山东大学_651数学分析2014--2017年_考研专业课真题试卷
山东大学2017年硕士《数学分析》考试大纲_山大考研网
山东大学2017年硕士《数学分析》考试大纲一、考查目标全国硕士研究生入学统一考试基础数学硕士专业学位《数学分析》考试是为高等院校和科研院所招收基础数学专业硕士生设置的具有选拔性质的考试科目。
其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读基础数学专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家培养具有良好职业道德和专业知识、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次数学专业人才。
考试要求是测试考生掌握数学分析理论的基本知识与内容、分析处理和证明基本问题的方法与技巧。
具体来说。
要求考生：1．掌握了基本的数学分析知识2．掌握实分析理论的基本方法和技巧。
3．掌握数学分析的基本原理。
4．具有运用实分析方法论证和解决问题的基本能力。
二、考试形式和试卷结构1．试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。
2．答题方式答题方式为闭卷、笔试。
不使用计算器。
3．试卷内容与题型结构本试卷基于理解与计算、分析与证明、综合与提高的原则，题型一般包括计算题及证明题。
三、考查内容数学分析1．函数、集合、映射的概念和基本理论。
2．极限理论与方法。
3．函数的连续性和连续函数的性质。
4．一元微分学基本理论与应用。
5．一元积分学理论与应用。
6．无穷级数理论。
7．多元函数的微分学理论与应用。
8．广义积分理论。
9．含参变量的积分与广义积分理论。
10．多重积分理论。
11．线积分与面积分理论与应用。
12．傅立叶级数与傅立叶积分。
文章来源：文彦考研。
山东大学数学分析考研真题2000-2019
2001年山东大学数学分析真题一、填空题1．220cos 21lim sin x x x x→-=+______。
2．2!lim n n n n n→-∞=______。
3．设u ＝xln （xy ），则22u x∂=∂______。
4．积分220x x =⎰______。
5．交换积分次序2120d (,)d x x x f x y y -=⎰⎰______。
6．积分(3,4)(0,1)d d x x y y -+=⎰______。
7．幂级数1(1)n n n n x ∞=+∑的和函数为______。
8．设f （x ）＝arctanx ，则f （2n ＋1）（0）______。
二、1．叙述函数f （x ）在[a ，b] 上一致连续和不一致连续的ε－δ型语言。
2．计算定积分20d x e x +∞-⎰。
3．叙述并证明连续函数的中间值定理。
三、本题任选两题1．设f （x ，y ）处处具有连续的一阶偏导数，且f （1，0）＝f （－1，0），试证在单位圆上存在两点（x 1，y 1）和（x 2，y 2），满足下列两式：x i f y ′（x i ，y i ）－y i f x ′（x i ，y i ）＝0，i ＝1，22．设f （x ）在[0，＋∞] 上连续且f ≥0，如果f （x ）f （y ）f （z ）≤x 2yf （z ）＋y 2zf （x ）＋z 2xf （y ） 求证：520()d 2a f x x a ≤⎰3．设f （x ）在（0，＋∞）上连续可微，且()lim 0x f x x →+∞= 求证：存在序列{x n }使得x n →＋∞且f′（x n ）→0。
2005年山东大学数学分析真题10．f （x ）对一切b 在[0，b]上可积，且lim ()2x f x →+∞=证明 00lim ()d 2t tx t t e f x x -→=⎰11．证明：2101d 16x x x π=-⎰2015年山东大学数学分析真题2016年山东大学数学分析真题2017年山东大学数学分析真题2018年山东大学数学分析真题2019年山东大学数学分析真题。
《山东大学数学分析2007-2017年考研真题及答案解析》
目录Ⅰ历年考研真题试卷 (2)山东大学2007年招收硕士学位研究生入学考试试题 (2)山东大学2009年招收硕士学位研究生入学考试试题 (3)山东大学2010年招收硕士学位研究生入学考试试题 (5)山东大学2011年招收硕士学位研究生入学考试试题 (6)山东大学2012年招收硕士学位研究生入学考试试题 (7)山东大学2014年招收硕士学位研究生入学考试试题 (8)山东大学2015年招收硕士学位研究生入学考试试题 (10)山东大学2016年招收硕士学位研究生入学考试试题 (12)山东大学2017年招收硕士学位研究生入学考试试题 (14)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (16)山东大学2007年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (16)山东大学2009年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (22)山东大学2010年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (29)山东大学2011年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (34)山东大学2012年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (39)山东大学2014年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (46)山东大学2015年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (52)山东大学2016年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (59)山东大学2017年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (68)Ⅰ历年考研真题试卷山东大学2007年招收硕士学位研究生入学考试试题科目代码：651科目名称：数学分析（答案必须写在答卷纸上，写在试卷上无效）1.求()sin 0lim cot xx x →2.求222222222222(),: 1.Vx y z x y z dxdydz V a b c a b c ++++=⎰⎰⎰3.求211.n n n x ∞-=∑()0,1x ∈4.证明：20lim sin 0.n n xdx π→∞=⎰5.()()0,()f a f b f x ''==有二阶导数，证明：存在,ξ满足24()()().()f f b f a b a ξ''≥--6.22220(,)0,0.x y f x y x y +≠=+≠⎩，证明：(,)f x y 在（0，0）连续，有有界偏导数,x y f f ''在（0，0）不可微。
山东大学《高等数学》2016-2017学年期末试卷
山东大学《高等数学上》2016－2017学年第一学期期末A 卷一、填空题 (每题6分，共30分)1．函数⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧−≥+=010)(2πx x e x bx a x f bx ，=−→)(lim 0x f x ，若函数)(x f 在0=x 点连续，则b a ,满足 。
2．=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→xx x x 1lim ， =⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⋅⋅⋅++++++∞→n n n n n n n n n 2222211lim 。
3．曲线⎩⎨⎧==t e y t e x t t cos 2sin 在()1,0处的切线斜率为 ，切线方程为 。
4．1=−+xy e y x ，=dy ，='')0(y 。
5．若22lim 221=−+++→x x b ax x x ，则=a ，=b 。
二、单项选择题 (每题4分,共20分)1．当0→x 时，1132−+ax 与x cos 1−是等价无穷小，则（ ）（A ）32=a ， （B ）3=a ， (C). 23=a ， （D ）2=a 2．下列结论中不正确的是（ ）（A ）可导奇函数的导数一定是偶函数；（B ）可导偶函数的导数一定是奇函数；(C). 可导周期函数的导数一定是周期函数；（D ）可导单调增加函数的导数一定是单调增加函数；3．设xx x x f πsin )(3−=，则其（ ） （A ）有无穷多个第一类间断点； （B ）只有一个跳跃间断点；(C). 只有两个可去间断点； （D ）有三个可去间断点；4．设x x x x f 3)(+=，则使)0()(n f 存在的最高阶数n 为（ ）。
（A ）1 （B ）2 (C) 3 （D ）45．若0)(sin lim30=+→x x xf x x ， 则20)(1lim xx f x +→为（ ）。
（A ）。
0 （B ）61， (C) 1 （D ）∞三．（10分）求xx x x x arctan tan 211lim 0⋅−−++→ 四．（10分）设⎪⎩⎪⎨⎧=≠−=0,0,sin )()(x a x x x x g x f ，其中)(x g 具有二阶连续导数，0)0(=g ，1)0(='g ，（1）求a 的值使)(x f 连续；（2）求)(x f '；（3）讨论)(x f '连续性。
山大历年考研试题及答案
山大历年考研试题及答案模拟试题：山东大学历年考研试题及答案（模拟）一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在现代汉语中，“苹果”一词通常指的是：A. 一种水果B. 一家科技公司C. 一个地名D. 一个动词答案：A2. 下列哪项不是中国四大名著之一？A. 《红楼梦》B. 《西游记》C. 《水浒传》D. 《巴黎圣母院》答案：D3. 根据题目所给信息，下列哪个选项是正确的数学表达式？A. \( a + b = b + a \)B. \( a * b = b * a \)C. \( a / b = b / a \)（假设 \( b \neq 0 \)）D. 以上都是答案：A4. 山东大学位于中国的哪个省份？A. 山西省B. 河南省C. 河北省D. 山东省答案：D5. 下列哪个选项不是山东大学的校训？A. 厚德B. 博学C. 笃行D. 创新答案：D6. 在中国历史上，被称为“医圣”的是：A. 华佗B. 张仲景C. 李时珍D. 扁鹊答案：B7. 下列哪项不是联合国安全理事会的常任理事国？A. 美国B. 英国C. 法国D. 巴西答案：D8. 根据题目所给信息，下列哪个选项是正确的化学方程式？A. \( 2H_2 + O_2 \xrightarrow{\text{ignition}} 2H_2O \)B. \( Mg + 2H_2O \rightarrow Mg(OH)_2 + H_2 \)C. \( CO_2 + H_2O \rightarrow H_2CO_3 \)D. 以上都是答案：D9. 下列哪个选项是山东大学的标志性建筑？A. 钟楼B. 图书馆C. 体育馆D. 艺术中心答案：A10. 在经济学中，GDP是指：A. 国内生产总值B. 国内生产成本C. 国内利润总额D. 国内收入总和答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 下列哪些因素会影响一个国家的经济增长？（）A. 教育水平B. 自然灾害C. 政治稳定性D. 技术创新答案：A, B, C, D12. 在物理学中，下列哪些现象可以用牛顿第三定律解释？（）A. 火箭升空B. 冰上运动员的起跑C. 人推墙时墙对人的反作用力D. 飞机的起飞答案：A, B, C, D13. 下列哪些属于山东大学的学院？（）A. 文学院B. 法学院C. 医学院D. 音乐学院答案：A, B, C14. 在心理学中，下列哪些因素会影响个体的决策过程？（）A. 情绪状态B. 社会压力C. 个人偏好D. 信息的完整性答案：A, B, C, D15. 下列哪些是山东大学提供的学位类型？（）A. 学士B. 硕士C. 博士D. 专科答案：A, B, C三、简答题（每题10分，共20分）16. 简述山东大学的历史沿革。