平均数典型例题七
平均数典型应用题
平均数典型应用题★例1一个学习小组在一次数学测验中，小红得100分，小明得98分，小兰得96分，小平得90分，平均每人多少分？解（100＋98+96＋90）÷4=96（分）答：平均每人96分。
【解题关键与提示】先求出总成绩和总人数，然后求出平均数。
★例2 一辆汽车前2小时每小时行42千米，后3小时每小时行40千米，平均每小时行多少千米？解（42＋40）÷（2+3）＝82÷5=16.4（千米）答：平均每小时行16.4千米。
【解题关键与提示】先求出行的总路程和总时间，然后求出平均数。
★例3某校少先队组织了4个采树种小组，采摘树种支援大西北的绿化。
第一天采到15千克，第二天采到20千克，第三天采到19千克。
（1）平均每天采到树种多少千克？（2）平均每组采到树种多少千克？（3）平均每组每天采到树种多少千克？解（1）（15+20+19）÷3=18（千克）（2）（15+20+19）÷4=13.5（千克）（3）（15+20+19）÷3÷4=4.5（千克）答：平均每天采到18干克树种，平均每组采到13.5千克树种，平均每组每天采到4.5千克树种。
【解题关键与提示】平均的总数是共采到的树种数，始终不变；按什么“单位”平均，三个问题的要求各不相同：问题（1）要求按“天数”平均；问题（2）要求按“组数”平均；问题（3）要求按“每组每天”平均。
★例4学校食堂第一周烧煤308千克，第二周烧煤313千克，第三周烧煤288千克。
若每周按6天计算，这三周内平均每天烧煤多少千克？解（308＋313＋288）÷（6×3）＝909÷18＝50.5（千克）答：这三周内平均每天烧煤50.5千克。
【解题关键与提示】此题先求出三周烧煤总数及烧煤天数，然后再求出平均每天烧煤多少千克。
★★例5少先队五一中队，一次数学测验的结果是：第一小队12人，每人平均95分，第二小队12人，每人平均96分，第三小队13人，每人平均97分，第四小队12人，每人平均90分，这个中队的平均分是多少？（保留一位小数）解（95×12+96×12+97×13+90×12）÷（12+12＋13＋12）＝4633÷49＝94.6（分）答：这个中队的平均分是94.6分。
《平均数》典型例题
《平均数》典型例题例1 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：77分 82分 78分 93分 83分 77分去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？例2 小明在超市购买了2盒1升装的牛奶，每盒5元，另外又买了10盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么他平均每盒牛奶花了25.3)50.15(21=+元，对吗？为什么？例3 从某校学生某次数学测验的成绩中，任抽了10名学生的成绩如下： 125， 120， 129， 107， 125， 107， 120， 125， 133， 129．求10名学生成绩的平均分。
例4 下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表：根据上表，若成绩的平均数是72，计算x ，y 的值。
参考答案例1 分析 去掉一个最高分93分，去掉一个最低分77分后，剩余四个分数是77分，82分，78分，83分，则.80)837882977(41=+++=x ∴平均分是80分．例2 解 上述解答不正确，因为两种牛奶购买的盒数不同．08.21250.11052=⨯+⨯=x （元），平均每盒牛奶花了2.08元． 例3 分析：初步考查平均数的计算．解 利用平均数计算公式，则：)129120125(101+++=x 1220101⨯= .122=即平均数为122．10名同学的平均分是122分．例4 分析：本题考查学生对加权平均数中的“权”的理解。
解 由题意得：⎩⎨⎧⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++.20722908070360250,20232y x y x 整理，得： ⎩⎨⎧=+=+.9887,13y x y x 解之，得：.7,6==y x答：x 、y 的值分别为6和7。
说明：当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数.。
平均数典型例题
〖典型例题〗
例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。
李华投掷得了多少他？
例题分析：先求出五项的总得分：85×5=425分，再算出四项的总分：83×4=332分，最后用五项总分减去四项总分，就等于李华投掷的成绩：425－332=93分。
解：
练习四
1，小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。
已知前两次平均分是82分，他第三次得了多少分？
2，小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。
小丽的数学考了多少分？
3，某班一次外语考试，李星因病没有参加。
其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。
这个班有多少人？
例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。
那么年龄最大的人可能是多少岁？
分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁；又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄最大可能是92－18×3=38岁。
练习五
1，如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁？
2，如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。
那么最小的人的年龄可能是多少岁？
3，如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等。
那么年龄最大的可能是多少岁？。
【例题与讲解】平均数
1 平均数1．算术平均数一般地，对于n个数1，2，3，…，n，我们把1＋2＋3＋…＋n 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的波动大小的基准．如果需要了解一组数据的平均水平时，可计算这组数据的平均数．谈重点确定平均数一组数据的平均数是唯一的，与数列的排列顺序无关；另外平均数要带单位，它的单位与原数据单位一致．【例1】某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900 kg的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量单位：g分别为：106,99,100,113,111,97,104,112,98,1101估计这批油桃中每个油桃的平均质量；2若质量不小于110 g的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几达到优级的油桃有多少千克分析：随机抽取的部分个体的平均数约等于总体的平均数．解：1＝106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋112＋98＋110＝105g，由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为105 g；2×100%＝40%,900×40%＝360g，估计这一批油桃中优级油桃占总数的40%，其质量为360 kg 2．加权平均数如果n个数中，1出现f1次，2出现f2次，…，出现f次这里f1＋f2＋…＋f＝n，那么，根据平均数的定义，这几个数的平均数可以表示为＝1f1＋2f2＋…＋f，这样求得的平均数叫做加权平均数．其中f1，f2，…，f叫做权．点评：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示越重要．【例2】在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：捐款511223元 05 0 50 人数11 962111这个班级捐款总数是多少元2求出这30名同学捐款的平均数．分析：计算平均数时，要先看看使用哪一个公式，带有权的问题应该用加权平均数公式．解：15×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1＝330元．2330÷30＝11元．所以这个班级捐款总数是330元；这30名同学捐款的平均数为11元．3．求平均数的三种方法平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的“重心”，是度量一组数据波动大小的最重要的因素．如果要了解一组数据的平均水平，就需要计算这组数据的平均数，常用的方法有以下三种：1定义法：当所给数据1，2，3，…，n比较分散时，一般选用定义公式：＝1＋2＋3＋…＋n计算平均数．2新数据法：当所给的数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：＝′＋a i＝′i＋a，其中i＝1,2，…，n，其中，常数a通常取接近这组数据的平均数的较“整”的数．3加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式＝1f1＋2f2＋…＋f，其中f1＋f2＋…＋f＝n【例3】公交508路总站设在一居民小区附近．为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 231计算这10个班次乘车人数的平均数；2如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人解：1取a＝25，则相应新数据为：－5，－2,1,0,4,3,5,0，－4，－2∵新数据的平均数为′＝＝0，∴＝′＋a＝252∵25×60＝1500，∴乘该路车出行的乘客共有1500人．析规律灵活求平均数同学们在解决有关平均数问题时，应该根据所给数据的特征，灵活选用这三种方法求解．当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于各数据之和．4．平均数的应用平均数是数据的典型代表，它能刻画一组数据的“平均水平”，在实际生活中有着广泛的应用，也是中考考查的重点内容之一．1由一组数据的平均数，求另一组数据的平均数．2利用加权平均数进行决策．各项成绩的权不同，说明各项成绩的重要程度不同．3用平均数进行估算．统计中常用样本来估计总体的方法获得对总体的认识，在实际生活中也常用样本平均数来估计总体平均数．实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，反映数据的相对“重要程度”，即通过选用不同的权重计算出平均数，来评价某一具体问题．【例4】某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6∶3∶1对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下：王丽张瑛专业1418知识工作1616经验仪表1812形象如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用__________．解析：专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6∶3∶＝15，张瑛的平均成绩为＝，显然张瑛的成绩高一些，应该录用张瑛．答案：张瑛析规律权的含义侧重不同的权重，计算的加权平均数的值不同，数据的权能够反映出数据的相对“重要程度”．。
求平均数_典型例题七
典型例题
例．丁丁期末考试时，历史成绩公布前，他得四门功课平均分数是90分．历史成绩公布后，他得五门功课平均分数下降了2分，丁丁得历史考了多少分？
分析1：已知丁丁得四门功课得平均分数是90分，可以求出这四门功课得总分数．又知历史成绩公布后，五门功课得平均分数是（90－2）＝88分，可以求出这五门功课得
总分数．用五门功课得总分数减去四门功课得总分数就可以求出历史得分数．
解：四门功课得总分数：90×4＝360（分）
五门功课得总分数：（90－2）×5＝440（分）
历史得分数：440－360＝80（分）
综合：（90－2）×5－90×4＝80（分）
分析2：已知历史成绩公布后，他得平均分数下降了2分，也就是平均分数为88分．根据题意，可知丁丁得历史成绩低于88分．而历史得分数加上其他四门功课补上得分
数才够88分．这四门功课到底给历史补上多少分呢？已知平均分由90分降到88
分，每门功课得成绩降低2分，四门功课一共降低8分，这8分给历史成绩补上，
才达到平均分数88，这样就知道历史得分数．
解：历史成绩公布前，五门功课得平均分数：90－2＝88（分）
原来四门功课得成绩一共降下得分数：2×4＝8（分）
历史得分数：88－8＝80（分）
综合：90－2－2×4＝80（分）
答：历史得分数是80分．。
初中数学上册平均数计算练习35题(含答案)
初中数学上册平均数计算练习35题(含答
案)
本文档提供了初中数学上册平均数计算练的35个题目及其答案。
以下是每个题目的描述和解答：
1. 题目：某班级有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm、158cm......。
请计算这个班级学生的平均身高。
解答：将所有学生的身高相加，然后除以学生人数即可得到平均身高。
2. 题目：小明连续7天每天的运动里程分别为3km、4km、
5km、6km、7km、8km、9km。
请计算这7天的平均运动里程。
解答：将连续7天的运动里程相加，然后除以7即可得到平均运动里程。
3. 题目：某家庭连续5个月的水费分别为100元、120元、150元、90元、110元。
请计算这5个月的平均水费。
解答：将连续5个月的水费相加，然后除以5即可得到平均水费。
......
35. 题目：某地区过去10年的年平均温度分别为20摄氏度、22摄氏度、19摄氏度、21摄氏度......。
请计算这个地区的年平均温度。
解答：将过去10年的年平均温度相加，然后除以10即可得到年平均温度。
本文档提供了35个平均数计算练习的题目和答案，希望对初中数学学习有所帮助。
平均数的求解和应用练习题
平均数的求解和应用练习题1. 自行车比赛成绩某自行车比赛中，选手A、B、C的成绩分别为12秒、15秒、10秒，求他们的平均成绩。
解答：选手A、B、C的成绩分别为12秒、15秒、10秒，求平均成绩。
平均成绩 = (12秒 + 15秒 + 10秒) / 3= 37秒 / 3≈ 12.33秒因此，选手A、B、C的平均成绩约为12.33秒。
2. 身高统计某班级的学生身高数据如下，请计算他们的平均身高，并找出最高和最低身高的学生：学生A：160cm学生B：165cm学生C：152cm学生D：170cm学生E：155cm学生A、B、C、D、E的身高分别为160cm、165cm、152cm、170cm、155cm。
求平均身高、最高身高和最低身高。
平均身高 = (160cm + 165cm + 152cm + 170cm + 155cm) / 5= 802cm / 5= 160.4cm所以，该班级的学生平均身高为160.4cm。
最高身高：170cm（学生D）最低身高：152cm（学生C）3. 销售数据某商店最近7天的销售额如下，请计算这7天的平均销售额：第1天：500元第2天：450元第3天：600元第4天：700元第5天：550元第6天：400元第7天：550元第1天至第7天的销售额分别为500元、450元、600元、700元、550元、400元、550元。
求平均销售额。
平均销售额 = (500元 + 450元 + 600元 + 700元 + 550元 + 400元+ 550元) / 7= 3800元 / 7≈ 542.86元因此，这7天的平均销售额约为542.86元。
4. 学生考试成绩某班级的学生参加了一次数学考试，他们的成绩如下，请计算他们的平均分数：学生A：80分学生B：90分学生C：70分学生D：85分学生E：95分解答：学生A、B、C、D、E的数学成绩分别为80分、90分、70分、85分、95分。
求平均分数。
七年级数学上册综合算式专项练习题平均数的计算练习
七年级数学上册综合算式专项练习题平均数的计算练习本文旨在为七年级数学上册的综合算式专项练习题提供平均数的计算练习。
以下是一系列练习题，可以帮助学生巩固平均数的概念，并提供一些实际应用的练习。
练习题一：一家餐馆连续7天的日销售额（单位：元）分别为1200，1500，800，1300，1000，1100，900。
求这7天的平均日销售额。
解答：将这7天的日销售额相加：1200 + 1500 + 800 + 1300 + 1000 + 1100 + 900 = 6900。
然后将总销售额除以天数：6900 ÷ 7 = 985.71（保留两位小数）。
所以这7天的平均日销售额为985.71元。
练习题二：某班级的学生身高（单位：厘米）如下：150，155，158，160，165，168，170，175，178，180。
求这些学生的平均身高。
解答：将这些学生的身高相加：150 + 155 + 158 + 160 + 165 + 168 + 170 + 175 + 178 + 180 = 1599。
然后将总身高除以学生人数：1599 ÷10 = 159.9（保留一位小数）。
所以这些学生的平均身高为159.9厘米。
练习题三：某商品在1月~10月的每月销量（单位：件）如下：100，150，80，120，90，110，130，70，95，105。
求这10个月的平均月销量。
解答：将这10个月的销量相加：100 + 150 + 80 + 120 + 90 + 110 + 130 +70 + 95 + 105 = 1050。
然后将总销量除以月数：1050 ÷ 10 = 105。
所以这10个月的平均月销量为105件。
练习题四：某家庭的每月用电量（单位：千瓦时）如下：200，150，180，220，250，190，210。
求这7个月的平均月用电量。
解答：将这7个月的用电量相加：200 + 150 + 180 + 220 + 250 + 190 + 210= 1400。
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例 （吉林省2001年中考试题）为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家 作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：
0．6 3．7 2．2 1．5 2．8 l ．7 1．2 2．1 3．2 1．0
（l ）通过对样本的计算，估计该县1999年消耗多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；
（2）2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数全年营业天数均与1999年相同）；
（3）在（2）的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材307.0米，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，所用木材的密度为3105.0⨯千克／米3；
（4）假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来.
解：（1）)0.12.31.22.17.18.25.12.27.36.0(10
1+++++++++=x 0.2(0.2=写成2不扣分）
∴ 该县1999年消耗一次性筷子为2×600×350＝420000（盒）
（2）设平均每年增长的百分率为x ，则
.42.2)1(22=+x
解得1.2%,101.021-===x x （不合题意，舍去）.
∴
平均每年增长的百分率为10%. （3）可以生产学生桌椅套数为
726007
.0105.0350********.2005.03=⨯⨯⨯⨯⨯⨯（套） （4）先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性木质筷子的用量.给2分.
若只抽取若干个县（或市、州）作样本，统计一次性木质筷子的用量，给1分，其他答法，只要用到统计思想的，可酌情给分.。