高一数学月考试题带答案-梅县高级中学2012-2013学年高一下学期三基训练(12) 6
数学高一月考试题及答案
数学高一月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=2x^2+3x-5，则f(-2)的值为：A. 3B. -3C. -1D. 12. 在等差数列{a_n}中，若a_3=7，a_5=11，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y+25=0，该圆的半径为：A. 2B. 4C. 5D. 64. 若sinθ=1/3，且θ为第一象限角，则cosθ的值为：A. 2√2/3B. √2/3C. √6/3D. 2√6/35. 函数y=x^3-3x+2在x=1处的导数为：B. 1C. 2D. 36. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知等比数列{a_n}的首项a_1=2，公比q=3，那么a_5的值为：A. 162B. 486C. 729D. 9728. 若直线y=2x+1与圆x^2+y^2=25相切，则该直线与x轴的交点坐标为：A. (-1/2, 0)B. (1/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)9. 函数f(x)=x^2-2x+3的最小值为：A. 2B. 1C. 0D. -110. 已知向量a=(3, -4)，向量b=(-2, 6)，则向量a与向量b的夹角A. 0°B. 90°C. 180°D. 45°二、填空题（每题4分，共20分）1. 若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的零点为x_0，则f'(x_0)的值为________。
2. 已知数列{a_n}满足a_1=2，a_{n+1}=2a_n+1，那么a_4的值为________。
3. 圆心在原点，半径为5的圆的方程为________。
4. 若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为________。
5. 函数y=|x-2|+|x+3|的最小值为________。
高一数学月考试卷及答案
高一数学月考试卷及答案【一】一．选择题：共12小题，每题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的一项。
1.以下表示：①，②，③，④中，正确的个数为()A．1B．2C．3D．42．满足的集合的个数为〔〕A．6B．7C．8D．93．以下集合中，表示方程组的解集的是〔〕A．B．C．D．4．全集合，，，那么是〔〕A．B．C．D．5．图中阴影局部所表示的集合是〔〕A．.B∩［CU(A∪C)］B．(A∪B)∪(B∪C)C．(A∪C)∩(CUB)D．［CU(A∩C)］∪B6．以下各组函数中，表示同一函数的是〔〕A．B．C．D．7．的定义域是〔〕A．B．C．D．8．函数y=是〔〕A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数9．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，那么f(1)等于〔〕A．－7B．1C．17D．2510．假设函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围〔〕A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥311．，那么f(3)为〔〕A．2B．3C．4D．512．设函数f(x)是〔－，+〕上的减函数，又假设aR，那么〔〕A．f(a)>f(2a)B．f(a2) C．f(a2+a) 二．填空题：本大题共4小题，每题5分。
13．设集合A={},B={x}，且AB，那么实数k的取值范围是14．假设函数，那么=15．假设函数是偶函数，那么的递减区间是16．设f(x)是R上的任意函数，那么以下表达正确的有①f(x)f(–x)是奇函数；②f(x)|f(–x)|是奇函数；③f(x)–f(–x)是偶函数；④f(x)+f(–x)是偶函数；三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．〔本小题总分值10分〕假设，求实数的值。
18．〔本小题总分值12分〕A=，B＝．〔Ⅰ〕假设，求的取值范围；〔Ⅱ〕假设，求的取值范围．19．〔本小题总分值12分〕证明函数f〔x〕＝2－xx＋2在〔－2，＋〕上是增函数．20．〔本小题总分值12分〕f(x)是R上的偶函数，且在(0,+)上单调递增，并且f(x)NB.M 解：由M-N=a1a2-a1-a2+1=〔a1-1〕〔a2-1〕＞0，故M＞N，应选B．3.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，假设甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，那么以下结论正确的选项是〔〕A．X甲＜X乙；乙比甲成绩稳定B．X甲>X乙；甲比乙成绩稳定C．X甲＜X乙；甲比乙成绩稳定D．X甲>X乙；乙比甲成绩稳定解：由茎叶图可知，甲的成绩分别为：72，77，78，86，92，平均成绩为：81；乙的成绩分别为：78，82，88，91，95，平均成绩为：86.8，那么易知X甲＜X乙；从茎叶图上可以看出乙的成绩比拟集中，分数分布呈单峰，乙比甲成绩稳定．应选A．4.将两个数a=5，b=12交换为a=12，b=5，下面语句正确的一组是〔〕A.B.C.D.解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=12，再把a的值赋给变量b，这样b=5，把c的值赋给变量a，这样a=12．应选：D5.将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为〔〕A.20,15,15B.20,16,14C.12,14,16D.21,15,14解：系统抽样的分段间隔为=10，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，那么分别是003、013、023、033构成以3为首项，10为公差的等差数列，故可分别求出在001到200中有20人，在201至355号中共有16人，那么356到500中有14人．应选：B．6.如图给出的是计算+++…+的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是〔〕学月考试卷及答案.。
梅县高级中学高一数学第二学期月考一试题
2011届高一数学第二学期第一次月考试题（解三角形和等差数列）命题人： 巫诗阳、廖志雄 审题人：朱远明 09/03/20一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、等差数列n a a a a ,,,,321 的公差为d ，则数列n ca ca ca ca ,,,,321 （c 为常数，且0≠c ）是（） A ．公差为d 的等差数列B ．公差为cd 的等差数列C ．非等差数列D ．以上都不对2、在数列{}n a 中，122,211=-=+n n a a a ，则101a 的值为（ ）A ．49B ．50C ．51D ．523、已知,231,231-=+=b a 则b a ,的等差中项为（）A ．3B ．2C ．31 D ．214、已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为( )A ．9B ．18C ．93D ．1835、在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于 （ ） A 006030或 B 006045或 C 0060120或 D 015030或6、在△ABC中，已知4,60a b A ==︒，则解此三角形的结果为( ) A ．有一解 B ．无解 C ．有两解 D ．有一解或两解 7、在△ABC 中，，已知a ∶b ∶c= 4∶5∶6，则cosA=( ) A ．34 B ． 916 C ． 18 D ． 34- 8、等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，若3711a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是 （ ） A.S 6B.S 11C.S 12D.S 139、在△ABC中，已知lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，则△ABC 的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 10、在△ABC 中，两边,a b是方程22x -+=0的两根，则边c=（ ） ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 11、在△ABC 中，若tan A ＝2，tan B ＝3，则∠C= 。
高一数学月考试卷及答案
高一数学月考试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上． 1．ABC ∆的内角,,C A B 的对边分别为,,a b c ，若,2,3,sin 3A a bB π====（ ）A ．33B ．43C ．334D ．4332．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为( )A ．900B ．1200C ．1500D ．18003．底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为（ ）A ．π2B ．π3C ．32π D ．33π 4．某人在打靶中，连续射击2次，至多有一次中靶的对立事件是( )A ．至少有一次中靶B ．两次都中靶C ．两次都不中靶D ．恰有一次中靶5．若坐标原点在圆x 2+y 2﹣2mx +2my +2m 2﹣4＝0的内部，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（﹣1，1）B ．（−√2，√2）C ．（−√22，√22） D ．（−√3，√3） 6．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，136ABC A b S π∆∠===，，，则2sin 2sin sin a b cA B C-+-+的值等于（ ）A ．2393B ．2633C ．833 D ．2377．P 是直线20x y +-=上的一动点，过点P 向圆22C (2)(8)4x y ++-=：引切线，则切线长的最小值为( ) A ．22 B ．23 C ．2 D ．222- 8．在正方体1111ABCD A B C D -中，则直线D B 1与截面D C A 11所成的角正弦为( ) A ．66B ．33C ．16D ．13二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．每题至少有两个正确答案，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分，请把答案直接填涂在答题卡相应位置上． 9．下列说法正确的是( )A ．直线32()y ax a a R =-+∈必过定点(3,2)B ．直线32y x =-在y 轴上的截距为2-C ．直线310x y ++=的倾斜角为60°D ．过点(1,2)-且垂直于直线230x y -+=的直线方程为20x y += 10. 在∆ABC 中，给出下列4个命题，其中正确的命题是( )A ．若AB <，则sin sin A B < B ．若sin sin A B <，则A B <C ．若A B >，则11tan 2tan 2A B> D ．若A B <，则22cos cos A B >11．以下对各事件发生的概率判断正确的是( )A ．甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是13B ．从1名男同学和2名女同学中任选2人参加社区服务，则选中一男一女同学的概率为23C ．将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字l ，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是536D ．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是1212．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且12EF =，则下列结论中正确的是（ ） A ．AC BE ⊥ B ．//EF 平面ABCDC ．AEF 的面积与BEF 的面积相等D ．三棱锥A BEF -的体积为定值 题号 12345678910 11 12 答案三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13．直线260ax y ++=与直线2(1)10x a y a +-+-=平行，则a =14．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x (厘米)和体重y (千克)的数据如下表：x 165 160 175 155 170y58526243根据上表可得回归直线方程为y ＝0.92x －96.8，则表格中空白处的值为 ． 15．△ABC 中，AB =3,BC =4,AC =5,将△ABC 绕AB 边旋转一周，所得的三棱锥体积为 。
梅州中学2012届高一下学期第一次月考试题(理数)
梅州中学2011~2012学年高一第二学期月考理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。
第一部分 选择题 (共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B= （ ） A. {x -1＜x ＜1} B. {x 0＜x ＜1} C. {x -2＜x ＜2} D. {x -2＜x ＜1}2、已知平面向量(3,1)a = ，(,3)b x =- ，且a b ⊥，则x =（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．33、如图，正六边形ABCDEF 中，B A C D E F ++= （ ）A ．0B ．B EC ．A DD ．C F4、已知数列}{n a 的通项公式为⎩⎨⎧-+=)(22)(13为偶数为奇数n n n n a n ，则32a a 的值为（ ）A ．70B ．28C ．20D ．85、若向量()()()a b c x →→→===1,1,2,5,3,满足条件830→→→⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭a b c ，则x =（ ）A ． 3B ．4C ．5D ．6 6、若0.52a =，πlog 3b =，22πlo g sin5c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>7、若tan 3α=，则2sin 2co s aα的值等于 （ ）A ．6B ．4C ．3D ．28、ΔABC 中, a=2 , b=23, ∠A=30°,则∠B 等于（ ）A ．60°B ．60°或120°C ．30°或150°D ．120°9、设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22xf x x b =++（b 为常数），则(1)f -= （ ）（A ）3 （B ）1 （C ）-1 (D) -3 10、函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()f x =2x +1(x ∈R )是单函数．下列命题：①函数2()f x x=（x ∈R ）是单函数；②若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；③若f ：A →B 为单函数，则对于任意b B ∈，它至多有一个原象；④函数()f x 在某区间上具有单调性，则()f x 一定是单函数．其中的真命题是 （ ）A ．②③B ②④C ①②D ③④第二部分 非选择题 (共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分. 11、已知α为第二象限的角，3sin 5a =,则=αtan .12、在ABC ∆中，若bc a c b +=+222，则A=13、已知向量a ，b 满足2b =，a 与b 的夹角为120°，则b 在a 上的投影是 ．14、已知函数()f x 满足：()114f =，()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈，则)2012(f =_____________.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）已知(1,2)a =,)2,3(-=b ,当k 为何值时，（1）k a b + 与3a b -垂直？（2）k a + b 与3a -b 平行？平行时它们是同向还是反向？16、（本小题满分12分）已知41co s ,(,),tan ()522πααππβ=-∈-=，（1）求α2sin 的值 （2）求tan(2)αβ-的值．17、（本题满分14分）在锐角三角形中，边a 、b 是方程x 2－2 3 x+2=0的两根，角A 、B 满足2sin(A+B)－ 3 =0。
广东省梅县高级中学高一数学下学期三基训练(4)新人教A版
梅县高级中学高一第二学期数学三基（4）班级： 姓名： 座号： 评分：一.选择题：（共8小题：每小题5分，共40分）1、数列⋯--,924,715,58,1的一个通项公式是 ( ).A ．12)1(3++-=n n n a nn B ．12)3()1(++-=n n n a n nC ．121)1()1(2--+-=n n a nn D ．12)2()1(++-=n n n a n n 2、已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( )A 4-B 4±C 2-D 2±4、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10-5、等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）．A ．245B ．12C ．445 D ．66、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ， 若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16=（ ）．A ．7B ．16C ．27D ．647、等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S nT n =+,则n na b =（ ） A23 B 2131n n -- C 2131n n ++ D 2134n n -+ 8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是 AB．C．D ．不确定 10 已知数列n a 中，11a =-，11n n n n a a a a ++⋅=-，则数列通项n a =_______11 已知数列{}an的通项公式na=n 项和为10，则项数n 为12．已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=____________13．数列{}n a 中，11a =，且对于任意自然数n ，有1n n a a n +=+，则100a ＝ 14．设f (x )=221+x,利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法,可求得f (－8)+f (－7)+…+f (0)+ f (1)…+f (8)+f (9)的值_______________. 三．解答题 ：（每小题15分） 15.已知数列{}n a 是等差数列，且12a =，12312a a a ++=.⑴ 求数列{}n a 的通项公式；⑵ 令nn n b a =⋅３*(N )n ∈，求数列{}n b 的前n 项和的公式.16.甲、乙两企业，2000年的销售量均为p （2000年为第一年），根据市场分析和预测，甲企业前n 年的总销量为2(2)2p n n -+，乙企业第n 年的销售量比前一年的销售量多12n p-. （1）求甲、乙两企业第n 年的销售量的表达式；（2）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%，则该企业将被另一企业收购，试判断，哪一企业将被收购？这个情形将在那一年出现？是说明理由。
《精编》广东省梅县高级中学1112学年高一数学月考试题新人教A版.doc
梅县高级中学届高一数学第一次月考试题一、选择题：〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、以下四个关系式中，正确的选项是〔 〕〔A 〕{}a ∈φ 〔B 〕 {}a a ∉ 〔C 〕{}{}b a a ,∈ 〔D 〕{}b a a ,∈ 2、集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，那么U C A =〔 〕〔A 〕{}1,3〔B 〕{}3,9 〔C 〕{}3,5,9〔D 〕{}3,7,93、如以以以下图所示，阴影局部表示的集合是〔 〕A.A B C U )(B.B A C U )(C.)(B A C UD.)(B A C U4、 某同学从家里到，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t ，离开家里的路程为d ，下面图形中，能反映该同学的行程的是〔 〕A. B. C. D.5、集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出以下四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是〔 〕〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕6、以下函数在区间〔0，+∞〕上是减少的是 〔 〕〔A 〕y =x +4 〔B 〕2x y = 〔C 〕y =x1〔D 〕y =|x | 7、()f x 在定义域()0,+∞上单调递增,那么不等式()()82f x f x >-⎡⎤⎣⎦的解集是〔 〕(A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,716) 8、设集合A={a ，b ，c}，B={0，1}。
那么从A 到B 的映射共有〔 〕个。
x y0 -2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 22O d t O d t Odt Od tA ．5；B ．6；C ．7；D ．8。
9、函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，那么当0x <时，()f x 的表达式为 ( )A ．()1f x x =-+B ．()1f x x =--C ．()1f x x =+D ．()1f x x =-10、假设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0]-∞上是减函数，且(2)0f =，那么使得()0f x <的x 的取值范围是( )A 、(,2)-∞；B 、(2,)+∞；C 、〔-2，2〕；D 、(,2)(2,)-∞-+∞二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共计20分〕11、集合{}1,0A =-，集合{}0,1,2B x =+, 且A B ⊆，那么实数x 的值为 12、函数x x y 3112-++=的定义域是13、f 〔x 〕=⎪⎩⎪⎨⎧<=>+)0(0)0()0(1x x x x π，那么f [f 〔－2〕]＝________________ 14、、对于定义在R 上的函数)(x f ，有关以下命题：①假设)(x f 满足)1()2(f f >，那么)(x f 在R 上不是减函数； ②假设)(x f 满足)2()2(f f =-，那么函数)(x f 不是奇函数；③假设)(x f 满足在区间〔－∞，0〕上是减函数，在区间〔0，＋∞〕也是减函数，那么)(x f 在R 上也是减函数；④假设)(x f 满足)2()2(f f ≠-，那么函数)(x f 不是偶函数。
高一数学月考试题及答案
高一数学月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)2. 若函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 - 2x + 1，则f(g(x))等于A. x^2 + 2x + 1B. 2x^2 - 3x + 2C. 2x^2 + 1D. x^2 - 3x + 33. 已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=3，a_4=10，则公差d等于A. 2B. 3C. 4D. 54. 函数y=x^2-2x+3的最小值是A. 2B. 3C. 4D. 55. 圆x^2 + y^2 = 25的圆心坐标是B. (5, 0)C. (0, 5)D. (-5, 0)6. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是A. 11B. 13C. 14D. 157. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}8. 若sin(α) = 3/5，且α为第一象限角，则cos(α)等于A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/59. 函数y=ln(x)的定义域是A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)10. 抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标是A. (2, -1)C. (-2, 1)D. (-2, -1)二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y=2x-3与x轴的交点坐标为______。
2. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_5=75，则a_3=______。
3. 已知一个圆的半径为5，圆心到直线x-y+5=0的距离为3，则该圆与直线的位置关系是______。
4. 函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴方程为______。
5. 集合{a, b, c}与集合{a, d, e}的并集为______。
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广东省梅县高级中学2012-2013学年高一下学期三基训练
（12）
一、选择题：（每小题5分，共40分）
1．用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若
第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法的是 ( )
A ．7
B ．5
C ．4
D ．3
2．从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( ) A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300
3. 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )
A.91.5和．91和91.5 D ．92和92
4．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )
A ．90
B ．75
C ．60
D ．45
5．一组数据的方差是2
s ，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差
是（ ）
Ａ. 22
s ； Ｂ. 22s ； Ｃ．24s ； Ｄ．2
s
6．下列说法正确的是（ ）：
(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样 (B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小,这表明甲班的数学学习情况比乙班好
(C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好
(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好
7．某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
A ．0.6 h
B ．0.9 h
C ．1.0 h
D ．1.5 h
8．下边程序执行后输出的结果是 ( ) 5n = 0s =
WHILE 15s < s s n =+
1n n =- WEND
PRINT n +1
END
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2 二、填空题：（每小题5分，共30分）
9．一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下: (]10,20,2; (]20,30, 3 ; (]30,40, 4 ; (]40,50, 5 ; (]50,60, 4 ; (]60,70, 2 .则样本在区间[)+∞,50上的频率为_______________。
10. 一工厂生产了某种产品16 800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品
的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了________件产品．
11. 数列{}n a 中，11a =，1
2
23n n a a +-=，则通项n a = .
12. 在4⨯( )+9×( )= 60的两个( )中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，
应分别填上____________和___________． 13．在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式()()1x a x a -⊗+< 对任意实
数x 成立，则实数a 的取值范围是 .
14设)(x f y =是一次函数,,1)0(=f 且)13(),4(),1(f f f 成等比数列,则
++)4()2(f f …=+)2(n f .
三、解答题：（每小题15分，共30分）
15．在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，且满足2
7
4cos
cos 2()22
A B C -+= （１）求角A 大小；
（２）若3b c +=，当a 取最小值时，判断ABC ∆的形状．
16. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有
800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内)； （Ⅱ）补全频率分布直方图；
（Ⅲ）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
数学三基（12）答案
频率/组距
一、BBAA CDBB
二、9.0.3 10. 5600 11.
2log (31)n - 12. 6,4
13. 21(-
，)
23
14. )32(+n n
三、
15解：１）
A B C π++=，…………1分 227
4cos cos 2()2(1cos )cos 22cos 2cos 322
A B C A A A A ∴-+=+-=-++=，
212cos 2cos 02A A ∴-+=． 1
c o s 2
A ∴=， 0A π<<， 60o A ∴=．
2)
由
余
弦
定
理
得
222
cos 2b c a A bc
+-=
，得
222bc b c a =+-． 2229()39393(
)24b c a b c bc bc +∴=+-=-≥-=， 3
2
a ∴≥．所以a 的最小值为32，当且仅当3
2
b c ==时取等号．此时ABC ∆为正三角形． 16. 解：
（Ⅰ） （Ⅱ）12,0.2，18,0.24,1 （Ⅲ）成绩在75.5~80.5分的学生占
70.5~80.5
分的学生的5
10，因为成绩在
70.5~80.5分的学
生频率为0.2 ，所以成绩在75.5~80.5分的学生频率为0.1 ，同理成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16，所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26，由于有800名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26⨯800=208（人）
频率/组距
0．08
0．016 0．020 0.024 0．032。