小学五年级上册奥数测试卷及答案
小学五年级奥数题试卷及答案 50题
小学五年级奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
小学五年级上册奥数培优测试卷及答案
小学五年级上册奥数培优测试卷一、计算题(2f×5=1091、12345+23451+34512+45123+51234=。
2、已知AXB=I2,B×C=14,C×D=21e>那么AXD=。
3、2008-[(□×7-0.6)×0.5-4]÷0.1=2002,那么口=。
4、如果aXb表示aXb+a,例如3X4=3X4+3=15。
那么，当*派5比5派*大100时，X=o5、(2×3×5×7×IlX13×17×19)÷(38×51×65×77)=二、填空题(5r×10=5091、在下面这个链形图中，空白的一环应该填上的数是。
2、从起点到终点，你只能沿箭头所指的方向前进。
能够带你穿越这座八角形迷宫的路线一共有 ________ 条。
3、几位同学一起计算他们语文考试的平均分。
若赵峰的得分提高8分，则他们的平均分就达到90分；若赵峰的得分降低12分，则他们的平均分只有85分。
他们实际的平均分是_分。
4、一学生从家出发步行去学校，并且按相同的路线乘公共汽车回家。
整个来回需要40分钟。
如果公共汽车的速度是学生步行速度的7倍，学生来回都步行需要分钟。
5、有一个奇怪的三位数，减去7后正好被7整除，减去8后正好被8整除，减去9后正好被9整除。
你猜猜这个三位数是o6、将算式34X45X56的结果算出，结果的末尾有个连续零。
7、自然数从1至n的乘积可以写成n!。
例如，5!=1X2X3X4X5=120°要使n!可以被990整除，问n的最小值等于C8、长方形ABCD的长为9,宽为5,对角线AC被点W、X、Y和Z均分成5份。
阴影部分的面积等于o9、根据图中规律，标号为的部分可以放在空白处。
10、在直线m上摆放着三个正三角形：∆ABC>∆HFG>∆DCE,已知CE=2BC,F、G分别是BC、CE的中点，FM平行于AC,GN平行于DC。
五年级上册数学奥数题带答案图文百度文库
五年级上册数学奥数题带答案图文百度文库一、拓展提优试题1．由120个棱长为1的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有块2．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？3．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．4．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．5．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；6．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．7．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．8．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．9．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．10．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．11．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．12．观察下面数表中的规律，可知x＝．13．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．14．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC15．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．【参考答案】一、拓展提优试题1．64≥≥），容易知道只有[解答]设长方体的长、宽、高分别为,,l m n（不妨设l m nn=（否一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。
小学五年级上册奥数题及答案
小学五年级上册奥数题及答案1、657-(269+357)+169解：657-(269+357)+169=657-(357+269)+169=657-357-269+169=300-(100+169)+169=300-100-169+169=200-169+169=2002、(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) 解：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) =(48×75×81)÷(24×25×27)=(12×4×25×3×81)÷(6×4×25×3×9) =(12×100×3×81)÷(6×100×3×9)=(12×81)÷(6×9)=(2×6×9×9)÷(6×9)=2×9=183、0.125×0.25×0.5×640.125×0.25×0.5×64解0.125×0.25×0.5×64=0.125×0.25×0.5×(2×4×8)=(0.125×8)×(0.25×4)×(0.5×2) =1×1×1=14、3.75×4.8＋62.5×0.48解：3.75×4.8＋62.5×0.48= 37.5×0.48＋62.5×0.48=(37.5＋62.5)×0.48=100×0.48=485、2.96×40解：2.96×40=（3-0.04）×40=3×40－0.04×40=120－1.66、1.35×0.61－0.35×0.61解;=(1.35－0.35)×0.61=1×0.61=0.617、(1)1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7 解：1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7 =1.7×(1.56＋0.44)－0.7=1.7×2－0.7=3.4－0.7=2.78、35×37+65×37解:35×37+65×37=(35+65)×37=100×379、2.02×8.5解：2.02×8.5=（2+0.02）×8.5=2×8.5+0.02×8.5=17+0.17=17.1710、1.765×213÷27＋765×327÷27=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=1530011.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
五年级上册奥数含真题(含答案)
五年级上册奥数含真题(含答案)五年级上册奥数含真题（含答案）第一题在一个小镇里，有一家卖糖果的甜品店。
店老板有4个特别的盒子装糖果。
第1个盒子装了2个水果糖，4个摇扣糖和3个口香糖。
第2个盒子装了6个口香糖，8个巧克力糖和3个水果糖。
第3个盒子装了4个摇扣糖和8个巧克力糖。
第4个盒子装了3个口香糖，5个摇扣糖和2个水果糖。
如果一个袋子里必须有一个以上的糖果，那么能够从这4个盒子里一共取出多少种不同的袋子？(A) 96(B) 104(C) 112(D) 120答案：C第二题你需要从10个整数中选出五个，使得这5个数的平均数是13。
那么这个10个整数的平均数是多少？(A) 12(B) 13(C) 14(D) 15答案：C第三题下面的对话中，每个字母代表一个单词。
如果在对话中大约有三分之一的字母被改变，则这段对话一般情况下是什么？- 何：Hey Joe, what's up?- 乔：Not much. I have a test tomorrow.- 何：In what?- 乔：Biology. What are you up to?- 何：Just hanging out.- 乔：All right. I better get back to my studying.(A) 两个人正在聊天。
(B) 两个人正在争吵。
(C) 两个人正在讨论问题。
(D) 无法得知。
答案：D第四题下面的对话中，棕色的线代表Bob说的话，蓝色的线代表Sue 说的话，箭头表示连续引用。
Bob说了什么？Bob：Actually, I can’t this weekend. I have a big test on Monday, so I need to study all weekend.Sue：Oh, that’s too bad. Can we study together then?Bob：Sure, that would be great.(A) 我不能看电影。
五年级上册数学奥数题带答案
五年级上册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．2．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．3．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．4．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．5．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．6．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．7．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．8．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．9．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．10．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．11．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）12．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．13．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．14．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．15．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．2．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．3．解：设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，实际用了：10+10×，＝10+5，＝15（元），15÷20＝0.75＝75%，所以是打七五折；故答案为：七五．4．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．5．解：依题意可知：当第一次过后，小张剩余194只铅笔，小李剩余19只钢笔．当第二次过后，小张剩余188只铅笔，小李剩余18只钢笔．当第三次过后，小张剩余182只铅笔，小李剩余17只钢笔．当第四次过后，小张剩余176只铅笔，小李剩余16只钢笔．正好是11倍．故答案为：四6．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．7．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），＝（600+200）÷10，＝800÷10，＝80（分钟），60×（80﹣10），＝60×70，＝4200（米）．答：小明家到学校相距4200米．故答案为：4200．8．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．9．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16÷2＝8答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．10．解：最大的三位偶数是998，要满足A 最小且A ＜B ＜C ＜D ＜E ，则E 最大是998，D 最大是996，C 最大是994，B 最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此时A 最小是326．故答案为：326．11．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，则26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的结果是 151．故答案为：151．12．解：△ADM 、△BCM 、△ABM 都等高，所以S △ABM ：（S △ADM +S △BCM ）＝8：10＝4：5，已知S △AMD ＝10，S △BCM ＝15，所以S △ABM 的面积是：（10+15）×＝20，梯形ABCD 的面积是：10+15+20＝45；答：梯形ABCD 的面积是45．故答案为：45．13．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．14．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分钟）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟．故答案为：72．15．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．。
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五年级卷一、填空〔每题2分〕1、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150，这个数是〔〕2、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。
假设共有109个盘子，那么圆桌有〔〕张，方桌有〔〕张。
3、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有〔〕个。
4、三个连续自然数的积是120，这三个数分别是( ) 、( ) 、( ) 。
5、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。
两题都答错的有〔〕人。
6、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期〔〕。
7、有一排算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，3+21，，那么〔〕+〔〕=19948、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯，那么最后一盏灯的颜色是〔〕。
9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有〔〕条。
10、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70，问原来四个数的平均数是〔〕。
11、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果 3千克，梨5千克，共付款21元。
买1千克苹果付款〔〕元和1千克梨付款〔〕元。
12、有10枚伍分硬币，“伍分〞的面朝上放在桌子上。
现在每次翻动其中的9枚，翻动〔〕次，使“国徽〞面全部朝上。
13、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。
假设共有109个盘子，那么圆桌有〔〕张，方桌有〔〕张。
14、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了7分钟，这列火车长〔〕米。
15、小明把节省下来的硬币按四个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么他排的第111个是〔〕分的硬币，这111个硬币共〔〕元。
小学五年级上册数学奥数题带答案
小学五年级上册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．2．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．3．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．4．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．5．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．6．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．7．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．8．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．9．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．10．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？11．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．12．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．13．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．14．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．15．观察下面数表中的规律，可知x＝．16．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．17．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．18．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．19．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．20．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？21．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即＝45×），那么这个五位回文数最大的可能值是59895．22．由120个棱长为1的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有块23．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是419．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．24．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…25．数一数，图中有多少个正方形？26．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．27．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．28．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．29．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．30．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．31．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．32．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．33．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．34．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．35．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．36．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．37．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．38．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．39．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．40．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：1202．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.53．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：1204．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．5．解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的，连接AD，四边形ABCD是正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的（2）S△ABC ：S△ACD＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；（3）S△BGC：S CGD＝BG：GD＝1：2，故；故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S△ABC +S△CGD）×2＝360﹣（+40）×2＝160．故答案是：1606．解：665＝19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面积是526．故答案为：526．7．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3×2×1＝6个，三组共可以组成6×3＝18个，即不能被3整除的数共有18个．故答案为：18．8．解：由图可知，第1行的数为1，第2行的最后一个数为2×2＝4，第3行的最后一个数为3×3＝9，…所以第7行最后一个数为7×7＝49，则第8行第1个数为49+1＝50，第5个数为50+4＝54，故答案为：54．9．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．10．解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，故：x：（3﹣x）＝4：88x＝4×（3﹣x）8x＝12﹣4x12x＝12x＝1逆流行驶单趟用的时间：3﹣1＝2（小时），两船航行方向相同的时间为：2﹣1＝1（小时），答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．11．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．12．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2913．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．14．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．15．解：根据分析可得，81＝92，所以，x＝9×5＝45；故答案为：45．16．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．17．解：设既带水壶又带水果的为x人，则参加春游的同学共有2x人，由题意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝156x＝52则2x＝2×52＝104答：则参加春游的同学共有104人．故答案为：104．18．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时A有：26﹣10+9＝25（颗）此时C有：25×4＝100（颗）原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠C原有松果 86颗．故答案为：86．19．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．20．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．21．解：根据分析，得知，＝45＝5×9既能被5整除，又能被9整除，故a 的最大值为5，b ＝9，45被59□95整除，则□＝8，五位数最大为59895故答案为：5989522．64[解答]设长方体的长、宽、高分别为,,l m n （不妨设l m n ≥≥），容易知道只有一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。
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五年级奥数测试卷一、填空1、在不大于100的自然数中，被13除后商和余数相同的数有多少个，分别是（）。
答：14的倍数都可以。
有8个。
0，14，28，42，56，70，84，982、a、b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b 的和可以有（）种不同的值。
答：不妨设A>B72的约数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。
共12个72=2*2*2*3*3当A=72时，有11种B；当A=36时，有2种B；8、24当A=24时，有2种B；9、18当A=18时，有1种B；8当A=12时，无；当A=9时，有1种B；8共计11+2+2+1+1=17种，所以有17种A+B的值。
这类题的解法是：1.找出这个最小公倍数的所有因数，用这个最小公倍数与这些因数组合（除它本身外）。
2.在这些因数中找出不是倍数关系且积不小于这个最小公倍数的两个数的所有组合，去除最小公倍数不是72的组合。
3.把1和2找出的组数个数相加即可。
如本题的个数即为11+7=18个3、有一个七层塔，每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍，一共点了381盏灯。
求顶层点了（）盏灯。
答：因为381是一个奇数，而每一层都是上一层的2倍，所以顶层一定是一个奇数，如果顶层是1盏灯，那么1+2+4+8+16+32+64不够，顶层是3盏的话，3+6+12+24+48+96+192=381.4、有这样一个百层球垛，这个球垛第一层有１个小球，第二层有３个小球，第三层有６个小球，第四层有１０个小球，第五层有１５个小球，……第一百层有（）个小球。
这一百层共有（）个小球。
答：第一层：1；第二层：3；第三层：6；第四层：10；第五层：15规律：第一层：1；第二层：1+2=3；第三层：1+2+3=6；第四层：1+2+3+4=10；第五层：1+2+3+4+5=15根据等差数列公式：Sn=(a1+an)×n/2第100层小球个数：1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050100层共有小球个数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+ (100)=1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2=1/2×[(1+1²)+(2+2²)+(3+3²)+……+(100+100²)]=1/2×[(1+2+3+……+100)+(1²+2²+3²+……+100²)]=100×(100+1)×(100+2)/6=171700证明过程：根据(n+1)³=n³+3n²+3n+1，得 (n+1)³-n³=3n²+3n+1,n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ..............................3³-2³=3×2²+3×2+12³-1³=3×1²+3×1+1.把这n个等式两端分别相加，得：(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+...+n)+n×1n³+3n²+3n+1 -1-n=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+...+n)(n³+3n²+2n)/3=(1²+2²+3²+....+n²)+(1+2+3+...+n)所以：(1²+2²+3²+....+n²)+(1+2+3+...+n)=n(n+1)(n+2)/35、一本书的页码由7641个数码组成，这本书共有（）页。
答：这本书的页数是四位数，1～999共用2889个数码，（7641－2889）÷4=1188，因四位数是从1000开始的，所以页数为999＋1188＝21876、某校举行体育达标测评，分两试进行，初试达标人数比未达标人数的3倍多14人，复试达标人数增加33人，正好是未达标人数的5倍，问有（）人参加了达标测评。
答：设初试未达标人数为X 则 3x+14+33=5*(x-33) 解得 x=106总人数 3x+14+x=4387、10块的巧克力，小明每天至少吃一块，直至吃完，问共有（）种不同的吃巧克力的方案。
答：这个问题属于排列组合问题，用插板法，把十块巧克力排成一排，中间有9各空当。
如果10天吃完，就用9个板插入9个空档，即C9/9,如果9天吃完，就用8个板插入9个空档，即C8/9,依此类推，如果2天吃完，就用1个板插入9个空档，即C1/9,如果1天吃完，就用0个板插入9个空档，即C0/9,结果为（C9/9+C8/9+C7/9...+C0/9)=2^9=512种方案。
另答：设X为几块巧克力，则就是2的（X-1）次方。
8、小明要登上15级台阶，每步登上2级或3级台阶，共有（）种不同登法。
答：因为每次登2级或3级，所以登1级的方法数是0，登2级和3级的方法数都是1，登4级的方法数是登1级与登2级的方法数之和，即0+1=1.依此类推，登n级的方法数是登(n-3)级与登（n-2）级的方法数之和。
所以这串数（取法数）中，从第4个数起，每个数都是它前面第3个数与前面第2个数之和。
登完15级台阶共有28种不同取法。
具体表格如下：二、解答题：1、某校五年级有两个班，每班的人数都是小于50的整十数。
期末数学考试两个班的总平均分为78分，其中一班平均82分，二班平均75分。
一班和二班各有多少人？解答：解设一班有X人，二班有Y人。
则82X+75Y=78（X+Y)，解得4X=3Y。
而每班的人数都是小于50的整十数，所以X=30，Y=40。
2、数1447、1005、1231有一些共同特征,每个数都是以1开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同,这样的数共有多少个?答：①恰是数字1出现了2次。
那么末3位数字1的位置有3种。
剩余的两位中9选2的排列有9*8=72种，共9*8*3 = 216种；②不是数字1出现了2次。
那么再选一重复出现的数字A、一不重复出现的数字B的种类 = 9*8 = 72，三个数A、A、B的排序种数 = 3 【AAB、ABA、BAA】，共有72*3 = 216种综上，共有216 + 216 = 432种3、甲在南北路上，由南向北行进；已在东西路上，由西向东行进。
甲出发的地点在两条路交叉点南1120米，乙从交叉点出发，两人同时开始行进，4分钟后，甲乙两人所在的位置与交叉点等远（这时甲仍在交叉点南），在经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点等远（这时甲在交叉点北）。
求甲、乙二人的速度。
解：设甲速为X，乙速为Y。
则1120-4X＝4Y；56X-1120＝56Y解得：X＝150米/分钟，Y＝130米/分钟所以，甲1分钟走150米。
乙1分钟走130米。
奥数网五年级暑期班招生测试卷一、填空：（每小题6分，共84分）1.333×332332333－332×333333332=__________。
333×332332333－332×333333332=333×（332332332+1）-332×（333333333—1）=333×332332332+333×1—（332×33333333—332×1）=333×332332332+333—332×333333333+332=333×332×1001001+333—332×333×1001001+332=6652.小明带20元去文具店买作业本，他买了5个小练习本和2个大练习本后，剩下的钱若买3个小练习本还多8角，若买3个大练习本还差1元。
每个大练习本_____元。
答：大的2.4元，小的1.8元解：设大的x 元，小的y 元则有 2x+8y=19.2 ； 5x+5y=21联立解方程组 x=2.4，y=1.83. 甲、乙、丙三人外出参观。
午餐时，甲带有4包点心，乙带有3包点心，丙带有7元钱却没有买到食物，他们决定把甲、乙二人的点心平均分成三份食用，由丙把7元钱还给甲和乙，那么甲应分得_____元。
答：每包7÷【（4+3）÷3】=3元；甲分3×4-7=5元；乙分3×3-7=2元。
4. 3042乘以一个自然数 A ，乘积是一个整数的平方，那么A 最小是（ ）。
答：A=2了 因为3024=231322⨯⨯所以3024只须乘以2就可变成78的平方。
练习：3465乘以一个自然数a ，乘积是一个整数的平方，那么a 最小是多少答：3465 = 117532⨯⨯⨯，所以 如果 3465a 是平方数，则a 最小是 5*7*11= 3854. 6枚壹分硬币叠在一起与5枚贰分硬币一样高，4枚壹分硬币与3枚伍分硬币一样高。
如果用壹分、贰分、伍分硬币叠成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了155枚硬币，这些硬币的币值为____元。
答：解：设壹分硬币X 枚。
155=X+（5X/6）+（3X/4） 解得X=60 所以贰分硬币有60*（5/6）=50枚 伍分硬币有60*（3/4）=45枚 60+2*50+45*5=385（分）=3.85（元）另答：解，设每个一分高为A 、二分的高B 、为五分的为C 。
得6A=5B 4A=3C则连接两式，很12A=10B=9C ， 三堆硬币一样高的话，个数比为12:10:9，所以(12+10+9)N=155，N=5。
所以一分的有60个，二分的有50个，五分的有45个，得，钱数=60*1+50*2+45*3=385分=3.85元 。
5. 如图，一个长方形由4个小长方形A 、B 、C 、D 组成，其中A 、B 、C 面积分别为16、12、24，D 的面积是（ 32 ）。
答：有规律，交叉相乘，A ×C=B ×D ，所以16×24=12×（），（）里填32.6. 某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则追上小偷要____秒。
答： s 是距离，小偷速度=x 米/秒，人速度=2x 米/秒；车速度=10x 米/秒人在车上和小偷反向走，他下车时与小偷相距10*（x+10x ）=110x 米他追小偷，速度差是x ，所用时间=110x/x=110秒。