱形，∴∠CEF＝90°，∴CE＝＝＝3，∵∠ACE＝90°，∴AE＝＝＝，即AE的长是．23．解：（1）由频数分布直方图知m＝12，则n＝90﹣（9+12+15+24+9）＝21，故答案为：12、21；（2）补全频数分布直方图如下：（3）样本中一半学生的每日平均家务劳动时长为≈42.8（min），所以小东每日平均家务劳动时长没超过样本中一半学生的每日平均家务劳动时长，故答案为：没超过；（4）如果该校七至九年级共有420名学生，估计获奖的学生人数为420×＝140（人）．24．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEA＝∠BFC＝90°，在△DEA与△BFC中，，∴△DEA≌△BFC（AAS），∴AE＝CF；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形．25．解：（1）由题意，设y关于x的函数解析式为y＝kx+b，把（280，40，），（290，39）代入得：，解得：，∴y与x之间的函数解析式为y＝﹣x+68（200≤x≤320）；（2）设宾馆的利润为w元，则w＝（x﹣20）y＝（x﹣20）（﹣x+68）＝﹣x2+70x﹣1360＝﹣（x﹣350）2+10890，∵﹣＜0，∴当x＜350时，w随x的增大而增大，∵200≤x≤320，∴当x＝320时，w取得最大值，最大值为10800元，答：当每间房价定价为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是10800元．26．解：（1）如图①，过点B作BH⊥OA，垂足为H，由点A（4，0），得OA＝4，∵BO＝BA，∠OBA＝90°，∴OH＝BH＝OA＝＝2，∴点B的坐标为（2，2）；（2）①由点E（﹣，0），得OE＝，由平移知，四边形O'C'D'E'是矩形，得∠O'E'D'＝90°，O'E'＝OE＝，∴OE'＝OO'﹣O'E'＝t﹣，∠FE'O＝90°，∵BO＝BA，∠OBA＝90°，∴∠BOA＝∠BAO＝45°，∴∠OFE'＝90°﹣∠BOA＝45°，∴∠FOE'＝∠OFE'，∴FE'＝OE'＝t﹣，∴S△FOE'＝OE'•FE'＝（t﹣）2，∴S＝S△OAB﹣S△FOE'＝，即S＝﹣t2+t﹣（4≤t＜）；②（Ⅰ）当4＜t≤时，由①知S＝﹣t2+t﹣＝﹣（t﹣）2+4，∴当t＝4时，S有最大值为，当t＝时，S有最小值为，∴此时≤S＜；（Ⅱ）当＜t≤4时，如图2，令O'C'与AB交于点M，D'E'与DB交于点N，∴S＝S△OAB﹣S△OE'N﹣S△O’AM＝4﹣（t﹣）2﹣（4﹣t）2＝﹣t2+t﹣＝﹣（t﹣）2+，此时，当t＝时，S有最大值为，当t＝4时，S有最小值为，∴≤S≤；（Ⅲ）当≤t≤时，如图3，令O'C'与AB交于点M，此时点D'位于第二象限，∴S＝S△OAB﹣S△O’AM＝4﹣（4﹣t）2＝﹣t2+4t﹣4＝﹣（t﹣4）2+4，此时，当t＝时，S有最小值为，当t＝时，S有最大值为，∴≤S≤；综上，S的取值范围为≤S≤；∴S的取值范围为≤S≤．。
人教版八年级数学下册期末质量检测试题(附答案)
人教版八年级数学下册期末质量检测试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB CD ∥，AD BC ∥B ．AB CD ∥，AD BC = C ．AB CD ∥，AB CD = D ．AB CD =，AD BC =2．下列四个多项式中，含有因式1x -的是( )．A ．21x -B ．44xy x -+C ．221x x -+D ．24x -3．在直角坐标系内，将点P （1，﹣2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点P 1的坐标为（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣5）C ．（3，1）D ．（3，﹣5）4．若多项式251712x x +-可因式分解成()()x a bx c ++，其中a 、b 、c 均为整数，则a c +之值为何？（ ）A ．1B ．7C ．11D ．135．已知a b <，下列式子不成立的是( )A ．a 1b 1+<+B ．3a 3b <C ．11a b 22->-D ．如果c 0<，那么a b c c< 6．某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有8人次，二等奖的16人次；获得语文一等奖的有3人次、二等奖的有13人次；获得英语一等奖的7人次、二等奖的21人次．如果只获得一个学科奖项的同学有50人，那么三个学科都获奖的学生最多有（ ）A ．3人或6人B ．3人C ．4人D ．6人 7．计算：11x x x+-＝（ ） A ．1 B ．2 C ．1+2x D ．2x x- 8．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点， 沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是（ ）A ．110°B ．125°C ．140°D ．160°9．如图，BE=CF ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，要根据“HL”证明Rt △ABE ≌Rt △DCF ，则还要添加一个条件是( )A ．AB=DCB ．∠A=∠DC ．∠B=∠CD ．AE=BF10=，则a 的取值范围是（ ） A ．0a >B ．1a ≥C ．01a ≤≤D ．01a <≤ 11．由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x 千米，出租车费为36元，那么x 的最大值可能是（ ）A ．11B ．12C ．13D ．14二、填空题12．等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm ，则三角形的面积为__________13．如图，ABCD Y 中，AD CD > ，按下列步骤作图：①分别以点A 、C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F 、G ；②过点F 、G 作直线FG ，交边AD 于点E ，若CDE △ 的周长为11，则ABCD Y 的周长为______.14．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2x ，y+1），则y 关于x 的函数关系为________________．15．分解因式：（x+y)²-x-y=__________ 16．换元法解方程15201x x x x ++-=+时，可设1x y x =+，那么原方程可化为关于y 的整式方程为_________.17．如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过_____次旋转得到的，旋转角的度数是_____．三、解答题18．分解因式：（1）3x 2﹣6x ． （2）（x 2+16y 2）2﹣64x 2y 2．19．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A ，B 两种型号的健身器材若干套，A ，B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，430元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A ，B 两种型号的健身器材共50套，且支出不超过16000元，求A 种型号健身器材至少要购买多少套？20．湘一“追逐梦想”数学兴趣小组编了一个“诗·远方”的计算程序，规定：输入数据x ，y 时，若输出的是代数式称为“诗S ”，若输出的是等式称为“远方M ”.回答下列问题：(1)当输入正整数x ，y 时，得到“远方M ”和“诗S ”，若“远方M ”为221y x =-，求证“诗S ”：()21x y ++是完全平方式.(温馨提示：对于一个整式A ，如果存在另一个整式B ，使2A B =的条件，则称A 是完全平方式，比如()2222a b a ab b +=++，()2222a b a ab b -=-+是完全平方式.)(2)当输入x ，y 时，求“远方M ”：()151x x xy y -++=的x ，y 的正整数解.(3)若正数x，y互为倒数，求“诗S”：11112Sx y=+++的最小值.21．在△ABC中，如果∠ACB=90°，∠A=30°，CD是高，求证AD=3BD．22．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接AF、CE，求证：AF=CE.23．某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的45，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？24．如图，在55⨯的网格中，每个小正方形的边长为1个单位，点A、B在格点（小正方形的顶点）上请在各网格中画出相应的符合条件的图形.25．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C 重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.（1）求证：AH=BE；（2）∠AGO的度数是否为定值？说明理由；（3）若∠OGC=90°，BG=6，求△OGC的面积.答 案1．B2．C3．A4．A5．D6．D7．A8．B9．A10．D 11．C12．413．2214．21y x =--15．(x+y)(x+y-1)16．25210y y -+=17．5, 60°18．（1）3x （x ﹣2）；（2）（x +4y ）2（x ﹣4y ）2．19．A 种型号健身器材至少要购买37套.20．（1）∵221y x =-∴()21x y ++=2x+2y+2=2x+x 2-1+2=x 2+2x+1=(x+1)2,为完全平方式；（2）∵()151x x xy y -++=2249x x xy y --++=(1)(2)(1)49x x y x +-++=(1)(2)49x x y ++-=∵x ，y 都是正整数∴1727x x y +=⎧⎨+-=⎩或1727x x y +=-⎧⎨+-=-⎩ 解得63x y =⎧⎨=⎩或83x y =-⎧⎨=⎩（舍去） ∴x ，y 的正整数解为6和3；（3）∵正数x ，y 互为倒数，∴xy=111112S x y=+++ =()()()()121112112y x x y x y +++++++=22122x y y x xy +++++=2223x y x y ++++=1-123x y ++ 当x+2y 取最小值时，S 有最小值，∵2x y +≥，即，y=2此时-2. 21．∵∠ACB=90°，∠A=30°，CD 是高，∴∠ACD ＝60°，∴∠BCD ＝30°，设BD=x ，则BC=2x ，∴，∴AC=2CD=32，∴3x =，即AD=3BD.22．在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=CD∴∠ABE=∠CDF,又AE ⊥BD ，CF ⊥BD∴△ABE ≌△CDF(AAS)，∴AE=CF又∠AEF=∠CFE ，EF=FE,∴△AEF ≌△CFE （SAS ）∴AF=CE.23．解：设计划有x 名学生参加研学活动，由题意得10001000545x x -=.解得，50x =.经检验，50x =是原方程的解.所以，4405x =. 答：实际有40名学生参加了研学活动.24．解：（1）如下图所示：将点A 、B 分别向下平移2个单位得到A 1，B 1，连接A 1B 1即为所求；（2）如下图所示：分别找到A 、B 关于MN 的对称点A 2、B 2，连接A 2B 2即为所求；（3）由于AB 的长是定值，要使△ABC 周长最短，只需保证AC ＋BC 的和最小即可：具体作法是：作A 的对称点D ，连接BD 交MN 于点C ，如下图所示：点C 即为所求.25．解：(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴90OA OB AOB BOE =∠=∠=︒，，∵AF BE ⊥，∴90GAE AEG OBE AEG ∠+∠=∠+∠=︒，∴GAE OBE ∠=∠，∴AOH V ≌BOE V ，∴AH BE =;(2)∵90AOH BGH AHO BHG ∠=∠=︒∠=∠，，∴∠BAH=∠FBG ，∵AOH V ∽BGH V ，∴OH AH GH BH =，∴OH GH AH BH=， ∵OHG AHB ∠=∠，∴OHG V ∽AHB V ，∴45AGO ABO ∠=∠=︒，即AGO ∠的度数为定值.(3)∵90ABC AF BE ∠=︒⊥，， ∴BAG FBG ∠=∠， ∵OHG V ∽AHB V ， ∴GOH BAH ∠=∠， ∴GOB CBG ∠=∠， ∵45AGO ∠=︒，90OGC ∠=︒， ∴135BGO CGB ∠=∠=︒， ∴BGO V ∽CGB V ， ∴OGBGBG CG =，∴26BG OG CG ==n ， ∴16S 322OGC OG CG ===V n .。
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靖远五合中学2014年八年级数学期末检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠（ ）A.B.C.D.2.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数为（ ）A.7 B ．8 C ．9 D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.下列命题,其中真命题有（ ）①4的平方根是2； ②有两边和一角相等的两个三角形全等； ③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组2112x x a-⎧⎪⎨⎪⎩≥，≥的解集是，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.6.分式方程123-=x x 的解为（ ） A. B.C.D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）第1题图第3题图A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直式有意义，则应满足（ ）8.要使分A ．≠-1 B ．≠2 C ．≠±1 D ．≠-1且≠29.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（ ）A.24B.36C.40D.4810.若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根，则（ ）A. B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则∠等于______.12.关于的不等式组⎩⎨⎧<->-ba x ab x 22，的解集为，则的值分别为_______.13.若□的周长是30，相交于点，且△的周长比△的周长大，则＝ .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A ′的坐标为________． 15.分解因式：__________.EACDB第11题图16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书本.程的解为正数，则的取值范围是 .17. 若分式方18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 ___ .三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以. ②所以．③所以△是直角三角形. ④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来．20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.23.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且.求证：（1）；（2）四边形AFCE是平行四边形．24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长25.（12分）在△中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，.（1）求的大小.（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上．（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．期末检测题参考答案1.B 解析：因为点是的中点且，所以所在的直线是的垂直平分线，所以因为所以设则所以所以，所以∠. 2.C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形DEOH 、DEFC 、DHGA 、BGOF 、BGHC 、BAEF 、AGOE 、CHOF 和ABCD 都是平行四边形，共9个．故选C.3.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选C.4.D 解析: 4的平方根是，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题①②都是假命题，只有命题③是真命题，故选D.5.B 解析：由.232121212≥≥-≥-x x x ，所以，得又由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-ax x ，1212的解集是，知6.C 解析：方程两边同乘，得x x 233=-，解得 3=x .经检验：3=x 是原方程的解.所以原方程的解是3=x ． 7.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B 正确. 8.D 解析：要使分式有意义，则，∴且，∴且．故选D ． 9.D 解析：设，则，根据“等面积法”，得，解得，所以□的面积为．10.D 解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.11. 解析：因为∠，所以又因为是△的角平分线，，所以.因为所以，所以.又因为即，所以.12.解析：解关于的不等式组⎩⎨⎧<->-，，b a x a b x 22得⎩⎨⎧+<+>.22b a x b a x ，由关于的不等式组⎩⎨⎧<->-ba x ab x 22，的解集为，知⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+-=+.333232b a b a b a ，解得，，13.9 解析：△与△有两边是相等的，又△的周长比△的周长大3，其实就是比大3，又知AB +BC =15，可求得.14.解析：由图可知A 点坐标为，根据绕原点O 旋转后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为．15.解析：16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是原方程的解．17.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，得=8-.∵ ＞0，且-4≠0，∴ 8-＞0且8--4≠0， ∴ ＜8且≠4． 18.解析：因为，平行四边形的面积是，所以边上的高是．所以要求的两条对角线长度之和是．19.（1）③ （2）忽略了的可能（3）解：因为， 所以． 所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.20.解：设的速度为 km/h ，则的速度为km/h ．根据题意，得方程.6020335050=-x x 解这个方程，得．经检验是原方程的根． 所以．答：两人的速度分别为km/hkm/h ．21.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，根据题意，得105.112001200=-xx ，解得. 经检验：是原方程的根，所以.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 22.解：（1）.（2）根据题意，得⎩⎨⎧<--+≥--+，，3)1(5830)1(583x x x x解不等式组，得156.2x <≤ 因为为正整数，所以. 当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本. 23.证明：（1）∵ 四边形ABCD 为平行四边形，∴．又∵，∴，即．（2）∵，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形．24.（1）证明：∵AN平分∠BAC，∴．∵BN⊥AN，∴∠ANB＝∠AND＝90°．在△ABN和△ADN中，∵∠1＝∠2 ，AN＝AN，∠ANB＝∠AND，∴△ABN≌△ADN，∴BN= DN．（2）解：∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB.又∵点M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．25. 解：画出图形如图所示.（1）因为，所以∠∠.所以.因为MD是AB的垂直平分线，所以∠，所以∠∠.（2）同（1），同理可得.（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于∠A的一半.（4）将（1）中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.26.分析：（1）找出四边形各顶点关于直线对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）平移后顶点与点重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接．解：（1）所画图形如图所示，四边形即为所求.（2）所画图形如图所示，四边形即为所求.【备课大师网：全免费】- 在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！（3）所画图形如图所示，四边形即为所求．/ /。