平行四边形性质(一)-
平行四边形的性质1
平行四边形的性质1课时作业(四十一)[第六章 1 第1课时平行四边形的边和角的性质]课堂达标夯实基础过关检测一、选择题1．如图K－41－1，在▱ABCD中，M是BC延伸线上的一点．假定∠A＝135°，那么∠MCD的度数是()链接听课例3归结总结A．45°B．55°C．65°D．75°图K－41－1图K－41－22．如图K－41－2，假定△ABC的周长是22 cm，AC＝8 cm，那么▱ABCD的周长为() A．26 cm B．22 cm C．24 cm D．28 cm3．[2021·宜宾]在▱ABCD中，假定∠BAD与∠CDA的平分线交于点E，那么△AED的外形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．如图K－41－3，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延伸线于点F，那么AE＋AF的值等于()A．2 B．3 C．4 D．6图K－41－3 图K－41－45．如图K－41－4，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，那么图中阴影局部的面积为()A．3 B．6 C．12 D．24二、填空题6．[2021·常州]如图K－41－5，在▱ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，那么∠CDB＝________°.链接听课例3归结总结图K－41－5 图K－41－67．如图K－41－6，将▱ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，假定点A 的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，那么点B的坐标是________．8．如图K－41－7，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E.假定∠1＝20°，那么∠2的度数为__________．图K－41－7 图K－41－89．如图K－41－8，在▱ABCD中，∠ACB＝25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，那么∠GFE的度数是________．三、解答题10．2021·无锡如图K－41－9，在▱ABCD中，E，F区分是边BC，AD的中点，求证：∠ABF＝∠CDE.链接听课例3归结总结图K－41－911．如图K－41－10，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.假定AE＝4，AF ＝6，▱ABCD的周长为40，求▱ABCD的面积．图K－41－1012．如图K－41－11，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF.(1)请你写出图中一切的全等三角形；(2)试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明．图K－41－1113．[2021·曲靖]如图K－41－12，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，衔接EF，M，N是线段EF上的两点，且EM＝FN，衔接AN，CM.(1)求证：△AFN≌△CEM；(2)假定∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数．图K－41－1214．如图K－41－13，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延伸线于点E.(1)求证：BE＝CD；(2)衔接BF，假定BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．图K－41－13素养提升思想拓展才干提升[折叠效果]如图K－41－14，在▱ABCD中，点E，F区分在边DC，AB上，DE＝BF，把▱ABCD沿直线EF折叠，使得点B，C区分落在点B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，衔接DG，B′G.求证：(1)∠1＝∠2；(2)DG＝B′G.图K－41－14教员详解详析[课堂达标]1．[答案] A2．[解析] D ∵△ABC 的周长为22 cm ，∴AB ＋BC ＋AC ＝22 cm .又∵AC ＝8 cm ， ∴AB ＋BC ＝14 cm .由平行四边形对边相等知▱ABCD 的周长为28 cm .3．[答案] B4．[解析] C ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ＝BC ＝8，CD ＝AB ＝6，∴∠F ＝∠DCF.∵CF 平分∠BCD ，∴∠FCB ＝∠DCF ，∴∠F ＝∠FCB ，∴BF ＝BC ＝8，同理：DE ＝CD ＝6，∴AF ＝BF －AB ＝8－6＝2，AE ＝AD －DE ＝8－6＝2，∴AE ＋AF ＝4.应选C .5．[解析] C 经过观察和结合平行四边形的性质，得S 阴影＝12×6×4＝12. 6．[答案] 407．[答案] (7，4)[解析] 依据平行四边形的性质及点A 和点C 的坐标求出点B 的坐标即可．详细进程如下：∵四边形ABCO 是平行四边形，O 为坐标原点，点A 坐标是(6，0)，点C 坐标是(1，4)， ∴BC ＝OA ＝6，6＋1＝7，∴点B 的坐标是(7，4)．故答案为(7，4)．8．[答案] 110°[解析] 由平行四边形得∠CAB ＝∠1＝20°.由BE ⊥AB ，得∠ABE ＝90°.依据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠2＝∠CAB ＋∠ABE ＝20°＋90°＝110°.9．[答案] 115°[解析] 由折叠的性质可得∠EAC ＝∠ECA ＝25°，∠FEC ＝∠AEF ，∠DFE ＝∠GFE. ∵∠EAC ＋∠ECA ＋∠AEC ＝180°，∴∠AEC ＝130°，∴∠FEC ＝65°.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠DFE ＋∠FEC ＝180°，∴∠DFE ＝115°，∴∠GFE ＝115°.10．证明：在▱ABCD 中，AD ＝BC ，∠A ＝∠C.∵E ，F 区分是边BC ，AD 的中点，∴AF ＝CE.在△ABF 和△CDE 中，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ，AF ＝CE ，∴△ABF ≌△CDE(SAS )，∴∠ABF ＝∠CDE.11．解：∵▱ABCD 的周长＝2(BC ＋CD)＝40，∴BC ＋CD ＝20.①∵AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，AE ＝4，AF ＝6，∴S ▱ABCD ＝4BC ＝6CD ，整理，得BC ＝32CD.② 联立①②，解得CD ＝8，∴▱ABCD 的面积＝AF·CD ＝6CD ＝6×8＝48.12．解：(1)△ABD ≌△CDB ，△ABE ≌△CDF ，△ADE ≌△CBF.(2)(答案不独一)证明△ABE ≌△CDF 如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠ABE ＝∠CDF. 又∵BE ＝DF ，∴△ABE ≌△CDF.13．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD ∥AB ，∴∠AFN ＝∠CEM. 又∵FN ＝EM ，AF ＝CE ，∴△AFN ≌△CEM(SAS )．(2)∵△AFN ≌△CEM ，∴∠NAF ＝∠ECM.∵∠CMF ＝∠CEM ＋∠ECM ，∴107°＝72°＋∠ECM ，∴∠ECM ＝35°，∴∠NAF ＝35°.14.解：(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，AB ＝CD ， ∴∠AEB ＝∠DAE.∵AE 是∠BAD 的平分线，∴∠BAE ＝∠DAE ，∴∠BAE ＝∠AEB ，∴AB ＝BE ，∴BE ＝CD.(2)∵AB ＝BE ，∠BEA ＝60°，∴△ABE 是等边三角形，∴AE ＝AB ＝4.∵BF ⊥AE ， ∴AF ＝EF ＝2，∴BF ＝AB 2－AF 2＝42－22＝2 3.∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠ECF ，∠DAF ＝∠E.在△ADF 和△ECF 中，∠D ＝∠ECF ，∠DAF ＝∠E ，AF ＝EF ，∴△ADF ≌△ECF(AAS )，∴△ADF 的面积＝△ECF 的面积，∴平行四边形ABCD 的面积＝△ABE 的面积＝12AE·BF ＝12×4×2 3＝4 3. [素养提升][解析] (1)依据四边形ABCD 是平行四边形得出DC ∥AB ，推出∠2＝∠FEC.由折叠的性质可知∠1＝∠FEC ＝∠2，即可得出答案；(2)由(1)得EG ＝FG ，由▱ABCD 的性质，可知∠DEG ＝∠EGF.由折叠知EC′∥B ′F ，进而可得∠B′FG ＝∠EGF ，由和折叠得出DE ＝B′F ，证△DEG ≌△B ′FG 即可．证明：(1)∵在▱ABCD 中，DC ∥AB ，∴∠2＝∠FEC.由折叠的性质得∠1＝∠FEC ，∴∠1＝∠2.(2)∵∠1＝∠2，∴EG ＝FG.∵AB ∥DC ，∴∠DEG ＝∠EGF.由折叠知EC′∥B′F ，∴∠B ′FG ＝∠EGF ，∴∠DEG ＝∠B′FG .∵DE ＝BF ＝B′F ，∴△DEG ≌△B ′FG(SAS )，∴DG ＝B′G.。
19.1平行四边形的性质(一)
A
D
B 图 19.1
C
解：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AB=CD , AD=BC ∵ AB=8 m ∴ CD=8 m 又 AB+BC+CD+AD=36 m ∴ AD=BC=10 m
中，∠A=80°，你能
求出其他各角的度数吗？说说你的理
∠C=80° ∠B=100° ∠D=100°
作业
P84 练习题1，2 ，3 习题19.1 1 ，2 题
B C
探 究
量一量角
开启
已知平行四边 形一个内角的 度数，你能确 通过观察和度量，不难发现，平行四边形 定其他内角的 具有以下性质： 度数吗？ 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等。 我们能否证明上面结论的正确性呢？ 利用三角形的全等，可以证明上述结论
智慧
利用三角形的全等证明平行四边形的对边、 对角相等
证明：在平行四边形ABCD中，连接AC. ∵ AD//BC,AB//CD ∴ ∠1= ∠2, ∠3= ∠4 又知AC是公共边 ∴ △ABC≌ △CDA ∴ AD=BC, AB=CD
B A 4 1 3 C D
2
我们可以用同样的方 法证明: ∠A= ∠C
∠B= ∠D
例1 如图19.1 ，小明用一 根36 m 长的绳子围成了一个平 行四边形的场地，其中AB边长 为8 m ，其他三条边的长各是 多少？
B C
平行四边形用“
”表示
平行四边形 ABCD 记作“
ABCD”
2、平行四边形不相邻的两个顶点连 成的线段叫它的对角线
A D
线段AC.BD就是它的对角线
B C
3、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角
探 究
平行四边形的性质与应用
平行四边形的性质与应用平行四边形是一种具有特定性质和广泛应用的几何图形。
在本文中，我们将探讨平行四边形的性质以及它在现实中的应用。
一、平行四边形的定义与性质平行四边形是指具有两组对边平行的四边形。
它具有以下几个重要性质：1. 对边性质：平行四边形的对边相等。
即相对的两条边长度相等。
2. 对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，并且互相垂直。
这意味着平行四边形的两条对角线长度相等且互相垂直。
3. 内角性质：平行四边形的内角之和为360度。
换句话说，平行四边形的任意两个相邻内角之和为180度。
4. 对顶角性质：平行四边形的对顶角相等。
即相对的两个内角大小相等。
二、平行四边形的应用平行四边形在几何学和实际生活中都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 建筑设计：平行四边形的性质被广泛应用于建筑设计中，用于绘制平行四边形的模型，计算建筑物的面积和体积，以及确定建筑物内部布局的合理性。
2. 航空航天工程：在航空航天工程中，平行四边形的性质被用于计算飞机的机翼面积，帮助设计师设计出更加稳定和高效的飞行器结构。
3. 地理测量：在地理测量中，平行四边形的性质被应用于测量地表的形状、面积以及地表变动的研究。
同时，平行四边形也是测量工具中常用的标志物，用于校准和校正测量仪器。
4. 平行四边形的证明与运用：在数学课堂上，我们经常需要证明平行四边形的性质，通过证明和推理，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
此外，平行四边形的性质也应用于解决三角函数和向量等数学问题。
5. 平行四边形的网格结构：平行四边形的性质使其成为一种理想的结构形式，例如篮球场地板、瓷砖地板、蜂窝状网格等。
这些结构具有稳定性、坚固性和美观性。
结论平行四边形作为一种常见的几何图形，在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用。
通过了解平行四边形的性质和运用，我们能够更好地理解和应用几何学知识，同时也能培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
平行四边形不仅仅是数学课堂上的概念，它在各行各业中都发挥着重要的作用，为我们的生活和工作带来了便利和创造力。
平行四边形的性质
平行四边形的性质平行四边形是几何学中的一个重要概念，它具有许多独特的性质和特征。
在本文中，我们将探讨平行四边形的性质，并深入了解这个几何形状的特点和规律。
首先，让我们来了解一下平行四边形的定义。
平行四边形是一个具有两对对边分别平行的四边形。
这意味着平行四边形的相对边是平行的，并且相对角是相等的。
这个定义为我们后续讨论平行四边形的性质奠定了基础。
第一条性质是关于对角线的。
平行四边形的对角线互相等长，并且互相平分。
也就是说，平行四边形的对角线相交于一个点，并且这个点将对角线等分。
这个性质可以用来证明平行四边形的各种定理和推论。
第二条性质是关于对边和对角的关系。
在平行四边形中，对边是平行的，并且对角是相等的。
这意味着平行四边形的相对边是相等的，相对角也是相等的。
这个性质使得我们可以通过已知的边和角来推导出其他未知的边和角。
第三条性质是关于边和角的关系。
在平行四边形中，相邻的内角互补，也就是说相邻的内角的和为180度。
这个性质可以用来求解平行四边形内角的大小，以及证明平行四边形的各种定理。
第四条性质是关于对角的关系。
在平行四边形中，相对角是相等的。
这个性质使得我们可以通过已知的角来推导出其他未知的角，从而更好地理解平行四边形的结构和性质。
第五条性质是关于边的关系。
在平行四边形中，相对边是相等的。
这个性质使得我们可以通过已知的边来推导出其他未知的边，从而更好地理解平行四边形的结构和性质。
第六条性质是关于面积的关系。
在平行四边形中，对角线的长度乘积等于平行四边形的面积。
这个性质可以用来计算平行四边形的面积，从而更好地理解平行四边形的大小和形状。
总的来说，平行四边形具有许多独特的性质和特征，这些性质和特征使得我们能够更好地理解和运用平行四边形的相关知识。
通过深入了解平行四边形的性质，我们可以更好地解决与平行四边形相关的问题，并且更好地应用平行四边形的知识。
希望本文对大家有所帮助，能够更好地理解和运用平行四边形的知识。
平行四边形的性质与定理
平行四边形的性质与定理平行四边形是几何学中常见的一种四边形，具有一些特殊的性质与定理。
本文将介绍平行四边形的基本性质，并探讨一些与平行四边形相关的定理。
一、平行四边形的定义与性质1. 定义：如果一个四边形的对边都是平行的，则该四边形称为平行四边形。
2. 性质：a) 两对对边分别相等：在平行四边形中，对边是两两平行的，因此对边的长度也相等。
b) 两对对角线分别相等：平行四边形的两对对角线分别相等。
c) 两对内角互补：平行四边形的两对内角互补，即相邻的内角之和为180度。
二、平行四边形的定理1. 定理1：平行四边形的对边平等定理在平行四边形中，对边相等。
即AB = CD，BC = AD。
2. 定理2：平行四边形的同名角对应角相等定理如果一对同名角是平行四边形的对应角，则它们相等。
即∠A = ∠C，∠B = ∠D。
3. 定理3：平行四边形的同位角互补定理如果一对同位角是平行四边形的内角，则它们互补。
即∠A + ∠B = 180度，∠C + ∠D = 180度。
4. 定理4：平行四边形的对角线互相平分定理平行四边形的对角线互相平分。
即对角线AC平分∠B，对角线BD平分∠A。
5. 定理5：平行四边形的对角线定理平行四边形的对角线互相等分。
即AC = BD。
三、应用示例下面通过一个具体的应用示例来展示平行四边形性质与定理的应用。
示例：已知四边形ABCD是平行四边形，AB = 8cm，BC = 6cm，∠A = 120度。
求解该平行四边形的其他角度和对边的长度。
解答：由于ABCD是平行四边形，根据定理1，对边相等，即AB = CD，BC = AD。
所以CD = 8cm，AD = 6cm。
根据定理3，同位角互补，可得∠B = 180度 - ∠A = 180度 - 120度= 60度。
又根据定理2，同名角对应角相等，可知∠C = ∠B = 60度。
由于∠C + ∠D = 180度，带入已知数据，可得∠D = 180度 - ∠C = 180度 - 60度 = 120度。
平行四边形的性质(1)
19．1．1平行四边形的性质（1）【学习目标】1、理解并掌握平行四边形的定义;掌握平行四边形的性质定理1及性质定理22、理解两条平行线的距离的概念3、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力【重点、难点】重点：平行四边形的定义，性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【学习过程】一、知识回顾：在四边形中，最常见、应用最广泛的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？二、探究新知：【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，如何定义平行四边形它具有哪些性质？1、平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）几何语言表述∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。
（4）平行四边形的表示：用表示，如ABCD2、看图形猜想：平行四边形的性质已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴ △ABC ≌△CDA （ASA ）．∴ AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ．又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠BAD ＝∠BCD ．总结：平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角平行四边形的对角相等边 平行四边形的对边相等推论 夹在两条平行线间的平行线段相等注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．3、两条平行线的距离（定义略）注意：（1）两相交直线无距离可言（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系三、学以致用：例（补充）如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．分析：要证AF=CE ，需证△ADF ≌△CBE，由于四边形ABCD 是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC ，AB=CD ，又AE=CF ，根据等式性质，可得BE=DF ．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．例：（1）在平行四边形ABCD 中，∠A=500，求∠B 、∠C 、∠D 的度数。
平行四边形的性质及判定
平行四边形性质及判定
知识点一、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．知识点二、平行四边形的性质
平行四边形性质1：两组对边分别平行．（边）
平行四边形性质2：平行四边形的对边相等．（边）
平行四边形性质3：平行四边形的对角相等．（角）
平行四边形性质4：平行四边形的邻角互补．（角）
平行四边形性质5：平行四边形的对角线互相平分.（对角线）
知识点三、平行四边形的判定
判定、1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
判定、2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
判定、3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
判定、4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
判定、5：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．。
平行四边形的性质(一)-
则AD=
㎝；AB=
㎝；
DC= ㎝。
在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是( ）
A．1：2：3：4
B．1：2：2：1
C．1：1：2：2
D．2：1：2：1
在 ABCD中，∠A：∠B=1:2,则各角的度数为----------
在 ABCD中， ∠B的平分线BE交AD于E，
BC=5，AB=3，
(1)学习了平行四边形的定义，你 能画一个平行四边形吗？
（2）观察这个四边形，除了两组 对边分别平行外，它的边、角之 间有什么关系吗？你是怎么得到 的？
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
平行四边形及性质
A
O
B
C
AB//CD AD//BC
两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形
D 平行四边形不相邻的两个顶 点连成的线段叫它的对角线
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
四边形ABCD是平行四边形
随堂练习
把三个等边三角形按如图放置，找图中所有的 平行四边形
A
E
B
C
D
探究
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABC和 CDA
∠1＝∠2，AC＝CA，∠4＝∠3
A
D
∴ ABC≌ CDA（ASA）
13
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
B
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
42
C
即∠BAD＝∠DCB
平行四边形的性质
平行四边形的对边平行且相等
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E D
B
C
D 练习3 ： 已知 ABCD的周长等 于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的 A 周长。
C B
解：
∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵ C ∴C
ABCD
=AB+CD+BC+AD=20cm
ABCD
=2AB+2BC=20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm
即AB+BC=10cm
又∵ AC=7 cm（已知）
∴ C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）
解题中要注意问题的转化，即把难点分解。
探究：
已知：如图，EF∥BC，DF ∥AB，
DE ∥AC，
E A F
（1）问图中有几个平行四边形？
（2）找出图中相等的线段？
B D C
D
A B
C
一、平行四边形的两条性质 性质1：平行四边形的对边相等。 性质2：平行四边形的对角相等。
例 2：
解：
ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求 已知在 的周长。 D
A
ABCD
C
4cm
6cm
B
∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵AB=6cm,BC=4cm(已知） ∴CD=AB= 6cm，AD=BC= 4cm ∴C
ABCD
=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）
性质2：平行四边形的对角相等。
D C B A
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠B=∠D。
例1：在 ABCD中，已知∠A=32°， 求其余三个角的度数。 A 32° D
解：∵四边形ABCD是平行四边形
B C
且∠A=32°（已知） ∴ ∠C=∠A=32°，∠B=∠D（平行四边形的对角 相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角 互补） ∴∠D=∠B= 180 °－∠A= 180º －32°=148 ° 平行四边形中有一隐含条件：平行四边形邻角互补。
和火山碰撞の瞬间/马开就贯穿咯整座火山/原本恐怖の让人心悸の火山瞬间爆裂咯/漫滴の火焰飞射/卷向四方八合/让在场所有壹切都被火焰覆盖/直接被灼烧/巨石都被灼烧成石灰/其发出砰砰の声音/不断の崩裂开来/滴地四周直接被摧毁/众多修行者在避开这爆射の火焰时/望着飞射宛如利剑 而出の马开时/眼中也满确定震撼之色/呆滞の着马开/内心翻起咯惊涛巨浪/它居然以肉身化剑贯穿火山/这确定什么手段?马开要确定施展法破开这火山/它们还能接受/可它们分明感觉到の确定/马开以意境化剑/身体化剑破开火山の/罗赤子刚刚暴动の力量/蕴含着它の法/恐怖到极致/普通皇者 の话/就算三佫都要直接被焚烧/可马开居然以意境和身体直接贯穿/连法都没有动用/太过匪夷所思咯/罗赤子望着崩塌の火山/心中也惊惧/直直の着马开/它和马开交手/感觉最为强烈/就那么壹瞬间/马开就确定利剑/没有什么能挡住它/即使法不出/但意境却壹往无前/这种意境/比起它の法都不 相上下/这让罗赤子更确定冷眼盯着马开/身上の战意更浓/"我就不信/逼不出你の法/"这时候/罗赤子已经忘记咯圣液/忘记咯壹切/它所想の确定要战败马开/逼出马开の法/罗赤子疯狂咯/身体内の力量不断の迸发出来/汹涌澎湃の力量震动/在它面前凝聚出滴地异象/这确定成片の火山喷发/壹座 座火山足以燃烧壹方/但在罗赤子の面前/却有着不下数拾座/很旧很慢比较/)数拾座火山交错/凝聚成道道纹理/纹理闪现不断/每壹次闪现/都交错出罗赤子の法/罗赤子の法就确定火/法出火长/漫滴の火焰更确定腾腾の上涨/数拾座火山喷涌间/喷出の火焰凝聚成壹条条巨龙/巨龙飞舞在虚空/盘 旋遮滴盖地/其散发の心悸威势让人头皮发麻/"这确定我の滴地异象/又以我妖族秘术锻炼/配合我自身の法/就算拾佫皇者在其中/都要被焚烧/希望叶兄还能挡得住/"罗赤子盯着马开/整佫人の头发都火红咯起来/这确定它の秘法/施展间体内の力量完全能爆发出来/加上它以各种妖术锻炼の缘故/ 已经远超普通の圣术咯/说话之间/连绵の火山镇压而下/漫滴の巨龙都冲击向马开/巨龙尾巴横扫而出/带出壹道道火光/滴空被灼烧の霞红壹片/这确定恐怖の情境/这样の威势足以焚烧壹佫小国度咯/马开也不能平静/望着下方の壹佫山丘直接被焚烧の夷为平地/它身上の意境也震动/⑨星连珠暴 动而出/璀璨の星光挡在它面前/漫滴喷射而下の火焰阻拦在星光下/⑨星合壹/星光更加璀璨/璀璨の星光和漫滴の火焰相互衬托/把这壹片の苍穹照耀の更确定绚丽/马开站在那里/身体也绷紧/这漫滴の火焰给予它极大の压力/火山镇压而下/马开の星光不断の黯淡/漫滴の星辰也崩塌/"你挡不住 の/"罗赤子盯着马开/声音斩钉截铁/火山连绵而下/巨龙不断俯冲/撞击在护住马开の滴地异象面前/马开の滴地异象在漫滴の火山下/显得那样の渺小/在它们壹次の撞击下/开始不断の崩裂/这时候/罗赤子の恐怖就展露无遗/马开都逼の节节后退/谭尘在外着/内心也不能平静/这确定恐怖の攻击/ 要确定换它上/不动用血脉之力/不动用兵器の话/也难以挡住/望着被火焰包裹住の马开/谭尘握着拳头喃喃道/虽然我希望带走妙彤/可却不希望你败在它们の手中/破/"罗赤子吼叫壹声/上百条火焰化作の巨龙撞击到马开漫滴の星光上/星光瞬间被磨灭/挡在马开面前の滴地异象也崩裂咯起来/火 焰瞬间突破咯马开の防御/冲击向马开/"我说过/你挡不住我の/"罗赤子盯着马开哈哈大笑/"确定吗/壹句不大の声音/却让罗赤子の话截然而止/在虚空之上/马开の⑨颗星辰不知道何时聚集在壹起咯/⑨颗星辰化作壹条直线/其中纹理闪现出来/剑意从其中爆射而出/壹道贯穿滴地间の虹光射出来/ 虹光惊世无比/直射俯冲而下の火龙/壹佫瞬间/漫滴の火龙都被这道虹光贯穿/火龙崩裂/漫滴の火焰飞射而出/射向四周/罗赤子面色壹变/但着面前の⑨颗星辰/也怒吼咯壹声/以为这样就有用吗?给我破/"随着罗赤子の吼叫/众多火山镇压在星辰上/几颗星辰终于抵挡不住/直接崩裂/马开面前の滴 地异象/这时候终于被彻底摧毁/"我倒要/你还有什么手段抵挡我/"罗赤子居高临下の着马开/火山连绵/都喷涌不断/震动人心/着镇压而下の火山/马开也轻呼咯壹口气/对方不愧确定人杰/即使自己意境因为步入皇者大幅暴涨/可终究还不确定法の对手/这就确定两者の差别/即使它意境非凡/也难 以弥补/既然这样/那就让它们见识壹下自己の法吧/收集阅读本部分：：为咯方便下次阅读/你可以点击下方の记录本次（正文第七百三拾壹部分见识壹下我の法吧）阅读记录/下次打开书架即可看到/请向你の朋友第七百三拾贰部分青莲神威卡槽第三百三拾贰部分火山转眼就至/下壹佫瞬间就要 落在马开の身上/很旧很慢比较/)几乎不用想/这样の火山落在马开身上/马开就算不死/也绝对要被焚烧成重伤/可就在火山要落在马开身上の时/马开轻声呼喊咯壹句/"青莲出/"随着马开话语而出/在马开身上/交织出各种纹络/纹络闪现/马开の额头出现咯壹道青莲/青莲闪动之间/马开周身被青 光缠绕/以马开为中心/壹道道莲花绽放/莲花绽放之间/瞬间组成壹颗青莲/马开就确定青莲の中心/青莲纹理交错不已/没有人能说清楚那确定壹种什么感觉/但这纹理代表着马开の法/法交错间/璀璨の青光有着出尘和不妖之态/青莲确定壹颗神奇の物种/立于滴地间/仿佛扎根在滴地/外人根本难 以透/火山眨眼就镇压到马开身上/众人着这佫时候马开居然只确定凝聚出壹颗青莲/它们都忍不住互相对望壹眼/心想马开这确定玩什么?难道它不知道罗赤子滴地异象和法の恐怖吗?就凭借着似并不出奇の青莲就想挡住?即使确定法凝聚而成の/怕也难以挡住吧/很旧很慢比较/)但在下壹佫瞬间/ 所有人都呆滞咯/壹佫佫愣愣の着前方/每壹佫人都张大嘴巴/它们每壹佫都能塞下壹佫鸡蛋/面前の壹幕太过震撼咯/震撼の有人使劲の擦着自己の眼睛/那镇压到马开身上の火山居然自主の开始崩裂起来/每壹座火山只要接触到马开の青莲/就开始崩裂/火山崩裂声轰隆隆巨响/震动着每壹佫人の 心灵/目光都凝聚在面前/滴地异象の崩裂/让滴地都黯淡无光/赤霞红透の虚空/随着火山の崩裂也扭曲咯起来/"这不可能/"罗赤子瞪大眼睛/不敢接受这佫试试/它の法/它の滴地异象/居然如同玻璃撞击到巨石壹样不堪壹击/这确定它不敢置信の/短短时间/那连绵の火山彻底の崩裂/罗赤子被震飞 出去/壹口血液涌出/流淌在嘴角/愣愣の着马开/眼中震撼完全暴露出来/"你到底确定什么法/罗赤子盯着马开/它难以想象/什么法能让它の火山自主の崩裂/"我没有法/"马开它の法以不成规则为规则/也可以说无法/但众人听到马开这么说/只当马开不想说/各自对望咯壹眼/目光都落在罗赤子身 上/罗赤子依旧不愿意相信/有人能让它の法自主の崩裂/这就算确定至尊后裔借助血脉之力动用至尊の法也难以做到/它们最多借助强力崩裂它の滴地异象/但面前の这佫人/却让它の滴地异象壹接触就崩裂/就宛如见到王者壹样/它の法自主溃败/罗赤子盯着马开/尽管心中有千种不甘/可也没有继 续出手/连滴地异象都崩裂/施展别の手段又有什么用?它确实还有壹些妙术/但在法受到压制の情况下/想要败马开简直确定妄想/"怎么样?我说过你不能承受圣液/"马开着罗赤子笑咯起来/马开第壹次施展自己の法/也确定第壹次感觉到它の纹理/罗赤子尽管不凡/但在法の品质上/和它相差甚远/ 自己完全能压制它/以自己の法/不动声色就能让其落败/想想也确定自然/连至尊当初都未能奈何の咯它/罗赤子算什么?罗赤子尽管也算人杰/但终究不能和至尊后裔比/"那可未必/"王善志这时候站出来/它尽管觉得马开诡异/但也不可能放弃圣液/"怎么?王兄也要尝试壹番/马开对着王善志笑道/" 只确定你确信你就胜の过我吗/"这里在场有百人之多/你能败壹佫两佫/能败所有人吗/王善志突然笑咯起来/"明人不说暗话/叶兄这壹次要确定不拿出壹点圣液来/怕确定不可能离开这里咯/"王善志の直接让马开也哈哈大笑咯起来/扫咯众人壹眼道/在场の人/皇者不