电测第1章
第一章__自然电位测井
第四节 自然电位测井曲线的应用
第四节 自然电位测井曲线的应用
二、确定地层泥质含量
泥质：地层中细粉砂和湿粘土的混合物叫泥
质。 泥质含量：泥质体积占地层体积的百分比。 泥质在地层中的存在的状态：分散泥质、层 状泥质、结构泥质。 用自然电位测井曲线确定泥质含量的方法： 图版法和公式法两种。
第四节 自然电位测井曲线的应用
Rmf Ed Kd lg Rw
二、扩散吸附电动势产生的机理
泥浆和地层水的
矿化度不同； 井壁地层具有一 定的渗透性； 地层颗粒对不同 极性的离子具有 不同的吸附性。 泥质选择吸附负 离子。
泥岩挡板
二、扩散吸附电动势产生的机理
组成泥岩的粘土，其结晶构造和化学性质只允许阳离子
通过泥岩扩散，而吸附带负电的阴离子，这样，当Cw大 于Cmf时，对着泥岩的井眼中建立了正电位。
第二节 自然电位测井 及曲线特征
异常：指相对泥岩基线而
言，渗透性地层的SP曲线 的位置。
负异常：在砂泥岩剖面井中，
当井内为淡水泥浆 （Cw>Cmf）时，渗透性地 层的SP曲线位于泥岩基线的 左侧； 正异常：在砂泥岩剖面井中， 当井内为盐水泥浆 （Cw<Cmf）时，渗透性地 层的SP曲线位于泥岩基线的 右侧。
几个重要概念：
泥浆：钻井时在井内流动的一种介质。 泥浆滤液：在一定压差下，进入到井壁地层孔
隙内的液体。 地层水：地层孔隙内的水。 溶液的矿化度：溶液含盐的浓度。溶质重量与 溶液重量之比。 离子扩散：两种不同浓度的盐溶液接触时，在 渗透压的作用下高浓度溶液中的离子，穿过渗 透性隔膜迁移到低浓度溶液中的现象。
地层水和泥浆滤液中含盐浓度的比值
地层水和泥浆滤液含盐浓度的差异，是产生扩
《电工技术基础》第一章
分电路消耗功率，为负载性质
➢ 当计算的
时，说明U、I的实际方向相反，此部
分电路产生功率，为电源性质
相关知识
二、电路的基本物理量
4.电能与功率
例题1-2
图1-6所示直流电路中，
，
，
，
，求各电路元件消耗或产生的
功率 、 、 及整段电路的功率P
➢ 对元件1，
，电流和电
压的参考方向一致，元件1消耗功率16 W
任务导入
相关知识
一、电路的组成
电流流过的回路称为电路
它可以实现电能的传输、分 配与转换，还可以实现信号 的传递与处理
电源
0 1 向电路提供电能的设备，如发电机、信号源、电池等
负载
0 2 在电路中接收电能的设备，如电灯、空调、电动机等
中间环节
0 3 连接电源和负载的导线、控制电路通断的开关、检测 和保护电路的控制设备及仪器仪表等
0 1 可用于测量交直流电压、电流、电阻等多种电量 0 2 可用于测量电容、电感以及晶体管的某些特性
0 3 可用于检测多种电子器件的好坏及调试各种电子设备
相关知识
三、万用表的使用
万用表根据显示方式的不 同，可分为指针式（模拟 式）和数字式两大类
指针式万用表--图1-7〔a〕 0 1 以指针式电流表作为表头，测量结果通过指针在表盘上显示
机械调零螺钉
0 2 在测量前用来调零，测量前表针如果不在0刻度线，可用螺丝刀调整该螺钉使表针复位
欧姆调零旋钮
0 3 测量电阻前，先让红、黑两表笔短接，此时表针应指在电阻〔欧姆〕挡的零刻度线上 如果未指在零刻度线上，可调整该旋钮使表针复位
相关知识
三、万用表的使用
2 . MF-47型万用表的面板
电测答案
测量误差及其分析
2.1
测量误差基本概念
测量误差的几个名词术语 2.1.1 测量误差的几个名词术
真值：表征物理量与给定的特定量的定义一致的量值。 真值：表征物理量与给定的特定量的定义一致的量值。真值是客观 存在，但是不可测量的。 存在，但是不可测量的。 标称值：是计量或测量器具上标注的量值。 标称值：是计量或测量器具上标注的量值。 示值：由测量仪器(设备)给出或提供的量值,也称测量值。 示值： 也称测量值。 准确度： 准确度：是测量结果中系统误差和随机误差的综合,表示测量结果与 真值的一致程度。 真值的一致程度。 重复性：在相同条件下， 重复性：在相同条件下，对同一被测量进行多次连续测量所得结果之 间的一致性。 间的一致性。 误差公理： 测量误差的存在是不可避免的，也就是说“ 误差公理： 测量误差的存在是不可避免的，也就是说“一切测量都 具有误差，误差自始至终存在于所有科学试验的过程之中” 具有误差，误差自始至终存在于所有科学试验的过程之中”，这就是 误差公理。 误差公理。
2.1 测量误差基本概念
2.1.3 测量误差的分类 系统误差：是在重复条件下， 系统误差： 是在重复条件下， 对同一物理量无限多次测量
结果的平均值减该被测量的真值。 结果的平均值减该被测量的真值。
随机误差：是测量示值减去在重复条件下同一被测量无限 随机误差：
多次测量的平均值。 多次测量的平均值。
粗大误差：是明显超出规定条件下预期的误差， 粗大误差： 是明显超出规定条件下预期的误差， 它是统计
2.1 测量误差基本概念
绝对误差 ：绝对误差定义为示值与真值之差 ，即 绝对误差定义为示值与真值之差 ΔA=Ax-A0 其中：ΔA－绝对误差，Ax－示值， 其中：ΔA－绝对误差，Ax－示值， A0－被测量的 真值 相对误差 ：相对误差定义为绝对误差与真值之比
电工基础习题册 第一章答案
二、判断题1．导体中的电流由电子流形成，故电子流动的方向就是电流的方向。
(×) 2．电源电动势的大小由电源本身性质所决定，与外电路无关。
(√)3．电压和电位都随参考点的变化而变化。
(×)4．我们规定自负极通过电源内部指向正极的方向为电动势的方向。
(√)三、问答题1．电路主要由哪些部分组成它们的主要功能是什么答：电路主要由电源、负载、导线和开关组成。
电源是提供电能的装置；负载是实现电路功能的装置。
导线是在电路中起连接作用。
开关是控制装置。
2．简述电压、电位、电动势的区别。
电源内部电荷移动和电源外部电荷移动的原因是否一样答：电压反映的是电场力在两点之间做功的多少，与参考点的位置无关。
电位反映的是某点与参考点的电压，与参考点的位置有关。
电动势反映的是其他形式的能转换为电能的能力。
电源内部电荷移动和电源外部电荷移动的原因不一样。
3．什么是电流电路中存在持续电流的条件是什么答：电流是电荷定向移动形成的。
电路中存在持续电流的条件是：电源电动势不为〇，且电路闭合。
4．用电流表测量电流时，有哪些注意事项答：（1）对交、直流电流应分别使用交流电流表和直流电流表测量。
（2）电流表必须串接到被测量的电路中。
（3）电流必须从电流表的正端流入负端流出。
（4）选择合适的量程。
四、计算题1．在5 min内，通过导体横截面的电荷量为3．6 C，则电流是多少安合多少毫安解: I=Q/t=(5×60)=（A）=12mA答：电流是安，合12毫安。
2．在图1--2中，当选c点为参考点时，已知：U a=-6 V，U b=-3 V，U d=-2 V，U e=-4 V。
求U ab、U cd各是多少若选d点为参考点，则各点电位各是多少解：选c点参考点时Uc=0VUab= Ua- Ub=（-6）-（-3）=-3VUcd= Uc – Ud =0-（-2）=2VUbd= Ub – Ud =（-3）-（-2）=-1VUed= Ue – Ud =（-4）-（-2）=-2V选d点为参考点Ud=0运用电压不随参考点变化的特点Ucd= Uc – Ud = Uc –0=2VUc=2V∵Ubd= Ub – Ud = Ub –0=-1V∴Ub=-1V∵Ued= Ue – Ud = Ue –0=-2V∴Ue=-2V∵Uab= Ua – Ub = Ua –（-1）=-3V∴Ua=-4V答：Uab=-3V，Ucd=2V当选d点为参考点时Ua=-4V，Ub=-1V，Uc=2V，Ud=0，Ue=-2V。
(完整版)GBJ63-90(电力装置的电测仪表装置设计规范)
电力装置的电测仪表装置设计规范第一章总则第1.0.1条仪表装置的设计必须执行国家的有关技术经济政策，并应做到技术先进、经济合理、准确可靠、监视方便，以满足电力系统安全经济运行的需要。
第1.0.2条本规程适用于新建或扩建的发电机单机容量为10000～600000kw的发电厂(不包括抽水蓄能的发电厂)和电压为35～500kv，主变压器的单台(组)容量为12500～750000kva的变电所。
凡不符合上述容量和电压等级的新建或扩建的发电厂和变电所，可参照本规程执行。
第1.0.3条本规程不包括发电厂和变电所遥测装置的仪表、电气试验室的试验仪表装置、电子计算机或微型计算机监测的电测量仪表。
直流输电换流站的仪表和非电量测量仪表装置的设计。
第1.0.4条当发电厂和变电所采用电子计算机或微型计算机监测系统时，指示仪表的配置可适当简化。
第1.0.5条遵照本规程设计的电测量仪表装置尚未符合现行的国家和水利电力部有关标准的规定；对用户线路的电能计量的设计还应遵照《全国供用电规则》的有关规定。
第1.0.6条本规程附录中的仪表配置图例可参照执行。
第二章常测仪表第一节一般规定第2.1.1条装设在屏、台、柜、箱上的电测量仪表应符合下列基本要求：一、仪表的准确度等级：1.发电机、发电机变压器组、主变压器、配电线路等重要电力设备和回路的交流仪表，综合准确度不应低于1.5级。
2.直流回路的仪表，综合准确度不应低于1.5级。
3.于变送器二次侧的仪表，准确度不应低于1.0级。
4.记录仪表的记录准确度应符合其测量对象和仪表类型所要求的准确度规定。
5.对于一般的频率测量，宜采用测量范围为45～55hz的指针式频率表，其测量基本误差的绝对值不应大于0.25hz；监视电力系统频率变化的频率表，应采用测量范围为45～55hz 的数字频率表，其测量基本误差的绝对值不应大于0.02hz。
二、仪表的附件和配件的准确度等级与仪表连接的分流器、变送器、互感器、中间互感器的准确度等级不应低于下表1-1要求：表1 仪表附件和配件的准确度等级三、仪表和互感器测量范围，宜选择在发电机、主变压器、配电线路等电力设备额定值运行及仪表指示在标尺2/3以上时；对于有可能过负荷运行的电力设备和回路，测量仪表留有适当的过负荷指示度。
第一章静电场单元测试
第⼀章静电场单元测试2018-2019年⾼⼆物理选修3-1 第⼀章静电场单元测试⼀、单选题（本⼤题共11⼩题，共44.0分）1.真空中两个静⽌点电荷，它们之间的库仑⼒⼤⼩为F．现在将它们的带电量都增⼤为原来的4倍，距离减少为原来的，那么它们之间的库仑⼒⼤⼩变为（）A. FB. 8FC. 32FD. 64F2.如图所⽰，M为带正电的⾦属板，其所带电荷量为Q，在⾦属板的垂直平分线上，距板r处放⼀质量为m、电荷量为q的⼩球，⼩球⽤绝缘细线悬挂于O点，⼩球受⽔平向右的电场⼒偏转θ⾓⽽静⽌，静电⼒常量为k，重⼒加速度为g，则⼩球与⾦属板之间的库仑⼒⼤⼩为（）A. kB. kC.D. mg tanθ3.已知均匀带电球体在球的外部产⽣的电场与⼀个位于球⼼的、电荷量相等的点电荷产⽣的电场相同．如图所⽰，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球⼼O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R．现以OB为直径在球内挖⼀球形空腔，若静电⼒常量为k，球的体积公式为V=πr3，则A点处场强的⼤⼩为：（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A. 电场是为了研究问题的⽅便⽽设想的⼀种物质，实际上不存在B. 电荷所受的电场⼒越⼤，该点的电场强度⼀定越⼤C. 以点电荷为球⼼，r为半径的球⾯上各点的场强都相同D. 在电场中某点放⼊试探电荷q，受电场⼒F，该点的场强为E=，取⾛q后，该点的场强不变5.如图所⽰，曲线表⽰某静电场中沿x轴正⽅向电势φ的变化情况。
⼀质量为m、带电量为+q的粒⼦（不计重⼒），以初速度v0从O点沿x轴正⽅向进⼊电场，然后沿x轴运动。
关于粒⼦运动速度v随时间t变化有可能正确的是（）A. B.C. D.6.如图所⽰，虚线abc是电场中的三个等势⾯，相邻等势⾯间的电势差相同，实线为⼀个带负电的质点仅在电场⼒作⽤下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是（）A. 三个等势⾯中，等势⾯a的电势最低B. 带电质点⼀定是从P点向Q点运动C. 带电质点通过P点时的加速度⽐通过Q点时⼩D. 带电质点通过P点时的动能⽐通过Q点时⼩7.如图所⽰，在⽔平向右、⼤⼩为E的匀强电场中，在O点固定⼀电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆⼼、半径为r的同⼀圆周上的四点，B、D连线与电场线平⾏，A、C连线与电场线垂直．则（）A. A点的场强⼤⼩为B. B点的场强⼤⼩为C. D点的场强⼤⼩不可能为0D. A、C两点的场强相同8.如图所⽰，三条平⾏且等间距的虚线表⽰电场中的三个等势⾯，其电势分别为10V、20V、30V．实线是⼀带电的粒⼦（不计重⼒）在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点，已知：带电粒⼦带电量为0.01C，在a点处的动能为0.5J，则该带电粒⼦（）A. 可能是带负电B. 在b点处的电势能为0.5JC. 在b点处的动能为零D. 在c点处的动能为0.4 J9.如图所⽰，先接通S使电容器充电，然后断开S，当增⼤两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是A. Q变⼩，C不变，U不变，E变⼩B. Q不变，C变⼩，U变⼤，E不变C. Q变⼩，C变⼩，U不变，E不变D. Q不变，C变⼩，U变⼩，E变⼩10.如图所⽰，有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的粒⼦，从两⽔平放置的⾦属板左侧中央以相同的⽔平初速度v0先后射⼊电场中，最后在正极板上打出A、B、C三个点，则（）A. 三种粒⼦在电场中运动时间相同B. 三种粒⼦到达正极板时速度相同C. 三种粒⼦到达正极板时落在A、C处的粒⼦机械能增⼤，落在B处粒⼦机械能不变D. 落到A处粒⼦带负电，落到C处粒⼦带正电11.如图所⽰，静⽌的电⼦在加速电压U1的作⽤下从O经P板的⼩孔射出，⼜垂直进⼊平⾏⾦属板间的电场，在偏转电压U2的作⽤下偏转⼀段距离．现使U1加倍，要想使电⼦射出电场的位置不发⽣变化，应该（）A. 使U2变为原来的2倍B. 使U2变为原来的4倍C. 使U2变为原来的倍D. 使U2变为原来的倍⼆、多选题（本⼤题共4⼩题，共16.0分）12.⽰波器是⼀种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显⽰出被检测的电压随时间变化的情况．电⼦经电压u1加速后进⼊偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压u2、⽔平偏转电压u3与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是（）A. 如果只在AB上加上甲图所⽰的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(a)B. 如果只在CD上加上⼄图所⽰的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(b)C. 如果在AB上加上图甲所⽰的电压，同时在CD上加上图⼄所⽰的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(c)D. 如果在AB上加上图甲所⽰的电压，同时在CD上加上图⼄所⽰的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(d)13.光滑⽔平⾯上有⼀边长为L的正⽅形区域ABCD处在场强为E的匀场电场中，电场⽅向与正⽅形的某⼀条边平⾏，⼀质量为m、带电量为q的⼩球由AC边的中点，以垂直于该边的⽔平初速度υ0进⼊该正⽅形区域，当⼩球再次运动到该正⽅形区域的边缘时，具有的动能可能为（）A. mv02+qELB. mv02+qELC. mv02+qELD. mv02-qEL14.如图所⽰，MN是⼀负点电荷产⽣的电场中的⼀条电场线．⼀个带正电的粒⼦(不计重⼒)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所⽰．下列结论正确的是（）A. 带电粒⼦从a到b过程中动能逐渐减⼩B. 负点电荷⼀定位于M点左侧C. 带电粒⼦在a点时具有的电势能⼤于在b点时具有的电势能D. 带电粒⼦在a点的加速度⼩于在b点的加速度15.如图所⽰，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的⼩球，⽤长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直⽅向的夹⾓分别是α和β（α＞β），两⼩球恰在同⼀⽔平线上，那么（）A. 两球⼀定带异种电荷B. q1⼀定⼤于q2C. m1不⼀定⼩于m2D. m1所受库仑⼒⼀定等于m2所受的库仑⼒三、计算题（本⼤题共3⼩题，共40.0分）16.如图所⽰，⼩球的质量为m=0．1kg，带电量为q= +1．0×10-5 C，悬挂⼩球的细线与竖直⽅向成θ=370时，⼩球恰好在⽔平匀强电场中静⽌不动，sin370=0．6，cos370=0．8，g取10m/s2。
第1章 测量的基本概念
y1=k1(x+u1)
高选择性和稳定度，提高仪表的 稳定性和精确度
y=k3(y1-y2)=kx K是灵敏度 y2=k2(-x+u2) 图1-4 差动变换型结构
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1.3 测量仪表的输入输出特性
1.3.1 静态特性及其性能指标 1.3.1.1 静态特性 p5 – 在测量过程中，当输入信号 x不随时间变化 dx / dt 0 ，或 x 者x随时间变化很缓慢时，输出信号y与输入信号 之间 的函数关系称为仪表的静态特性。仪表的静态特性可 用高阶多项式代数方程表示： – y a a x a x 2 a x n (1-9)
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1.2 测量仪表的结构及其基本性能
• 1.2.2.1 直接变换型结构 p4 直接变换型仪表由几个组成环节串联连接而成，信息的变 换只沿一个方向进行，是一个开环系统，见图1-2。 设各组成环节的传递系数为 k1 , k 2 ,, k，整个系统的传递系 n 数 k 为： n
k ki
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1960年国际计量大会通过的单位制
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 长度单位：米(m) 质量单位：千克(kg) 时间单位：秒(s) 电流单位：安培(A) 热力学单位：开尔文(K) 物质的量的单位：摩尔(mol) 光学强度单位：坎德拉(cd) 两个辅助单位： ⑧ 弧度 ⑨ 球面度 通过以上七个单位和弧度及球面度，可以通过一定关系导 出自然界所有的物理量的单位
第 3 版
林 德 杰
机械工业出版社
主 编
主讲教师：陈金兰 专业班级：09城建电气12班
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第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章
2/35
测量的基本概念 测量误差及数据处理 信号的时域 非电量的电测技术 微型化和智能化传感器 数字化测量技术 抗干扰技术
现代检测技术复习资料整理
A表：
第四章 阻抗型传感器
1.电位器主要是把机械位移转换为与其成一定函数关系的电阻（或电压）输出。
2.电位器传感器的工作原理:电位器式传感器是由电阻器和电刷组成，当电刷触点C在电阻器 上移动时，A、C间的电阻就会发生变化，而且阻值 与触点的位移或角位移x成一定的函数关系。
3.按输入-输出特性，电位器传感器可分为线性电位器和非线性电位器两类。按结构形式，可分为线绕电位器和非线绕电位器两类。在线绕式电位器的电阻器与电刷相接处的部分，将导线表面的绝缘层去掉，然后加以抛光，形成一个电刷可在其上滑动的光滑而平整的接触道。
4.绕线电位器的优点：精度高、性能稳定、易于达到较高的线性度和实现各种非线性特性。缺点：如阶梯误差、分辨力低、耐磨性差、寿命较低等。
传感器和敏感器虽然都是对被测非电量进行转换，但敏感器是把被测非电量转换为可用非电量，而传感器是把非电量转换成电量。
5.常见的测量仪表有哪几种类型？画出其框图，简述其工作原理？
答：常见的测量仪表有三种类型：普通模拟式检测仪表a、普通数字式检测仪表b、微机化检测系统c。
框图及（工作原理）：a、模拟式传感器、模拟测量电阻、模拟显示器。（在整个过程中，只是模数之间发生转换。测量结果用指针相对标尺的位置来表示。）b、（模数转换式）模拟式传感器、模拟测量电路、A/D转换器、数字显示器。（模拟测量电路传感器输出的电量转换成直流电压信号，模数转换器把直流电压转换成数字量，最后由数字显示器显示测量结果。）或（脉冲计数式）数字式传感器、放大整形电路、计数器、数字显示器（准数字式传感器输出的频率或时间信号，放大整形后，由计数器进行计数，计数结果由数字显示器显示出来）.c、传感器、测量通道、微机、（数字显示器、数据记录仪、报警器）。（微机化检测系统通常为多路数据采集系统，能巡回检测多个测量点或多种被测参数的静态量或动态量。每个测量对象都通过一路传感器和测量通道与微机相连，测量通道由模拟量电路和数字测量电路组成。[传感器将被测非电量转换成电量，测量通道对传感器信号进行信号调理和数据采集，转换成数字信号，送入微机进行必要的处理后，由显示器显示出来，并由记录仪记录下来。]）
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《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
1.1.2 测量误差的分类
按性质和特点，测量误差可分为： 随机误差 系统误差 粗大误差
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
1.随机误差
（1）定义 随机误差
相同的观测者，相同的 地点，相同的测量器具和测 量程序，短时间进行测量
随机误差指测量结果与在重复性 条件下对同一量进行无限多次测量所 得结果的平均值之差。
∆x = x − x0
绝对误差有量纲(单位) 。 绝对误差有大小和符号。
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
[例1] 某一电压表测出电压值为 52V，标准表测出是53.2V，试求 其绝对误差。 解：绝对误差为：
约定真值
∆x = x − x0
= 52 − 53.2 = −1.2V
《电子测量技术》
连续刻度的仪表一般采用引用误差 来确定准确度级别。常用电工仪表根据 引用误差来划分为0.1、0.2、0.5、1.0、 1.5、2.5及5.0七级。
a = 0.1 表明
γ m ≤ 0.1%
习惯表示： γ m = ±0.1%
范围
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
注意
相对误差有大小和符号，但 没有量纲（无单位）。
镜
9.4 V 8.5V
10
V
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
（3）系统误差的修正
修正值 与系统误差大小相等、符号相反 的量值。
实际计算式
C = x0 − x
将测量结果与修正值相加，可有限补 偿系统误差。
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
用一热电偶测量某容器内液体的温度， 测得结果为40.5 C ，查该热电偶的检定证书， 其在40
例： 某电压表测量某处电压，重复性条 件下测量了5次，
1.10V 1.11V 1.09V 1.13V 1.07V 示 值
5次测量的平均值为1. 10V
平均值
如该电压表测量前未调零，指向0. 1V，则
1.10-0.1=1.0V
《电子测量技术》
已修正结果
1 测量误差与测量不确定度
真值
与给定的特定量定义一致的量。
Rk/Ω
50.26 50.42 50.16 50.28 50.36 50.29 50.37
υ k /Ω
-0.061 0.099 -0.161 -0.041 0.039 -0.031 0.049
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
剔出R8后，电阻的算术平均值为：
1 n′ 1 14 ′= ′ = 50.321Ω R ′ = ∑ Rk Rk ∑ n′ k =1 14 k =1
υ k /Ω
-0.111 -0.041 -0.151 0.159 -0.041 0.049 -0.031 0.549
序号
9 10 11 12 13 14 15
Rk/Ω
50.26 50.42 50.16 50.28 50.36 50.29 50.37
υ k /Ω
-0.101 0.059 -0.201 -0.081 -0.001 -0.071 0.009
若可疑数据是由于异常情况引起，确定其为 异常值。 若不能查明原因，采用统计学的方法判断。
《电子测量技术》
一组重复测量数据 中，与其它数据有明显 差异的测量数据。
1 测量误差与测量不确定度
③ 统计判别准则 莱特准则
适用于测量次数n较多 的情况，一般要求n>20。
对于被测量的一系列重复测量值 xk (k =1，2，…，n)，若第 m 次测量值 xm 满足：
x m − x > 3s ( x k )
则判断xm为异常值。
《电子测量技术》
实验标准差
1 测量误差与测量不确定度
格拉布斯准则
测量次数较少的 情况下也适用。
对于被测量的一系列重复测量值 xk (k =1，2，…，n)，若第 m 次测量值 xm 满足：
xm − x > G p ( n ) s ( xk )
数学期望
《电子测量技术》
μx
1 测量误差与测量不确定度
（2）产生原因
测量设备的缺陷 测量时的环境
+
V
-
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
（2）产生原因
测量设备的缺陷 测量时的环境 测量方法不完善
R =U / I
A V
R
A V
R
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
（2）产生原因
测量设备的缺陷 测量时的环境 测量方法不完善 人员自身的原因
2 2
1 2 n 1 1 2 2 σ (∑ xi ) = 2 ⋅ n ⋅ σ ( x) = σ ( x) 2 n n n i =1
1 σ (x) = σ ( x) n
1 s( x ) = s ( xk ) n
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
2.系统误差
（1）定义
系统误差指在重复性条件下，对 同一被测量进行无限多次测量所得结 果的平均值与被测量真值之差。
p( x )
分散程度由标准差表征
0
反映被测量之值的平均大小 被测量之值的正态分布曲线
μx
x
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
在有限次测量时，通常采用测量值的算术 平均值和实验标准差作为被测量之值的数学 期望和标准差的估计值。
测量值的算术平均值
1 x = ∑ xk n k =1
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
（2）相对误差
① 示值相对误差
百分数
∆x ×100% γx = x
测量结果
② 实际相对误差
γx
《电子测量技术》
0
∆x = ×100% x0 约定真值
1 测量误差与测量不确定度
③ 引用误差（满度相对误差）
γm
∆x = × 100% xm
满刻度值
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
1 测量误差与测量不确定度
第一章 测量误差与 测量不确定度
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
《电子测量技术》
测量误差 测量不确定度 建立数学模型 标准不确定度的评定 合成标准不确定度的评定 扩展不确定度的评定 测量不确定度报告 测量不确定度评定举例
1 测量误差与测量不确定度
1.1 测量误差
测量误差的基本 概念及表示 测量误差的分类 测量仪器的误差 及其符合性评定
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
1.1.1 测量误差的基本概念及表示
1.基本概念
测量结果
由测量赋予的被测量之值。
测量结果可以是示值、平均值、未修 正结果或已修正结果。
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
n
重复性或复现性条件 下的独立观测值
1 测量误差与测量不确定度
测量值的实验标准差
s ( xk ) =
实验标准差
1 n 2 x x ( ) − = ∑ k n − 1 k =1
残差
1 n 2 υk ∑ n − 1 k =1
贝塞尔公式
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
算术平均值的实验标准差
1 n 1 2 n σ ( x ) = σ ( ∑ xi ) = 2 σ (∑ xi ) n i =1 n i =1
1 测量误差与测量不确定度
异常值 异常值是指含有粗差的测量值。
在进行数据处理时，应将异常 值从测量数据中剔除掉。
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
（2）产生原因
测量方法不当或错误。 测量操作疏忽和失误。 测量条件的突然变化。
《电子测量技术》
30 3
V
1 测量误差与测量不确定度
怎样判断测量结果中 （3）异常值的判断 含有粗差呢? ① 找出可疑数据 ② 查找原因
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
思路： 考虑到测量次数小于20次，采用格拉布 斯准则判断。
Rm − R > G p (n) s ( Rk )
p = 99%
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
解：考虑到测量次数小于20次，采用格拉布斯 准则判断。 电阻的算术平均值为：
1 n 1 15 R = ∑ Rk = ∑ Rk = 50.361Ω n k =1 15 k =1
数学期望
《电子测量技术》
μx
1 测量误差与测量不确定度
残差
残差是指每次独立测量值与有 限次测量的算术平均值之差。
残差
பைடு நூலகம்
υ = xk − x
算术平均值
δ = xk − μ x
随机误差
《电子测量技术》
数学期望
1 测量误差与测量不确定度
（2）产生原因
主要由影响量的随机时空变化 引起。这些影响量微小而又互不相 关，无法进行控制。
∆x = x − A0
绝对误差 测量结果
真值
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
② 计算式
∆x = x − x
如何确定约定真值?
约定真值 0 （实际值）
利用上一级计量标准所复现的量值。 利用已修正的多次测量的算术平均值。
《电子测量技术》
1 测量误差与测量不确定度
③ 特点
∆x = x − A0
1 测量误差与测量不确定度
剔出R8 之后的测量数据
序号
1′ 2′ 3′ 4′ 5′ 6′ 7′
Rk/Ω