通信原理--第6章 数字信号的基带传输
通信原理(人民邮电出版社第2版)课后作业答案
第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
这种误差将随消息中符号数的增加而减少。
1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。
通信原理(第六章 数字基带传输系统)图片公式
七、什么是眼图？眼图模型、说明什么问题？
八、时域均衡：基本原理、解决什么问题？如何衡量均 衡效果？
一、数字基带系统和频带系统结构
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、 “-1”
单极性非归零码：用高低电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(a) 。一般用于近距离之间的信号传输 双极性非归零码：用正负电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(b)。应用广泛，适应于在有线和电缆信道中 传输。 单极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉 冲都回到零电位。如图6-1(c)。利于减小码元间波形 的干扰和同步时钟提取。但码元能量小，匹配接收时 输出信噪比低些
二、基带传输码的常用码型（4）
HDB3特点：保持AMI码的优点，三元码，无直流分量，主 要功率集中在码速率fb的1/2出附近（如图）。 位定时频率分量为零，通过极性交替规律得到检错能力。 增加了使连0串减少到 至多3个的优点，而不管 信息源的统计特性如何。
对于定时信号的恢复 是十分有利的。广泛应 用于基带传输与接口码。
Pv (w) = 2p å
¥ m =-
Cn d (w - mws )
2
Pv ( f ) = å
2
Cn d ( f - mf s )
2
故稳态波的双边功率谱密度
Pv ( f ) = å
¥ m =-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
mf s )..(6.1 - 14)
代入(6.1-26)得单极性非归零波形的双边功率谱密度
Ps (w) = Ts 2 1 Sa (p fTs ) + d ( f )..(6.1 - 30) 4 4
数字信号的基带传输
B 2
H(ω)
0 -
ω0
0
B 2
ω
（a）低通滤波器
（b）带通滤波器
A H ( ) 0
0 B other
A H ( ) 0
B B 0 0 2 2 other
15
无失真系统是否为线性系统？
（1）是否具有齐次性？
幅度。
(4) 时隙（Slot）：一个时隙一个数据位逐个进行。 码元
5
基本概念
二、基带传输与频带传输
数字基带信号：未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零
频或很低频率开始的。
基带传输：将数字基带信号通过基带信道(传递函数为低通型)传
输 —— 信号频谱不搬移，直接传送。
同轴电缆，双绞线 频带信号：数字基带信号经正弦波调制的带通信号 频带传输：将数字带通信号通过带通信道传输
振幅失真：
是信号各个频率分量的振幅值随频率发生了不同变化。
由传输设备和线路引起的衰损造成的
延迟失真：
是信号各频率分量的传播速度不一致所造成的失真。
12
基本概念
三、信号通过系统 3、无失真系统
如果信号通过系统后各个频率分量的振幅和延迟改变 都是相同的，则称信号不失真。能够使信号不失真的系 统称为不失真系统。
假定通过系统前的信号为X(t)，通过系统后的信号为Y(t)，
不失真系统只能导致信号如下改变：
Y (t ) kX (t t 0 )
13
系统对信号的作用如下：
输入信号
系统
输出信号
Y ( ) X ( ) H ( )
不失真系统信号输出：
X(t )
h(t )
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 数字基带传输系统)【圣才出品】
第6章 数字基带传输系统一、判断题1．在线路编码中HDB 3码的编码效率要高于双相码的编码效率。
（）[南邮2011、2009研]【答案】√【解析】HDB 3码是1B1T 码，编码效率为2/3，双相码是1B2B 码，编码效率为1/2。
2．线路编码一般采用双极性波形，这样就可以没有直流分量，可以更好的适应信道。
（ ）[南邮2010研]【答案】√【解析】一般要求线路码的功率谱不应含有离散的直流分量，并尽量减小低频分量，双极性波形符合这一特点。
3．信号幅度相等时，单极性数字基带系统性能要优于双极性系统的性能。
（ ）[南邮2010研]【答案】×【解析】对于双极性不归零码，平均误比特率为；对于单极性不)2(21221nA erfc P b δ=归零码，平均误比特率为，所以在信号幅度A 、信息速率、接收低通)8(21222n A erfc P b δ=滤波器的带宽及噪声功率谱均相同的情况下，，即双极性基带系统的误码率比单21b b P P <4．部分响应改变了信号的谱特性，付出的代价是输出电平的增多，属于牺牲信噪比换取带宽。
（）[南邮2011研]【答案】√【解析】部分响应带来的好处是减少了串扰和提高了频带利用率，其代价是发送信号功率增加。
对于L进制信号，第Ⅰ、Ⅳ类部分响应信号的电平数为2L-1，因此输出电平增多，牺牲了信噪比换取带宽。
5．时域均衡器可以用可调的横向滤波器来实现。
（）[南邮2010研]【答案】√【解析】横向滤波器由延迟单元、抽头系数及加法器构成，可用作线性均衡器，在时域上实现均衡。
二、选择题1．在相同的传信率下，若采用不归零码，下列信号中带宽最小的是（）。
[南邮2009研]A．AMIB．1B2BC．CMID．Manchester【解析】AMI可看为单极性不归零码的变形，其带宽为R s；1B2B、CMI和Manchester均为双极性不归零码，提高了检错能力，但所需带宽增加，为2R s。
通信原理讲义-第六章 数字信号的载波传输1二进制调制
数字信号的调制可以看成特殊调制信号 的模拟调制，类似模拟调制的情况，数 字调制也是用调制信号调制载波的三个 参数：振幅、频率、相位。 相应地称为：幅度键控、频率键控、相 位键控。
6.1 二进制数字调制
二进制数字调制是指调制信号为二进制 基带信号，这种调制信号仅有两种电平， 表示为“1”和“0”： 二进制数字调制又分为： 二进制幅度键控 二进制频率键控 二进制相位键控
数字基 带信号 二进制幅度键控s2ASK(t)
载波Acoswct
二进制幅度键控解调（非相干）
带通 滤波器
1 0.5 0 -0.5 -1 0 1 0.5 0 -0.5 -1 0 1 0.5 0 -0.5 -1 0 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600
1 A1 0 0 0 1 ……
由调频理论，调制后信号的瞬时频率 w(t)=w0+KFMf(t) 而对单极性二元基带信号只有两种电平： f(t)=0或1， 故：w1= w0+KFM w2= w0。
二进制频率键控调制后的时域波形
1
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
二进制差分相位键控的调制方法
二元单 极性码 输入 相对码 差分编码 二进制差分相位 键控DPSK输出
Acos(wct)
载波发生器
差分编码原理：
后一位与新生成的前一位码做模2和得到新生成的码
绝对码：1 0 0 1 0 1 1 0 相对码：1 1 1 0 0 1 0 0
二进制差分相位键控的解调（相干）
通信原理-第六版-课后答案
思考题第一章1-2 数字通信有那些特点答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。
1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。
1-4 按调制方式，通信系统如何分类答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。
1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。
1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。
1-7 通信方式是如何确定的答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。
1-8 通信系统的主要性能指标是什么答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。
1-9 什么是误码率什么是误信率它们之间的关系如何答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。
所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
二者之间的关系：它们都是表示差错率的。
1-10什么是码元速率什么是信息速率它们之间的关系如何答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。
信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。
二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同；在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有：Rb=Rbn*log2N(bit/s)1-12 什么是信源符号的信息量什么是离散信源的信息熵答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。
通信原理樊昌信版第6章数字基带传输系统3
6.5.2 二进制单极性基带系统
f0 ( x )
f1( x )
－A 0 A
f0 ( x )
x
f1 ( x )
13
1、最佳判决门限
2 A P(0) n vd ln 2 A P(1)
（6.5-12）
A 当P(1)=P(0)=1/2时 v 2 2、误码率（设V*d=A/2）
d
眼图可以用来指示接收滤波器的调整，以减 小码间串扰，改善系统性能。
23
眼图的模型
最佳抽样时刻：“眼睛”张开最大的时刻； 判决门限电平：眼图中央的横轴位置对应于判 决门限电平； 对定时误差的灵敏度：眼图斜边的斜率决定了 系统对抽样定时误差的灵敏程度，斜率越大， 对定时误差越灵敏，即要求定时准确；
6.7.1部分响应系统
• 研究问题：基带传输中的有效性问题 • 研究目的：如何设计频带利用率高又可实 现的基带传输系统 • 研究方法：放宽对无码间串扰的要求以提 高有效性
30
问题的提出 由奈奎斯特第一准则知，基带系统的总特性 设计成理想低通特性, 能达到理论上的极限传 输速率，达到最高的频带利用率(2B/Hz)。理 想低通传输特性实现困难，且h(t)的尾巴振荡 幅度大、收敛慢，而对定时要求十分严格。 余弦滚降特性所需的频带加宽了，降低了系 统的频带利用率。 问题：能否找到频带利用率为2B/Hz，满足 “尾巴”衰减大、收敛快，又可实际实现的传 输特性？
34
•讨论g(t)的波形特点
4 cos t / TS g t 2 2 1 4t / TS Ts kTs g (0) 4 , g 1, g 0, k 3 , 5 , 2 2
除了在相邻的取样时刻 t=Ts/2 处 g(t)=1 外， 其余的取样时刻上，g(t) 具有等间隔零点。 g(t)波形的拖尾幅度与t 2成反比，说明g(t)波 形拖尾的衰减速度加快了。
通信原理 第六章 数字基带传输系统
来源： 来源： 计算机输出的二进制数据 模拟信号→ A/D →PCM码组 上述信号所占据的频谱是从直流或低频开始的，故称数 数 字基带信号。 字基带信号
2008.8 copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组 3
基本概念
2、数字信号的传输
1）基带传输 基带传输——数字基带信号不加调制在某些 基带传输 具有低通特性的有线信道中传输，特别是传输距离 不太远的情况下； 2）频带传输 频带传输——数字基带信号对载波进行调制 频带传输 后再进入带通型信道中传输。
2008.8 copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组 19
传输码结构设计的要求
码型变换或成形是数字信息转换为数字信号的过程， 码型变换或成形是数字信息转换为数字信号的过程，不 数字信息转换为数字信号的过程 同的码型将有不同的频谱结构，对信道有着不同的要求。 同的码型将有不同的频谱结构，对信道有着不同的要求。
1 2 3 4 5
引言 数字基带信号码波形 基带传输的常用码型 基带脉冲传输和码间干扰 无码间干扰的基带传输特性
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
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6.３基带传输的常用码型 ３
在实际的基带传输系统中， 在实际的基带传输系统中，并不是所有类 型的基带电波形都能在信道中传输。 型的基带电波形都能在信道中传输。 对传输用的基带信号有两个方面的要求： 对传输用的基带信号有两个方面的要求： （ 1 ） 对代码的要求 ， 原始消息代码必须编 对代码的要求， 成适合于传输用的码型； 传输码型的选择） 成适合于传输用的码型；（传输码型的选择） 对所选码型的电波形要求， （2） 对所选码型的电波形要求，电波形应 适合于基带系统的传输。（基带脉冲的选择） 。（基带脉冲的选择 适合于基带系统的传输。（基带脉冲的选择）
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t
Tb
t
21
方法二：用延时Tb和异或门的方法实现
前面已给出差分码与不 归零码关系为: Dk Ck Dk 1 利用这一关系所得出的 电路如下:
Ck
Dk
Dk 1
延时Tb
22
4、从差分码到单极性不归零码的转换
由方程 : Dk Ck Dk 1 , 得Ck Dk Dk 1 利用这一关系所得出的 电路如下:
码元同步信 号提取电路
CP
&
Cout
17
Cin （不归零码）
1
CP
1
0
1
0
1
1
t
Cout （归零码）
t
t
18
2、从单极性归零码到单极性不归零码的转换
Cin（归零码）
Cout
1
CP
0
1
1
0
1
0 t
DFF
CP
码元同步信 号提取电路
D
Cout （不归零码）
t
Cin
19
t
3、从单极性不归零码到差分码的转换
x(t) Tb
6
g 2 (t ) g 2 (t Tb ) g1 (t 2Tb ) g 2 (t 3Tb ) g 2 (t 4Tb ) g1 (t 5Tb ) g 2 (t 6Tb )
-3Tb -2Tb -Tb
0
Tb
2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb
f mf b
f Tb Sa f b
f mf b
mfb Tb Sa f b
Tb Sa(m)
29
根据G2 (mfb ) Tb Sa(m), 最后得其双边功率谱具 体结果 : 1 2 1 2 2 PX ( f ) f b G2 (mfb ) ( f mfb ) f b G2 ( f ) 4 4 m 1 1 f ( f ) Tb Sa 4 4 fb
Tb
28
将门函数的付里叶变换结果代入(2), 得其双边功率谱为 PX ( f ) f b
2
pG1 (mfb ) (1 p)G2 (mfb ) m
2
2
( f mfb )
f b p(1 p) G1 ( f ) G2 ( f )
1 2 1 2 2 f b G2 (mfb ) ( f mfb ) f b G2 ( f ) 4 4 m 式中 : m 0,1,2, , G2 (mfb )的具体形式为 G2 (mfb ) G2 ( f )
B码中有“信码”和“补信码”之区分，V码又称为 破坏
脉冲，意思是将原来的连 0 码破坏掉。编码规律如下： 1、B码之间都应始终保持极性交替变化的规律; 2、V码之间也应始终保持极性交替变化的规律; 3、V码必须与前一个B码同极性，否则应在第1个0的位 置加上一个与 V 码同极性的补信码，这样，信码与补信 码合起来保持信码之间交替变化的规律.
AMI码
1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 t
HDB3码
1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 t
12
例 3 ：连0码较多时的情况：
AMI码
1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 t
HDB3码
+B -B
+B
+V -B
t
27
门函数的付里叶变换为
g1 (t )
0
/ 2 0
G1 ( f ) 0
/2 t
Tb
1
g 2 (t )
G2 ( f ) Sa f
/2 t
/ 2 0
f G2 ( f ) Sa f Tb Sa Tb f Tb Sa f b
问题： （1）包含直流分量，不利于传送 （2）不能提取同步信号
旁瓣 主瓣
2
PX ( f )
(1 / 4)
直流分量
Tb / 4
无同步信号 fb的分量
旁瓣
3 fb
2 fb
fb
0
B fb
fb
2 fb
3 fb
30
f
2、双极性不归零码的功率谱（不归零满足τ =Tb）
双极性不归零码可用如下的两个门函数g1(t)和g2(t) 经延时组合而成，其中g1(t)幅度为-1， g2(t) 幅度为 1， 如下图所示：
Dk Dk
Ck
延时Tb
Dk 1
23
§6.1.3 数字基带信号的功率谱
一、数字基带信号功率谱一般表达式 在数字通信中，数字基带信号为随机脉冲序列：
x(t )
g (t nTb ) n
(1)
式中Tb为周期, f b 1 / Tb 为频率, g (t nTb ) 代表某个 脉冲信号, 可表为 代表数字0,以概率p出现 g1 (t nTb ) g (t nTb ) g1 (t nTb ) 代表数字1,以概率1 p出现 经常形象地称g (t )为门函数.
Tb
2
PX ( f )
主瓣
没有同步信号fb的分量
3 fb
2 fb
fb
0
B fb
fb
2 fb
3 fb
f
32
3、单极性归零码的功率谱（归零满足τ <Tb）
单极性归零码可用如下的两个门函数g1(t)和g2(t)经 延时组合而成，其中g1(t) 幅度为0， g2(t) 幅度为 1，设 脉冲的占空比为r= τ /Tb，如下图所示：
8
2、若出现4个或4个以上连0码时,则将每 4个连 0小段的第4个0变换成与其前一个非零符号同极 性的符号（用V表示），同时保证相邻的V符号 也应是交替极性变化;
3、当相邻V符号之间没有信码时，则应在第1
个0处加上补信码 B，补信码的极性应该与后一
个V 符号的极性相同。
9
HDB3码的编码规律如下：
g1 (t )
1
g 2 (t )
0
/ 2 0
/2 t
/ 2 0
/2 t
Tb Tb 当 Tb时为归零码
25
二、常用信号的功率谱
设数字0和1等概率出现，则p=1/2。根据（2）式， 可求得一些常用信号的功率谱。
1、单极性不归零码的功率谱（不归零满足τ =Tb）
单极性不归零码可用如下的两个门函数g1(t)和g2(t) 经延时组合而成，其中g1(t)幅度为0， g2(t)幅度为1。
g1 (t )
1
g 2 (t )
一、书中介绍的方法（P147~150）:
1、码表存贮法
2、线逻辑法
3、单片HDB3译码器
4、缓存插入法
以上方法大家可看书，大概了解一下即可。
16
二、用普通的数字电路实现
利用我们在数字电子技术课程中学到的知识，可 实现数字基带信号的码型转换，下面举几例说明。
1、从单极性不归零码到单极性归零码的转换
Cin
g1 (t ) g 2 (t )
/ 2
0 /2
1
t
1
/ 2 0
/2 t
Tb
Tb
31
当 Tb时为不归零码
很显然, g1 (t ) g 2 (t ) G1 ( f ) G2 ( f ) 由前面的(2)式, 得双极性不归零码的功率谱为 f PX ( f ) Tb Sa f b
0
/ 2 0
/2 t
/ 2 0
/2 t
26
Tb Tb 当 Tb来自为不归零码为了进一步理解用门函数表示脉冲序列的概念，现 举一例作进一步的说明。例如，有下面的脉冲序列，图 中的空心圆点为门函数的中心，其数学形式可表示为：
x(t )
3g (t nTb ) g1 (t 3Tb ) g 2 (t 2Tb ) g1 (t Tb ) n
24
经推导, 得其双边功率谱为 PX ( f ) f b
2 m
pG (mf ) (1 p)G (mf )
1 b 2 b 2
2
( f mfb )
(2)
f b p (1 p ) G1 ( f ) G2 ( f )
g1 (t ) G1 ( f ) 式中 为门函数g (t )的付里叶变换对 . g 2 (t ) G2 ( f ) 式中第一项为离散谱 第二项为连续谱, 若g1 (t )和g 2 (t ) , 的形式给定后, 可确定PX ( f )具体形式. 上面的(2)式为计算基带信号功率 谱的一般表达式, 下面利用(2)式来计算几个典型基带 信号的功率谱.
10
举例说明：
例 1 ：画出前面图中的HDB3码。
在第4个连0码处应加破 坏脉冲极性与信码相同 AMI码 应加补信码极性 与破坏脉冲相同
0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 t
HDB3码
+B
+V -B
+B -B -V
+B -B
t
11
例 2 ：当连0码<4时,HDB3码与AMI码完全一样
6
其中差分码与单极性不归零码之间的关系为
Dk C K Dk 1 Dk Dk 1 C K Dk 1 Dk 1 C K C K Dk Dk 1
由此可用两种方法来确定差分码: （1） 用上述公式来确定差分码: