长方体表面积
长方体正方体的所有公式
长方体正方体的所有公式：
长方体正方体的公式主要就是体积和表面积的计算公式，分别如下：1、长方体体积公式：v=abc（体积=长x宽x高），因为长x宽是长方体的底面积，所以这个公式又可以演变为：长方体体积=底面积×高，即V=Sh（S是底面积）
2、长方体表面积公式：S=2(ab+bc+ca)
3、因为长方体一共有6个面，ab、bc、ca分别代表面积不同的三个面，与之对应的面是相等的，所以乘以了一个2。
4、正方体表面积公式：S=6（a²），其中a*a为一个面的面积，正方体每个面的面积相等，所以是6倍。
5、正方体体积公式：V=a³
6、因为正方体的底面积为a*a，所以这个公式又可以演变成为：V=Sa。
长方体和正方体总棱长、表面积和体积相关公式
长方体和正方体的相关公式1、求长方体的表面积时（6个面）：（长×宽+长×高+宽×高）×22、求长方体的表面积时（5个面）：（长×高+宽×高）×2+长×宽注：这一类题类大致是求：布衣柜、洗衣机或电视机的布罩、抽屉、无盖鱼缸、游泳池、浴池、粉刷房间（记着要扣除门窗的面积）3、求长方体的表面积时（4个面）：（长×高+宽×高）×2注：这类题型通常是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。
4、求特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积时（4个面）：长×高（宽）×4或高（宽）×4×长注：这类题型是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。
5、求正方体的表面积（6个面）：边长×边长×66、求正方体的表面积（5个面）：边长×边长×（6-1）注：这类题型通常是求：正方体的鱼缸，就算是题目中没有写无盖，我们也把它看成是5个面，因为鱼缸不可能有盖。
7、长方体的总棱长：（长+宽+高）×4 高=总棱长÷4-（长+宽）长=总棱长÷4-（高+宽）宽=总棱长÷4-（长+高）8、正方体的总棱长：边长×12 边长=总棱长÷12注意：有正方体的题，往往会告诉你总棱长，让你求正方体的表面积，这时我们一定要看清题目，要先求出边长，再求表面积。
※※在做表面积及体积的题时，一定要看情问题中的单位和已知条件的单位，如果不一样，我们可以先计算出结果再换算单位，做到单位统一，还有要注意看清问题，是求总棱长还是求表面积还是求体积。
常考的题有粉刷房间，先求出房间要粉刷的面积，最后再问需要多少涂料。
9、长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积＝底面积×高高＝体积÷底面积注：把长方体变成正方体的过程中体积不变，表面积改变。
立体图形表面积体积
教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课 类型T (立体图形相关知识点) C （典型例题试题讲解） T （拓展提高）授课日期时段教学内容知识点一：表面积1、长方体表面积=长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 字母公式：S=ax b× 2+ a× c× 2+ b×c× 2 或者：长方体的表面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
字母公式：S=(ax b+ a× c+ b×c)× 22、正方体的表面积 =棱长×棱长×6。
字母公式：S=a ×a× 63、圆柱体的表面积：圆柱表面积=上底+下底+侧面（侧面面积=底面圆的周长×圆柱的高） 用字母表示：22s r ch π=+注：侧面积的求法：已知底面半径和高，rh π侧2s = 已知底面直径和高，dh π侧=s知识点二：体积1、长方体体积：长方体体积= ① 长×宽×高 （Ｖ＝ａｂｈ）② 底面积×高=横截面积×长 （V =sh ） 2、正方体的体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长检测题1：把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形．已知这个圆柱的高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米．A ．50B ．100C ．50πD ．100π答案：B检测题2．把一个棱长4厘米的正方体分割成两个长方体，表面积增加了______平方厘米．答案：64检测题3 一个正方体的棱长之和是48厘米，它的棱长是______厘米，表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米． 答案：2 24 8检测题4 把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是______平方厘米．答案：250检测题5．一个练功房铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木地板，这个练功房的面积有______平方米．答案：这个练功房的面积有80平方米．检测题6．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的21，它的体积就（ ）答案：扩大2倍检测题7．做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是______．答案：1.57cm一、专题精讲例1.如图是高为10厘米的圆柱，如果它的高增加4 厘米，那么它表面积就增加125.6平方厘米。
长方体正方体的棱长总和体积表面积的公式
长方体正方体的棱长总和体积表面积的公式
长方体体积=长×宽×高
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2'
长方体棱长和=（长+宽+高）×4
正方体体积=棱长×棱长×棱长
正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体棱长和=棱长×12
扩展资料：
长方体是底面是长方形的直棱柱。
正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。
长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。
长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。
表面积
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。
公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
体积
长方体的体积=长×宽×高。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：
因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。
长方体体积=底面积×高，即
（S是底面积）。
长方体正方体的表面积和体积公式
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）平方厘米。
10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（
）平方分米。
11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（
）平方分米。
二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ）
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、 宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长 是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的 接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
c=πd =2πr Ѕ=πr S=ch
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
A. 增加了
B .减少了
C. 没有变
10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（
）。
A. 增加了
B. 减少了
C .没有变化
长正方体表面积计算公式
长方体的表面积
（1）前面的面积＝后面的面积＝长×高，
左面的面积＝右边的面积＝宽×高，
上面的面积＝下面的面积＝长×宽。
所以，长方体的表面积＝(前面的面积＋右面的面积＋上面的面积)×2
长方体的表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2
通常我们用字母a表示长，用字母b表示宽，用字母h表示高，用S表示图形的面积。
长方体的表面积是：S＝2（ah＋bh＋ab）。
（2）长方体的表面积=侧面积+底面积×2
侧面积=底面周长×高
长方形的表面积=底面周长×高＋底面积×2
正方体的表面积
正方体的表面积是指围成正方体的6个正方形的面积之和，也就是说，要求一个正方体的表面积，我们只需要求出正方体的一个面的面积，再乘6就可以了。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
通常我们用字母a表示正方体的棱长，用S表示正方体的表面积，所以正方体的表面积是：
S＝6a²。
长方体体积公式及表面积公式
长方体体积公式及外表积公式长方体是底面为长方形的直四棱柱〔或上、下底面为矩形的直平行六面体〕，其由六个面组成的，相对的面面积相等。
长方体是底面为长方形的直四棱柱〔或上、下底面为矩形的直平行六面体〕，其由六个面组成的，相对的面面积相等。
体积长方体的体积=长×宽×高。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积:V=abc=Sh
因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。
长方体体积=底面积×高，即V=Sh〔S是底面积〕外表积因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的外表积为S=(ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2〔ab+bc+ca〕；
公式：长方体的外表积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的外表积=〔长×宽+宽×高+长×高〕×2。
性质(1)长方体有6个面。
每组相对的面完全一样。
(2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
(3)长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长
方体的长，宽，高。
(4)长方体相邻的两条棱互相垂直。
长方体正方体的表面积和体积试题精选和答案解析
长方体正方体的表面积和体积练习卷答案1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 。
如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。
S表示它的表面积，则S= （ab+ac+bc）×2。
长方体的体积= 长×宽×高。
字母表示：V=abc2. 正方体表面积的求法：正方体的表面积=棱长×棱长×6 。
如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 6a 。
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长。
字母表示：s=a*a*a 。
1、一个长方体有（6 ）个面,他们一般都是（长方）形，也有可能（2 ）个面是正方形.2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（3 ）个面。
3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（512平方厘米）。
4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（184平方厘米），棱长之和是（68厘米）。
5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（7厘米），一个面的面积是（49平方厘米），表面积是（294平方厘米）。
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（14平方厘米），比原来3个正方体表面积之和减少了（4平方厘米）。
7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（56平方分米），体积是（24立方分米）。
8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（8 ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。
9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（4）倍，体积扩大（8 ）倍。
10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（10 ）个面.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（3 ）厘米的长方体。
12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。
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长方体的表面积讲学稿
姓名：
【年级】：五年级 【科目】：数学 【主 备 人】：王景录
【审核】： 【课型】：新授 【上课时间】：2013年 月 日
【讲学内容】：北师大版小学五年级下册18-19页试一试、练一练。
【讲学目标】：1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
【讲学重点】：掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。
【讲学难点】：根据实际情况计算长方体、正方体的表面积。
【方法指导】：动手操作法、折纸法、讨论法、画图法。
【讲学过程】：老师的话
一、预习★导学
（一）、复习旧知
1、填空。
（1）、长方体有（
）个面，一般都是（ ），相
对的面的（ ）相等。
（2）、正方体有 个面，并且各个面 。
（3）、长方体有（
）条棱，看图这是一个（ ），它的长
（ ）厘米，宽（
）厘米，高（ ）厘米，它们的棱长之和是（
2、说出下列图形的长、宽、高各是多少？
（二）、将下图展开后，找出展开图与长方体之间的关系
回答：和、和、和面积相等，其中和是长方体的上、下面，和是长方体的前、后面，和是长方体的左、右两面。
二、互动★研讨
知识点一：长方体和正方体的表面积的意义
图A、B、C、D、E、F是长方体的六个面，这六个面的和就是这个长方体的表面积。
同理推出正方体面积是正方体的表面积。
小结：长方体或正方体是它们的表面积。
知识点二：长方体表面积的计算方法
问题：如图，做一个长方体纸盒需要多少纸板，先估一估，再计算。
方法学习：１、将长方体展开，在图中标出展开后的数。
２、想一想，求出六个面的面积就能求出长方体的表面积，怎样求六个面的面积，前提必须将图中的数标准。
自己试一试。
３、再想一想，长方体相对的两个面面积相等，我们可以求出一个再分别乘２试一试。
前后两面的面积和：；左、右两面的面积和：；上、下两面面积和：；六个面
的面积之和（长方体表面积）：
４、还可以先求出三个面面积和，再乘２，因为长方体有组面面积相等。
５、小结：（试着概括一下）长方体表面积计算方法：
知识点三：正方体的表面积
给棱长为０.8米的正方体木箱的表面涂上油漆，涂漆部分的部面积是多少？
提示：求涂漆部分总面积就是求正方体木箱的。
思考：正方体6个面都是形且面积，只要求出个面的面积再乘，就求出了6个面的面积，即表面积。
自己试一试。
小结：正方体的表面积= ××。
三、练习☆巩固
1、求下列图形的表面积，（书中19页练一练一题）
2、一个长方体的饮料盒（如书中19页2题图），它的长、宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、10.5厘米。
如果围关它帖一圈商标纸（上、下面不帖），这张商标纸的面积至少是多少？提示：想一想这是求哪几个面的面积和。
小结：在实际生产生活中，根据实际需要，在计算长方体和正方体表面积时，有时不需要计算6个面的面积和。
同学们千万注意！！
3、某型号洗衣机，高95厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个布罩，至少需要多大面积的布？（注意这是求哪几个面，小心计算）
4、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
四、拓展☆延伸
1、填空。
（1）、一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是平方厘米。
（2）、一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是平方厘米。
（3）、一个正方体棱长是2厘米，它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是平方厘米。
2、判断。
（1）、正方体棱长扩大到原来的3倍，棱长和扩大到原来的3倍。
（）（2）、一个正方体的棱长是4分米，它的占地面积是48平方分米。
（）（3）、一个正方体的占地面积就是它的表面积。
（）
（4）、一个正方体棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。
五、本课总结
1、学习了本课谈谈你的收获：。
2、写一写你还没学懂的：。
家长签字：。