第5章 放大电路的频率特性
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第五章 放大电路的频率响应-new
放大电路中有电容,电感等电抗元件 放大电路中有电容 电感等电抗元件, 电感等电抗元件 阻抗随f 阻抗随 变化而变化
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
第五章 放大电路的频率响应
1 fH 2 RC
1 fL 2 RC
当信号频率等于上（下）限频率时，放大电路的 增益下降3dB，且产生±45°相移
近似分析时，可用折线化的波特图表示电路的频 率特性
一个电容对应的渐进线斜率为20dB/十倍频
简单 RC 电路的频率特性
Ui
•
R C
Uo
•
Ui
•
C R
Uo
•
RC 低通电路
RC 高通电路
Au
• |Au |
1 0.707
1 f 1 j fH
1 0.707
Au
1 fL 1 j f
|Au |
fL
f
•
O
fH f
f
O
O –45° –90°
90° 45° O
f
研究频率响应的方法 (1) 三个频段的划分 1) 中频区(段) 特点:Aus与f无关
与f无关
5.4 单管放大电路的频率响应
本节以单管共射电路为例，介绍频率响应的一般 分析方法。
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
1、画出全频段的微变等效电路
+VCC RB C1 + . Ui VT RL . Uo RC C2 + + . Ui _ RB rb′e
C1
rbb′ . gmUb'e Cπ′
C2 + RC . RL U o _
R
fL
L 1 1 下限截止频率 2 2 2 RC
Au பைடு நூலகம்
1
L 1 j
1 fL 1 jf
f j fL f 1 j fL
1、RC高通电路的频率响应
放大电路的频率特性
返回＞＞第三章 放大电路的频率特性通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。
由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数A u 和相角φ成为频率的函数。
我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。
§1频率特性的一般概念一、频率特性的概念以共e 极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。
在中频段，由于电容可以不考虑，中频A um 电压放大倍数基本上不随频率而变化。
ο180=ϕ，即无附加相移。
对共发射极放大电路来说，输出电压和输入电压反相。
在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数A u 变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。
我们定义：当放大倍数下降到中频率放大倍数的0.707倍时，即2umul A A =时的频率称为下限频率f l 对于高频段。
由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。
同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。
同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时，即2umuh A A =时的频率为上限频率f h 。
共e 极的电压放大倍数是一个复数，ϕ<=•u u A A其中，幅值A u 和相角ϕ都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。
我们称上限频率与下限频率之差为通频带。
l h bw f f f -=表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。
二、线性失真由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。
当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。
由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。
模拟电子技术(5)--放大电路的频率特性
是 ，最小的电路是 ；电压放大倍数数值最大的电路是 是 ；若能调节 Q 点，则最大不失真输出电压最大的电路是 同相的电路是 。
；输出电阻最大的电路 ；低频特性最好的电路 ；输出电压与输入电压
+VCC
8.2kΩ 3.3kΩ
C1+ +
ui 3kΩ _
VT1 3.6kΩ
VT2
+ C2
VT3 + C3
2kΩ
C．为正弦波
D．不会产生失真
7．测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率特性，条件是（ ）。
A．输入电压幅值不变，改变频率 B．输入电压频率不变，改变幅值
C．输入电压的幅值与频率同时变化 D．输入电压的幅值与频率都不变化
8．电路如图 T5.2.8 所示。已知：晶体管的 、rbb' 、C 、fβ' 均相等，所有电容的容量均
R
+. U_o
R + U. i _
C
+. U_o
(a)
(b)
图 T5.1.7
8．某放大电路的波特图如图 T5.1.8 所示，则中频电压增益 20lg | Ausm |
dB ；
Ausm
；电压放大倍数 Au
；电路的下限频率 fL = ，上限截止频率 fH = ；
当 f 105 Hz 时，附加相移为 ；该电路为 级放大电路。
60dB； 103 ；
A u
1
103
j
10 f
1
j
f 10
4
1
j
f 10
5
；10Hz； 104 Hz ； 135 ，
两级。 9．（1）共基放大电路，共集放大电路； 共射放大电路，共集放大电路； 共射放大电路，共射放大电路； （2）(b)，(a)；(c)，(a)；(c)，(b)；(c)，(b)。 5.2 选择题 1．某放大器频率特性为： f L 60 Hz， fH 60 kHz。下列输入信号中，产生线性失真的
；输出电阻最大的电路 ；低频特性最好的电路 ；输出电压与输入电压
+VCC
8.2kΩ 3.3kΩ
C1+ +
ui 3kΩ _
VT1 3.6kΩ
VT2
+ C2
VT3 + C3
2kΩ
C．为正弦波
D．不会产生失真
7．测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率特性，条件是（ ）。
A．输入电压幅值不变，改变频率 B．输入电压频率不变，改变幅值
C．输入电压的幅值与频率同时变化 D．输入电压的幅值与频率都不变化
8．电路如图 T5.2.8 所示。已知：晶体管的 、rbb' 、C 、fβ' 均相等，所有电容的容量均
R
+. U_o
R + U. i _
C
+. U_o
(a)
(b)
图 T5.1.7
8．某放大电路的波特图如图 T5.1.8 所示，则中频电压增益 20lg | Ausm |
dB ；
Ausm
；电压放大倍数 Au
；电路的下限频率 fL = ，上限截止频率 fH = ；
当 f 105 Hz 时，附加相移为 ；该电路为 级放大电路。
60dB； 103 ；
A u
1
103
j
10 f
1
j
f 10
4
1
j
f 10
5
；10Hz； 104 Hz ； 135 ，
两级。 9．（1）共基放大电路，共集放大电路； 共射放大电路，共集放大电路； 共射放大电路，共射放大电路； （2）(b)，(a)；(c)，(a)；(c)，(b)；(c)，(b)。 5.2 选择题 1．某放大器频率特性为： f L 60 Hz， fH 60 kHz。下列输入信号中，产生线性失真的
模拟电子技术基础王卫东最新版课后习题答案第五章
第五章 放大电路的频率特性5.1 已知某级联放大电路的电压增益函数为：)10)(10(10100)(6713++⨯-=s s s A u试画出它的幅频波特图和相频波特图；?))(0(=dB A u解：由题可知 0)(lim =∞→s A u s （即m n >，极点数目大于零点数目），且极点数值较大。
该增益函数为高频增益函数。
故中频增益为100)(lim )0(0-===→s A A A u s u o即 dB dB A u 40100lg 20))(0(=-= 中频段相移 o o 180-=ϕ 由频率响应函数)101)(101(100)10)(10(10100)(767613ωωωωωjjj j j A u ++-=++⨯-=可得幅频特性 2726)10(1lg 20)10(1lg 20100lg 20))((ωωω+-+--=dB A u 2726)10(1lg 20)10(1lg 2040ωω+-+-=dB 相频特性 761010180)(ωωωϕarctgarctgo---=画出其幅频波特图和相频波特图分别如题5.1解图(a)和(b)所示。
4020题5.1解图-180o - -270o -360o5.3某放大器增益函数为：)10)(10()10(10)(322+++-=s s s s s A u ，试画出它的幅频波特图和相频波特图。
解：由题可知该放大器增益函数存在两个一阶极点：101=p ，3210=p ；两个一阶零点：01=z ，2210=z 。
根据一阶零、极点波特图的特点，画出其幅频波特图和相频波特图分别如题5.3解图(a)和(b)所示。
5.6单级共射放大电路如题5.6图所示。
已知Ω=K R c 2，Ω===K R R R L e s 1，Ω=K R R b b 10//21，F C μ51=，F C μ102=，F C e μ100=，BJT 参数44=β，Ω=K r be 4.1，试估算出该放大器源电压增益的低频截止频率L f 。
放大电路的频率特性
（3）因各级均为共射放大电路，所以在中频段输出电压与输入 电压相位相反。则整个三级放大增益80dB，即放大倍数为 10000。
电压放大倍数
13 104
Au
1
10 jf
1
j
f 2 105
3
*2.7 电路仿真实例
【例2.8】分析共发射极放大电路
解：利用 Multisim 软件仿真如图2.61所示电路。
（3）高频段
耦合电容和旁路电容的容量较大，视为短路；
极间分布电容（含PN结结电容）容抗减小，不能视为开路。
高频源电压放大倍数为：
1
Aush
Uo Us
U
' s
Ub'e
Uo
Us
U
' s
Ub'e
Ri rb'e jRC'
Rs Ri
rbe
1
1 j RC'
gm RL'
Байду номын сангаас
Ausm
1
1 jRC
Ausm 1 1 j
f
fH
在高频段，电压放大倍数随频率升高而减小，相移也发生
变化。其幅频特性基本与低通电路幅频特性相同。
源电压放大倍数的全频率范围表达式为：
jf
Aus
Ausm 1
j
f fL
fL 1
j
f fL
Ausm 1
j
fL f
1
1
j
f fH
单管放大电路的波特图
综上所述，单管放大电路在低频段主要受耦合电容的影 响，表现在放大倍数随频率降低而降低，相移也增大；中频 段可认为其放大倍数和相移都基本为常数（这是放大电路工 作的频段）。在高频段其特性主要受极间电容的影响，表 现在放大倍数随频率升高而下降，相移也随之增大。
放大电路频率特性总结
高频区： f↑ → ϕ 在 180 ∘ 基础上产生 0 ∘ ~− 90 ∘ 相移。 中频区： ϕ= 180 ∘ ，输出与输入反相(如第二章分析结果)。 3.低频区：当 A u = 1 2 A um 时, f= f L 下限频率 高频区： 当 A u = 1 2 A um 时, f= f H 上限频率 BW= f H − f L 通频带。表明放大电路对不同频率信号的响应能力的 大小。通频带愈宽，放大电路对不同频率信号的响应能力愈强。 4.受通频带限制，当输入信号包含有多个频率信号时 → 频率失真。它 包含幅频失真和相频失真。 幅频失真：放大电路对输入信号中不同频率的谐波分量的放大倍数不同造 成的失真。 相频失真：放大电路对输入信号中不同频率的谐波分量的相移不同造成的 失真。 频率失真属于线性失真。 5.三极管极间电容的存在会影响到三极管对高频信号的放大能力，三极管 对高频信号的放大能力可用三极管的频率参数描述。
放大电路频率特性总结
1.耦合电容、旁路电容、极间电容存在 → 阻抗随频率变化 → 放大倍数是频率的函数频率响应(频率特性)，它包括幅频特性和相频特性。 2.共射放大电路幅频特性显示： 低频区： f↓ → A u ↓ 。 原因：耦合电容的存在。 高频区： f↑ → A u &不随 f 变化。 原因：耦合电容和极间电容的影响很小，可忽略。 共射放大电路相频特性显示： 低频区： f↓ → ϕ 在 180 ∘ 基础上产生 0 ∘ ~ 90 ∘ 相移。
放大电路的频率特性
由稳定性分析推出的极点配置方案 两级密勒补偿运算放大器 三级密勒补偿运算放大器
极点配置方案
双极点运放
米勒补偿运放
根据稳定性分析，双极点运放在单位反馈应用下稳定 且能获得优良低通特性的条件是，第二个极点fnd是 增益带宽积GBW(=A0fd)的 倍
fnd=2GBW; PM=63度: Butterworth fnd=3GBW; PM=72度: Bessel fnd=4GBW; PM=76度: RR
反馈与稳定性
如果三极点运放具有共扼复数极点，那么单位负反馈后，三个极 点有可能形成最佳位置
结论
反馈与稳定性
从分析角度看
仿真结果应满足相位裕度要求 PM=60- 63度 ：幅度最大平坦：频率特性好 PM=67- 71度 ：群延时最大平坦：时域特性好
从设计角度看
双极点运放极点配置方案
fp2=2GBw: Butterworth
需要采取手段将第二个极点推出GBW！
两级米勒放大器
如何将第二个极点推出GBW之外？
米勒补偿运放
增加fp2 降低ro2? 降低CL ?
降低fp1 增加ro1 ? 增加Cn1?
两级米勒放大器
米勒补偿
米勒补偿运放
增益带宽积完全由 密勒补偿电容决定！
两级米勒放大器
极点分裂
第一个极点变小了！ 第二个极点变大了！
希望反馈系统具有频域最佳响应或时域最佳响应，这就对运算放大器的 相位裕度提出了一定要求
如果在单位增益负反馈情况下运放都是稳定的，则认为运放是稳定的
负反馈
稳定性分析
稳定判据
稳定性分析
一个反馈系统如果同时满足如下两个条件，则系统为不 稳定的，在某个频率点上将产生振荡
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1 fL f )
2
相频响应 ： 180 ( 90 - arctg
f fL
) 90 - arctg
f fL
附加相移：与中频段相比，低频段因电抗元件引起 相移，最大附加相移为+90o
j Ausl Ausm f fL 1 j f fL Ausm 1 1 fL jf
' ds
K 1 C ds C gd (可忽略) K
5.4 单管放大电路的频率响应
一、单管共射放大电路的频率响应 共射 放大 电路
适用于各 种频率的 等效电路
将输入信号的频率范围分为三个频段考虑: (1) 中频段: 耦合电容视为短路, 极间电容视为开路。 (2) 低频段: 耦合电容的容抗不能忽略, 而极间电容视
第5章 放大电路的频率特性
5.1 频率响应概述
5.2 晶体管的高频等效模型
5.3 场效应管的高频等效模型
5.4 单管放大电路的频率响应 5.5 多级放大电路的频率响应 重点掌握基本概念和基本规律
5.1 频率响应概述
一、频率响应的概念
1、频率响应 A f ( f ) u
幅度频率响应
A u 的幅值与频率的函数关系
1 f fH )
2
相频响应 ： 180 arctg(
f fH
)
j A us A usm (1 j
f fL f fH A usm ) (1
1 fL jf )( 1 j f fH )
f fL
)( 1 j
4、完整的共射 放大电路的频 率响应
由以上分析，可知作波特图的步骤： （1）先求出中频电压放大倍数，方法同前； （2）确定分别在高频和低频时影响Au的电容器的 个数； （3）分别求出各电容器回路的时间常数； （4）比较各时间常数，低频时取时间常数小的转 化为fL，高频时取时间常数大的转化为fH， 转化式 f=1/2πτ，如相差很近，一般小于4倍， 否则有：
为开路。
(3) 高频段: 耦合电容视为短路, 而极间电容的容抗 不能忽略。
1、中频段
Ri Rb // rbe
Ausm Ri rb 'e Uo ' gm RL Us Rs Ri rbe
Ri R s Ri 0RL rbe
RL Rc // RL
gm
1 2 RC
f fL f fL 1 1 j fL f
下限截止频率
Au f / fL 1 ( f fL )
2
1 j
90 arctg(
o
f fL
)
Au
f / fL 1 ( f fL )
2
90 arctg(
o
f fL
)
频率响应
f f L 时： Au 1， 0
( g m RL )
1 1 j 2fRC
Ausm
1 1 j 2fRC
R rb 'e //( rbb' Rs // Rb )
3、高频段
fH
1 2 RC '
上限截止频率 R rb' e // [ rbb ' ( R b // R s )]
1 1 j f fH
Aush Ausm
共射放大电路高频段的波特图
20 幅频响应 ： lg | A ush | 20 lg | A usm | 20 lg 1 (
1 f fH )
2
相频响应 ： 180 arctg(
f fH
)
共射放大电路高频段的波特图
20 幅频响应 ： lg | A ush | 20 lg | A usm | 20 lg 1 (
1 f 1 f H
2
Au
1 f 1 f H
2
f arctg f H
频率响应
f f H 时： Au 1， 0
RC低通电路的波特图
fH f f H 时： A u f
1 2 r b' e ( C C )
gm
0
rb 'e
0
1 j 2 fr b e ( C C )
Ib Ic
f
共射截止频率
0
1 j f f
0
1 j f f
0
1 ( f f )
2
arctg(
U b e
C --- 集电结电容
数值较小
可从手册中查出
fT
C ---发射结电容 通过特征频率确定
0
2 rb e ( C C )
5.2 晶体管的高频等效模型
一、混合π型高频小信号模型 ---简化的混合π 模型
U b e
用 g m U b'e 代替 I b ，这是因为β本身就与频率有
Ausm
j 2f ( Rc RL )C
1 j 2f ( Rc RL )C
2、低频段
fL
1 2 ( RC RL )C
j f fL 1 j f fL
下限截止频率
Ausl Ausm
Ausm
1 1 fL jf
共射放大电路低频段的波特图
20 幅频响应 ： lg | A usl | 20 lg | A usm | 20 lg 1 (
gm
0
rb 'e
I EQ UT
C
'
U ce 电压放大倍数，可计算得到 K U
be
C (1 | K |) C
C 和 f T 从手册中查出
C
gm 2 f T
C
的频率响应 二、电流放大倍数
Ic I
C C (1 K )C
RC 高通电路波特图
f f f L 时： A u f 0时： Au 0， 9 0 fL 1 ， 45 f f L 时： A u 2
5.2 晶体管的高频等效模型
一、混合π型高频小信号模型
U b e
rbb' --- 基区体电阻 rb’e --- 发射结电阻
共射放大电路低频段的波特图
20 幅频响应 ： lg | A usl | 20 lg | A usm | 20 lg 1 (
1 fL f )
2
相频响应 ： 180 ( 90 - arctg
f fL
) 90 - arctg
f fL
共射放大电路低频段的波特图
1 j
0
1 j f f
f (1 0 ) f
共基截止频率
共基放大电路 可作为宽频带 放大电路。
5.3 场效应管高频等效模型
高频小信号模型
g-s间的等效电容: Cgs Cgs (1 K )Cgd
简化模型
g R' ) (K m L
d-s间的等效电容: C
关，而gm与频率无关。
.
.
单向化：
将Cμ 等效
到输入回路与 输出回路
简化的混合π模型
U ce 令K U
单向化后的混合π模型
be
C (1 K )C
K 1 C C K
密勒电容
C C (1 K )C
π实用模型 单向化后的混合π模型
三极管结 电容造成
f
通频带： fbw= fH – fL
3、频率失真 因放大电路对不同频率信号的放大倍数不同， 使输出波形产生的失真 －－幅度频率失真（幅频失真） 放大电路对不同频率信号的相移不同，使输出 波形产生失真
－－相位频率失真（相频失真） 幅频失真和相频失真总称频率失真，线性失真
1 1 j f fH
Aush Ausm
共射放大电路高频段的波特图
20 幅频响应 ： lg | A ush | 20 lg | A usm | 20 lg 1 (
1 f fH )
2
相频响应 ： 180 arctg(
f fH
)
附加相移：与中频段相比，高频段因电抗元件引起 相移，最大附加相移为-90o
f f
)
当20lgβ下降3dB时, f称为共射截止频率
20 lg 0
( fT ) 1
因fT>> f , fT ≈β0 f
当β=1时对应的 频率称为 特征频率fT
01 j f f来自共基电流放大倍数：0
1 0 f (1 0 ) f
1
20 幅频响应 ： lg | A usl | 20 lg | A usm | 20 lg 1 (
1 fL f )
2
相频响应 ： 180 ( 90 - arctg
f fL
) 90 - arctg
f fL
3、高频段
Aush
Ri Rs Ri
rb 'e rbe
1、RC低通电路
Uo 1 Au = Ui 1 j RC
1 1 j 2 fRC
R + . Ui C + . Uo -
Au 1 1 j f fH
f arctg f H