(发展战略)数学的发展历史
数学发展历程
数学发展历程
数学的发展历程可以大致分为四个时期：
1. 数学形成时期：这是人类建立最基本的数学概念的时期。
人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本、最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
2. 初等数学时期、常量数学时期：这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容。
大约持续了两千年，逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。
3. 变量数学时期：变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus）的创立。
4. 现代数学时期：数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。
数学的发展论文2000字
数学的发展论文2000字1、中国古代数学的发展史1.1起源与早期发展数学是研究数和形的科学，是中国古代科学中一门重要的学科。
中国数学发展的萌芽期可以追溯到先秦时期，最早的记数法在殷墟出土的甲骨文卜辞中可以找到记数的文字。
如独立的记数符号一到十，百、千、万，最大的数字为三万，还有十进制的记数法。
在春秋时期出现中国最古老的计算工具——算筹，使用算筹进行计算称为筹算，中国古代数学的最大特点就是建立在筹算基础之上。
古代的算筹多为竹子制成的同样长短和粗细的小棍子，用算筹记数有纵、横两种方式，个位用纵式，十位用横式，以此类推，并以空位表示零。
这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。
在几何学方面，在《史记夏本记》中记录到夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，勾股定理中的勾三股四弦五已被发现。
1.2中国数学体系的形成与奠基时期这一时期包括秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。
中国古代的数学体系形成在秦汉时期，随着数学知识的不断系统化、理论化，相应的数学专书也陆续出现，如西汉初的《算数书》、西汉末年的《周髀算经》、东汉初年的《九章算术》以及南北朝时期的《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等一系列算学著作。
《周髀算经》编纂于西汉末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及测太阳高、远的陈子测日法；《九章算术》成书于东汉初年，以问题形式编写，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章，特点在于注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系。
中国数学在魏晋时期有了较大的发展，其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。
赵爽证明了数学定理和公式，详尽注释了《周髀算经》，其中一段530余字的勾股圆方图注文是数学史上极有价值的文献。
刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。
在南北朝时期数学的发展依然蓬勃，出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。
“数”说中国,“学无止境,资料
“数”说中国,“学无止境,资料摘要：一、引言二、数学在中国历史的发展1.古代数学2.近现代数学三、数学在各领域的应用1.科学领域2.工程领域3.社会领域四、数学教育在中国1.基础教育2.高等教育3.数学竞赛与人才培养五、数学研究的现状与前景1.国内数学研究水平2.国际合作与交流3.数学创新与发展六、结语正文：【引言】“数学”这个词，对于中国人来说，具有特殊的意义。
自古以来，数学在中国历史长河中不断发展，成为了中华民族智慧的重要组成部分。
如今，数学在各个领域都有着广泛的应用，成为了社会发展的重要驱动力。
本文将从数学在中国历史的发展、数学在各领域的应用、数学教育在中国、数学研究的现状与前景等方面，与大家一同探讨数学在中国的魅力。
【数学在中国历史的发展】1.古代数学中国古代数学起源于公元前2世纪，著名的数学家张丘建撰写了《算经》，奠定了中国古代数学的基础。
随后的南北朝时期，数学家祖冲之成功地将圆周率精确到小数点后第七位。
古代数学家们的杰出成就为后世留下了丰富的文化遗产。
2.近现代数学近现代数学的发展与西方数学的传入密切相关。
自19世纪末以来，随着西方科学技术的传入，中国数学家们在消化吸收西方数学的基础上，不断创新和发展。
如华罗庚、陈省身等一大批优秀数学家的涌现，推动了中国近现代数学的蓬勃发展。
【数学在各领域的应用】1.科学领域数学在科学研究中发挥着举足轻重的作用。
从天文学到物理学，再到生物学，数学模型和计算方法为科学家们提供了强大的研究工具。
2.工程领域数学在工程领域中的应用尤为广泛。
无论是航空航天、土木建筑，还是信息技术、新能源开发，都离不开数学的支持。
3.社会领域数学在社会科学领域也发挥着重要作用。
统计学、概率论等数学方法为政策制定和社会研究提供了有力依据。
【数学教育在中国】1.基础教育在我国，数学基础教育得到了高度重视。
从小学到高中，数学课程一直是必修课，培养了一代又一代人的数学素养。
2.高等教育随着高等教育的发展，数学专业及相关学科得到了长足进步。
论数学发展与国家科技发展的关系
论数学发展与国家科技发展的关系随着科技的不断发展，数学作为一门基础学科在国家科技发展中扮演着重要的角色。
本文将从数学发展与国家科技发展的关系进行探讨。
一、数学对国家科技发展的重要性1.1 数学是科学的基础数学是所有科学领域的基础，包括物理、化学、生物等。
没有数学的支撑，科学研究将无法进行。
1.2 数学在工程技术中的应用工程技术是国家科技发展的重要组成部份，而数学在工程技术中的应用十分广泛，如控制论、优化算法等。
1.3 数学在信息技术中的作用信息技术是当今社会发展的主要驱动力之一，而数学在信息技术中的应用更是不可或者缺的，如密码学、数据压缩等。
二、数学对国家科技创新的促进作用2.1 数学推动科技创新数学的发展促进了科技的进步，许多重大科技创新都离不开数学的支持，如人工智能、大数据等。
2.2 数学为科技研究提供方法论支持数学提供了科学研究的方法论支持，如数学建模、统计分析等方法为科技研究提供了重要的工具。
2.3 数学为科技创新提供人材支持作用。
三、数学对国家科技领域的发展影响3.1 数学在科技领域中的交叉应用数学在科技领域中具有广泛的交叉应用，如数值计算、图论等在各个领域都有重要作用。
3.2 数学在科技领域中的创新推动数学的发展推动了科技领域的创新，如数学模型的建立、算法的优化等为科技领域的发展提供了新的思路和方法。
3.3 数学在科技领域中的引领作用数学在科技领域中具有引领作用，许多科技领域的发展都离不开数学的支持和引领。
四、数学对国家科技竞争力的提升4.1 数学在国家科技实力中的地位数学在国家科技实力中具有重要地位，一个国家的数学水平往往能够反映其科技实力的强弱。
4.2 数学在国家科技创新中的作用数学在国家科技创新中发挥着重要的作用，促进了科技创新的发展，提升了国家的科技竞争力。
4.3 数学人材对国家科技竞争力的影响的作用。
五、数学对国家科技发展战略的建设5.1 数学在科技发展战略中的地位数学在国家科技发展战略中具有重要地位，是国家科技发展的基础和支撑。
数的发展史
• 拓扑学：研究空间结构和连续性
• 统计力学：研究宏观现象和微观现
• 抽象代数：研究群、环、域等代数
• 几何学：研究几何性质和度量
象
结构
• 数值分析：研究数值算法和误差分
析
• 数理统计：研究数据分析和推断
近现代数学的重要成果与突破：费尔马大定理与哥德尔不完备定理
费尔马大定理的发现
哥德尔不完备定理的发现
• 使用文字表示数学概念
• 使用图形表示数学关系
• 使用算术符号表示运算
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古代数学的发展：古埃及与古希腊的贡献
古希腊数学家的贡献
• 毕达哥拉斯：发现了毕达哥拉斯定理
• 欧几里得：编写了《几何原本》
• 阿基米德：发现了阿基米德原理和计算圆周率的方法
古埃及数学的贡献
• 发展了整数和分数的算术
• 掌握了几何的基本原理
微积分的应用
• 物理学：描述运动、力、能量等
• 化学：描述化学反应和浓度变化
• 生物学：描述生物过程和生态平衡
近现代数学的发展与分支：代数、几何、概率论等领域
代数的发展
几何的发展
概率论的发展
• 线性代数：研究向量、矩阵和线性
• 微分几何：研究曲线、曲面和流形
• 概率论：研究随机现象和概率分布
方程组
• 毕达哥拉斯定理
• 欧几里得几何
• 阿基米德原理
02
中世纪数学的复兴与发展
中世纪数学的复兴：阿拉伯数学的兴起
阿拉伯数学的贡献
阿拉伯数学家的贡献
• 传播了古希腊数学的成果
• 阿尔-哈里里：编写了《代数学》
• 发展了代数和几何
• 阿尔-花拉米：发展了二次方程的解法
中国数学发展的现代化进程
中国数学发展的现代化进程中国数学有悠久灿烂的历史。
有史以来的两千多年间，特别是公元13世纪前（宋元时代），在当时占统治地位的数学各分支的许多重要领域内，一直是独立发展，遥遥领先于世界，对世界数学发展有着特殊的贡献和巨大影响。
明、清（17世纪），西方数学开始输入中国，使中国数学开始走上现代化的道路。
但由于封建制度的腐朽和帝国主义列强的侵略，中国数学到近代逐渐落伍。
到20世纪初，中国数学已落后世界数学水平二百年以上！1911年的辛亥革命前后，中国大量向美国派遣留学生。
1912年京师大学堂更名为北京大学，并于1918年创建中国第一个数学系。
此后，一小部分在国外获得博士学位的中国数学家回国走上教学岗位，各地大学纷纷办起数学系，使中国的数学水平有所提高。
例如，在美国康奈尔大学毕业并获哈佛大学博士学位后返国的姜立夫，1920年创办南开大学数学系；1921年，熊庆来和段子燮创办东南大学（现南京大学）数学系；1924年，陈建功和黄际遇创办武昌大学数学系；胡明复在上海大同大学、陈建功和苏步青先后至浙江大学、熊庆来1926年在清华大学分别创办数学系。
当时的南开大学系是“一人系”，姜立夫靠他的博学多能，在难以想象的困难条件下培养了如刘晋年、江泽涵、申又枨、陈省身、孙本旺、吴大任等一批中国数学界的栋梁之材。
然而，在当时数学是一门自生自灭的学科，得不到应有的重视。
当日本数学家高木贞治留学德国哥廷根，向大数学家希尔伯特学习代数数论后归国，并于1920年创立类域论解决希尔伯特第9问题而使日本数学跻身世界一流水平之时，中国现代数学尚未诞生。
1921年，陈建功在日本《东北数学杂志》上发表论文《关于无穷积的一些定理》，“无论在时间上或在质量上，都标志着中国现代数学的兴起”（苏步青：《陈建功选集》序言）。
1928年，陈建功在日本《东京帝国学士院进展》上发表博士论文《关于具有绝对收敛傅里叶级数的函数类》，成为第一位在日本取得理学博士学位的外国科学家，这标志着中国现代数学研究首次达到国际先进水平。
未来中国数学发展战略
未来10年中国数学发展战略未来十年我国优先发展领域与重大交叉研究领域一、基础数学包括数论与代数、几何与拓扑以及分析三大部分。
历史遗留的问题，如波奇和斯温纳顿－戴雅猜想（Birch and Swinnerton Dyer conjecture）,Hodge conjecture,Riemann假设和Yang－Mills量子理论等。
二、应用数学包括常微分方程与动力系统，偏微分方程，概率论，组合论，运筹学。
待解决的问题：流体运动，从微观到介观、再到宏观的数学建模及其理论基础；纳维－斯多克斯方程的光滑性；P与NP问题。
三、计算数学与科学工程计算高性能计算中的一些瓶颈问题。
包括流体计算，电磁场计算，幅射物理计算，纳米计算和物理计算中的先进算法研究，多尺度模型的分析与计算，以及非平衡态的计算。
四、统计学与海量数据分析高维数据、缺失数据和复杂结构数据的分析。
由复杂现象产生的海量高维数据开展“数据驱动”的研究。
五、数学与其他学科交叉的若干重大问题包括蛋白组学，系统生物学，脑科学与认知科学，量子计算和量子调控，纳米材料，复杂系统的控制等。
六、重点研究方向：1.数论与代数中的前沿问题。
主要研究内容：Langlands纲领，算术代数几何，Riemann猜想，Diophantus逼近，超越数论，模形式，代数数论，Lie理论，群及其表示，代数K－理论，现代模论，微分算子代数，非半单代数的表示理论，群上调和分析，多元自守形式和多元超几何函数，代数组合论，代数编码等。
2.流形的几何与拓扑。
主要研究内容：整体微分几何研究；流形上的度量的局部不变量与整体性质的关系。
近年来物理产生的微分几何问题倍受关注，各种模空间的研究成为热点。
3.现代分析及其应用。
主要研究内容：①复分析前沿交叉应用。
复动力系统，拟共形映射与Teichmuller空间理论，值分布理论和正规族理论，共形不变量与Schramm-Loewer-Evolation,调和拟共形映射理论，Klein群理论，Circle packing与离散几何、多复变函数论与复几何、自守形式。
数学教育与国家发展战略的关系
数学教育与国家发展战略的关系近年来，随着中国经济的蓬勃发展，教育领域也得到了空前发展。
而数学教育作为其中的重要一环，更是备受关注。
数学教育与国家发展战略的关系深远而又紧密，对于国家的未来发展起着至关重要的作用。
首先，数学教育对于提高国家的科技水平有着重要的意义。
众所周知，数学作为一门基础科学，涉及到各个领域的技术和理论。
无论是工程技术领域、信息技术领域还是医学领域，都需要数学的支撑。
因此，提高国民的数学素养和数学技能是提高国家科技水平的必要条件。
只有国家拥有足够的数学人才，才能够在全球科技竞争中占据有利地位。
其次，数学教育对于培养优秀的人才有着举足轻重的作用。
要想让一个国家取得长足的发展，离不开培养优秀人才的努力。
而数学教育则是面向未来的，它可以帮助学生培养在逻辑思维、创新、解决问题等方面的能力，属性十分突出。
在未来，需要更多的人才去投入到科学、技术、研究等领域中。
数学教育可以帮助学生养成好的思维习惯，激发他们成为一名优秀的科学家、工程师等。
此外，数学教育还有助于提升国际竞争力。
在当前全球化的趋势下，中国的国际竞争力愈发重要。
数学教育可以帮助学生获得更强的数学能力，从而更好地适应未来环境下的竞争。
中国的国际地位和竞争力将在未来越来越重要，因此数学教育在提高国际竞争力上必须起到非常重要的作用。
最后，数学教育对于推动国家实施科技创新战略也很关键。
在当前世界各国都在大力推动科技创新的背景下，中国必须在这方面越发投入。
数学教育可以帮助学生成为具有自主创新能力的人才，推动国家的科技创新能力。
并且，数学教育还可以为未来的数学研究和数学发展提供一定的人才保障，为国家实施科技创新战略提供重要支持。
综上所述，数学教育与国家发展战略的关系是紧密而且深远的。
数学教育不仅有助于提高国家的科技水平，而且还可以培养一批批优秀人才，提升国际竞争力，以及推动国家实施科技创新战略。
因此，在未来的发展中，数学教育是不可或缺的一部分，这也是中国教育未来的重要方向之一。
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七年级九班李蕙茹研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。
和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。
数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。
它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常历史科学研究的对象又不相同，所以，我们既可以在数学中学到历史，又可以在历史中学到数学。
数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。
它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。
二、目的意义：对数学产生兴趣，轻松学好数学。
通过查找名人趣事、数学常识等资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而让我们对数学产生兴趣，提高数学成绩，开发我们的脑力，使自己不断提高能力，从而达到事倍功半的效果。
三、探究方法：1、历史研究法，又叫历史考证法。
数学自东汉以来的《九章算术》到现代的《微积分》，上上下下经历了几千年的时间，与现代数学联系起来，对数学历史的考证有巨大的作用。
2，自主探究法。
所谓自主探究，就是通过各种途径找到对自己有用的资料，进行整理，这是一种比较常见的方法。
（一）数学的起源与早期发展据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。
在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。
从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。
算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。
算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面《史记?夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理〔西方称勾股定理〕的特例。
战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。
著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。
墨家还给出有穷和无穷的定义。
《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。
这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。
此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。
（二）中国数学的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。
秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。
现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。
西汉末年〔公元前一世纪〕编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。
此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。
《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年〔公元前一世纪〕。
全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。
在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。
魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。
其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。
三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。
赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。
263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）。
（三）中国数学教育制度的建立隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。
656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》〔包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》〕，作为算学馆学生用的课本。
对保存古代数学经典起了重要的作用。
由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。
公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造，唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。
唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。
（四）中国数学的发展高峰公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。
贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。
（《黄帝九章算法细草》已佚）公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。
沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。
他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。
欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。
秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。
公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。
在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。
公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。
公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。
公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。
郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式，在现在的高中立体几何中有涉猎，当然也包括他的杨辉三角。
公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。
朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。
公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。
在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。
（五）中国数学的衰落与日用数学的发展这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。
数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。
明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》〔1592〕问世，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。
但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。
（六）西方初等数学的传入与中西合璧十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，由于明清王朝制定天文历法的需要，传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。
十六世纪末，西方传教士和中国学者合译了许多西方数学专着。
其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷〔1607〕，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。
徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。
此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。
在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。
在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。
入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，对古代名著做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。
与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。
清康熙帝爱好科学研究，他「御定」的《数理精蕴》〔53卷，1723〕，是一部比较全面的初等数学书，对当时的数学研究有一定影响。
（八）西方数学再次东进1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。
同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。
主要译者和著作有：李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》后9卷〔1857〕，使中国有了完整的《几何原本》中译本；《代数学》13卷〔1859〕；《代微积拾级》18卷〔1859〕。