2019年数学高考复习备考策略

空间想象能力：由于课标教材的调整，课标卷中连续两年对球内接 问题的研究在新增三视图知识板块和利用空间向量的基础上相对而 言难度有所降低，但对空间想象能力的考察在三视图问题中要求仍 然很高； 事实上由于空间向量的引入，学生在处理立体几何问题上 的空间想象能力有所退化，因此老师们对于空间想象能力的培养应 给予足够的重视。
大纲卷中抽象概括能力的考察主要体现在概率问题上，而课标卷中主 要体现在实际问题中的解三角形、用统计研究概率的问题中；推理论证能 力在大纲卷和课标卷中同样的重要，尤其是平面几何证明；
运算求解能力：
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题 的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估 计和近似计算．
学生对三类问题的选择意向：
理科 56%的学生做不等式，27%的学生做参数方程极坐标，只有 不到15%左右的同学做几何证明；文科50%选不等式，10%选参数方 程与极坐标，27%选做几何证明。不等式选讲内容与必修中的不等式 关系密切，且课标对不等式的处理没有实质性的变化，学生感觉难度 不大，所以文理考生都愿意选做不等式；参数方程与极坐标的内容主 要是涉及直线与圆的问题，相当于文科中的圆锥曲线问题，它的计算 量大，所以文科生不愿选做此题，理科生相对好些；而对于几何证明 选讲，学生对做辅助线或者对圆内接四边形问题相似、全等的逻辑证 明比较头疼，故选择人数较少。
2、大纲卷与课标卷整体难度上的差异：
大纲卷在教师与命题人熟练研究试题的基础上连续五年整体难度比较大，特别是在 选择题中立体几何问题（2019、2019年选择题）和解答题中的数列、函数与导数方 面对学生空间想象能力和思维能力的考察要求比较高，圆锥曲线试题对学生的运算能 力要求比较高，部分学生出现不会做的现象；而课标卷首先由于宁夏、新疆等地的加 入试卷总体比较平和，这也是河北省选择宁夏卷的理由之一，同时由于三视图、数列、 三选一试题的设置显得整体难度较小，总体来讲，课标卷难度较小；但近两年，随着 加入新课标的省份越来越多，试卷难度在逐年加大，2019年的难度比前几年大。
（2）解答题：步骤合理、起手出错，步步均错——失分 （劳而无功）
运算能力是我们必须要解决的能力，其核心是运算能力的 大小直接决定得分的高低，同时要明确运算量大的试题往往 思维量很小，是得分的题，而运算量小的试题往往是思维量 大的试题，可以说是难题，在培养不了学生思维能力的基础 上，我们不能简化运算只能够培养学生的运算能力，指导学 生养成良好的运算心态 ，因此，在高三复习中提高学生的运 算能力可以说是提分的一种有效手段
3、大纲卷与课标卷在能力结构上的区别：
新课程数学高考确立了以能力立意的指导思想，强调对“五个能 力和两个意识的考查”．即空间想象能力、抽象概括能力、推理论 证能力，运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识．原 “大纲考纲”的能力要求为“四个能力一个意识 ”，即“思维能力、 运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识”．新考纲增加了 “数据处理能力”，并把“实践能力”变成了“应用意识”．对思 维能力的考查变的更具体化了，即用抽象概括和推理能力来体现；
（2）运算心态——不怕麻烦 解析几何问题
（3）简化运算——思维能力的指导 把握函数的结构特征，一些常用的结论，判断三角形的形
状、立体几何与解析几何中平面几何知识的应用 （4）运算速度——细节决定成败
心态平稳，树立运算就是成绩的意识
（5）运算结果——一次性成功率 课堂教学强调结果的正确性，不能只讲思路，教师要适当板演运算
抽象概括能力+推理论证能力
大纲高考提出了考察思维能力的要求，而新课标高考将“思维能力”分 为具体的两个方面：抽象概括能力和推理论证能力，新课标高考对于抽象 概括能力的内涵做出了如下描述：对具体、生动的实例，抽象概括的过程 中发现研究对象的本质，从给定的大量信息中，概括出一些结论，并能将 其应用于解决问题或作出新的判断．从Байду номын сангаас实问题中概括具体的数学模型， 需要抽象概括能力，最典型的是解应用题。
与大纲卷一致，课标卷在试题整体难度降低的同时运算能力的要 求没有降低，利用空间向量处理立体几何问题、圆锥曲线中的化简变 形、函数与导数中对复杂函数的求导问题等等，都体现了对学生运算 能力的较高要求。
运算能力对高考成绩的影响：
（1）填空题：思维合理甚至巧妙，算错结果——没分（粗心或 失误，核心是指导思想作怪——求快而不求对）
数据处理能力： 会收集、整理分析数据，能从大量数据中抽取对研究
问题有用的信息，并作出判断．数据处理能力主要依据统 计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实 际问题．对数据作科学的整理和归纳，方能显露出这一批 数据所遵循的规律；
运算能力的培养 1、运算包括的几个方面：
数字的计算（精确度的计算）——概率中的计算，立体几何 中平面图形中边和角的计算
估算问题—————快速解决选择题
含字母的代数式的化简变形能力——解析几何、三角函数、数 列问题、求导问题
2、运算的合理性和准确性
（1）运算规则——公式的掌握和记忆 三角函数问题+数列问题+概率问题
3、对学生做解答题时做三选一试题顺序的建议：由于三选一试题分值 为10分，难度不大，因此很多学校都采用让学生先做三选一试题，然后 开始从17题做到21题，这是一个不错的选择，尤其是薄弱学校或者文科 学生；我校要求学生在拿到试卷浏览试卷的时候就确定下来要做的选做 题，等开考信号发出后，先完成选做题，这样可以节省审题的时间。
教师备考策略：
1、部分学校在高二学习过程中对选修内容不全讲，而是根据教师自 己的感受或学生的问卷确定一个或者两个模块进行教学，这不仅违背 新课标的理念实际上对学生也是一种伤害，我校的做法是将三个选修 模块都认真讲解，认真练习，让学生在认真练习的基础上通过比较在 考试中进行选择；
2、每次月考或者周末模拟卷必出三选一的试题，要求学生在高三第 一学期力争全做，在全做的过程中明确自己在三个模块上的优势与不 足，质检二以后的模拟练习按照高考的要求，学生自由选择，这样做 导致标准卷的题量实际加大，对学生的运算能力和熟练程度也是一种 锻炼（衡水中学前几年每次月考都是24个试题）；