安徽省肥东县第二中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理
肥东县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
优选高中模拟试卷肥东县第二中学 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含分析班级 __________姓名 __________ 分数 __________一、选择题1． 某几何体的三视图以下图，且该几何体的体积是，则正视图中的 x 的值是（ ）A ．2B ．C ．D ． 32 R 上可导的函数 f x）的图象以下图，则不等式fx ?f ′ x ）＜ 0的解集为（）． 已知在 （ （ ） （A ．（﹣ 2， 0）B ．（﹣ ∞，﹣ 2） ∪（﹣ 1，0 ）C ．（﹣ ∞，﹣ 2） ∪（ 0， +∞）D ．（﹣ 2，﹣1）∪（ 0，+∞）3． 已知等比数列 {a } 的公比为正数，且a ?a =2a2=1 ，则 a =（ ）5，n4 8a 21A ．B ． 2C ．D ．2＋ ai4． 设 a ， b ∈ R ， i 为虚数单位，若 ＝ 3＋ bi ，则 a － b 为（）1＋ iA ．3B ． 2C ． 1D ． 05y 2 4x 的焦点为 F ，定点 A(0,2) ，若射线 FA 与抛物线 C 交于点 M ，与抛 ． 已知抛物线 C ： 物线 C 的准线交于点 N ，则 | MN |:| FN | 的值是（）A ．( 5 2): 5B ．2: 5C ．1: 2 5D ． 5:(15)x）6． 设 f （x ） =e +x ﹣ 4，则函数 f （ x ）的零点所在区间为（ A ．（﹣ 1， 0）B ．（ 0 ，1）C ．（ 1，2）D ．（ 2， 3）7．察看以下各式： a+b=1， a2+b2 =3， a3+b3=4， a4+b4=7 ， a5+b5=11，，则 a10+b10=（）A ．28 B．76C． 123 D． 19932存在独一的零点，则实数 a 的取值范围为（）8．若函数 f（ x） =﹣ 2x +ax +1A ．[0，+∞）B． [0，3]C．（﹣ 3， 0] D ．（﹣ 3，+∞）9．设函数 f（ x）在 R 上的导函数为f（′x），且 2f（x）+xf （′ x）＞ x2，下边的不等式在R 内恒建立的是（）A ．f （x）＞ 0 B ． f（x）＜ 0C． f（ x）＞ x D ． f （x）＜ x10．已知函数f ( x) a sin x3cos x 对于直线 x对称 , 且f ( x1) f ( x2 )4,则x1x2的最小值为C、5D、26A 、B 、366311．圆心为（1， 1）且过原点的圆的方程是（）A ．2=1B ．2=1C．2=2D．2=2 12．设等差数列 {a n} 的前 n 项和为 S n，已知S4=﹣ 2， S5=0 ，则 S6=（）A ．0B ．1C． 2D． 3二、填空题13．已知随机变量2PξPξ 0）=．ξ﹣ N（ 2，σ），若（＞），则（＞14．如图，为丈量山高 MN ，选择 A 和另一座山的山顶 C 为丈量观察点．从 A 点测得M 点的仰角∠ MAN=60 °，C 点的仰角∠ CAB=45 °以及∠MAC=75 °；从 C 点测得∠ MCA=60 °．已知山高 BC=100m ，则山高 MN=m．15．如图，在矩形ABCD 中，AB 3 ，BC 3，E在AC上，若 BE AC，则 ED 的长=____________16．已知实数x， y 知足，则目标函数z=x ﹣ 3y 的最大值为17．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成．18．在ABC 中，已知角A, B, C 的对边分别为a, b, c ，且 a b cosC c sin B ，则角 B为.三、解答题19．（本小题满分10 分）选修4-5：不等式选讲已知函数 f (x) | 2x1| ．（ 1）若不等式 f ( x 1 )2m1(m0) 的解集为,22,，务实数m的值；2a（ 2）若不等式 f ( x)2y| 2x 3 | ，对随意的实数x, y R 恒建立，务实数a的最小值．2y20．若已知，求sinx的值．21．已知函数 f x x2bx a ln x .（ 1）当函数f x在点1, f 1 处的切线方程为y5x50 ，求函数 f x 的分析式；（ 2）在（ 1）的条件下，若x0是函数 f x的零点，且 x0n, n 1 , n N *，求的值；（ 3）当a 1时，函数f x有两个零点121x 2，且 x0x1 x2，求证： f x0 0 ．x , x x222．在锐角△ ABC 中，角 A、 B、C 的对边分别为a、 b、 c，且．（Ⅰ）求角 B 的大小；（Ⅱ）若 b=6， a+c=8，求△ABC 的面积．23．对于随意的n∈ N *，记会合E n ={1 ，2，3，，n} ，P n=．若会合A知足下列条件：① A? P n；② ? x1， x2∈ A ，且 x1≠ x2，不存在k∈ N*，使 x1+x 2=k 2，则称 A 拥有性质Ω ．如当 n=2 时， E2 ={1 ， 2} ， P2=．? x1，x2∈ P2，且x1≠ x2，不存在k∈ N *，使 x1+x 2=k 2，所以 P2拥有性质Ω ．（Ⅰ）写出会合P3， P5中的元素个数，并判断P3能否拥有性质Ω ．（Ⅱ）证明：不存在 A ， B 拥有性质Ω ，且A∩ B=?，使E15=A∪ B．（Ⅲ）若存在A ， B 拥有性质Ω ，且A∩ B= ?，使P n=A∪ B，求n的最大值．24．等比数列 {a n} 的各项均为正数，且22a1+3a2=1，a3 =9a2a6，（Ⅰ）求数列{a n} 的通项公式；（Ⅱ）设 b n=log 3a1+log 3a2+ +log 3a n，求数列 {} 的前 n 项和．肥东县第二中学 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含分析（参照答案）一、选择题1．【答案】 C分析：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，此中底面是一个上、下、高分别为1、2、2 的直角梯形，一条长为 x 的侧棱垂直于底面．则体积为=，解得x=．应选： C．2．【答案】 B【分析】解：由 f （x）图象单一性可得 f ′（ x）在（﹣∞，﹣ 1）∪（ 0，+∞）大于 0，在（﹣ 1， 0）上小于 0，∴f（ x） f′（x）＜ 0 的解集为（﹣∞，﹣ 2）∪（﹣ 1， 0）．应选 B．3．【答案】 D【分析】解：设等比数列{a n} 的公比为q，则 q＞ 0，∵a4?a8=2a52，∴a62=2a52，∴q2=2，∴q=，∵a2=1 ，∴a1==．应选： D4．【答案】2＋ ai【分析】选 A. 由＝3＋bi得，1＋i2＋ ai＝（ 1＋i ）（ 3＋ bi ）＝ 3－ b＋（ 3＋ b） i，∵a， b∈R，2＝ 3－b∴，即 a＝ 4， b＝ 1，∴a－ b＝ 3（或许由 a＝ 3＋ b 直接得出 a－ b＝ 3），选 A.a＝ 3＋b5．【答案】 D【分析】考点： 1、抛物线的定义；2、抛物线的简单性质.【方法点睛】本题主要考察抛物线的定义和抛物线的简单性质，属于难题.与焦点、准线相关的问题一般状况下都与拋物线的定义相关，解决这种问题必定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转变：（1）将抛物线上的点到准线距转变为该点到焦点的距离；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转变为到准线的距离，使问题获得解决 .本题就是将M 到焦点的距离转变为到准线的距离后进行解答的.6．【答案】 C【分析】解： f（ x）=e x+x ﹣ 4，f（﹣ 1） =e﹣1﹣ 1﹣ 4＜ 0，f（ 0） =e +0﹣ 4＜ 0，f（ 1） =e1+1﹣ 4＜ 0，f（ 2） =e2+2﹣ 4＞ 0，f（ 3） =e3+3﹣ 4＞ 0，∵f（ 1） ?f （ 2）＜ 0，∴由零点判断定理可知，函数的零点在（1， 2）．应选： C．7．【答案】 C【分析】解：察看可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．1010持续写出此数列为1， 3，4， 7， 11， 18， 29， 47， 76， 123，，第十项为123，即 a +b =123，．8．【答案】D【分析】解：令 f （x） =﹣ 2x3 +ax2+1=0，易知当 x=0 时上式不建立；故 a==2x﹣，令 g（x） =2x﹣，则g′（x）=2+=2，故 g（x）在（﹣∞，﹣ 1）上是增函数，在（﹣ 1， 0）上是减函数，在（0， +∞）上是增函数；故作 g（ x） =2x ﹣的图象以下，，g（﹣ 1） =﹣ 2﹣ 1=﹣ 3，故联合图象可知，a＞﹣ 3 时，方程 a=2x﹣有且只有一个解，32即函数 f （x） =﹣ 2x +ax +1 存在独一的零点，9．【答案】 A【分析】解：∵ 2f（ x） +xf ′（ x）＞ x2，令 x=0 ，则 f（ x）＞ 0，故可清除 B， D．假如 f（ x）=x 2，时已知条件2f x）+xf ′ x）＞x2（（建立，但 f （ x）＞ x 未必建立，所以 C 也是错的，应选 A应选 A．10．【答案】 D【分析】： f (x) a sin x 3 cos x a2 3 sin( x )(tan3)af (x)对称轴为 x k, f ( x1 ) f (x2 )463x12k152k2 , x1x2 min2 , x2366 11．【答案】 D 543yx=my= 2x【分析】解：由题意知圆半径 r=，2Px 2y 3=01∴圆的方程为2=2 ．应选： D．O 12345xx+y3=0【评论】本题考察圆的方程的求法，解题时要仔细审题，注意圆的方程的求法，是基础题．12．【答案】 D【分析】解：设等差数列{a n} 的公差为d，则=4a +d=﹣ 2，S=5a +d=0 ，S4 151联立解得，肥东县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析优选高中模拟试卷∴S6=6a1+d=3应选： D【评论】本题考察等差数列的乞降公式，得出数列的首项和公差是解决问题的重点，属基础题．二、填空题13．【答案】．2【分析】解：随机变量ξ听从正态散布N（ 2，σ），∴曲线对于x=2 对称，∴P（ξ＞ 0） =P（ξ＜ 4）=1﹣ P（ξ＞ 4），故答案为：．【评论】本题考察正态散布曲线的特色及曲线所表示的意义，考察概率的性质，是一个基础题．14．【答案】150【分析】解：在 RT △ABC 中，∠CAB=45 °， BC=100m ，所以 AC=100m．在△AMC 中，∠MAC=75 °，∠MCA=60 °，进而∠ AMC=45 °，由正弦定理得，，所以 AM=100m．在 RT△MNA 中， AM=100m，∠MAN=60 °，由得 MN=100× =150m ．故答案为： 150．15．【答案】21 2【分析】在 Rt △ABC 中， BC＝ 3， AB＝ 3，所以∠ BAC ＝ 60 °.3222由于 BE⊥ AC， AB＝ 3，所以 AE＝2，在△EAD 中，∠EAD＝ 30 °， AD ＝3，由余弦定理知，ED ＝ AE ＋AD 33×3× 3 2121－ 2AE·AD ·cos∠EAD＝4＋ 9－ 2×22＝4，故 ED＝2 .16．【答案】5【分析】解：由 z=x ﹣ 3y 得 y=，作出不等式组对应的平面地区如图（暗影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点C时，直线y=的截距最小，此时 z 最大，由，解得，即C（2，﹣1）．代入目标函数z=x﹣ 3y，得 z=2﹣ 3×（﹣1） =2+3=5 ，故答案为： 5．17．【答案】 4【分析】解：由三视图能够看出此几何体由两排两列，前排有一个方块，后排左面一列有两个木块右边一列有一个，故后排有三个，故此几何体共有 4 个木块构成．故答案为： 4．18．【答案】4【解析】考点：正弦定理．【方法点晴】本题考察正余弦定理,依据正弦定理，将所给的含有边和角的等式化为只含有角的等式，再利用三角形的三角和是180 ，消去剩余的变量，进而解出 B 角.三角函数题目在高考取的难度渐渐增添，以考察三角函数的图象和性质，以及三角形中的正余弦定理为主，在2016 年全国卷（）中以选择题的压轴题出现 .三、解答题19．【答案】【分析】【命题企图】本题主要考察绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考察等价转变的能力、逻辑思想能力、运算能力．20．【答案】【分析】解：∵，∴＜＜2π，∴sin（）=﹣=﹣．∴sinx=sin[ （ x+）﹣]=sin （）cos﹣cos（）sin =﹣﹣=﹣．【评论】本题考察了两角和差的余弦函数公式，属于基础题．21 1 f x x2x 6ln x；（2） n3；（3）证明看法析.．【答案】（）【分析】试题分析：（ 1） f' ( x) 2xba f' (1) 2b a5b 1 x，所以1 b 0a，f (1) 6∴函数 f ( x) 的分析式为 f ( x) x 2 x 6ln x(x 0) ；（ 2） f (x) x 2x 6ln xf '(x)2x 16 2 x 2 x 6 ，x x由于函数 f (x) 的定义域为 x0 ，令 f '( x)(2 x3)( x2) 0x32 ，x或 x2 当 x (0, 2) 时， f '(x) 0 ， f ( x) 单一递减，当 x (2, ) 时， f '( x)0 ，函数 f ( x) 单一递加，且函数f ( x) 的定义域为 x 0 ，（ 3）当 a1时，函数 f ( x) x 2 bx ln x ，优选高中模拟试卷f (x1) x12bx1ln x10 ， f (x2 ) x22bx2ln x20 ，两式相减可得 x2x2b( x x)ln x ln x20 ，b ln x1ln x212121x1x2 f '( x) 2x b1， f '( x0 )2x0b1，由于 x0x1 x2，x x02所以 f '( x0 )2x1x2ln x1ln x2( x1x2 )2 2x1x2x1x2ln x2ln x1212( x2x1 )1x2x1x1 x2ln x2ln x1x2x2 x1 x2 x1x1设x2t 1 ， h(t) ln t2(t1) ，x1t114(t 1)24t(t1)2∴h '(t )(t1)22t (t2 0 ，t t (t 1)1)所以 h(t ) 在 (1,) 上为增函数，且h(1)0 ，∴h(t) 0，又10，所以 f '(x0 )0 ．x2x1( x1x2 ) ．2x21x x1ln 2x2x11x1考点： 1、导数几何意义及零点存在定理；2、结构函数证明不等式.【方法点睛】本题主要考察导数几何意义及零点存在定理、结构函数证明不等式，属于难题.波及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图象交点个数问题，一般先经过导数研究函数的单一性、最大值、最小值、变化趋向等，再借助函数的大概图象判断零点、方程根、交点的状况，归根究竟仍是研究函数的性质，如单一性、极值，而后经过数形联合的思想找到解题的思路.22．【答案】【分析】解：（Ⅰ）由 2bsinA=a，以及正弦定理，得sinB=，又∵B 为锐角，∴B=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）由余弦定理b2=a2+c2﹣ 2accosB，∴a2+c 2﹣ac=36，∵a+c=8，∴ac=，∴S ABC ==．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣△23．【答案】【分析】解：（Ⅰ）∵ 对于随意的 n∈N *，记会合 E n={1 ，2，3，，n} ，P n=．∴会合 P3， P5中的元素个数分别为 9， 23，∵会合 A 知足以下条件：① A ? P n；②? x1， x2∈ A ，且 x1≠ x2，不存在 k∈ N*，使 x1+x 2=k2，则称 A 拥有性质Ω ，∴ P3不拥有性质Ω ． ..证明：（Ⅱ）假定存在 A， B 拥有性质Ω，且 A ∩B= ?，使 E15=A ∪B ．此中 E15={1 ， 2， 3，， 15} ．由于 1∈ E15，所以 1∈A ∪B ，不如设 1∈ A ．由于 1+3=22，所以 3?A ，3∈ B．同理 6∈ A ， 10∈ B， 15∈ A．由于 1+15=4 2，这与 A 拥有性质Ω矛盾．所以假定不建立，即不存在 A ，B 拥有性质Ω，且 A ∩ B= ?，使 E15=A ∪ B ． ..解：（Ⅲ）由于当 n≥ 15 时， E15? P n，由（Ⅱ）知，不存在 A ， B 拥有性质Ω，且 A ∩B= ?，使 P n=A ∪ B ．若 n=14，当 b=1 时，，取 A 1={1 ， 2，4， 6， 9， 11， 13} ， B 1={3 ， 5， 7， 8， 10，12， 14} ，则 A 1， B1拥有性质Ω，且 A1∩ B 1=?，使 E14=A 1∪B 1．当 b=4 时，会合中除整数外，其余的数构成会合为，令，，则 A 2， B2拥有性质Ω，且A2∩ B2=?，使．当 b=9 时，集中除整数外，其余的数构成会合，令，．则 A 3， B3拥有性质Ω，且A3∩ B3=?，使．会合中的数均为无理数，它与 P14中的任何其余数之和都不是整数，所以，令A=A 1∪ A2∪ A 3∪ C， B=B 1∪ B2∪B 3，则 A ∩ B=?，且 P14=A ∪ B．综上，所求n 的最大值为14．..【评论】本题考察会合性质的应用，考察实数值最大值的求法，综合性强，难度大，对数学思想要求高，解题时要仔细审题，注意分类议论思想的合理运用．24．【答案】【分析】解：（Ⅰ）设数列 {a n} 的公比为 q，由 a32=9a2a6得 a32 =9a42，所以 q2= ．由条件可知各项均为正数，故q= ．由 2a1+3a2=1 得 2a1+3a1q=1，所以 a1 =．故数列 {a n} 的通项式为 a n=．（Ⅱ ）b n++ +=﹣（ 1+2+ +n） =﹣，=故=﹣=﹣ 2（﹣）则++ +=﹣2=﹣，所以数列 {} 的前 n 项和为﹣．【评论】本题考察学生灵巧运用等比数列的通项公式化简求值，掌握对数的运算性质及等差数列的前n 项和的公式，会进行数列的乞降运算，是一道中档题．。
安徽省合肥市2020-2021学年高二上学期期中考试物理试题 含答案
安徽省合肥2020-2021学年高二上学期期中考试物理试题（考试时间:100分钟满分:100分）一、选择题（本大题共14小题，共47分。
在每小题给出的四个选项中，第1～9题只有一项符合题目要求，每小题3分；第10～14题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）1、下列关于电场强度的说法中，正确的是( )A．根据公式可知，场强E跟电荷所受的电场力F成正比，跟放入电荷的电荷量q 成反比B．由公式可知，在真空中由点电荷Q形成的电场中，某点的场强E跟Q成正比，跟该点到Q的距离r的平方成反比C．由公式可知，沿电场线方向上经过相等的距离降低的电势相等D．由公式及均可以确定在真空中点电荷形成的电场中某点的场强，可见场强E与Q或q均有关2、关于电动势E，下列说法中正确的是（）A．电动势E的大小，与非静电力功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比B．电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均有关C．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样D．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量3、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。
将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。
若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）( )A ．121()2T q q E =-B ．121()2T q q E =+C ．12()T q q E =-D ．12()T q qE =+4、空间有一电场，各点电势φ随位置的变化情况如图所示．下列说法正确的是（ ）A ．O 点的电场强度一定为零B ．-x 1与-x 2点的电场强度相同C ．将负电荷从-x 1移到x 1电荷的电势能增大D ．-x 1和x 1两点在同一等势面上5、某家庭用电器与供电电源距离L ，线路上的电流为I ，若要求线路上的电压降不超过U ，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积的最小值是( )A.ρL UB.2ρLI UC.U ρLID.2UL Iρ6、如图1所示，半径为R 均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：,方向沿x 轴。
安徽省颍上县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试物理试题
物理试卷考试时间：90分钟满分：100 命卷：命题中心审卷：命题中心一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.关于电场强度E=Fq的说法中正确的是A. q为负电荷时，E 的方向与其所受到的电场力方向相同B. 电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量q成反比C. 电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受到的电场力的方向相同D. 一个正电荷激发的电场一定是匀强电场2.甲、乙两完全相同的金属球(可视为质点)分别带电+4q和−2q，当它们相距d时，它们间的库仑力大小为F。
让甲、乙接触后，再使其相距d4，则甲、乙间的库仑力大小为()A. 2FB. 3FC. 4FD. 16F3.关于电势与电势能的四种说法中，正确的是()A. 在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大B. 在电场中某一点，若放入电荷的电荷量越大，它具有的电势能越大C. 在正的点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能D. 在负的点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能4.如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为φO=4.5V、φB=0V、φC=9V，且边长OB=3√3cm，BC=6√3cm，则下列说法中正确的是()A. 电场强度的大小为100√33V/mB. 电场强度的大小为50√33V/mC. 电场强度的大小为100V/mD. 一个电子在O点由静止释放后会沿直线OB运动5.一电压表内阻为3kΩ，量程为0～3V，要把它改装成一个量程为0～15V的电压表，需要给它()A. 并联一个12kΩ的电阻B. 并联一个15kΩ的电阻C. 串联一个12kΩ的电阻D. 串联一个15kΩ的电阻6.在检验两地是否短路的测试中，经常用到如图所示的T形电路，电路中的电阻R1=50Ω，R2=R3=30Ω，有一测试电源，所提供的测试电压恒为80V.以下说法正确的是()A. 若将cd端短路，ab之间的等效电阻为50ΩB. 若将ab端短路，cd之间的等效电阻为60ΩC. 当ab两端接上测试电压时，cd两端的电压为30VD. 当cd两端接上测试电压时，ab两端的电压为30V7.如图，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时()A. 带电尘粒将向上运动B. 带电尘粒将向下运动C. 通过电阻R的电流方向为A到BD. 通过电阻R的电流方向为B到A8.如图1为示波管的原理图。
安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中考试 数学试题(扫描版含答案详解)
高二数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
答案 D C C B D D A A B B
C
D
{ } 1．D【解析】∵ A = {x | 2 < x < 4} ， B = x x2 − 4x + 3 < 0 ， = {x |1 < x < 3}
x + y ≥1
【解析】由约束条件 y − x ≤1，作出可行域如图中阴影部分， x ≤ 1
由图可知，当
z
取得最小值时，最优解为
A
，联立
x y
+ −
y x
= =
1 1
，解得
A(
0,1)
,∴
z
=
2x
−
y
+
3
的最小值为 2×0 −1+ 3 = 2 .
高二数学参考答案 第 3 页（共 9 页）
15．【答案】 ( −4, 2)
−
a3
=
1 3
−
1 4பைடு நூலகம்
⋅⋅⋅
an
−
an−1
=
1 n −1
−
1 n
an
−
a1
=
1−
1 n
a1 = 1
所以 ，所以 an
=
2
−
1 n
a2020
=
2
−
1 2020
=
4039 2020
.
10．B【解析】当
S N
安徽省肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题含答案
安徽省肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题含答案2020—2021学年度第一学期高二第二次考试数学（理）试题 ★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
第I 卷(选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
） 1.若直线l 与直线1,7y x ==分别交于点,P Q ，且线段PQ 的中点坐标为()1,1-，则直线l 的斜率为（ ）A. 13 B 。
13- C 。
32- D.232。
直线l 经过()2,1A ， 11,2B m m⎛⎫+-⎪⎝⎭两点()0m >，那么直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A. ,42ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.0,,42πππ⎡⎤⎛⎫⋃ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭C.0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.0,,42πππ⎡⎫⎛⎫⋃⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭3。
直线2130x my m -+-=,当m变化时,所有直线都过定点( ）A. 1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭B 。
1,32⎛⎫⎪⎝⎭C. 1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭ D 。
1,32⎛⎫-- ⎪⎝⎭4。
下列说法的正确的是（ ）A ．经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示B ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示C ．不经过原点的直线都可以用方程x ay b+=1表示D 经过任意两个不同的点()()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程()()()()y y x x x x y y --=--121121来表示5。
已知直线1l :70x my ++=和2l ：()2320m x y m -++=互相平行,则实数m = （ ）A. 1m =-或 3 B 。
安徽省肥东县第二中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理
肥东二中2020-2021学年度第一学期期中考试高二年级数学试卷（理科）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．下列几何图形中，可能不是平面图形的是（ ）A ．梯形B ．菱形C ．平行四边形D ．四边形2.如图，O A B '''△是OAB △的直观图，则AOB △的面积是（ ）（第2题图）（第4题图） A ．6B ． 32C ．62D ．123．两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( )A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上均可能 4．在如图所示的正方体中分别是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为A ．B ．C ．D ．5．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm ）， 则此几何体的体积是（ ） A ．396cm B ． 380cm C ．(380162cm + D ．3224cm 36．已知P 是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱DD 1上任意一点(不是端点)，则在正方体的12条棱中，与平面ABP 平行的有( )A ．3个B ．6个C ．9个D ．12个7、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )．2444正视图俯视图左视图（第5题图）ππ221 .+Aππ441 .+Bππ21 .+Cππ241 .+D8．在空间四边形的边，，，上分别取，，，四点，如果，，交于一点，则（）A．一定在直线上 B．一定在直线上C．一定在直线或上 D．既不在直线上，也不在直线上9．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A. 12πB. 323π C. 8π D. 4π10.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）（第10题图）（第11题图）A. 217B. 25C. 3D. 211.如图，E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合)，BD1∥平面B1CE，则( )A.BD1∥CEB.AC1⊥BD1C.D1E=2EC1D.D1E=EC112.在长方体中，，，，点在平面内运动，则线段的最小值为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是14．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为 。
2020-2021学年高二第二学期理科数学期中考试卷(有答案)
2020-2021学年度第二学期高二理科数学期中考试卷第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）.1．如果复数2+bii(b∈R)的实部与虚部相等，那么b=（）A．2 B．1C．2D．42．某公司将180个产品，按编号为001，002，003，…，180从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用系统抽样方法抽取一个样本进行检测，若第一组抽取的编号是003，第二组抽取的编号是018，则样本中最大的编号应该是（）A．168B．167C．153D．1353．小明同学从9种有氧运动和3种无氧运动中选4种运动进行体育锻炼，则他至少选中1种无氧运动的选法有（）A．261种B．360种C．369种D．372种4．一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下根据上表可得回归方程ŷ=9.4x+9.1，则实数a的值为（）A．37.3B．38C．39D．39.55．某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（）A．12B．13C．14D．166．如图是某高三学生14次模考数学成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，2A，…，A14.将14次成绩输入程序框图，则输出的结果是（）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
A．8B．9C．10D．117．已知(1−2x)7=a0+a1x+a2x2+⋅⋅⋅+a7x7，则（）A．a0=0B．a3=−280C．a1+a2+⋅⋅⋅+a7=−3D．a1+2a2+⋅⋅⋅+7a7=−7 8．从1，2，3，4，5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（）A．51个B．54个C．12个D．45个9．武威创建“全国卫生文明城市”活动中，大力加强垃圾分类投放宣传.某居民小区设有“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”三种不同的垃圾桶.一天，居民小贤提着上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有一袋垃圾投对的概率为（）A．19B．16C．13D．1210．若m,n,l为空间三条不同的直线，α,β,γ为空间三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A．若m⊥l,n⊥l，则m//n B．若m⊥β,m//α，则α⊥βC．若α⊥γ,β⊥γ,则α//βD．若α∩β=m,β∩γ=n,m//n,则α//β11．已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点在直线x+y−1=0上，又经过抛物线C的焦点且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A､B两点，则|AB|=（）A ．12B ．14C ．16D ．1812．定义在R 上的函数()y f x =满足()6()f x f x -=，()()3'()03x f x x ->≠，若()()010f f ⋅<，则函数()f x 在区间()5,6内（ ）A ．没有零点B ．有且仅有1个零点C ．至少有2个零点D ．可能有无数个零点第II 卷（非选择题）三、填空题（每小题5分，共20分）.13．袋中有2个黄球3个白球，甲乙两人分别从中任取一球，取得黄球得1分，取得白球得2分，两个总分和为X ，则X =3的概率是______．14．二项式(3x +2x )6(n ∈N ∗)的展开式中的x 2系数为_________.(用数字作答)15．如图所示的茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为__________．16．由下面的茎叶图可知，甲组37．如图，一环形花坛分成A ，B ，C ，D 四个区域，现有5种不同的花供选种，要求在每个区域种1种花，且相邻的两个区域种不同的花，则不同的种法总数为______． 四、解答题（共70分）17（10分）．袋中有2个白球，3个红球，5个黄球，这10个小球除颜色外都相同．（1）从袋中任取3个球，求恰好取到2个黄球的概率；（2）从袋中任取2个球，记取到红球的个数为ξ，求ξ的分布列．18（12分）．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：40,50)，50,60)，60,70)，…，[90,100]，得到如下频率分布直方图．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
安徽省肥东县高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试化学试题 Word版含答案
2020-2021学年高一年级第一学期期中考试化学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题★★★★答案★★★★后，用铅笔把答题卡上对应题目的★★★★答案★★★★标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他★★★★答案★★★★标号。
回答非选择题时，将★★★★答案★★★★写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。
）1.有关胶体等分散系的制备、性质的相关说法不正确的是()A．向沸水中逐滴加入氯化铁饱和溶液，继续煮沸至液体呈红褐色，即制得氢氧化铁胶体B．向氢氧化铁胶体中加入稀硫酸至过量，现象为先生成红褐色沉淀，之后沉淀溶解C．依据丁达尔效应可将分散系分为溶液、胶体与浊液D．将氢氧化铁胶体与硅酸溶胶相互混合，混合液变浑浊2.下列有关NaHCO3与Na2CO3的说法中,正确的是()A．分别加热两种样品,没有残留物质的是NaHCO3B．分别配成溶液,再加入澄清石灰水,无白色沉淀生成的是NaHCO3C．分别与完全相同的盐酸反应,产生CO2的速率Na2CO3<NaHCO3D．二者在一定条件下不能相互转化3.下列反应的离子方程式书写中,正确的是()A．醋酸溶液中加入少量NaOH溶液: H++OH-H2OB．氨水和盐酸反应:NH 3·H2O+H+N+H2OC．硫酸铜溶液与氢氧化钡溶液混合:Cu2++2OH-Cu(OH)2↓D．磁性氧化铁与稀硫酸反应:Fe2O3+6H+2Fe3++3H2O4.导体是指电阻率很小且易于传导电流的物质。
导体中存在大量可自由移动的带电粒子称为载流子。
在外电场作用下,载流子发生定向运动,形成明显的电流。
第一类导体是金属,是最常见的一类导体。
第二类导体是有电解质的溶液或熔融电解质,其载流子是正、负离子。
下列叙述正确的是()A．虽然石墨有较好的导电性,但它属于非电解质B．实验测得CO2的水溶液能导电,所以CO2是电解质C．实验测得液态HCl、固体NaCl均不能导电,所以HCl、NaCl均是非电解质D．蔗糖(纯净物)在水溶液和熔融状态下均不能导电,所以蔗糖属于非电解质5.硫代硫酸钠(Na2S2O3)被称为“养鱼宝”，可降低水中的氯对鱼的危害。
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肥东二中2020-2021学年度第一学期期中考试高二年级数学试卷（理科）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．下列几何图形中，可能不是平面图形的是（ ）A ．梯形B ．菱形C ．平行四边形D ．四边形2.如图，O A B '''△是OAB △的直观图，则AOB △的面积是（ ）（第2题图）（第4题图） A ．6B ． 32C ．62D ．123．两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( )A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上均可能 4．在如图所示的正方体中分别是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为A ．B ．C ．D ．5．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm ）， 则此几何体的体积是（ ） A ．396cm B ． 380cm C ．(380162cm + D ．3224cm 36．已知P 是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱DD 1上任意一点(不是端点)，则在正方体的12条棱中，与平面ABP 平行的有( )A ．3个B ．6个C ．9个D ．12个7、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )．2444正视图俯视图左视图（第5题图）ππ221 .+Aππ441 .+Bππ21 .+Cππ241 .+D8．在空间四边形的边，，，上分别取，，，四点，如果，，交于一点，则（）A．一定在直线上 B．一定在直线上C．一定在直线或上 D．既不在直线上，也不在直线上9．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A. 12πB. 323π C. 8π D. 4π10.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）（第10题图）（第11题图）A. 217B. 25C. 3D. 211.如图，E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合)，BD1∥平面B1CE，则( )A.BD1∥CEB.AC1⊥BD1C.D1E=2EC1D.D1E=EC112.在长方体中，，，，点在平面内运动，则线段的最小值为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是14．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为 。
15.在四面体ABCD 中，E ，F 分别是AB ，CD 的中点.若BD ，AC 所成的角为60°，且BD ＝AC ＝1，则EF 的长为________.16．已知棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -，E 为棱AD 中点，现有一只蚂蚁从点1B 出发，在正方 体1111D C B A ABCD -表面上行走一周后再回到点1B ，这只蚂蚁在行走过程中与平面BE A 1的距离保持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的周长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题10分）如图，在直角梯形ABCD 中，∠DAB=∠CBA=90°，∠DCB=60°，AD=1，AB=，在直角梯形内挖去一个以A 为圆心，以AD 为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线AB 旋转一周所得旋转体的体积、表面积．参考公式：l r r S )('+=π圆台侧)(31S S S S h V '+'+=台体18．（本题12分）一几何体的三视图如图所示，求它的表面积和体积．19. （本题12分） 如图所示，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，A 1B 1，A 1C 1的中点，求证：(1)B ，C ，H ，G 四点共面； (2)平面EFA 1∥平面BCHG .20．（本题12分）在正方体1111D C B A ABCD 中，M 、N 、P 分别是BD AD 、1和C B 1的中点.求证：（1）D D C MN 11C //平面；（2）平面MNP //平面D D CC 11.21．如图，已知点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，M 、N 分别是AB 、PC 的中点．（1）求证：MN∥平面PAD ；（2）在PB 上确定一个点Q ，使平面MNQ∥平面PAD.22．（本题12分）如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是平行四边形.(1)求证：//BD 截面PQMN ；(2)若截面PQMN 是正方形，求异面直线PM 与BD 所成的角.肥东二中2020-2021学年度第一学期期中考试高二年级 数学答案（理科）一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DDDDDAABABDC二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分． 13.14. 17 ； 15. 12或32 16. 4517.（本小题满分10分）解：∵直角梯形ABCD 中，∠DAB=∠CBA=90°，∠DCB=60°，AD=1，AB=，∴CD=2，BC=2，由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成： 圆台下底面、侧面和一半球面， S 半球==2π，S 圆台侧=π×2×2+π×1×2=6π，S 圆台底=π×22=4π．故所求几何体的表面积为：2π+6π+4π=12π． 由V 圆台=（22+12+2×1）=π，=，所以，旋转体的体积为：V=V 圆台﹣V 半球=．18. （本小题满分12分）解： 易知该几何体是由长方体被截去一个三棱柱得到的，且该几何体的体积是以A 1B 1、A 1D 、AA 1的长为长、宽、高的长方体体积的34.如图，在直角梯形AA 1B 1B 中，作BE ⊥A 1B 1于点E ，因为AA 1＝AB ＝1 m ，所以四边形AA 1EB 是正方形， 所以AA 1＝BE ＝1 m.在Rt △BEB 1中，BE ＝1 m ， EB 1＝1 m ， 则BB 1＝ 2 m.因此几何体的表面积S ＝S正方形AA 1D 1D＋2S梯形AA 1B 1B＋S矩形BB 1C 1C＋S正方形ABCD＋S矩形A 1B 1C 1D1＝1×1＋2×12×(1＋2)×1＋1×2＋1×1＋1×2＝(7＋2)m 2.几何体的体积V ＝34×1×2×1＝32 m 3.故几何体的表面积为(7＋2)m 2，体积为32m 3.19. （本小题满分12分） 证明：(1)∵G ，H 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点， ∴GH 是△A 1B 1C 1的中位线， 则GH ∥B 1C 1.又∵B 1C 1∥BC ，∴GH ∥BC ， ∴B ，C ，H ，G 四点共面．(2)∵E ，F 分别为AB ，AC 的中点，∴EF ∥BC ， ∵EF ⊄平面BCHG ，BC ⊂平面BCHG ， ∴EF ∥平面BCHG .又G ，E 分别是A 1B 1，AB 的中点，A 1B 1綊AB ， ∴A 1G 綊EB ，∴四边形A 1EBG 是平行四边形，∴A 1E ∥GB . ∵A 1E ⊄平面BCHG ，GB ⊂平面BCHG ， ∴A 1E ∥平面BCHG . 又∵A 1E ∩EF ＝E ， ∴平面EFA 1∥平面BCHG .20．（本小题满分12分） 证明：（1）连接1,CD AC .因为ABCD 为正方形，N 为BD 中点，所以N 为AC 中点，又因为M 为1AD 中点，所以1//CD MN ，因为11111,MN CC D D CD CC D D ⊄⊂平面平面，所以11MNCC D D 平面.（2）连接D C BC 11,.因为11CC BB 为正方形，P 为C B 1中点，所以P 为1BC 中点，又因为N 为BD 中点，所以1PNC D .因为11111,PN CC D D C D CC D D ⊄⊂平面平面，所以D D C PN 11C //平面， 由（1）知11MNCC D D 平面，又N PN MN = ，所以平面MNP //平面D D CC 11.21. (1) 如图,取PD 的中点H, 连接AH 、NH.由N 是PC 的中点,H 是PD 的中点,知NH∥DC,NH=12DC. 由M 是AB 的中点,知AM∥DC,AM=12DC .∴NH∥AM,NH=AM,所以AMNH 为平行四边形. ∴MN∥A H.由MN ⊄平面PAD, AH ⊂平面PAD, 知MN∥平面PAD.(2)若平面MNQ∥平面PAD,则应有MQ∥PA, ∵M 是AB 中点,∴Q 是PB 的中点.即当Q 为PB 的中点时,平面MNQ∥平面PAD.22 （本小题满分12分）(1)因为截面PQMN 是平行四边形，//PN QM ∴; 又PN ⊄平面BCD ,QM ⊂平面//BCD PN ⇒平面BCD ，PN ⊂平面ABD ,平面ABD ⋂平面//BCD BD PN BD =⇒，PN ⊂截面,PQMN BD ⊄截面,//PQMN BD ∴截面PQMN .(2)由（1）的证明知//PN BD ;NPM ∴∠（或其补角）是异面直线PM 与BD 所成的角;截面PQMN 是正方形，045NPM ∠=; 所以异面直线PM 与BD 所成的角是45.。