23章复习学案

4、点 A 的坐标为（ 2 ，0） ，把点 A 绕着坐标原点顺时针旋 转 135º到点 B，那么点 B 的坐标是 _________ ． ５、 如图， 在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90°, ∠B =60°， BC=2． 点 0 是 AC 的中点， 过点 0 的直线 l 从与 AC 重合的位置开始， 绕点 0 作逆 时针旋转，交 AB 边于点 D.过点 C 作 CE∥AB 交 直线 l 于 点 E，设直线 l 的旋转角为α. (1) ①当α=________度时， 四边形 EDBC 是等腰梯形， 此 时 AD 的长为_________； ②当α=________度时，四边形 EDBC 是直角梯形，此时 AD 的 长 为_________； (2)当α=90°时,判断四边形 EDBC 是否为菱形，并说明理由．
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反思：
为每个孩子的终身幸福奠基 训练案
完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日
1、 （2009 年甘肃白银）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形 2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
）
A B C D O 3 、 已 知 如 图 1 所 示 的 四 张 牌 ， 若 将 其 中 一 张 牌 旋 转 180 后 得 到 图 2 ， 则 旋 转 的 牌 是 （ ） 图1 图2 A． B． C． D．
学生姓名： 探究案
学始于疑：
小组：
编号：
教师评价：
完成日期： 月 日 页码：55
批改时间： 月 日
探究点一：旋转性质的应用 例 1：如图,在正方形 ABCD 中,E 是 CB 延长线上一点,△ABE 经过旋转后得到△ADF,请按图 回答: (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF 等于多少度? (4)经过旋转,点 B 与点 E 分别移动到什么位置? (5)若点 G 是线段 BE 的中点,经过旋转后,点 G 移到了什么位置?请在图形上作出. (6)连结 EF,请判断△AEF 的形状,并说明理由. E (7)试判断四边形 ABCD 与 AFCE 面积的大小关系 G A B
A E
图1
B
D C
复习自检： 1、如图 1,Δ ABC 和Δ ADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ） A. Δ ABC 和Δ ADE B. Δ ABC 和Δ ABD C. Δ ABD 和Δ ACE D. Δ ACE 和Δ ADE 2、点 P（x, y）关于原点对称的点是________，关于 x 轴对称的点是______，关于 y 轴对称 的点是_______. 3、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有___________________________. （1）平行四边形（2）菱形； （3）矩形； （4）正方形； （5）等腰梯形； （6）线段； （7）角； （8） 线段； （9）等边三角形； （10）圆； 4、单词 NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ） A．N B．A Ｃ．M D．E 预习反馈：
（1）将 △ ABC 向右平移 4 个单位长度，画出平移后的 （2）画出 △ ABC 关于 x 轴对称的
△A1B1C1 ；
△A2 B2C2 ； △A3 B3C3 ；
（3）将 △ ABC 绕原点 O 旋转 180 ，画出旋转后的 （4）在
△A1B1C1 ， △A2 B2C2 ， △A3 B3C3 中， △ ______与 △ ______成轴对称，对称轴
A
E
B
C
B
C
B
C
图2
15题图
图①
图②
4 、 把 两 个 全 等 的 等 腰 直 角 三 角 板 △ ABC 和 △ EFG （ 其 直 角 边 长 均 为 4 ） 叠 放 在 一 起 （ 如 图 1） ， 且 使 三 角 板 EFG 的 直 角 顶 点 G 与 三 角 板 ABC 的 斜 边 中 点 O 重 合 ． 现 将 三 角 板 EFG 绕 O 点 顺 时 针 方 向 旋 转 （ 旋 转 角 α 满 足 条 件 ： 0 °＜ α ＜ 90 °） ，四 边 形 CHGK 是 旋 转 过 程 中 两 三 角 板 的 重 叠 部 分（ 如 图 2 ） ．在 上 述 旋 转 过 程 中 ， BH 与 CK 有 怎 样 的 数 量 关 系 ？ 四 边 形 CHGK 的 面 积 有 何 变 化 ？ 证 明 你 发现的结论．
是______； △ ______与 △ ______成中心对称，对称中心的坐标是______。
当堂检测：
3) 关于原点对称点 P 的坐标是 1、 （在平面直角坐标系中，点 P(2，
．
2、如图，△ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△EBF 的位置 ，若∠A=15°∠C=10°，E，B，C 在同一直线上，则∠ABC= ，旋转角是 。 3、图①、图②均为 7 6 的正方形网格，点 A、B、C 在格点上． （ 1 ）在图①中确定格点 D ，并画出以 A、B、C、D 为顶点的四边形，使其为轴对称图 形． （画一个即可） （2）在图②中确定格点 E ，并画出以 A、B、C、E 为顶点的四边形，使其为中心对称图 形． （画一个即可） F A A
学习重点 学习难点
旋转、中心对称的概念及性质 旋转、中心对称的概念及性质的灵活应用
预习案
预习指导： 一、知识导图：
完成时长：
分钟；组内评价：
批改时间： 月
日
中心对称图形 中心对称
平移及其性质
关于原点对称的点的坐 标
轴对称及其性质
二、知识梳理 1、什么是旋转？旋转有哪些性质？ 2、什么是中心对称？中心对称有哪些性质？ 3、中心对称和中心对称图形的区别
初 三年级 数学 科导学案
课 题 学习目标
23 章复习学案
编制人：_谭爱清___审核人： 备课组
1、理解旋转、中心对称的概念及性质，会进行图案设计 2、通过交流讨论，探究旋转和中心对称的性质的应用 3、激情投入，通过学习善于发现问题和提出问题，独立思考，培养合作探究的 能力，形成良好的数学思维习惯。
D
H
F
C
归纳总结：
探究点二：中心对称图形的应用 例 2：如图，一个财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形的池塘，财主立下遗嘱： 要把这块土地平均分给他的两个儿子，池塘也要平分，但他不知怎么做，你能帮他想个办法 吗？
归纳总结：
页码：56
预、探、展、评、测
3) ， B(31) ， ， C (1， 2) ． 例 3、如图， △ ABC 中 A(2，
6．如图，P 是等边三角形 ABC 内一点，且 PA=6，PB=8，PC=10，若将三角形 PAC 饶点 A 逆 时针旋转后，得到三角形 P‘AB。 求（1）PP’的长度，（2）∠APB 的度数