学案：必修1-1.2
【创新设计】高一化学人教版必修1学案：1.2.2 气体摩尔体积 Word版含答案[ 高考]
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第2课时 气体摩尔体积[学习目标定位] 1.知道确定气体体积的主要因素，能叙述阿伏加德罗定律的内容。
2.知道气体摩尔体积的含义，记住标准状况下的气体摩尔体积。
3.能进行气体体积、物质的量、微粒数目之间的换算。
2．上表所得结论及其原因分析： 物质的体积与很多因素有关，主要有：①________________；②____________________；③______________________等。
(1)根据上表数据可知，1 mol 固体、液体的体积在同一温度下是________的，其主要原因是：________________而言，含有的粒子数目________，因此，物质体积的大小主要取决于________________________和________________。
粒子之间的____________是非常小的，所以其体积主要决定于粒子的________。
但因为粒子大小是不相同的，所以1 mol 不同的固态物质或液态物质的体积是不相同的。
(2)根据上表数据可知，0℃、101 kPa(标况)时1 mol O 2和1 mol H 2的体积________，原因是：对________________________________来说，含有的粒子数目________，且气体分子间的________要比分子本身的________大很多倍，故气体的体积主要取决于气体粒子之间的距离。
而在同温、同压下，任何气体________________可以看成是相等的，因此1 mol 气体的体积是相等的。
且在标准状况下，1 mol 任何气体所占的体积都约为22.4 L 。
知识点一 气体摩尔体积[探究活动]1．气体摩尔体积是______________________________，符号是________，单位是________。
标准状况下，气体摩尔体积约为________。
对于气体摩尔体积的理解，应注 意以下几点：(1)气体摩尔体积的适用范围是________。
广东省广州市培才高级中学高中化学必修一学案：1.2.1
第二节化学计量在实验中的应用第1课时物质的量摩尔质量[学习目标定位] 1.知道物质的量、摩尔质量的单位及含义。
2.理解物质的量的基准——阿伏加德罗常数的含义。
3.能进行物质的质量、微粒数目与物质的量之间的换算。
一物质的量及其单位——摩尔1．国际单位制(SI)中的七个基本单位2.物质的量是表示含有______________________________的物理量，用符号n表示。
“物质的量”四个字是一个整体概念，为专用名词，不可任意加减字，既不是物质的质量，也不是物质的数量。
3．物质的量的单位——摩尔1．下列说法不正确的是()A．物质的量可以理解为物质的数量B．物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一C．摩尔是物质的量的单位D．物质的量描述对象是分子、原子等微观粒子二阿伏加德罗常数、摩尔质量1．根据表中已知条件进行计算，将结果填入表中空格内：通过上表计算结果，你能得出的结论是12g12C所含的原子个数约为_________________；物质含有6.02×1023个微粒的物质的量为________________________________________。
2．试通过计算，填写下表：通过上表计算结果，你能得出的结论是________________________________________________________________________________________________________________。
归纳总结1．阿伏加德罗常数(1)阿伏加德罗常数是____________________________，约为________________个，用符号________表示。
(2)物质若含有阿伏加德罗常数(6.02×1023)个微粒，其物质的量为1mol。
(3)阿伏加德罗常数可表示为N A，约为6.02×1023mol－1，其单位是________。
必修1第2章第1—2节复习学案
必修1第2章第1—2节复习学案第1节地壳的物质组成和物质循环【课标要求】运用示意图说明地壳内部物质循环过程。
【复习目标】1、了解矿物和岩石的种类；三类岩石的特点。
2、理解三类岩石的形成；理解岩石间的相互转化。
3、能绘制地壳内部物质循环过程示意图；能描述地壳内部物质循环过程。
【自主探究】一、地壳的物质组成1、矿物（1）概念：具有确定化学成分、物理属性的单质或化合物，是化学元素在岩石圈中存在的基本单元。
其中有用矿物在自然界富集到有开采价值时，就称为__________。
（2）矿物的基本存在形式：__________、__________和固态。
2、岩石（1）概念：岩石是__________（地壳）中体积较大的固态矿物集合体，由一种或多种矿物组成。
（2）岩石的分类岩石按成因可分为__________、__________和__________。
岩浆岩成因：代表岩石：喷出岩：如__________岩；侵入岩：如__________岩沉积岩成因：特征：__________、__________。
代表岩石：______________________________变质岩成因：代表岩石：______________________________二、地壳的物质循环1、地质循环（1）概念：指在漫长的地质历史岁月中，岩石圈和__________之间存在着大规模的物质循环。
（2）能量：主要来自____________________。
（3）结果：一些地方岩石圈不断诞生，另一些地方岩石圈逐渐消亡，与之相伴的是大地的沧桑巨变和__________的持续转化。
2、岩石的转化在地壳物质循环的过程中，组成地壳的矿物和岩石有时也会互相转化。
三大类岩石与岩浆的转化必修1第2章第2节复习学案【课标要求】结合实例，分析造成地表形态变化的内、外力因素。
【复习目标】1、了解内、外力作用的主要表现；板块构造学说的主要内容；地质构造类型。
高中数学人教B版必修一全书学案
第一章集合1．1集合与集合的表示方法：1．1．1．集合的概念：一、教学目标：了解集合的有关概念，掌握集合与元素的关系、集合的特征，知道常用集合的表示符号。
二、教学过程：1．引入：（1）一般地，一个家庭里有几口人？都有谁？（2）今年中考过后，你读过几本书？2．自主学习：本节课主要概念有：集合：把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的_________(或_____)．元素：构成集合的每一个对象叫做______(或_____)． 通常用______________表示集合,用_______________表示元素空集：_______________________有限集：______________________- 无限集：_______________________ 常用集合的表示符号：自然数集____ , 正整数集__________整数集______,有理数集,______,实数集_____.3．师生探讨:(1) 集合与元素的关系: 若a 是集合A 的元素,就说____________，记作__________；若a 不是集合A 的元素，就说____________，记作________．(2) 集合的特征:________,_________,_________ (3)空集中元素的个数:____4．巩固练习：4P 练习A 、练习B, 9P 35．小结： 6．作业：（1）下列各项中，可以组成集合的是（ ）（A ）个子高的人 （B ）鲜艳的颜色 （C ）视力差的人 （D ）德州二中高一新生 （2）下列各项中，不能组成集合的是（ ）（A ）所有正三角形 （B ）《必修一》中的所有习题 （C ）所有数学难题 （D ）所有无理数（3）已知,,22A a a A a ∈-∈若集合A 含2个元素，则下列说法中正确的是 （ ） （A ）a 取全体实数 （B ）a 取除去0以外的所有实数（C ）a 取除去3以外的所有实数（D ）a 取除去0和3以外的所有实数 （4）方程0122=+-x x 的解的集合（简称解集）中，有____个元素 （5）不等式2x-3＜0的解集的元素中，自然数是______ （6）用符号∉∈或填空：π___Q , 3.14____Q , 012=+x 的根____R ,π1____R .2___N (7)(选做)有实数x x x ,,-组成的集合元素的个数最多有____个? 最少有_____个? (8)(选做)已知由1，2,x x 三个实数构成一个集合，求x 应满足的条件：1.2集合之间的关系与运算1,2,1集合之间的关系一、教学目标：理解子集，集合相等的概念，理解集合关系与其特征性质之间的关系，掌握包含与相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系，会用Venn 图表示集合及其关系。
高中数学新学案同步 必修1 人教B版 全国通用版 第1章 集合 1.2.2 第1课时 讲义
解析
答案
(2)A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B. 解 如图，
由图知A∪B＝{x|－1<x<3}.
解答
反思与感悟
有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；用不 等式表示的，常借助数轴求并集.由于A∪B中的元素至少属于A，B之一， 所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集.
梳理
1.定义：对于两个给定的集合A，B， 由两个集合 的所有的元素组成的集 合，叫做A与B的并集，记作 A∪B，读作“A并B”. 2.并集的符号语言表示为A∪B＝{x|x∈A或x∈B} . 3.图形语言： 、 阴影部分为A∪B.
4.性质：A∪B＝ B∪A ，A∪A＝ ，A A∪∅ ＝∅ ∪A＝A，如果A⊆B，则 A∪B＝B.
解答
反思与感悟
求集合A∩B的步骤 (1)首先要搞清集合A，B的代表元素是什么. (2)把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“A∩B”的形式. (3)把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可.
跟踪训练1 (1)集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|x≤0或x>5}，求A∩B； 解 A∩B＝{x|－2<x≤0}. (2)集合A＝{x|2k<x<2k＋1，k∈Z}，B＝{x|1<x<6}，求A∩B； 解 A∩B＝{x|2<x<3或4<x<5}. (3)集合A＝{(x，y)|y＝x＋2}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，求A∩B. 解 A∩B＝∅ .
第一章 1.2.2 集合的运算
第1课时 交集与并集
学习目标
1.理解交集、并集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集.
【优化课堂】高一数学人教A版必修1 学案：第一章 1.2.1 函数的概念 Word版含答案[ 高考]
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1．2函数及其表示1．2.1函数的概念[学习目标] 1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用．(重点、难点)2.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域(重点).3.能够正确使用区间表示数集．(易混点)一、函数的有关概念f，使对于集合A中的任意的一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应结论称f：A―→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y＝f(x)，x∈A 相关概念定义域x的取值范围A值域函数值的集合{}f（x）|x∈A二、两个函数相等的条件1．定义域相同；2．对应关系完全一致．三、区间的概念及表示1．一般区间的表示设a，b∈R，且a＜b，规定如下：2.特殊区间的表示1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)函数的定义域和值域一定是无限集合．( )(2)根据函数有定义，定义域中的一个x 可以对应着不同的y .( ) (3)f (a )表示当x ＝a 时函数f (x )的值，是一个常量．( ) 【答案】 (1)× (2)× (3)√ 2．已知f (x )＝x ＋1，则f (3)＝( )A ．2B ．4C ．±6D ．10 【解析】 ∵f (x )＝x ＋1，∴f (3)＝3＋1＝2.【答案】 A 3．函数f (x )＝11－2x有定义域是________(用区间表示)． 【解析】 由题意，需1－2x ＞0，解得x ＜12.故f (x )的定义域为⎝⎛⎭⎫－∞，12. 【答案】 ⎝⎛⎭⎫－∞，12 4．集合{}x |1＜x ≤10用区间表示为________． 【解析】 集合{}x |1＜x ≤10用区间表示为(1，10]． 【答案】 (1，10]预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中(1)(2014·长沙高一检测)设M ＝x －2≤x ≤2，N ＝}y 0≤y ≤2，函数y ＝f (x )的定义域为M ，值域为N ，对于下列四个图象，可作为函数y ＝f (x )的图象为( )(2)下列函数中，f (x )与g (x )相等的是( ) A ．f (x )＝x ，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝x ，g (x )＝x 2 C ．f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4x －2D ．f (x )＝x ，g (x )＝3x 3 (3)判断下列对应是否为函数． ①A ＝R ，B ＝R ，f ：x →y ＝1x 2；②A ＝N ，B ＝R ，f ：x →y ＝±x ； ③A ＝N ，B ＝N *，f ：x →y ＝|x －2|；④A ＝{1，2，3}，B ＝R ，f (1)＝f (2)＝3，f (3)＝4.【解析】 (1)由函数定义可知任意作一条直线x ＝a 与函数图象至多有一个交点，故选项C 错误．由题设定义域中有元素－2，2知选项A 错误．由值域为{}y |0≤y ≤2知选项B 错误． (2)对于A ，f (x )＝x 的定义域为R ，g (x )＝(x )2的定义域为{}x |x ≥0，两函数的定义域不相同，所以不是相等函数；对于B ，g (x )＝x 2＝|x |，与f (x )＝x 的对应关系不相同，所以不是相等函数；对于C ，g (x )＝x 2－4x －2＝x ＋2(x ≠2)，与f (x )＝x ＋2的定义域不同，所以不是相等函数；对于D ，g(x)＝3x3＝x，与f(x)＝x的对应关系和定义域都相同，所以是相等函数，故选D.【答案】(1)D(2)D(3)①因为A＝R，B＝R，对于A中的元素x＝0，在对应关系f：x→y＝1x2之下，在B 中没有元素与之对应，因而不能构成函数．②对于A中的元素，如x＝9，y的值为y＝±9＝±3，即在对应关系f之下，B中有两个元素与之对应，不符合函数定义，故不能构成函数．③对于A中的元素x＝2，在对应关系f的作用下，|2－2|＝0∉B，从而不能构成函数．④依题意，f(1)＝f(2)＝3，f(3)＝4，即A中的每一个元素在对应关系f之下，在B中都有唯一的元素与之对应，虽然B中有很多元素在A中无元素与之对应，但依函数的定义，仍能构成函数．1．判断一个对应关系是否为函数的步骤：(1)判断A，B是否是非空数集；(2)判断A中任一元素在B中是否有元素与之对应；(3)判断A是任一元素在B中是否有唯一确定的元素与之对应．2．判断函数是否相同的步骤：(1)看定义域是否相同；(2)看对应关系是否相同；(3)下结论．(1)f(x)＝1x－2；(2)f(x)＝3x＋2；(3)f(x)＝x＋1＋12－x.【思路探究】解答本题可根据函数解析式的结构特点，构造使解析式有意义的不等式(组)，进而解不等式求解．【解】 (1)∵x ≠2时，分式1x －2有意义，∴这个函数的定义域是{}x |x ≠2. (2)∵3x ＋2≥0，即x ≥－23时，根式3x ＋2才有意义，∴这个函数的定义域是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ≥－23. (3)∵要使函数有意义，必须⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥02－x ≠0⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1，x ≠2.∴这个函数的定义域是{}x |x ≥－1且x ≠2.1．求解析式给出的函数的定义域就是求使函数表达式有意义的自变量的取值集合．已知函数y ＝f (x )：(1)若f (x )为整式，则定义域为R ；(2)若f (x )为分式，则定义域是使分母不为零的实数的集合；(3)若f (x )是偶次根式，那么函数的定义域是根号内的式子不小于零的实数的集合； (4)若f (x )是由几个部分的数字式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合；5．若f (x )是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合．(2014·济宁高一检测)函数y ＝1－x2x 2－3x －2定义域为( )A ．(－∞，1]B ．(－∞，2]C.⎝⎛⎭⎫－∞，12∪⎝⎛⎭⎫－12，1 D.⎝⎛⎫－∞，－12∪⎝⎛⎦⎤－12，1 【解析】 要使函数y ＝1－x 2x 2－3x －2有意义，则⎩⎪⎨⎪⎧1－x ≥0，2x 2－3x －2≠0，即⎩⎪⎨⎪⎧x ≤1，x ≠－12且x ≠2，所以x ≤1且x ≠－12，故选D.【答案】 Df (2x ＋1)的定义域；(2)已知函数f (2x ＋1)的定义域为[1，3]，求函数f (x )的定义域．【思路探究】 (1)函数f (2x ＋1)的自变量是x ，而非2x ＋1，解不等式1≤2x ＋1≤3即可．(2)函数f (2x ＋1)的自变量是x ，本题实质是知1≤x ≤3，求2x ＋1的取值范围． 【解】 (1)∵函数f (x )的定义域为[1，3]，即x ∈[1，3]，函数f (2x ＋1)中2x ＋1的范围与函数f (x )中x 的范围相同，∴2x ＋1∈[1，3]，∴x ∈[0，1]， 即函数f (2x ＋1)的定义域是[0，1]． (2)∵x ∈[1，3]，∴2x ＋1∈[3，7]， 即函数 f (x )的定义域是[3，7]．若已知f (x )的定义域为[a ，b ]，则f (g (x ))的定义域可由a ≤g (x )≤b 求出；若已知f (g (x ))的定义域为[a ，b ]，则f (x )的定义域为g (x )在x ∈[a ，b ]时的值域．已知函数f (x )的定义域为(0，1)，则f (2x )的定义域为__________．【解析】 因为f (x )的定义域为(0，1)，所以要使f (2x )有意义，须使0＜2x ＜1，即0＜x ＜12，所以函数f (2x )的定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪0＜x ＜12.【答案】 ⎝⎛⎭⎫0，12已知f (x )＝11＋x (x ∈R ，且x ≠－1)，g (x )＝x 2＋2(x ∈R)．(1)求f (2)，g (2)的值； (2)求f [g (3)]的值．【思路探究】 (1)令x ＝2代入f （x ），g （x ）→得出f （2），g （2） (2)求g （3）→求f [g （3）] 【解】 (1)∵f (x )＝11＋x ，∴f (2)＝11＋2＝13， 又∵g (x )＝x 2＋2，∴g (2)＝22＋2＝6.(2)g (3)＝32＋2＝11，∴f [g (3)]＝f (11)＝11＋11＝112.1．f (x )表示自变量为x 的函数，如f (x )＝2x ，而f (a )表示的是当x ＝a 时的函数值，如f (x )＝2x 中f (3)＝2×3＝6.2．求f {f [f (x )]}时，一般要遵循由里到外的原则．在题设条件不变的情况下，求g [f (3)]的值． 【解】 ∵f (3)＝11＋3＝14， ∴g [f (3)]＝g ⎝⎛⎭⎫14＝⎝⎛⎭⎫142＋2＝3316.1．函数的本质：两个非空数集间的一种确定的对应关系．由于函数的定义域和对应关系一经确定，值域随之确定，所以判断两个函数是否相等，只须两个函数的定义域和对应关系一致即可．2．f(x)是函数符号，f表示对应关系，“y＝f(x)”为“y是x的函数”这句话的数学表示，它仅仅是函数符号，并不表示“y等于f 与x的乘积”．3．对于用关系式表示的函数．如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的自变量取值的集合，这是求某函数定义域的依据．相等函数判断中的误区下列各组函数相等函数的是()A．y＝x＋1与y＝x2－1 x－1B．y＝|x|＋1和y＝(x－1)2＋1 C．y＝2x和y＝2x(x≤0) D．y＝x2＋1和y＝t2＋1【易错分析】 易失分点一：忽视函数定义域，误认为y ＝x 2－1x －1＝x ＋1，而误选A.易失分点二：忽视对应关系，误认为定义域和值域相同就是相等函数，而误选B. 【防范措施】 1.判断函数相等时，对较为复杂的函数解析式的化简要慎重，注意其等价性，本例对选项A 中第二个函数解析式的化简易把定义域扩大，由解析式相同而误认为是相等函数．2．定义域相同，并且对应关系完全一致的两个函数才相等．【解析】 A 错误，由于函数y ＝x 2－1x －1中要求x －1≠0，即x ≠1，故两个函数的定义域不同，故不表示相等函数．B 错误，虽然定义域和值域相同，但对应关系不相同，因而不是相等函数．C 错误，显然定义域不同，因此不是相等函数．D 正确，虽然表示自变量的字母不同，但它们定义域和对应关系相同，因此是相等函数． 【答案】 D——[类题尝试]————————————————— 下列各组中的两个函数为相等函数的是( ) A ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝（x ＋1）（x －1） B ．f (x )＝(2x －5)2，g (x )＝2x －5 C ．f (x )＝1－x x 2＋1与g (x )＝1＋x x 2＋1D ．f (x )＝（x ）4x 与g (t )＝⎝⎛⎭⎫t t 2 【解析】 A 中，f (x )＝x ＋1·x －1的定义域为{x |x ≥1}，g (x )＝（x ＋1）（x －1）的定义域为{x |x ≥1或x ≤－1}，它们的定义域不相同；B 中，f (x )＝(2x －5)2的定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ≥52，g (x )＝2x －5的定义域为R ，定义域不同，不是相等函数．C 中，f (x )＝1－xx 2＋1与g (x )＝1＋xx 2＋1的对应关系不同，不相等．D 中，f (x )＝（x ）4x ＝x (x＞0)与g (x )＝⎝⎛⎭⎫t t 2＝t (t ＞0)的定义域与对应关系都相同，它们相等．【答案】 D。
集合间的基本关系(学案)-人教A版2019必修第一册高一数学教材配套学案
1.2集合间的基本关系【学习目标】素养目标学科素养1. 理解子集、真子集、空集的概念；(重点)2. 能用符号和Venn图表示集合间的关系；(难点)3. 掌握列举有限集的所有子集的方法。
1、逻辑推理2、直观想象3、数形结合【自主学习】一. 子集的相关概念1．Venn图表示：在数学中，经常用平面上___ ___ 的_____代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法．优点：形象直观。
2.子集、真子集、集合相等定义符号表示图形表示子集如果集合A中的元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集A B(或B A)真子集如果集合A⊆B，但存在元素_________，就称集合A是集合B的真子集A B(或B A)集合相等如果集合A的元素都是集合B的元素，同时集合B的元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等A B3.子集的性质(1)任何一个集合是它本身的，即A⊆A.(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么.二. 空集定义的集合叫做空集符号用符号表示为___规定空集是任何集合的，是任何非空集合的________A【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)空集中只有元素0，而无其余元素．()(2)任何一个集合都有子集．()(3)若A＝B，则A⊆B.()(4)空集是任何集合的真子集．()2.已知集合A＝{x|－1－x<0}，则下列各式正确的是()A．0⊆A B．{0}⊆A C．⊆⊆A D．{0}⊆A【经典例题】题型一集合间关系的判断点拨：判断集合间关系的常用方法(1)列举观察法：当集合中元素较少时，可列出集合中的全部元素，通过定义得出集合之间的关系．(2)集合元素特征法：首先确定集合的代表元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系．(3)数形结合法：利用Venn图、数轴等直观地判断集合间的关系．一般地，判断不等式的解集之间的关系，适合画出数轴．例1 下列各式中，正确的个数是()⊆{0}⊆{0,1,2}；⊆{0,1,2}⊆{2,1,0}；⊆⊆⊆{0,1,2}；⊆⊆＝{0}；⊆{0,1}＝{(0,1)}；⊆0＝{0}．A．1B．2C．3D．4【跟踪训练】1(1)若集合M＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1，0,1}，则M与T的关系是()A．M T B．M⊆T C．M＝T D．M ⊆T(2)用Venn图表示下列集合之间的关系：A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是矩形}，D＝{x|x是正方形}．题型二子集、真子集的个数问题点拨：公式法求有限集合的子集个数(1)含n个元素的集合有2n个子集.(2)含n个元素的集合有(2n－1)个真子集.(3)含n个元素的集合有(2n－1)个非空子集.(4)含n个元素的集合有(2n－2)个非空真子集.例2 写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.例2-变式写出集合{a,b,c}的所有子集? 写出集合{a,b,c,d}的所有子集?【跟踪训练】2 满足{a，b}⊆A{a，b，c，d，e}的集合A的个数是()A．2B．6 C．7D．8题型三根据集合的包含关系求参数点拨：1.分析集合间的关系时，首先要分析、简化每个集合．2.借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“＝”用实心点表示，不含“＝”用空心点表示．3.此类问题要注意对空集的讨论．例3 已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且B⊆A．求实数m的取值范围．【跟踪训练】3 设集合A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．(1)若a＝15，试判定集合A与B的关系；(2)若B⊆A，求实数a的取值集合．【当堂达标】1.下列说法：⊆空集没有子集；⊆任何集合至少有两个子集；⊆空集是任何集合的真子集；⊆若⊆A，则A≠⊆.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个2.已知集合A＝{－1,0,1}，则含有元素0的A的子集的个数为()A．2 B．4 C．6 D．83.设A＝{x|2<x<3}，B＝{x|x<m}，若A⊆B，则m的取值范围是()A．m>3 B．m≥3 C．m<3 D．m≤34.已知集合A＝{x|x－3>0}，B＝{x|2x－5≥0}，则这两个集合的关系是________．5.已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且B⊆A，求由实数a的值组成的集合C.6.已知集合A＝{x|x<－1，或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．【课堂小结】1.知识点：(1)子集、真子集、空集、集合相等的概念及集合间关系的判断.(2)求子集、真子集的个数问题.(3)由集合间的关系求参数的值或范围.2.方法归纳：数形结合、分类讨论.3.常见误区：忽略对集合是否为空集的讨论，忽视是否能够取到端点.【参考答案】【自主学习】一．1.封闭曲线内部2.任意一个 ⊆⊇ x ∈B ，且x ∉A 任何一个 任何一个 ＝3.子集 A ⊆C二．不含任何元素 ∅ 子集 真子集 【小试牛刀】1．(1)× (2)√ (3)√ (4)×2. D 解析：集合A ＝{x |－1－x <0}＝{x |x >－1}，所以0∈A ，{0}⊆A ，D 正确． 【经典例题】例1 B 解析：(1)对于①，是集合与集合的关系，应为{0}{0,1,2}；对于②，实际为同一集合，任何一个集合是它本身的子集；对于③，空集是任何集合的子集；对于④，{0}是含有单元素0的集合，空集不含任何元素，并且空集是任何非空集合的真子集，所以∅{0}；对于⑤，{0,1}是含有两个元素0与1的集合，而{(0,1)}是以有序数组(0,1)为元素的单元素集合，所以{0,1}与{(0,1)}不相等；对于⑥，0与{0}是“属于与否”的关系，所以0∈{0}．故②③是正确的，应选B.【跟踪训练】1 (1)A 解析：因为M ＝{x |x 2－1＝0}＝{－1,1}，又T ＝{－1,0,1}，所以M T . (2)根据几何图形的相关知识明确各元素所在集合之间的关系，再画Venn 图．如图例2 解：集合{a,b}的所有子集为∅，{a}，{b}，{a,b}. 真子集为∅，{a}，{b}.例2-变式：集合{a,b,c}的所有子集为∅，{a}，{b}，{c}，{a,b}，{a,c}，{b,c}，{a,b,c}. 集合{a,b,c,d}的所有子集为∅，{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{a,c}，{a,d}，{b,c}， {b,d}，{c,d}，{a,b,c}，{a,b,d}，{a,c,d}，{b,c,d}，{a,b,c,d}.【跟踪训练】2 C 解析：由题意知，集合A 可以为{a ，b }，{a ，b ，c }，{a ，b ，d }，{a ，b ，e }，{a ，b ，c ，d }，{a ，b ，c ，e }，{a ，b ，d ，e }．例3 解：(1)因为B ⊆A ，当B ＝⊆时，m ＋1≤2m －1，解得m ≥2.(2)当B ≠⊆时，有⎩⎨⎧－3≤2m －1，m ＋1≤4，2m －1<m ＋1，解得－1≤m <2，综上得m ≥－1.【跟踪训练】3 解：(1)由x 2－8x ＋15＝0得x ＝3或x ＝5，故A ＝{3,5}，当a ＝15时， 由ax －1＝0得x ＝5.所以B ＝{5}，所以BA .(2)当B ＝∅时，满足B ⊆A ，此时a ＝0；当B ≠∅，a ≠0时，集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a ，由B ⊆A 得1a ＝3或1a ＝5，所以a ＝13或a ＝15.综上所述，实数a 的取值集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，13，15 【当堂达标】1.B 解析：⊆空集是它本身的子集；⊆空集只有一个子集；⊆空集不是它本身的真子集；⊆空集是任何非空集合的真子集．因此，⊆⊆⊆错误，⊆正确．2.B 解析：根据题意，含有元素0的A 的子集为{0}，{0,1}，{0，－1}，{－1,0,1}，共4个．3.B 解析：因为A ＝{x |2<x <3}，B ＝{x |x <m }，A ⊆B ，将集合A ，B 表示在数轴上，如图所示，所以m ≥3.4.A B解析：A ＝{x |x －3>0}＝{x |x >3}，B ＝{x |2x －5≥0}＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ≥52. 结合数轴知A B .5.解：由x 2－3x ＋2＝0，得x ＝1或x ＝2. 所以A ＝{1,2}．因为B ⊆A ，所以对B 分类讨论如下：①若B ＝∅，即方程ax －2＝0无解，此时a ＝0； ②若B ≠∅，则B ＝{1}或B ＝{2}． 当B ＝{1}时，有a －2＝0，即a ＝2； 当B ＝{2}时，有2a －2＝0，即a ＝1.综上可知，符合题意的实数a 所组成的集合C ＝{0,1,2}． 6.解：(1)因为B ⊆A ，所以m 2＝2m －1，即(m －1)2＝0，所以m ＝1.当m ＝1时，A ＝{－1,3,1}，B ＝{3,1}，满足B ⊆A ，故m ＝1. (2)当B ＝⊆时，只需2a >a ＋3，即a >3； 当B ≠⊆时，根据题意作出如图所示的数轴，可得⎩⎨⎧ a ＋3≥2a a ＋3<－1或⎩⎨⎧a ＋3≥2a 2a >4，解得a <－4或2<a ≤3.综上可得，实数a 的取值范围为a <－4或a >2.。
新人教A版必修1高中数学§1.2.1函数的定义学案
高中数学 §1.2.1函数的定义学案 新人教A 版必修1学习目标：1、能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；2、了解构成函数的要素；3、会求一些简单函数的定义域。
学习重点：函数的概念及求函数的定义域 学习难点： 求函数的定义域 知识链接：一、函数的定义：设A 、B 是 的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有 确定的数f(x)和它对应。
那么就称f:A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作y=f(x)， x ∈A 其中x 叫做自变量，自变量x 的取值范围A 叫做 ，与x 的值相对应的值y 叫做函数值，函数值的集合{f(x)︳x ∈A}叫做 。
注意1、 A 、B 必须是 的数集；且对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中只有有 确定的数f(x)和它对应；2、f(x)的符号含义：y=f(x)为“y 是x 的函数”的数学表示，仅是一个函数符号，表示集合A 到集合B 的一个特殊对应，并非表示f(x)是f 与x 相乘 ；3、函数必须具备三个要素： 、 、 缺一不可。
是两个实数，且a的集合叫 区间；满足不等式a<x<b 的实数x 的集合叫 区间；满足不等式a ≤x<b 或a 〈x ≤b 的实数x 的集合都叫区间. 实数集R 用区间表示为 ，其中“∞”读“无穷大”； “－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”.例题剖析： 例1、已知函数（1）求函数的定义域； （2）求 的值； （3）当a>0时，求f(a), f(a-1)的值。
例2、求下列函数的定义域（1）1()47f x x =+ （2）()1f x = （3）3()4xf x x =-1()2f x x =+2(3),()3f f -小结：1、求函数定义域的规则：①整式：②分式：③偶次根式：④零次幂式：⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的2、求定义域步骤：列不等式（组）→解不等式（组）当堂检测：1. 函数2,{2,1,0,1,2}y x x=∈--的值域是 .2. 函数2yx=-的定义域是（用区间表示）3.下列图形哪个可以表示函数的图象？。
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学案 必修1-1.2 第 1 页 共 4 页 必修1 第1章 走近细胞 第2节 细胞的多样性和统一性 自主学习与要点讲解： 一、观察细胞——使用高倍显微镜观察几种细胞 高倍显微镜的使用：①转动 使视野明亮，②在低倍镜下观察清楚后，把要观察的物体移到 ， ③转动 换成高倍物镜，④观察并用 调焦。 思考： 1．目镜和物镜的区别：物镜有螺旋，目镜无；物镜是高倍长低倍短，目镜相反 2．低倍镜的视野大，通过的光多、视野 ，放大的倍数小；高倍镜的视野小，通过的光少、视野 ，但放大的倍数高。 3．观察时先低倍镜（视野大容易找目标），再高倍镜观察（放大倍数大，观察清晰） 4．转到高倍镜后调节焦距不能再转动粗准焦螺旋只能用细准焦螺旋 5．调节视野光暗主要是调节反光镜和光圈 6．放大倍数=物镜的放大倍数×目镜的放大倍数（是把长度放大） 动物细胞、植物细胞、真菌细胞用可以 观察，细菌细胞用 观察。 例1．使用高倍显微镜的观察顺序是 （ ） ①顺、逆时针转动细准焦螺旋，直到调清物像为止 ② 转动转换器，使高倍镜对准通光孔③在低倍镜下看清物像，再把目标移到视野中央 A．①②③ B．③②① C．②③① D．③①② 例2．用显微镜一个目镜分别和四个不同倍数的物镜组合起来观察血细胞涂片。当成像清晰时，每一物镜与载玻片的距离如图所示。如果载玻片位置不变，用哪一物镜在一个视野中看到的细胞最多（ ）
二、原核细胞和真核细胞： 1、细胞分类： （1）分类依据：根据细胞内有无 ，把细胞分为原核细胞和真核细胞。 原核细胞 （或无成形的细胞核），真核细胞有核膜包被的细胞核。 （2）种类：原核细胞（无核膜）和真核细胞（有核膜）。 （3）原核细胞和真核细胞的区别： 类别 原核细胞 真核细胞 细胞大小 较小（一般为1～10μm） 较大（一般为20～30μm） 细胞核 有成形的真正的细胞核，有核膜、核仁和染色体 细胞质 有核糖体、线粒体等多种复杂细胞器。 生物类群 细菌、蓝藻 真菌、植物、动物 2、原核生物举例——蓝藻 （1）常见种类：蓝球藻、念珠藻、颤藻、发菜。 （2）结构： ① （无核膜包被的细胞核）。 ②含有 和 ，能进行光合作用，是自养生物。 （3）对环境的影响：水华：淡水水域污染、富营养化，会长出讨厌的水华，影响水质和水生物的生活。其中有多种蓝藻，以细胞群体的形式存在 思考：细菌的代谢类型怎样？ 3、细胞的多样性和统一性 （1）细胞的多样性：真核细胞多种多样，原核细胞多种多样，真核细胞与原核细胞又不一样 （2）细胞的统一性：不同的细胞有相似的基本结构 学案 必修1-1.2 第 2 页 共 4 页
①真核细胞的统一性：都有细胞膜、细胞质、细胞核 ②原核细胞的统一性：都有细胞膜、细胞质、 。 ③真核细胞和原核细胞的统一性：都有 、 、 。 例3：下图分别是蓝藻和衣藻的结构模式图，据图回答下列问题：
⑴两者在结构上的相同点为 ，不同点为 。 ⑵两者中属于真核细胞的是 。 ⑶两者均含有 ，能进行光合作用，所以它们的营养方式都是 。 三、细胞学说建立的过程： 1、建立者：施莱登、施旺 2、内 容：①细胞是一个______________，一切动植物都由_____________发育而来，并由_________和____________所构成的。 ②细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的____________，又对与其他细胞共同组成的______________起作用。 ③新细胞可以从_______________中产生。 3、意义：揭示 统一性和 的统一性 4、启示：细胞学说的建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程。 5、建立过程： 时间 科学家 主要发现 1543年 维萨里和比夏 分别揭示人体在器官和组织水平上的结构 1665年 虎克 发现并命名细胞（发现的是死细胞） 1838年和1839年 施莱登、施旺 提出细胞学说 1858年 魏尔肖 提出“细胞通过分裂产生新细胞”（修正细胞学说第三点） 例4．细胞学说主要阐明了（ ） A．细胞的多样性 B．细胞的统一性 C．细胞的多样性和统一性 D．生物界的统一性 例5．下列有关“细胞学说”建立过程中的顺序中，正确的是（ ） ①显微镜下的重大发现（虎克——发明显微镜发现细胞） ②理论思维和科学实验的结合（施旺——《关于动植物的结构和一致性的显微研究》 ③细胞学说在修正中前进（德国魏尔肖——提出“细胞通过分裂产生新细胞”） ④人体的解剖和观察（比利时维萨里——《人体构造》） A．①②③④ B．①③②④ C．④①③② D．④①②③ 拓展延伸： 一．选择题 1．用低倍镜观察某一细胞时，如要换上高倍镜观察，首先需要调节（ ） A．装片的位置 B．粗准焦螺旋 C．转换器 D．细准焦螺旋 2．用低倍镜观察根尖细胞分裂图像时，发现某分裂细胞处在视野的右上方，要把它移到视野中央，装片移动方向是（ ） A．左上方 B．左下方 C．右上方 D．右下方 3．用显微镜观察葫芦藓叶的装片时，为使视野内看到的细胞数目最多，应选用（ ） A．目镜5× 物镜40× B．目镜10× 物镜15× C．目镜5× 物镜10× D．目镜10× 物镜40× 4．一架光学显微镜的镜盒里有4个镜头，甲、乙一端有螺纹，甲较长；丙、丁无螺纹，丙较长。若要在视野中看到较大的细胞，宜选用（ ） A．甲与丙 B．甲与丁 C．乙与丙 D．乙与丁 学案 必修1-1.2 第 3 页 共 4 页
5．换用高倍镜观察洋葱表皮细胞时，错误的操作是（ ） A．调节粗准焦螺旋 B．调节细准焦螺旋 C．用凹面镜 D．转动转换器 6. 某学生在显微镜下观察落花生子叶的切片，当调节细准焦螺旋时,有一部分细胞看得清晰,另一部分细胞较模糊,这是由于（ ） A．反光镜未调节好 B．标本切得厚薄不均 C．细准焦螺旋未调节好 D．显微镜物镜损坏 7．观察玻片标本时，若发现视野上方较暗，下方较亮，应调节（ ） A．目镜 B．物镜 C．光圈 D．反光镜 8．人类对细胞结构和功能的认识依赖于（ ） A．显微镜的发明和分辨率的提高 B．人类观察能力的不断提高 C．细胞结构的不断进化和完善 D．细胞学说的创立 9．所有原核细胞都具有（ ） A．细胞膜和细胞质 B．细胞壁和细胞质 C．细胞膜和细胞壁 D．色素和DNA分子 10．SARS病毒、蓝藻和酵母菌都具有的物质或结构是（ ） A．细胞壁 B．细胞膜 C．细胞质 D．核酸 11．细菌和洋葱细胞的主要区别是细菌不具有（ ） A．细胞膜 B．核膜 C．细胞壁 D．核糖体 12．下列生物中属于原核生物的是（ ） A．噬菌体 B．酵母菌 C．团藻 D．蓝藻 13．发菜与下列哪种生物属于同一类（ ） A．白菜 B．颤藻 C．大肠杆菌 D．紫菜 14．蓝藻属于自养型生物是因为（ ） A．细胞中有叶绿体，能进行光合作用 B．不进行寄生生活，可以独立生活 C．细胞中有藻蓝素和叶绿素，能进行光合作用 D．细胞中能合成如蛋白质等有机物 15．细胞结构中有成形细胞核，在生态系统中是生产者的生物是（ ） A．念珠藻 B．乳酸菌 C．烟草花叶病毒 D．水绵 二．非选择题 16．试比较下列三类细胞的结构，并回答相关问题： （1）细胞结构比较：（以“+”代表相应结构的存在，以“—”代表相应结构不存在） 酵母菌 蚕豆叶肉细胞 人口腔上皮细胞 细胞壁 细胞膜 细胞核 液 泡 叶绿体 （2）从上表比较结果可以得出的结论是________________________________________。 （3）在显微镜下观察发现人口腔上皮细胞的形态一般呈球形，而蚕豆叶肉细胞呈长方形，从细胞结构上分析产生这一差异的主要原因是人口腔上皮细胞___________________。 17．某同学在观察洋葱表皮细胞时，进行了如下操作：先用一块洁净纱布擦试镜头，再在一干净的载玻片中央滴一滴清水，放入一小块植物组织切片，小心平展后，放在显微镜载物台正中央，并用压片夹压住，然后在双眼侧视下，将物镜降至距玻片标本约2~2.5cm处停止。用左眼朝目镜里观察，同时转动粗准焦螺旋，缓慢上升镜筒。 请指出该同学操作中不正确的地方。 （1）____________________________________________________________________; （2）____________________________________________________________________; （3）____________________________________________________________________。 学案 必修1-1.2 第 4 页 共 4 页
① ② ⑤ ④ ⑥
③
⑦ ⑧ ⑨
B A
18．图A和图B依次为细菌和洋葱表皮细胞的结构模式图，请据图回答：
（1）图A表示的细菌结构必须是利用_______________（光学或电子）显微镜才能观察到，你的理由是_____________________________________________________。 （2）两种细胞都具有的结构是________________________。图A中[③]____________代表的物质主要存在于洋葱表皮细胞中的[ ]____________________中。 （3）紫色洋葱表皮细胞中紫色物质存在于[ ]___________________中。 （4）图B中⑥的名称是_________________________。
第2节答案 自主学习： 一、反光镜 视野中央 转换器 细准焦螺旋 亮 暗 高倍镜、电子显微镜 二、以核膜为界限的细胞核 无核膜包被的细胞核 无成形的细胞核，无核膜，无核仁，无染色体 有核糖体，无其他细胞器 没有成形的细胞核 藻蓝素 叶绿素 拟核 细胞膜 细胞质 DNA 三、①有机体 细胞 细胞、细胞产物 ②生命、整体的生命 ③老细胞 细胞 生物体结构 例1．B 例2．D 例3．⑴有细胞壁、细胞膜、细胞质和DNA 蓝藻没有核膜包围的细胞核，没有染色体 ⑵衣藻 ⑶叶绿素 自养 例4．B 例5．D 拓展延伸： 1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．D 8．A 9．A 10．D 11．B 12．D 13．B 14．C 15．D 16．⑴ 酵母菌 蚕豆叶肉细胞 人口腔上皮细胞 细胞壁 + + － 细胞膜 + + + 细胞核 + + + 液 泡 + + － 叶绿体 － + － ⑵组成生物体的细胞形态具有多样性，但基本结构一致 ⑶无细胞壁 17．⑴镜头应该用擦镜纸擦拭，不能用纱布 ⑵临时装片要加盖玻片 ⑶物镜应降至距玻片标本0.5—1cm处 18．⑴电子 细菌细胞结构的核糖体和拟核只有在电子显微镜下才能看到 ⑵细胞壁、细胞膜、细胞质 环状DNA ⑧细胞核 ⑶⑦液泡 ⑷细胞质