2015-2016高中物理 第一章 第二节 库仑定律练案 新人教版选修3-1
人教版高中物理选修3-1练习：第一章2库仑定律 Word版含答案
第一章 静电场2库仑定律A 级 抓基础1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．答案：A3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98F ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q （RQ ）2.因为PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.答案：B5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；(2)A 球的质量．解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.代入数据：m ＝2×10－3 kg.B 级 提能力6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．答案：B7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．答案：AD9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确． 答案：C10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.答案：C。
新课标人教版高中物理选修3-1第一章静电场第2节库仑定律 练习【含解析】
第2节 库 仑 定 律1．库仑是法国物理学家，库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律公式：F ＝k q 1q 2r 2． 静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2.3．库仑定律适用条件：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力．4．点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以忽略． 5．两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力，遵循牛顿第三定律．6．实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力等于各个点电荷对这个电荷的作用力的矢量和．7．如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．►基础巩固1．下列说法中正确的是(C)A ．点电荷是指体积很小的电荷B ．根据F ＝k q 1q 2r2知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大 C ．若两点电荷的电荷量q 1＞q 2，则q 1对q 2的静电力等于q 2对q 1的静电力D ．用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和2．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是 __________(选填“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”)．答案：减小 增大 控制变量法3．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为(C)A.112FB.34FC.43F D ．12F 解析：由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r 2，两球相互接触后各自带电荷量Q′＝（＋3Q －Q ）2＝Q ，故当二者间距为r 2时，两球间库仑力F′＝k Q 2⎝⎛⎭⎫r 22＝k 4Q 2r 2，故F′＝43F ，C 正确． 4．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F.现将它们碰一下后又分开，两球心间相距3 cm ，则它们的相互作用力大小变为(D)A ．3 000FB ．1 200FC ．900FD ．无法确定解析：两球心相距90 cm 时，两球距离比球本身大得多，由库仑定律，F ＝kQ 1Q 2r 2＝k Q ×3Q 0.92；两球相碰后，电荷量变为－Q 、－Q ，但两球心距离变为3 cm ，这时两球不能再被看作点电荷，所以不能用库仑定律计算．但可定性分析，由于同性相斥、异性相吸原理，电荷向远端移动，所以距离大于3 cm ，F ＜k Q 20.032.5．(多选)两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的(CD)A. 47 B.37 C.97 D.167解析：设两小球的电荷量分别为Q和7Q，则在接触前它们的库仑力大小为F＝k Q×7Qr2.当两球带同种的电荷时，接触后它们的电荷量要平均分配，各为4Q，库仑力大小为F＝k 4Q×4Qr2，此时的库仑力为原来的167倍．当两球带异种电性的电荷时，接触后它们的电荷要先中和，再平均分配其余的电荷量，各为3Q，库仑力大小为F＝k 3Q×3Qr2，是原来的97倍．►能力提升6．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c 带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(B)A．F1B．F2C．F3D．F4解析：据“同电性相斥，异电性相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力F ac、F bc的方向，若F bc＝F ac，则两力的合力沿水平方向，考虑到a的带电荷量小于b的带电荷量，故F bc大于F ac，F bc与F ac的合力只能为F2.故选B.7．两个大小相同的小球带有同种电荷(可看做点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如右图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是(C)A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析．以小球m 1为研究对象，则小球m 1受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如下图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎪⎨⎪⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要m 1＝m 2，不管q 1、q 2如何，α1都等于α2，故正确选项为C.8．(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是(AD)A．T A′＝T A B．T A′<T AC．T A′>T A D．T B′<T B解析：以A、B两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B球为对象分析其受力情况可知，当A、B球不带电时：T B＝m B g，当A、B球分别带正电和负电时：T B′＝m B g－F.故选项A、D正确．9．如图所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧相连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则(B)A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量为2x0 B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧缩短量等于x0 D．保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧缩短量小于x0解析：由库仑定律F＝k Q1Q2r2和胡克定律F＝kx以及同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可得B正确．10．如图，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中m A＝0.3 kg，现将绝缘细线绕过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB 的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°角，求：B球的质量和细绳中的拉力大小．解析：如图受力分析．设AB球间作用力为F，绳拉力为T，墙对A球支持力为N对A 球：Fcos 60°＋m A g＝T对B球：Tsin 60°＝Fsin 60°，Tcos 60°＋Fcos 60°＝m B g联立解得：T＝6 N，m B＝0.6 kg。
选修3-1第一章第二节库仑定律 (含答案)
高二物理 第二节 库仑定律应用1,点电荷a 和b 的带电量分别为q 和2q ，b 对a 的静电力为F ，则a 对b 的静电力等于[ B ]A FB FC FD F． ．． ．12242, 相距为r 的a 、b 两相同的金属球，它们的带电量分别为q 和-3q ，相互作用力(静电力)为F.现将两球接触后又分开，两球的距离为多少时，它们的相互作用力(静电力)仍为F?[ ]A ．0.41rB ．0.52rC ．0.58rD ．0.62r3, 真空中两点电荷，相互作用力为F.若将每个电荷电量都加倍，同时使它们之间的距离减半，则它们之间的相互作用力变为[ B ]A FB FC 4FD 16F． ．． ．1164, 真空中两个异性点电荷q 1、q 2，它们相距较远，保持静止状态，今释放q 2，且q 2只在q 1的库仑力作用下运动，则q 2在开始运动后不久受到的库仑力[ ]A ．不断减小B ．不断增大C ．始终保持不变D ．先增大后减小5, 关于库仑定律，下列说法正确的是[ ]A ．库仑定律只适用于两点电荷之间的相互作用B ．库仑定律适用于任意两带电体之间的相互作用C ．置于带电空心球心处的点电荷所受电场力为∞D ．把电荷的正负号代入库仑定律进行计算时，F 为正值表示引力，F 为负值表示斥力6、.三个相同的金属小球a 、b 和c ，原来c 不带电，而a 和b 带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a 、b 之间的静电力为F 。
现将c 球分别与a 、b 接触后拿开，则a 、b 之间的静电力将变为（ ）。
A ．F/2B ．F/4C ．F/8D ．3F/87、.两个半径为0.3m 的金属球，球心相距1.0m 放置，当他们都带1.5×10−5C 的正电时，相互作用力为F 1 ，当它们分别带+1.5×10−5C 和−1.5×10−5C 的电量时，相互作用力为F 2 , 则（ ）A ．F 1 = F 2B ．F 1 ＜F 2C ．F 1 ＞ F 2D ．无法判断8、在真空中有三个点电荷a 、b 和c ，依次放在同一条直线上，都处于平衡状态。
人教版高中物理选修3-1第一章第2节库仑定律(含解析).docx
高中物理学习材料唐玲收集整理库仑定律一课一练一、单项选择题1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律解析：选 D.点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝kq 1q 2r 2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确．2．(2014·江苏淮安调研)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F /2B ．F /2C ．－FD ．F解析：选B.如图所示，设B 处的点电荷带电荷量为正，AB ＝r ，则BC ＝2r ，根据库仑定律F ＝kQq r 2，F ′＝kQ ×2q (2r )2，可得F ′＝F 2，故选项B 正确．3.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.故选D.4．设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断解析：选B.设粉尘距球心为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷量为q ，星球电荷量为Q ，则有k Qq r 2＝G Mm r2.由等式可看出r 再大，等式仍成立，故选B.5．两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶7，两球相距为r ，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的( )A.47或97B.37或167C.97或167D.47或167解析：选C.设原来所带电荷量分别为Q 和7Q ，则两球间的库仑力为F ＝7kQ2r2，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q ，则F ′＝16kQ2r2，若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q ，则F ″＝9kQ2r 2.故选C.6.如图所示，完全相同的两个金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0.现将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )A.14x 0B.18x 0 C ．大于18x 0 D ．小于18x 0解析：选D.因为原来弹簧处于压缩状态，A 、B 两球带的肯定是等量的异种电荷．将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 接触后，A 的电荷量将分一半给C ，当C 再与B 接触时，C 、B 的异种电荷先中和，然后B 、C 平分，这样B 带的电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F ＝k q A q B r 2得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧的压缩量将变为原来的18，将错选B.实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变长；由于静电感应，库仑力将变大，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的18才能平衡，故选D.7.中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－13e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图所示．在下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )解析：选B.电荷量为＋23e 的上夸克受另两个下夸克的吸引力，合力的方向一定竖直向下．对其中一个下夸克，受力情况如图所示，由于F 1的水平分力与F 2大小相等，方向相反，故F 1与F 2的合力竖直向上．故选B.8．(2014·浏阳一中高二检测)如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q (视为点电荷)，在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )A ．tan 2α＝Q 1Q 2B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 3α＝Q 2Q 1解析：选D.带电小球q 在P 点平衡时，沿切线方向受力平衡，即F AP sin α＝F BP cos α根据库仑定律：F AP ＝k Q 1q (L cos α)2，F BP ＝k Q 2q(L sin α)2由以上两式可得D 项正确．故选D.☆9.(2014·无锡高二测试)如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 均围绕B 以相同的角速度做匀速圆周运动，三个带电质点始终在同一直线上，B 恰能保持静止．其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2.不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 22B.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23D.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 13 解析：选 C.根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k qCqB L 22.A 做匀速圆周运动，k qAqBL 21－k qCq A (L 1＋L 2)2＝mA ω2L 1，C 做匀速圆周运动，k q C q B L 22－k q C q A (L 1＋L 2)2＝m C ω2L 2，联立解得A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比等于⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23，选项C 正确． ☆10.如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡： 由r 12∶r 23＝1∶2 据库仑定律得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.故选A. 二、非选择题11．如图甲所示，一条长为3L 的绝缘细线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？某同学解答这道题的过程如下：设小环的电荷量为q ，则小环受到三个力的作用，拉力F T 、重力mg 和库仑力F ，受力分析如图乙所示．由受力平衡得，k q 2L 2＝mg tan 30°，q ＝3mgL23k.你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答． 解析：不正确；受力分析时漏掉了AB 段细线上的拉力．正确解答：小环A 的受力分析如图所示，受四个力作用，重力mg 、库仑力F 、细线上两个拉力F T ，则F T sin 60°＝mgF T cos 60°＋F T＝k q 2L2解得q ＝3mgL2k＝L3mg k.答案：不正确 正确解答见解析 ☆12.(2014·三明高二检测)如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得tan 30°＝h LL ＝htan 30°＝1033cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析，如图所示依据物体平衡条件解得库仑力：F ＝mg tan 30°＝30 3×10－3×10×33N ＝0.3 N.依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k Q 2L 2.解得Q ＝FL 2k ＝0.39×109×10 3×10－2 C ＝1.0×10－6C.答案：1.0×10－6C。
高中物理 第一章第2节 库仑定律同步导学案(含解析)新人教版选修31
第2节库_仑_定_律1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。
2．库仑定律表达式为F＝k q1q2r2，此式仅适用于真空中的点电荷。
3．静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，由库仑利用库仑扭秤实验测得。
点电荷点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷。
[重点诠释]对点电荷的正确理解(1)点电荷是理想化物理模型：点电荷是物理学中为了研究问题方便而提出的一种理想化模型，它只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际上并不存在。
(2)正确区分点电荷与元电荷：①元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的数值，是电荷量的最小单位，没有正、负之分。
②点电荷只是不考虑大小和形状的带电体，其带电荷量可以很大，也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。
1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体才可看做点电荷B ．体积很大的带电体一定不是点电荷C ．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷D ．任何带电体，都可以看做是电荷全部集中于球心的点电荷解析：一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小没有直接关系，故C 正确。
答案：C库仑定律及库仑的实验 [自学教材]1．实验探究电荷之间相互作用力的大小取决于哪些因素呢？下面我们通过实验探究一下。
图1－2－1如图1－2－1所示：把两个带同种电荷的相同小球挂在细线下端，可以看到两球在静电斥力的作用下分开，静止时细线偏离竖直方向θ角。
观察到的现象：(1)电荷量不变时，两小球间的距离越小，θ角越大；距离越大，θ角越小。
(2)在距离不变时，带电荷量越大，θ角越大。
结论：(1)两球距离减小，θ角变大，说明作用力变大，因此两球间的作用力与距离有关。
-高中物理 第一章 第二节 库仑定律练案 新人教版选修3-1
1.2《库仑定律》练案当堂检测 A 组（反馈练）1．关于库仑定律的公式221rQ Q k F =，下列说法中正确的是：（ ） A 、当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B 、当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C 、当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D 、当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了2．两个半径都为r 、体积不能忽略的金属球，球心相距4r , 它们带有等量同种电荷Q 时，相互间的库仑力为F 1；若距离不变，它们带有等量异种电荷Q 时，相互间的库仑力为F 2，则关于两力大小关系正确的是（ ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＜F 2C ．F 1＝F 2D ．无法确定3.两点电荷A 、B 带电荷量q A ＞q B ，在真空中相距为L 0，现将检验电荷q 置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置（ ）A ．当A 、B 为同种电荷时，在A 、B 连线之间靠近B 一侧B ．当A 、B 为同种电荷时，在A 、B 连线之间靠近A 一侧C ．当A 、B 为异种电荷时，在BA 连线的延长线上靠近A 一侧D ．当A 、B 为异种电荷时，在AB 连线的延长线上靠近B 一侧4.真空中两个相距为r 的相同金属小球（可视为点电荷），带电荷量之比为1:7，两球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ）A.4/7B.3/7C.9/7D.16/75.真空中两个同种点电荷Q 1和Q 2，它们相距较近，使它们保持静止状态.今释放Q 2，且Q 2只在Q 1的库仑力作用下运动，则在Q 2运动过程中速度和加速度的变化情况是（ ）A.速度不断变大，加速度不断变大B.速度不断变大，加速度不断变小C.速度不断变小，加速度不断变大D.速度不断变小，加速度不断变小B 组（拓展练）1．如图所示,真空中有两个点电荷1q 和2q ,它们的质量分别为1m 和2m ,现在用两根绝缘细丝线分别把它们挂在天花板上,在库仑力作用下两根丝线与竖直方向夹角分别为α和β且βα>,两点电荷处于同一水平线上,用1T 和2T 分别表示两根丝线的拉力.则有（ ） A ．1212,T T q q <<B ．1212,T T q q >>C ．1212,T T m m <<D ．2121,m m T T >>2．真空中有甲、乙两个点电荷,相距为r ,它们间的静电力为F ｡若甲的电荷量变为原来的2倍,乙的电荷量变为原来的13,距离变为r 2,则它们之间的静电力变为（ ） A ．38F B ．6F C ．83F D ．23F．如图所示,三个完全相同的绝缘金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上,其中ab 边平行于x 轴,球在xoy 坐标系原点O 上,球a 、c 带正电,球b 带负电,球a 所带电荷量比球b 所带电荷量少.关于球c 受到球a 球b 的静电力的合力方向,下列说法中正确的是（ ） A ．从原点指向第I 象限B ．从原点指向第Ⅱ象限C ．从原点指向第Ⅲ象限D ．从原点指向第Ⅳ象限3．如图所示,两根细丝线悬挂两个质量相同的小球A 、B ，小球A 带正电。
高中物理 第一章 第2节 库仑定律教案 新人教版选修3-1-新人教版高二选修3-1物理教案
2．库仑定律三维目标知识与技能1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式，知道静电力常量；2．会用库仑定律的公式进行有关的计算；3．知道库仑扭秤的实验原理。
过程与方法通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律。
情感态度与价值观1．培养学生的观察和探索能力；2．使学生学到抓住主要因素，忽略次要因素是物理学中研究问题的常用的科学方法。
教学重点掌握库仑定律──真空中点电荷间作用力的大小的计算及方向的判定。
教学难点利用库仑定律公式进行有关计算。
教学方法实验法、类比法、讲授法。
教具准备有机玻璃棒两根、丝绸一块、细丝线一条、枕形导体两个、球形导体〔均带绝缘柄〕大小各一个。
教学过程［新课导入］电荷间存在相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
人们最早就是通过电荷之间的相互作用来认识电荷的。
在牛顿力学成功地研究了物体的机械运动之后，18世纪的物理学家们很自然地把带电物体在相互作用中的表现，与力学中的作用力联系起来了。
那么，电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？本节课我们一起探究电荷间相互作用的规律。
［新课教学］一、探究影响电荷间相互作用力的因素电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？下面我们通过实验来探究这个问题。
[演示]探究影响电荷间相互作用力的因素O 是一个带正电的物体。
把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P 1、P 2、P 3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。
这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。
使小球处于同一位置，增大或减少小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。
哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因此对作用力的大小有什么影响？在两带电物体所带的电荷量不变的情况下，两带电物体的位置不同，悬挂小球的丝线与竖直方向的偏角不同，且距离越近，偏角越大。
偏角越大，说明小球所受电力越大，即两球距离越小，电荷间的作用力越大。
在两带电物体的距离不变的情况下，增大或减少小球所带的电荷量，带电量越大，偏角越大。
高中物理选修3-1 第一章 第2节库仑定律-库仑定律的应用同步练习题
高中物理选修3-1 第一章 第2节库仑定律之库仑定律的应用同步练习1. 如图所示，一质量为m 的带电小球A 用长度为l 的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O 点，在O 点的正下方l 处的绝缘支架上固定一个带与A 同种电荷的小球B ，两个带电小球都可视为点电荷。
已知小球A 静止时丝线OA 与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T ，小球所受库仑力为F ，下列关系式正确的是（ ）A. 1B.C.D. F mg =2. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。
两个质量均为m 、带有电量为q A 、q B （q A ≠q B ）的同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，两球静止于图示位置，此时两小球之间的距离为l 。
下面的结论或论述正确的是（ ）A.B. C. 若将两小球A 、B 接触后再放置在原位置，其他条件不变，两小球A 、B 仍能保持平衡D. 若将两小球A 、B 接触后再放置在原位置，其他条件不变，两小球A 、B 不可能保持平衡3. 如图所示，两条绝缘细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球A 、B ，电荷量分别为q 1、q 2，质量分别为m 1、m 2，当小球A 、B 静止时恰好处于同一水平面，两细线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，则（ ）A. 若m1＝m2，则θ1＝θ2B. 若m1＞m2，则θ1＞θ2C. 若q1＝q2，则θ1＝θ2D. 若q1＞q2，则θ1＞θ24. 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。
小球A的质量为m、电荷量为q，小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d，静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。
小球A静止在斜面上，则（）A. 小球A与B2 kqB. 0C. 0D. A的支持力为05. 如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲，现将另一个也带正电的物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由M点移动到N点，若此过程中甲始终保持静止，甲、乙两物体可视为质点，则下列说法正确的是（）A. 乙的电势能先增大后减小B. 甲对地面的压力先增大后减小C. 甲受到地面的摩擦力不变D. 甲受到地面的摩擦力先增大后减小6. 如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距为L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q 的小球（视为点电荷），在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足（ ）A. tan 3α＝Q 2/Q 1B. tan 3α＝Q 1/ Q 2C. tan 2α＝Q 1/ Q 2D. tan 2α＝Q 2/Q 17. 如图所示，光滑平面上固定一金属小球A ，用长L 0的绝缘弹簧将A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x 1；若两小球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x 2，则有（ ）A. B. C. D. 8. 如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A 点，其带电量为Q ；质量为m ，带正电的乙球在水平面上的B 点由静止释放，其带电量为q ；A 、B 两点间的距离为。
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1.2《库仑定律》练案
当堂检测 A 组（反馈练）
1．关于库仑定律的公式221r
Q Q k F =，下列说法中正确的是：（ ） A 、当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0
B 、当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞
C 、当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了
D 、当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
2．两个半径都为r 、体积不能忽略的金属球，球心相距4r , 它们带有等量同种电荷Q 时，相互间的库仑力为F 1；若距离不变，它们带有等量异种电荷Q 时，相互间的库仑力为F 2，则关于两力大小关系正确的是（ ）
A ．F 1＞F 2
B ．F 1＜F 2
C ．F 1＝F 2
D ．无法确定
3.两点电荷A 、B 带电荷量q A ＞q B ，在真空中相距为L 0，现将检验电荷q 置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置（ ）
A ．当A 、
B 为同种电荷时，在A 、B 连线之间靠近B 一侧
B ．当A 、B 为同种电荷时，在A 、B 连线之间靠近A 一侧
C ．当A 、B 为异种电荷时，在BA 连线的延长线上靠近A 一侧
D ．当A 、B 为异种电荷时，在AB 连线的延长线上靠近B 一侧
4.真空中两个相距为r 的相同金属小球（可视为点电荷），带电荷量之比为1:7，两球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ）
A.4/7
B.3/7
C.9/7
D.16/7
5.真空中两个同种点电荷Q 1和Q 2，它们相距较近，使它们保持静止状态.今释放Q 2，且Q 2只在Q 1的库仑力作用下运动，则在Q 2运动过程中速度和加速度的变化情况是（ ）
A.速度不断变大，加速度不断变大
B.速度不断变大，加速度不断变小
C.速度不断变小，加速度不断变大
D.速度不断变小，加速度不断变小
B 组（拓展练）
1．如图所示,真空中有两个点电荷1q 和2q ,它们的质量分别为1m 和2m ,现在用两根绝缘细丝线分别把它们挂在天花板上,在库仑力作用下两根丝线与竖直方向夹角分别为α和β且βα>,两点电荷处于同一水平线上,用1T 和2T 分别表示两根丝线的拉力.则有
（ ） A ．
1212,T T q q <<
B ．1212,T T q q >>
C ．1212,T T m m <<
D ．2121,m m T T >>
2．真空中有甲、乙两个点电荷,相距为r ,它们间的静电力为F ｡若甲的电荷量变为原来的2倍,乙的电荷量
变为原来的
13,距离变为r 2,则它们之间的静电力变为（ ） A ．
38F B ．6F C ．83F D ．23
F
．如图所示,三个完全相同的绝缘金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上,其中ab 边平行于x 轴,
球在xoy 坐标系原点O 上,球a 、c 带正电,球b 带负电,球a 所带电荷量比球b 所带电荷量少.关于球c 受到球a 球b 的静电力的合力方向,下列说法中正确的是
（ ） A ．从原点指向第I 象限
B ．从原点指向第Ⅱ象限
C ．从原点指向第Ⅲ象限
D ．从原点指向第Ⅳ象限
3．如图所示,两根细丝线悬挂两个质量相同的小球A 、B ，小球A 带正电。
当小球 B 不带电时,静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为B A T T ,｡使小球B 带等量同种电荷时,
静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为'',B A T T ｡则下列结论正确的是
A ．
B B A A T T T T >='',
B ．B B A A T T T T <='',
C ．B B A A T T T T ><'',
D ．B B A A T T T T <>'',
4．如图所示,在光滑绝缘水平面上固定质量相等的三个带电小球a 、b 、c (可视为点电荷)，且三球共线。
若释放a 球,其初始加速度为2/1s m ,方向向左;若释放c 球,其初始加速度为2
/3s m ,方向向右;若释放b 球,则b 球的初始加速度的大小是多少?方向如何?
《练案》
当堂检测 A 组（反馈练）
1.AD
2.B
3.AD
4.CD
5.B
B 组（拓展练）
选择题
1. D
2. B
3. D
4. A
5. 22/m s ，方向向左
《练案》
当堂检测 A 组（反馈练）
1.AD
2.B
3.AD
4.CD
5.B
B 组（拓展练）
B
选择题
6. D
7. B
8. D
9. A
10. 2
2/m s ，方向向左。