历届成人高考数学分类试题
历届成人高考分类试题
第1讲集合与简易逻辑
【最近七年考题选】
2001 年
1、设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6},则(M T) N 是( )
(A) {2,4,5,6} (B) {4,5,6} (C) {1,2,3,4,5,6} (D) {2,4,6}
2、命题甲：A=B,命题乙：sinA=sinB.贝9( )
(A) 甲是乙的充分条件但不是必要条件
(B) 甲是乙的必要条件但不是充分条件
(C) 甲是乙的充分必要条件
(D) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2002 年
1、设集合A {1,2}，集合B {2,3,5}，则A B等于()
A. {2} B ? {1,2,3,5} C .{1,3} D .{2,5}
2、设甲:x 3，乙：x 5,则()
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充分必要条件
D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2003 年
1、设集合M { x, y | x2 y21},集合N 2 2
{ x, y |x y 2},则集合M与集合N的关系是()
A. M N M B . M N C . N M D .M N
9、设甲：k 1且b 1,乙：直线y kx b与y x平行，则()
A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件
B ?甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件
C. 甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件
D. 甲是乙的充分必要条件
2004 年
1、设集合M a,b,c,d , N a,b,c ，则集合M N=()
A. a, b, c B . d C a,b, c, d D
2、设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则( )
A.甲是乙的充分不必要条件 B ?甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充分必要条件 D .甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2005 年
1、设集合P= {1 , 2,3 , 4,5}，集合Q= {2,4 , 6,8 , 10}，贝U PA Q=
A、{2,4} B {1,2 , 3,4 , 5,6 , 8, 10} C、{2} D 、{4}
7、设命题甲：k=1 , 命题乙：直线y=kx与直线y=x+1平行，则
A、甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件
B甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件
C甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
D 甲是乙的充分必要条件 2006 年
(1)设集合 M={— 1 , 0, 1, 2}，集合 N={0, 1 , 2, 3}，则集合 MQ N=
(A) {0 , 1} (B){0 , 1 , 2} (C){-1 , 0 , 1} (D){-1 , 0 , 1, 2 ,
3}
⑸设甲：x 1 ; 乙：x 2 x 0
(A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (D) 甲是乙的充分必要条件。 2007 年
(8)若x ， y 为实数，设甲：x 2 y 2 0 ;乙：x=0且y=0，则
(A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
(B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C) 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件
第2讲不等式和不等式组
(9)设a,b € R 且a b,则下列各不等式中，一定成立的一个是
4、不等式 x
3
5的解集是
(
)
(A) {x|x 2} (B) {x|x
8或 x
2}
(C)
{x|x
0} (D)
{x|x 2}
2002 年
14、二次不等式 x 2
3x 2 0
的解集为(
)
A. { x | x 0} B .{x|1 x 2}
C . {x| 1 x
2} D .
{x|x 0}
2003 年
5、不等式 x
1| 2的解集为 ()
A. { x | x
3或x 1} B . {x| 3
x
1} C . {x |x 3}
D . {x | x
2004 年
5、不等式 x
12 | 3的解集为()
A. x|12 x 15 B . x | 12 x 12 C . x|9
x 15 D
x | x 15
2005 年
2001 年 2、不等式组 的解集为 1}
3x 2 7 4 5x 21 A 、(—8, 3)u ( 5, +8) C 、(3,5 ) 2006 年 ⑵不等式|x+3| W 1的解集是
(A){x|-4 W x < -2} (B){x|x W -2}
B 、 D
( — 8, 3] 3,5 U[ 5,
+ 8)
(C){x|2
(D){x|x
(A) a 2 b 2 (B)
ac bc(c 0)
(C)
1 1 a b
(D)
a b 0
2007 年
(9)不等式 |3x — 1|<1 的解集为
(A)R
(B) x | x 0
或
x 2
3
(C) x |x
(D)
x|0
x 2
3
3
第3讲
指数函数与对数函数
【最近七年考题选】 2001 年 6、设a
lo
g 0.56.7 ,b log 2 4.3,
c log 2 5.6 , 则a,b,c 的大小关系为
(A)
b c
a (B)
a c
b (C)
a b c (D) cab
7、如果指数函数
y
x
a 的图象过点 1 (3, 8)
，则a 的值为（
）
(A) 2 (B)
2 (C)
1
(D)
1
2
2
10、使函数y
log 2(2x 2
x ）为增函数的区间是（ )
(A) [1,
)(B) [1,2) (C) (0,1] (D) (,1]
13、函数
5x
5 x
6x 口
f(x)
2
是（
)
(A) 是奇函数 (B) 是偶函数
(C) 既是奇 函数又是偶函数 （既不是奇函数又不是偶函数 16、函数 y 'log 1 (4x 3）的定义域为
o
V
3
2002 年
6、设
log
3
2
a ，贝U log 9等于（
)
A .
1
B
2
C
3 2
2 2
-a D
.-a
a
a
2
3
4x 10
10、已知 f(2x) log 2 4_-一，贝y f(1)等于()
14 1
A . log 2
B .
C . 1
D . 2 3 2
:X
1
16、函数y 丿2
-的定义域是
。
V
2 -----------------
2003 年
函数y 5x A. y log 5 C. y log 5 6、设 0 x 2
A log 0.5x
2、 8、设 log x 24 2 A. 10 2004 年
1,
的反函数为(
x 1
.y 5 ,
1 x
.y 5 x 1，则在下列不等式中成立的是( x log 0.5x B . 2 5 5
，则x 等于(
4
1, 2x 2 16、求值：643 )
.
2
.sin x
sin x
D . x 2 x
2005 年 12、设 m > 0 且 1,如果 log m 81 1 1 A 、 B 、 2 2 2006 年 ⑺下列函数中为偶函数的是 (A) y 2x (B) y 2x y 3x ，当 x w 0 时，
v y w 1 (C) y
y log 3(3x x 2)的定义域是 g, 0) U (3 , +8) (B)(- (D)(-3 A 、 B 、 那么 1
3 lOg m 3 2x (13) 对于函数
(A)y W 1 (B) 0 (14) 函数
(A)(-
(C)(0,3) 1
162 y 2cosx
log 2 x (C) 的取值范围是 W 3 (D) 0 (D)
v y W 3
g, -3) U (0 , ,0) +8 )
(19) log 2 8
2007 年 (1)函数y=lg(x-1)的定义域为 (A)R (B){x|x>0} (C) {x|x>2} (D) {x|x>1} 1 0 ⑵
log 4 8 log 4 2 4 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 ⑸
函数y 2x 的图象过点 1 1 (A)
3, (B) 3 8 6 (15)设 a>b>1，则 (A)log a 2 log b 2 (C)log 0.5 a log 0.5 b
(C)( 3, 8) (D)( 3, 6)
(B)log 2 a gb (D)log b 0.5 log a 0.5
函数、二次函数
【历年考题所占分值】
【最近七年考题选】 2001 年
3、已知抛物线y x 2
ax 2的对称轴方程为x=1,则这条抛物线的顶点坐标为（ (A) (1, 3) (B) (1, 1) (C) (1,0) (D) (1, 3) 10、 使函数y Iog 2（
2x x 2）为增函数的区间是（ ） (A) [1, ) (B) [1,2) (C) (0,1] (D) (,1] 5x 5 x
6x
13、 函数 f (x) 2
是（ ）
(A) 2 是奇函数
是偶函数
(C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数
16、 函数 y log 1 (4x 3)的定义域为
。 3 21、假设两个二次函数的图象关于直线
x=1对称，其中一个函数的表达式为 y x 2 y f （x ）在［a,b ］上单调，则使得y f （x 2x 1,求
)
A. [ a,b 3] B .[a 3,b 3] C . [a 3,b 3] D . [a 3,b]
10、已知 f(2x) log 2 4x 10 3 ， 则f （1）等于（） 14 1
A. log B C . 1 D . 2
3 2 13、下列函数中为偶函数的是（ )
A. y cos(x 1) B .y 3x C . y 2 2 (x 1) D . y sin x 3）必为单调函数的区间是（ 函数y 16、
O 另一个函数的表达式。 2002 年
9、若函数 的定义域是 2x 1 2 22、计划建造一个深为
3 4m ，容积为1600 m 的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为 池底每平方米的造价为 40元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？
2003 年
2、 函数y 5x 1, x 的反函数为（ ）
A. y log 5 1 x , x 1 B . y 5x1, x C. y 呱 x 1 , x 1 D . y 51x 1,
x
3、 下列函数中，偶函数是（ ）
A. y 3x 3 x B . y 3x 2 x 3 C . y 1 si nx D y tanx .
10、 函数y 3 2 2x x
1在 x 1处的导数为 （ ) A. 5 B .2
C .3
D .4
11
、 函数y
lg x 2 x 1 的定义域是（
）
且这两个交点间的距离为 21、 值。 已知二次函数y x bx 3的图象与x 轴有两个交点, 2, 求 b
的 20元，
20、设函数y f (x)为一次函数，已知 f(1) 8 , f( 2)
1，求f(11)。
22、在某块地上种植葡萄。 若种50株葡萄藤，每株葡萄藤将产出 70 kg 葡萄。若多种1株葡萄藤, 每株产量平均下降1 kg 。试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到最大值，并求出这个最 大值。
2005 年 2007 年
⑹二次函数y
x 2 4x 5图象的对称轴方程是
(A)x=2 (B)x=1 (C)x=0
(D)x=
— 1
A. {x|x 1} B . {x|x 2} C . {x| x 1 或x 2} D
?空集
17
、 设函数f t 1 t 2
2t 2
则函数f (x)
。
20
、
设函数f (x) ax , g(x)
b
1
,f(2) ?g(-)
8 ,
f(1) g(3) 1隶a 求a
,
x
3
3
21、
设二次函数 f(x)
x 2
2ax 2
a 满足条件f(2)
f (a), 求此函数的最大
值。
2004 年
10
、
函数f(x) sin x x 3 ( )
A .是偶函数
B
?是奇函数
?既不是奇函数又不是偶函数 O
C.既是奇函数又是偶函数
函数y
b 的值。 D
5sin x 12 cos x 的最小值为
17、
3、 设函数f (x) A 、x 2
4x
x 2 1，则 f(x+2)=
B 、x 2
4x
2
C 、x 2x 5
2
D 、x 2x 3
6、 9、 函数y |xT 刁的定义域是
A 、{x| x > 1}
B 、{x|x w 1} 下列各选项中，正确的是 A 、y = x +sin x
C 、y=|x|+sin x
{x| x > 1} D 、{x|x w — 1 或 x > 1}
18、
23、
是偶函数 是偶函数
5
设函数 y=ax+b ，且 f(1) , f (2) 2
已知函数y x 2 2x 5的图象交
B 、y = x+sinx
D y=|x|+sin x
是奇函数 是奇函数
4，则地f(4 )的值为.
函数y a x (a 1)的图象
(1)求厶ABC 的面积； (2)设a = 3,求AC 的长。
2006 年
⑷函数y x 2 2x 3的一个单调区间是
(A)[0 , +R ) (B)[1 ,+m
)
(C)(-
m
, 2]
(D)(-
g, 3] ⑺下列函数中为偶函数的是
(A) y 2x
(B)
y 2x (C)
y Iog 2 x
(D)
y
2cosx
(8)设一次函数的图象经过点 (1,1)和(-2,0),则该一次函数的解析式为
”、 1 2
1 2
(A) y -x - (B) y -x (C) y 2x 1 (D) y x 2
3 3 3 3
(10)已知二次函数的图象交
x 轴于(-1 , 0)和(5 ,0)两点, 则该图象的对称轴方程为 y 轴于点A ,它的对称轴为I , 交y 轴于点B,交I 于点C. (A)x=1 (B)x=2 (20)直线 y 、. 3x (C)x=3 (D)x=4
2的倾斜角的度数为 o
⑺下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是