1第一章磁路
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第一章 磁路
第一章磁路电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。
在通常情况下，由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。
磁场的强弱和分布，不仅关系到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析扣计箅，对于认识电机是十分重要的。
由于电机的结构比校复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程直接解析求解；因此在实际工作中．常把磁场问题简化成磁路问题来处理。
从工程观点来说，准确度已经足够。
本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方法。
1-1 磁路的基本定律一、磁路的概念磁通所通过的路径称为磁路。
图1—1表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路，图b为两极直流电机的磁路。
在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。
当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间(包括铁心内、外)就会形成磁场。
由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用，这部分磁通称为主磁通。
围绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。
主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图1—l中示意地表出了这两种磁路。
用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组)，励磁线圈中的电流称为励磁电流(或激磁电流)。
若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。
若励磁电流为交流(为把交、直流激励区分开，本书中对文流情况以后称为激磁电流)，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。
二、磁路的基本定律进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定律。
安培环路定律 沿着任何一条闭合回线L ，磁场强度H 的线积分值dlH L∙⎰ 恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i ，(代数和)．这就是安培环路定律(图l —2)。
第一讲磁路的基本知识
《电工基础》教案课题：项目四第一讲磁路的基本知识教学目的:1、理解磁路中磁势磁阻的概念以及磁路的欧姆定律。
2、全电流定律及其应用。
教学重点:磁路中的欧姆定律和全电流定律的应用教学难点：磁势和磁阻的概念教学方法：启发式综合教学法教学课时：4课时教学过程时间分配新课讲授：导入：磁路系统广泛应用在电器设备之中，如变压器、电机、继电器等。
并且在电机和某些电器的磁路中，一般还需要一段空气隙，或者说空气隙也是磁路的组成部分。
图1—1是电机电器的几种常用磁路结构。
图(a)是普通变压器的磁路，它全部由铁磁材料组成；图(b)是电磁继电器磁路，它除了铁磁材料外，还有一段空气隙。
图(c)表示电机的磁路，也是由铁磁材料和空气隙组成；图(b)是无分支的串联磁路，空气隙段和铁磁材料串联组成；图(a)是有分支的并联磁路。
图中实（或虚）线表示磁通的路径。
(a) (b) (c)图1—1 几种常用电器的典型磁路(a) 普通变压器铁芯； (b) 电磁继电器常用铁芯； (c) 电机磁路1、磁感应强度（磁通密度）B描述磁场强弱及方向的物理量称为磁感应强度B。
为了形象地描绘磁场，往往采用磁感应线，常称为磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。
图1—3中画出了直线电流及螺线管电流产生的磁力线。
(a) (b)图1—3 电流磁场中的磁力线150’(a) 直线电流； (b) 螺线管电流磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系，如图1—3(a)所示。
在国际单位制中，磁感应强度B 的单位为特（特斯拉），单位符号为T ，即211/T Wb m = （韦伯/米2）。
2、磁通Φ穿过某一截面S 的磁感应强度B 的通量，即穿过截面S 的磁力线根数称为磁感应通量，简称磁通。
用Φ表示。
即⎰⋅=ΦsdS B （1—1）图1—4 均匀磁场中的磁通在均匀磁场中，如果截面S 与B 垂直，如图1—4所示，则上式变为BS Φ= 或 B SΦ= （1—2） 式中，B 为磁通密度，简称磁密，S 为面积。
1 磁路
但是，电路和磁路只是形式上的相似，本质上是有区别的。 在电路中有真正的带电粒子在做定向运动，而在磁路中却没 有什么东西沿着闭合回路流动。
对电来讲，存在电的导体和绝缘体，电流可以集中在导体 中流过，可是不存在磁的导体，和磁的绝缘体。因此，磁路 概念并不象电路概念那样简明。
9
不过由于磁材料的磁导率很大，能使绝大部分磁通 集中在一定的回路中通过，因此从工程计算的角度 来看，为了简单方便，将磁场的问题简化成磁路来 处理，在大多数情况下，准确度已经足够了。
从上述的磁化过程可以看出，B的变化总是落后于H 的变化，这种现象就称为磁滞。
22
左图的闭合曲线称为磁滞回线。 Bm越大，磁滞回线面积也越大。 从左图曲线可以看出，当H下降 到零时，B并不下降到零而是保 持一定数值，这是因为外磁场虽 然消失了，但磁畴还不能恢复原 来状态，还保留一定磁性，称为 剩磁。
在磁场强度H由零开始逐 渐增加时，磁感应强度也 随着逐渐增加， 这种B=f(H)曲线就称为原 始磁化曲线，其形状如右 图所示。
铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线
20
在Oa段，H值增加时，B值 增加较快，这是因为随着H 值的增加，有越来越多的 磁畴趋向于外磁场的方向， 使磁场增强。 在ab段，随着H值的继续增 加，大部分磁畴已趋向外 磁场的方向，可以转向的 磁畴越来越少，故B值增加 越来越慢，这段曲线称为 磁化曲线的膝部。
(2) I2=H2l/N=924×0.5/200=2.31A
12
二. 磁路的基尔霍夫第一定律 下图中，如果在中间铁芯柱的线圈中通以电流，则产 生磁通，其路径如虚线所示，从图中显然可以看出：
1 2
A
3
1
或
0
1 2 3
(完整版)电机学第五版课后答案_(汤蕴璆)
涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式 。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1)中间心柱的磁通为 Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；
解：
槽距角
基波绕组系数
5次谐波绕组系数
7次谐波绕组系数
每相绕组串联匝数
4-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。
解：
相磁动势幅值
三相磁动势幅值
4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。
解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：
空载试验在低压侧进行 ，
折算到高压侧：
短路试验在高压侧进行
所以：
即： ，
（2）标幺值：
高压侧的电阻基准值
，
，
（3）变压器额定电压调整率和额定效率：
（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗
最大效率：
2-20有一台三相变压器， ， ，Y,d11联结组。变压器的开路及短路试验数据为
解：
第三章直流电机的稳态分析
3-9一台四极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数 。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1)中间心柱的磁通为 Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；
解：
槽距角
基波绕组系数
5次谐波绕组系数
7次谐波绕组系数
每相绕组串联匝数
4-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。
解：
相磁动势幅值
三相磁动势幅值
4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。
解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：
空载试验在低压侧进行 ，
折算到高压侧：
短路试验在高压侧进行
所以：
即： ，
（2）标幺值：
高压侧的电阻基准值
，
，
（3）变压器额定电压调整率和额定效率：
（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗
最大效率：
2-20有一台三相变压器， ， ，Y,d11联结组。变压器的开路及短路试验数据为
解：
第三章直流电机的稳态分析
3-9一台四极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数 。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。
电机及拖动基础第一章.
电机及拖动基础
第四版
冯浩源
课程介绍
本课程主要讲授直流电动机、变压器、交流异步电动机的构成 及原理，内部电、磁、力关系，能量转换关系等。在此基础上，讲 解电机的外部特性及其起动、制动、调速特性。拖动系统的动力学 特征。介绍部分控制电机。本课既是研究该领域的基础理论学科， 又是一门独立的基础应用课，可以直接为工农业生产服务。本科程 的理论性与实践性都很强。通过本课程学习，使学生掌握各种电机 的基本结构与工作原理，独立分析电力拖动系统各种运行状态，掌 握有关计算方法，合理地选择和使用电动机，为本专业“运动控制 专业方向”的专业课打下基础。
电机与拖动
第一章 磁路
第一节 磁路的基本定律
电机是进行机电能量转换的装置 机电能量转换的媒介是磁场，磁场的路径称为磁路。 在工程中，通常将磁场问题简化为磁路问题。
电机与拖动
一. 磁场的几个常用量
磁感应强度（又称磁通密度）B —— 表征磁场强弱 及方向的物理量。单位：Wb/m2(或:T特斯拉) 磁通量Φ —— 垂直穿过某截面积的磁力线总和。
由于铁磁材料的磁化曲线不是 一条直线，所磁导率也不是常数， 将随着H值的变化而变化。进入饱和 区后，μFe急剧下降，直到趋近于 μ0，这表明，在铁磁材料中，磁阻 随饱和度增加而增大。
μfe
各种电机、变压器的主磁路中， 为了获得较大的磁通量，又不过分 增大磁动势，通常把铁心内工作点 的磁通密度选择在膝点附近。
第四章：三相异步电动机的基本原理（4学时）
（一）基本要求： 掌握三相异步电动机的原理、结构；熟悉三相异步电动机绕组 及其磁势；掌握三相异步电动机内部的电磁过程和三种分析方法， 特别是等值电路图和变压器等值电路图的比较；掌握三相异步电动 机的功率、转矩平衡方程式；掌握三相异步电动机的机械特性；熟 悉参数测定方法。 （二）内容： 第一节：三相异步电动机的工作原理及结构 第三节：三相异步电动机的定子绕组 第四节：三相异步电动机的定子磁动势及磁场 第五节：三相异步电动机定子绕组的电动势
第四版
冯浩源
课程介绍
本课程主要讲授直流电动机、变压器、交流异步电动机的构成 及原理，内部电、磁、力关系，能量转换关系等。在此基础上，讲 解电机的外部特性及其起动、制动、调速特性。拖动系统的动力学 特征。介绍部分控制电机。本课既是研究该领域的基础理论学科， 又是一门独立的基础应用课，可以直接为工农业生产服务。本科程 的理论性与实践性都很强。通过本课程学习，使学生掌握各种电机 的基本结构与工作原理，独立分析电力拖动系统各种运行状态，掌 握有关计算方法，合理地选择和使用电动机，为本专业“运动控制 专业方向”的专业课打下基础。
电机与拖动
第一章 磁路
第一节 磁路的基本定律
电机是进行机电能量转换的装置 机电能量转换的媒介是磁场，磁场的路径称为磁路。 在工程中，通常将磁场问题简化为磁路问题。
电机与拖动
一. 磁场的几个常用量
磁感应强度（又称磁通密度）B —— 表征磁场强弱 及方向的物理量。单位：Wb/m2(或:T特斯拉) 磁通量Φ —— 垂直穿过某截面积的磁力线总和。
由于铁磁材料的磁化曲线不是 一条直线，所磁导率也不是常数， 将随着H值的变化而变化。进入饱和 区后，μFe急剧下降，直到趋近于 μ0，这表明，在铁磁材料中，磁阻 随饱和度增加而增大。
μfe
各种电机、变压器的主磁路中， 为了获得较大的磁通量，又不过分 增大磁动势，通常把铁心内工作点 的磁通密度选择在膝点附近。
第四章：三相异步电动机的基本原理（4学时）
（一）基本要求： 掌握三相异步电动机的原理、结构；熟悉三相异步电动机绕组 及其磁势；掌握三相异步电动机内部的电磁过程和三种分析方法， 特别是等值电路图和变压器等值电路图的比较；掌握三相异步电动 机的功率、转矩平衡方程式；掌握三相异步电动机的机械特性；熟 悉参数测定方法。 （二）内容： 第一节：三相异步电动机的工作原理及结构 第三节：三相异步电动机的定子绕组 第四节：三相异步电动机的定子磁动势及磁场 第五节：三相异步电动机定子绕组的电动势
第一章 磁路基础知识
l1 l2 3l 15 10 2 m 两边磁路长度：
气隙磁位降： B 1.211 2H 2 2 2.5 10 3 A 4818 A 0 4π 10 7
1.211 (2 0.25) 2 B T 1.533T 中间铁心磁位降： 3 4 A 4 10
磁路基础知识
1.2.3涡流与涡流损耗 1、涡流 2、涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗 3、注意:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用 含硅量较高的薄硅钢片叠成。 4、铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗
2 pFe f 1.3 BmG
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.3直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk；
Φ
RmFe
N
F
Rm
i
Φ
串联磁路 南通大学《电机学》 磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为 BFe 0.0009 T 1T
AFe 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A 铁心段的磁位降：
查磁化曲线：H1 H 2 215 A/m
H1l1 H 2l2 215 15 10 2 A 32.25A
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H l
3 3
H 1l1
电机学 第一章磁路
起始磁化曲线
oa段
ab段
bc段
cd段
膝点
饱和
铁磁材料 图1-7.
µ Fe = f ( H ) 磁化曲线见示意
� 应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得 到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势， 通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝。 剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的 磁通密度 B r 。 矫顽力:要使B值从减小到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强度Hc称为矫顽力。 磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象。 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材 料称为硬磁材料，又称为永磁材料。 附图1-11b 磁性能指标 剩磁 矫顽力 最大磁能积
铸造型 铝镍钴
种类示意图
粉末型 铝镍钴
永磁材料 种类
铁氧体
稀土钴
钕铁硼
四、铁心损耗 1．磁滞损耗 定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 n 公式: p = C fB V
Hδ lδ = 385A
F = H FelFe + H δ lδ = 432.6 A
返回
2．简单并联磁路 定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分 支的磁路。 点击书本进入例题1-３
例 题
� [例1—3] 图1—14a所示并联磁路，铁心所 用材料为DR530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面 积均为 A = 2 × 2 × 10 −4 m 2 ，磁路段的平均长 −3 度l = 5 ×10−2 m ，气隙长度 δ1 =δ2 = 2.5×10 m 励磁线圈匝数 N 1 = N 2 = 1000 匝。不计漏磁通，试求在气隙内产生 B δ =1．211T的磁通密度时，所需的励磁电流i。
电机学第1章磁路
i
涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会感应交变的电 势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称 为涡流涡流引起的损耗，称为涡流损耗。
pw k w f B
2
2 m
思考：如何尽量减小涡流损耗？
• 为减小涡流损耗， 电机和变压器的铁 心都用含硅量较高 的薄硅钢片叠成。
后于磁场强度变化，通常在电机内也可理解为磁通落后于 激磁电流的现象，称为磁滞现象）。
磁滞回线：磁场强度H缓慢地循环变化，B－H曲线封 闭曲线 • 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
B
Bm
b
a
Br
Hc
c f e
Hc
H
Hm
Hm
d
Bm
图1-7 铁磁材料的磁滞回线
基本磁化曲线：
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复 磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各 磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。
2.磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。 特性：①具有高的导磁性能；②磁化曲线呈非线性（饱 和特性）它的磁化曲线具有饱和性，磁导率μFe不 是常数，且随H的变化而变化。 磁滞回线在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢 在ab段：当H增大→B增大，B增大速度快； 在bc段：B随H增大的速度又较慢； 在cd段：为磁饱和区（又呈直线段）。其中拐弯点b称 为膝点；c点为饱和点。 • 过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近μ0。
R
k
mk
Fm
• 磁路和电路的比拟仅是一种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会感应交变的电 势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称 为涡流涡流引起的损耗，称为涡流损耗。
pw k w f B
2
2 m
思考：如何尽量减小涡流损耗？
• 为减小涡流损耗， 电机和变压器的铁 心都用含硅量较高 的薄硅钢片叠成。
后于磁场强度变化，通常在电机内也可理解为磁通落后于 激磁电流的现象，称为磁滞现象）。
磁滞回线：磁场强度H缓慢地循环变化，B－H曲线封 闭曲线 • 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
B
Bm
b
a
Br
Hc
c f e
Hc
H
Hm
Hm
d
Bm
图1-7 铁磁材料的磁滞回线
基本磁化曲线：
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复 磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各 磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。
2.磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。 特性：①具有高的导磁性能；②磁化曲线呈非线性（饱 和特性）它的磁化曲线具有饱和性，磁导率μFe不 是常数，且随H的变化而变化。 磁滞回线在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢 在ab段：当H增大→B增大，B增大速度快； 在bc段：B随H增大的速度又较慢； 在cd段：为磁饱和区（又呈直线段）。其中拐弯点b称 为膝点；c点为饱和点。 • 过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近μ0。
R
k
mk
Fm
• 磁路和电路的比拟仅是一种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
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1-1磁路的基 本定律
1-2 常用的
铁磁材料及 其特性
第一章 磁路
1-3 磁路
的计算
1-1磁路的基本定律
一、磁路的概念
磁路：磁通所通过的路径.见图１－１． 主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好 得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过, 这部分磁通称为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心 周围的空间，还存在少量分散的磁通，这 部分磁通称为漏磁通。
B
常用软磁材料: 铸铁、铸钢和 硅钢片等。
H
软磁材料的磁滞曲线
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、和Hc 都大的铁磁材料称为硬磁材料.
B
H
硬磁材料的磁滞曲线
种 类 示 意 图
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时， 磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造 成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 n 公式: P C fB V h h m 应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片 叠成。
L
H dl
i
式中: 若电流的正方向与闭合回 线L的环 行方向 符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。 附图1-2,有:
2．磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量 Ф乘以磁阻Rm,此关系与电路中的欧姆定律在形 式上十分相似，因此式亦称为磁路的欧姆定律。
F Rm
二、磁化曲线和磁滞回线
1．起始磁化曲线
定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化， 当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B 将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化 曲线. 曲线附图1-7. 分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如 下2．磁滞回Fra bibliotek(图1-8.)
剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁 通密度 . 矫顽力:要使B值从 减小到零，必须加上相应的 Br 反向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力 . 磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象 .
的总磁通量恒等于零(或者说,进入任一 闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的 磁通量),这就是磁通连续性定律.
公式:
0
定律说明附图1-4.
• 4．磁路的基尔霍夫第二定律 • 定律背景:磁路计算时，总是把整个磁路分 成若干段，每段为同一材料、相同截面积， 且段内磁通密度处处相等，从而磁场强度 亦处处相等。 • 定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等 于各段磁路磁位降的代数和。 • 3 Ni H k ik 1 Rm1 2 Rm 2 3 Rm3
交变磁通的两个效应: (1)磁通量随时间交变，必然会在激磁线 圈内产生感应电动势； (2)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动 势波形的畸变。 小 提 示 :
本章内容已结 束,及时复习 可以巩固学习 效果.
• 由于铁心截面积均匀，各截面所通过的磁通均相同，故各 段磁路的磁通密度和磁场强度均相同。根据安培环路定律， 有
磁滞回线:呈现磁滞现象的B-H闭合回线.
3．基本磁化曲线
定义:对同一铁磁材料，选择不同的磁场强 度进行反复磁化，可得一系列大小不同的 磁滞回线,再将各磁滞回线的顶点联接起来， 所得的曲线. 示意图1-9. 附:电机中常用的硅钢片、铸铁和铸钢的 基 本磁化曲线。
三、铁磁材料
1．软磁材料
定义: 磁滞回线窄、 剩磁和矫顽 力Hc都小的材料 .
Fe 0
• 解
• • •
用安培环路定律来求解。 磁场强度 1 B H 159 A / m 7 FFe 5000 4 10 磁动势 F＝HL＝159X0．3A＝47．7A 励磁电流
iF
N
9.54 10 A
2
返回
3． 磁路的基尔霍夫第一定律
定律内容: 穿出(或进入)任一闭和面
• • • •
主磁路：主磁通所通过的路径。 漏磁路：漏磁通所通过的路径。 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。 励磁电流：(交流情况称激磁电流) 励磁线圈中的电流 直流:直流磁路 例如:直流电机 交流:交流磁路 例如:变压器
二、磁路的基本定律
1．安培环路定律
沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值 恰好等于该闭合回线所包围的总电流值。
2．涡流损耗
相关概念—涡流:环流在铁心内部围绕磁 通作旋涡状流动 . 涡流示意图1-12. 定义:涡流在铁心中引起的损耗 . 2 2 2 公式: P Ce f BmV e 应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的 铁心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。
3．铁心损耗
定义: 铁心中磁滞损耗和涡流损耗 之和 表达式:
k 1
•定律说明附图1-5.
磁路和电路的类比和区别 电路与磁路的区别： 1. 电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁 通下没有功率损耗； 2. 电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝 对的磁绝缘体，除在铁心的磁通外，空气中 也有漏磁通； 3. 电阻为常数，磁阻为变量； 4. 对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路饱 和时为非线形不能应用叠加原理。 总上所述磁路与电路仅是数学形式上的类似， 而本质是不同的。
1-2 常用的铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化
1.磁化:磁介质放人磁场中要产生附加磁场使 原来的磁场发生变化，此现象称为磁 介质的磁化。
磁畴（磁化前）
磁畴（磁化后）
2.磁介质分类 ①顺磁质：附加磁场微弱且与原磁场同向 （加强）,如AL，Mn等； ②抗磁质：附加磁场微弱且与原磁场反向 （减弱）,如Cu等； ③铁磁质：附加磁场显著增强且与原磁场 同向（加强）,如Fe，合金等。
• 备注：磁动势与磁压降的方向相反，与电路中电势与电压 方向相反的意思是一样的。
磁场强度： H B 磁动势 : F＝Ni 磁阻:
Rm l / S
i
N
A
图1-3 无分支铁心磁路A)无分支铁心磁路
返回
F
B) 模拟电路图
Rm
返回
• [例1—1] 有一闭合铁心磁路，铁心的 截面积A＝ 9 10 4 m 2 ，磁 路的平均长度L=0.3m，铁心的磁导率 • 5000 ，套装在铁心上的励磁绕组为 500匝。试求在铁心中产生1T的磁通密 度时，所需的励磁磁动势和励磁电流。
直流电机的磁化曲线 曲线示意图1-16.
电机的磁化曲线体现了电机磁路的非线性， 这种非线性使电机运行特性的数学表达复 杂化。工程分析中，常用线性分析加上适 当修正的办法来考虑非线性的影响。
三、交流磁路的特点
1. 交流磁路中，激磁电流是交流，因
此磁路中的磁动势及其所激励的磁通均随 时间而交变，但每一瞬时仍和直流磁路一 样，遵循磁路的基本定律 2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使 用相同的基本磁化曲线。 3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表 示，磁动势和磁场强度则用有效值表示。
Hl I N1 I1 N 2I 2 (100 1.5 50 1) A 100A
l (200 2 150 2) 103 m 0.7m
I 100 H A / m 142 .857 A / m l 0.7
FPQ HlPQ N2 I 2 (142.857 0.15 50) A 71.43A
PFe Ph Pe
1-3
磁路的计算
一、直流磁路的计算
1．简单串联磁路
定义:不计漏磁影响，仅有一个磁回路的无 分支磁路 .
[例1—2]
2．简单并联磁路
定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以 上分支的磁路。
例题1-3
二、直流电机的空载磁路和磁化曲线
空载磁路及其计算
定义:直流电机的空载磁场是指励磁绕组内通有 直流励磁电流时，由励磁磁动势单独激励的 磁场。 附空载磁场分布图1-15a. 空载磁路计算各部分的磁路长度图1-15b.
1-2 常用的
铁磁材料及 其特性
第一章 磁路
1-3 磁路
的计算
1-1磁路的基本定律
一、磁路的概念
磁路：磁通所通过的路径.见图１－１． 主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好 得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过, 这部分磁通称为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心 周围的空间，还存在少量分散的磁通，这 部分磁通称为漏磁通。
B
常用软磁材料: 铸铁、铸钢和 硅钢片等。
H
软磁材料的磁滞曲线
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、和Hc 都大的铁磁材料称为硬磁材料.
B
H
硬磁材料的磁滞曲线
种 类 示 意 图
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时， 磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造 成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 n 公式: P C fB V h h m 应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片 叠成。
L
H dl
i
式中: 若电流的正方向与闭合回 线L的环 行方向 符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。 附图1-2,有:
2．磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量 Ф乘以磁阻Rm,此关系与电路中的欧姆定律在形 式上十分相似，因此式亦称为磁路的欧姆定律。
F Rm
二、磁化曲线和磁滞回线
1．起始磁化曲线
定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化， 当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B 将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化 曲线. 曲线附图1-7. 分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如 下2．磁滞回Fra bibliotek(图1-8.)
剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁 通密度 . 矫顽力:要使B值从 减小到零，必须加上相应的 Br 反向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力 . 磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象 .
的总磁通量恒等于零(或者说,进入任一 闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的 磁通量),这就是磁通连续性定律.
公式:
0
定律说明附图1-4.
• 4．磁路的基尔霍夫第二定律 • 定律背景:磁路计算时，总是把整个磁路分 成若干段，每段为同一材料、相同截面积， 且段内磁通密度处处相等，从而磁场强度 亦处处相等。 • 定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等 于各段磁路磁位降的代数和。 • 3 Ni H k ik 1 Rm1 2 Rm 2 3 Rm3
交变磁通的两个效应: (1)磁通量随时间交变，必然会在激磁线 圈内产生感应电动势； (2)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动 势波形的畸变。 小 提 示 :
本章内容已结 束,及时复习 可以巩固学习 效果.
• 由于铁心截面积均匀，各截面所通过的磁通均相同，故各 段磁路的磁通密度和磁场强度均相同。根据安培环路定律， 有
磁滞回线:呈现磁滞现象的B-H闭合回线.
3．基本磁化曲线
定义:对同一铁磁材料，选择不同的磁场强 度进行反复磁化，可得一系列大小不同的 磁滞回线,再将各磁滞回线的顶点联接起来， 所得的曲线. 示意图1-9. 附:电机中常用的硅钢片、铸铁和铸钢的 基 本磁化曲线。
三、铁磁材料
1．软磁材料
定义: 磁滞回线窄、 剩磁和矫顽 力Hc都小的材料 .
Fe 0
• 解
• • •
用安培环路定律来求解。 磁场强度 1 B H 159 A / m 7 FFe 5000 4 10 磁动势 F＝HL＝159X0．3A＝47．7A 励磁电流
iF
N
9.54 10 A
2
返回
3． 磁路的基尔霍夫第一定律
定律内容: 穿出(或进入)任一闭和面
• • • •
主磁路：主磁通所通过的路径。 漏磁路：漏磁通所通过的路径。 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。 励磁电流：(交流情况称激磁电流) 励磁线圈中的电流 直流:直流磁路 例如:直流电机 交流:交流磁路 例如:变压器
二、磁路的基本定律
1．安培环路定律
沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值 恰好等于该闭合回线所包围的总电流值。
2．涡流损耗
相关概念—涡流:环流在铁心内部围绕磁 通作旋涡状流动 . 涡流示意图1-12. 定义:涡流在铁心中引起的损耗 . 2 2 2 公式: P Ce f BmV e 应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的 铁心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。
3．铁心损耗
定义: 铁心中磁滞损耗和涡流损耗 之和 表达式:
k 1
•定律说明附图1-5.
磁路和电路的类比和区别 电路与磁路的区别： 1. 电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁 通下没有功率损耗； 2. 电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝 对的磁绝缘体，除在铁心的磁通外，空气中 也有漏磁通； 3. 电阻为常数，磁阻为变量； 4. 对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路饱 和时为非线形不能应用叠加原理。 总上所述磁路与电路仅是数学形式上的类似， 而本质是不同的。
1-2 常用的铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化
1.磁化:磁介质放人磁场中要产生附加磁场使 原来的磁场发生变化，此现象称为磁 介质的磁化。
磁畴（磁化前）
磁畴（磁化后）
2.磁介质分类 ①顺磁质：附加磁场微弱且与原磁场同向 （加强）,如AL，Mn等； ②抗磁质：附加磁场微弱且与原磁场反向 （减弱）,如Cu等； ③铁磁质：附加磁场显著增强且与原磁场 同向（加强）,如Fe，合金等。
• 备注：磁动势与磁压降的方向相反，与电路中电势与电压 方向相反的意思是一样的。
磁场强度： H B 磁动势 : F＝Ni 磁阻:
Rm l / S
i
N
A
图1-3 无分支铁心磁路A)无分支铁心磁路
返回
F
B) 模拟电路图
Rm
返回
• [例1—1] 有一闭合铁心磁路，铁心的 截面积A＝ 9 10 4 m 2 ，磁 路的平均长度L=0.3m，铁心的磁导率 • 5000 ，套装在铁心上的励磁绕组为 500匝。试求在铁心中产生1T的磁通密 度时，所需的励磁磁动势和励磁电流。
直流电机的磁化曲线 曲线示意图1-16.
电机的磁化曲线体现了电机磁路的非线性， 这种非线性使电机运行特性的数学表达复 杂化。工程分析中，常用线性分析加上适 当修正的办法来考虑非线性的影响。
三、交流磁路的特点
1. 交流磁路中，激磁电流是交流，因
此磁路中的磁动势及其所激励的磁通均随 时间而交变，但每一瞬时仍和直流磁路一 样，遵循磁路的基本定律 2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使 用相同的基本磁化曲线。 3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表 示，磁动势和磁场强度则用有效值表示。
Hl I N1 I1 N 2I 2 (100 1.5 50 1) A 100A
l (200 2 150 2) 103 m 0.7m
I 100 H A / m 142 .857 A / m l 0.7
FPQ HlPQ N2 I 2 (142.857 0.15 50) A 71.43A
PFe Ph Pe
1-3
磁路的计算
一、直流磁路的计算
1．简单串联磁路
定义:不计漏磁影响，仅有一个磁回路的无 分支磁路 .
[例1—2]
2．简单并联磁路
定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以 上分支的磁路。
例题1-3
二、直流电机的空载磁路和磁化曲线
空载磁路及其计算
定义:直流电机的空载磁场是指励磁绕组内通有 直流励磁电流时，由励磁磁动势单独激励的 磁场。 附空载磁场分布图1-15a. 空载磁路计算各部分的磁路长度图1-15b.