七年级数学竞赛检测卷
初一数学竞赛试题及答案
初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果是多少？A. 3 + 4B. 5 - 2C. 6 × 2D. 8 ÷ 2答案：C3. 一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C5. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：B7. 计算下列表达式的结果是多少？A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. 2 × 3答案：A8. 一个数的倒数是1/2，这个数是：A. 2B. 1/2C. 0D. -2答案：A9. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B10. 计算下列表达式的结果是多少？A. 10 × 0B. 10 ÷ 0C. 10 - 0D. 10 + 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是____。
答案：±612. 一个数的立方是27，这个数是____。
答案：313. 计算下列表达式的结果：(-3) × (-4) = ____。
答案：1214. 一个数的绝对值是7，这个数是____。
答案：±715. 计算下列表达式的结果：(-5) ÷ (-1) = ____。
答案：5三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的结果：(1) 2 × 3 + 4 × 5(2) (-3) × 2 - 5 × (-2)答案：(1) 2 × 3 + 4 × 5 = 6 + 20 = 26(2) (-3) × 2 - 5 × (-2) = -6 + 10 = 417. 求下列方程的解：(1) 2x + 3 = 7(2) 3x - 4 = 11答案：(1) 2x + 3 = 72x = 7 - 32x = 4x = 2(2) 3x - 4 = 113x = 11 + 43x = 15x = 518. 一个数的平方是49，求这个数。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。
4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。
5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。
三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。
如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。
2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。
现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。
在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。
七年级上册数学竞赛题和经典题
七年级上册数学竞赛题和经典题一、竞赛题与经典题。
1. （有理数运算）计算：( 2)^3+[26 ( 3)×2]÷4解析：先计算指数运算( 2)^3=-8。
再计算括号内的式子，[26-( 3)×2]=[26 + 6]=32。
然后进行除法运算32÷4 = 8。
最后进行加法运算-8+8 = 0。
2. （整式的加减）化简：3a + 2b 5a b解析：合并同类项，3a-5a=-2a，2b b=b。
所以化简结果为-2a + b。
3. （一元一次方程）解方程：3(x 1)-2(x + 1)=6解析：先去括号，3x-3-2x 2=6。
再移项，3x-2x=6 + 3+2。
合并同类项得x = 11。
4. （数轴相关）在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为5，求A、B两点间的距离。
解析：数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数（大数减小数）。
所以AB = 5-( 3)=5 + 3 = 8。
5. （绝对值）已知| x|=3，| y| = 5，且x>y，求x + y的值。
解析：因为| x|=3，所以x=±3；因为| y| = 5，所以y=±5。
又因为x>y，当x = 3时，y=-5，此时x + y=3+( 5)=-2；当x=-3时，y=-5，此时x + y=-3+( 5)=-8。
6. （有理数的混合运算）计算：(1)/(2)×(-2)^2-((2)/(3))^2÷(2)/(9)解析：先计算指数运算，(-2)^2 = 4，((2)/(3))^2=(4)/(9)。
然后进行乘除运算，(1)/(2)×4 = 2，(4)/(9)÷(2)/(9)=(4)/(9)×(9)/(2)=2。
最后进行减法运算2-2 = 0。
7. （整式的概念）若3x^m + 5y^2与x^3y^n是同类项，则m=_ ，n=_ 。
七年级数学竞赛试题(含答案)-
七年级数学竞赛试题一、选择题：1、已知152004+-=a ，则a 是（ ）A 、合数B 、质数C 、偶数D 、负数 2若7a+9|b|=0，则a b 2一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数3、a 与b 之和的倒数的2003次方等于1，a 的相反数与b 之和的2005次方也等于1，则a 2003+b 2004=（ ）A 、22005B 、2C 、1D 、04、如图1，三角形ABC 的底边BC 长3厘米，BC 边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是（ ）平方厘米。
A 、21B 、19C 、17D 、155、小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，（葡萄、苹果）每公斤的价格分别是（ ）元。
A 、（2.5，0.7） B 、（2，1） C 、（2，1.3） D 、（2.5，1）6、当1-=x 时，代数式8322+-bx ax 的值为18，这时，代数式269+-a b =（ ） A 、28 B 、—28 C 、32 D 、—327、The sum or n different postitive integers is less than 50.The greatest possible value of n is （ ）A 、10B 、9C 、8D 、7 （英汉小词典positive integer ：正整数） 8、已知∠A 与∠B 之和的补角等于∠A 与∠B 之差的余角，则∠B=（ ）A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°9、如图2，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。
根据图中三种状态所显示的数字，“？”表示的数字是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 二、填空题：10、若正整数x ，y 满足2004x=15y ，则x+y 的最小值是___________；11、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2004个数中共有___________个偶数。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9，那么这个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 48D. 564. 下列哪个分数是最接近0.5的？A. 1/2B. 3/5C. 4/7D. 5/95. 一个数的75%是60，那么这个数是多少？A. 80B. 120C. 160D. 2006. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 24C. 32D. 407. 一个数除以3的商加上2等于这个数除以4的商，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是多少厘米？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个表达式的结果是一个整数？A. (1/2) + (1/3)B. (1/2) + (1/4)C. (1/3) + (1/6)D. (1/4) + (1/5)二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。
12. 如果5个连续的整数的和是45，那么中间的数是______。
13. 一个数的2倍与7的和是35，那么这个数是______。
14. 一个等腰三角形的两个底角都是70度，那么它的顶角是______度。
15. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是______元。
16. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。
17. 一个数的3/4加上它的1/2等于5，那么这个数是______。
18. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么它的表面积是______平方厘米。
七年级数学竞赛试卷(附参考答案)
张掖第十四中2019-2020学年第一学期七年级数学数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的( ).A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、－|－3|的相反数的负倒数是（ ）A 、－13B 、13 C 、－3 D 、33、长城总长约为6700千米，用科学计数法表示为（ ）。
A 、6.7510⨯米 B 、6.7610⨯米 C 、6.7710⨯米 D 、6.7810⨯米4、若m ＜0，n ＞0，m+n ＜0，则m ，n ，－m ，－n 这四个数的大小关系是（ ） A.m ＞n ＞－n>－m B.－m ＞n ＞－n ＞m C.m ＞－m ＞n ＞－n D.－m ＞－n ＞n ＞m5、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元6、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ）A 、互为相反数B 、互为倒数C 、互为负倒数D 、相等7、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是（ ） A 、最大的负数 B 、最小的非负数 C 、绝对值最小的整数 D 、最小的正整数 8、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ， 则这个多项式是( )A 、15--xB 、15+xC 、113--xD 、113+x9、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成 如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）A 、21B 、24C 、33D 、3710、如图，点C ，D ，E ，F 都在线段AB 上，点E 是AC 的中点， 点F 是BD 的中点，若EF ＝18，CD ＝6，则线段AB 的长为（ ）A ．24B ．12C ．30D ．42二、填空题（每小题5分，共40分）1、 计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋2019 =_________班级姓名考场F · · · · · · A BC DE2、(－0.125)2013×(－8)2014的值为3、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简4、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；5、若0232=--a a ，则______6252=-+a a6、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。
七年级数学竞赛测试题
七年级数学竞赛测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是？A. 4B. ±4C. -4D. 163. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是4. 下列哪个分数是最接近0的？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/55. 如果一个角的度数是45°，那么它的补角是？A. 45°B. 135°C. 90°D. 180°二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方是-27，这个数是______。
7. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
8. 如果a和b互为倒数，那么ab=______。
9. 一个三角形的内角和等于______度。
10. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2)(x + 1)，其中x = 2。
12. 解下列方程：3x + 5 = 14。
13. 计算下列分数的和：2/3 + 3/4。
四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长是20厘米，求长和宽各是多少？15. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生喜欢数学，1/6的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢科学。
喜欢科学的人数是多少？五、应用题（每题15分，共30分）16. 某商店购进一批玩具，每个成本价为10元，标价为15元。
如果商店决定进行促销，每个玩具打8折出售，商店仍然希望获得20%的利润。
请问商店应该以多少元的价格出售每个玩具？17. 某工厂计划生产一种新产品，预计生产成本为每件50元，预计销售价格为每件80元。
如果工厂希望获得30%的年利润率，工厂需要在一年内至少生产多少件产品？六、开放性问题（每题5分，共5分）18. 请举例说明数学在日常生活中的应用，并解释为什么数学是重要的。
七年级数学竞赛试卷
七年级数学竞赛试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. 0C. 1D. 2.2. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)3. 计算：(-3)+5的结果是（）A. -2B. 2C. 8D. -8.4. 化简：3x - 2x =（）A. xB. 5xC. -xD. 1.5. 方程2x + 3 = 7的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4.6. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C. ±5D. 0.7. 在数轴上，与表示 -3的点距离为2个单位长度的点表示的数是（）A. -1或 -5B. -1C. -5D. 1或5。
8. 若单项式3x^my^2与-2x^3y^n是同类项，则m + n =（）A. 5B. 3C. 4D. 6.9. 某商品原价为a元，打八折后的价格是（）A. 80%a元B. 20%a元C. (a - 0.8a)元D. (a + 0.8a)元。
10. 已知x - 1+(y + 2)^2=0，则x + y =（）A. -1B. 1C. -3D. 3.二、填空题（每题3分，共15分）1. 比较大小：-4___-3（填“>”“<”或“=”）。
2. 计算：(-2)×(-3)×(-4)=___。
3. 若x = 3是方程ax - 2 = 7的解，则a =___。
4. 单项式-(2)/(3)π x^2y的系数是___。
5. 一个角的补角是120^∘，则这个角的度数是___。
三、解答题（共55分）1. （8分）计算：(-1)^2023+(-2)^2×(1)/(4)- √(9)。
2. （8分）解方程：(x + 1)/(2)-(2x - 1)/(3)=1。
3. （9分）先化简，再求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = -2，y = 1。
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七年级数学竞赛检测卷
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是( )
A ．⎩⎨⎧x 3-y 2=1，3x+4y=2
B ．⎩⎨⎧2x+y=1，x+z=2
C ．⎩⎨⎧3x+2y=7，xy=6
D ．⎩⎨⎧5x +y 3=12，x+2y=3
2．二元一次方程2x+y=10的一个解是( ) A ．x=-2，y=6 B ．x=3，y=-4 C ．x=4，y=3 D ．x=6，y=-2
3．如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
A ．(2)(3)
B ．(2)(3)(4)
C ．(1)(2)(4)
D ．(3)(4)
4．(2014•滨州)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是
( )
A ．同位角相等，两直线平行
B ．内错角相等，两直线平行
C ．两直线平行，同位角相等
D ．两直线平行，内错角相等
5．如图，已知a ∥b ，∠1=65°，则∠2的度数为( )
A ．65°
B ．125°
C ．115°
D ．25°
6．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是( )
A ．∠1=∠2
B ．∠2=∠4
C ．∠3=∠4
D ．∠1+∠4=180
7．(2014•孝感)已知⎩⎨⎧x ＝−1，y ＝2 是二元一次方程组⎩⎨⎧3x+2y ＝m ，nx−y ＝1
的解，则m-n 的值是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．(2014•锦州)哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是( )
A ．⎩⎨⎧x ＝y−18y−x ＝18−y
B ．⎩⎨⎧y−x ＝18x−y ＝y+18
C ．⎩⎨⎧x+y ＝18y−x ＝18+y
D ．⎩⎨⎧y ＝18−x 18−y ＝y−x
9．已知⎩⎨⎧x=1，y=-1 是方程组⎩⎨⎧ax+by=1，bx-ay=7
的解，则(a+b)(a-b)的值是( ) A ．7 B ．-7 C ．49 D ．-49
10．(2014•长春)如图，直线a 与直线b 交于点A ，与直线c 交于点B ，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b 与直线c 平行，则可将直线b 绕点A 逆时针旋转( )
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
11．(2014•梅州)如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
12．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB ∥CD ，∠EAB=45°，则∠FDC 的度数是( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
13．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是( )
A ．75°
B ．115°
C ．65°
D ．105°
14．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于( )
A ．60°
B ．50°
C ．45°
D ．40°
15．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是( )
A ．7元
B ．35元
C ．45元
D ．50元
16．中国与俄罗斯“海上协作-2013”联合军事演习自7月5日至12日在日本海和符拉迪沃斯托克港海域举行．3艘俄舰领头 中方舰群随后，如果舰群两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度( )
A ．先向左转130°，再向左转50°
B ．先向左转50°，再向右转50°
C ．先向左转50°，再向右转40°
D ．先向左转50°，再向左转40°
17．一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则x ，y 的值为( )
A ．⎩⎨⎧x=13，y=2
B ．⎩⎨⎧x=14，y=1
C ．⎩⎨⎧x=15，y=1
D ．⎩⎨⎧x=14，y=2
18．(2014•锦州)如图，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1=25°，则∠2的度数为( )
A ．115°
B ．125°
C ．155°
D ．165°
19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为2a-b 、2a+b ．例如，明文1、2对应的密文是0、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )
A ．-5，9
B ．13，15
C ．2，3
D ．2，-3
20．(2014•泰安)如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是( )
A ．∠1+∠6＞180°
B ．∠2+∠5＜180°
C ．∠3+∠4＜180°
D ．∠3+∠7＞180°
二、填空题(每小题3分，共15分)
21．(2014•漳州)水仙花是漳州市花，如图，在长为14m ，宽为10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为________．
22．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是________．
23．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点C′，D′处，C′E 交AF 于点G ，若∠CEF=70°，则∠GFD′=________．
24．如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆)，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=________．
三、解答题(共48分)
25．解方程组：(1)⎩⎨⎧2x−3y ＝3，3x−2y ＝7； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x+4z ＝7，2x+3y+z ＝9，5x−9y+7z ＝8．
26．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧4x+y=5，3x-2y=1 与方程组⎩⎨⎧ax+by=3，ax-by=1
的解相同，求a 、b 的值． 27．(2014•宁德)为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费)，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？
28．如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角(∠1=∠2、∠3=∠4)，请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的．
29．如图所示．AB∥CD，∠BAE=30°，∠DCE=60°，EF，EG三等分∠AEC．问：EF与EG中有没有与AB平行的直线，为什么？
30．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，
(1)问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；
(2)若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．。