对《实际问题与一元二次方程》课堂评价
21.3实际问题与一元二次方程教案
21.3实际问题与一元二次方程教案篇一：21.3实际问题与一元二次方程教学设计教案教学准备1.教学目标知识技能1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．过程方法经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
情感态度与价值观通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．2.教学重点/难点教学重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题教学难点：发现传播问题中的等量关系3.教学用具制作课件，精选习题4.标签教学过程一、导入新课师：同学们好，我们已经学过用一元一次方程来解决实际问题，你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程，最后答题．试：同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型．这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题．二、探索新知【问题情境】有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？【分析】（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？（5）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？【解答】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。
于是可列方程：1+x+x(1+x)=121解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去)因此每轮传染中平均一个人传染了10个人．【思考】如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？【活动方略】教师提出问题学生分组，分别按问题（3）中所列的方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题．【设计意图】使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验．三、例题分析例1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、主干，如果支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支，则1＋x＋xx＝91，即x2＋x－90＝0．解得x1＝9，x2＝－10（不合题意，舍去）答：每个支干长出9个小分支．例2、参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛？例3、学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？【分析】（1）两题中有哪些数量关系？（2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？（3）对比两题，它们有什么联系与区别？【活动方略】教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论．学生活动：合作交流，讨论解答。
《实际问题与一元二次方程》教学反思
《实际问题与一元二次方程》的教学反思
《实际问题与一元二次方程》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十一章第三节的内容。
本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以对本节课并不陌生，这节课的主要讲两类实际问题。
通过学习本节课进一步学习解决实际问题的方法和解题过程，加强对一元二次方程的认识。
首先复习一元二次方程的的几种解答，然后回顾解决实际问题的基本步骤，紧接着探究以传染病为背景的实际问题，最后以填充空格的形式分析问题。
教师抛出关键问题，学生分辨第三次传染人数与前三次共染病的人数的区别和联系。
探究一是以上升为基调，探究二则是以下降为基准，学生充分了解升降问题都可以用一元二次方程来解决。
计算在本节课并不是重点，但是对于实际问题来讲答案一般只有一个，那么舍去一个根又是另一个难点。
通过观察学生的计算过程，我发现学生在列出方程后就降低了严谨程度，计算结果错误百出。
计算能力下降，学生的获得感会受挫，况且计算能力算是基本问题，所以今后要加强解方程的训练。
九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》优秀教学案例
在讲授新知环节，我会逐步引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程。首先，分析问题中的已知条件和未知数，然后根据问题的关系列出相应的一元二次方程。在此过程中，我会详细讲解一元二次方程的求解方法，包括公式法、因式分解法、配方法等，并通过具体的实例进行演示。同时，强调在实际问题中如何选择合适的解法，以及如何对解进行验证和解释。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组针对一个实际问题进行讨论，共同解决一元二次方程。在这个过程中，学生可以相互交流思路、分享解法，共同探讨如何将一元二次方程应用于实际问题。我会巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生深入思考，提高学生解决问题的能力。
九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》优秀教学案例
一、案例背景
在九年级数学上册的教学过程中，学生已经掌握了一元二次方程的基本概念和解法。然而，如何将一元二次方程应用于解决实际问题，成为学生需要突破的难点。《实际问题与一元二次方程》这一章节的教学目标就是让学生能够运用一元二次方程解决生活中的问题，提高学生的数学应用能力。在本教学案例中，我们将结合实际生活中的例子，引导学生发现一元二次方程在解决现实问题中的价值，培养学生将数学知识应用于实际情境的意识，激发学生的学习兴趣和探究精神。通过本案例的学习，学生将能够更好地理解数学与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。
4.反思与评价相结合，提高学生的自我认知能力
在教学过程中，本案例重视学生的反思与评价。学生通过自我反思，总结自己在问题解决过程中的优点和不足，从而提高自我认知能力。同时，开展多种评价方式，全面评价学生的学习成果和过程表现，激发学生的学习积极性。
5.知识与实践相结合，强化数学应用能力
人教版九年级数学上册：21.3 实际问题与一元二次方程 教学设计1
人教版九年级数学上册：21.3 实际问题与一元二次方程教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学上册第21.3节“实际问题与一元二次方程”是本册教材的重要内容，旨在让学生通过解决实际问题，掌握一元二次方程的解法和应用。
本节内容通过引入实际问题，让学生理解一元二次方程的模型，培养学生的数学建模能力，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了代数基础知识，对一元二次方程有一定的了解，但解决实际问题的能力还有待提高。
因此，在教学过程中，要注重培养学生的数学建模能力，引导学生将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程进行解决。
三. 教学目标1.理解实际问题与一元二次方程的关系，掌握一元二次方程的解法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学建模能力。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
四. 教学重难点1.教学重点：理解实际问题与一元二次方程的关系，掌握一元二次方程的解法。
2.教学难点：将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程进行解决。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，案例教学法和小组合作学习法。
通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生理解和应用一元二次方程。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如物体运动问题、面积问题等，引导学生关注实际问题中的一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一元二次方程的定义和解法，让学生理解一元二次方程的模型，并能熟练运用解法求解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，将导入环节中的实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程进行解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的实际问题，巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
实际问题与一元二次方程教学设计(3)
课题：21.3实际问题与一元二次方程（3）科目：数学教学对象：九年级学生课时：一个课时一、教学内容分析生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。
本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的实际问题：面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型解决几何图形问题。
通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，问题的解更多要考虑问题的实际意义，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础,因此，它具有承上启下的作用。
二、教学目标一、知识技能1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
二、过程与方法1、通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识；2、经历将实际问题抽象数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
三、情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
三、学习者特征分析我教两个班，一共有121人，有一班女生居多，成绩是全校最好的班，纪律较好；另一班纪律较差，成绩也较差，男生居多。
总体来看大部分学生愿意动脑筋，对数学课还比较喜欢，学习热情也较高，课堂气氛比较活跃，但有极少部分学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。
四、教学策略选择与设计采用自主学习，合作探究交流的方式。
五、教学重点及难点重点：据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题。
难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型。
边衬的宽度为xcm，据四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一，可知正中央矩形的面积是封面面积的四分之三，从而得方程。
实际问题与一元二次方程教学反思（共5篇）
实际问题与一元二次方程教学反思（共5篇）第一篇：实际问题与一元二次方程教学反思实际问题与一元二次方程教学反思曾文祥本节课主要是培养学生运用已学过的一元二次方程知识来解决常见的实际问题。
首先，教师让学生回顾一下列方程解应用题的一般步骤：一。
审清题意，设未知数；二。
找等量关系式；三。
列方程；四。
解方程并检验；五。
解答。
接下来教师设计一种情境：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？先让学生设未知数：设每轮传染中平均一个人传染了X 个人。
再找出等量关系式：第一人+第一轮被传染人数+第二轮被传染人数=总传染人数。
然后让学生自主列出一元二次方程：1+X+X （1+X）=121.那么接下来解方程就可以让学生上台演板完成。
最后解答。
教师需要对学生强调的是：如何通过理解题意来寻找题目中隐含的等量关系式，这是列方程解应用题的关键。
另外教师在布置练习的时候也注意引导学生根据题意去发现问题，分析问题最终解决问题。
总的来说，这节课的中心任务是学会运用一元二次方程去解决常见的实际问题，这一目的已经初步达到，那么下节课时将进一步强化这一种思维方式，提高学生解决问题的能力。
第二篇：实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（一）-------传播问题和比赛问题列方程解应用题的一般步骤：（1）__________（2）__________（3）__________（4）__________（5）__________（6）__________。
1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有点121人患了流感，（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感?2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数是_________，如果不及时控制，第三轮将又有_________人被传染？3、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出相同数目的小分支，若小分支、枝干和主干的总数是73，则每个枝干长出_________个分支？4、某生物实验室需培养一群有益菌。
实际问题与一元二次方程
四、教学过程分析
（二）、合作交流，探究应用
变式应用一
设计意图：引导学
生进行反馈辨析，
进一步加强探究一 1、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要的进模行型一功次能比。赛整，合总 共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛了？教学资源，重组
设2、共过有年x了个，球生队物，兴可趣列小方组程的为学_生__，__互__发_教的_短材外信，延问拓。好宽以，了填共教空发材的送短
2
四、教学过程分析
（二）、合作交流，探究应用
在老师所教的班级中，每两个学生都设中握设计手计意一了图次三：，个在全问这班题个学，探生来究 一共握手780次，那么谁能计算出老师降所低教探的究一班的级难共度有，多分
少名学生？（设老师所教班级有x个散人难）点，为问题的顺利
思考：
解决作了铺垫。
1、则每个人与
分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元)
乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元)
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,
年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)
四、教学过程分析
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成 本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2 元,依题 意得
识危害到性传你。染能1体病3会的31 数学知快识速应用
的价值写，出提高
控制传染源，切断传播途径，保护易学的感生兴人学趣群吗习。?数学
四、教学过程分析
（二）、合作交流，探究应用 变式应用二
两个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课， 每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会 了同样多的同学，这样全班共有32名同学会做这项实验，则 每次会做的同学教会了几个同学？(只列方程即可）
九年级上册数学教案《实际问题与一元二次方程》
九年级上册数学教案《实际问题与一元二次方程》学情分析学生之前已经具备了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的基础，明确了解了方程的方法步骤。
九年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性相对薄弱，虽然学生喜爱学习生动的教学内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需教师引导学生由感性认识过渡到理性认识。
同时学生已经学习了列方程解应用题的步骤，这对理解一元二次方程的应用这一教学难点有很大帮助。
教学目的1、结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系，能应用二次函数的相关知识，解决简单的问题。
2、经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
3、体会数学与生活的联系，锻炼学生的理性思维，体会通过探究学习新知识的乐趣。
教学重点将简单的实际问题转化为二次函数的模型，理解二次函数的有关概念，能应用二次函数的相关知识解决简单的问题。
教学难点将简单的实际问题转化为二次函数的模型。
教学方法讲授法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、复习引入列一元一次方程解应用题的步骤：①审题；②设未知数；③找等量关系；④列方程；⑤解方程；⑥答。
师：这是利用一元一次方程的数量关系建立的数学模型，那么还有没有利用其它形式，也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢？二、探索新知请同学们完成下面问题：1、有一人患了流感,经过两轮传染后，共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人。
则第一轮后共有（1+x）个人患了流感；第二轮后共有1+x+x（1+x）个人患了流感。
列方程1+x+x(x+1)=121解方程,得x 1=10，x2=-12(不合题意，舍去）平均一个人传染了10个人。
2、思考按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感？121+121×10=1331人答：三轮传染后有1331人患流感。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对《实际问题与一元二次方程》课堂评价
我觉得《实际问题与一元二次方程》这节课的教学有以下特点：
1、合作性探究性强。
这个教学过程体现了合作与探究。
在讲第一道问题时教师给以引问，学生去发挥想象力，去扩散自己的思维，得到启迪。
然后学以小组的形式合作学习，通过探究对问题得到清醒的认识。
比如说，教师在让学生合作学习后，让三位同学到黑板来版演问题过程，然后对问题的理解再有学生讲解和同学们共同探讨，这样就更容易调动学生的积极性，有助于培养学生的能力。
2、学生的能力得到发展。
通过共同的合作学习探究，学生就得在自己的大脑里思维，就得自己去解决问题，这样学生的思维开发了，解决问题的能力也得到提高，有助于学的全面发展。
不仅有利于学生的学习，也有助于学生的身心的发育，更加为他的未来奠定基础，。
对于自己的工作还是学习将有促进作用！
3、本节课教师对学生的评价，贯穿课堂的始终！比如说第一个学生对问题的朗读给出建议，声音要洪亮，在她对第二个问题时给以表扬，这样有利于促进学生的成长。
4、教师的教学脉络清晰。
脉络清晰容易驾驭课堂，更能把我课堂的结构，有助于对学生的培养。