清华大学生活指南
◎吃
★食堂服务：目前，学生区的食堂有七、十、十一（陶园）、十四食堂、西区饮食广场（万人食堂）以及紫荆公寓的紫荆园和桃李园。各个食堂都设有值班经理，在用餐过程中，出现任何问题都可以向值班经理反映。各食堂风味不同，而且都有不同价位的菜肴，以适应同学们的需要。各个食堂还有其特色风味小吃，供同学们选择。用餐时间各不相同，基本状况是：6：30-9：00，11：00-13：00，17：00-19：00
★食堂位置：七食堂——六号楼和七号楼之间，十食堂——十五号楼西侧（十字路口），陶园——十五号楼东侧，十四食堂——二十三号楼东侧，西区饮食广场——西操北面，紫荆园——紫荆6号楼东侧，桃李园——紫荆3号楼北侧。
★特色服务：十食堂西面设有西餐厅和饭卡购物超市，西区饮食广场一层设有咖啡厅、西面还有回民餐厅。陶园、紫荆园、桃李园还提供夜宵服务。陶园二楼、西区饮食广场三楼、照澜院三楼、桃李园三楼都可以点菜，十食堂二楼、西区饮食广场二楼和桃李圆二楼是自助餐厅
★清青快餐：
经营项目：快餐、饮料、咖啡。环境优雅，空调开放，可供同学聊天和休息，提供送餐．地点：十食堂斜对面
联系电话：
营业时间：9：30-23：00
★清青永和：
经营项目：与“永和大王”快餐连锁大体相同，主要是中式快餐，空调开放，提供送餐。
地点：西区饮食广场一层北侧
联系电话：
营业时间：6：30-14：30 16:30-22:30
★清青匹萨：
经营项目：匹萨等西式快餐，环境优雅，提供送餐服务，而且有手机信号。
地点：紫荆园地下。营业时间10:30-22:30
订餐电话：
★清青休闲餐厅：
经营项目：休闲饮食，饮料刨冰等
环境很好，是聊天休息的好地方，而且有手机信号。
地点：桃李园地下。营业时间11：00-23：00
订餐电话：
★校外送餐服务：
如果想定快餐送到宿舍，可以选择：
丽华——，一盒起送，10元/15元/20元
太阳河——中西式快餐，盒饭，蛋糕，西点等
华堡之家——，汉堡、可乐。价格还可以。
◎住
水房开放时间
★东区：【早】7:00～9:30 【中】11:30～14:30 【晚】17:30～24:00
★北区：【早】7:00～9:00 【中】11:00～14:00 【晚】17:00～23:00(实际可到24:00)，
★紫荆1号楼（电卡、电话卡、洗衣卡、水卡充值）：
周一至周五：9:00～12:30 15:00～20:30 周六、周日：9:30～12:00 16:00～18:30
◎用
★电话卡购买：
现在紫荆学生公寓主要是用铁通电话，用充值卡，可以向里面充钱，而且紫荆公寓宿舍楼之间的电话是不需要话费的，很方便。紫荆12#西侧的小店经营长话和传真业务，较实惠。
另外，校内的电话卡还有201、IC、IP等。而IP有北京电信（17908）、联通（17910）、吉通（17920）、网通（17930）、移动（17950）等。IC卡、201卡皆可打IP电话。其中17910、17920、17930、17950在各地都可打，17908在地域上受限（北京的卡只能在北京用）。IC 卡电话、投币电话、201专用电话都可用201卡。
由于价格浮动比较大，希望大家多走几家看一下，确定自己最终的合算选择。
★关于超市：
★照澜院超市：照澜院邮局南侧，日用百货，随身听和食品。药店和书店都在超市旁边。★紫荆超市：西区饮食广场地下一层，食品，学习用品和书。
★紫荆学生超市：综合服务楼地下一层，物品齐全。
★八号楼超市：八号楼与七食堂之间，规模不大，但学习用品很丰富。
★信托商店：位于综合服务楼内，出售小电器、手机号、体育用品等各种常用生活物品。
★关于配镜：
清华校内、东门外、南门外均有不少眼镜店可供参考。
Amoon眼镜：清华大学研究生创建的眼镜店，较专业，价格比较实惠，在清华拥有很高的知名度。（东门外华清商务会馆607C-）
◎玩
清华有句口号叫做“为祖国健康工作50年”，因此在紧张的学习之余合理的课外锻炼是完全必要的，学校有各种场地满足你多样的锻炼方式。
★网球：东区网球场从周一到周五除了体育课时间是免费的，先到先得，周六、周日要去东区体育场传达室买票，票价是10元/小时。紫荆网球场，20元/小时，只在周末开放。
★游泳：学校新建的游泳馆设施一流，开放时间为：每天12：00——13：00，17：20——18：30，以上两个时段校内学生凭学生证5元，校外人员15元；19：30——22：30，校内学生凭学生证10元，校外人员20元。（寒暑假开放时间见游泳馆具体通知）
★保龄球：东大操场西侧有新建的保龄球馆，分早晨，白天，晚上三个时段，对校内价格为4、8、12元不等（另租鞋1元，一定要记得带学生证）。
★羽毛球：西体羽毛球场每晚6：30开放，票价为10元/小时；综合体育馆也已经开放，15元/小时。场地都比较难租
★乒乓球：学生服务中心（地下）是乒乓球爱好者的天堂，周一到五下午5:00-6:00免费（四点半开始排队占台子）(Tel:)周一至周日晚6:30-9:30 4元/小时周六周日上午8:00-12:00,下午2:00-6:00 4元/小时
★综合体育球馆也是个不错的打球场所9:00～11:00,15:00～21:00 10元/小时 Tel:
★攀岩：东大操场北面有一块永久岩壁，大家随时可以去。
★棒、垒球：东大操场东面有一块条件不错的棒球场。
★健身房: 清华附近有浩莎,青鸟, 中体倍力三家健身俱乐部, 其中浩莎年卡只需600元,相当便宜
◎自习场所
说到自习，首先向大家介绍一下清华主要的自习场所以及各个场所空间的优劣：
★1教：除了远一点，旧一点，黑一点，没什么缺点了。
★2教：一个字：“破”。
★3教：一个有浓郁自习氛围的地方，条件很好，渴了有热水，而且在那儿占座好像也比较容易。
★4教：部分教室靠墙座位旁有网口和电源接口，呵呵，可以一边自习一边上机，自控能力差的人建议少去。
★5教：清一色的大教室，很有点大学的味道。不过五教的座位好像永远只坐两头。
★6教：刚刚建成的综合教学楼，硬件设施齐全，比如空调和无线网络，是自习的良好场所，不过A区、B区占座位比较困难。
★图书馆：也是上自习的好场所，因为安静而且资源丰富，而且一楼还有小卖部，可备不时之需，但占座请赶早。
图书馆开放时间
★新馆：周一～周四：8:00～21:50 周五 8:00～17:40周六 9:30～17:00周日 14:30～21:50
★老馆：7:30～22:30 报刊阅览室周一～周五8:00～21:50
★宿舍：这一招最保险，当“清华之大，竟遍寻不着一张空的书桌”时，你还有这温暖的港湾，有吃有睡，自习不累
除此之外，还有像旧水、明理楼、西阶等自习的场所，但是去的人较少，这些地方经常会有课，不能一口气上好久，所以，喜欢一气呵成的同学最好就不要去了。
◎网络服务
清华的网络资源非常丰富，生活中的衣食住行，学习上的任何问题，你都可以上网进行查询获得令你满意的答案。
★学生清华https://www.360docs.net/doc/0917262882.html,
★清华大学综合信息服务系统.cn
★水木清华：https://www.360docs.net/doc/0917262882.html,/ 这里的信息丰富到你难以想象的程度。
★校园网用户服务系统:.cn/
★清华大学网络服务中心:.cn/
★清华学生社区：.cn/ 提供我校的后勤信息，比如邮条查询等。
网络，在你习惯了这里的校园生活之后，它就会变得越来越重要，很多时候你甚至会觉得你离不开网络了。这个时候，你一定要注意提醒自己，不要因为网络而荒废了学习。
★学生清华https://www.360docs.net/doc/0917262882.html, 这个网站是针对我们学生开设的，为大家提供校园里各种各样的信息和新闻，也是大家了解清华校园的一个很好的向导。
★清华大学综合信息服务系统.cn 这个系统是与我们的学习密切相关的，成绩查询系统、教务公告等重要的学习信息都要到这里来看。
◎找书买书
书，是我们上学的必备品，当然大学的学习生活同样不会例外。但是，首先要纠正一个概念，教材并不是非得用新的，因为现在书都很贵，而且有的书没有太多的用处，能从老生那儿借到旧书，就不用什么都买了。不过，或许老师不一样，用的书也不一样，或者说是教材又出新版本，这种情况你就要看看新书和旧书有什么区别，要是区别不大的话，旧书也就凑合用了。还有参考书老师一般会推荐，你也别急着买一大堆，否则是一种浪费。校内卖教材的地
★东操东侧的教材发行科
★十食堂后面二层的读者服务部
★学生服务中心的科技书店
★饮食广场地下紫荆超市里面
★书虫网络&独峰书院：其中独峰书院有旧书及旧课本出售，一般打5折，基本上可以满足大家课本所需。
★照澜院的新华书店书也挺全
★离北大南门不远有个海淀图书城品种非常齐全。
★如果你想买旧书的话，开学之后一定要留意十食堂旁边的小树林，那里有一个很具规模的旧书市场。
网上买书的地方主要有两个：
★蔚蓝网络书店:/book.asp 这里主要是买教材和一些学习用书，尤其是英语方面的
★当当网上书店：这里有各种各样的书籍，如果你非常喜欢看书的话，在这里你一定能买到又便宜又好的书。
◎社区服务
★邮政、汇款、储蓄业务
清华校内只有一家邮局，位于照澜院（从二校门向南直走可见），工作时间为早8：30至晚17：30。另外在各主要道路可以找到邮筒。
汇款有两种可以选择：一种是邮政汇款，单次最高金额为10000元；另一种是银行汇款，直接汇入银行的存折中。
收到汇款单或包裹单（会在楼长处得到通知或收到提示电子邮件）后，首先要持有效证件（身份证、学生证或IC卡）到16号楼一层领取汇款单或包裹单，再到邮局领取汇款或包裹（最好是身份证，IC卡学生证无效）。
清华校内及附近的银行分布如下：
★北京银行（原北京市商业银行）清华大学支行
地址：清华大学校内照澜院营业时间： 9:00-17:30
Tel：
★北京银行（原北京市商业银行）清华园支行
地址：同方大厦1层（清华东门东侧）
营业时间： 9:00-17:30 Tel：
ATM机：照澜院、十食堂、2#楼西侧，东门外商业银行门前，紫荆5号楼西侧、紫荆4号楼东侧、万人一层、蓝旗营小区、财务处（7:00—10:30）
★中国工商银行清华大学储蓄所
地址：清华大学校内照澜院
营业时间：9:00-17:00 Tel:
ATM机：清华大学财务处；紫荆六号楼东侧
★清华大学邮电局邮政储蓄
地址：清华大学校内照澜院
营业时间：8:30-17:30 Tel:
ATM机：清华大学财务处，邮局营业厅（可办理异地存取）
★中国建设银行清华园分理处
地址：华业大厦1层(清华东门东侧)
营业时间：9:00-17:00 Tel：
ATM机：清华大学财务处、清华大学学生宿舍15#
★中国银行清华园支行
地址：清华大学校内照澜院
营业时间：9:00-17:00 Tel：
ATM机：清华大学财务处
★中国农业银行蓝旗营储蓄所
地址：成府路278号(蓝旗营小区对面)
营业时间：9:00-17:00 Tel：
ATM机：清华大学财务处
★交通银行成府路支行
地址：蓝旗营小区临街1层
营业时间：9:00-18:00 Tel：
注：带有银联标志的银行卡可在各家银行提款机上提款，但跨行交易一般会收取2元手续费。
★洗衣店、洗衣房、售卡处
华清洗衣厂位于东区浴室的附近，可以洗各种大件和洗涤要求较高的衣物，可以购买洗衣卡，每次洗东西带着卡就可以了，也可以交现金。开放时间：9：00-18：00（假期可能有变动）。
另外，紫荆学生公寓都设有洗衣房，自带洗衣粉可以到紫荆一号楼处买卡，卡的工本费10元，每次洗衣3元。提醒：由于楼内洗衣机是公共用品，请洗完义务及时取出，以免妨碍他人使用。
位于紫荆公寓一号楼东头的售卡处出售饮水卡、洗衣卡并办理充电服务。工作时间为9:00-12:30，15:00-20:30（非节假日）；9:30-12:00，16:00-18:30（节假日）。
★紧急情况常用电话：
★清华大学治安派出所
★校医院急救电话 99120（校内）（校外）
★救护车 999
★北医三院
★校内查号台
★教务处教务科
★注册中心
★勤工俭学办公室
★学生心理咨询中心
★饮食服务中心
★学生社区服务中心
★宿舍管理科
★北京站问讯处
★北京西站问讯处
★铁路查号台
校内住宿参考：
★甲所
，（可预定，需要系里的介绍信）
标准间300元/天，套间370元/天有电话，24小时热水
★近春园宾馆
服务台：
预定部：（需要系里的介绍信）
两人间，240元/间；三人间，260元/间有电话，24小时热水，风景好，常接待会议，房间较紧张
★南七楼人防招待所
（不可以预定）
二人间,无空调,25元/床位/三人间，无空调,20元/床位有电视，房间全在地下，适合低收入家庭
★修缮处南楼招待所
标准间（带卫生间）160元/间
普通间（不带卫生间）120元/间服务好，整洁，安静
★照澜院服务楼
（不可以预定）
普通间4人，34元/人电视，电话，公共卫生间，适合工薪阶层
★ 18号楼
（不可以预定）
3人间，42元/人/天电视，电话，公共卫生间
校内外预定或购买火车票的地点：
★清华紫光机票代购处
地址：清华大学东六楼三单元对面平房（照澜院），电话：，，可以订学生票
★东门外火车售票处
位置：东门路口，东升卫生院旁边
经营范围：预订火车票(4天)，代订机票
营业时间：8:00-22:00(节假日不休息）
售票电话：，
机票电话：（工作日）（节假日）
★南门外火车售票处
位置：出南门马路南侧三才堂写字楼可当场取票，有时候也可买学生票
★南门外售票处
位置：出南门向西，马路北侧，首航超市西侧可订飞机票，火车票．另外，除北京站和北京西站之外，西直门也有火车售票处。可以从清华西门乘坐375路到西直门总站后，走到地铁入口处附近有一个下坡，下坡处有一个牌子指明，往右拐走300米左右。
◎清华交通路线
从清华去往北京各城区通常可在以下三个地方出发，东门外城铁五道口站，南门外公交清华园站，西门外公交清华西门站，均有多路公交车可到达北京各城区，同时在清华北门外，清华东门外也各有些公交车站。
★天安门(故宫)
清华东门，五道口城铁站，乘坐城铁至西直门换乘地铁至天安门西
地铁城铁票价均为3元/人，但有城铁地铁的通票，票价为5元/人，请留意城铁站/地铁站的说明）
清华南门/西门，乘坐726路，至前门站
★颐和园
清华西门站多路公交车可达
★动物园
清华西门有多路公交车可达
乘坐特4(国防大学—前门) 路，至展览馆站；乘坐814(建材城东里—新东安市场) 路，至动物园站等。
★王府井
清华西门，乘坐814(建材城东里—新东安市场) 路，至新东安市场站
清华东门，五道口城铁站，乘坐城铁至西直门换乘地铁至王府井站
★西单
清华南门或西门，乘坐726路，至西单站
清华东门，五道口城铁站，乘坐城铁至西直门换乘地铁至西单站
★天坛
清华东门，五道口城铁站，乘坐城铁至西直门换乘地铁至前门站，换乘803，744支等，有多路车可达
◎特别提醒：
★学生证：学生证是我们出入图书馆、借阅图书以及出入机房的通行证，在我们的学习生活中充当非常重要的角色，大家千万要注意保管好，不要丢失了。一来，丢了再补办需要很长时间，非常影响大家的正常学习；二来，丢了以后，一定要及时挂失，尤其是去图书馆挂失，否则别人用你的学生证借了书，你可是要负责赔偿的呀，而且是书价的5倍加20元啊！
★饭卡：学生饭卡是专为学生设计的，现金充值，充值地点及时间：十食堂外西侧15#楼下（周一至周五：9:00～13:00 14:00～18:00, 周六、周日：10:00～13:00 14:00～16:00 电话），万人一层（周一到周五：11:00～13:00，17:00～19:00）紫荆园一层（8:00～13:00，16:30～19:00）桃李园一层（8:00～13:00，16:30～19:00）(此时间售临时餐卡)。每卡都设有密码，在一次用餐过程中，插卡次数或花费共计超过15元就会要求输入密码，以防止卡被盗用带来太大的损失。饭卡遗失也要尽快到以上三处挂失。如果遗忘密码也可以凭学生证去该处查询。
另外，也可以在各食堂购买一次性餐卡，10元/张，每张卡收取一块钱的成本费。该卡有一定的时效性，无密码保护
离散数学(第五版)清华大学出版社第2章习题解答
离散数学（第五版）清华大学出版社第2章习题解答 2.1 本题没有给出个体域,因而使用全总个体域. (1) 令F(x):x是鸟 G(x):x会飞翔. 命题符号化为 ?x(F(x)→G(x)). (2)令F(x):x为人. G(x):x爱吃糖 命题符号化为 ??x(F(x)→G(x)) 或者 ?x(F(x)∧?G(x)) (3)令F(x):x为人. G(x):x爱看小说. 命题符号化为 ?x(F(x)∧G(x)). (4) F(x):x为人. G(x):x爱看电视. 命题符号化为 ??x(F(x)∧?G(x)). 分析1°如果没指出要求什么样的个体域，就使用全总个休域，使用全总个体域时，往往要使用特性谓词。（1）-（4）中的F(x)都是特性谓词。 2°初学者经常犯的错误是，将类似于（1）中的命题符号化为 27 ?x(F(x)∧G(x)) 即用合取联结词取代蕴含联结词，这是万万不可的。将（1）中命题叙述得更透彻些，是说“对于宇宙间的一切事物百言，如果它是鸟，则它会飞翔。”因而符号化应该使用联结词→而不能使用∧。若使用∧，使（1）中命题变成了“宇宙间的一切事物都是鸟并且都会飞翔。”这显然改变了原命题的意义。
3°（2）与（4）中两种符号化公式是等值的，请读者正确的使用量词否定等值式，证明（2），（4）中两公式各为等值的。 2.2 (1)d (a),(b),(c)中均符号化为 ?xF(x) 其中F(x):(x+1)2=x2+2x+1,此命题在(a),(b),(c)中均为真命题。 （2）在(a),(b),(c)中均符号化为 ?xG(x) 其中G(x):x+2=0，此命题在（a）中为假命题，在(b)(c)中均为真命题。 （3）在(a),(b),(c)中均符号化为 ?xH(x) 其中H(x):5x=1.此命题在(a),(b)中均为假命题，在(c)中为真命题。 分析1°命题的真值与个体域有关。 2°有的命题在不同个体域中，符号化的形式不同，考虑命题 “人都呼吸”。 在个体域为人类集合时，应符号化为 ?xF(x) 这里，F(x):x呼吸，没有引入特性谓词。 在个体域为全总个体域时，应符号化为 ?x(F(x)→G(x)) 这里，F(x):x为人，且F(x)为特性谓词。G(x):x呼吸。 28 2．3 因题目中未给出个体域，因而应采用全总个体域。 （1）令：F(x):x是大学生，G(x):x是文科生，H(x):x是理科生，命题符号化为?x(F(x)→(G(x)∨H(x)) （2）令F(x):x是人，G(y):y是化，H(x):x喜欢，命题符号化为 ?x(F(x)∧?y(G(y)→H(x,y))) （3）令F(x):x是人，G(x):x犯错误，命题符号化为 ??x(F(x)∧?G(x)), 或另一种等值的形式为 ?x(F(x)→G(x)
清华大学固体物理：第六章 晶格动力学
清华大学固体物理：第六章晶格动力学 6.1 固体物理性质的变化依赖于他们的晶格动力学行为：红外、拉曼和中子散射谱；比热，热膨胀和热导； 和电声子相互作用相关的现象如金属电阻，超导电性和光谱的温度依赖关系是其中的一部分。事实上， 借助于声子对这些问题的了解最令人信服地说明了目前固体的量子力学图像是正确的。 晶格动力学的基础理论建立于30年代，玻恩和黄昆1954年的专题论文至今仍然是这个领域的参考教科书。这些早期的系统而确切地陈述主要建立了动力学矩阵的一般性质，他们的对称和解析性质，没有 考虑到和电子性质的联系，而实际上正是电子性质决定了他们。直到1970年才系统地研究了这些联系。一个系统电子的性质和晶格动力学之间的联系的重要性不仅在原理方面，主要在于通过使用这些关系， 才有可能计算特殊系统的晶格动力学性质。 现在用ab initio 量子力学技术，只要输入材料化学成分的信息，理论凝聚态物理和计算材料科学就 可以计算特殊材料的特殊性质。在晶格动力学性质的特殊情况下，基于晶格振动的线性响应理论，大量 的ab initio 计算在过去十年中通过发展密度泛函理论已经成为可能。密度泛函微扰理论是在密度泛函理 论的理论框架之内研究晶格振动线性响应。感谢这些理论和算法的进步，现在已经可以在整个布里渊区
的精细格子上精确计算出声子色散关系，直接可以和中子衍射数据相比。由此系统的一些物理性质（如 比热、熱膨胀系数、能带隙的温度依赖关系等等）可以计算。 1 从固体电子自由度分离出振动的基本近似是Born-Oppenhermer (1927) 的绝热近似。在这个近似中，系统的晶格动力学性质由以下薛定谔方程的本征值,R和本征函数决定。 , 22 ERRR,,, (6.1.1) 22MRIII 这里RRER是第I个原子核的坐标，是相应原子核的质量，是所有原子核坐标的集合，是RMIII 系统的系统的限位离子能量，常常称为Born-Oppenhermer能量表面。ER是在固定原子核场中运动的 R相互作用电子系统的基态能量。他们依赖参量作用在电子变量上的哈密顿量为 2222Zee1IHERR (6.1.2) 2BONijiI22mrrRiIirrij 这里eER是第I个原子核的电荷数，是电子电荷，是不同核之间的静电相互作用： ZNI 2ZZeIJER (6.1.3) NIJ2RRIJ 系统的平衡几何排布由作用在每一个原子核上为零决定： ERF0 (6.1.4) IRI 而振动频率,由Born-Oppenhermer能量的Hassian本征值决定，由原子核的质量标度为： 2ER12 (6.1.5) det0,RRMMIJIJ
清华大学2006数学分析真题参考答案
清华大学2006数学分析真题参考答案 1．若数列{}n x 满足条件11221n n n n x x x x x x M ----+-++-≤g g g 则称{}n x 为有界变差数列，证：令10y =，11221n n n n n y x x x x x x ---=-+-++-g g g （n=2,3,….） 那么{}n y 单调递增，由条件知{}n y 有界， {}n y ∴收敛 ，从而0,0N ε?>?>，使当n m N >>时，有 n m y y ε-<，此即：11211n n n n m m x x x x x x ε---+--+-++-
《离散数学》清华大学出版社 前四章小测验
一、判断题 (正确的在括号内填写“√”，错误的写“×”) （ ）1、“只有天下大雨，他才乘班车上班”与“除非天下大雨，否则他不乘班车上班”所表达的逻辑关系是一样的。 （ ）2、公式B A ,含相同的命题变项,若B A ∨是重言式,则A 与B 都是重言式。 （ ）3、在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是惟一的。 （ ）4、永真式的主合取范式是1，矛盾式的主析取范式是0。 （ ）5、同一个谓词公式，在不同个体域中，真值不一定相同。 二、单项选择题 1、下列命题是复合命题的是（ ） A 、黄色和蓝色可以调配成绿色； B 、李辛与李未是兄弟； C 、黄色和蓝色都是常用颜色； D 、张辉与王力是同学 ； 2、设p:天下大雨，q:小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为（ ） A 、p →q ； B 、q →p ； C 、p →┐q ； D 、┐p →q ； 3、公式()p q r ∧?∨的公式类型为（ ） A 、重言式； B 、矛盾式； C 、非重言式的可满足式； 4、下列联结词集是联结词完备集的是（ ） A 、{,,}∧∨→； B 、{,}?→； C 、{,,}∨→?； D 、{,,,}∧∨→?； 5、设解释I 如下：个体域D={a,b},F(a,a)=(b,b)=0,F(a,b)=F(b,a)=1，在解释I 下，下列公式中真值为1的是（ ） A 、(,)x yF x y ??； B 、(,)x yF x y ??； C 、(,)x yF x y ??； D 、(,)y xF x y ??； 三、填空题 1、公式)(q p ??与)()(q p q p ∧?∨?∧共同的成真赋值为 。 2、设命题公式A 为含命题变项,p q r ,的重言式，则公式(())A p q r ∨∧→的类型为 。
固体物理(清华大学)--N01_C02
第二章：化学键与晶体形成 在固体物理发展的早期阶段，人们从化学的角度来研究固体，所以化很大的精力去计算各种固体的结合能(binding energy)，并依此对固体进行粗略的分类。后来在原子物理和量子力学发展以后，人们依据电子在实空间的分布来对固体进行分类，也就是化学键或者是晶体的键合(crystal binding)的理论。最精确的固体分类是在能带理论发展以后才实现的。 原子物理研究了单个原子中的电子能级.首先,考虑一个电子,单个电子是以一定的几率在原子核周围的空间中分布,几率分布的密度 ()()2r r ψ=ρ(()r ψ是单个电子的波函数). 根据量子力学,三维空间中单 个电子的波函数),()()( φθ=ψlm n Y r R r 是能量E,轨道角动量2L 和分量z L 三个算符的共同本征函数,其量子数分别为n, l, m(221n E n -=,n=n ’+l+1),一组量子数确定电子的一个轨道.在考虑一个原子中的多个电子的时候,忽略了电子之间很强的库仑排斥作用(很奇怪和大胆的近似,但误差不大),认为多个电子根据泡利不相容原理(Pauli ’s exclusion principle)以及洪特规则(Hund ’s rule)依次排入单个电子的轨道.这就分别形成了（1s,2s,2p,3s,3p,3d,...）等电子壳层和亚壳层.
在原子结合成为固体的过程中，内部满壳层的电子(core electrons)基本保持稳定，价电子(valence electrons)在实空间会随着原子之间的相互作用重新分布。按化学家的语言说，就是在原子之间形成了化学键(Chemical bond)。不同的固体拥有不同的化学键。晶体：原子、离子或分子呈空间周期性排列的固体，以区别于内部不具有周期性的非晶体。 原子间引力：一般来说，晶体比自由原子的空间混乱集合稳定，这意味着原子之间存在等效的相互吸引力(本质是库仑相互作 用加上量子效应)，从而构成晶体。 结合能：晶体能量比同样数量的自由原子集合的能量低，能差为结合能, 吸引力F=-dU/da。 化学键：也称原子键。原子间引力作用构成原子之间的键(形象的说法)。键保证晶体稳定。 2。1 离子键、共价键与金属键(Ionic, Covalent and Metal Bonds) 离子键(Ionic Bond)：[以NaCl(Sodium Chloride)晶体为例] 饱和的电子壳层是最稳定的原子核外电子结构。为了趋向于饱和壳层的结构，Na原子把唯一的价电子转移给附近的缺
清华大学2020全国优秀中学生物理学体验营
清华大学2020全国优秀中学生物理学体验营 清华大学2016全国优秀中学生物理学体验营 为了考察和选拔在物理方面具有特长的创新拔尖人才，让中学生走进大学校园近距离了解和感知学术研究，激发中学生的科研兴趣，选拔有培养潜质的优秀学生，清华大学物理系决定于2016年10月 13-15日在清华大学举办2016年“全国优秀中学生物理学体验营”。 一、报名资格： 综合素质全面发展，数理基础良好，在物理方面具有学科特长及创新潜质并在本年度全国中学生物理竞赛(省级赛区)获得一等奖的 优秀高中生。 二、报名申请： 符合报名资格的学生需进行网上报名，在报名系统中填写申请表，提交成功后请将申请表进行打印，经所在中学核实加盖中学公章， 连同其他申请材料一起扫描上传。 报名起止时间：2016年9月30日至10月8日24:00。 请按照以下要求网上填写并提交申请材料。 a)“成绩信息”需由中学审核盖章以证明成绩真实。 b)“附加信息”需逐项填写，并上传证明材料的扫描件或照片。 附加信息包括：高中阶段获得的省级(含)以上学科竞赛奖励情况;高中阶段获得的校级(含)以上个人荣誉情况;高中阶段参与的科学研究、创新实践、文学创作情况;本人所具备的文艺、体育特长情况; 高中阶段参与的社会服务、社团活动情况。 三、选拔程序： 1、初审
专家组将对在规定期限内申请报名且内容和形式符合要求的申请材料进行评审，确定通过初审的参营名单。 报名学生可在2016年10月10日登录报名系统查询初审结果并打印《报到通知书》，学生需凭身份证及《报到通知书》报到。 2、测试 笔试科目为物理，笔试通过者进入学科专业面试。 3、评奖 四、日程安排： 10月13日：报到及笔试 10月14日：院系宣讲、参观活动及面试 10月15日：闭营及颁奖仪式 五、附则： 本次“全国优秀中学生物理学体验营”不收取参营费用，参营学生自行安排食宿，食宿费用及交通费用自理。 六、联系方式 报名系统技术咨询：(010)62770334，62782051 营务咨询：(010)62771260，62785772 清华大学物理系 2016年9月29日
清华大学数值分析A第一次作业
7、设y0=28，按递推公式 y n=y n?1? 1 100 783，n=1,2,… 计算y100，若取≈27.982，试问计算y100将有多大误差？ 答：y100=y99?1 100783=y98?2 100 783=?=y0?100 100 783=28?783 若取783≈27.982，则y100≈28?27.982=0.018，只有2位有效数字，y100的最大误差位0.001 10、设f x=ln?(x? x2?1)，它等价于f x=?ln?(x+ x2?1)。分别计算f30，开方和对数取6位有效数字。试问哪一个公式计算结果可靠？为什么？ 答： x2?1≈29.9833 则对于f x=ln x?2?1，f30≈?4.09235 对于f x=?ln x+2?1，f30≈?4.09407 而f30= ln?(30?2?1) ，约为?4.09407，则f x=?ln?(x+ x2?1)计算结果更可靠。这是因为在公式f x=ln?(x? x2?1)中，存在两相近数相减（x? x2?1）的情况，导致算法数值不稳定。 11、求方程x2+62x+1=0的两个根，使它们具有四位有效数字。 答：x12=?62±622?4 2 =?31±312?1 则 x1=?31?312?1≈?31?30.98=?61.98 x2=?31+312?1= 1 31+312?1 ≈? 1 ≈?0.01613
12.（1）、计算101.1?101，要求具有4位有效数字 答：101.1?101= 101.1+101≈0.1 10.05+10.05 ≈0.004975 14、试导出计算积分I n=x n 4x+1dx 1 的一个递推公式，并讨论所得公式是否计算稳定。 答：I n=x n 4x+1dx 1 0= 1 4 4x+1x n?1?1 4 x n?1 4x+1 dx= 1 1 4 x n?1 1 dx?1 4 x n?1 4x+1 dx 1 = 1 4n ? 1 4 I n?1，n=1，2… I0= 1 dx= ln5 1 记εn为I n的误差，则由递推公式可得 εn=?1 εn?1=?=(? 1 )nε0 当n增大时，εn是减小的，故递推公式是计算稳定的。
离散数学课后习题答案 (邱学绍)
第一章 命题逻辑 习题1.11．解 ⑴不是陈述句，所以不是命题。 ⑵x 取值不确定，所以不是命题。 ⑶问句，不是陈述句，所以不是命题。 ⑷惊叹句，不是陈述句，所以不是命题。 ⑸是命题，真值由具体情况确定。 ⑹是命题，真值由具体情况确定。 ⑺是真命题。 ⑻是悖论，所以不是命题。 ⑼是假命题。 2．解 ⑴是复合命题。设p ：他们明天去百货公司；q ：他们后天去百货公司。命题符号化为q p ∨。 ⑵是疑问句，所以不是命题。 ⑶是悖论，所以不是命题。 ⑷是原子命题。 ⑸是复合命题。设p ：王海在学习；q ：李春在学习。命题符号化为p ∧q 。 ⑹是复合命题。设p ：你努力学习；q ：你一定能取得优异成绩。p →q 。 ⑺不是命题。 ⑻不是命题 ⑼。是复合命题。设p ：王海是女孩子。命题符号化为：?p 。 3．解 ⑴如果李春迟到了，那么他错过考试。 ⑵要么李春迟到了，要么李春错过了考试，要么李春通过了考试。 ⑶李春错过考试当且仅当他迟到了。 ⑷如果李春迟到了并且错过了考试，那么他没有通过考试。 4．解 ⑴?p →(q ∨r )。⑵p →q 。⑶q →p 。⑷q → p 。 习题1.2 1．解 ⑴是1层公式。 ⑵不是公式。 ⑶一层： p ∨q ，?p 二层：?p ?q 所以，)()(q p q p ??→∨是3层公式。 ⑷不是公式。 ⑸(p →q )∧?(?q ?( q →?r ))是5层公式，这是因为 一层：p →q ，?q ，?r 二层：q →?r 三层：?q ?( q →?r ) 四层：?(?q ?( q →?r )) 2．解 ⑴A =(p ∨q )∧q 是2层公式。真值表如表2-1所示： 表2-1 ⑵p q p q A →→∧= )(是3层公式。真值表如表2-2所示：
清华大学-计算机专业-培养计划
一、培养目标 信息科学技术学院(以下简称信息学院)本科培养方案面向电子信息科学与技术、计算机科学与技术、自动化、微电子学、示范性软件学院的计算机软件等五个专业，从2003级开始实行多学科交叉背景下、通识教育基础上的宽口径专业教育，构建具有各专业共性基础的学院平台课程体系以及具有一定特长的专业核心课程体系，强调对学生进行基本理论、基础知识、基本能力(技能)以及健全人格、综合素质和创新精神培养，为学生提供增强基础、选择专业的机制，培养基础厚、专业面宽、具有自主学习能力的复合型人才。 从2011级开始，信息学院对培养方案进行了全面修订，进一步将学科交叉范围扩大到专业核心课程体系，为学生提供更加灵活的选课机制和更加宽广的专业空间；并将继续深入研究和不断改进课程内容和教学方法，加强实践环节，更好地培养适应时代要求的信息科学技术专业人才。 信息学院致力于为学生全面参与教育教学、科学研究、文化艺术、社会服务等活动创造条件，提倡学生在参与中发现自己的能力和兴趣，最大限度地发展自己的智力和潜能，鼓励学生敢于面对挑战、不断探索、努力创造、追求卓越，并提供一种基础和环境，促使学生养成独立工作的能力和终身学习的习惯。 二、基本要求 信息学院各专业通过各种教育教学活动发展学生个性，培养学生具有健全人格；具有成为高素质、高层次、多样化、创造性人才所具备的人文精神以及人文、社科方面的背景知识；具有国际化视野；具有创新精神；具有提出、解决带有挑战性问题的能力。具有进行有效的交流与团队合作的能力；在信息科学技术领域掌握扎实的基础理论、相关领域基础理论和专门知识及基本技能，具有在相关领域跟踪、发展新理论、新知识、新技术的能力，能从事相关领域的科学研究、技术开发、教育和管理等工作。 电子信息科学与技术专业的本科生运用所掌握的理论知识和技能，从事信号获取、处理和应用，通信及系统和网络，模拟及数字集成电路设计和应用，微波及电磁技术理论、信号与信息处理的新型电子材料、器件和系统，包括信息光电子和光子器件、微纳电子器件、微光机电系统、大规模集成电路和电子信息系统芯片的理论和应用等方面的科研、开发与教育工作。 微电子学专业的本科生运用所掌握的理论知识和技能，从事大规模模拟及数字集成电路设计和应用，工艺开发，EDA工具开发，新型电子材料、微纳电子器件和系统，量子信息和电子信息系统的理论和应用等方面的科研、开发与教育工作。培养基础扎实，创新能力突出，有国际视野的微纳电子专业人才。 计算机科学与技术专业的本科生运用所掌握的理论知识和技能，从事计算机科学理论、计算机系统结构、计算机网络、计算机软件及计算机应用技术等方面的科研、开发与教育工作。 自动化专业的本科生运用所掌握的理论知识和技能，从事国民经济、国防和科研各部门的运动控制、过程控制、机器人智能控制、导航制导与控制，现代集成制造系统、模式识别与智能系统、生物信息学、人工智能与神经网络、系统工程理论与实践、新型传感器、电子与自动检测系统、复杂网络与计算机应用系统等领域的科学研究、技术开发、教育及管理等工作。 计算机软件专业的本科毕业生应该具备扎实的软件理论和软件工程专业基础知识，具有良好的工具使用与实验能力、软件分析与开发能力、过程控制与管理能力、团队协作与沟通能力。 三、学制与学位授予
离散数学复习题
选择题 1.设P :他在听音乐，Q :他学习，将命题“他在学习或在听音乐”符号化正确的是（ ） A.P →Q B.P ∧Q C.P ∨Q D.Q →?P 2.下列命题公式不是．． 永真式的是( ) A.()P Q P →→ B.()P Q →∨P C.P ?∨()Q P → D.()P Q P →→ 3.下列等价式正确的是（ ） A.()()()()x A x x A x ????? B.()()()(())A x B x x A B x →???→ C.()(())()()x A x B x A x B ?→??→ D.()(())()()x A x B x A x B ?→??→ 4.设A(x):x 是鸟，B(x):x 会飞，命题“有的鸟不会飞”符号化为（ ） A.()(()x A x ??∧())B x B.()(()x A x ??∧())B x C.()(()())x A x B x ??→ D.()(()())x A x B x ??→ 5.设X ={,{},{,}}a a ??，则下列陈述正确的是（ ） A.a X ∈ B.{,}a X ?? C.{{,}}a X ?? D.{}X ?∈ 6.设A B B = ,则有（ ） A.A B A = B.A B -=? C.A B B = D.A B ? 7.设A =｛a ,{b , c }｝,则其幂集P （A ）的元素总个数为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 8.在整数集Z 上，下列定义的运算满足结合律的是（ ） A.1a b b *=+ B.1a b a *=- C.1a b ab *=- D.1a b a b *=++ 9.设
固体物理(清华大学)--N01_C03B
3.4 倒易点阵与布里渊区(Reciprocal Lattice and Brillouin Zone) 在晶格振动理论中原子的振动以机械波的形式在晶体中传播，在能带理论中电子的几率分布用波函数的形式描述,是在整个晶体中分布的几率波。上述两种波都受制于晶格的周期性。倒易空间就是定 义在晶格上的波()r ψ的波矢k 的空间. 从数学上讲,倒易点阵和Bravais 点阵互相是对应的傅里叶空间。 倒易点阵基矢(Reciprocal Basis)与晶格基矢正交归一： a a i j ij *?=2πδ。 倒易点阵基矢：()()()() a a a a a a a a a a a a c c c c 123231123312222***,=?=?=??=?πππΩΩΩΩ即原胞体积。 倒易格矢量： *3*2*1a l a k a h G hkl ++=，其中h, k, l 为任意整数.构成倒易点 阵。 Bravais 点阵的倒易点阵也是Bravais 点阵，在绝大多数情况傅里叶 变换并不改变点阵的晶格结构.普遍而言 倒易点阵属于点阵同一晶系. (1) 面心立方与体心立方互为正、倒易点阵。例子：面心---体心互
换。 )???(2 ),???(2),???(2321z y x a a z y x a a z y x a a -+=+-=++-= (2) 体心四方变成面心四方,也就是回到体心四方. )???(2 1),???(21),???(21321z c y a x a a z c y a x a a z c y a x a a -+=+-=++-= (3) 底心正交还是变成体心正交. z c a y a x a a y b x a a ?),??(2 1),??(21321=-=+= 倒易点阵在晶体学中的应用：晶面的定量描述。倒格矢 G ha ka la hkl =++123***垂直于()hkl 晶面。面间距d G hkl hkl =2π/。所以 倒格矢hkl G 可以代表()hkl 晶面. 证明：设晶面在基矢上的截距为x y z ,,，Miller 指数()h k l x y z ,,,,=?? ?? ?111。被晶面截出的基矢方向的矢量差为 u ya xa 1221=-，2 323a y a z u -=和3131a z a x u -=。以Miller 指数组成倒格矢 G ha ka la hkl =++123***,正好与三个截距矢量差都垂直：() G u hx ky hkl ?=-+=1220π。所以 G hkl 与由 u 12， u 23和 u 31张成的晶面垂直。 晶 面的间距也可以计算出来：d xa G G xh G G hkl hkl hkl hkl hkl =?== 122///ππ.
我见证了物理系的及其发展
我见证了物理系的复建及其发展 尚仁成 清华大学物理系始建于1926年，从1928年到1952年在叶企孙、吴有训、钱三强、周培源等老一辈物理学家的领导下，迅速发展，在不太长的时间内就从初建时的很小规模，发展成为全国最好的物理系，培养了一大批国内外公认的杰出科学家。但是，1952年的院系调整，使清华物理系断线了,直到1982年才又重新恢复物理系。从1982年到2005年，物理系又经历了一个从初创到迅速发展的时期。我见证了新的物理系从复建到迅速发展的全过程。回顾这8000多个日日夜夜全系师生的艰苦奋斗、励精图治，看到复建后物理系的茁壮成长，不能不使我心潮澎湃，感到鼓舞和欣慰，也使我对清华大学和清华物理系的发展前景信心百倍。 “一、四、五”计划 物理系的复建孕育了相当长的过程，1978年十一届三中全会后，国家在政治上得到了新生，经济建设开始出现万象更新的局面。科教界也迎来了科学的春天。全国科学大会的召开使科技教育界的知识分子也从文化大革命后期的“消遥”状态苏醒过来，磨拳擦掌准备大显身手。清华大学是文化革命的重灾区，虽然科研和教学也开始提上日程，但和全国科技教育界比较起来，仍显得有些步履蹒跚。许多校友也抱怨清华在学术上仍十分沉闷，全国性的学术会议及学术期刊上很难听到清华的声音。这时，我虽然只是一个普通教师，但是，“位卑勿忘忧国”，也为清华的现状感到十分着急。除政治上的原因外，我看到全国其他许多工科大学也有类似的情况，也了解了一些欧美大学的情况，心里蒙生了一个想法，在清华必须要发展理科，要走理工合校之路才能活跃清华的学术氛围。和一些同事交换意见，不少人也和我有相同的想法。于是在1979年冬天我出国之前，我就冒昧地找到了当时主持学校工作的何东昌家里，向他讲述了我的想法。何东昌说他很同意我的看法，他认为可先在清华搞一个“一、四、五”，即一个指头纯理科，四个指头应用理科，五个指头工科。我将这称做“一、四、五”计划。与何东昌谈话后使我很受鼓舞。 1980年初我就到加拿大留学去了。在加拿大两年多期间，我和复旦大学的叶仰林老师住在一起。我们两人都主张要理工合校，经常在一起探讨。特别是看到国外较著名的大学都是综合性很强的学校时，更强化了我们的想法。叶先生说他回复旦后一定要在复旦发展工科。我说我回清华后也一定要促进清华发展理科。事实上，他回到复旦后，就在复旦大学发展了电子工程系，他自己也从物理系转到了电子工程系。
清华大学《大学物理》试题及答案
热学部分 一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) (B) (C) (D) 0 ［ ］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能 有如下关系：(A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等 ［ ］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［ ］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［ ］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK /V )，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：(A) n 不同，(EK /V )不同，不同 (B) n 不同，(EK /V )不同，相同 (C) n 相同，(EK /V )相同，不同 (D) n 相同，(EK /V )相同，相同 ［ ］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 ［ ］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同 温度的氧气和氢气的速率之比为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［ ］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令 和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /=4 (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝ 4 ［ ］ m kT x 32= v m kT x 3312 =v m kT x /32=v m kT x /2 =v m kT π8= x v m kT π831=x v m kT π38= x v =x v εw εw εw w εεw ρρρρρ2 2H O /v v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2O p v ()2H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v
清华大学计算机系培养方案一
清华大学计算机系培养方案一
信息科学技术学院 本科指导性教学计划 第一年 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及主要先修课 12090043 军事理论与技能训练3 3 考查 秋季学期 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及主要先修课 107 1 体育(1) 1 2 考查 10610183 思想道德修养与法律基础3 2 考查 10640532 英语（1） 2 2 考查 10420874 一元微积分 4 4 考试 10420904 几何与代数(1) 4 4 考试 0412 工程图学基础 2 2 考试 2选1 20240023 离散数学(2) 3 3 考试 程序设计课组 3 3 考试选１门，详见附录2 30210041 信息科学技术概论 1 1 考查 文化素质选修课≥1 1
合计≥21 注：计算机科学与技术专业必修“离散数学(2)”，其它专业必修“工程图学基础”。 春季学期 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及主要先修课 107 1 体育(2) 1 2 考查 10610193 中国近现代史纲要 3 2 考试 10640682 英语（2） 2 2 考查 10420884 多元微积分 4 4 考试先修一元微积分 10421002 几何与代数(2) 2 2 考试 大学物理课组1 4 4 考试先修一元微积分 20220214 电路原理 4 4 考试 20220221 电路原理实验 1 1 考查 合计≥21 夏季学期 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及 主要先修课 - 3 -
- 4 - 21510192 电子工艺实习（集中） 2 考查 2周 程序训练课组 2 考查 3周 合计： 4 第二年 秋季学期 课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及 主要先修课 107 1 体育(3) 1 2 考查 10610204 马克思主义基本原理 4 3 考试 10420892 高等微积分B 2 2 考试 10420252 复变函数引论 2 2 考试 304 3 复分析 3 3 考试 大学物理课组2 4 4 考试 见附录2 10430782 物理实验A(1) 2 2 考查 10430801 物理实验B(1) 1 1 考查 电子基础课组１ 3 3 考试 电子基础课组２ 3 3 考试 21550012 电子技术实验 2 2 考查 文化素质选修课 ≥1 2 10420262 数理方程引论 2 2 考查 20240013 离散数学(1) 3 3 考试 3选1 选1门，详见2选1，大学 2选1，一元微
期中ref清华大学固体物理王燕
1.Cu和单晶硅晶体结构上的区别，分别说明它们的Bravais格子和基元是什么 2.研究晶体结构时为什么不能用可见光衍射？ 3.晶体的结合能，晶体的内能，原子间相互作用势能有何区别和联系 4.为什么在集成电路制造工艺中要减少高温工艺 5.共价键的特点，并据此分析晶体的宏观特性 二.填空题 1.位错线运动方向与滑移方向垂直的是___位错，位错线方向与滑移方向垂直的是___位错 2.X射线的布拉格定律___;劳厄方程的在倒格子空间表示为___ 3.立方密积结构，晶格常数a，(100)晶面与(111)晶面的夹角为___;(111)面的面间距为___;原子面密度为___ 4.把Na原子从Na晶体移至表面的能量为w，温度为T时肖特基缺陷的相对密度为___ 5.金刚石结构，一个原子有___个最近邻，一个结晶学原胞中，包含___个原子，堆积球所占体积与总体积的比为___ 6.U(r)=-a*r^(-2)+b*r^(-8)，已知r0，结合能w，a=___;b=___ 7.晶体热缺陷有___;___;___，Si材料，最容易出现的滑移面是___，位错线的主要方向___ 8.宏观对称操作有___种对称素，可组合成___点群 9.扩散的宏观定律___和___;微观角度看，晶体中原子扩散本质是___，以空位式扩散为例，空位扩散系数与温度的关系___ 10.一维扩散方程，如采用恒定表面源的边界条件，扩散物分布表现为___;如采用恒定表面浓度的边界条件，扩散物分布表现为___ 11.抗张强度是指___ 12.最硬的物质是___;已知熔点高达3500度以上的物质是___ 13.晶体的结合能可表示为___ 14.晶体的基本结合类型是___;___;___;___;___ 三.计算和证明题 1.给三个面，分别求面指数 2.证明(6字班)讲义P15-4倒格子性质4，K=2pi/d 3.习题2-5(江湖盛传每年习题不换题，7，8字班的如果换题了可以找5，6字班要) 4.习题3-2，说明同上
清华大学物理光学试题及参考答案
一、简要回答下列问题 1． 画两个图，分别标出各向同性介质中和晶体中（只画非常光）D J J G 、E J J G 、B J G 、H JJ G 、、 K J J G S J G 之间的方向关系。 解：如图所示： E J J G D J J G S J G K J J G H JJ G B J G 各向同性介质中 D J J G 晶体中x y 光轴z 2． 氦的587.6 nm 谱线的宽度为0.0025 nm ，用它作迈克耳逊干涉仪的光源。当移动一臂中 的反射镜，最多能在多大移动距离内观察到干涉条纹？ 解：最大干涉光程（相干长度）2 0.138m L λλ ==Δ 故最大移动距离 0.069m 2 L h = = 3． 假定光源的波长范围是400~550 nm ，入射光垂直入射到光栅上，问光谱从第几级开始相 互重叠？为什么？ 解：由于不同波长的光通过光栅的角色散不同，对应接收屏上条纹间距不同，所以不同波长 不同级次的光谱会重叠。取光谱范围两端的衍射光进行计算，设从m 级开始重叠，则 m × 550 = (m+1) × 400 得到m = 2.67，取整得到m = 3，即从第3级开始重叠。 4． 通常用干涉滤光片获得单色光，指出描述干涉滤光片特性的主要参数有哪些？ 解：主要参数包括：中心波长，波长半宽度和中心波长峰值透过比。 5． 两个正交偏振器之间插入一块波片，强度为I λ/20的单色光通过这一系统，如果将波片 绕光的传播方向旋转一周，问将看到几个光强极大值和极小值？并指出相应的波片方位及光强数值。 解：分别将看到4个极大和4个极小值。 当波片快轴平行或垂直于起偏器光轴时完全消光，出现极小值，光强为0；
清华大学固体物理：第一章 自由电子论
第一章 自由电子论 1.1 经典自由电子论 1900年特鲁德 (P. Drude) 首先提出金属中的价电子好比气体分子，组成电子气体，它们可以同离子碰撞，在一定的温度下达到热平衡。因此电子气体可以用具有确定的平均速度和平均自由时间的电子来描述。在外电场作用下，电子产生定向漂移运动引起了电流。在温度场中电子气体的定向流动伴随着能量传送，使金属具有良好的热导。金属的电导和热导之间的维德曼－夫兰兹(Wiedemann -Franz) 定律反映了它们都起因于电子气体的定向流动，支持了电子气体模型。特鲁德金属电子气体模型的基本假设为： (1) 在两次碰撞间隙，忽略给定电子和其它电子及离子的相互作用。没有外加电磁场时，电子作匀速直线运动，在有外加电磁场时，电子受电磁力，运动遵从牛顿运动定律。忽略其它电子和离子产生的复杂的附加场。在两次碰撞间隙，忽略电子－电子之间的相互作用称为独立电子近似；忽略电子－离子之间的相互作用称为自由电子近似。 (2) 一个电子在有限的时间间隔dt 内经历的碰撞次数为τdt ，τ 称为平均自由时间，或弛豫时间。特鲁德假定弛豫时间与电子的位置和速度无关。这称为弛豫时间近似。 (3) 电子通过碰撞和它们的环境达到热平衡。遵从玻尔兹曼统计。电子每一次碰撞后，完全丢失原来的速度和运动方向，随机地改变运动方向，获得新的速率近似地由发生碰撞处的温度决定。这样发生碰撞的区域越热，碰撞后电子的速率越大。 应用特鲁德理论可以成功地解释金属的一些输运性质： 1 电子的运动方程 在任意时间t 电子的平均速度为p (t ) / m ，p 是每个电子的总动量。我们来计算经过无穷小的时间间隔dt 后每个电子的总动量p (t+dt )。电子在这段时间间隔内的碰撞几率为τdt ，不遭受碰撞的几率为τdt -1。假设电子不遭受碰撞，但是受到越过空间均匀的电场或/和磁场力()t f 的作用，因此电子总动量的增量为()()2dt o dt t +f 。忽略碰撞对电子总动量的影响有： ()()()()()()()()()()22 1t dt dt t t dt o dt t dt t t dt o dt ττ??+=-++-++?? p p f =p p f (1.1.1) 因此得到： ()()()()()()2dt o dt t t dt t dt t ++-=-+f p p p τ (1.1.2) 方程两边同除以dt ，并取dt → 0时的极限： ()()()t t dt t d f p p +-=τ (1.1.3) 这就是电子的运动方程。 2 金属的直流电导 欧姆定律的微分形式为： j = σ E (1.1.4) 其中σ 称为电导率。设单位体积中n 个电子以相同的平均速度υ运动，由此产生的电流密度j 将平行于υ。在时间间隔dt 内电子在速度方向运动的距离为υdt ，这样将有n υdtA 的电子越过垂直于速度方向的面积A ，每一个电子携带电荷 - e ，在时间间隔dt 内越过面积A 的电荷为 -ne υdtA ，因此电流密度为： j = -ne υ (1.1.5) 在没有外加电场时，电子的平均速度为零，电流密度也为零。在有外加电场E 时，稳态时，按照电子运 动方程，()0=dt t d p ，()()t t f p =τ ，因此附加定向速度的平均值为υ = -e E τ / m ，τ 为弛豫时间。因此： E j m ne τ 2= (1.1.6) 因此金属的电导率为： m ne τ σ2= (1.1.7) 3 霍尔效应 1879年霍尔 (E. H. Hall) 研究了在磁场中的载流导体，发现当磁场B (设沿z 方向) 垂直于电流j x 时，在垂直于电流和磁场方向导体两边 (沿y 方向) 有电压降。首先定义两个重要的物理量： ()x x j E H =ρ (1.1.8) 称为横向磁阻。其中E x 为沿电流j x 方向的电场。