2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷与解析
2017年湖南省长沙市长郡系小升初第九次招生数学试卷(解析版)
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8． （4 分）苹果和梨各有若干只，如果 5 只苹果和 3 只梨装一袋，还多 4 只苹果，梨恰好装 完；如果 7 只苹果和 3 只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多 12 只，那么苹果和梨共有 只． 9． （4 分）男生人数比女生人数多 ，则女生人数比男生人数少 ．
10． （4 分）今年祖父的年龄是小明的 6 倍，几年后，祖父的年龄将是小明的 5 倍，又过几 年以后，祖父的年龄是小明年龄的 4 倍．问祖父今年 岁．
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2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第九次招生数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题 4 分，总 20 分） 1． 【解答】解：1： （1+100）＝1：101； 答：盐和盐水的比是 1：101． 故选：B． 2． 【解答】解：根据题意得：利润＝120﹣100＝20（元） 利润率＝20÷100×100%＝20% 故选：A． 3． 【解答】解：因为圆的周长为 l， 则：2πr÷2+2r＝l， πr+2r＝l， （π+2）r＝l， r＝l÷（π+2） ； 故选：C． 4． 【解答】解：甲和乙合作的工作效率：1÷12＝ 乙和丙合作的工作效率：1÷15＝ 甲和丙合作的工作效率：1÷20＝ ； ； + + ）÷2＝ ； ；
3． （4 分）一个周长是 l 的半圆，它的半径是（ A．l÷2π B． l÷π
D．l÷（π+1）
4． （4 分）一项工程，甲、乙两队合作需要 12 天，乙、丙两队合作需要 15 天完成，甲、丙 两队合作需要 20 天完成，如果甲、乙、丙合作需要（ A．8 天 B．10 天 C．12 天 ） D．15 天
5． （4 分）一块合金内铜与锌的比是 2：3，现在再加入 6 克锌，共得新合金 36 克，则新合 金内铜与锌的比是（ A．1：2 ） B．1：3 C．2：3 D．3：4
数学试卷
2017年长郡系三校联考数学真卷（满分：120分时间：70分钟）一、选择题（共30分）1.已知a和b均为不同质数，则a×b有（）个约数。
A.1B.2C.3D. 42.a÷3=b×4=c:5,则a、b、c中最大的数为（）。
A.aB.bC.cD. 无法判断3.为了迎接“双11”，长沙步行街某品牌店搞活动，对某件商品先提价20%，然后将商品九折出售，则该商品相对原价实际（）。
A.提价8%B.降价8%C.价格不变D. 提价10%4.某校初一和初二年级共有学生2100人，初一女生占全年级人数的□，初二男生占全年级人数的□，那么初一初二男生共有（）人。
A.1400B.1260C.1080D. 8405.下午三点四十二分的时候，时针和分针的夹角为（）度。
A.162B.158C.153D. 1416.1988的数字之和为1+9+8+8=26，那2000以内数字之和为26的数共有（）个。
A.3B.6C.9D. 107.将13分成若干个自然数之和，则这些自然数之积最大为（）。
A.42B.72C.108D. 1358.一个分数，分母加上3，分子不变，可约分为□；分母减去3，分子不变，可约分为□。
这个分数是（）。
A.□B.□C.□D. □9.将一块正方体豆腐任意切4刀，则最多可切成（）块。
A.11B.12C.13D. 1410.一个长方形，长是宽的2倍，其面积为54平方厘米。
在这个长方形中作一个圆，则圆的面积最大为（）平方厘米。
A.27πB.□C.□D. □二、填空题（共24分）11.一个小数将小数点向左移动一位得到一个新小数，新小数比原小数小25.92，则原小数为。
12.某商店将一件衣服按标价降价20%出售，获利20%，已知衣服进价80元，则该衣服标价为元。
13.一个三位数能被3整除，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，则这个三位数最小为。
14.一个长方形周长为20厘米，若长和宽都增加2厘米得到一个新长方形，则新长方形比原长方形面积增加平方厘米。
2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷和答案含解析答案
2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）两个不同的质数的和是13，积是22，那么它们的差是．2．（3分）218、170、290除以一个数都余2，这个整数最大是．3．（3分）甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲数是12，则乙数是．4．（3分）学校400米环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗，有面小旗不要移动．5．（3分）在947后面添上三个不同的数字，组成一个能被2，3，5同时整除的最小的六位数，这个数是．6．（3分）五个连续的自然数的和是75，这五个连续的自然数中最大的是，最小的是．7．（3分）两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是和．8．（3分）一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是．9．（3分）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利%．10．（3分）小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆4圈至少用绳子厘米．（一个啤酒瓶底的直径为7厘米）11．（3分）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了场．12．（3分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是．二、计算与解方程（共1小题，满分20分）13．（20分）计算与解方程x÷14=×3.74+6.26×（1﹣20%）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）+++1+2+3+4+…+20三、解答题（共2小题，满分12分）14．（6分）求如图阴影部分的面积（单位：厘米）15．（6分）求图形的体积四.应用题（6个小题，前4个5分一个，后2个6分一个，共32分）16．（5分）一共有300棵树，如果一队单独种，需要8天；如果二队单独种，需要10天．现在两队合种，5天能种完吗？17．（5分）一列火车以60千米的时速行驶到全程的30%后，离中点还有120千米，照这样的速度，行完全程需要多少小时？18．（5分）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起15厘米来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？19．（5分）如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图．（1）正方形的边长为厘米．（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？20．（6分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税．若超过800元，需交所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计，某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？21．（6分）某种食用花生油市场价是每桶80元“五一”期间三个超市展开了不同形式的促销活动王阿姨要买4桶这样的花生油，请帮王阿姨选择合适的超市购买．2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）两个不同的质数的和是13，积是22，那么它们的差是9．【解答】解：因为22=2×11，又符合2+11=13，所以这两个质数是2和11，11﹣2=9故答案为：92．（3分）218、170、290除以一个数都余2，这个整数最大是24．【解答】解：218﹣2=216170﹣2=168290﹣2=288216，168，288的最大公约数：216=24×9168=24×7288=24×12所以某数最大是24．故答案为：24．3．（3分）甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲数是12，则乙数是18．【解答】解：6×36÷12=6×3=18故答案为：18．4．（3分）学校400米环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗，有20面小旗不要移动．【解答】解：400以内4与5的公倍数有20、40、60、80、100、120、140、160、180、200、220、240、260、280、300、320、340、360、380、400共20个．故答案为：205．（3分）在947后面添上三个不同的数字，组成一个能被2，3，5同时整除的最小的六位数，这个数是947010．【解答】解：要使这个六位数最小，也就是它的百位上是0，故个上必须是0，十位是1，即947010．故答案为：947010．6．（3分）五个连续的自然数的和是75，这五个连续的自然数中最大的是17，最小的是13．【解答】解：75÷5=15，最大的数是15+1+1=17，最小的数是15﹣1﹣1=13；故答案为：17，13．7．（3分）两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是14和15．【解答】解：因为连续两个自然数的差是1，所以它们的和是：29÷1=29；较小的自然数是：（29﹣1）÷2=28÷2=14较大的自然数是：14+1=15所以这两个自然数分别是14和15．故答案为：14、15．8．（3分）一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是2410．【解答】解：一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是：2410．故答案为：2410．9．（3分）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利50%．【解答】解：八折=80%（1+20%）÷80%﹣1=120÷80%﹣1=150%﹣1=50%答：按原价出售可获利50%．故答案为：50．10．（3分）小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆4圈至少用绳子199.92厘米．（一个啤酒瓶底的直径为7厘米）【解答】解：（7×4+3.14×7）×4，=（28+21.98）×4，=49.98×4，=199.92（厘米）．答：捆4圈至少用绳子199.92厘米．故答案为：199.92．11．（3分）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E 赛了2场．【解答】解：由题意可知，每人要进行5﹣1=4场比赛：A已赛4场，B已赛3场，C已赛2场，D已赛1场，则A已赛4场，即A已和B、C、D、E各赛一场；D只赛过一场，这一场是和A下的．所以B三场是和A、C、E下的；此时C二场已满．则E和A与B各赛一场，即已赛了2场．故答案为：2．12．（3分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是．【解答】解：根据分析，可得：1，，，，，，，…，所以这串数中第8个数是．故答案为：．二、计算与解方程（共1小题，满分20分）13．（20分）计算与解方程x÷14=×3.74+6.26×（1﹣20%）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）+++1+2+3+4+…+20【解答】解：（1）x÷14=x÷14×14=×14x=7x×=7×x=4（2）×3.74+6.26×（1﹣20%）=×3.74+6.26×80%=0.8×（3.74+6.26）=0.8×10=8（3）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）=2.9×3÷（2.375﹣1）=7.8÷=7.8×=10.4（4）+++=====（5）1+2+3+4+…+20=（1+2+3+4+……+20）+（）=（1+20）×20÷2+（1﹣）=210+=210三、解答题（共2小题，满分12分）14．（6分）求如图阴影部分的面积（单位：厘米）【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2﹣（6×6÷2﹣3.14×62×）=3.14×9÷2﹣（18﹣3.14×36×）=14.13﹣（18﹣14.13）=14.13﹣3.87=10.26（平方厘米），答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．15．（6分）求图形的体积【解答】解：38×32×12﹣3.14×（）2×38÷2，=14592﹣3.14×1368÷2，=14592﹣2147.76=12444.24，答：图形的体积是12444.24．四.应用题（6个小题，前4个5分一个，后2个6分一个，共32分）16．（5分）一共有300棵树，如果一队单独种，需要8天；如果二队单独种，需要10天．现在两队合种，5天能种完吗？【解答】解：1÷（+）=1÷=4（天）4＜5，所以5天能种完．答：5天能种完．17．（5分）一列火车以60千米的时速行驶到全程的30%后，离中点还有120千米，照这样的速度，行完全程需要多少小时？【解答】解：120÷（﹣30%）÷60，=120÷÷60，=600÷60，=10（小时），答：行完全程需要10小时．18．（5分）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起15厘米来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？【解答】解：25×12﹣2×2×4=375﹣16=359（平方厘米）；（25﹣2×2）×（15﹣2×2）×2=21×11×2=231×2=462（立方厘米）；答：做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米．19．（5分）如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图．（1）正方形的边长为12厘米．（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？【解答】解：（1）长方形每秒移12÷2÷3=2（厘米），正方形的边长是运行6秒后的长度2×6=12（厘米）；答：正方形的边长为12厘米．（2）正方形的重叠面积是24平方厘米，第一个时刻是长方形刚移到正方形内时，此时长方形的右半部分与正方形重叠，此时移动24÷3=8厘米，用8÷2=4（秒），第二个时刻是长方形从正方形内移出时，此时长方形只剩左半部分与正方形重叠，还有24÷3=8厘米在正方形内，共移24+4=28厘米，用28÷2=14（秒），答：当平移时间为4秒、或14秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米．故答案为：12．20．（6分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税．若超过800元，需交所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计，某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？【解答】解：（2000﹣800）×10%=1200×10%=120（元）；（5000﹣2000）×15%=3000×15%=450（元）；120+450=570（元）1300﹣570=730（元）730÷20%=3650（元）5000+3650﹣1300=8650﹣1300=7350（元）答：他在这次劳务中税后的净收入为7350元．21．（6分）某种食用花生油市场价是每桶80元“五一”期间三个超市展开了不同形式的促销活动王阿姨要买4桶这样的花生油，请帮王阿姨选择合适的超市购买．【解答】解：甲超市：因为是买三送一，所以只需要付3桶的价格：80×3=240（元），乙超市：80×4×0.8=256（元）；丙超市：80×4=320（元），320﹣30×3=230（元），由上述计算可知，在丙超市花费的钱数最少，所以到丙超市购买最合算．答：应该在丙超市购买比较合算．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
2017年湖南省长沙市长郡系小升初第四次招生数学试卷(解析版)
一.选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1． （3 分）根据“17 比 x 的 2 倍少 6， ”列出下列方程：①17﹣2x＝6，②2x﹣17＝6，③2x+6 ＝17，④2x﹣6＝17，其中正确的是（ A．①和③ B．①和④ ） C．②和③ D．②和④
2． （3 分）一个等腰三角形的两边之和是 18 厘米，其中一条边是 5 厘米，则这个等腰三角 形的周长是（ A．13 ）厘米． B．31 C．23 ）的角． C．135 度 ） D．150 度 D．31 或 23
3． （3 分）用一副三角板，不能拼出（ A．15 度 B．20 度
4． （3 分）正方形的边长与圆的直径相等， （ A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．正方形和圆的面积同样大 D．不能判断
12． （3 分）如图所示，将 100 毫升水倒入一个圆锥形容器中，此时水的深度是圆锥容器高 度的一半．如果要将整个圆锥形容器装满，还要倒入 毫升水．
13． （3 分）如图：小红从家出发，经过学校去超市，有
条路可以选择．
14． （3 分）
×
+
的末尾共有
个零．
15． （3 分）如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个宽为 60cm 的矩形地面，则每块长方形 地砖的长和宽分别是 和 ．
5． （3 分）8 位老朋友聚会，每两人之间握一次手，一共握了（ A．16 B．24 C．28
）次手． D．40
6． （3 分）木箱里装有红色球 3 个、黄色球 5 个、蓝色球 7 个，若蒙眼去摸，为保证取出的 球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（ A．2 B．3 C．4 ）个球． D．7
7． （3 分）小明由家去学校然后又安原路返回，去时每分钟行 a 米，回来时每分钟行 b 米， 求小明来回的平均速度的正确算式是（ A． （a+b）÷2 B．2÷（a+b） ） C．1÷（ + ） D．2÷（ + ） ） … … … …
2017年湖南省长沙市小升初数学试卷和答案含解析答案
2017年湖南省长沙市小升初数学试卷一、解答题（共4小题，满分36分）1．（16分）直接写出得数803﹣207=÷5=798+150==0.25×8= 1.5﹣=7.5÷=0.77+0.3=9.8﹣8=×45.54÷45=24×=0.99÷0.1=10﹣0.13=÷0.675=×1.8=2．（8分）脱式计算48÷[（7.5﹣5.1）×0.2]1÷3÷3．（8分）运用运算定律或性质简算．3﹣﹣×4.6+5.4×4．（4分）解方程或解比例x÷==二、选择题（在每小题所给的所有选项中，只有一项符合題目要求，请把正确选项的序号填在括号里）（本大题共10小题，每小題2分，共20分）5．（3分）一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品袋净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重196g就记为（）g．A．+196 B．﹣196 C．+4 D．﹣46．（3分）不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（）A．0.007 B．0.70 C．7.00 D．0.7007．（3分）不计算，下面算式中（）的结果最大．A．75.24÷0.9 B．75.24×0.9 C．75.24÷1.8 D．75.24×18．（3分）下面各比中，能与：4组成比例的是（）A．8：5 B．1：10 C．10：1 D．5：89．（3分）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（）cm．（π取3.14）A．31.4 B．15.7 C．25.7 D．20.710．（3分）一个玩具打九五折出售，正好比原价便宜了16元，求这个玩具打折后的售价是多少元的正确列式是（）A．16÷95% B．16×（1﹣95%）C．16÷（1﹣95%）D．16÷（1﹣95%）×95%11．（3分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（）（π取3.14）A．底面半径2cm，高3cm的圆柱B．底面直径4cm，高1cm的圆柱C．底面半径3cm，高2cm的圆柱D．底面直径1dm，高4cm的圆柱12．（3分）一个面积是12dm2的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（）dm2．A．12 B．24 C．6 D．313．（3分）a，b是两个互质的合数，且a＞b，已知a和b的最小公倍数是84，则同时满足以上条件的a，b有（）组．A．1 B．2 C．3 D．614．（3分）下面说法中，正确的有（）个．•假分数的倒数一定都是真分数；•在“1，﹣2.5，，0，+4.8，﹣12，2016”这七个数中，正数有4个，正整数有2个，整数有3个．•水果店有苹果、橘子和梨三种水果，已知苹果的质量比梨质量的6倍多6kg，同时苹果的质量比橘子质量的2倍少2kg，则橘子的质量减少4kg后就正好是梨质量的3倍．A．0 B．1 C．2 D．3三、填空题（本大题共8小题，除第17小题每空0.5分外，其余每空1分，共10分）15．（2分）二十亿零五百六十三万五千写作，改写成以“亿”作单位的数并用四舍五入法保留一位小数后约是亿．16．（2分）公顷=m2600mL=L17．（1分）=9.1÷13=7：．18．（1分）六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人．六年级学生的达标率是多少？19．（1分）在一幅比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40mm，这个零件实际长cm．20．（1分）甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的，乙堆货物原来有吨．21．（1分）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有页．22．（1分）校园里有一块面积是270m2的长方形花圃，分别种植了四种不同颜色的花（如图），其中红花与黄花的种植面积占花圃总面积的，紫花种植面积是粉花的5倍，紫花的种植面积是．四、解答题（共30分）23．（4分）首先照样子用数对表示图中各点的位置：A（14，5）B（，）C（，），然后在方格图中画出△ABC按2：1放大后的图形．（所画图形不能与原图形重叠）五、列出综合算式．不计算．24．列出综合算式，不计算．（1）化肥厂计划生产240吨化肥，已经生产了8天，还剩下160吨没有完成，照这样继续生产，完成任务还要多少天？（2）六年级举行“小发明”比赛六年一班同学上交32件作品，六年二班比六年一班多交．两个班共交了多少件作品？（3）一个圆柱的体积是282.6m3，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是113.04cm2，这个圆锥的高是多少厘米？六、解答题（共4小题，满分20分）25．（5分）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少百分之几？26．（5分）一个用钢铸造成的圆锥形机器零件，底面直径4cm，高3cm，每立方厘米的钢约重7.8g，这个零件大约重多少克？（π取3.14，得数用四舍五入法保留整数）27．（5分）一个办公楼原米平均每大照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来20天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）28．（5分）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是．（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）2017年湖南省长沙市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共4小题，满分36分）1．（16分）直接写出得数803﹣207=÷5=798+150==0.25×8= 1.5﹣=7.5÷=0.77+0.3=9.8﹣8=×45.54÷45=24×=0.99÷0.1=10﹣0.13=÷0.675=×1.8=【解答】解：803﹣207=596÷5=798+150=948=30.25×8=2 1.5﹣=0.97.5÷=300.77+0.3=1.079.8﹣8=1.8×=45.54÷45=1.01224×=180.99÷0.1=9.910﹣0.13=9.999÷0.675=×1.8=12．（8分）脱式计算48÷[（7.5﹣5.1）×0.2]1÷3÷【解答】解：（1）48÷[（7.5﹣5.1）×0.2]=48÷[2.4×0.2]=48÷0.48=100；（2）1÷3÷=÷==．3．（8分）运用运算定律或性质简算．3﹣﹣×4.6+5.4×【解答】解：（1）3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（2）×4.6+5.4×=×（4.6+5.4）=×10=8．4．（4分）解方程或解比例x÷==【解答】解：（1）x÷=x÷×=×x=x÷=÷x=（2）=125x=75×2125x=150125x÷125=150÷125x=二、选择题（在每小题所给的所有选项中，只有一项符合題目要求，请把正确选项的序号填在括号里）（本大题共10小题，每小題2分，共20分）5．（3分）一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品袋净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重196g就记为（）g．A．+196 B．﹣196 C．+4 D．﹣4【解答】解：200﹣196=4（g）即低于标准4克，用负数表示为﹣4g或196﹣200=﹣4（g）故选：D．6．（3分）不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（）A．0.007 B．0.70 C．7.00 D．0.700【解答】解：不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是0.700；故选：D．7．（3分）不计算，下面算式中（）的结果最大．A．75.24÷0.9 B．75.24×0.9 C．75.24÷1.8 D．75.24×1【解答】解：A：75.24÷0.9中0.9＜1，所以：75.24÷0.9＞75.24；B：75.24×0.9中0.9＜1，所以：75.24×0.9＜75.24；C：75.24÷01.8中1.8＞1，所以：75.24÷1.8＜75.24；D：75.24×1=75.24；综上可知：只有75.24÷0.9的结果大于75.24；故选：A．8．（3分）下面各比中，能与：4组成比例的是（）A．8：5 B．1：10 C．10：1 D．5：8【解答】解：：4=A、8：5=，不能组成比例；B、1：10=，能组成比例；C、10：1=10，不能组成比例；D、5：8=，不能组成比例．故选：B．9．（3分）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（）cm．（π取3.14）A．31.4 B．15.7 C．25.7 D．20.7【解答】解：2×3.14×5÷2+2×5=15.7+10=25.7（厘米）答：它的周长是25.7厘米．故选：C．10．（3分）一个玩具打九五折出售，正好比原价便宜了16元，求这个玩具打折后的售价是多少元的正确列式是（）A．16÷95% B．16×（1﹣95%）C．16÷（1﹣95%）D．16÷（1﹣95%）×95%【解答】解：16÷（1﹣95%）×95%=16÷5%×95%=320×95%=304（元）答：这个玩具打折后的售价是多少元304元．故选：D．11．（3分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（）（π取3.14）A．底面半径2cm，高3cm的圆柱B．底面直径4cm，高1cm的圆柱C．底面半径3cm，高2cm的圆柱D．底面直径1dm，高4cm的圆柱【解答】解：A：3.14×22×2+2×3.14×2×3=3.14×8+3.14×12=3.14×（8+12）=3.14×20=62.8（平方厘米）B：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×1=3.14×8+3.14×4=3.14×（8+4）=3.14×12=37.68（平方厘米）C；3.14×32×2+2×3.14×3×2=3.14×18+3.14×12=3.14×（18+12）=3.14×30=94.2（平方厘米）D：1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×4=3.14×50+3.14×40=3.14×90=282.6（平方厘米）因为37.68＜62.8＜94.2＜282.6所以B圆柱的表面积最小．故选：B．12．（3分）一个面积是12dm2的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（）dm2．A．12 B．24 C．6 D．3【解答】解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若上底和下底同时扩大到原来的2倍，则上底和下底的和也扩大到原来的2倍，即面积扩大2倍；高缩小到原来的，则面积会缩小原来的，这时面积应该是缩小到原来的2×=，即12÷2=6（dm2）．答：新梯形的面积是6dm2．故选：C．13．（3分）a，b是两个互质的合数，且a＞b，已知a和b的最小公倍数是84，则同时满足以上条件的a，b有（）组．A．1 B．2 C．3 D．6【解答】解：84=21×4=12×7故同时满足以上条件的a，b有2组．故选：B．14．（3分）下面说法中，正确的有（）个．•假分数的倒数一定都是真分数；•在“1，﹣2.5，，0，+4.8，﹣12，2016”这七个数中，正数有4个，正整数有2个，整数有3个．•水果店有苹果、橘子和梨三种水果，已知苹果的质量比梨质量的6倍多6kg，同时苹果的质量比橘子质量的2倍少2kg，则橘子的质量减少4kg后就正好是梨质量的3倍．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：因为假分数的分子大于或等于分母，所以假分数的倒数不一定都是真分数，第一项错误；在“1，﹣2.5，，0，+4.8，﹣12，2016”这七个数中，正数有4个，正整数有2个，整数有3个．第二项正确；设梨重x千克，则苹果的质量比梨质量的6倍多6kg，是（6x+6）千克，同时苹果的质量比橘子质量的2倍少2kg，也就是橘子质量的2倍是（6x+8）千克，所以橘子质量是（3x+4）千克，所以橘子的质量减少4kg后就正好是梨质量的3倍．第三项正确；所以正确的有2个．故选：C．三、填空题（本大题共8小题，除第17小题每空0.5分外，其余每空1分，共10分）15．（2分）二十亿零五百六十三万五千写作2005635000，改写成以“亿”作单位的数并用四舍五入法保留一位小数后约是20.0亿．【解答】解：二十亿零五百六十三万五千写作：2005635000．2005635000≈20.0亿．故答案为：2005635000，20.0．16．（2分）公顷=3000m2600mL=0.6L【解答】解：公顷=3000m2600mL=0.6L故答案为：3000，0.6．17．（1分）=9.1÷13=7：10．【解答】解：=9.1÷13=7：10．故答案为：14，10．18．（1分）六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人．六年级学生的达标率是多少？【解答】解：×100%=75%；答：六年级的学生的达标率是75%．19．（1分）在一幅比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40mm，这个零件实际长0.5cm．【解答】解：40÷=5（毫米）5毫米=0.5厘米答：这个零件实际长0.5厘米．故答案为：0.5．20．（1分）甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的，乙堆货物原来有 1.7吨．【解答】解：假设乙堆货物原来有x吨，则甲堆货物原来有5.1﹣x吨，根据已知，得方程：40%（5.1﹣x﹣0.4）=（x+0.4）××（4.7﹣x）=（x+0.4）×﹣x=x+（+）x=﹣x=x=1.7答：乙堆货物原来有 1.7吨．故答案为：1.7．21．（1分）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有128页．【解答】解：（20+20×50%+50）÷（1﹣﹣×50%）=（20+10+50）÷（1﹣﹣）=80÷=128（页）答：这本书一共有128页．故答案为：128．22．（1分）校园里有一块面积是270m2的长方形花圃，分别种植了四种不同颜色的花（如图），其中红花与黄花的种植面积占花圃总面积的，紫花种植面积是粉花的5倍，紫花的种植面积是150平方米．【解答】解：270×（1﹣）=270×=180（平方米）180÷（5+1）=180÷6=30（平方米）30×5=150（平方米）答：紫花的种植面积是150平方米．故答案为：150平方米．四、解答题（共30分）23．（4分）首先照样子用数对表示图中各点的位置：A（14，5）B（11，3）C（14，3），然后在方格图中画出△ABC按2：1放大后的图形．（所画图形不能与原图形重叠）【解答】解：首先照样子用数对表示图中各点的位置：A（14，5）B（11，3）C（14，3），然后在方格图中画出△ABC按2：1放大后的图形（图中红色部分）．故答案为：11，3；14，3．五、列出综合算式．不计算．24．列出综合算式，不计算．（1）化肥厂计划生产240吨化肥，已经生产了8天，还剩下160吨没有完成，照这样继续生产，完成任务还要多少天？（2）六年级举行“小发明”比赛六年一班同学上交32件作品，六年二班比六年一班多交．两个班共交了多少件作品？（3）一个圆柱的体积是282.6m3，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是113.04cm2，这个圆锥的高是多少厘米？【解答】解：（1）160÷[（240﹣160）÷8]；（2）32+32×（1+）；（3）282.6×1000000÷113.04．六、解答题（共4小题，满分20分）25．（5分）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少百分之几？【解答】解：（5000﹣4000）÷5000=1000÷5000=20%答：育新小学的图书比新风小学的图书少20%．26．（5分）一个用钢铸造成的圆锥形机器零件，底面直径4cm，高3cm，每立方厘米的钢约重7.8g，这个零件大约重多少克？（π取3.14，得数用四舍五入法保留整数）【解答】解：×3.14×（4÷2）2×3×7.8=×3.14×4×3×7.8=12.56×7.8≈98（克）答：这个铅锤重98克．27．（5分）一个办公楼原米平均每大照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来20天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）【解答】解：设原来20天的用电量，现在可以用x天，25x=100×20x=x=80答：原来20天的用电量现在可以用80天．28．（5分）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1．（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）【解答】解：（1）30%：（1﹣35%﹣20%﹣30%）=30%：15%=2：1；答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1．（2）6.6÷30%×（35%+20%）=6.6÷0.3×0.55=22×0.55=12.1（公顷）；答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷．故答案为：2：1．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
2017年湖南省长沙市小升初数学试卷(1)(解析版)
四、解答题（共 30 分）
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23． （4 分） 首先照样子用数对表示图中各点的位置： A （14， 5） B （ C （ ，
，
）
） ， 然后在方格图中画出△ABC 按 2： 1 放大后的图形． （所
画图形不能与原图形重叠）
五、列出综合算式．不计算． 24．列出综合算式，不计算． （1）化肥厂计划生产 240 吨化肥，已经生产了 8 天，还剩下 160 吨没有完成， 照这样继续生产，完成任务还要多少天？ （2）六年级举行“小发明”比赛六年一班同学上交 32 件作品，六年二班比六年一 班多交 ．两个班共交了多少件作品？ （ 3 ）一个圆柱的体积是 282.6m3 ，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是 113.04cm2，这个圆锥的高是多少厘米？
11． （3 分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（ A．底面半径 2cm，高 3cm 的圆柱 B．底面直径 4cm，高 1cm 的圆柱 C．底面半径 3cm，高 2cm 的圆柱 D．底面直径 1dm，高 4cm 的圆柱
12． （3 分）一个面积是 12dm2 的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的 2 倍，高缩小到原来的 ，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（ dm2． A．12 B．24 C．6 D．3 ）
18． （1 分）六年级有学生 160 人，已达到《国家体育炼标准》 （儿童组）的有 120 人．六年级学生的达标率是多少？ 19． （1 分）在一幅比例尺是 8：1 的精密零件图纸上，量得图纸上零件长 40mm， 这个零件实际长 cm．
20． （1 分）甲、乙两堆货物共重 5.1 吨，现在从甲堆中取出 0.4 吨货物放入乙堆， 这时甲堆货物质量的 40%等于乙堆货物质量的 ， 乙堆货物原来有 吨．
2017年湖南省长沙市长郡系小升初第八次招生数学试卷
2017年湖南省长沙市长郡系小升初第八次招生数学试卷一、填空题（18分）1. 0.35吨＝________千克 0.45小时＝________分2. 0.6=6()=________%＝30÷________＝________：203. 六（1）班今天出勤49人，病假1人，今天六（1）班的出勤率是________%．4. 把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是________米，每段长占全长的________．5. 一个圆的周长为12.56cm ，这个圆的直径是 4 cm ，面积是 12.56 cm 2．6. 8吨的34是________吨，________米的25是200米。
7. 一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这是一个什么三角形？8. 一块布全长10米，剪去它的一半，再剪去110米，还剩________米。
9. 甲数的23与乙数的45相等，则甲比乙大________%．10. 有盐45千克，要配制浓度为15%的盐水，需要加________千克的水。
11. 一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序每小时轮换一次地轮流工作，完成这项工作一共需要________小时。
二、判断题（5分）一种商品，先降价10%，后又涨价10%，商品价格不变。
________．（判断对错）面积相等的两个圆，它们的半径也一定相等。
________．（判断对错）10克盐溶于100克水中，那么盐与水的比例为1:10．________（判断对错）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。
________．（判断对错）女生人数是全班人数的35，那么男生人数是女生人数的 25．________．（判断对错）三、选择题（10分）一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积扩大（ ）倍。
A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.24倍周长是32厘米的铁丝围成的长方形中面积最大的是（ ）平方厘米。
2017年湖南省长沙市长郡系小升初第二次招生数学试卷(解析版)
一.填空题（每小题 3 分，总共 24 分） 1． （3 分）有一列数：3、9、4、5、1、4、5、1、4、5、1……的第 26 个数为 ．
2． （3 分）一个最简分数，分子与分母之和是 38，若分子和分母都加上 5，得到的分数约分 之后是 ，原来的分数是 ．
3． （3 分）有一根 5.6 米的木料，如果锯成 8 分米长的小段，需要 30 分钟．照这样的速度， 如果锯成 7 分米长的小段，需要 分钟．
4． （3 分）某人在 360 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒钟跑 5 米，后一 半时间每秒钟跑 4 米，则他后一半路程跑了 秒钟．
5． （3 分）某班统计数学成绩时，平均成绩为 80 分，复查时，发现学生小华的成绩不是 85 分，而应该是 75 分，学生小芳的成绩不是 88 分，而是 73 分．重新计算后，该班平均成 绩为 79.5 分，该班有学生 人．
三、计算题（每小题 16 分，总 20 分） 13． （16 分）计算． （111+999）÷[56×（ ）]
+
+
… +
+
+ … + 5： （x﹣1）＝
：18%
14． （4 分）若
×（0.5+ ÷□）＝
，求□＝？
四、图形题（每小题 6 分，总 12 分） 15． （6 分）如图，一个大长方形被两条线段 AB，CD 分成四个小长方形，如果其中图形 I、 II、III 的面积分别为 8、4、5，求阴影部分的面积．
，
，
中，整数的个数是（ D．3 个
）
C．仅有 2 个
12． （3 分）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出 1 粒黑子，则余下的黑子数与白 子数之比为 9： 7； 若放回黑子， 再取一粒白子， 则黑子数与余下的白子数之比为 7： 5． 那 么盒子里原有的黑子数比白子数多（ A．5 B．6 ）个． C．7 D．8
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2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）两个不同的质数的和是13，积是22，那么它们的差是．2．（3分）218、170、290除以一个数都余2，这个整数最大是．3．（3分）甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲数是12，则乙数是．4．（3分）学校400米环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗，有面小旗不要移动．5．（3分）在947后面添上三个不同的数字，组成一个能被2，3，5同时整除的最小的六位数，这个数是．6．（3分）五个连续的自然数的和是75，这五个连续的自然数中最大的是，最小的是．7．（3分）两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是和．8．（3分）一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是．9．（3分）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利%．10．（3分）小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆4圈至少用绳子厘米．（一个啤酒瓶底的直径为7厘米）11．（3分）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E 赛了场．12．（3分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是．二、计算与解方程（共1小题，满分20分）13．（20分）计算与解方程x÷14=×3.74+6.26×（1﹣20%）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）+++1+2+3+4+…+20三、解答题（共2小题，满分12分）14．（6分）求如图阴影部分的面积（单位：厘米）15．（6分）求图形的体积四.应用题（6个小题，前4个5分一个，后2个6分一个，共32分）16．（5分）一共有300棵树，如果一队单独种，需要8天；如果二队单独种，需要10天．现在两队合种，5天能种完吗？17．（5分）一列火车以60千米的时速行驶到全程的30%后，离中点还有120千米，照这样的速度，行完全程需要多少小时？18．（5分）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起15厘米来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？19．（5分）如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图．（1）正方形的边长为厘米．（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？20．（6分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税．若超过800元，需交所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计，某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？21．（6分）某种食用花生油市场价是每桶80元“五一”期间三个超市展开了不同形式的促销活动王阿姨要买4桶这样的花生油，请帮王阿姨选择合适的超市购买．2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）两个不同的质数的和是13，积是22，那么它们的差是9．【解答】解：因为22=2×11，又符合2+11=13，所以这两个质数是2和11，11﹣2=9故答案为：92．（3分）218、170、290除以一个数都余2，这个整数最大是24．【解答】解：218﹣2=216170﹣2=168290﹣2=288216，168，288的最大公约数：216=24×9168=24×7288=24×12所以某数最大是24．故答案为：24．3．（3分）甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲数是12，则乙数是18．【解答】解：6×36÷12=6×3=18故答案为：18．4．（3分）学校400米环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗，有20面小旗不要移动．【解答】解：400以内4与5的公倍数有20、40、60、80、100、120、140、160、180、200、220、240、260、280、300、320、340、360、380、400共20个．故答案为：205．（3分）在947后面添上三个不同的数字，组成一个能被2，3，5同时整除的最小的六位数，这个数是947010．【解答】解：要使这个六位数最小，也就是它的百位上是0，故个上必须是0，十位是1，即947010．故答案为：947010．6．（3分）五个连续的自然数的和是75，这五个连续的自然数中最大的是17，最小的是13．【解答】解：75÷5=15，最大的数是15+1+1=17，最小的数是15﹣1﹣1=13；故答案为：17，13．7．（3分）两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是14和15．【解答】解：因为连续两个自然数的差是1，所以它们的和是：29÷1=29；较小的自然数是：（29﹣1）÷2=28÷2=14较大的自然数是：14+1=15所以这两个自然数分别是14和15．故答案为：14、15．8．（3分）一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是2410．【解答】解：一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是：2410．故答案为：2410．9．（3分）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利50%．【解答】解：八折=80%（1+20%）÷80%﹣1=120÷80%﹣1=150%﹣1=50%答：按原价出售可获利50%．故答案为：50．10．（3分）小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆4圈至少用绳子199.92厘米．（一个啤酒瓶底的直径为7厘米）【解答】解：（7×4+3.14×7）×4，=（28+21.98）×4，=49.98×4，=199.92（厘米）．答：捆4圈至少用绳子199.92厘米．故答案为：199.92．11．（3分）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E 赛了2场．【解答】解：由题意可知，每人要进行5﹣1=4场比赛：A已赛4场，B已赛3场，C已赛2场，D已赛1场，则A已赛4场，即A已和B、C、D、E各赛一场；D只赛过一场，这一场是和A下的．所以B三场是和A、C、E下的；此时C二场已满．则E和A与B各赛一场，即已赛了2场．故答案为：2．12．（3分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是．【解答】解：根据分析，可得：1，，，，，，，…，所以这串数中第8个数是．故答案为：．二、计算与解方程（共1小题，满分20分）13．（20分）计算与解方程x÷14=×3.74+6.26×（1﹣20%）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）+++1+2+3+4+…+20【解答】解：（1）x÷14=x÷14×14=×14x=7x×=7×x=4（2）×3.74+6.26×（1﹣20%）=×3.74+6.26×80%=0.8×（3.74+6.26）=0.8×10=8（3）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）=2.9×3÷（2.375﹣1）=7.8÷=7.8×=10.4（4）+++=====（5）1+2+3+4+…+20=（1+2+3+4+……+20）+（）=（1+20）×20÷2+（1﹣）=210+=210三、解答题（共2小题，满分12分）14．（6分）求如图阴影部分的面积（单位：厘米）【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2﹣（6×6÷2﹣3.14×62×）=3.14×9÷2﹣（18﹣3.14×36×）=14.13﹣（18﹣14.13）=14.13﹣3.87=10.26（平方厘米），答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．15．（6分）求图形的体积【解答】解：38×32×12﹣3.14×（）2×38÷2，=14592﹣3.14×1368÷2，=14592﹣2147.76=12444.24，答：图形的体积是12444.24．四.应用题（6个小题，前4个5分一个，后2个6分一个，共32分）16．（5分）一共有300棵树，如果一队单独种，需要8天；如果二队单独种，需要10天．现在两队合种，5天能种完吗？【解答】解：1÷（+）=1÷=4（天）4＜5，所以5天能种完．答：5天能种完．17．（5分）一列火车以60千米的时速行驶到全程的30%后，离中点还有120千米，照这样的速度，行完全程需要多少小时？【解答】解：120÷（﹣30%）÷60，=120÷÷60，=600÷60，=10（小时），答：行完全程需要10小时．18．（5分）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起15厘米来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？【解答】解：25×12﹣2×2×4=375﹣16=359（平方厘米）；（25﹣2×2）×（15﹣2×2）×2=21×11×2=231×2=462（立方厘米）；答：做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米．19．（5分）如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图．（1）正方形的边长为12厘米．（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？【解答】解：（1）长方形每秒移12÷2÷3=2（厘米），正方形的边长是运行6秒后的长度2×6=12（厘米）；答：正方形的边长为12厘米．（2）正方形的重叠面积是24平方厘米，第一个时刻是长方形刚移到正方形内时，此时长方形的右半部分与正方形重叠，此时移动24÷3=8厘米，用8÷2=4（秒），第二个时刻是长方形从正方形内移出时，此时长方形只剩左半部分与正方形重叠，还有24÷3=8厘米在正方形内，共移24+4=28厘米，用28÷2=14（秒），答：当平移时间为4秒、或14秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米．故答案为：12．20．（6分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税．若超过800元，需交所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计，某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？【解答】解：（2000﹣800）×10%=1200×10%=120（元）；（5000﹣2000）×15%=3000×15%=450（元）；120+450=570（元）1300﹣570=730（元）730÷20%=3650（元）5000+3650﹣1300=8650﹣1300=7350（元）答：他在这次劳务中税后的净收入为7350元．21．（6分）某种食用花生油市场价是每桶80元“五一”期间三个超市展开了不同形式的促销活动王阿姨要买4桶这样的花生油，请帮王阿姨选择合适的超市购买．【解答】解：甲超市：因为是买三送一，所以只需要付3桶的价格：80×3=240（元），乙超市：80×4×0.8=256（元）；丙超市：80×4=320（元），320﹣30×3=230（元），由上述计算可知，在丙超市花费的钱数最少，所以到丙超市购买最合算．答：应该在丙超市购买比较合算．。