2019高考数学试卷分析及备考建议
2019高考数学1卷分析及2020高考建议
2019高考数学全国I卷分析及2020备考对策（理科）山西省祁县中学校刘培文总评：基于稳中求新、稳中求变的命题精神，依据《考试大纲》要求，2019年的高考数学试题侧重于考查数学基础知识及应用。
值得注意的是，考卷传达出明确信息:回归课本，发展学生的基本数学思维，注重数学思维的培养。
今年试题对于80-90分的学生几乎没有影响，主要对110-130分的学生影响较大。
着眼于整个试卷，与2018年压轴题相比：第12题仍是立体几何，难度变大，但总体难度适当；第16题考查内容发生变化，2018年考查三角函数及导数的应用，2019年则考查解析几何，整体难度合理；20题对考生不难，但是以往的导数压轴吓住大部分考生；21题可以拿分，但大部分考生已经放弃。
这些都导致高分人数比以往下降。
总而言之，如果学生想要取得理想的成绩，就需要“吃透课本、夯实基础、注意通性通法，理解中心思想”。
一、高考新动态2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学I卷延续了2018年的做法，在结构上与去年保持一致，在内容上依据考纲，紧扣课本，科学规范，稳中求新。
既立足于基础知识的考查，又注重对数学思想方法的考查，对数学科学价值和人文价值的考查，做到了兼顾试题的基础性、应用性和创新性，体现了知识板块的层次性和多样性，保证了合理调控试卷的难度、区分度、信度和效度，努力实现对数学素养的考查要求。
二、考点新变化为了顺应新高考改革倡导的“突出独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的考查，突出对数学思想方法的理解，重视数学核心素养考查”思想，关于必修内容的考查，一方面直接考查基础知识、基本技能和基本方法，如试卷中的第1、2、3、5、6、7、8、9、13、14、17题；另一方面注重所学内容的全面考查，在选择题和填空题中涉及集合、复数、数列、平面向量、概率、切线方程、程序框图等内容。
关于选修内容，仍然以选考题的形式呈现，突出了新课程的选择性。
2019年高考数学试题评析及阅卷启示、反思
min
min
x[ 2, 2 a
]
min
x[ 2, 2 a
]
f (x) g(x)
min
0 a2
4a
3分
2
(或m(a) min{ f (1), g(a)}也一样得3分，若对一个给2分)
令 a2 4a 2 0,a 2 2或a 2 2(舍)
AK 面BFQ， AK BQ FQB为二面角B AD F的平面角
结论2分，证明过程1分，共3分。
CK=2,且正BCK,BF= 3 2分
又 AC 面BCK，又 AC 3,CK =2， AK = 13
利用相似三角形原理，FQ= 3 13 2分
13
BQ= 4
3，cos FQB FQ
2
4
理科16（2）评分标准
(2)其他思路：S =
a2 4
1 ac sin B 2
sin A 2sin Bsin C
均为3分 a2 1
S =
4
bc sin A sin A 2sin B sin C 2
sin A 2sin BsinC sin 2B 2sin Bsin3B
b
2ac
a2 b2 bc
sin B(
)0
6分
ab
理科16（1）评分标准
学生解法一：（射影定理）
b c 2acos B b acos B bcos A 2a cos B
b bcos A a cos B
中学 什生
sin B sin Bcos A sin Acos B
cos 2B
2019年全国一卷高考数学试题分析
2019年全国一卷高考数学试题分析2019年高考数学试题的一个突出特点是突出学科素养导向，注重能力考查，全面覆盖基础知识，增强综合性和应用性。
试题贴近生活，联系社会实际，落实立德树人的根本任务。
整份试卷站在落实“五育”方针的高度进行整体设计，体现五育要求。
试题考查学生数学知识的同时，引导学生加强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。
试题突出重点，灵活考查数学本质，将基础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查考生的理性思维和逻辑推理能力。
试题情境真实，综合考查应用能力，体现综合性和应用性的考查要求。
试卷设置的情境真实、贴近生活，同时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。
试题设计灵活，有助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面研究掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。
1.以古代典籍和社会现实为背景，体现数学应用的广阔领域和哲学思想。
2.注重基础知识的拓展和延伸，强调数学思维的培养和阅读理解能力的提升。
3.鼓励广泛覆盖各种题型，避免猜题和缩小范围。
4.概率题地位上升，数列、导数、圆锥曲线等仍是重点。
5.试题改编度适度，主要考察中学数学主干知识和主要思想方法。
建议：1.注重基础知识的巩固和拓展，多做课本和历年真题。
2.提高阅读理解能力，培养数学思维，多做应用题和综合题。
3.广泛覆盖各种题型，不要猜题和缩小范围，模拟考试时要全面模拟各种题型。
4.注意概率题和数列题的练，加强圆锥曲线的计算能力。
5.研究数学文化知识，增强文化素养，提高数学应用价值的认识。
高考数学将继续渗透数学文化，而理科概率统计解答题难度将逐渐增加。
同时，考题也将更加创新，更注重综合能力和数学基本功。
以数学基础知识为载体，对理性思维和逻辑推理能力进一步加强。
以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，增强综合性、应用性。
因此，备考时需要注意以下几点。
2019高考全国卷数学试题分析(整理版)
2019高考全国卷数学试题分析高考年年有，今年换新说。
2019年的高考数学发生“巨变”，考毕场外一片哀嚎，不是被“一朵云”遮了双眼，就是被“维纳斯”晃慌了神。
这一届考生走了，下一届考生即将到来，分析高考真题有助于新一轮的教学，接下来对全国卷三套试卷文理科试题的细致分析，希望对老师们接下来的工作有帮助！2019年新课标全国卷Ⅰ理科数学试卷分析报告纵观整张试卷，理科数学难度整体有所上升.试卷梯度明显，有良好的区分度。
对考生计算能力的考查是近年来全国卷较为明显的趋势，2019年新增加了对数字估值和近似值的考查。
试卷题型和结构基本稳定，解答题经典位置再次变动，换为概率题压轴，圆锥曲线与导数应用顺序依次提前一位.21题的第二问绕过考生熟悉的同一类知识点仅仅在一道大题中加深考查的特点，第二问出其不意的考查了构造法证明等比数列及求数列特殊项，然后结合题目中所给数据进行数据处理。
2019年试卷的字数为1821，跟2018年的字数2151相比，阅读量减少，图象增多，阅读面宽度扩大，如“断臂维纳斯”、典籍《周易》的“卦”、七场四胜制的篮球比赛、白鼠试药定药效实验.突出数学源于生活用于生活，学生的应用意识和创新意识，渗透数学文化。
知识点宽度明显拓宽，“遗漏”的知识技能再次呈现。
那些看似不考的内容被一部分教师忽视，但这次给了这些教师们一个警示，所谓的“遗漏”知识技能并不是不考了，教学与高考复习中不能存在“侥幸”心理。
重视基础知识落实和数学基本技能、方法的灵活应用依然是当今新课改的主题思想。
增大了文理的共性，进一步缩小了文理数学差距。
对新课程标准中所删减的如三视图、线性规划和程序框图等内容，在试卷中逐年减少，仅在第8题考查了程序框图.但《考纲》对这几部分内容作了要求，到底考查这三部分内容的哪个或哪些，情况扑朔迷离.部分题目似曾相识，对我们十分熟悉的知识换个同源知识点再出现在高考中，考查了同一个知识点的不同的面，且在重要知识点覆盖面上起着很好的补充作用。
2019年高考数学试卷分析
2019年高考数学试卷分析2019年高考数学试卷分析随着2019年高考的结束，作为一名一线教师，我们需要对今年的高考试题进行细致的研究。
陕西省是首次使用全国卷，为下一年的平稳过渡做好了铺垫。
首先，在题型设置上与全国卷保持一致，这让师生们感到很亲切，有老朋友相见的感觉。
今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变化不大，严格遵守考试大纲说明，五偏题，怪题现象。
试卷难度呈阶梯型分布，试题更灵活。
入口容易出口难，有利于高校选拔新生。
一、总体分析：1.试题的稳定性：从文理试卷整体来看，考查的内容注重基础考查，又在一定的程度上进行创新。
知识覆盖全面且突出重点。
高中知识“六大板块”依旧是考查的重点。
无论大小体目90%均属于常规题型，难度适中。
是学生训练时的常见题型。
其中，5，15，18注重考查了数学在实际中的应用能力。
这就提示我们数学的教学要来源实际，回归生活，既有基础与创新的结合，又能增加学生的自信心，发挥自己的最佳水平。
2.试题的变化：有些复课中的重点“二项式定理”、“线性规划”、“定积分”、“均值不等式”等知识点并没有被纳入，而“条件概率”则出现在大题中，这也对试题的难度进行区分。
在难度方面，选择题的12题、填空题的16题对学生造成较大困扰，这也有利于对人才的选拔。
解答题中的20、21题第一问难度适中，第二问都提高了难度。
这也体现了入口易，出口难，对人才的选拔非常有利。
3.试题的详细分析：选择题部分1）考查复数，注重的是知识点的考查。
对负数的运算量则降低要求，这要求我们不仅要求对运算过关，更强调知识点的全面性。
2）集合的运算：集合的交并补三种运算应是同等对待。
在平时的教学中，出现的交集运算比较多，而并集、补集易被忽略。
（而文科考的常规是交集运算，理科更为灵活。
）3）向量的运算：俩向量的平行、垂直一直是考查重点。
（文科考平行，理科考垂直）4）直线与圆的位置关系：要求学生会用几何法判断直线与圆的位置关系，且熟记点到线的距离公式。
高考数学(全国卷)分析
2019高考数学（全国卷）分析6月7日数学考试结束后，很多考生对本次全国二卷高考数学题难易程度有着不同的看法，以下通过2019年文、理试题的对比和2019年与2019年高考试题的对比对此次高考考题进行简洁分析。
一、2019年试题文、理差异扩大纵观2019全国二卷文、理两套题，理科卷的整体难度明显高于文科卷，文、理科考查的程度和思维类型显著不同，文科偏重于计算的条理性，大都是基础学问，通性通法，而理科侧重于运算的严谨性，在通法的基础上对抽象思维要求更高些。
第一，对同一学问点考查理科难于文科，如文科对于平面对量的考查仅仅是简洁的计算模长的问题，出现在试卷的第三题;而理科卷中平面对量则是作为选择的压轴题出现，不仅考查了平面对量数量积运算、向量加减法，而且与函数结合考查最值问题。
其次，我们还可以从题目设置可以看出文、理卷的难易，理科卷中的第3、4、5、6、9、11题在文科卷中的位置要靠后，从某种意义上来讲，理科要难于文科。
第三，今年全国二卷一个很大的亮点就是近几年首次出现了三角函数大题不一样的状况，这就说明文科、理科差异越来越大，这些差异说明白高考的试题的确是紧扣考纲的，也是紧承中学课程教化理念的，这不仅有利于树立文科学生学好数学的信念，也是对理科学生的一种思维促进。
二、高考试卷结构分析对比2019年考题从整体上来讲出题结构与历年一样，相对比较平稳，16道小题依旧考查了各个小点，6道大题依旧考查解三角形、数列、概率、立体几何、圆锥曲线和导数。
就题目本身来说，难易程度较去年有所下降，但是考查方式变得更加敏捷，让不少考生有一种上手简洁答对难的感觉。
如理科第7题排列组合问题，以往在考查此类安排问题的时候给出的是不同的元素，而2019年给出的却是相同的元素，就题目本身而言并不是很难，就是因为考生在形式某种定势思维后，突然遇到这种敏捷多变题型就会很简洁出错。
理科三角函数大题，其实从思路上来讲不并难，但是当依据已知条件找到想要的关系时，最终化简成为广阔考生的障碍，此时对考生的计算实力的要求就比较高了。
2019高考数学分析
解：
f
(x)
sin(x) x cos(x) (x)2
sin cos
x+x x+x2
f
(x) ，
故函数 f (x) 为奇函数，排除 A．
又
f
( )
1 2
0 ，排除 B，C，
因此选 D．
特点 4：考查数学应用
试题（2019 全国Ⅱ卷文 14、理 13） 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计， 在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的 正点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经 停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估 计值为__________．
若顾客每一笔订单至少订购 2 盒，则总价至 少是 120 元（两盒草莓）．
要保证李明每笔订单得到的金额均不低于促 销前总额的七折，两盒水果的总价应该最低，总 价总价是 120 元（两盒草莓）．由题意，得
(120 x)80% 12070% ，解得 x 15 ．
即 x 的最大值为15 ．
特点 5：考查核心素养
故 BM EN ，因此选 B．
试题（2019 全国Ⅰ卷理 17）
△ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，
设 (sin B sin C)2 sin2 A sin Bsin C ． （Ⅰ）求 A ；
（Ⅱ）若 2a b 2c ，求sin C ．
解：（Ⅰ）已知式展开并整理，
所以sin C 60 2 ， 2
故 sin C sin C 60 60 sin C 60 cos 60 cos C 60 sin 60
2 1 ( 2 ) 3 6 2 ．
22 2 2
4
由于 0 C 120 ，
2019年高考文科数学试卷分析及一轮复习建议
2.高考新动向和试题亮点：
选择题与填空题部分， 今年选择填空部分的 考点设置与2018年全国Ⅰ卷大体一致，但对知识 点考查进行了微调，2018年考查的线性规划、三 视图在2019年的考查中并未考查。这两个考点都 在新高考考纲中被删去，顺应了新高考考试大纲 的基本要求，体现了向新课改实验教材核心内容 过渡的趋势。再者就是试题难度略有上升，整体 侧重运算，渗透数学文化并注重数学应用。
3.2019高考文科数学易错题示例：
（1）第3题由于对指数和对数运算不熟练导致失分。
（2）第4题对数学文化背景下的“黄金分割比例” 概念理解不清造成丢分。
（3）第11题考查解三角形中的边角互化，对正、余 弦定理的应用不熟练造成失分。
（4）第12题考查椭圆知识，部分考生由运算出错造 成失分。
3.2019高考文科数学易错题示例：
4.针对文理同卷命题趋势的一些思考：
（2）实际应用问题的教学备考问题。
近几年的高考试题中，都涉及至少一道实际应用 问题，概率统计问题今年试卷的第6题、第17题要以 实际背景为载体，除此以外还常在选填题部分设计实 际应用问题比如今年的第4题，这些问题往往首先需要 把实际问题转化为数学模型，即数学建模，即要用数 学的语言去读题审题、用数学的知识与方法去解决它， 但是实际上在教学过程中，由于在转化为数学问题之 后应用到的数学知识与方法往往比较简单，故而老师 也好学生也好，总会因为考查的数学知识与方法的简 单而不屑一顾，甚至直接跳过，殊不知有为数不少的 同学在应对这些题目时早在实际背景向数学问题转化 的路上就壮烈牺牲了。
解答题顺序与2018年相比，变化较大，首次 将概率与统计内容放在解答题第一题的位置考查， 另外，函数与导数试题与解析几何试题位置进行 了调换，考查学生灵活应变的能力和主动调整适 应的能力，有助于考生全面学习、掌握重点知识 和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。 从难度和命题方式上看，解答题前三题较为常规， 后面导数及解析几何两道大题考点常规，但思路 另辟蹊径，比较新颖。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020年高考数学 考前指导
友情提醒:同学们在考前应做好以
下三项准备工作----读、清、练：
1、命题者与考生的共同财富—数学 课本. 命题是在课本的基础上，源于课本 又高于课本，因此，在考前应回归基础，
将定义、定理、公式等重点内容“熟 读”备用!!(公式你记熟了吗?)
1、这个题以前做过吗？这个题以前在哪里见过吗？ 2、以前做过或见过类似的问题吗？当时是怎样想的？ 3、题中的一部分（条件，或结论，或式子，或图形）以
前见过吗？在什么问题中见过的？ 4、题中所给出的式子、图形，与记忆中的什么式子、图
形相象？它们之间可能有什么联系？ 5、解这类问题通常有哪几种方法？可能哪种方法较方便？
熟读
2、数学题在这之前已做得不少， 试卷上有我们辛勤的血汗，更有我们的 经验和教训. 此时此刻建议同学们将这 些宝贵财富充分利用—将近期暴露出来
的“地雷”逐一清除!逐一清除!!
(错题本上题目过了吗?)
清除
3、数学题要天天练. 解数学题尤 如“练歌”—天天练，“歌词”不记 而熟；不练而突击死背，没有丝毫效 果；建议同学们高考前每天完成部分
平静仔细
最聪明最明智的做法是：
对试卷上的第一道(第一、二道)
选择题，咬文嚼字，细心审题.
平静作答，给个信心，以便开
考后迅速进入角色继续答卷，做到 “旗开得胜”.
总战略一： 慢审题、规范做
了解题情，划出关键条件，联想相关知 识方法，选择解题方向.
总战略二：
先容易、后拔钉、 永不言败、学会舍得
咬定我们已确定的目标不放松，仔细分析题意、确定 你的解题思路、规范你的步骤，确保拿稳拿全分。 （包括解答题的最后两题的第一问）。
“建模”思想等）
一、选择题、填空题解题策略
解选择题、填空题还要注意检验，检验方法有： 1、代入检验法 2、赋值检验法 3、作图检验法 4、极端检验法 5、多解检验法 6、回顾检验法
二、解答题解题策略：观 察
1、要求解的问题是什么？它是哪种类型的问题？
2、已知条件（已知数据、图形及其与结论部分的联 系方式）是什么？要求的结论是什么？
标 选择题 60
35 非
填空题 20
15 绝
分 左
解答题 70
60 对
答题后检 15 5-10 供
参 ☆ 每位查考生应根据自己的具体情况
右 考 匀出二分钟填涂答题卡和一点检查 答题情况的时间.
友情提醒
概念辨析重视第一印象
要十分重视第一印象. 心理学表明， 考生在接触试题时大脑皮层处于高度兴 奋状态，对新事物的反应灵敏，容易迅 速做出决定. 经验表明，第一感觉的正 确率在80％以上. 因此，不要轻易改动 第一次做出的选择. 在检查的时候，同 学们不要按照第一次答题的角度去考虑， 应该从另外一个角度去思考，没有充分、 足够的理由不要推翻第一次的选择.
总战略三： 耐心准确的计算
小招术： （1）解题过程不漏，步骤不省。
（2）稿纸按顺序用，便于检查。
一、选择题、填空题解题策略
解选择题、填空题常用方法：
1、直接求解法 2、排除法 3、特例求解法 4、数形结合法 5、等价转化法（化复杂为简单、化陌生为熟悉） 6、整体代入法 7、构造法（如立几中的“割补”思想，应用题中的
选择题、填空题、中档解答题，练
笔熟手!!(你练了吗?) 练笔
每次模拟考试我们都要认真面对，要 做到：
1.考前20分钟进场，深呼吸、慢 吐气，此时“天下数我最好”；“我
的状态最佳”天下数我最好
2.考前15分钟，将分发答题卡和草稿 纸，同学们应认真仔细填答题卡上姓名、 准考证号，约10分钟左右，请静心仔细；
1、推理严密，运算准确，不跳步骤，书 写工整清楚；实在不能完成时，争取 跳步得分；
2、规范的表达，完整的步骤（不怕难题 不得分，就怕每题都扣分，切忌会而 不对，对而不全）；
3、检查、验证结论，注意写出答； 4、注意答题卡上每题的书写位置，千万
不能张冠李戴。
考试时间分配 （供参考）
目 题 型 分值 时 间 并
得数学者得天下！
• 头脑清醒 沉着冷静 • 胆大心细 集中精力 • 感悟数学 充满自信 • 笑傲高考 马到成功
衷心祝同学们
金榜题名 前程似锦
试后要不要再换另一种思路？
6、由已知条件能推得哪些可知事项和条件？要求未知结 论，需要知道哪些条件？
7、与这个问题有关的结论（基本概念、定理、公式等） 有哪些？
二、解答题解题策略：转 化
1、“题眼”是什么？能否将题中复杂的式子化简？ 2、能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题？ 3、能否将问题化归为基本命题？ 4、能否进行变量替换、恒等变换或几何变换，将问题的
3、所给图形和式子有什么特点？能否用一个图形 （几何的、函数的或示意的）或数学式子将问 题表示出来？能否在图上加上适当的记号？
4、有什么隐含条件？有什么括号里的附加条件没注 意的吗？会不会开始注意了，一会又忘了？
5、实在不会，要先做会做的，要舍得放弃，要勇于 PASS！
二、解答题解题策略： 联 想
形式变得较为明显一些？ 5、能否形──数互化？利用几何方法来解代数问题？利用
代数（解析）方法来解几何问题？ 6、利用等价命题律（逆否命题律、同一法则）或其他方
法，可否将问题转化为一个较为熟悉的等价命题？ 7、能否考察对立面？通过间接法（排除法）解决？
最终目的：将未知转化为已知。
二、解答题解题策略：书写