第10讲放大电路的频率响应分析解析
放大电路的频率响应和噪声
为新电路设计提供指导。
03
技术发展
随着电子技术的不断发展，对放大电路的性能要求也越来越高。理解频
率响应和噪声有助于推动相关技术的进步，促进电子工程领域的发展。
对未来研究的展望
新材料与新工艺
随着新材料和纳米技术的发展，未来研究可以探索如何将这些新技术 应用于放大电路中，以提高其频率响应和降低噪声。
系统集成
噪声的来源
01
02
03
04
热噪声
由于电子的热运动产生的随机 波动。
散粒噪声
由于电子的随机发射和吸收产 生的噪声。
闪烁噪声
由于半导体表面不平整或缺陷 引起的噪声。
爆米花噪声
由于材料的不完美性或晶体缺 陷引起的噪声。
噪声的分类
宽带噪声
在整个频率范围内具有均匀的 功率谱密度。
窄带噪声
在特定频率范围内具有较高的 功率谱密度。
抗干扰能力
放大电路的噪声也会影响通信系统的抗干扰能力。低噪声放 大电路有助于提高通信系统的抗干扰性能，确保信号传输的 稳定性。
在音频处理系统中的应用
音质
音频处理系统中，放大电路的频率响应和噪声对音质有重要影响。好的频率响 应能够保证音频信号的真实还原，而低噪声放大电路则有助于减少背景噪声， 提高音频清晰度。
宽频带型
在较宽的频率范围内具有较为平坦的放大倍 数。
频率响应的分析方法
解析法
通过电路理论中的传递函数和频率函数等概念， 推导放大电路的频率响应。
实验法
通过实际测量不同频率下的电压放大倍数，绘制 频率响应曲线。
计算机仿真法
利用电路仿真软件，模拟和分析放大电路在不同 频率下的性能表现。
03 放大电路的噪声
放大电路的频率响应
BJT及电路参数一旦选定后， 增益－带宽的乘积基本上是常数。 即：通带增益要增大多少倍，其
带宽就要变窄多少倍。
共射放大电路 完整的频率响应
10
5.4 多级放大电路的频率特性
多级放大电路
总的频率特性的表达式，等于其各级频率特性 表达式的乘积； 总电压增益增大了，但通频带比其任何一级都 窄。级数越多，则fL越高、fH越低、通频带越窄。
其中：
( j ) U Au ( ) o ( j ) U i
称为幅频响应 电压增益的模与角频率
ห้องสมุดไป่ตู้之间的关系
( ) o ( ) i ( ) 称为相频响应 放大电路输出信号与输入
信号的相位差，与角频率 之间的关系
2
幅频响应的中间一段是平坦的， 增益保持为一个常数，这段区域 称为中频区。
2RC
V i
幅频响应： A VH
1
f 1 j f H
1 ( f / f H )2
相频响应： H arctg( f / f H )
注：幅频响应图中，纵坐标是20lg|AVH|，单位dB；横坐标是频率 f，单位Hz， 按对数分度。
频率每变化10倍（变化一个单 位长度），称为一个十倍频程。
注：用折线表示的近似幅频响应 与实际的幅频响应之间，存在一定 的误差。在 f = fH 处误差最大。
1 AVH 0.707 ，而20lg0.707 3dB f f H 时， 2
fH ：上限截止频率
7
当 f fH 时， H 0
H 90 当 f fH 时，
当 f fH 时， H 45
因为 o i 表示输出与输入的相位差。 所以，高频时，输出信号滞后 于输入信号。
模拟电路 第10讲 多级放大电路
哈尔滨工程大学
模拟电子技术
题3-2
哈尔滨工程大学
模拟电子技术
哈尔滨工程大学
多根据每级所处的位置和作用的不同，多级放大电路大 致可分为三部分：输入级、中间级和输出级。 根据作用不同，有所增减。 若驱动音箱，则需要推动级， 而晶体管毫伏表，则不需要推动级。
模拟电子技术
哈尔滨工程大学
二、级间耦合方式
耦合方式： 在多级放大器中各级之间、放大电路与信号源之间、放 大电路与负载之间的连接方式。
主要原因：温度的变化对晶体管参数的影响以及电源电压的 波动等
模拟电子技术
哈尔滨工程大学
（二）阻容耦合：各级通过电阻、电容连接
1、优点： （a）工作点彼此独立； （b）易实现； （c）成本低。 2、缺点： （耦合电容） （a）只传递交流； （b）不易集成； （c）低频响应不好。 （在分立元件的放大电路中获得了广泛应用）
1、输入阻抗高，向信号源索取电流很小 “CC”、场效应管放大电路等
2、能抑制噪声、干扰
差放
模拟电子技术
信号源 输入级
中间级
哈尔滨工程大学
推动级
输，提供足够大的电压放大，
又称之为电压放大级。
CE
模拟电子技术
信号源 输入级
中间级
哈尔滨工程大学
推动级
输出级
（三）推动级（激励级或末前级）： 给输出级提供足够的激励
模拟电子技术
(二) 输入电阻、输出电阻:
哈尔滨工程大学
一般情况： ri → 输入级ri1 ro → 输出级ron
特殊情况:
输入级为“CC”， ri还和下一级有关
输出级为“CC”， ro还和前一级有关
放大电路频率响应
放大电路频率响应放大电路频率响应是指放大电路对输入信号频率的响应程度。
在实际应用中，我们通常会使用放大电路来放大特定频率范围内的信号。
因此，了解和研究放大电路的频率响应对于电子工程师来说至关重要。
1. 频率响应的定义放大电路的频率响应是指输出信号的幅度和相位与输入信号幅度和相位之间的关系。
频率响应通常以幅频特性和相频特性来描述。
幅频特性表示了放大电路在不同频率下的增益变化情况，而相频特性则表示了输出信号与输入信号之间的相位差随频率变化的情况。
2. 低频放大电路的频率响应低频放大电路通常是指对低频信号进行放大的电路，如音频放大器。
在低频范围内，放大电路的增益通常是比较高的，且相位差变化较小，可以近似认为是线性的。
因此，在低频范围内，放大电路的频率响应一般是比较平坦的。
这也是为什么音频放大器可以将输入信号的音频频率范围放大到可听的范围。
3. 高频放大电路的频率响应高频放大电路通常用于对高频信号进行放大，如射频放大器。
在高频范围内，放大电路的增益会随着频率的增加而下降，并且相位差也会随之变化。
这是因为高频信号的传输特性会受到电感、电容和电阻等因素的影响。
因此，在设计和应用高频放大电路时，需要考虑这些因素，以获得所需的频率响应。
4. 频率响应测量与分析为了准确测量和分析放大电路的频率响应，常用的方法包括频率响应曲线测量和Bode图分析。
在频率响应曲线测量中，会对放大电路输入不同频率的测试信号，然后测量输出信号的幅度和相位差。
通过将这些数据绘制成曲线，可以得到放大电路在不同频率下的频率响应特性。
而Bode图则将频率响应的幅度和相位差以对数坐标的形式绘制出来，更直观地反映了放大电路的频率响应情况。
总结：放大电路的频率响应对于实际应用具有重要意义。
了解放大电路的频率响应可以帮助我们选择适合的放大电路来满足特定的需求。
通过频率响应测量和分析，我们可以更好地研究和设计放大电路，以实现所需的频率响应特性。
模电：放大电路的频率响应-用人话解释什么是频率响应
模电：放⼤电路的频率响应-⽤⼈话解释什么是频率响应⼀：1.什么是频率响应？⼀句话解释：频率响应就是频率和放⼤系数的关系。
由于⼀些元件的作⽤，信号的频率过⾼或者过低，都会导致这个放⼤电路的放⼤倍数改变，同时信号的相位也会改变，超前或者滞后。
在⼀个放⼤电路⾥，信号的频率会影对于任何⼀个具体的放⼤电路都有⼀个确定的通频带，因此在设计电路时，必须要⾸先了解信号的频率范围，以便使所设计的电路具有适应该信号频率范围的通频带。
响这个放⼤电路的放⼤系数。
这两者之间有⼀个函数关系。
2.耦合电容、下限频率、⾼通电路第⼀个问题：什么是耦合电容？耦合电容就是指的两个信号直接通过⼀个电容连接。
如图所⽰，电容连接在uo和ui之间。
在这样的连接⽅式之下，电容可以通过频率⾼的信号，当频率降低到⼀定程度后，将会阻⽌他的通过，导致放⼤倍数下降。
所以这样的电路是⼀个⾼通电路，可以通过⾼频率的信号，⽽频率的下限就是下限频率。
如图所⽰：3.同理，我们来讨论⼀下低通电路，极间电容，上限频率⾸先先解释⼀下极间电容：指的是两个电源电极（+，—）之间的电容。
如图：这样的连接⽅式导致了他只能通过低频率的信号，当频率慢慢增加到⼀个⾼频率的信号后，就会被截⾄。
因此，他有⼀个上限频率。
还有⼀个概念：传输特性。
指的是输出⽐上输⼊。
输出和输⼊的关系化简得到的式⼦：需要交代的是：Fl 和 Fh 分别指的是下限截⽌频率对应⾼通电路，反之亦然。
两者都是取的相位偏移45°时的值。
式⼦之间的R指的是从电容端⼝看进去的戴维南等效。
⼆：波特图⼀句话简单理解：波特图就是上⾯那两种图。
额外做了⼀点变换。
⾄于是什么变换？⾸先：上⾯的图是来⾃于Au 和 f 的函数式。
这个变换就是对这个函数左右两边取对数。
变换后的式⼦就是：把⼀个线性的变量，变成了对数。
可以看出，当f=fl 的时候，这个函数值肯定⼩于0, 算出来是3 当信号频率等于下限频率 fL 或上限频率 fH 时,放⼤电路的增益下降 3 dB,且产⽣+ 45°或 - 45°相移。
放大电路的频率响应
20 lg A V (dB)
0dB ； 称之为波特图。 ①当 f 0.1 f H 时， 20 lg A V 3dB ； ②当 f f 时， 20 lg A
H V
20 dB ； ③当 f 10 f H 时， 20 lg A V
0.01fH
低通电路的相频特性曲线 fH 称之为上 f arctan 限截止频率 f H （上限频率） ①当f 0.1 f H 时， 0o； ②当f f H 时， 45o； ③当f 10 f L时， 90o
极间电容的存在，
耦合电容的存在，对
对信号构成了低通电
路，即对频率足够低
信号构成了高通电路，
即对频率足够高的信号
的信号相当于开路，
对电路不产生影响。
相当于短路，信号几乎
无损耗地通过。
U i
U o
U i
U o
一. 频率响应的基本概念
1.RC高通电路的频率响应 图中：
V i V o
1 AV ( ) 2 f 1 f H f ( ) arctan f H
幅频特性
相频特性
( ) A V
1 f 1 f H
2
幅频特性
f ( ) arctan f H
gm U be rbe UT 将 rbe 1 代 入 g m， 有 : IE I b
IE gm UT
3.确定混合π 模型的主要参数： 混合π模型
Cbc I Cbc
h参数模型 b
U ce
ib
ic βib
放大电路的频率响应
1 .中频段 所有的电容均可忽略。 中频电压放大倍数：
共射放大电路
Ausm
VO Ri RL VS RS Ri rbe
2. 低频段
在低频段，三极管的极间电容可视为开路，耦合电 容C1、C2不能忽略。 方便分析，现在只考虑C1，将C2归入第二级。画出低频 等效电路如图所示。 该电路有 一个RC电路高通环节。有下限截止频率：
高通电路及频率响应
fL
可见：当频率较高时，Au ≈1，输出与输入电压之间的相位差=0。随着 频率的降低， Au下降，相位差增大，且输出电压是超前于输入电压的，最 大超前90o。在此频率响应中，下限截止频率fL是一个重要的频率点。
二. 阻容耦合共射放大电路的频率响应
对于如图所示的共射放大电路， 分低、中、高三个频段加以研究。
共射放大电路高频段的波特图
幅频响应 ： 相频响应 ：
20lg | AusH | 20lg | Ausm | 20lg
1 1 ( f
180 arctg( f
fH
)
fH
)2
4. 完整的共射放大电路的频率响应
Aus Ausm
1 1 f f (1 j L ) (1 j f ) f H
2. RC 高通网络
（1）频率响应表达式：
. . Vo A= .
v
Vi
R 1 1 R 1/ jwC 1 j / wRC 1 jwL / w
RC 高通电路
式中 wL 1 。
RC
下限截止频率、模和相角分别为
1 fL 2RC
1 │v A│ 1 ( fL f )2
arctg( f L f )
电路中的放大器频率响应与带宽
电路中的放大器频率响应与带宽在电子学领域中，放大器是一种用于增强电流、电压或功率的设备。
放大器广泛应用于无线通信、音频设备、医疗设备等各个领域。
而放大器的频率响应与带宽则是决定其性能和应用范围的重要指标。
放大器的频率响应指的是在不同频率下输出信号的幅度变化情况。
对于放大器而言，希望其能在整个感兴趣的频率范围内保持较为稳定的增益，而不是出现幅度的衰减或变化。
所以，放大器的频率响应应该是尽可能平坦的，即输出信号的幅度对输入信号频率的变化比较不敏感。
而带宽则是描述放大器能够正常工作的频率范围。
简单来说，带宽是指放大器能够传输的频率范围。
放大器的带宽越大，说明其能够处理更高和更低的频率信号。
放大器的带宽和频率响应是联系在一起的，只有当放大器的频率响应足够宽，才能支持更大的带宽。
实际上，放大器频率响应与带宽之间存在着一种固有的关系，即带宽等于频率响应曲线上的3 dB降低点之差。
3 dB降低点是指当放大器的输出信号幅度降低3 dB时所对应的频率。
因此，带宽是指在放大器的频率响应曲线中，输出信号的幅度降低3 dB的频率范围。
值得注意的是，放大器的频率响应和带宽受到许多因素的影响。
首先是放大器的电路结构和设计。
不同类型的放大器采用了不同的电路结构，因此其频率响应和带宽也会有所不同。
例如，根据放大器的频率响应特点，可以将放大器分为低频放大器、高频放大器、宽带放大器等等。
另外，放大器的元件特性也会对其频率响应和带宽产生影响。
例如，放大器中的电容和电感元件会对信号的频率进行滤波，从而影响其频率响应和带宽。
同时，放大器的放大介质（如晶体管、真空管等）也会对其频率响应和带宽产生影响。
为了满足不同的应用需求，设计者需要在频率响应和带宽之间做出权衡。
在某些应用中，如音频设备中的功放，需要更宽的带宽来支持更高的音频频率范围。
而在其他应用中，如射频通信中的放大器，可能需要更窄的带宽来满足特定的频率需求。
总之，放大器的频率响应和带宽是决定其性能和应用范围的重要指标。
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u A
1
2
/ dB 20lg A u
对数幅频特性：
0 3dB 20 40
0.1 fH
fH
10 fH
f
20dB/十倍频
对数相频特性： 在高频段， 低通电路产生 45º 0~ 90°的滞后 相移。 90º
0
0.1 fH
fH 10 fH 45º /十倍频 5.71º
f
5.71º
(b ) 相频特性
一、RC 高通电路的波特图
U R O A u 1 U i R jC 1 1 1 jRC
C
+
U i
+
R
U O
_ 图 3.1.2 RC 高通电路
_
令： f L
1 1 2RC 2 L
1 1 j L 1 fL 1 j f
模： A u
G u / dB 20 lg| Aus m| 20 lg| Aus m|
低频区是 3 dB 什么原因 3 dB 造成的？
20 dB / 10 倍频 20 dB / 10 倍频 程
程
高频区是 什么原因 造成的？
－ 20 dB / 10倍频程
对 数 频 率 特 性
－ 20 dB / 10倍频程
O O
定性分析： 中频段：各种电 抗影响忽略，Au 与 f 无关；
Rs Rb Rc +VCC C2
U 低频段： 隔直 O + U i US ~ 电容压降增大， Au 降低。与电路中电阻 构成 RC 高通电路； 图 3.3.1 单管共射放大电路 高频段：三极管极间电容并联在电路中， Au 降低。 而且，构成 RC 低通电路。
2
电流放大系数的对数幅频特性波特图
/ dB 20 lg
20lg 0
20dB/十倍频
f
O
对数相频特性波特图
0 45º 90º
f 0.1f
fT
10 f
f
的波特图 图 3.2.1
3.2.1 共射截止频率 f
为共射截止频率，用符号fβ表示
1 0 )时，对应的频率称 模值 下降到 0.707 0 (即 2
3.2.2 特征频率 f T
共射电流放大系数的模值降为1（0dB）时，对应的频率称为特
征频率，用符号fT表示。如下图中对数幅频特性与横坐标的交 点处频率。 特征频率是三极管的一个重要参 数， / dB 20 lg 20lg 0 -20dB/十倍频 当三极管的工作频率f >fT时，放大 系数模值将小于1，表明此时三极管 f 失去了电流放大能力，所以三极管 O f fT 的工作频率绝不允许超过特征 频率。 1 f > fT 时， ， 0 1； 2 三极管失去放大作用； fT 1 f 当f f 时，由式
g I gmU be m b rbe I b
I EQ gm 则 26 rbe 26 (1 ) I EQ rbb 几十至几百欧； 一般小功率三极管 rbe 1 k； g 几十毫西门子 . m
纵轴：以分贝为单位
横轴：以频率为单位
60
20lg|Au|/dB 3dB
（3）近似画法：
采用折线法
先计算出上限频率 和下限频率,再分别画三
40 带宽 20 0 2 20 fL 2102 2103 2104 fH f/Hz
个区域的线段。
对波特图的要求： ①了解其画法， ②看懂图形。
G u / dB
通过对比可得 26 rbb rbe rbe rbb (1 ) I EQ
则
26 rbb rbe rbe rbb (1 ) I EQ 26 rbe rbe rbb (1 ) I EQ rbb rbe rbe
R'L
. Uo
RL
(a )
增益相角: i 180
⑵中频范围以外，电压增益是输入信号的频率的函数。
(耦合、旁路、极间电容的作用不可忽略。)
Au ( f ) Au ( f ) ( f )
Uo ( f ) Au ( f ) Ui ( f ) 幅频响应
.
( f )
20 lg f L 20 lg f 当 f f L 时， 20 lg A u f fL
20 lg 2 3dB 当 f f L 时， 20 lg A u
对数幅频特性：
/ dB 20lg A u
实际幅频特性曲线：
0.1 fL fL 10 fL f
0 3dB 20
说明：
0 因为： 0 ，f (1 0 ) f 1 0
1. f 比 f 高很多，等于 f 的 (1 + 0) 倍； 2. f < fT < f
所以：
3. 低频小功率管 f 值约为几十至几百千赫，高频小 功率管的 fT 约为几十至几百兆赫。
3.3 单管共射放大电路的频率响应
带宽(通频带) : BW f H f L 通频带是放大电路的重要指标之一
后面我们会看到,单级共射放大电路的高频等 效电路就类似RC低通电路,低频等效电路就类似RC 高通电路。
3.1.3 频率失真
(a)幅频失真 图 3.1.2 频率失真
(b)相频失真
3.1.4 波特图
放大电路的对数频率特性称为波特图。
C1 + +
+
+
3.3.1 混合 型等效电路
一、混合 型等效电路
c
b
rbb
rbc
b
+
U be
I b U be rb b
b
C bc
I cc
+
gmU be
b
rbe
rbe
C be
e
U ce
e
(a)三极管结构示意图
(b)等效电路
图 3.3.1
混合 型等效电路
二、 RC 低通电路的波特图
1 1 jC Au 1 1 j RC R jC
令 ： fH
1 1 2 H 2RC
1 1 f 1 j H 1 j fH
R
+
U i
+
C
U O
_
_
图 3.1.5
RC 波特图
则： A u
f 1 fH f arctan fH
高通特性：
20dB/十倍频
40
图 3.1.4(a)
幅频特性
1 A u 1 当 f < fL (低频)， A u
当 f ≥ fL(高频)，
的值愈小， 且频率愈低，A u
最大误差为 3 dB， 发生在 f = fL处
低频信号不能通过。
对数相频特性 fL 由式 arctan( ) 可得，
电压放大倍数的幅值和相角都是频率的函数。 即
A ( f ) ( f ) A u u
u ( f )：幅频特性 A
( f )：相频特性
1 、 频率特性的基本概念 ⑴把电压增益看作常量的前提条件：
＋UCC
把耦合、旁路、极间电容的作用忽略 不计，Av可看作常数（在中频区范围）。
Rb C1 ＋ Rs ＋ Us － . Ui
因为
， 1
1 j f / f
0
可得
1
1 j f / f
0
f 1 j f 0 1 0 f 1 j (1 0 ) f
0
与
0
1 j f f
比较，可知
0 0 1 0 f (1 0 ) f
0 ：低频共射电流放大系数；
0
则模和相角分别为：
1 0 时的频率。 f ：为 值下降至 2
f 1 j f
0
f 1 f
2
；
f arctan f
f 由公式 20 lg 20 lg 0 20 lg 1 可作出 f
1 0 0.707 0 当 f = f 时， 2
20lg 20lg 2 20lg 3(dB) 20lg 0 0
即放大系数的模值下降到中频时的 70% 左右时， 相应三极管的工作频率为共射截止频率 fβ。这并不 意味着三极管失去了电流放大能力，只是表示此频 率下，放大系数的对数幅频特性下降了3dB。
相频响应
典型的单管共射放大电路的幅频特性和相频特性
3.1.2 下限频率、上限频率和通频带
Aum 0.707Aum BW
A u
O
fL 图 3.1.1
fH
f
fL ：下限频率； BW ：通频带
fH ：上限频率 BW = fH fL
我们定义: 当放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707 1 Aum 时的频率称为上限频率fH和上限频 倍时, 即 Au 2 率 fL。
fbe be f
fl
( (a a) ) 幅频特性 幅频特性
ff h h
ff
－ 90° － 135° － 180°
－ 225° － 135° － 180°
－ 90°
f
f
－ 225°
－ 270°
－ 270°
(b ) 相频特性
在fH处，Au下降3dB， 滞后45度; 在fL处，Au也下降3dB， 超前45度。
第10
3.1 频率响应的一般概念
3.2 三极管的频率参数 3.3 单管共射放大电路的频率响应 3.4 多级放大电路的频率响应