物理高一下册 机械能守恒定律专题练习(word版

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）

1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）

A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒

B ．小环

C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大

C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大

D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2

θ

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误；

B ．小环

C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确；

C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误；

D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有

cos C T m g θ=

对A 、B 整体，根据平衡条件有

2A T m g =

故

2cos C A m m θ=

在Q点将小环v速度分解

可知

cos

A

v vθ

=

根据动能2

1

2

k

E mv

=可知，物体A与小环C的动能之比为

2

2

1

cos

2

12

2

A

A

A

k

kQ

C

m v

E

E m v

θ

==

选项D正确。

故选BD。

2．如图所示，ABC为一弹性轻绳，一端固定于A点，一端连接质量为m的小球，小球穿在竖直的杆上。轻杆OB一端固定在墙上，一端为定滑轮。若绳自然长度等于AB，初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E

两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为

2

mg

，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）

A．小球在D点时速度最大

B．若在E点给小球一个向上的速度v，小球恰好能回到C点，则2

v gh

=

C．小球在CD阶段损失的机械能等于小球在DE阶段损失的机械能

D．若O点没有固定，杆OB在绳的作用下以O为轴转动，在绳与B点分离之前，B的线速度等于小球的速度沿绳方向分量

【答案】AD

【解析】

【详解】

A ．设当小球运动到某点P 时，弹性绳的伸长量是BP x ，小球受到如图所示的四个力作用：

其中

T BP F kx =

将T F 正交分解，则

N T sin sin 2

BP BC mg

F F kx kx θθ⋅====

f N 14

F F mg μ==

T F 的竖直分量

T T cos cos y BP CP F F kx kx θθ===

据牛顿第二定律得

f T y m

g F F ma --=

解得

T 33

44y CP F kx a g g m m

=

-=- 即小球的加速度先随下降的距离增大而减小到零，再随下降的距离增大而反向增大，据运动的对称性（竖直方向可以看作单程的弹簧振子模型）可知，小球运动到CE 的中点D 时，加速度为零，速度最大，A 正确；

B ．对小球从

C 运动到E 的过程，应用动能定理得

T F 0104mgh W mgh ⎛⎫

-+-=- ⎪⎝⎭

若在E 点给小球一个向上的速度v ，小球恰能从E 点回到C 点，应用动能定理得

T 2F 11()042mgh W mgh mv ⎛⎫

-++-=- ⎪⎝⎭

联立解得

T F 3

4

W mgh =

，v gh =B 错误；

C ．除重力之外的合力做功等于小球机械能的变化，小球在C

D 段所受绳子拉力竖直分量

较小，则小球在CD 段时摩擦力和弹力做的负功比小球在DE 段时摩擦力和弹力做的负功少，小球在CD 阶段损失的机械能小于小球在DE 阶段损失的机械能，C 错误； D ．绳与B 点分离之前B 点做圆周运动，线速度（始终垂直于杆）大小等于小球的速度沿绳方向的分量，D 正确。 故选AD 。

3．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s ，某行李箱的质量为5 kg ，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A 点，已知传送带AB 两点的距离为1.2 m ,那么在通过安全检查的过程中，g 取10 m/s 2，则 （ ）．

A ．开始时行李箱的加速度为0.2 m/s 2

B ．行李箱从A 点到达B 点时间为3.1 s

C ．传送带对行李箱做的功为0.4 J

D ．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma ，所以得：a="2" m/s 2，故A 错误；物体加速到与传送带共速的时间10.40.22v t s s a =

==，此时物体的位移：110.042

x vt m ==，则物体在剩下的x 2=1.2m-0.04m=1.96m 内做匀速运动，用时间2

2 2.9x t s v

=

=，则行李箱从A 点到达B 点时间为t=t 1+t 2="3.1" s ，选项B 正确；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W=12

mv 2

="0.4" J ，故C 正确；在传送带上留下的痕迹长度为：0.04?22

vt vt

s vt m =-

==，故D 正确．故选BCD ．

4．如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为，则