高三物理暑假班讲义(学生版) 第9讲 复习 万有引力应用 强化版
高中物理万有引力知识点总结
高中物理万有引力知识点总结1. 牛顿的万有引力定律：任何两个物体间都存在引力，这个引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这就是牛顿的万有引力定律。
公式表示为：F=G(m1m2)/r^2，其中F是两个物体间的引力，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是万有引力常量。
2. 万有引力定律的应用：天体运动：万有引力定律为解释和预测天体运动提供了基础。
例如，行星绕太阳的运动，卫星绕地球的运动等。
重力加速度：在地球表面，万有引力定律可以用来解释重力加速度的存在。
重力加速度是由地球的质量产生的万有引力引起的。
3. 开普勒三定律：第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对于任何行星，它与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等。
第三定律（周期定律）：所有行星绕太阳一周的周期的平方与它们轨道半长轴的立方之比是一个常数。
4. 万有引力定律与天体运动的关系：通过万有引力定律和牛顿第二定律（F=ma），我们可以推导出天体运动的规律。
例如，行星的轨道周期与其轨道半径的三次方和质量的二次方之间的关系，这就是开普勒第三定律的来源。
5. 人造卫星：人造卫星是利用万有引力定律进行设计和操作的。
通过调整卫星的轨道和速度，可以实现各种任务，如通信、气象观测、导航等。
6. 逃逸速度：逃逸速度是指一个物体从某天体表面发射出去，要逃离该天体的引力束缚所需要的最小速度。
逃逸速度的计算涉及到万有引力定律和动能定理。
以上就是高中物理中万有引力知识点的主要内容。
掌握这些知识，可以帮助我们更好地理解和预测天体运动，以及设计和操作人造卫星等任务。
高中物理培优讲义
高中物理培优讲义物理是一门研究自然界物质运动及规律的科学，在高中阶段学习物理不仅可以培养学生的思维能力和分析问题的能力，还可以帮助学生更好地理解和适应周围环境。
为了帮助学生更好地掌握高中物理知识，提出以下物理课堂讲义，供学生参考。
一、力学1. 物体力学的基本概念- 质点的概念- 力的概念及基本性质- 牛顿三定律及应用2. 运动学- 位移、速度和加速度的概念- 直线运动的匀速和变速直线运动- 抛体运动的基本规律- 圆周运动的基本概念3. 动力学- 动量及动量定理- 冲量及冲量定理- 机械能及能量守恒定律- 功和功率的概念4. 重力和万有引力- 重力的概念及性质- 万有引力及引力定律- 重力作用下的运动规律二、热学1. 热力学基础- 温度和热量的概念- 内能的概念及变化定律- 热量传递的基本方式2. 热力学第一定律- 热力学第一定律的表述- 等容、等压、绝热过程的特点 - 热机效率及其计算3. 热力学第二定律- 熵的概念及增大原理- 卡诺循环及其效率- 热力学第二定律的表述4. 气体动理论- 理想气体模型- 理想气体状态方程及应用- 理想气体的内能、功和热的关系三、光学1. 几何光学- 光的直线传播- 镜和透镜的成像规律- 光的反射和折射规律- 物体在不同光学器件中的成像2. 波动光学- 光的波动模型- 干涉、衍射和偏振现象- 光的干涉条纹和光栅衍射规律3. 光的光子性质- 光的波粒二象性- 光电效应的基本原理- 康普顿效应和光子能量四、电磁学1. 静电场- 电荷的守恒和电场的概念- 静电场的场强和势能- 高中物理中与静电场相关的题目分析2. 电流和电路- 电流密度和电流连续性方程- 电阻、电阻率和电路中的基本规律 - 牛顿第二定律在电路中的应用3. 磁场和电磁感应- 磁场的产生和性质- 安培环路定理和法拉第电磁感应定律 - 洛伦兹力和感生电动势4. 电磁波- 电磁波的基本概念- 电磁波的传播特点- 电磁波在生活中的应用和影响通过以上物理课堂讲义的学习，相信同学们可以更好地掌握高中物理知识，提高解题能力和实践操作能力。
高中物理万有引力知识点总结
高中物理万有引力知识点总结万有引力是物理中的一个重要概念，它是描述质点之间相互作用的力。
下面是高中物理万有引力的一些基本知识点总结：1. 万有引力的定义：万有引力是质点之间由于引力的作用而产生的相互吸引力。
2. 牛顿万有引力定律：牛顿在1666年提出了万有引力定律，它表述为“两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比”。
具体公式为F=G(m1*m2/r^2)，其中F为引力大小，G为万有引力常量，m1和m2分别为两个质点的质量，r为它们之间的距离。
3. 万有引力的特点：万有引力是一种普遍存在的力，质点之间的作用力始终存在，无论它们之间的距离有多远。
它是一种吸引力，方向始终指向两个质点之间的连线上。
4. 万有引力的质点模型：为了简化计算，我们可以将物体近似为质点，即忽略物体的大小和形状，只考虑其质量和位置。
5. 万有引力和距离的关系：根据万有引力定律，引力与距离的平方成反比。
当两个质点之间的距离加倍时，引力减少到原来的四分之一；当距离减半时，引力增加到原来的四倍。
6. 万有引力和质量的关系：引力与质量的乘积成正比。
质量越大，引力也越大；质量越小，引力也越小。
7. 万有引力常量G：G是一个常量，它的值为6.674 × 10^-11 N·m^2/kg^2。
这个常量是通过实验测量得出的，它决定了万有引力的大小。
8. 地球上物体的重力：地球的质量很大，所以其对地球表面上的物体产生的引力非常强大，我们称之为重力。
重力是物体下落的原因，它与物体的质量成正比。
地球上任何物体的重力公式为F=mg，其中F为物体的重力，m为物体的质量，g为重力加速度。
9. 使万有引力为零的情况：如果两个物体之间的距离趋于无穷远，它们之间的引力会趋于零，这时不存在任何相互作用。
10. 万有引力的应用：万有引力是天体运动的重要力学基础。
它解释了行星绕太阳的椭圆轨道、天体潮汐现象、小行星带和宇宙的膨胀等现象。
高三物理暑假班讲义(学生版) 第8讲 复习 万有引力 基础版
暑期第8讲万有引力考点1：开普勒的行星运动规律1．轨道定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．面积定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．周期定律所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即a3=k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，k是一个对所有行星都相同T2的常量。
（）k的值只与中央天体的质量有关。
典例精讲【典例1】（2020春•沭阳县校级月考）关于开普勒行星运动规律，下列理解错误的是（）A．行星绕太阳轨道都是椭圆B．开普勒第三定律的T是表示自转周期C．远日点速度比近日点速度小D．绕同一天体运动的多个天体，运动半径越大的天体，其周期越大【典例2】（2020•湖南学业考试）开普勒第二定律告诉我们：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，如图所示，某行星绕太阳运动轨道为椭圆，该行星在近日点A时的速度大小为vA，在远日点B时的速度大小为vB，则vA、vB的大小关系为（）A．vA＞vB B．vA＝vB C．vA＜vB D．无法确定【典例3】（2020春•南岗区校级期末）关于开普勒第三定律R3T2=k的理解，以下说法中正确的是（）A．k是一个与行星无关的常量，可称为开普勒常量B．T表示行星运动的自转周期C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则R13T12=R23T22考点2：万有引力1．万有引力定律⑴ 万有引力定律的内容与公式自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
F =G m 1m 2r 2，其中G =6.67×10−11N ⋅m 2/kg 2。
⑵ 适用条件：质点、质量分布均匀的球体 2．万有引力与重力⑴ 在质量为M 、半径为R 的天体表面上，若忽略天体自转的影响，质量为m 的物体的重力GMm R 2=mg ，所以有GM =gR 2。
高中物理万有引力知识点
高中物理万有引力知识点高中物理里的万有引力，那可真是个让人又爱又恨的家伙！想当年，在高中的课堂上，老师开始讲万有引力这部分知识的时候，我就像被扔进了一个神秘的宇宙空间，晕头转向的。
但随着学习的深入，我慢慢发现了其中的奇妙之处。
记得有一次物理课，老师在黑板上写下了万有引力的公式：F ＝ G （m1 m2) ／ r²。
看着这一串符号，我心里直犯嘀咕：“这都是啥呀？” 老师似乎看出了我们的困惑，开始详细地讲解起来。
“同学们，想象一下，宇宙中两个天体，就像两个巨大的球。
它们之间存在着一种无形的力量，相互拉扯着，这就是万有引力。
”老师一边说，一边用手比划着。
“比如说，地球绕着太阳转，就是因为太阳对地球有万有引力。
这个引力的大小，和地球与太阳的质量成正比，和它们之间的距离的平方成反比。
”老师讲得眉飞色舞，我却还在努力消化着这些概念。
为了让我们更好地理解，老师给我们出了一道题：假设地球的质量是 m1 ，月球的质量是 m2 ，地月之间的距离是 r ，求它们之间的万有引力大小。
这可把我难住了，我盯着题目，手里的笔转来转去，就是不知道从哪里下手。
看看同桌，也是一脸的迷茫。
老师在教室里走来走去，观察着我们的情况。
走到我旁边的时候，停了下来。
“怎么，不会做啦？”老师笑着问。
我不好意思地点点头。
老师耐心地说：“来，咱们先分析一下。
G 是万有引力常量，这个是固定的值，不用管它。
先找到地球和月球的质量数值，再把距离量算出来，代入公式不就可以了嘛。
”在老师的指导下，我终于算出了答案，那一刻，心里别提多有成就感了。
还有一次，物理实验课上，老师让我们自己动手模拟万有引力的作用。
我们用小球代表天体，通过绳子和弹簧测力计来感受不同距离和质量下引力的变化。
我和小组的同学一起，认真地做着实验。
当我们改变小球的质量和距离时，测力计上的数值也随之变化。
“哎呀，你看，质量变大，引力果然变大了！”同组的小伙伴兴奋地叫着。
“可不是嘛，距离远了，引力就小好多呢！”我也跟着附和。
高三物理暑假班讲义(教师版) 第9讲 复习 万有引力应用 强化版
暑期第9讲万有引力应用考点1：求中心天体质量和密度问题1．绕中心天体的行星或卫星G Mmr2=mv2rM=v2rG(已知线速度与半径)G=Mmr2=mrω2 M=ω2r2G(已知角速度与半径)G Mmr =mr(2πT)2M=(2π)2r3T G(已知周期与半径)2．绕中心天体表面运行的行星或卫星G MmR2=mv2RM=v2RG(已知线速度与半径)G MmR =mRω2 M=ω2R3G(已知角速度与半径)ρ=3ω24πG (已知角速度) M=(2π)2R3T2G(已知周期与半径) ρ=3πGT2(已知周期)3．距离地面h高处的物体，万有引力等于重力G Mm(R+ℎ)2=mg M=g(R+ℎ)2G(已知某高度处的重力加速度与距离)4．地球表面的物体，万有引力等于重力G MmR2=mg M=gR2G(已知中心天体表面的重力加速度和半径)ρ=3g4πGR典例精讲【典例1】（2019•新课标Ⅱ）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。
在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据万有引力定律写出F与h的关系式，再根据数学知识确定图象的形状。
【解答】解：设地球的质量为M，半径为R．探测器的质量为m。
根据万有引力定律得：F＝G Mm(R+ℎ)2可知，F与h是非线性关系，F﹣h图象是曲线，且随着h的增大，F减小，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键要掌握万有引力定律，知道公式F＝G Mm中r是探测器到地心的距r2离，等于地球半径加上离地的高度。
【典例2】（2019春•台州期中）关于牛顿万有引力定律，下列说法正确的是（）A．该定律告诉我们：物体间引力的大小与两物体的质量成正比，与两物体间的距离成反比B．万有引力定律是牛顿在实验室里经过反复实验后才得出来的中的引力常量G的大小是卡文迪许通过扭秤实验测出的C．公式F＝G m1m2r2D．此规律不仅适用于弱相互作用，也适用于强相互作用【分析】这是一道牛顿万有引力定律概念性质的题目，用排除法来对每一个选项加以区分，需要理解万有引力定律公式各个物理量的关系，理解该公式的应用环境，还需要熟悉该公式当中引力常量G测量实验，方可求出该题答案。
高中物理竞赛讲座课件：万有引力-(共80张PPT)
xdu uvdt udx
(dx vdt)
积分得
ux C
u v0l / x
mv l F x
2 2 0 3
F 2m uf
m u2 x
利用以上结论还容易证明，把表面从距离l推近到距离x 时所 做的功等于球的动能的增加
例．在水平桌面上有一卷质量为m 、长为l的链条，其一 端用手以恒速v竖直向上提起（如图所示），当提起的 长度为x时， (1) 求手的提力为多少？做功多少？ (2) 链条获得的机械能为多少？ (3) 比较以上功与机械能变化是否相等，你能解释吗？
v
x
解: 取提起的这一段链条为研究对象，它受到的合力为
手的提力与这一段自身的重力之和，即
F mgx/ l
链条在dt时间内，一段长度为dx=vdt的链条由静止加速到 v，其动量的增量为 dm vm
vdm v
vm dx l
dx
dx
l
dx
( F mgx / l )dt
竞赛题与常规考题的区别：
1. 考察的问题原型相同，但是综合性或复杂性更强 对策：熟悉各种原型问题。 2. 在试题的入手上设置障碍，让人难以下手，实际上还是 对应于一些基本的物理原型。 对策：识破题目的障眼法，找到原型。 3. 题目的物理过程较多，有的是同一个物理原型的反复运用， 加上各种物理情形的讨论， 有的是多个不同物理原型的综合。 对策：养成严谨的思维习惯。对于讨论题，常规考题设置了 一些简化假设（比如没有摩擦，2004复赛第七题在碰撞停 止之前水平速度一直向右等等）。不要想当然，问问自 己，有几种可能？都要考虑进去。
简谐振动，能量守恒 （不要把v 当成发射速度）
1 2 1 1 1 1 2 2 m v m v1 kA2 m v1 m u2 2 2 2 2 2 2 2 3 M m 2 2 2 v1 v u 1u M m
高中物理一轮复习上学生版09 A暑期高三第9讲 复习 万有引力应用 基础版
暑期第9讲万有引力应用考点1：求中心天体质量和密度问题1．绕中心天体的行星或卫星G Mmr2=mv2rM=v2rG(已知线速度与半径)G=Mmr2=mrω2 M=ω2r2G(已知角速度与半径)G Mmr =mr(2πT)2M=(2π)2r3T G(已知周期与半径)2．绕中心天体表面运行的行星或卫星G MmR2=mv2RM=v2RG(已知线速度与半径)G MmR =mRω2 M=ω2R3G(已知角速度与半径)ρ=3ω24πG (已知角速度) M=(2π)2R3T2G(已知周期与半径) ρ=3πGT2(已知周期)3．距离地面h高处的物体，万有引力等于重力G Mm(R+ℎ)2=mg M=g(R+ℎ)2G(已知某高度处的重力加速度与距离)4．地球表面的物体，万有引力等于重力G MmR2=mg M=gR2G(已知中心天体表面的重力加速度和半径)ρ=3g4πGR典例精讲【典例1】（2019•新课标Ⅲ）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定（）A．a金＞a地＞a火B．a火＞a地＞a金C．v地＞v火＞v金D．v火＞v地＞v金【典例2】（2019•上饶二模）据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。
假设该行星是密度均匀的球形星体，它对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象如右图所示。
图中a1、h1，a2，h2及万有引力常量G均为已知。
根据以上数据不能计算出（）A．行星的第一宇宙速度B．行星的半径C．行星的密度D．行星的自转周期考点2．卫星变轨1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示：⑴为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道I上。
⑵在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道II。
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暑期第9讲万有引力应用考点1：求中心天体质量和密度问题
1．绕中心天体的行星或卫星
G Mm
r2=mv2
r
M=v2r
G
(已知线速度与半径)
G=Mm
r2=mrω2 M=ω2r2
G
(已知角速度与半径)
G Mm
r =mr(2π
T
)
2
M=(2π)2r3
T G
(已知周期与半径)
2．绕中心天体表面运行的行星或卫星
G Mm
R2=mv2
R
M=v2R
G
(已知线速度与半径)
G Mm
R =mRω2 M=ω2R3
G
(已知角速度与半径)
ρ=3ω2
4πG (已知角速度) M=(2π)2R3
T2G
(已知周期与半径) ρ=3π
GT2
(已知周期)
3．距离地面h高处的物体，万有引力等于重力
G Mm
(R+ℎ)2=mg M=g(R+ℎ)2
G
(已知某高度处的重力加速度与距离)
4．地球表面的物体，万有引力等于重力
G Mm
R2=mg M=gR2
G
(已知中心天体表面的重力加速度和半径)
ρ=3g
4πGR
典例精讲
【典例1】（2019•新课标Ⅱ）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。
在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是（）
A．
B．
C．
D．
【典例2】（2019春•台州期中）关于牛顿万有引力定律，下列说法正确的是（）A．该定律告诉我们：物体间引力的大小与两物体的质量成正比，与两物体间的距离成反比
B．万有引力定律是牛顿在实验室里经过反复实验后才得出来的
中的引力常量G的大小是卡文迪许通过扭秤实验测出的C．公式F＝G m1m2
r2
D．此规律不仅适用于弱相互作用，也适用于强相互作用
考点2．卫星变轨
1．卫星发射及变轨过程概述
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示：
⑴为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道I上。
⑵在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道II。
⑶在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道III
2．三个运行物理量的大小比较
⑴速度：设卫星在圆轨道I和III上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道II上过A点和B点速率分别为v A、v B。
在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B,又因 v1>v3，故有v A>v1>v3> v B。
⑵加速度:因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道I还是轨道II上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。
⑶周期:设卫星在I、II、III轨道上运行周期分别为T1、T2、T3, 轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3, 由开普勒第三定律r2
=k可知T1<T2<T3。
T3
典例精讲
【典例1】（2019•南昌模拟）“太空涂鸦”技术的基本物理模型是：原来在较低圆轨道运行的攻击卫星在变轨后接近在较高圆轨道上运行的侦察卫星时，向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。
关于这一过程下列说法正确的是（）
A．攻击卫星在原轨道需要加速才能变轨接近侦查卫星
B．攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星的线速度小
C．攻击卫星在原轨道上运行的周期比侦察卫星的周期小
D．攻击卫星接近侦查卫星的过程中受到地球的万有引力一直在增大
考点3：双星问题
天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕两球连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。
①双星夹圆心，且始终在同一直线上，靠彼此间的万有引力提供向心力且大小相等；
②具有相同的周期T和角速度ω
③轨道半径和质量成反比r1=m2
m1+m2L，r2=m1
m1+m2
L（其中L为双星间距）
④双星总质量M
总=4π2L3
GT2。