内力组合最不利表
框架柱正截面设计时最不利内力组合的选择
配钢筋愈多 。 ［1～2］ 因此，在框架柱正截面设计时，设计 人员往往采用以下 3 种组合方式： ① Mmax 及相应 的 N；②Nmax 及相应的 M；③Nmin 及相应的 M。
这种最不利内力组合的选择方法是各混凝土结 构设计教材中普遍采用的方法，此方法论据充足，条 理清晰，易于理解和掌握。 但不足之处是计算量大， 至少要计算 3 种组合的情况，这无疑给设计工作增加 了难度。 基于此，笔者在研究工作中发现了一直新的 组合方式，即：直接选取弯矩绝对值最大值和轴力最 大值作为一组组合，弯矩绝对值最大值和轴力最小值 作为另一组组合，该方法能够简单有效地将最大内力 进行组合。
天津市应用基础与前沿技术研究计划12jcqnjc0530019表4抗震组合配筋计算结果编号计算方法mknmnkn偏心asasmm23方法144347164599小偏心2866431481777202828298421598821509方法24434717772029354434715988228174方法137023161665大偏心638289281658985998313101042401007方法2370231658981645370231042404078表2非抗震组合配筋计算结果编号计算方法mknmnkn偏心asasmm21方法18627236001小偏心3233914252064298121233237236方法2862725206456786272332372832方法19872183279大偏心18307285200063200141291778762066方法29872200063186398721778761757表3框架柱抗震内力组合编号截面mm计算长度mm截面位置内力抗震组合左震右震34504104500柱顶mknm2855029842nkn173002159882柱底mknm4314844347nkn17772016459946607004500柱顶mknm3131037023nkn104240161665柱底mknm2181528928nkn108478165898表1框架柱非抗震内力组合编号截面mm计算长度mm截面位置内力组合1组合2组合3左风右风14504104500柱顶mknm812173537703914nkn233237236317239631248955柱底mknm8627471619962073nkn23600123908024239525206426607004500柱顶mknm4129987271507407nkn177876183279183470194109柱底mknm4535923570337285nkn183168188571188762200063别考虑了3种组合方式
主梁内力计算
主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g KN m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g KN m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。
刚架结构计算参考
(1)Mmax及相应的N、V；(2)Mmin及相应的N、V
(3)Nmax及相应的±Mmax、V；(4)Nmin及相应的±Mmax、V
内力组合见表1。
刚架内力组合表（以左半跨为例）
表1
截面
内力组组合项目
荷载组合方式
荷载组合项目
M
（KN·m）
N
（KN）
V
（KN）
刚
Ix=28181cm4，Wx=1252cm3，ix=18.53cm
Iy=1602cm4，Wx=160.2cm3，ix=4.42cm
（二）构件验算
1
翼缘部分：
腹板部分：
2
(1)抗剪验算
梁截面的最大剪力为Vmax=77.60KN
考虑仅有支座加劲肋，
fv=125N/mm2
Vu=hwtwfv=426×8×125=426000N=426.0KN
(3)整体稳定验算
N=39.89KN，M=193.30KN·m
A．梁平面内的整体稳定性验算。
计算长度取横梁长度lx=18090mm，
λx=lx/ix=18090/185.3=97.63<[λ]=150，b类截面，查表得ψx=0.570
，βmx=1.0
=165.15N/mm2<f=215 N/mm2，满足要求。
MC=3.00×182[1－(1+0.15)×0.5289]/8=47.60KN·m
MB=MD=－3.00×182×0.5289/8=－64.26KN·m
刚架在活荷载作用下的内力如图。
3
对于作用于屋面的风荷载可分解为水平方向的分力qx和竖向的分力qy。现分别计算，然后再叠加。
门式刚架荷载计算及内力组合
（一）荷载分析及受力简图：1、永久荷载永久荷载包括结构构件的自重和悬挂在结构上的非结构构件的重力荷载，如屋面、檩条、支撑、吊顶、墙面构件和刚架自重等。
恒载标准值（对水平投影面）：板及保温层 0.30kN/㎡檩条 0.10kN/㎡悬挂设备 0.10kN/㎡0.50kN/㎡换算为线荷载：7.50.5 3.75 3.8/=⨯=≈q KN m2、可变荷载标准值门式刚架结构设计的主要依据为《钢结构设计规范》（GB50017-2003）和《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）。
对于屋面结构，《钢结构设计规范》m，但构件的荷载面积大于602m的可乘折减系数0.6，门规定活荷载为0.5KN/2m。
由荷载规范查得，大连地区式刚架符合此条件，故活荷载标准值取0.3KN/2雪荷载标准值为0.40kN/㎡。
屋面活荷载取为 0.30kN/㎡雪荷载为 0.40kN/㎡取二者较大值 0.40kN/㎡换算为线荷载：7.50.43/q KN m =⨯=3、风荷载标准值 ：0k z s z ωβμμω=（1） 基本风压值 20kN/m 6825.065.005.1=⨯=ω（2） 高度Z 处的风振系数z β 取1.0（门式刚架高度没有超过30m ，高宽比不大于1.5，不考虑风振系数）（3） 风压高度变化系数z μ由地面粗糙度类别为B 类，查表得：h=10m ，z μ＝1.00；h=15m ，z μ＝1.14 内插：低跨刚架，h=10.5m ，z μ＝ 1.14 1.111.00(10.510)1510-+⨯--＝1.014；高跨刚架，h=15.7m ，z μ＝ 1.25 1.141.14(15.715)2015-+⨯--＝1.155。
（4） 风荷载体型系数s μ-0.5-0.6-0.4-0.4-0.5-0.5-0.2+0.8μsμs1其中，s μ＝0.2010.24.760.032301230arctg -⨯=⨯=+ 1s μ＝12 1.00.6(1)0.6(12)0.36915.710.5h h ⨯-=⨯-=+-各部分风荷载标准值计算：w 1k =0z s z βμμω＝7.5×1.0×0.8×1.014×0.6825=4.15 kN/m w 2k =0z s z βμμω＝7.5×1.0×0.032×1.014×0.6825=0.17kN/m w 3k =0z s z βμμω＝7.5×1.0×（-0.6）×1.014×0.6825=-3.11kN/m w 4k = 0z s z βμμω＝7.5×1.0×0.369×1.014×0.6825=1.91 kN/m w 5k = 0z s z βμμω＝7.5×1.0×（-0.2）×1.014×0.6825=-1.04 kN/mw 6k = w 7k ＝w 8k ＝0z s z βμμω＝7.5×1.0×（-0.5）×1.014×0.6825=-2.60 kN/m w 9k = w 10k ＝0z s z βμμω＝7.5×1.0×（-0.4）×1.014×0. 6825=-2.08 kN/m 用PKPM 计算门式刚架风荷载结果如下：其中，'1k ω＝4.2KN/m ≈1k ω=4.15 kN/m ；'2kω＝0.2KN/m ≈2k ω=0.17 kN/m ； '3k ω＝-3.1N/m ≈1k ω=-3.11 kN/m ；'4kω＝2.2KN/m ≈2k ω=1.91 kN/m ； '5k ω＝-1.2KN/m ≈1k ω=-1.04kN/m ；'6kω＝-3.0KN/m ≈6k ω=-2.60kN/m ； '7kω＝-3.0KN/m ≈7k ω=-2.60kN/m ；'8k ω＝-2.6KN/m ＝8k ω； '9k ω＝-2.1KN/m ≈9k ω=-2.08kN/m ；'10kω＝-2.1KN/m ≈10k ω=-2.08kN/m 。
关于结构活荷载不利布置(值得收藏)
关于结构活荷载不利布置（值得收藏）一、教科书里荷载的最不利组合的描述连续梁所受荷载包括恒载和活荷载两部分，其中活荷载的位置是变化的，所以在计算内力时，要考虑荷载的最不利组合和截面的内力包络图。
对于单跨梁，显然是当全部恒载和活荷载同时作用时将产生最大的内力。
但对于多跨连续梁某一指定截面往往并不是所有荷载同时布满梁上各跨时引起的内力为最大。
结构设计必须使构件在各种可能的荷载布置下都能可靠使用，这就要求找出在各截面上可能产生的最大内力，因此必须研究活荷载如何布置使各截面上的内力为最不利的影响，即活荷载的最不利布置。
如下图所示为五跨连续梁，当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图和剪力图。
从上图中可以看出其内力图的变化规律，当活荷载作用在某跨时，该跨跨中为正弯矩，邻跨跨中为负弯矩，然后正负弯矩相间；比较各弯矩图可以看出，例如对于1跨，本跨有活荷载，当在3、5跨同时也有活荷载时，使1跨+M值增大，而2、4跨同时有活荷载时，则在1跨引起-M，使1跨+M值减小，因此欲求1跨跨中最大正弯矩时，应在1、3、5跨布置活荷载。
同理可以类推出求其他截面产生最大弯矩时活荷载的布置原则。
根据上述分析，可以得出确定连续梁活荷载最不利布置的原则如下：1.欲求某跨跨中最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载；然后向两侧隔跨布置。
2.欲求某跨跨中最小弯矩时，其活荷载布置与求跨中最大正弯矩时的布置完全相反。
3.欲求某支座截面最大负弯矩时，应在该支座相邻两跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置。
4.欲求某支座截面最大剪力时，其活荷载布置与求该截面最大负弯矩时的布置相同。
根据以上原则可确定活荷载最不利布置的各种情况，它们分别与恒载（布置各跨）组合在一起，就得到荷载的最不利组合，如下图所示为五跨连续梁最不利荷载的组合。
二、规范里活荷载不利布置的相关条文《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第3.2.1条：建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载组合，并应取各自的最不利的组合进行设计。
内力组合及内力调整
7 内力组合及内力调整7.1内力组合各种荷载情况下的框架内力求得后，根据最不利又是可能的原则进行内力组合。
当考虑结构塑性内力重分布的有利影响时，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行增幅。
分别考虑恒荷载和活荷载由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合，并比较两种组合的内力，取最不利者。
由于构件控制截面的内力值应取自支座边缘处，为此，进行组合前，应先计算各控制截面处的（支座边缘处的）内力值。
1）、在恒载和活载作用下，跨间max M 可以近似取跨中的M 代替，在重力荷载代表值和水平地震作用下，跨内最大弯矩max M 采用解析法计算：先确定跨内最大弯矩max M 的位置，再计算该位置处的max M 。
当传到梁上的荷载为均布线荷载或可近似等效为均布线荷载时，按公式7-1计算。
计算方式见图7-1、7-2括号内数值，字母C 、D 仅代表公式推导，不代表本设计实际节点标号字母。
2max182M M M ql +≈-右左 且满足2max 116M ql = （7-1） 式中：q ——作用在梁上的恒荷载或活荷载的均布线荷载标准值；M 左、M 右——恒载和活载作用下梁左、右端弯矩标准值；l ——梁的计算跨度。
2）、在重力荷载代表值和地震作用组合时，左震时取梁的隔离体受力图，见图7-1所示, 调幅前后剪力值变化,见图7-2。
图7-1 框架梁内力组合图图7-2 调幅前后剪力值变化图中：GC M 、GD M ——重力荷载作用下梁端的弯矩； EC M 、CD M ——水平地震作用下梁端的弯矩C R 、D R ——竖向荷载与地震荷载共同作用下梁端支座反力。
左端梁支座反力：()C 1=2GD GC EC ED ql R M M M M l--++；由0M ddx=，可求得跨间max M 的位置为:1C /X R q = ； 将1X 代入任一截面x 处的弯矩表达式,可得跨间最大弯矩为： 弯矩最大点位置距左端的距离为1X ，1=/E X R q ；()101X ≤≤； 最大组合弯矩值：2max 1/2GE EF M qX M M =-+；当10X <或11X >时，表示最大弯矩发生在支座处，取1=0X 或1=X l ，最大弯矩组合设计值的计算式为：2max C 11/2GE EF M R X qX M M =--+； 右震作用时，上式中的GE M 、EF M 应该反号。
内力组合最不利表
Mmax N 166.59 909.63 120.87 956.29 197.59 907.42 140.53 954.08 197.59 907.42 140.53 954.08 166.59 909.63 111.44 711.39
M Nmax 35.49 919.04 120.87 956.29 31.69 1055.26 31.65 1107.75 31.69 1055.26 31.69 1107.75 35.49 919.04 20.1 971.53
框架柱内力组合最不利内力组合
层次
杆件
截面 上端
内力种类 M N M N V M N M N V M N M N V M N M N V 内力种类 M N M N V M N M N V M N M N V M N M N V
B1B0
下端
最不利内力组合 Mmax M M N Nmax Nmin 179.74 179.74 27.55 2333.32 2333.32 2117.18 376.64 376.64 11.57 2392.28 2392.28 2185.52 191.43 2162.52 414.89 2221.5 20.8 2460.73 414.89 2221.5 179.74 2333.32 376.64 2392.28 20.8 2460.72 10.39 2527.07 191.43 2162.53 10.39 2527.07 179.74 2333.32 376.64 2392.28 20.73 2395.63 10.36 2454.59 20.73 2395.63 10.36 2354.59 27.55 2117.18 11.57 2183.52
Nmax 78.46 287.68 45.99 340.17 69.16 268.95 40.72 321.44 69.16 268.95 40.72 321.44 78.46 287.68 1.59 240.42
毕业设计指导书(框架结构设计)-内力计算及组合
计算杆件固端弯矩时应带符号，杆端弯矩一律以顺时针方向为正，如图3-6。
图 3-6 杆端及节点弯矩正方向
1）横梁固端弯矩：
（1）顶层横梁
自重作用：
板传来的恒载作用：
（2）二～四层横梁
自重作用：
板传来的恒载作用：
2）纵梁引起柱端附加弯矩：（本例中边框架纵梁偏向外侧，中框架纵梁偏向内侧）
顶层外纵梁
相交于同一点的多个杆件中的某一杆件，其在该节点的弯矩分配系数的计算过程为：
（1）确定各杆件在该节点的转动刚度
杆件的转动刚度与杆件远端的约束形式有关，如图3-1：
（a）杆件在节点A处的转动刚度
（b）某节点各杆件弯矩分配系数
图 3-1 A节点弯矩分配系数（图中 ）
（2）计算弯矩分配系数μ
（3）相交于一点杆件间的弯矩分配
（3）求某柱柱顶左侧及柱底右侧受拉最大弯矩——该柱右侧跨的上、下邻层横梁布置活荷载，然后隔跨布置，其它层按同跨隔层布置（图3-4c）；
当活荷载作用相对较小时，常先按满布活荷载计算内力，然后对计算内力进行调整的近似简化法，调整系数：跨中弯矩1.1～1.2，支座弯矩1.0。
（a）（b） （c）
图 3-4 竖向活荷载最不利布置
∑Mik/l
V1/A=gl/2+u-∑Mik/l
M=gl/2*l/4+u*1.05-MAB-V1/A*l/2
4
21.9
4.08
2.25
6
12.24
41.06
-30.54
2.55
50.75
-60.24
3
16.61
4.08
2.25
6
12.24
31.14
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M Nmin 107.76 664.74 62.03 711.39 144.75 881.92 87.7 928.57 144.75 881.91 87.7 928.57 107.76 664.74 111.44 711.39
上端 D5D4 5 上端 E5E4 下端 下端
上端 F5F4 下端
层次
杆件
C5C4
下端
Mmax N 166.59 909.63 120.87 956.29 197.59 907.42 140.53 954.08 197.59 907.42 140.53 954.08 166.59 909.63 111.44 711.39
M Nmax 35.49 919.04 120.87 956.29 31.69 1055.26 31.65 1107.75 31.69 1055.26 31.69 1107.75 35.49 919.04 20.1 971.53
上端 D3D2 3 上端 E3E2 下端 下端
上端 F3F2 下端
层次
杆件
截面 上端
B4C3
下端
最不利内力组合 Mmax M M N Nmax Nmin 189.27 189.27 35.7 1261.04 1261.04 1140.87 160.27 160.27 101.36 1307.69 1307.69 901.36 225.9 1254.58 189.63 1301.24 225.9 1254.58 189.63 1301.24 189.27 1261.06 160.2 1307.7 225.9 1254.58 31.69 1500.91 225.9 1254.58 31.64 1500.91 189.27 1261.06 160.2 1307.7 31.59 1402.98 136.8 1248.64 35.49 1234.73 101.36 901.37
上端 D3D2 3 上端 E3E2 下端 下端
上端 F3F2 下端
层次
杆件
截面 上端
内力种类 M N M N V M N M N V M N M N V M N M N V 内力种类 M N M N V M N M N V M N M N V M N M N V 内力种类
C3C2
下端
最不利内力组合 Mmax M M N Nmax Nmin 215.37 215.37 156.53 1633.46 1633.46 1023.66 181.33 181.33 35.59 1680.12 1680.12 1521.48 258.49 1605.26 216.59 1651.92 258.49 1605.26 216.59 1651.92 215.37 1633.47 181.33 1680.13 31.69 1841.58 32.17 1894.06 31.69 1841.58 32.17 1894.06 215.37 1633.47 181.33 1680.13 205.66 1518.53 163.17 1565.18 205.66 1518.53 163.17 1565.18 35.7 1474.82 122.95 1070.32
上端 C4D3 4 上端 E4E3 下端 下端
上端 F4F3 下端
最不利内力组合 层次 杆件 截面
层次
杆件
截面 上端
内力种类 M N M N V M N M N V M N M N V M N M N V 内力种类 M N M N V M N M N V M N M N V M N M N V 内力种类
框架柱内力组合最不利内力组合
层次
杆件
截面 上端
内力种类 M N M N V M N M N V M N M N V M N M N V 内力种类 M N M N V M N M N V M N M N V M N M N V
B1B0
下端
最不利内力组合 Mmax M M N Nmax Nmin 179.74 179.74 27.55 2333.32 2333.32 2117.18 376.64 376.64 11.57 2392.28 2392.28 2185.52 191.43 2162.52 414.89 2221.5 20.8 2460.73 414.89 2221.5 179.74 2333.32 376.64 2392.28 20.8 2460.72 10.39 2527.07 191.43 2162.53 10.39 2527.07 179.74 2333.32 376.64 2392.28 20.73 2395.63 10.36 2454.59 20.73 2395.63 10.36 2354.59 27.55 2117.18 11.57 2183.52
截面 上端
C6C5
下端
最不利内力组合 Mmax M M N Nmax Nmin 122.67 28.97 29.5 577.79 603.36 575 82.63 35.49 23.79 624.45 655.85 501.86 146.08 571.33 92.84 617.71 146.08 571.33 92.84 617.71 122.67 577.79 82.63 624.45 146.08 571.33 31.69 714.27 27.53 662.09 31.69 714.27 28.97 603.36 35.49 655.85 100.64 550.76 40 597.14 100.64 550.76 40 597.14 75.01 455.2 23.79 501.86
上端 C1C0 1 上端 D1D0 下端 下端
上端 E1E0 下端
层次
杆件
截面 上端
C3C2
下端
最不利内力组合 Mmax M M N Nmax Nmin 215.37 215.37 156.53 1633.46 1633.46 1023.66 181.33 181.33 35.59 1680.12 1680.12 1521.48 258.49 1605.26 216.59 1651.92 258.49 1605.26 216.59 1651.92 215.37 1633.47 181.33 1680.13 31.69 1841.58 32.17 1894.06 31.69 1841.58 32.17 1894.06 215.37 1633.47 181.33 1680.13 205.66 1518.53 163.17 1565.18 205.66 1518.53 163.17 1565.18 35.7 1474.82 122.95 1070.32