第1讲：找规律,填图形_学生版_
2[1].1.1找规律及定义新运算.讲义学生版(精)
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板块一、找规律
模块一、代数中的找规律
【例1】⑴点1A、2A、3A、„、n A (n为正整数都在数轴上.点1A在原点O的左边,且1
1AO =;点2A在点1A的右边,且212A A =;点3A在点2A的左边,且323A A =;点4A在点3A的右边,且434A A =; „„,
中考要求
找规律及定义新运算
2.1.1找规律及定义新运算讲义·学生版page 2 of 18
字母C第2n +1次出现时(n为正整数,恰好数到的数是(用含n的代数式表示。
⑵(2010河北中考将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4放置于水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90︒,然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子
根钢管
.
① ② ③
【例2】⑴(2010年北京中考右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A B C D ,
, ,。请你按图中箭头所指方向(即... A B C D C B A B C →→→→→→→→→的方式从A开始数连续的正整数1, 2, 3, 4… ,当数到12时,对应的字母是C第201次出现时,恰好数到的数是;当
⑶(2010山东青岛如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要
19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要枚棋子,摆第n个图案需要枚棋子.
⑷(2010安徽中考下面两个多位数1248624„„、6248624„„,都是按照如下方法得到的:将第
看得见, 0个看不见;如图2中:共有8个小立方体,其中7个看得见, 1个看不见;如图3中:共
2016秋季奥数 一年级 第一讲 找规律填图
第一讲找规律填图
知识要点：
找规律填图时，要注意观察图形数量、位置、形状、颜色、组合方式等方面的变化规律，从而推想出空缺的图形.
一、基础应用：
【例1】根据前面几幅图的规律，接下去该怎么画？
试一试：找规律，方框中应该画什么图形？
【例2】观察下图的变化，想一想第四幅图应是画上怎样的图形.
试一试：想一想，接着画.
A D
B C D C
A B
C B
D A
【例3】找出下列图形的变化规律，填出空缺的图.
试一试：仔细观察下面图形的变化规律，并在空白处填入合适的图形.
A B C D
二、拓展训练：
【例4】先找一找方框里八个图形排列的规律，再挑选一个合适的图形填入空格内. 试一试：观察下图的变化规律，在空白处填入适当的图形.
【例5】想一想，“？”处应填什么图形？
试一试：在下面的小方格里画了一些动物骨架的简图，仔观察查，根据图中规律画出空格处的小动物骨架.
【例6】根据规律给第四幅图图上颜色.
试一试：根据规律给第四幅图图上颜色.
【例7】仔细观察，按规律画出空格中的图形.
试一试：想一想，“？”处应填什么样的图形？
【例8】你能根据下面图形的规律，把空缺部分补充完成吗？试一试：在下列一组图中，“？”处应填什么图形？。
新三第1讲 找规律填图
精心整理找规律填图我们生活的世界是一个有规律的世界。
比如，一年有四季；十二生肖十二年一个轮回；太阳每天从东方升起，从西方落下……可以说，生活中有很多规律，我们要学会观察、发现规律。
这一节，主要培养同学们从图形中发现规律的能力。
一般来说，如果把一些图形排列在一起，大家可以从以下几个方面来考虑：1．图形数量的变化；【例2? 【例的。
【例3】观察下面图形的变化规律，在“__________”处画上合适的图形。
分析仔细观察就会发现，每一横行都有两个基本图形，而第三个图形是由前面两个基本图形变化而来的，即将第一个图形放在第二个图形的正下方得到的。
〖即学即练3〗仔细观察下面的图形，第三组的“?”处应填什么图形?在下面图形中画出来。
（备用图）【例（备用图）【例5】下面图形中哪一个选项与众不同? （）分析请观察左边白点数目与黑点数目跟右边的白点数目之间有什么样的运算关系。
〖即学即练5〗下面图形中哪一个选项与众不同? （）例6下面图形的排列顺序有着一定的变化规律，请在右图A、B、C对应处画出相应的图形。
【分析】每个图形从内、外两部分来观察，它们分别都是由三角形、正方形、圆形组成，并且每一横行（或每一竖行）中没有重复的，所以A的外部图形是正方形，B的外部图形是正方形，C的外部图形是三角形。
同理可知，A的内部是正方形，B的内部是三角形，C的内部是圆形。
形状确定好以后，内部图形中分别由空白、斜线、网状三种种组成。
确定方法与确定形状的方法相同。
能力检测1．观察下面图形的变化规律，在右边“__________”处再补上一幅图形，使它们成为一个完整的系列。
234（备用图）5．根据下面图形的变化规律，空格内应填入的图形是哪一个6下面哪个图形与众不同，并说出理由：________________________________________ 7．按照下面图形的变化规律，把空格处补充完整。
8．下列图形中哪一个能接上第一排的三个图形9．下面的图形变化很多，请你认真仔细地观察，画出第九幅图形的图样。
小学四年级的举一反三—完整版本讲解
第 1 讲找规律（一）一、知识重点察看是解决问题的依据。
经过察看，得以揭露失事物的发展和变化规律，在一般状况下，我们能够从以下几个方面来找规律：1．依据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推测出所要填的数；2．依据相隔的每两个数的关系，找出规律，推测出所要填的数；3．要擅长从整体上掌握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系常常能够从不一样的角度来理解，只需言之有理，所得出的规律都可以以为是正确的。
二、精讲精练【例题 1】先找出以下数摆列的规律，并依据规律在括号里填上适合的数。
1， 4， 7， 10，（）， 16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是 3，即每一个数加上 3 都等于后边的数。
依据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或 16－3=13。
像上边依照必定的次序摆列的一串数叫做数列。
练习 1：先找出以下各列数的摆列规律，而后在括号里填上适合的数。
（1）2，6，10， 14，（）， 22，26（2）3，6，9，12，（）， 18， 21（3）33， 28，23，（）， 13，（）， 3（4）55， 49，43，（）， 31，（）， 19（5）3，6，12，（）， 48，（）， 192（6）2，6，18，（）， 162，（）（7）128，64，32，（）， 8，（）， 2（8）19， 3， 17，3，15，3，（），（）， 11， 3..【例题 2】先找出以下数摆列的规律，而后在括号里填上适合的数。
1，2， 4， 7，（）， 16，22【思路导航】在这列数中，前4 个数每相邻的两个数的差挨次是1，2，3。
由此能够计算 7 比括号里的数少 4，括号里应填： 7+4=11。
经考证，所填的数是正确的。
应填的数为： 7+4=11或 16-5=11。
练习 2：先找出以下数摆列的规律，而后在括号里填上适合的数。
（1）10， 11，13，16， 20，（）， 31（2）1，4，9，16， 25，（）， 49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（）， 11， 2（4）53， 44，36，29，（）， 18，（）， 11，9，8（5）81， 64，49，36，（）， 16，（）， 4，1，0（6）28， 1， 26，1，24，1，（），（）， 20， 1（7）30， 2， 26，2，22，2，（），（）， 14， 2（8）1，6，4，8，7，10，（），（）， 13，14【例题 3】先找出规律，而后在括号里填上适合的数。
四升五培优班讲义1-找规律学生版
解题方法我们常见到一些寻找一组数规律的题,一般情况下是观察前后两个数或一组数的变化规律。
也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从而推断出要填的数。
例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
0、3、9、18、（ ）、（ ）……步骤 由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍⋯⋯这样的规律排列的,所以应填30、45。
引申1、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、5、25、125、（ ）……解：在1、5、25、125中，后一个数等于前一个数乘5，根据这一规律可以确定括号内应填6252、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、4、7、10、（ ）、16……解:在这列数中,每一个数加上3都等于后面的一个数,这列数排列的规律相邻两个数的差是3,所以括号内应填13。
3、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、15、3、20、5、（ ）、（ ）、……例题2 找规律，在括号中填入适当的数。
1、2、4、7、11、（ ）、（ ）、……（ ）思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。
由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。
引申1、 先观察,再按规律填数。
1、4、9、16、（ ）、（ ）、…、（ ）2、 先观察,再按规律填数。
2、4、6、8、（ ）、（ ）、…（ ）、…（ ）解:仔细观察可知,第1个数×2得2,第2个数×2得4,第3个数×2得6,⋯,第n 个数×2得2n,所以第1个空填10,第2个空填12,第20个空填40,第61个空填122。
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)培训讲学
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
一升二数学第1讲——找规律,画图形
求识教育一升二数学教学讲义第一讲
姓名：评价：日期：
找规律，画图形
【知识导航】
小朋友，我们的身边到处存在着规律，走路靠右边，坐车前门上后门下，钟表上的时针转一圈是12小时，我们白天学习，晚上睡觉，这样日复一日，一天天地长大了，大家看，就连我们教室的桌子排列也是有规律的……
例1．找出下列图形的排列规律，接着画。
【想一想，做一做】
找出下列图形的排列规律，接着画。
例2．找出下列图形的排列规律，接着画。
【想一想，做一做】
先找出图形排列的规律，再接着画。
例3．想一想，接下来该画什么？
【想一想，做一做】
仔细观察，找出图形的变化规律，接着画出缺少的图形。
【课堂练习】
例4．仔细观察图形，找出它们的变化规律，并画出缺少的图形。
【想一想，做一做】
例5．仔细观察图形，并找出它的变化规律，看看“？”处应画什么？【想一想，做一做】
例6．想一想，第四幅图应怎样画？
【想一想，做一做】【练习】。
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
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学员编号：年级：小三课时数：2小时
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：陈老师
课题
（奥数）第一讲：找规律，填图形
教学目的
找规律，需要观察和推理．
填图形，可以培养观察和推理的能力．
填图形，应从图形的个数、形状、性质入手．
授课日期及时段
2015年1月9日15：00-17：00
教学内容
宇宙中，很多现象的后面都有规律．科学就是寻找、发现规律．
找规律，需要观察和推理．
填图形，可以培养观察和推理的能力．
填图形，应从图形的个数、形状、性质入手．
．观察图1-1，并按规律填出空白处的字母．
观察图1-2，并按照图形的变化规律，在(3)中填入适当的图形．
．仔细观察图1-3，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图．
9．下图中每个小三角形都一样大，一共有81个．把这些小三角形都涂上红色或黄色，使有公共边的小三角形颜色不同。如果红色的小三角形比黄色的小三角形多，那么红色的小三角形比黄色的多几个？
10．一个正方体的六个面分别标上A、B、C、、D、E、F六个字母，下面是这个正方体的三种放法。问：A、E的对面各是什么字母？
11．观察下图，在(4)中填出适当的图形．
12．观察卜图，在(4)中填人适当的图形，
5．按照下图的排列规律，第27个图形是什么小动物？
6．观察卜图，按照(1)到(2)的变化规律，根据(3)，在(4)中填上适当的图形
7．一个正方体，六个面上写着6个连续的整数，每两个相对个整数的总和是多少？
8．在正方体六个面上写着“红”、“黄”、“蓝”、“白”、“黑”、“绿”六种颜色，现有涂色方式完全一样的四个正方体，如下图拼成一个长方体。问：涂“红”、“黄”、“白”的三个面各与涂什么颜色的面相对?
在图1-5的空白处填上合适的图形．
．观察1-6，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形．
观察图1-8，按照变化规律住“？”处填图．
．观察图1-9，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形．
龚老师给晶晶带来了三个同样的正方体，每一个正方体的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”、“兔”、“狗”、“鸡”，六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图（图1-11）．请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物．
．按照图1-12的排列规律，第23个图形是什么小动物？
黑棋子与白棋子排成一列，如图1-13所示。问：第99个棋子是什么颜色？这99个棋子中，有多少个白棋子？
1．观察下图，在(4)中填上合适的图形．
2．观察下面的图形，并扯空白处填上适当的图形．
3．在空白处填上适当的图形，
4．一个正方体六个面上分别涂上红、黄、绿、蓝、黑五种颜色，其中有两个面涂了相同的颜色．下图是这个正方体三种放法，从图中能够看到三个面所涂的颜色．问：哪种颜色涂了两个面？