变截面波形钢腹板应力计算及剪切屈曲承载力研究

合集下载

波形钢腹板箱梁腹板剪切屈曲及抗剪承载力研究

波形钢腹板箱梁腹板剪切屈曲及抗剪承载力研究波形钢腹板箱梁梁桥是一种新型桥梁形式。

本文通过有限元分析计算和试验研究,解决了波形钢腹板箱梁腹板剪切屈曲及抗剪承载力计算方法中的一些问题。

本文研究对象为波形钢腹板箱梁中的腹板。

在研究中,完整地建立箱梁有限元模型或制作完整箱梁试验模型来研究其腹板的剪切性能则没有必要。

通过有限元计算的方法,对实际波形钢腹板箱梁结构作了一定的简化。

弹性剪切屈曲强度计算是波形钢腹板研究的一个重要问题,且由于其几何外形和屈曲形式复杂,需考虑几何参数多,精度高且适用范围广的临界应力计算方法成为研究重点。

在已有理论研究基础上,借助大量有限元数值模拟结果,依次分析了影响波形钢腹板局部屈曲、整体屈曲临界应力简化计算公式的几何参数,并通过数值计算结果与简化计算方法的对比和参数分析法,提出了更高精度的修正计算公式;在此基础上,进一步分析影响波板合成屈曲和临界应力的关键因素,提出了适用范围较广,综合考虑局部屈曲、整体屈曲以及合成屈曲三种屈曲模式的波板临界应力建议计算式,并给定了计算公式的合理使用范围。

经算例比较表明,建议计算公式具有较好的计算精度,为研究波板抗剪承载力奠定了基础。

采用试验的方法,研究波形腹板的抗剪性能。

通过试验现象得到波形钢腹板几何尺寸与屈曲模态的关系;通过试验数据的处理分析,得到腹板高度上的剪应力分布情况、抗剪极限承载力以及屈曲后承载力与波形钢腹板几何尺寸的关系。

探讨了目前各国规范中使用的以及各国学者研究得到的波形钢腹板抗剪承载力计算方法,并对这些常用的计算方法的适用性和局限性做了初步的讨论和分析。

以已有理论为基础,结合本文以及世界各国波板抗剪承载力试验数据,通过分析研究,提出了考虑各种剪切破坏相互作用的抗剪承载力计算方法,并给出公式的适用范围。

将本文提出的抗剪承载力计算方法与已有常用的几个计算方法进行对比,分析各个计算方法的适用性与局限性。

收集世界各地已建波形钢腹板箱梁腹板的几何尺寸,建立非线性有限元模型。

波形钢腹板PC箱形梁桥的抗剪验算

波形钢腹板PC箱形梁桥的抗剪验算摘要：本文以重庆某波形钢腹板PC箱型刚构的整体计算得出几个典型截面的剪力和扭矩为基础，从波形钢腹板的抗剪强度和剪切屈曲两方面进行验算。

通过该计算方法验证在设计荷载和极限荷载作用下剪力是否满足要求，确保桥梁的抗剪安全。

关键词：波形钢腹板、连续梁桥、抗剪强度验算、屈曲验算0 引言顾名思义，波形钢腹板PC组合箱梁桥就是用波形钢板取代PC箱梁的混凝土腹板作腹板的箱形梁。

由于用波形钢腹板代替了混凝土腹板，减轻了PC箱梁的自重，进而减少了下部结构的工程量，降低了造价，也避免了一般梁桥腹板易开裂问题。

从结构上看，波形钢腹板PC箱梁受力明确，在轴向力和弯矩作用下，腹板上的轴向应力基本为零，轴向力基本由混凝土顶底板承受；在剪力作用时87%左右的剪力由波形钢腹板承受。

因此，对波形钢腹板PC箱型梁桥进行设计时，需对钢腹板进行抗剪切强度验算和剪切屈曲验算。

本文以重庆某波形钢腹板PC箱型刚构为依托，以该桥的整体计算得出几个典型截面的剪力和扭矩为基础，从波形钢腹板的抗剪强度和剪切屈曲两方面进行验算。

1 依托工程及使用材料1)工程概况某桥采用85+148+85m波形钢腹板PC刚构桥方案，桥梁全长318m。

主梁为单箱单室箱梁，箱梁顶横坡与路拱同坡为3%，刚构悬臂部分箱梁采用变截面。

波形钢腹板PC组合箱梁预应力体系采用双向预应力。

纵向预应力束分为体内束和体外束。

体内束采用钢绞线。

体外束采用型低松弛环氧涂层钢绞线，于全桥合拢后张拉，边跨设体外束，中跨设体外束。

2)使用材料混凝土箱梁采用C60混凝土。

波形钢腹板采用Q345D 钢材。

2、整体模型分析和工程荷载取值通过对该桥进行midas建模，取得关键截面的剪力值。

取值截面如下图所示。

关键截面位置图1#截面为边跨支点，2#截面为边跨l/4截面，3#截面为支点左截面，4#截面为支点右截面，5#截面为中跨l/4截面，6#截面为跨中截面。

3.分析方法介绍和计算结果分析波形钢腹板桥梁的最大特点就是波形钢腹板承担了整个截面的所有剪力。

波形钢腹板钢-混组合箱梁桥的腹板屈曲分析及研究

波形钢腹板钢-混组合箱梁桥的腹板屈曲分析及研究波形钢腹板钢-混组合箱梁桥的腹板屈曲分析及研究摘要：近年来，波形钢腹板钢-混组合梁在桥梁工程中得到广泛应用。

钢-混组合箱梁桥极大地提高了桥梁的承载能力和安全性，但其腹板的屈曲问题一直是工程设计中的难题。

本文以波形钢腹板钢-混组合箱梁桥为研究对象，通过理论分析与计算模拟，对其腹板的屈曲性能进行了详细研究，为工程设计提供了参考和借鉴。

1. 引言波形钢腹板的优越性能使其成为了钢-混组合箱梁桥设计中的常用材料。

然而，由于受到一系列复杂的内外力作用，波形钢腹板存在着屈曲问题。

在桥梁设计中，准确预测和分析腹板的屈曲性能对于保证桥梁的工作性能和安全性至关重要。

2. 波形钢腹板的屈曲分析2.1 波形钢腹板的力学特性波形钢腹板作为桥梁上的主要承载构件，其力学特性对桥梁整体的稳定性和承载能力有重要影响。

波形钢腹板一般可视为具有单腹板封闭剖面的圆弧形箱梁，其屈曲性能受到材料特性、截面形状和边界条件等因素的影响。

2.2 腹板的屈曲理论分析对波形钢腹板的屈曲性能进行理论分析，需要考虑其受到的外部荷载和内部约束等因素。

在估计腹板的屈曲荷载时，主要采用了欧拉理论和杆件剪切变形理论。

3. 波形钢腹板的屈曲计算模拟3.1 模型构建与参数设置为了更准确地预测波形钢腹板的屈曲性能，本文采用有限元方法构建腹板的数值模型，并根据实际工程参数设置模拟条件。

3.2 结果与讨论根据屈曲计算模拟结果，通过对波形钢腹板受力分析和屈曲变形的研究，可以得出桥梁荷载对腹板屈曲性能的影响规律。

并通过对比不同参数和加载条件下的模拟结果，发现腹板的屈曲性能与钢板的高度、材料特性、截面形状等因素密切相关。

4. 屈曲控制措施研究为了改善波形钢腹板的屈曲性能，针对其腹板存在的问题，本文提出了一些有效的控制措施，如增加腹板的刚度和加强边界约束等方法，以提高波形钢腹板的整体稳定性和承载能力。

5. 结论通过对波形钢腹板钢-混组合箱梁桥的腹板屈曲性能进行分析与研究，本文对于工程设计提供了一定的参考和借鉴。

波形钢腹板钢?混凝土简支组合箱梁抗弯承载力分析

波形钢腹板钢−混凝土简支组合箱梁抗弯承载力分析波形钢腹板钢−混凝土简支组合箱梁(以下简称波形钢腹板组合箱梁)的腹板较薄，抗扭刚度、延性等力学性能较高。

与平腹板相比，其所需腹板加劲肋大大减少，有着更轻的自重和更优的经济效益，在桥梁和建筑结构中应用广泛[1−3]。

波形钢腹板组合箱梁的抗弯承载力是结构设计分析中的关键力学性能指标之一，因此对波形钢腹板组合箱梁的抗弯承载力进行试验研究，并在此基础上进一步开展有限元建模及理论分析十分重要。

自20 世纪80 年代以来，波形钢腹板在土建行业，尤其是桥梁和建筑的应用与研究开始快速发展，目前关于波形钢腹板组合箱梁受力性能的研究已取得了一些成果。

JOHNSON 等[4]建立了波形钢腹板梁的有限元模型，提出了计算波形钢腹板有效剪切模量的方法，在参数分析的基础上得出波形钢腹板的剪切模量约为平钢腹板剪切模量的0.9 倍的结论。

吴文清等[5]在试验研究的基础上，总结了波形钢腹板组合梁截面的正应变分布规律，并提出弹性阶段波形钢腹板组合梁截面的正应变符合“拟平截面假定”的结论。

KIM 等[6]以腹板波形为主要参数，进行了波形钢腹板预应力组合梁的抗弯试验，由结果分析发现波形钢腹板的“手风琴效应”能增强结构抵抗局部和平面外屈曲的能力，且波形钢腹板的倾斜板会产生轴向应力，从而提高钢梁与混凝土板之间共同工作的能力。

林梦凯等[7]通过室内模型静载试验与有限元建模，对波形钢腹板的手风琴效应进行了深入的分析，并得出适度调整波形钢腹板的尺寸可以使手风琴效应更加明显的结论。

聂鑫等[8]提出将受拉的混凝土底板替换成钢板的新型构造形式，并进行了抗弯承载力试验研究，结果表明，这种新型结构在承载能力、抗裂性能、经济效益等方面均优于传统的波形钢腹板箱梁。

OLIVEIRA 等[9]建立了波纹正弦腹板钢−混凝土连续组合梁的有限元模型，计算了弹性临界弯矩并与已有文献中的数据进行了对比验证。

王鹏[10]在试验研究的基础上进行了有限元建模分析，发现波形钢腹板组合箱梁的剪力滞效应受到跨高比的显著影响。

波形钢腹板PC组合箱梁剪切屈曲性能研究

及梁高等的变化趋势。 பைடு நூலகம் 关键词：波形钢腹板；剪切届曲；非线性；整体屈曲；局部屈曲中图分类号：Ｕ４［２］文献标识码：Ａ
ＳｕｙｏｈａｃｌｎｏｅｔｆＣｏｒｇｔｄＳｅｌＷｅｔｄｎＳｅｒＢｕｋｉｇＰｒｐｒｙｏｒｕａｅｔｅｂＰＣｍｂｎｄＣｏｉｅＢｏｒｅｘＧｉｄｒ
ｔｅｄｆｃｓｗｅｅｉｃｕｄｉｈｅｍａｅａｏｌａｔｎｅｍｅｒｃｎｎｉｅｒｔ．Ｏｎｔｅｂｓｓｏｔｈｔｄｓｄｎｈｅｅｔｒｎｌｄｅｎｔｔｒｌｎｎｉｒｙａｄｇｏｔｏｌｎａｉｙｉｎｅｉｉｈａｉｆｉ，ｔｅｓｕｙｗａｏｅｏｈｎｕｎｅｆｃｒｕａｉｎｃｎｇｒｔｎａｄｔｅｏｅａｌｐｏｌｉｎｉｎｆｔｅｃｒｕａｅｂｏｈｌｉｔｎｔｅｉｆｅｃｓｏｏｒｇｔｏｏｆｕａｉｎｈｖｒｌｒｆｅｄｍｅｓｏｓｏｈｏｒｇｔｄｗｅｎｔｅｕｔｌｉｏｉｍａｅ
基础上研究波纹形状、腹板整体外形尺寸对波形钢腹板剪切屈曲极限承载力和屈曲模态的影响，为相关桥梁的计算提供一定的参考。
研究结论：过对比理论公式及模型分析结果，出了波形钢腹板随板厚、高、板倾角、板段宽度通得波斜直
ｓｒｓｔｔＴｅｓｅｒ— ｒｓｓａｔｃｐｃｔｆｔｅｃｒｕａｅｓｅｌｗｅｅｅｄｎｔｈａｕｋｉｇｓｒｎｔｆｔｅｔｅｓｓａｅ．ｈｈａｅｉｔｎａａｉｏｈｏｒｇｔｄｔｅｂｄｐｎｓｏｈｅｓｅｒｂｃｌｎｔｅｇｈｏｈｙ

波纹腹板H型钢梁剪切屈曲承载力计算

１计算方法
对于波纹腹板Ｈ型钢梁抗剪承载力，中国规程提出了考虑屈曲影响的局部屈曲和整体屈曲折减系数）ｃ，如式（１）和式（２）所示．
一１．１５／（Ｏ．９＋）≤ １．０
（１）
＝＝：０．６８／ ≤ １．０
钢梁极限抗剪承载力ｒ— ｚｒ
（４）
式（４）中取式（１）和式（２）计算值的较小值．
研究表明，波纹腹板屈曲破坏主要是由相关剪切屈曲造成的］，弹性相关剪切屈曲在弹性剪切屈曲中起控制作用］．众多关于波纹腹板Ｈ型钢梁抗
０引言
波纹腹板Ｈ型钢由于具有合理的受力性能和优越的经济性，得到广泛的应用口］．波纹腹板Ｈ型钢梁剪力主要由波纹腹板承担，剪切屈曲是导致波纹腹板破坏的主要原因ｌ２ｊ．波纹腹板Ｈ型钢梁的剪切屈曲极限承载力的计算较复杂，尚需深入研究］．波纹腹板有三种剪切屈曲模式：局部剪切屈曲、整体剪切屈曲、相关剪切屈曲．局部剪切屈曲仅限于单个平板内．整体剪切屈曲涉及多个平板，呈对角线扩展到整个腹板高度．相关剪切屈曲是由局部剪切屈曲和整体剪切屈曲之间的相互作用造成的，相关剪切屈曲的发展限于少数几个平板内［４－６３．相关剪切屈曲既有局部剪切屈曲的特点，也包含整体剪切屈曲的特点一．现行中国规程不涉及相关屈曲．本文针对中国规程设计曲线，引入相关屈曲，提出关于波纹腹板Ｈ型钢梁剪切屈曲极限承载力一种新的计算方法．

变截面波形钢腹板组合箱梁剪应力计算及分布规律研究

ＡｂｓｒｃＵｓｎｈｎｉｉｓｍａａａｃｑａｉｎ，ｔｅｓｅｒｓｒｓａｃｌｔｎｆｒｌｓｆｒｎｎｐｓａｉｏｔａｔｉｇｔｅｉｆｎｔｉｌｂｌｎｅｅｕｔｏｅｈｈａｔｅｓｃｌｕａｉｏｍｕａｏｏ — ｒｍｔｂｘｏｉｃｂａｔｏｒｇｔｄｓｅｌｗｅｓｗａｅｖｄ．Ｔｈｒｐｓｄｆｒｕａｒｅｔｆｅａｉｇｇｏｒｃｓｏｙｅｍｓｗｉｈｃｒｕａｅｔｅｂｓｄｒｅｉｅｐｏｏｅｏｍｌｓｗｅｅｔｓｉｄｈｖｎｏｄｐｅｉｉｎｂｉ
大减小，而底板剪应力则显著增加。上述现象也会给变截面波形钢腹板箱梁的挠度计算带来较大影响，
值得引起注意。关键词桥梁，波形钢腹板，变截面梁，剪应力
ＳｅｒＳｒｓｌｕａｉｎａｄＤｉｔｉｕｉｎｉｎ．ｉｍａｉｈａｔｅｓＣａｃｌｔｏｎｓｒｂｔｏｎＮｏＰｒｓｔｃ
波形钢腹板组合箱梁桥由于具有良好的技术
形钢腹板承担，如针对等截面波形钢腹板组合
箱梁，照材料力学方法进行了分析研究，出波按指
形钢腹板承担的剪力一般在８％以上；献０文
Ｋｅｗｏｄｓｂｄｅ，ｃｒｕａｅｔｅｂ，ｎｎｐｒｓｔｃｂａ，ｓａｔｅｓｙｒｒｇｉｏｒｇｔｄｓｅｌｗｅｏ — ｉｍａｉｅｍｈｅｒｓｒｓ

波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应问题研究共3篇

波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应问题研究共3篇波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应问题研究1波形钢腹板组合箱梁是一种常用的梁型结构，其具有良好的受力性能和刚度，被广泛应用于建筑、桥梁等领域。

然而，在实际工程中，波形钢腹板组合箱梁受到外力作用时，会出现剪力滞效应现象，影响其受力性能和安全性能。

因此，对波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应问题进行深入研究具有重要的理论和实际意义。

波形钢腹板组合箱梁的剪力滞效应是指其在受到剪力作用时，随着剪力大小的不断增加，其变形和应力的增长速率逐渐加快，而在剪力达到一定大小后，其变形和应力增长速率不再增加或者增加速率变得很缓慢的现象。

这种现象被称为剪力滞效应。

波形钢腹板组合箱梁的剪力滞效应主要是由其结构特点和材料特性造成的。

首先，波形钢腹板组合箱梁的梁腹部分采用了波形钢板材作为板材，其具有较大的刚度和强度，但同时也存在较大的变形能力和应力集中的缺陷。

其次，波形钢腹板组合箱梁的横隔板采用薄壁钢板，其材料张强度较高，但刚度和弯曲刚度较小。

这些结构特点和材料特性使得波形钢腹板组合箱梁在受到剪力作用时容易产生剪力滞效应。

对于波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的研究方法主要有两种：实验研究和数值模拟。

实验研究是利用试验仪器对波形钢腹板组合箱梁进行剪力加载，并通过测量位移和应力变化来分析其剪力滞效应。

这种方法具有可靠性高、直观性好等优点，但其受到实验条件的限制，例如实验模型的精度和模拟外界环境等因素，可能会影响研究结果的可信度。

数值模拟方法是利用有限元分析软件对波形钢腹板组合箱梁进行数值模拟，通过计算其受力情况来预测其剪力滞效应。

这种方法可以快速获取大量数据，对于研究剪力滞效应的影响因素具有较好的分析能力，但同时也需要同时考虑梁的几何形状、材料特性、边界条件和荷载等因素，否则可能会影响研究结果的准确性和可靠性。

波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的研究可以为其设计和使用提供科学依据和指导，可以在一定程度上提高结构的安全性和可靠性。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

变截面波形钢腹板应力计算及剪切屈曲承载力研究
作者：杭兵
来源：《名城绘》2017年第03期
摘要：对于变截面波形钢腹板PC组合箱梁桥这类大跨度桥梁（下文简称“波形钢腹板”）的建设工作而言，怎样在实际建设工作中让高腹板部位存在的屈曲承载力这一问题得到高效的解决，是提升施工跨度的一个主要问题。

下文就通过计算，对其进行深入的讨论。

关键词：变截面；波形钢腹板；应力计算；剪切屈曲承载力；研究
一、剪应力计算
本文经过对设计一个单箱单室的波形钢腹板模型，使用ANSYS这一有限元（下文简称为“ANSYS”）对其进行讨论计算。

该模型的平板区域和斜板区域全部使用的是100mm的波形钢腹板，其腹板的厚度是8mm、波高度是50mm，另外截面区域的参数如下图1所示。

注意：顶底板部位的宽度、钢腹板自身的厚度和顶板部位的厚度全部不会顺着跨度的方向发生转变，可是，截面部位的梁高和底板部位的厚度全部順着跨度的方向出现转变，梁高从开始悬臂端底部区域的1.5m，转变到模型最大端的0.75m，底板部位的厚度悬臂端底部区域的0.2m，转变到模型最大端的0.08m，这一悬臂模型的跨度尺寸是20m，此模型详细的另外截面区域的参数如下图1所示。

本文使用对钢腹板面积进行考虑以及忽视的这一对剪应力进行计算的公式，对该模型当中的5各主要截面区域和所有截面位置的上缘区域、下缘区域以及重心轴区域实施计算。

将最大悬臂端顶板位置的上缘区域当作原点坐标，将其命名为“O”，将从O点沿着悬臂端底部区域的线命名为x轴，将O点垂直往下方向的线命名为y轴，选择5个截面对其与O点进行定距，分别命名为x1、x2、x3、x4、x5，将其最大悬臂端到达悬臂端底部区域选择的截面的编号设定成：1#、2#、3#、4#、5#，按照圣维南原理，在对截面进行选择时，与最大悬臂端的距离为1.0m，另外就是1/4跨、中跨以及3/4跨，最后是与悬臂端底部区域的距离为1.0m这5个位置的截面进行计算，在同一个截面当中，选择与腹板上缘之间的距离为1/4h、1/2h、3/4h（注意：此处的“h”代表的是腹板的高）。

以上述内容为前提条件，对该模型的波形钢腹板进行计算，在垂直方向集中荷载和平均分布荷载作用的基础上，让结构力学了解这一结构只承担垂直方向的剪力Q和产生的弯矩M，所以，在垂直方向荷载的作用分布到达最大悬臂端，可以使用（1）式对进行计算：
所以，在对这一模型处于最大悬臂端阶段的钢腹板具备的剪应力进行计算时，只需要将还有I顺着跨度的方向发生的转变率进行计算就可以完成，最后，对截面当中任意某点位置上的梁高H进行计算，其具体公式为：
对梁高顺着跨度的方向出现的转变率进行计算，其具体公式为：
对截面当中任意某点位置上的底板厚度进行计算，其具体公式为：
对底板厚度顺着跨度的方向出现的转变率进行计算，其具体公式为：
对截面当中的顶板宽度以及底板宽度、顶板厚度这三个值进行计算，全部是固定值，根据上面第（3）以及第（4），就能够将截面当中的梁体高度和底板宽度通过计算得出，根据这两个数据，就能够将所有截面的面积大小、重心轴的方位还有净距等计算公式当中需求的所有参数得出。

二、计算处于极限状态时，剪切屈曲的承载力
（一）通过理论数值计算得出的结果
根据上文中对波形钢腹板具备的剪应力进行计算的公式，对某一桥梁处于N倍状态下承担的二期荷载作用当中，计算其波形钢腹板具备的剪应力数值。

这一桥梁自身承担的二期荷载数值是q=11.0kN/m，下表1当中屈曲强度达到的最小数值，是处于临界状态的屈曲强度数值，对N的取值进行计算时，钢腹板自身拥有的剪应力处于其临界状态的屈曲强度数值，下面，将计算得出的结果通过下表1罗列出来。

从上表1当中的计算结果当中了解到：这一桥梁当中的荷载力在进行平均分布时，同一个截面当中具备的剪应力呈现出的线性转变规律，借助于内插方式，能够得出钢腹板实现的临界状态的屈曲应力值，全部是荷载数值，就是这一座桥梁具备的剪力屈曲承载力。

借助于内插方式计算得出该桥梁承担的荷载力数值是：
从上式当中了解到，这一座桥梁波形钢腹板处于屈曲临界状态时，其理论状态下计算得出的剪切屈曲承载力是1570.56kN/m。

（二）有限元方式计算
使用ANSYS软件对上述桥梁的钢腹板屈曲展开讨论，波形钢腹板使用shell93单元，其中，腹板当中的梁高在底部区域的7.4m，转变到了12.3m位置上的6.0m，腹板的厚度在0～5.9m区间内是24mm，而在5.9m～12.3m区间内是22mm，将波形钢腹板所有垂直方向的线划分为36段，使用此方式对对应的单元属性进行定义，选择梁端当中的某一实际波形钢腹板，并使用ANSYS进行计算。

通过计算得出：所选波形钢腹板的在临界状态时的荷载大小Q=0.7773.1×1×107=7773.01 kN/m。

这一结果比理论数值大4.9倍，因此可以得出：实用计算公式得出的结果极具安全性，也十分科学、合理。

三、结束语
对于桥梁波形钢腹板具备的应力还有剪切屈曲承载力进行计算，能够提升其安全性以及项目质量，使用科学有效的方式对其进行计算，能够让项目的成本减小，施工质量得到提升。

参考文献：
[1]程坤，桂奇琦，王鹏.波形钢腹板组合连续箱梁桥剪力滞效应影响因素研究[J].科学技术创新，2017（2）：269-270.
[2]武海鹏，李杰，陈淮.变截面波形钢腹板组合箱梁剪应力及剪力传递效率分析[J].郑州大学学报（工学版），2017，38（2）：83-87.
（作者单位：中铁四局集团市政工程有限公司）。