峨山彝族自治高中物理第十一章机械振动11.1简谐运动课件选修3_4
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物理选修(3-4)：11-1《简谐运动》ppt课件
2．简谐运动的位移：以平衡位置为坐标原点，以振动所在 的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的 位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
3．简谐运动的速度：速度是描述振子在平衡位置附近振动 快慢的物理量，振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速 度为零。
4．简谐运动的加速度：弹簧振子的加速度与振子的位置有 关。对同一个弹簧振子，离平衡位置越远，振子的加速度越 大。
答案：D
简谐运动的位移、速度、加速度变化规律 在下图所示的弹簧振子模型中，假设 A、A′为小球振动的 最远处，规定向右的方向为正，则小球的位移、速度的变化规律 如下表
要点二 简谐运动的图象
1. 形状：正(余)弦曲线 2. 物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的 位移，是位移随时间的变化规律。
3. 获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图所示，质点在 t1、t2 时刻的位移分别为 x1 和－x2。
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如 图中 a 点，下一时刻离平衡位置更远，故 a 此刻向上振动。
(3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小 比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置， 若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若 靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图 中 b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、 加速度正在减小，c 从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且 减小，位移、加速度正在增大。
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正 值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相 同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速 度一定相同
《简谐运动的描述》人教版高三物理选修3-4PPT课件
过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三
次经过M点所需要的时间是（ CD）
A. 8s
B. 4s
C. 14s
D. (10/3)s
描述简谐运动的物理量——相位
并列悬挂两个小球，悬线长度相同。
把它们拉起同样的角度后同时放开。
振幅、周期都相同，并且振动同步
【思考】如果先放第一个小球，后放第二个小球，此时它们的运动步
(2)反相：相位差为
，一般地为
=(2n+1)
(n=0,1,2,……)
简谐运动的表达式
【典例 3】、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之
2∶１
比为_______，
1∶１
频率之比为______，
甲和乙的相差为_____
人教版高中物理选修3-4
第十一章 机械振动
感 谢 各 位 的 聆 听
M E N T A L
B
A’
描述简谐运动的物理量——全振动
【思考与讨论】一个完整的全振动过程，振子的速度有什么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点
所经历的过程。
描述简谐运动的物理量——周期和频率
以下两个振子的运动快慢有何不同？
完成一个全振动所经历的时间相同
描述简谐运动的物理量——周期和频率
谢谢观看
6.1.1 算术平方根
3） =
4）
49
64
=
7
8
5） 0.0001 = 0.01
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
随堂测试
1．若 + 3 = 0，则 =______。
【详解】
次经过M点所需要的时间是（ CD）
A. 8s
B. 4s
C. 14s
D. (10/3)s
描述简谐运动的物理量——相位
并列悬挂两个小球，悬线长度相同。
把它们拉起同样的角度后同时放开。
振幅、周期都相同，并且振动同步
【思考】如果先放第一个小球，后放第二个小球，此时它们的运动步
(2)反相：相位差为
，一般地为
=(2n+1)
(n=0,1,2,……)
简谐运动的表达式
【典例 3】、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之
2∶１
比为_______，
1∶１
频率之比为______，
甲和乙的相差为_____
人教版高中物理选修3-4
第十一章 机械振动
感 谢 各 位 的 聆 听
M E N T A L
B
A’
描述简谐运动的物理量——全振动
【思考与讨论】一个完整的全振动过程，振子的速度有什么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点
所经历的过程。
描述简谐运动的物理量——周期和频率
以下两个振子的运动快慢有何不同？
完成一个全振动所经历的时间相同
描述简谐运动的物理量——周期和频率
谢谢观看
6.1.1 算术平方根
3） =
4）
49
64
=
7
8
5） 0.0001 = 0.01
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
随堂测试
1．若 + 3 = 0，则 =______。
【详解】
高中物理第十一章机械振动11.1简谐运动课件新人教版选修34[1]
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三、简谐运动(jiǎn xié y1ù.确n 定dò(nquɡè)d及ìn其g)图x-t象图象是正弦
函数a.图方象法一: :测量横纵坐标代入正弦
(zhèngxián)函数的
b.方法二:测表量达横式纵检坐验标。输入计算机作图
拟合。
2.简谐运动:质点的x与t遵从正弦函数(或
者余弦函数)的规律，即x-t图
象是一条正弦曲线。
第五页，共8页。
3.记录振动(zhèndòng)图象的方法:
第六页，共8页。
地震仪
第七页，共8页。
思考(sīkǎo): P4 科学漫步
T/8时，x的值是否(shì fǒu)为 0T/.85时呢，？x的值应为0.707
第八页，共8页。
第十一章 机械振动 第一节 简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ
第一页，共8页。
思考 (sīkǎo ): 弹簧振子(zhèn zǐ)的 运动有什么特点?
①往复性 ②有一个中心位置(平衡位置)——物体保持 静止(jìngzhǐ)状态时所处的位置。
第二页，共8页。
点击观看(guānkàn)动画: 弹簧振子
弹簧(tánhuáng)振 子(tánhuáng)质量
平衡位置:原来静止的位置。
运动特征:沿直线或弧线以平衡位置做往复周
期性运动。
第三页，共8页。
2.图象意义:表示一个振子不同(bù tónɡ) 时刻所
在的位置或者一个振子位
移随时间的变化规律。 第四页，共8页。
(选修3-4 )11.1简谐运动.ppt
地震发生时，最基本的现象是地面的 连续振动，主要是明显的晃动。极震 区的人在感到大的晃动之前，有时首 先感到上下跳动。这是因为地震波从 地内向地面传来，纵波首先到达的缘 故。横波接着产生大振幅的水平方向 的晃动，是造成地震灾害的主要原因。
秋千
弹簧振子
摆钟
这些运动的共同特点是什么？
一、机械振动
1、定义：物体在平衡位置（中心位置）两侧附 近所做往复运动。通常简称为振动。 2、特点：（1）围绕着“中心”位置 “中心”意味着具有“对称性”（也称这中 心为平衡位置） （2）“往复”运动 “往复”意味着具有“周期性” （知道一次完整的运动情况可推之后的运动情 况）
3、简谐运动的图象：
当堂练习
如图所示是某质 点做简谐运动的振动图象，根
据图象中的信息，回答下列问
题：
(1)质点在第2 s末的位移为多少？
(2)质点振动过程中的最大位移为多少？
(3)在前4 s内，质点经过的路程为多少？
3、平衡位置：振子原来静止时的位置 （一般情况下指物体在没有振动时所处的位置）
二、弹簧振子
1、概念：
O
小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有 时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 2、理性化模型： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
三、简谐运动及其图象
1、定义： 如果质点的位移与时间的关系遵从正 弦函数的规律，即它的振动图象（xt图象）是一条正弦曲线，这样的振 动叫做简谐运动 2、简谐运动是最简单、最基本的振动
第1节
简谐运动
报导:2008年5月12日14时28分，四川汶川 发生8.0级地震，北京、上海、天津、 陕西等多个省市震感明显。地震发生 后，胡锦涛指示尽快抢救伤员。温家 宝赶赴灾区指导救灾。截止目前，地 震已造成8万多人死亡。
高中物理 第11章 机械振动 第1节 简谐运动课件 新人教版选修3-4
解析：振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运 动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时 刻，振子在B点，故选项A正确，选项B错误；振子的位移是以平衡位置为起点 ，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，选项D错误 。
25
2．对简谐运动的位移、速度和加速度的理解 (1)简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴， 规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐 标来表示。 (2)简谐运动的速度 ①物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建 立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标 轴的正方向相同或相反。 ②特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在A、B之间振动，则振子在 O点速度最大，在A、B两点速度为零。
时间的对称 速度的对称
TOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA ①物体连续两次经过同一点(如 D 点)的速度大小相等，方向相反 ②物体经过关于 O 点对称的两点(如 C 点与 D 点)的速度大小相等， 方向可能相同，也可能相反
39
①物体经过同一点(如C点)时，位移和加速度均相同
17
简谐运动及其图象 1．简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从__正__弦____函数的规律，即它的 振动图象(x－t图象)是一条__正__弦____曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)特点：①简谐运动是最__基__本____、最___简__单___的振动。 ②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是_匀__变__速___运动，是 变力作用下的_变__加__速___运动。
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2．对简谐运动的位移、速度和加速度的理解 (1)简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴， 规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐 标来表示。 (2)简谐运动的速度 ①物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建 立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标 轴的正方向相同或相反。 ②特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在A、B之间振动，则振子在 O点速度最大，在A、B两点速度为零。
时间的对称 速度的对称
TOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA ①物体连续两次经过同一点(如 D 点)的速度大小相等，方向相反 ②物体经过关于 O 点对称的两点(如 C 点与 D 点)的速度大小相等， 方向可能相同，也可能相反
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①物体经过同一点(如C点)时，位移和加速度均相同
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简谐运动及其图象 1．简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从__正__弦____函数的规律，即它的 振动图象(x－t图象)是一条__正__弦____曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)特点：①简谐运动是最__基__本____、最___简__单___的振动。 ②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是_匀__变__速___运动，是 变力作用下的_变__加__速___运动。
物理：11.1 简谐运动 课件(人教版选修3-4)
(2)与一段时间内位移的区别 与一段时间内位移的区别 一段时间内的位移是指从初位置指向末位置的有 向线段．如图11－1－3，从t1时刻到 2时刻的位 时刻到t 向线段．如图 － － ， 移为x 时刻到t 时刻的位移为x 移为 2－x1，从t1时刻到 4时刻的位移为 4－x1.
2．简谐运动的速度 ． 跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴上， 跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴上， 速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方 向相同或相反． 向相同或相反． 如图11－1－4所示，在x坐标轴上，设O点为平衡 所示， 坐标轴上， 如图 － － 所示 坐标轴上 点为平衡 位置，A、B为位移最大处，在O点速度最大，在 位置， 、 为位移最大处， 点速度最大， 为位移最大处 点速度最大 A、B两点速度为零． 、 两点速度为零 两点速度为零．
(2)物理意义：振动图象表示振动物体 物理意义： 物理意义 离开平衡位置的位移 _________________________随_________的 随 的 时间 变化规律． 变化规律． (3)图象的应用：医院里给病人做的_________， 图象的应用：医院里给病人做的 心电图 ， 图象的应用 地震仪中绘制的地震曲线等． 地震仪中绘制的地震曲线等．
3．振子模型 ． 如图11－ － 所示 所示， 如图 －1－1所示，如果球与杆之间的摩擦可以 忽略 _________，且弹簧的质量与小球的质量相比也 ， 可以_________，则该装置为弹簧振子． 可以 忽略 ，则该装置为弹簧振子．
图11－1－1 － －
二、弹簧振子的位移—时间图象 弹簧振子的位移 时间图象 1．频闪照相法 ． (1)建立坐标系：以小球的____________为坐标 建立坐标系：以小球的 平衡位置 建立坐标系 为坐标 原点，沿_________方向建立坐标轴． 方向建立坐标轴． 原点， 振动 方向建立坐标轴 (2)振子位置的确定：频闪照相，拍摄时底片从下 振子位置的确定：频闪照相， 振子位置的确定 向上(垂直于振动方向 匀速 运动． 向上 垂直于振动方向)________ 运动． 垂直于振动方向 2．用数码相机和计算机绘制 ．
高中物理 第11章 机械振动 11.1 简谐运动 新人教版选修3-4
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(2)速度:描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。 在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上,速度的 正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或 相反。 (3)加速度:简谐运动物体的加速度a=- k x ,是变化的。
m
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3.简谐运动的对称性: 如图所示,物体在A点和B点之间运动,O点为平衡位置,C 和D两点关于O点对称,则:
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(1)时间的对称。 ①振动质点来回通过相同的两点间所用的时间相等,如 tDB=tBD。 ②质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段所用的 时间相等,图中tOB=tBO=tOA=tAO,tOD=tDO=tOC=tCO。
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(2)速度的对称。 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等, 方向相反。 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)的速度大 小相等,方向可能相同,也可能相反。
第十一章 机械振动 1 简谐运动
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一、弹簧振子
1.弹簧振子模型:如图所示,如果球与杆 之间的_摩__擦__可以忽略,且弹簧的质量与 小球的质量相比也可以忽略,则该系统为_弹__簧__振__子__。 2.机械振动:振子在_平__衡__位__置__附近所做的往复运动。 3.平衡位置:振子原来_静__止__时的位置。 4.振子的位移:振子相对于_平__衡__位__置__的位移。
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提示:不是弹簧振子;位移大小为OB线段的长度,位移方 向由O指向B。
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【归纳总结】 1.对简谐运动的平衡位置的认识: (1)从物体受力特点看:物体在平衡位置所受合力不一 定为零,而是沿振动方向的合力为零。 (2)从速度角度看:平衡位置是振动中速度最大的位置。
(2)速度:描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。 在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上,速度的 正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或 相反。 (3)加速度:简谐运动物体的加速度a=- k x ,是变化的。
m
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3.简谐运动的对称性: 如图所示,物体在A点和B点之间运动,O点为平衡位置,C 和D两点关于O点对称,则:
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(1)时间的对称。 ①振动质点来回通过相同的两点间所用的时间相等,如 tDB=tBD。 ②质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段所用的 时间相等,图中tOB=tBO=tOA=tAO,tOD=tDO=tOC=tCO。
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(2)速度的对称。 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等, 方向相反。 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)的速度大 小相等,方向可能相同,也可能相反。
第十一章 机械振动 1 简谐运动
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一、弹簧振子
1.弹簧振子模型:如图所示,如果球与杆 之间的_摩__擦__可以忽略,且弹簧的质量与 小球的质量相比也可以忽略,则该系统为_弹__簧__振__子__。 2.机械振动:振子在_平__衡__位__置__附近所做的往复运动。 3.平衡位置:振子原来_静__止__时的位置。 4.振子的位移:振子相对于_平__衡__位__置__的位移。
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提示:不是弹簧振子;位移大小为OB线段的长度,位移方 向由O指向B。
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【归纳总结】 1.对简谐运动的平衡位置的认识: (1)从物体受力特点看:物体在平衡位置所受合力不一 定为零,而是沿振动方向的合力为零。 (2)从速度角度看:平衡位置是振动中速度最大的位置。
高中物理选修3-4优质课件4：11.1 简谐运动
变化情况,总结出简谐运动中小球速度的变化特点。
解答:(1)小球由O点向A点和由O点向B点运动的过程中,小
球的速度均逐渐变小。
(2)小球由A点到O点和由B点到O点运动的过程中,速度均逐
渐变大;在简谐运动中,小球离开平衡位置的过程速度变小 ,靠近平衡位置的过程速度变大。
主题4:振动图象
情景:在运动学中,我们曾用x-t图象直观地描述了物体运动的
主题1:机械振动的征 问题:(1)机械振动的轨迹一定是直线吗?若不是,请讨 论后举例说明。 (2)做机械振动的物体,其空间位置随时间的推移有何 规律? (3)做机械振动的物体离开平衡位置后受力有何特点? 力的作用效果是什么?
解答: (1)不一定;光滑小球在一个碗的底部的往复运 动属于机械振动,但轨迹是曲线。 (2)空间位置随时间的推移具有往复性的变化规律。 (3)受到一个指向平衡位置的力;力的作用效果是使物 体回到平衡位置。
A.速度
B.合力
C.位移
D.加速度
【解析】只要振子离开平衡位置,其位移一定由平衡位置指向振 子所在的位置;所受弹簧的弹力(即合力)一定指向平衡位置,加 速度也指向平衡位置,而且同一位置大小一定;速度大小虽然一 定,但方向可能指向平衡位置,也可能背离平衡位置,所以方向不 一定相同。B、C、D错,A选项正确。
1.知道什么是弹簧振子,领会弹簧振子是理想化模型。 2.通过观察和分析,理解简谐运动的位移—时间图象是
一条正弦曲线。
3.经历对简谐运动的运动学特征的探究过程,加深领悟
用图象描绘运动的方法。
1.弹簧振子 (1)平衡位置:做往复运动的物体原来__静__止__时的位置 叫作平衡位置。 (2)机械振动:物体(或者物体的一部分)在__平__衡_位__置__附 近所做的_往__复__运动,叫作机械振动,简称__振_动____。 (3)弹簧振子:把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧 的另一端固定,小球穿在__光__滑___的杆上,能够自由滑 动,两者之间的_摩__擦____可以忽略,弹簧的__质__量____与 小球相比也可以忽略。把小球拉离平衡位置后放开,小 球便做机械振动,这样的系统称为弹簧振子。
解答:(1)小球由O点向A点和由O点向B点运动的过程中,小
球的速度均逐渐变小。
(2)小球由A点到O点和由B点到O点运动的过程中,速度均逐
渐变大;在简谐运动中,小球离开平衡位置的过程速度变小 ,靠近平衡位置的过程速度变大。
主题4:振动图象
情景:在运动学中,我们曾用x-t图象直观地描述了物体运动的
主题1:机械振动的征 问题:(1)机械振动的轨迹一定是直线吗?若不是,请讨 论后举例说明。 (2)做机械振动的物体,其空间位置随时间的推移有何 规律? (3)做机械振动的物体离开平衡位置后受力有何特点? 力的作用效果是什么?
解答: (1)不一定;光滑小球在一个碗的底部的往复运 动属于机械振动,但轨迹是曲线。 (2)空间位置随时间的推移具有往复性的变化规律。 (3)受到一个指向平衡位置的力;力的作用效果是使物 体回到平衡位置。
A.速度
B.合力
C.位移
D.加速度
【解析】只要振子离开平衡位置,其位移一定由平衡位置指向振 子所在的位置;所受弹簧的弹力(即合力)一定指向平衡位置,加 速度也指向平衡位置,而且同一位置大小一定;速度大小虽然一 定,但方向可能指向平衡位置,也可能背离平衡位置,所以方向不 一定相同。B、C、D错,A选项正确。
1.知道什么是弹簧振子,领会弹簧振子是理想化模型。 2.通过观察和分析,理解简谐运动的位移—时间图象是
一条正弦曲线。
3.经历对简谐运动的运动学特征的探究过程,加深领悟
用图象描绘运动的方法。
1.弹簧振子 (1)平衡位置:做往复运动的物体原来__静__止__时的位置 叫作平衡位置。 (2)机械振动:物体(或者物体的一部分)在__平__衡_位__置__附 近所做的_往__复__运动,叫作机械振动,简称__振_动____。 (3)弹簧振子:把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧 的另一端固定,小球穿在__光__滑___的杆上,能够自由滑 动,两者之间的_摩__擦____可以忽略,弹簧的__质__量____与 小球相比也可以忽略。把小球拉离平衡位置后放开,小 球便做机械振动,这样的系统称为弹簧振子。
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弹簧振子与简谐运动特点
1．实际物体看做弹簧振子的条件 (1)弹簧的质量比小球的质量小得多， 可以认为质量集中于振 子(小球)； (2)构成弹簧振子的小球体积足够小， 可以认为小球是一个质 点； (3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力； (4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内．
2．简谐运动的位移、速度、加速度 (1)位移的表示方法： 以平衡位置为坐标原点， 以振动所在的 直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的 位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示． (2)速度：如图所示为一简谐运动的模型，振子在 O 点速度 最大， 在 A、B 两点速度为零． 向平衡位置运动时速度变大， 远离平衡位置时速度变小． (3)加速度 kx ①计算方法：a＝－ ，式中 m 表示振子的质量， k 表示比 m 例系数， x 表示振子距平衡位置的位移． ②特点：加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反．
(3)平衡位置即速度为零时的位置．( 提示：(1)× (2)√ (3)× )
)
二、弹簧振子的位移—时间图象 平衡位置为坐标原点，沿着____ 振动 1．建立坐标系：以小球的_________ 右边 时它对平衡位置的位 方向建立坐标轴．小球在平衡位置_____ 左边 时为负．(以水平弹簧振子为例) 移为正，在______ 时间 ，纵坐标表 2.位移—时间图象：横坐标表示振子振动的_____ 平衡位置 的位移，如图所示． 示振子相对__________
3．简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质 位移 随时间变化的规律． 点_______ 心电图 、地震仪中绘制地震曲 4 ．图象的应用：医院里的 _________ 线的装置．
[想一想]
3.在简谐运动中，弹簧振子的位移与机械运动中质
点的位移有何不同？
提示：机械运动中的位移是从初位置到末，都 是从平衡位置开始指向振子所在的位置.
第一节
简谐运动
第十一章
机械振动
学习目标
1.知道机械振动、平衡位置的概念．
2．了解弹簧振子这一物理模型．
3．了解简谐运动的特征． 4．理解简谐运动的振动图象为一正弦曲线，理解其物理意 义．
一、弹簧振子
1．平衡位置：振子原来静止时的位置． 平衡位置附近的往复运动，简称振动． 2．机械振动：振子在________
关系，而非质点运动的轨迹．
如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正 确的是( AC ) A．由P→Q，位移在增大 B．由P→Q，速度在增大 C．由M→N，位移先减小后增大 D．由M→N，位移始终减小 [思路探究] (1)由图象分析：P、Q哪点离平衡位置近？M、 N哪点离平衡位置近？ (2)质点远离平衡位置时，位移、速度如何变化？质点靠近平 衡位置时，位移、速度如何变化？
规律总结
(1)振子的位移方向与加速度方向一定相反．
(2)除最大位移外，振子连续两次经过同一位置时，位移的方 向是一定的，而速度却有两个相反方向．
简谐运动的图象(xt图象) 1．形状：正(余)弦曲线． 2．物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位 移，是位移随时间的变化规律． 3．获取信息 (1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小． (2)从振动图象上可直接读出正(负)位移的最大值． (3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及 它们的大小和变化趋势． 特别提醒：振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化
[解析 ]
如图所示，设弹簧振子在 A、B 之间振动，O 是它的平衡位 置，并设向右为正．在振子由 O 向 A 运动过程中，振子的 位移、速度为负值，加速度为正值，故 A 错误．振子通过 平衡位置时，加速度为零，速度最大，故 B 错误．当振子每 次通过同一位置时，速度大小一样，方向可能向左也可能向 右，但加速度相同，故 C 错误， D 正确．
小球和____ 弹簧 3．弹簧振子：由____ 组成的系统，是一种理想模型．
4．振子模型：有水平弹簧振子和竖直弹簧振子．如图所示，图 忽略，且弹簧的质量与小球的质量 甲中球与杆之间的摩擦可以_____
忽略 ． 相比可以_____
[判一判] 1.(1)小鸟飞走后树枝的运动不是机械振动．(
)
(2)弹簧振子同质点一样都是理想模型．(
[解析]
由P→Q，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运
动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，选项B错误；由 M→N ，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡 位置，因而位移先减小后增大，选项C正确，选项D错误． 借题发挥 应用简谐运动的图象 (1)可以从图象中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速 度方向、质点的最大位移； (2)也可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小；
[想一想] 2.弹簧振子的位移—时间图象是不是振子的运动轨
迹？
提示：不是，弹簧振子的运动轨迹是一条直线.
三、简谐运动及其图象 正弦 函数的规 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从______ 律，即它的振动图象 (xt 图象 ) 是一条正弦曲线，这样的振动 叫做简谐运动． 振动 ．弹簧振子的 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的______ 简谐运动． 运动就是_________
(4)三者关系
①大小变化关系：位移变大，加速度变大，速度变小；反 之，位移变小，加速度变小，速度变大．
②是否唯一性关系：位移确定，加速度唯一确定，而速度(方
向)不能唯一确定；速度确定 (最大除外)，位移和加速度的大 小唯一确定，但方向不能唯一确定． 特别提醒：弹簧振子在运动过程中，振子所受到的弹力随位 移的变化而变化，所以振子受到的弹力是变力，弹簧振子的 运动是变加速运动，切不可作为匀变速运动处理．
一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( D ) A ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正 值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C ．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相 同 D ．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速 度一定相同 [思路探究] (1)简谐运动的位移是如何规定的？ (2)位移的方向与加速度的方向有何关系？ (3) 振动过程中，振子经过同一位置哪些量相同，哪些量不 同？