18年西南大学网络教育[1073]《信号与系统》作业参考答案
《信号与系统》课后习题参考答案
《信号与系统》课后习题参考答案第二章 连续信号与系统的时域分析2-9、（1）解：∵系统的微分方程为：)(2)(3)(t e t r t r '=+'，∴r(t)的阶数与e(t) 的阶数相等，则h(t)应包含一个)(t δ项。
又∵系统的特征方程为：03=+α，∴特征根3-=α∴)()(2)(3t u Ae t t h t -+=δ∴)]()(3[)(2)(33t e t u e A t t h t t δδ--+-+'=')()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'=-将)(t h 和)(t h '代入微分方程（此时e(t)= )(t δ），得：)()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'-+3)(2)]()(2[3t t u Ae t t δδ'=+-∴A=-6则系统的冲激响应)(6)(2)(3t u et t h t --=δ。
∴⎰⎰∞--∞--==t td ue d h t g τττδτττ)](6)(2[)()(3⎰∞-=t d ττδ)(2⎰∞---t d u e τττ)(63 )()(6)(203t u d e u t t ⎰-∞--=τττ )()3(6)(203t u e t u t --=-τ)()1(2)(23t u e t u t -+=- )(23t u e t -=则系统的阶跃响应)(2)(3t u et g t -=。
2-11、解：①求)(t r zi ： ∵系统的特征方程为：0)3)(2(652=++=++αααα，∴特征根：21-=α，32-=α ∴t t zi e C eC t r 3221)(--+= (t ≥0) ②求)(t r zs ：t t e A eA t h 3221)(--+= (t ≥0)，可求得：11=A ，12-=A （求解过程略） ∴)()()(32t u e e t h t t ---=∴)(*)()(*)()]()[(*)()(*)()(3232t u e t u e t u e t u e t u e e t u e t h t e t r t t t t t t t zs --------=-==)()2121()()(21)()(3232t u e e e t u e e t u e e t t t t t t t -------+-=---= ③求)(t r ：)(t r =)(t r zi +)(t r zs ++=--)(3221t te C e C )2121(32t t t e e e ---+- t tt e C e C e 3221)21()1(21---++-+= (t ≥0) ∵)()(t u Ce t r t -=，21=C 21=C ∴ 011=-C ， ∴ 11=C0212=+C 212-=C ∴=-)0(r 21211)0(21=-=+=+C C r zi ， ='-)0(r 2123232)0(21-=+-=--='+C C r zi 2-12、解：（1）依题意，得：)(2)(*)()(t u e t h t u t r tzi -=+)()()(t t h t r zi δ=+∴)(2)]()([*)()(t u e t r t t u t r t zi zi -=-+δ)(2)()()()1(t u e t r t u t r t zi zi --=-+∴)()12()()()1(t u e t r t r t zi zi -=---，两边求导得：)()12()(2)()(t e t u e t r t r t t zi ziδ-+-=-'-- )(2)()()(t u e t t r t r t zi zi--=-'δ ∴)(11)(112)()()1(t p p t p t t r p zi δδδ+-=+-=- ∴)()(11)(t u e t p t r t zi -=+=δ （2）∵系统的起始状态保持不变，∴)()(t u e t r t zi -=∵)()()(t t h t r zi δ=+，∴)()()(t u e t t h t--=δ∴)]()([*)()()(*)()()(33t u e t t u e t u e t h t e t r t r t t t zi ----+=+=δ )()()(t u te t u e t u e tt t ----+=)()2(t u e t t --= 2-16、证：∑∑∞-∞=--∞-∞=--=-=k k t k t k t u e k t t u e t r )3()3(*)()()3(δ∑∞-∞=--=k k t k t u e e )3(3 ∵当t-3k>0即3t k <时：u(t-3k)为非零值 又∵0≤t ≤3，∴k 取负整数，则：3003311)(---∞=∞=----===∑∑e e e e e et r t k k k t k t 则t Ae t r -=)(，且311--=e A 。
信号与系统考题参考解答(完整版)
《信号与系统》作业参考解答第一章（P16-17）1-3 设)(1t f 和)(2t f 是基本周期分别为1T 和2T 的周期信号。
证明)()()(21t f t f t f +=是周期为T 的周期信号的条件为T nT mT ==21 （m ,n 为正整数） 解：由题知)()(111t f mT t f =+ )()(222t f mT t f =+要使)()()()()(2121t f t f T t f T t f T t f +=+++=+则必须有21nT mT T == （m ,n 为正整数） 1-5 试判断下列信号是否是周期信号。
若是，确定其周期。
（1）t t t f πsin 62sin 3)(+= （2）2)sin ()(t a t f =（8）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=2cos 28sin 4cos )(k k k k f πππ解：（1）因为t 2sin 的周期为π，而t πsin 的周期为2。
显然，使方程n m 2=π （m ,n 为正整数）成立的正整数m ,n 是不存在的，所以信号t t t f πsin 62sin 3)(+=是非周期信号。
（2）因为)2cos 1()sin ()(22t a t a t f -==所以信号2)sin ()(t a t f =是周期π=T 的周期信号。
（8）由于)4/cos(k π的周期为8)4//(21==ππN ，)8/sin(k π的周期为16)8//(22==ππN ，)2/cos(k π的周期为4)2//(23==ππN ，且有16412321=⨯=⨯=⨯N N N所以，该信号是周期16=N 的周期信号。
1-10 判断下列系统是否为线性时不变系统，为什么？其中)(t f 、][k f 为输入信号，)(t y 、][k y 为零状态响应。
（1）)()()(t f t g t y = （2）)()()(2t f t Kf t y += 解：（1）显然，该系统为线性系统。
信号与系统课后答案
1-1解：（1）)sin(wt e t α-时间、幅值均连续取值，为连续时间（模拟）信号。
（2）nTe-时间离散，幅值连续，为离散时间（抽样）信号。
（3）)cos(nT 时间、幅值均离散，为离散时间（数字）信号。
（4）)sin(0nw 时间离散，幅值连续，为离散时间（抽样）信号。
1-2解：（a ）连续时间信号（幅值也是连续取值，故还属于模拟信号）。
（b ）连续时间信号（幅值离散，为量化信号）。
（c ）离散时间信号（幅值离散，为数字信号）。
（d ）离散时间信号（幅值连续，为抽样信号）。
（e ）、（f ）均为离散时间信号，幅值离散，均为数字信号。
1-3解： （1）5102211πππ===w T 15302222πππ===W T 因T 1、T 2分母的最大公约数为5 故：5π=T（2）jwt tj e e=10 所以w=10故：51022πππ===w T （3）[][]t t 16cos 12125)8sin(52-⋅= 816221πππ===w T （4）原式＝⎩⎨⎧+<≤+-+<≤Tn t T n Tn t nT )22()12(,1)12(2,1，（其中0≥n ）。
由上式可知，信号以2T 间隔周期重复。
因此在t ≥0时，原信号是周期为2T 的周期信号。
1-4解：（1）是周期信号，284T ππ==；（2）284ππ=，非周期信号； （3）是周期信号，周期为6和8的最小公倍数：24；（4）211()cos cos 8224n n x n ππ⎛⎫⎛⎫==+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，是周期信号，周期为8；（5）非周期信号。
1-5解：()3()2()5()4()r t r t r t e t e t ''''++=+ 1-6解：方法：化简到方程右端不含)(t e 导数项为止。
)()()()()(1001t e b t e b t r a t r a t r '+=+'+'' )()()()()(1001t e b t e b t r a t r a t r '++-'-=''⎰⎰++--=')()()()()(1001t e b dt t e b dt t r a t r a t r1-7解：)1()()1()(1010-++--=n x a n x a n y b n y b)1()()1()(1010-+=-+n x a n x a n y b n y b1-8解：)1()()2()1()(1021-++-+-=n x a n x a n y b n y b n y)1()()2()1()(1021-+=----n x a n x a n y b n y b n y1-9解：线性系统判定方法：若[])()(11t e T t r =，[])()(22t e T t r =则[][][])()()()()()(221122112211t r c t r c t e T c t e T c t e c t e c T +=+=+。
信号与系统课后答案第三章作业答案
y(t) 1
t-1 t 0 1
2
t 0或t 3时 ， f (t) h(t) 0
0， t 0或t 3
f
(t)
h(t
)
t， 3
0 2t，
t 1 1 t
2
t 3， 2 t 3
3-11 试计算下列卷积： （1） u(t) * u(t)
解： u(t) * u(t) t u(t)d (t) 7
=
t u( )d =t u(t)
（2） etu(t) *e3tu(t)
（3） et *e3tu(t)
解： et *e3tu(t)= e t e3 u( )d
= et
e2 d
0
=
et [
1 2
e2t ]0=1 2 Nhomakorabeaet
（4） etu(t)*tu(t)
f (t) 1
h(t ) 1
O
12 t
1
O 1t
题图 3-9
①
0 t 1时 ， f (t) h(t) t ②
1 t 2时 ， f (t) h(t) 2 t (t 1) 3 2t ③
6
2 t 3时 ， f (t) h(t) [2 (t 1)] (1) t 3 ④
3-7 已知一个线性时不变系统的输入信号 f (t) 及单位冲激响应 h(t) 如题图 3-7
所示，求零状态响应 y f (t) 。
3
f (t)1
0
1
1
(a)
2t
h(t) 1 0
12 3 t
(b )
题图 3-7
18春西南大学[1073]《信号与系统》机考随机答案
![18春西南大学[1073]《信号与系统》机考随机答案](https://img.taocdn.com/s3/m/b6d257395901020207409c29.png)
t 西南大学网络与继续教育学院课程考试一、计算题(本大题共1小题，每道题20.0分，共20.0分)1.二、判断题(本大题共10小题，每道题4.0分，共40.0分)正确的打√错误的打×1.抽取与内插意味着抽样率的转换。
对错2.系统函数可由比值形式定义，故与输入信号的形式有关。
对错3.实序列的频谱，其幅值偶对称，相位奇对称。
对错4.线性相位，指的是系统的相频特性与频率成正比。
对错5.系统为因果系统的充要条件是冲激响应是因果的信号。
对错6.一个域离散，对应另一个域的周期延拓。
对错7.冲激响应只适用于LTI系统。
对错8.连续时间LTI系统稳定的充要条件是所有极点的实部小于等于零。
对错9.任意普通信号可分解为冲激函数的叠加，可用卷积形式来描述。
对错10.离散系统原点处的零极点，不影响频率特性幅值，只影响相位。
对错三、单项选择题(本大题共10小题，每道题4.0分，共40.0分) 1.A.4B.-2C.2D.-42.A.B.C.D.3.A.因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D.非因果不稳定4.关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（）。
A.s域的左半平面映射到z域的单位圆内部B.从s域到z域的映射是单值映射C.若原信号收敛，虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换D.s域的右半平面映射到z域的单位圆外部5.下列系统中，属于线性时不变系统的是（）。
A.B.C.D.6.对离散系统系统频率响应仿真，调用的函数是（）。
A.impulseB.freqsC.stepD.freqz7.关于稳定性的描述，下列叙述中错误的是（）。
A.线性时不变系统的稳定性理论上与输入信号无关B.稳定性指的是系统克服扰动恢复到平衡态的能力C.稳定的充要条件是有界输入产生有界输出，简称BIBOD.冲激响应可以表征系统的稳定性8.A.B.C.D.9.A.中心频率点为±ω0，幅值为原信号频谱幅值的一半B.中心频率点为ω0，幅值为原信号频谱的幅值C.中心频率点为ω0，幅值为原信号频谱幅值的一半D.中心频率点为±ω0，幅值为原信号频谱的幅值10.关于信号的分解，下列叙述正确的是（）A.任意普通信号可分解为冲激函数的叠加，可用卷积形式来描述B.信号能分解为实分量和虚部分量，故可对信号进行滤波C.傅里叶级数是一致性意义下的正交分解D.由于信号的可分解性，故在时域中可用冲激响应来表征系统。
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿以下系统，哪个可进行无失真传输＿B B ＿w w j w w w d w w w w w www-6)( )1()(H )( )()(H )(3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D e j C e j B ej A j j jj U答：(B) 2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C C ＿îíì<>=îíì><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )(3)(H )( )1()1()(H )(3 33w w w w w w w w w w ww ww jjj je j D e j C ej B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个L TI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+ 5f 2(t)对应响应是＿t t U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U et＿＿。
＿＿。
4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2=n f ，则=+)2()1(21ff ＿10＿，用)(n d 表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n fdddd d＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{0*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿＝＿＿00＿；)(¥f ＝＿＝＿2/52/52/5＿＿。
信号与系统课后习题参考答案
1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。
1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-3⑴)2(1-t x ⑵)1(1t x -⑶)22(1+t x⑷)3(2+t x ⑸)22(2-t x ⑹)21(2t x - ⑺)(1t x )(2t x -⑻)1(1t x -)1(2-t x ⑼)22(1t x -)4(2+t x 1-4已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-4⑴)12(1+n x ⑵)4(1n x -⑶)2(1n x ⑷)2(2n x -⑸)2(2+n x ⑹)1()2(22--++n x n x⑺)2(1+n x )21(2n x -⑻)1(1n x -)4(2+n x ⑼)1(1-n x )3(2-n x1-5已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。
题图1-51-6试画出下列信号的波形图：⑴)8sin()sin()(t t t x ΩΩ=⑵)8sin()]sin(211[)(t t t x ΩΩ+= ⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+=⑷)2sin(1)(t tt x = 1-7试画出下列信号的波形图：⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()()1(t u e t x t --=⑸)9()(2-=t u t x ⑹)4()(2-=t t x δ1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。
⑴)1(1)(2Ω-Ω=Ωj e j X ⑵)(1)(Ω-Ω-Ω=Ωj j e e j X ⑶Ω-Ω---=Ωj j e e j X 11)(4⑷21)(+Ω=Ωj j X 1-9已知信号)]()([sin )(π--=t u t u t t x ，求出下列信号，并画出它们的波形图。
信号与系统课后习题答案汇总
第一章习题参考解答1.1 绘出下列函数波形草图。
(1) ||3)(t et x -=(2) ()⎪⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n (3) )(2sin )(t t tx επ= (5) )]4()([4cos )(--=-t t t et x tεεπ(7) t t t t x 2cos)]2()([)(πδδ--=(9) )2()1(2)()(-+--=t t t t x εεε)5- (11) )]1()1([)(--+=t t dtdt x εε (12) )()5()(n n n x --+-=εε (13) ⎰∞--=td t x ττδ)1()((14) )()(n n n x --=ε1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。
(1) ||3)(t et x -=解 能量有限信号。
信号能量为：(2) ()⎪⎩⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n解 能量有限信号。
信号能量为：(3) t t x π2sin )(=解 功率有限信号。
周期信号在(∞-∞,)区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率，t π2sin 的周期为1。
(4) n n x 4sin)(π=解 功率有限信号。
n 4sin π是周期序列，周期为8。
(5) )(2sin )(t t t x επ=解 功率有限信号。
由题(3)知，在),(∞-∞区间上t π2sin 的功率为1/2，因此)(2sin t t επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。
如果考察)(2sin t t επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。
(6) )(4sin)(n n n x επ=解 功率有限信号。
由题(4)知，在),(∞-∞区间上n 4sin π的功率为1/2，因此)(4sinn n επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。
如果考察)(4sinn n επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单项选择题
1、
连续系统的结构图如图所示，系统的系统函数为（）。
H1(s) H2(s) - H3(s)
h1(t) *h2(t)+h3(t)
H1(s) H2(s) + H3(s)
h1(t) *h2(t)-h3(t)
2、
已知离散系统的结构图如图所示，则该系统的冲激响应为（）。
h1(k)+h2(k)
h1(k)*h2(k)
h1(k)*h2(k)+1
h1(k)*h2(k)+δ(k)
3、
设是信号的傅里叶变换，的波形如图所示，则等于（）。
4pi
2pi
6pi
4、已知输入，系统频率，则系统的输出的幅值为()
3
1/2
2
1
5、
某滤波器的幅频特性曲线如图，则20dB阻带起始频率约为（）rad/s。
3
0.5
1
2
6、若数字滤波器在两点处的幅值为（1，1），则该滤波器为（）
A. lp
bp
bs
hp
7、已知信号x(t)的傅里叶变换为，则信号y(t)的频谱为（）。
R(w)cos(w)
R(w)/2
R(w/2)
R(w)
8、利用Matlab求取系统的冲激响应，调用的函数是（）
step
impulse
initial
lism
9、已知，设抽样频率为100Hz，则所得序列的数字频率为()
0.4pi
0.3pi
0.2pi
0.1pi
10、共轭对称的信号，其幅值与相位分别为（）
C. 偶、偶函数
奇、偶函数
偶、奇函数
奇、奇函数
11、（）
B. -1
2
1
12、(）
f'(t)
１
f(0)
f(t)
13、序列，其周期为（）
7
2
不是周期序列
14
14、对信号进行采样，最大采样间隔为()
0.001
0.005
0.05
0.01
15、周期信号的波形如图所示，则其傅里叶级数中含有（）。
正弦分量与余弦分量
直流分量与正弦分量
奇次谐波分量
直流分量与余弦分量
16、已知序列，则（）
12
9
3
6
17、设是带限信号，rad/s，则对进行均匀采样的最大间隔为()
0.2s
0.5s
0.1s
0.3s
判断题
18、连续信号的移位、翻转、尺度等运算，都是针对独立变量t而言。
A.√
B.×
19、线性时不变的系统，其响应可分解为零输入响应与零状态响应的和。
A.√
B.×
20、信号时域乘以余弦信号，可以完成信号的调制。
借助希尔伯特变换，还可以完成单连带的调制。
A.√
B.×
21、
A.√
B.×
22、可以用迭代法求离散系统的差分方程，但可能得不到闭合形式的解。
A.√
B.×
23、对称矩形的傅里叶变换为。
A.√
B.×
24、借助于零极点的分布，可以分析系统的时域响应与频率响应，建立起结构参数与性能指标之间的关系。
A.√
B.×
25、若y(t)=x(1-t)，则系统是时不变的系统。
A.√
B.×
26、周期冲激串的傅里叶变换仍然是周期冲激串。
A.√
B.×
27、通过信号的分解，可以考察基本信号经过系统的响应，从而建立相关的系统数学模型。
，
A.√
B.×
28、利用欧拉公式，可以有。
A.√
B.×
29、冲激函数是对一类持续时间极短、取值极大的物理现象的数学抽象，属于广义函数范畴。
A.√
B.×
30、。
A.√
B.×
31、在有限项级数逼近中，会产生吉布斯现象。
A.√
B.×
32、符号函数的傅里叶变换为。
A.√
B.×
33、已知某系统，则在作用下的稳态输出为2。
A.√
B.×
34、连续非周期信号傅里叶变换，是密度意义上的频谱，可能会影响信号频域分析的准确性。
A.√
B.×
35、某连续系统的系统函数，则输入为时系统的零状态响应。
A.√
B.×
36、连续周期信号傅里叶级数指数形式展开为。
A.√
B.×
37、经理想冲激采样后的信号可表示为。
A.√
B.×
38、当周期趋于无穷大时，周期信号的频谱就由离散谱变为了连续谱。
A.√
B.×
39、离散因果LTI系统稳定的充要条件是所有极点的模值小于1。
A.√
B.×
40、
A.√
B.×
41、正弦信号是功率信号。
A.√
B.×
42、数字域中，带限信号的意思是指最高频率小于等于2π。
A.√
B.×
43、若群延迟为常数，则数字滤滤器具有线性相位。
A.√
B.×
44、周期信号的单边谱与双边谱中，直流分量的幅值相同。
A.√
B.×
45、一个共轭对称的实信号，必为偶函数。
A.√
B.×
46、信号间断点处的微分，存在有冲激函数。
A.√
B.×
47、离散因果LTI系统，特征根模值小于1时，响应分量收敛。
A.√
B.×
48、可选择频谱包络线第一次的过零点作为信号的带宽。
A.√
B.×
49、利用几何作图的方法，可以由零极点的分布绘制频率响应曲线。
A.√
B.×
50、单位圆上的DTFT对应序列的z变换。
A.√
B.×
51、原信号收敛时，虚轴上的拉氏变换就是信号的傅里叶变换。
A.√
B.×
52、对于DFS，时域与频域的周期都是N。
A.√
B.×
53、周期信号谐波分量的频率，都是基频的整数倍。
A.√
B.×
54、逆z变换可以有三种方法：留数法、部分分式展开法、幂级数法。
A.√
B.×
55、一般来说，系统的带宽应大于有用信号的带宽。
A.√
B.×
56、利用Matlab分析信号的频谱，调用的函数是fft，其本质上是DFT。
A.√
B.×
57、
A.√
B.×
58、数字频率等于模拟频率乘以采样周期，所以数字频率的单位为弧度。
A.√
B.×
主观题
59、简述时域抽样过程及频谱的变化。
参考答案：
60、简述信号带宽的概念。
参考答案：
实际信号的频谱往往是无限延伸的。
为了便于分析与设计实现，信号的带宽指所需要考虑的有效频率分量，一般可用频谱包络线第一次的过零点作为信号的带宽。
61、
周期信号的单边谱与双边谱的关系是什么？
参考答案：
周期信号的单边谱是三角形式下的物理分布，双边谱是指数意义下的分布。
将单边谱的直流分量保持不变，幅值一分为二，正负频率分量各占一半，负频率处的相位取对应正频率点处相位的负值，即可得双边谱。
62、
参考答案：
63、
参考答案：
64、
参考答案：
65、
参考答案：。