[推荐学习]高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第2课时条件结构优化练习

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【配套K12】高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图顺序结构优化练习

1.2 第1课时程序框图、顺序结构[课时作业][A组学业水平达标]1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的( )A．处理框内B．判断框内C．输入、输出框内D．终端框内解析：由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送等都可以放在处理框内，∴选A.答案：A2．阅读如图所示的程序框图，若输入的x＝3，则输出的y的值为( )A．24 B．25C．30 D．40解析：由程序框图知a＝x2－1＝32－1＝8，b＝a－3＝8－3＝5，y＝a×b＝8×5＝40.答案：D3．阅读如图所示程序框图．若输入x为9，则输出的y的值为( )A．8 B．3C．2 D．1解析：a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log2 8＝3.答案：B4．对终端框叙述正确的是( )A ．表示一个算法的起始和结束，程序框是B ．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C ．表示一个算法的起始和结束，程序框是D ．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是解析：由各框图的意义和作用知C 正确．答案：C5．已知如图所示的程序框图，则该程序框图运行后输出的z 是( )A ．2B ．0C ．1D.12解析：由图可知：x ＝2，y ＝0，z ＝20＝1. 答案：C6．下列关于程序框图的说法中正确的有________． ①用程序框图表示算法直观、形象，容易理解；②程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言； ③在程序框图中，起止框是任何流程图必不可少的； ④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．解析：由程序框图的定义可知，①②③④都正确．答案：①②③④7．图(1)是计算图(2)中空白部分面积的一个程序框图，则①中应填________．图(1) 图(2)解析：因为图(2)中空白部分的面积S ＝π2a 2－a 2，所以①处应填S ＝π2a 2－a 2.答案：S ＝π2a 2－a 28．阅读如图所示的程序框图，说明其算法的功能．解析：把程序框图翻译成自然语言算法如下：第一步，输入A ，B 的值．第二步，把A 的值赋给x . 第三步，把B 的值赋给A . 第四步，把x 的值赋给B . 第五步，输出A ，B 的值．因此，本题算法是交换输入的两个数A 和B 的值，并输出交换后的值．9．已知函数f (x )＝x 2－3x －2，求f (3)＋f (－5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．解析：自然语言算法如下：第一步，求f (3)的值．第二步，求f (－5)的值．第三步，计算y ＝f (3)＋f (－5)．第四步，输出y 的值．程序框图如图所示：1．下列程序框图中，表示的是已知直角三角形两直角边a、b，求斜边c的是( )解析：A项中没有终端框，所以A项不正确；B项中，输入a，b和c＝a2＋b2顺序颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；D项中，处理框中a2＋b2＝c错误，应为c＝a2＋b2，“＝”左右两边不能互换，所以D项不正确；显然C项正确．故选C.答案：C2．阅读如图所示的程序框图，若输入的a、b、c的值分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是( )A．75、21、32 B．21、32、75C．32、21、75 D．75、32、21解析：输入21、32、75后，该程序框图的执行过程是：输入21、32、75.x＝21.a＝75.c＝32.b＝21.输出75、21、32.答案：A3．若a>0，b>0，则如图所示的程序框图表示的算法的功能是________．(尽量具有实际意义)解析：∵c＝d＝a2＋b2＝a－2＋b－2，又∵a>0，b>0，∴c表示第一象限内的点P(a，b)到原点(0,0)的距离．答案：求第一象限内的点P (a ，b )到原点(0,0)的距离(答案不唯一) 4．写出下列程序的运算结果． (1)图①中输出S ＝__________；(2)图②中若输入R ＝8，则输出a ＝__________.解析：S ＝24＋42＝52；b ＝82＝2，a ＝2b ＝2 2.答案：(1)52(2) 2 25．如图所示的程序框图，当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各题的条件回答下面的几个问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题；(2)当输入的x 的值为3时，求输出的f (x )的值； (3)要想使输出的值最大，求输入的x 的值．解析：(1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题． (2)当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等，即f (0)＝f (4)．因为f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.。

高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3课时作业新

1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（3）A级基础巩固一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是导学号 95064111( D )A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[解析]一个算法可以含有一种逻辑结构，也可以含有两种逻辑结构，还可以含有三种逻辑结构，故选D．2．下列判断正确的是导学号 95064112( B )A．条件结构中必有循环结构B．循环结构中必有条件结构C．顺序结构中必有条件结构D．顺序结构中必有循环结构[解析]由循环结构的定义知B正确．3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是导学号 95064113( D ) A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构[解析]循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．4．(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为导学号 95064114( C )A ．2B ．7C ．8D ．128[解析] 由题意得，该程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x≥29－x ，x<2的函数值，则f (1)＝9－1＝8，故选C ．二、填空题导学号 95064115__.4__＝n ，则输出的0.8＝p ．执行下面的程序框图，若5[解析] 第一次循环后：S ＝12，n ＝2；第二次循环后：S ＝12＋14＝34，n ＝3；第三次循环后：S ＝12＋14＋18＝78，n ＝4，此时循环结束．6．(2016·山东文)执行下面的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的S 的值为导学号 95064116__.1__。

高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2.2条件结构aa高一数学

A．y＝7＋2.6x
B．y＝8＋2.6x
C．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)
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解析：首先建立函数模型，由题意知该系统属于分段函数，函数解析式为 y＝77＋0<2x.6≤x2－，2＋1x>2，因此框图中①处应填 y＝8＋2.6(x－2)．
第四页，共四十四页。
[目标] 1.会用条件结构画程序框图；2.体会条件结构在程序框图中的作用；3.进一步熟悉程序框图的画法．
[重点] 用条件结构画程序框图． [难点] 条件结构的应用．
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要点整合夯基础课堂达标练经典
典例讲练破题型课时作业
12/9/2021
5．设计一个程序框图，使之能判断任意输入的整数 x 是奇数还是偶数．
解：程序框图如下：
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第四十二页，共四十四页。
——本课须掌握的两大问题 1．对条件结构的理解顾名思义，条件结构是处理实际问题中含有条件判断的一种基本逻辑结构，条件成立与否其流向是不同的． 2．条件结构的两种形式的区别一种是在两个分支中都包含算法的步骤，符合条件就执行步骤 A，否则执行步骤 B；另一种是在一个分支中包含算法的步骤 A，而在另一个分支上不包含算法的任何步骤，符合条件就执行步骤 A，否则执行这个条件结构后的步骤．
C．解一元二次方程
D．已知梯形两底和高求面积
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3．某市的出租车收费办法如下：不超过 2 千米收 7 元(即起
步价 7 元)，超过 2 千米的里程每千米收 2.6 元，另每车次超过 2
千米收燃油附加费 1 元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序

高中数学第一章算法初步 1.1.2 程序框图 1.1.3.1 顺序结构、条件分支结构检测新人教B版必修3

1.1.2 程序框图1.1.3 第1课时顺序结构、条件分支结构课后篇巩固探究A组1.在画程序框图时,如果一个框图需要分开来画,那么要在断开处画上()A.流程线B.注释框C.判断框D.连接点答案:D2.阅读下面的程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是()A.75,21,32B.21,32,75D.75,32,21解析:本题中的程序框图是简单的顺序结构,只是使用了多次变量赋值,所以只要明确给一个变量赋,就容易得出最后输出的a,b,c的值是75,21,32.答案:A:(1)输入x,输出|x-2|的值.(2)求面积为6的等边三角形的边长.(3)求三个数a,b,c中的最小数.(4)求函数f(x)=的函数值.其中不需要用条件分支结构来描述其算法的有()B.2个C.3个D.4个答案:A.,若输出结果为3,则可输入的实数x值的个数为()B.2C.3D.4解析:令log2x=3,得x=8(符合题意);x2-1=3,得x=±2(符合题意).-2,2,8共3个数.答案:Cx的值,计算函数y=中y值的程序框图如下图所示,其中①②③分别是()A.x>1,x<1,y=3B.x=1,x>1,y=3C.x<1,x=1,y=3D.x<1,x>1,y=3解析:首先注意到①,“是”时,“y=1”,则①应该是“x<1”;再看②,由于“否”时,“y=2”,则②应该是“x>1”;③中当“x>1”时,“y=3”.故选D.答案:D6.分别写出下列程序框图的运算结果.S=;d=.解析:S=.∵R=∴c==2,d=2c=4.答案: 4,则满足程序框图的函数解析式为.解析:由程序框图判断框中对“x>3”的判断可知,f(x)为分段函数.x>3时,f(x)=x-2=x-3+1;当x≤3时,f(x)=-x+4=-x+3+1.∴f(x)=|x-3|+1.答案:f(x)=|x-3|+18.已知某程序框图如图所示,若输入的x的值分别为0,1,2,执行该程序框图后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c=.解析:该程序框图的功能是输入自变量x的值,输出函数y=对应的函数值,记y=f(x),则=40=1,b=f(1)=1,c=f(2)=22=4,则a+b+c=6.答案:6y=2x+3,设计一个算法,给出函数图象上任一点的横坐标x,求该点到坐标原点的距离,并画出程序框图.解:算法如下:第一步,输入横坐标x的值.第二步,计算y=2x+3.第三步,计算d=.第四步,输出d.程序框图如图所示.10.已知分段函数f(x)=画出对任意x0∈R,求f(x0)的值的程序框图.解:程序框图如图所示.11.导学号17504003任意给定3个正实数,设计一个算法,判断是否存在分别以这3个数为三边边长的三角形,画出这个算法的程序框图.解:程序框图如图所示.B组1.如图所示的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是()A.x=0B.m=0D.m=1答案:B,该程序框图的功能是()A.求出a,b,c三数中的最小数B.求出a,b,c三数中的最大数C.将a,b,c从小到大排列b,c从大到小排列答案:A,a b的运算原理如图所示:则0 (-1)=;设f(x)=(0 x)x-(2 x),则f(1)=.答案:1-14.给出下面程序框图,其功能是求函数的函数值.答案:y=导学号17504004画出解关于x的不等式ax+b<0的程序框图.解:程序框图如图所示.6.某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费,计算方法是:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出一人加收1.2元.设计一个算法,根据住户的人数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图.解:设住户的人数为x,收取的卫生费为y元,依题意得y=算法如下:S1输入x;S2若x≤3,则y=5;否则,y=5+1.2(x-3);S3输出y.程序框图如图所示.7.导学号17504005超市购物:购物不足250元的,无折扣;购物满250元(含250元,下同),不足500元的,打九五折; 购物满500元,不足1 000元的,打九二折;购物满1 000元,不足2 000元的,打九折;购物满2 000元及以上的,打八五折.试画出程序框图.解:程序框图如图所示.。

高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示1顺序结构、条件分支结构

全国通用版高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)顺序结构条件分

1.1.2 程序框图1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)——顺序结构、条件分支结构课时过关·能力提升1程序框图中表示处理框的是()A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框答案A2阅读下面的程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是()A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21解析本题中的程序框图是简单的顺序结构,只是使用了多次变量赋值,所以只要明确给一个变量赋值的含义,容易得出最后输出的a,b,c的值是75,21,32.答案A3如图所示的是一个程序框图,已知a1=3,输出的结果为7,则a2的值是()A.9B.10C.11D.12解析令a2=x,结合程序框图x=11.答案C4如图所示的程序框图能判断任意输入的数x是奇数还是偶数,其中判断框内的条件是()A.x=0B.m=0C.x=1D.m=1答案B5任给x的值,计算函数yA.x>1,x<1,y=3B.x=1,x>1,y=3C.x<1,x=1,y=3D.x<1,x>1,y=3解析首先注意到①,“是”时,“y=1”,则①应该是“x<1”;再看②,由于“否”时,“y=2”,会想到②应该是“x>1”;③中当“x>1”时,“y=3”.故选D.答案D6给出一个算法的程序框图如图所示,该程序框图的功能是()A.求出a,b,c三数中的最小数B.求出a,b,c三数中的最大数C.将a,b,c从小到大排列D.将a,b,c从大到小排列答案A7阅读如图的程序框图,若输入a=10,则输出c的值为.解析由程序框图知,输入a=10时,b=10-8=2,c=10-2=8,故输出的结果为8.答案88如图所示的是某一函数的求值程序框图,则满足程序框图的函数解析式为.解析程序框图判断框中对“x>3”的判断表示f(x)为分段函数.当x>3时,f(x)=x-2=x-3+1;当x≤3时,f(x)=-x+4=-x+3+1.故f(x)=|x-3|+1或f(x)答案f(x)=|x-3|+9定义某种运算 ,a b的运算原理如下图所示,则0 (-1)=;设f(x)=(0 x)x-(2 x),则f(1)=.答案1-110任意给定3个正实数,判断是否存在分别以这3个数为三边边长的三角形,画出解决这个问题的程序框图.解程序框图如图所示.★11如图所示的程序框图是为解决某个问题而绘制的,仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系,回答下面的问题.(1)该程序框图解决的是怎样的一个问题?(2)若最终输出的结果y1=3,y2=-2,当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大?(3)在(2)的前提下,输入x的值越大,输出ax+b的值是不是越大?为什么?(4)在(2)的前提下,当输入x的值为多大时,输出ax+b的值等于0?解(1)该程序框图解决的是当x=2,-3时,求函数f(x)=ax+b的函数值的问题.其中输入的是自变量x 的值,输出的是x对应的函数值.(2)y1=3,即2a+b=3.①y2=-2,即-3a+b=-2.②由①②得a=1,b=1.则f(x)=x+1.故当x取5时,5a+b=f(5)=5+1=6.(3)因为f(x)=x+1是R上的增函数,所以输入x的值越大,输出ax+b的值越大.(4)令f(x)=0,即x+1=0,解得x=-1,因此当输入x的值为-1时,输出ax+b的值等于0.★12某商店对顾客购物实行优惠,具体规则为:货款在100元以下(含100元)的不优惠,货款在100元到500元(含500元)的优惠3%,货款在500元以上的优惠5%.设计算法,求出购买任意金额的物品所收取的实际费用,并画出程序框图.解算法步骤如下:S1输入购买货物的总货款x;S2判断x≤100是否成立.若成立,则y=x,输出y,结束算法;否则,执行S3;S3判断x≤500是否成立.若成立,则y=0.97x,输出y,结束算法;否则,y=0.95x,输出y,结束算法.程序框图如图所示.。

高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图的算法和逻辑结构第2课时条件结构课件新人教a必修3

第2课时
条件结构
【自主预习】主题:条件结构观察下面两种条件结构的程序框图,思考下列问题:
1.上图(1)中的条件结构能否同时执行步骤A,B? 提示:此结构包含一个判断框,根据给定的条件是否成立而选择执行不同的步骤.若满足条件则执行步骤A;若不满足条件,则执行步骤B,故不能同时执行步骤A,B.
①处应填________,②处应填________.
【解析】因为y=|x-3|= 所以①中应填x<3?
x 3, x 3, 3 x , x 3.
又因为若x≥3,则y=x-3.
所以②中应填y=x-3. 答案:x<3?(答案不唯一) y=x-3
【补偿训练】设计求一个数x的绝对值的算法,并画出
结构.
4.根据如图的程序框图操作,使得当成绩不低于60分时, 输出“及格”,当成绩低于60分时,输出“不及格”,则
框1中填________,框2中填________.
【解析】由x≥60与及格对应知框1中填是,则框2中填否. 答案:是否
5.如图所示,是求函数y=|x-3|的函数值的程序框图,则
2.上图(2)中的条件结构如果不满足条件是否还执行步骤A?
用文字语言描述:若不满足条件,则不执行步骤A,而按
流程线指向执行以后的程序. ⇓
条件结构:在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断, 条件是否成立有不同的流向.条件结算法的流程根据_____________ 构就是处理这种过程的结构.
相应的程序框图.(仿照教材P10例4解析过程)
【解析】算法如下:
第一步,输入x. 第二步,如果x≥0,输出x,否则,输出-x.
第三步,结束.
程序框图如图:
【互动探究】

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[k12]
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1.1.2 第2课时条件结构
[课时作业]单页
[A组学业水平达标]
1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是( )
A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝2x＋1

C．f(x)＝ x2＋x＞x2－x D．f(x)＝2x
解析：C项中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法，
A，B，D项中均不需要用条件结构．
答案：C
2．下列关于条件结构的描述，不正确的是( )
A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的
B．条件结构的判断条件要写在判断框内
C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口
D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行
解析：C中单选择条件结构中的出口有两个，故C错．
答案：C
3．阅读如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别是21,32,75，则输出的值分别是( )

A．96 B．53
C．107 D．128
解析：∵21<32，∴m＝21＋32＝53，即输出53.
答案：B
4．执行如图所示的程序框图．如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于( )
[k12]

最新K12
A．[－6，－2] B．[－5，－1]
C．[－4,5] D．[－3,6]
解析：当0≤t≤2时，S＝t－3∈[－3，－1]．当－2≤t＜0时，t＝2t2＋1，则t∈(1,9]．此
时S＝t－3，t∈(1,9]，则S∈(－2,6]．综上所述，S∈[－3,6]．
答案：D
5．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数
是( )
A．f(x)＝x2

B．f(x)＝1x
C．f(x)＝ln x＋2x－6
D．f(x)＝x3＋x
解析：由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才
可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)＝x3＋x同时满足这两个条件，故选D.
答案：D
6．如图是某种算法的程序框图，当输出的y的值大于2时，则输入的x的取值范围为
________．

解析：由题知，此算法的程序框图是求分段函数f(x)＝ 3－x－1，x≤0，x，x>0的值．
若f(x)>2，
[k12]
最新K12
①当x≤0时，3－x－1>2，即3－x>3，所以－x>1，即x<－1；
②当x>0时，x>2，即x>4.
综上所述，x的取值范围为(－∞，－1)∪(4，＋∞)．
答案：(－∞，－1)∪(4，＋∞)
7．下面三个问题中必须用条件结构才能实现的是________．(填写正确的序号)
①已知梯形上、下底分别为a，b，高为h，求梯形面积；
②求三个数a，b，c中的最小数；

③求函数f(x)＝ x－x，x＋x＜的函数值．
解析：因为①不需要分类讨论，故①不需要用条件结构，而②③需讨论，故必须用条件结构
才能实现．
答案：②③
8．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c＝






0.53a，a，
50×0.53＋a－，a＞
其中a(单位：kg)为行李的质量，试给出计

算运费c(单位：元)的一个算法，并画出算法框图．
解析：算法如下：
(1)第一步，输入行李的质量a；
(2)第二步，如果a≤50，那么c＝0.53a，否则c＝50×0.53＋(a－50)×0.85；
(3)第三步，输出运费c.
上述算法可以用程序框图表示为：

9．画出求函数y＝ 2x－x＜，x＝，log2xx＞的函数值的程序框图．
解析：程序框图如图所示：
[k12]
最新K12
[B组应考能力提升]
1．已知M＝ln 2，N＝lg 10，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )

A．1 B．ln 10
C．ln 5 D．ln 2
解析：依题意，可得M＜N，故输出的S＝M＝ln 2，故选D.
答案：D
2．如图所示的程序框图能判断任意输入的整数x的奇偶性，其中判断框内的条件是
__________．

解析：判断框中填写的应该是余数与0的关系，偶数即整数除以2的余数为0，而余数在这
个程序框图中用字母m表示，所以判断框中应填写“m＝0？”．
答案： m＝0?
3．如图是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________．
[k12]
最新K12
解析：当满足x＜0时，f(x)＝2x－3；当不满足x＜0，即x≥0时，f(x)＝5－4x，所以满
足该程序的函数解析式为f(x)＝ 2x－x＜，5－4xx

答案：f(x)＝ 2x－x＜，5－4xx
4．为了节约能源，培养市民节约用电的良好习惯，从2016年1月1日起，某省居民生活用
电价格将实行三档累进递增的阶梯电价：第一档，月用电量不超过200千瓦时，每千瓦时
0.498 元；第二档，月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时
0.548元；第三档，月用电量超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.798元．
(1)写出电费y(元)关于用电量x(千瓦时)的函数关系式；
(2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图．
解析：(1)所求的函数关系式为

y
＝ 0.498x，0≤x≤2000.498×200＋x－，200＜x≤4000.498×200＋200×0.548＋x－，x＞400，

即y＝ 0.498x，0≤x≤2000.548x－10，200＜x≤4000.798x－110，x＞400.
(2)程序框图为：
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