第三章代数式提优检测卷及答案
第3章代数式 单元复习二（提优卷）-苏科版七年级数学上册期末复习（word版含答案）
七上第三章《代数式》单元复习二（提优卷）一、选择题1．足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要( ) A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元2．下列代数式中，单项式共有 ( )a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1 ，ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个3．通信市场竞争激烈，若公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟6元，则原收费标准是 ( )A．54a b⎛⎫+⎪⎝⎭元 B．54a b⎛⎫-⎪⎝⎭元 C．（a＋5b）元 D．(a－5b)元4．已知a是两位数，b是一位数，把b放在百位上，a放在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成 ( )A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a5．化简5(2x－3)＋4 (3－2x)的结果为 ( )A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－36．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm27．若一个多项式减去x2－3y2等于x2＋2y2，则这个多项式是 ( )A．－2x2＋y2B．2x2－y2 C．x2－2 y2D．－2x2－y28．下列去括号错误的共有 ( )①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－bA．1个B．2个C．3个D．4个9．若a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b+--++的结果是 ( )A．1 B．2b＋3 C．2a－3 D．－110．某企业今年3月份产值为a万元，若4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是 ( ) A．(a－10%）(a＋15%)万元B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元二、填空题11．单项式－23πa2b的系数是_______．12．用生活实际意义表示代数式4a：____________________________．13．当x＝1，y＝15时，3x(2x＋3y)－x(x－y)＝_______．14．若－5ab n－1与13a m－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．15．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★．16．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______17．若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝_______．18．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A＋B的次数是_______．19．已知当x＝1时，3ax2＋bx的值为2，则当x－3时，ax2＋bx的值为_______．20．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若ab×10＝ab＋10（a、b都是正整数），则a＋b的值是_______．三、解答题21．化简：(1)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； (2)4x2－[3x－2(x－3)＋2(x2－1)].22.先化简，再求值：(1)3(2x2－xy)－2(3x2－2xy)，其中x＝－2，y＝－3；(2) 2x2＋3x＋5＋[4x2－(5x2－x＋1)] ，其中 x＝3.23.有这样一道数学题：计算(3x＋2y＋1)－2(x＋y)－(x－2)的值，其中x＝1，y＝－1．小磊同学把“x＝1，y＝－1”错抄成了“x＝－1，y＝1”，但他的计算结果又是正确的，能不能认为这个多项式的值与x，y的值无关？请说明理由．24．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S和S2；1（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．B25．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．26．已知()()11f x x x =⨯+，则()()11111112f ==⨯+⨯()()11222123f ==⨯+⨯……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案【主干体系建】思维导图扫描考点【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是( )A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= ( )A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是( )A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 ( )A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= ( )A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 ( )A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.参考答案【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是(C)A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为-6.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花(4a+10b)元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= (A)A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是(C)A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 (B)A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= (C)A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 21 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 (C)A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.【解析】(1)由题图可得,新房的面积为(a2+2a+4b)m2. (2)当a=5,b=6时a2+2a+4b=52+2×5+4×6=25+10+24=59(m2)所以这套新房铺地板砖所需的总费用为59×90=5 310(元).。
2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册 第三章《代数式》检测测试题含答案
2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册第三章 代数式 单元检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.代数式a −b 2的意义表述正确的是（ ） A.a 减去b 的平方的差 B.a 与b 差的平方C.a 、b 平方的差D.a 的平方与b 的平方的差2.我校七年级共有学生a 人，其中女生占40%，则男生人数是（ ）A.40%aB.a40% C.(1−40%)aD.a1−40%3.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去如图，结果如表 则a n =()（用含n 的代数式表示）A.2nB.3(n −1)C.3(n +1)D.3n +14.下列各式中运算正确的是（ ） A.3a −4a =−1 B.a 2+a 2=a 4C.3a 2+2a 3=5a 5D.5a 2b −6a 2b =−a 2b5.观察以下数组：(1)，(3、5)，(7、9、11)，(13、15、17、19)，…．问2005在第（）组．A.44B.45C.46D.无法确定6.在代数式ab3,−23abc,0,−5,x−y,2x,1π中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7.代数式：abbc ，−4x，−23abc，π，2a−13，x+5y，0，−ab2π，a2−b2中，单项式和多项式分别有（）A.5个，1个B.5个，2个C.4个，1个D.4个，2个8.下列判断：(1)−xy2π不是单项式；(2)x−y3是多项式；(3)0不是单项式；(4)1+xx是整式，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5②n为偶数时结果是n2（其中k是使n2是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（）A.1B.2C.7D.810.a+b=−3，c+d=2，则(c−b)−(a−d)的值为（）A.5B.−5C.1D.−1二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.单项式3a2b5的系数是________．12.当k=________时，3x k y与−x2y是同类项．13.合并同类项：−12x2+23x2−56x2=________．14.已知ab =73，则a+ba−b=________．15.已知a2−ab=8，ab−b2=−4，则a2−b2=________，a2−2ab+b2=________．16.如果−4x6y2n+1与6x3m y3是同类项，那么，m=________，9n=________．17.已知A=2x2+3xy−2x−1，B=x2+xy−1，且3A+6B的值与x无关，则y=________．18.代数式“5x”，可解释为：“小明以5千米/时的速度走了x小时，他一共走了5x千米”．请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释：________．19.下列四个计算：①a3+a3=a6；②(a2)3=a5；③a2⋅a4=a8；④a4÷a3=a，其中正确的有________．（填序号）20.观察图中所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：观察图中所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；①12=1；②1+3=22；③1+3+5=32；④________；⑤________；…(2)笫n个图形相应的式子是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.(1)合并同类项：2a+6b−7a−b．(2)先化简，再求值：3(2m2−mn)−6(m2+mn−1)，其中m=−2，n=3．22.(1)化简：7a+3(a−3b)−2(b−a)(2)先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)；其中a=−1，b=2．23.某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：(1)该旅行团应付多少的门票费．(2)如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．24.有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，−2，3，−4，5，−6，7，−8，…(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；(2)它的第100个数是多少？(3)2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？25.[背景资料]一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．[问题解决](1)一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；(3)在(2)的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有23的人自带采棉机采摘，13的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？26.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算．设每月用电x度．(1)若0≤x≤100时，电费为________元；若x>100时，电费为________元．（用含有x的式子表示）；(2)该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数请你估计该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？答案1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.D8.A9.D10.A11.312.213.−23x214.5215.41216.2117.2−4x518.如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元19.④20.1+3+5+7=421+3+5+7+9=52n2（n≥1的整数）．21.解：(1)原式=2a−7a+6b−b=−5a+5b；(2)原式=6m2−3mn−6m2−6mn+6=−9mn+6当m=−2，n=3时，原式=−9×(−2)×3+6=54+6=60．22.解：(1)原式=7a+3a−9b−2b+2a=12a−11b；(2)原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2，当a=−1，b=2时，原式=6+4=10．23.解：(1)该旅行团应付(10a+4b)元的门票费；(2)把a=32，b=10代入代数式10a+4b，得：10×32+4×10=360（元），因此，他们应付360元门票费．24.解：(1)它的每一项可用式子(−1)n+1n（n是正整数）来表示．(2)它的第100个数是−100．(3)2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．当n为奇数时，表示为n．当n为偶数时，表示为−n．25.解：(1)∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），∵雇工每天工作8小时，∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；(2)由题意，得80×7.5a=900，解得a=32；∴雇工工钱的标准为：每采摘1公斤棉花32元；(3)设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有4x3的人自带采棉机采摘，2x3的人手工采摘．∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，∴采摘的天数为：1440080x×3，即：120x，∴王家这次采摘棉花的总重量是：(35×8×4x3+80×2x3)×120x=51200（公斤）．26.0.5x0.65x−15。
第3章代数式提优测试卷2020-2021学年苏科版七年级上册
代数式提优测试卷学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题（共9小题）1.下列对代数式a﹣的描述，正确的是（）A．a与b的相反数的差B．a与b的差的倒数C．a与b的倒数的差D．a的相反数与b的差的倒数2.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（）A．该物品打九折后的价格B．该物品价格上涨10%后的售价C．该物品价格下降10%后的售价D．该物品价格上涨10%时上涨的价格3.如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①x3；②x3+y2；③x2y；④2ab2，四个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±15.当x＝2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x＝﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001 B．﹣2001 C．2000 D．﹣20006.下列运算正确的是（）A．2a+3a＝5a2B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6C．a2•a3＝a6D．（a+2b）2＝a2+4b27.下列添括号正确的是（）A．a﹣2b+3c＝a﹣（2b+3c）B．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c）C．c+2a﹣b＝c+2（a﹣b）D．﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c）8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|﹣|m﹣n|的结果是（）A．m B．2n﹣m C．﹣m D．m﹣2n9.下列说法中，不正确的个数是（）①若a+b＝0，则有a，b互为相反数，且＝﹣1；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；③三个五次多项式的和也是五次多项式；④a+b+c＜0，abc＞0，则﹣+﹣的结果有三个；⑤方程ax+b＝0（a，b为常数）是关于x的一元一次方程．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共7小题）10.①a3，②3ab，③a×b÷c，④a﹣9元，⑤cm，⑥中，不符合代数式的书写规范的有．11.若多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，则k的值为．12.单项式的系数是．13.已知代数式x+2y﹣1的值是5，则代数式3x+6y+1的值是．14.若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝．15.若式子3mx3﹣3x+9﹣（4x3﹣nx）的值与x无关，则mn的值是．16.单项式﹣3xyz的系数和多项式2x2y2﹣7xy+1的次数的和为．三、解答题（共10小题）17.计算：（1）3x2﹣2[x2﹣2（xy﹣x2）+2xy]；（2）﹣12020+（1﹣0.5）2×（﹣4）÷（﹣）．18.先化简，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．19.化简（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]20.已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x2+3x﹣5．（2）当x＝1时，求B+C的值．21.如图，在一个边长为a米的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为b（b＜）米的正方形．（1）用含a和b的代数式表示剩余铁皮的面积；（2）利用因式分解的知识计算，当a＝6.6，b＝1.7时，剩余铁皮的面积是多少平方米．22.（1）计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝；（x﹣1）（x2+x+1）＝；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格．（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（3）利用该规律计算：1+5+52+53+ (52020)23.观察下列等式：＝1，＝，＝．将以上三个等式的两边分别相加，得：+＝1＝1＝．（1）直接写出计算结果：＝．（2）计算：．（3）猜想并直接写出：＝．（n为正整数）24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|﹣|b﹣a|．25.（1）如图①，点A、B、C是数轴上的三点，点B是线段AC的中点．点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a、b满足|a+4|+（b﹣1）2＝0，求点C表示的数及线段AC的长．（2）如图②，点A、B分别表示有理数c﹣n、c，用圆规在这个数轴上作出表示有理数n的点E（保留作图痕迹）；（3）老师提出这样的问题：重庆高铁站开始检票时，有m（m＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，每分钟又有b名旅客前来排队检票进站．设每个闸机检票口每分钟可检票通过a名旅客．经调查发现，若开放4个闸机检票口，则用2分钟正好将排队等候检票的旅客全部检票完毕；实际情况是开放3个闸机检票口，且其中一个闸机口中途出现故障耽搁了0.5分钟，则共用4分钟正好将排队等候检票的旅客全部检票完毕．爱思考的小南想到了用数轴研究a、b的关系，如图③，他将4分钟内需要进站的人数m+4b记作+（m+4b），用点A表示；将2分钟内由4个闸机检票口检票进站的人数，即等候检票减少的人数8a记作﹣8a，用点B表示．同时将2分钟内需要进站的人数用点F表示，将实际情况下检票进站的人数用点G表示，请用圆规在小南画的数轴上补全点F和点G，并借助数轴，直接写出a、b的数量关系．26.某移动电话公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：套餐使用费（单位：元/月）套餐内包含国内主叫通话时长（单位：分钟）套餐外国内主叫通话单价（单位：元/分钟）国内被叫套餐内包含国内数据流量（单位：兆）套餐外国内数据流量单价（单位：元/兆）581500.25免费300.50883500.19免费300.50（1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x分钟，使用国内数据流量为y兆（字节），请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用（假定150≤x≤350，y≥30）．（2）如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据流量为90兆（字节），上述两种套餐中他选哪一种较为合算？代数式提优测试卷参考答案一、单选题（共9小题）1.【答案】C【解答】解：用数学语言叙述代数式a﹣为a与b的倒数的差，故选：C．2.【答案】B【解答】解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．故选：B．3.【答案】B【解答】解：①x3、③x2y、④2ab2都符合题意．故选：B．4.【答案】A【解答】解：由题意得：|m|+2＝4，m＝2或﹣2；m+2≠0，解得m≠﹣2，∴m＝2．故选：A．5.【答案】D【解答】解：x＝2代入px3+qx+1＝2002中得，23p+2q+1＝2002，即23p+2q＝2001，∴当x＝﹣2时，px3+qx+1＝﹣23p﹣2q+1，＝﹣（23p+2q）+1，＝﹣2001+1，＝﹣2000．故选：D．6.【答案】B【解答】解：A.2a+3a＝5a，故本选项不合题意；B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6，正确；C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；D．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，故本选项不合题意．故选：B．7.【答案】D【解答】解：A、a﹣2b+3c＝a﹣（2b﹣3c），故本选项错误；B、a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），故本选项错误；C、c+2a﹣b＝c+2（a﹣b），故本选项错误；D、﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c），故本选项正确；故选：D．8.【答案】C【解答】解：根据题意得：n＜0＜m，则原式＝﹣n﹣（m﹣n）＝﹣n﹣m+n＝﹣m．故选：C．9.【答案】D【解答】解：①若a+b＝0，则有a，b互为相反数，当a＝b＝0时，无意义，本小题说法不正确；②∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2＞0，是正数，本小题说法正确；③（2a5+a﹣3）+（﹣a5+2a﹣3）+（﹣a5+a2﹣30）＝a2+3a﹣36，则三个五次多项式的和不一定是五次多项式，本小题说法不正确；④当a+b+c＜0，abc＞0时，a、b、c两个正数、一个负数或一个正数、两个负数，则﹣+﹣的结果有两个，本小题说法不正确；⑤方程ax+b＝0（a，b为常数），当a＝0时，不是关于x的一元一次方程，本小题说法不正确；故选：D．二、填空题（共7小题）10.【答案】②③④⑥【解答】解：不出现带分数，因此②不正确，不出现除号，因此③不正确，单位前面的代数式是一个整体需加括号，因此④不正确，分式的分子、分母是一个整体，可以不加括号，因此⑥不正确，故答案为：②③④⑥11.【答案】 19【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，∴﹣3k+＝0，解得：k＝．故答案为：．12.【答案】73【解答】解：的系数是，故答案为：．13.【答案】19【解答】解：∵x+2y﹣1＝5，则3x+6y+1＝3（x+2y）+1＝3×6+1＝18+1＝19．故答案为：19．14.【答案】-1【解答】解：∵﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，∴m+3＝4，n+3＝1，解得m＝1，n＝﹣2，则m+n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣115.【答案】4【解答】解：3mx3﹣3x+9﹣（4x3﹣nx）＝3mx3﹣3x+9﹣4x3+nx＝（3m﹣4）x3﹣（3﹣n）x+9，∵式子3mx3﹣3x+9﹣（4x3﹣nx）的值与x无关，∴3m﹣4＝0，3﹣n＝0，∴m＝，n＝3．∴mn＝×3＝4．故答案为：4．16.【答案】1【解答】解：单项式﹣3xyz的系数﹣3，多项式2x2y2﹣7xy+1的次数为4，∴﹣3+4＝1，故答案为：1．三、解答题（共10小题）17.【解答】解：（1）原式＝3x2﹣2（x2﹣2xy+2x2+2xy）＝3x2﹣2×3x2＝﹣3x2．（2）原式＝﹣1+×（﹣4）×（﹣2）＝﹣1﹣1×（﹣2）＝﹣1+2＝1．18.【解答】解：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b）＝6a2b+3ab2﹣3ab2+a2b＝7a2b，当a＝﹣1，ab＝2时，原式＝7×（﹣1）×2＝﹣14．19.【解答】解：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）＝7x+y；20.【解答】解：（1）∵B+C＝（A+B）﹣（A﹣C），∴B+C＝（﹣3x2﹣5x﹣1）﹣（﹣2x2+3x﹣5）＝﹣3x2﹣5x﹣1+2x2﹣3x+5＝﹣x2﹣8x+4；（2）当x＝1时，B+C＝﹣1﹣8+4＝﹣5．21.【解答】解：（1）由图可得，剩余铁皮的面积是（a2﹣4b2）平方米；（2）当a＝6.6，b＝1.7时，a2﹣4b2＝6.62﹣4×1.72＝（6.6+2×1.7）×（6.6﹣2×1.7）＝10×3.2＝32，即剩余铁皮的面积是32平方米．22.【答案】【第1空】x2-1【第2空】x3-1【第3空】x4-1【第4空】x7-1【解答】解：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（2）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；（3）1+5+52+53+……+52020＝＝＝．23.【答案】【第1空】56【第2空】n2n+1【解答】解：（1）＝1﹣+…+＝1﹣＝，故答案为：；（2）＝1﹣+…+＝1﹣＝＝；（3）＝×（1﹣+…+）＝×（1﹣）＝×＝×＝，故答案为：．24.【解答】解：原式＝﹣a﹣c﹣b﹣c﹣b+a＝﹣2b﹣2c．25.【解答】解：（1）如图①，∵|a+4|+（b﹣1）2＝0，∴a+4＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣4，b＝1，∴AB＝|1﹣（﹣4）|＝5，∵点B是线段AC的中点，∴AB＝BC＝5，∴OC＝OB+BC＝1+5＝6，∴点C表示的数为6，∴AC＝AB+BC＝5+5＝10；（2）如图②，∵点A、B分别表示有理数c﹣n、c，∴AB＝|c﹣（c﹣n）|＝n，∵点E表示有理数n，即OE＝n，∴以点O为圆心，AB长为半径画弧交数轴于点E，如图②所示：所以点E即为所求；（3）b＝2a，理由如下：根据题意可知：2分钟后，检票口进入的人数m＝4a，∵2分钟开放4个闸机检票口，∴m+2b＝2×a×4，∴m+2b＝8a，∵4分钟开放3个闸机检票口，∴m+4b＝3×a×4，∴m+4b＝12a，所以m+2b＝OF，m+4b＝12a，即可作图画出点F和点G，∴以点O为圆心，OB长为半径画弧交数轴正半轴于点F，作OB的中点E，则OE＝BE＝4a，在数轴的负半轴截取OG＝3OE＝12a，如图③所示：所以点F和点G即为所求．∵m+2b＝8a①，m+4b＝12a②，∴②﹣①得4a＝2b，∴b＝2a．26.【解答】解：（1）当150≤x≤350，y≥30时，第一种套餐收费：58+0.25（x﹣150）+0.5（y﹣30）＝0.25x+0.5y+5.5（元）；第二种套餐收费：88+0.5（y﹣30）＝0.5y+73（元）；（2）当x＝250，y＝90时，第一种套餐收费：0.25×250+0.5×90+5.5＝113（元）；第二种套餐收费：0.5×90+73＝118（元）；113＜118所以选择第一种套餐较为合算．。
第三章《代数式》单元练习(含答案)
第三章《代数式》单元练习时间：100分钟 满分：100分 姓名：_______一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.下列式子，符合代数式书写规范要求的是（ ）A ．1m-B ．157bC ．5xy D ．()x y z+÷2.用式子表示“x 的3倍与y 的和的平方”是（ ）A ．()23x y +B ．23x y +C ．223+x y D ．()23x y +3.代数式21a b-的正确解释是（ ）A ．a 的平方与b 的差的倒数B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 与b 的倒数的差的平方D ．a 的平方与b 的倒数的差4.已知4a b -=，则代数式445a b --的值为（ ）A ．9B ．11C ．7D ．11- 5.如图，在一块长方形的钢板上钻了4个圆孔，如果每个圆孔的半径为，则钢板的长为（ ）A ．cm x )125(-B ．cm x )125(+C ．cm x )245(-D ．cmx )245(+6.请仔细分析下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ）A ．若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额B ．若a 表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长C ．若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数D ．某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元7.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ）A ．路程一定，速度和时间B ．圆柱的高一定，体积和底面积C ．被减数一定，减数和差D ．圆的半径和它的面积8.受今年高温天气的影响，我市某企业今年8月份产值为m 万元，9月份比8月份减少了5%，10月份比9月份增加了10%，则10月份的产值为（ ）A ．()()5%10%m m +-万元B ．()()5%10%m m -+万元C ．()()15%110%m +-万元D ．()()15%110%m -+万元9.按如图所示的运算程序，当输入3x =，6y =时，输出的结果为（ ）A ．1B ．6C ．45D ．8110.如图, 用火柴棒摆出的系列图案, 第1个图形用了3 根火柴棒, 第2个图形用了5根 火柴棒, 那么第n 个图形用的火柴棒的根数是（ ）A ．3nB ．2n +C ．31n -D ．21n +二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11.试写出一个含a 的代数式，使a 不论取什么值，这个代数式的值总是正数．12.同一个式子可以表示不同的含义，例如2.5m 可以表示长为2.5，宽为m 的长方形的面积，也可以表示更多的含义，请你再给2.5m 赋予一个含义 ____________________________________ .13.某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车x 辆，还有5个座位没人坐，请你列式表示师生的总人数为．14.一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字b ，百位上的数字是a ，表示这个三位数的式子是 ．15.当1=x 时，代数式53++bx ax 的值为1，则当1-=x 时，53++bx ax 的值为 ．16.观察一列数：12，25-，310，417-，526，637-，根据规律，请写出第16个数是．三、解答题（共7题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17.（满分6分）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处；（1）20a ⨯；__________ ； （2）113x ；____________；（3）1mn -；____________；（4）s t ÷；____________；（5）2x y +元；____________； （6）aaa ；____________；18.（满分4分）用字母表示下列数：（1）x 的14与y 的倒数的和； __________ ； （2）a ，b 两数的和的平方； __________ ； （3）a ，b 的平方和； __________ ； （4）x 的36%与y 的平方的差．__________ ；19.（满分8分）用代数式表示：（1）小明每季度有零花钱a 元，拿出b 元捐给爱心基金，平均每月剩余的零花钱是多少？（2）七年级（1）班共有a 名学生，其中有b 名男生，男生的三分之一去参加篮球比赛了，班级剩余多少人？（3）某种汽车油箱装满后有油a 升，每小时耗油b 升，行驶了3小时，油箱剩余油量是多少？（4）某商品原价每件a 元，商场打折，现价每件b 元，现买3件可以省多少元？20.（满分9分）当2,3a b ==-时，求下列各代数式的值；（1）2a b -； （2）221a ab -+；（3）2222b a b a -+21.（满分8分）木工师傅制作如图所示的一个工件（黑色部分）（1）用代数式表示图形的面积．（2）当8a =厘米，12b =厘米时，图形的面积是多少？（结果用含π的式子表示）22.（满分9分）某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表：每小时加工件数（件）3020189…加工时间（小时）12182040（1）这批毛绒玩具共多少件？（2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？（3）用x 表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y 表示加工时间，用式子表示y 与x 之间的关系． x 与y 成什么比例关系？23.（满分8分）某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠（1）请用含m的代数式分别表示选择A、B两种方案所需的费用；m 时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．（2）当学生人数40第三章《代数式》单元练习答案一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）。
【七年级】2021年七年级数学上册第三章代数式提优试卷(有答案)
【七年级】2021年七年级数学上册第三章代数式提优试卷（有答案）m第三章代数优化试验卷(总分100分时间60分钟)一、（每题2分，共20分）1．下面各式中，不是代数式的是()a、 3a＋bb.3a＝2bc.8ad.02．以下代数式书写规范的是()a、（a+b）÷2B。
YC。
1XD。
X+y厘米3．计算－5a2＋4a2的结果为()a、－3ab.－ac.－3a2d.－a24．(2021．山东济南)化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为()a、 2x－3b.2x＋9c.8x－3d.18x－35．如果单项式5xay5与是同类项，那么a、b的值分别为()a、 2,5b.-3,5c.5,3d.3,56．代数式－23xy3的系数与次数分别是()a、 -2,4b.-6,3c.-2,7d.-8,47．若0<x<1，则x，，x2的大小关系是()a、 <x<x2b.x<x2c.x2<x<d.<x2<x8．根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x的值是，则输出的结果为() a、不列颠哥伦比亚省。
9．已知整式x2－x＝6，则2x2－5x＋6的值为()a、 9b.12c.18d.2410．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店()a、利润B.损失C.无赢无亏D.损益不确定二、题（每小题2分，共20分）11.单项式3x2y的系数为___12．对代数式4a作出一个合理解释：____________________________．13.当x=1且y=3x（2x+3Y）-x（x-y）=____14．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_______．15.观察如图所示的图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★．16.将（a-b）作为一个整体，合并类似的项目7（a-b）-3（a-b）-2（a-b）=___17．若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝_______．18.假设a是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，a+B的次数是___19．已知当x＝1时，3ax2＋bx的值为2，则当x－3时，ax2＋bx的值为_______．20.如果已知-B2+14ab+a=7a2+4ab-2b2，则a=___三．解答题（本题共7小题，共60分）21.（10分）简化：（1）（7x-3y）-（8x-5y）；（2） 5（2x－7y）－4x－10y。
苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷(带有答案)
苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷（带有答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一个代数式的倍与的和是3a b +，这个代数式是（ ）A ．3a b +B ．1122a b -+C ．33a b 22+D ．33a b 22+2．合并同类项22335x x x x -++-的结果正确的是（ ） A ．447x -B ．42425x x --C ．242x x -D ．2425x x --3．若代数式2231a a +=,那么代数式24610a a +-的值是（ ） A ．-8B ．16C ．1D ．64．买一支笔需要m 元，买一个笔记本需要n 元，则买三支笔和5个笔记本共需要（ ） A ．(35)m n +元B ．15mn 元C ．(53)m n +元D ．8mn 元5．下列是一串有趣的图案按一定规律排列而成的．请仔细观察并思考，按此规律画出的第2007个图案是 ．A ．第一个图形B ．第二个图形C ．第三个图形D ．以上都有可能图形6．下列各式中，不能由a ﹣b +c 通过变形得到的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）B ．c ﹣（b ﹣a ）C ．（a ﹣b ）+cD ．a ﹣（b +c ）7．下列说法正确的是（ ） A ．222431a b a b -+是四次三项式 B ．单项式23abc -的次数是3 C ．单项式3ab-的系数是3-，次数是2 D ．32ab -是二次单项式 8．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（ ）A ．400B ．401C ．402D ．4039．已知多项式ax 5＋bx 3＋4，当x ＝1时，值为5，那么多项式ax 4＋bx 2－4，当x ＝－1时的值为( ) A ．5B ．－5C ．3D ．－310．一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元()b a >．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（ ）A ．()a b -元B ．()b a -元C ．()5a b -元D ．()5b a -元11．定义一种新运算“※”，观察下列各式 1※3＝1×5+3＝8 3※（﹣1）＝3×5﹣1＝14 5※4＝5×5+4＝29 4※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a ※（﹣b ）＝﹣6，则（a ﹣b ）※（5a +3b ）的值为（ ）A ．12B ．6C ．﹣6D ．﹣1212．如图，将-1，2，-3，-5分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a 、b 所在位置的两个数字之和是（ ）A ．6-或1-B ．1-或4-C ．3-或4-D ．8-或1-．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元．14．已知多项式4(1)25n m x x x --+-是三次三项式，则（m ＋1）n ＝ ．15．两个形状大小完全相同的长方形中各放入 5 个相同的小长方形后， 得到图 1 和图 2 的阴 影部分，已知每个小长方形的宽为a ，则图2与图 1 的阴影部分周长之差为 ．（用 含a 的代数式表示）16．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m n +的值是 ． 17．已知2231x y +=-，则代数式2463x y +-的值为 ． 18．若4350x y ++=，则865x y +-的值等于 ． 19．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2015对应的有序数对为 ．20．abc 是一个三位的自然数，已知195abc ab a --=，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果abcd 是一个四位的自然数，且2993abcd abc ab a ---=，那么，这个四位数是 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算：a，船在水中航行时，船速有如下关系：顺水航速50水流速度；逆水航速=船在静水中的速度－水流速度））请用代数式表示出甲、乙两船的航行速度；小时后甲船比乙船多行驶的路程．(1)列式表示广场空地的面积_________，它是_________次_________项式． (2)若50m x =，35m y =和()15r x y =-，求广场空地的面积（π取3.14 ，计算结果保留到个位）．1．D 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．B 11．D 12．B13．()34a b +/（4b +3a ） 14．8 15．2a 16．1 17．5- 18．15.- 19．（45，11）． 20．336521．（1）42；（2）242x y - 22．(1)去括号运算(2)一；没有遵循去括号法则 (3)7ab -；7-23．（1）甲船速度为：()50km/h a +，乙船速度为：()50km/h a -；（2）20km ． 24．22352a b a -+ -6．25．(1)()22πm xy r -，二，二(2)21722m。
苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 单元检测试题(有答案)
第三章 代数式 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列各式中是代数式的是（ ）A.a 2−b 2=0B.4>3C.aD.5x −2≠02. 下列说法正确的有（ ）个①−25πxy 2的系数为−25；②1是单项式；③2x −5是多项式；④单项式(−2)2x 2y 3的次数为7．A.3B.4C.2D.13. 用代数式表示“a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（ ）A.a 2+b 2−2abB.(a +b)2−2abC.a 2b 2−2abD.2(a 2+b 2−ab)4. 下面的说法正确的是（ ）A.单项式2πa 2b 的次数是4次B.多项式a 2b +bc +3的次数是2C.3ab 5的系数是3 D.x +1x +4不是多项式5. 在式子2ab ，mn 2+2m 3，x ，y+z x ，0，5π，−2πpq 3中单项式有（ ） A.6个B.5个C.4个D.3个6. 下列式子中：12，3ab ，m +2n ，2x +3=1，s t ，整式的个数为（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个7. 下列式子中：13，1x+2，x 3−y ，π(x 2−y 2)，16a 2，7x −1，y 2+8x ，9a 2+1a −2，单项式和多项式的个数分别为（）A.2个，5个B.2个，4个C.3个，4个D.2个，6个8. 下列运算中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2−4a2=1D.3a2b−3ba2=09. 下列说法正确的是（）A.−33a2bc2的系数为−3，次数为27B.x π+y2+z23不是单项式，但是整式C.1x+1是多项式D.mx2+1一定是关于x的二次二项式10. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A.54个B.90个C.102个D.114个二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如果a−b−2＝0，那么代数式1−2a+2b的值是________．12. 化简：3+[3a−2(a−1)]=________．13. 若3x m−2y n+3与−5x5y2是同类项，则m+n=________．14. 观察下列各式1×3=3=22−1，3×5=15=42−1，5×7=35=62−1，11×13=143=122−1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来________．15. 某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有________人．16. 若x2−2x−2的值为0，则3x2−6x的值是________．17. 若单项式12x2y m与−2x n y3是同类项，则m=________，n=________．18. 代数式−πa2b22的系数是________，次数是________．19. 已知5x3y m与6x n y2可以合并为一项，则m n的值是________．20. 多项式12x|m|−(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m＝________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简或求值：①4x−(−3y+52x)；②5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)；③(9a2−1.5ab+5b2)−(7a2−13ab+7b2)，其中a=−12，b=1．22. 关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy−x2+y+4不含二次项，求多项式2m2n+10m−4n+2−2m2n−4m+2n的值．23. 把下列各式填在相应的大括号里：x−7，13x，4ab，23a，5−3x，y，st，x+13，x7+y7，x2+x2+1，m−1m+1，8a3x，−1单项式集合{ ...}；多项式集合{ ...}；整式集合{ ...}．24. 自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．（2）当x＝2000时，求每天的生产成本和每天获得的利润．25. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）在第4个图中，白色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；（2）在第n个图中，黑色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；（3）如果每块黑瓷砖5元，白瓷砖4元，铺设当n=9时，共需花多少钱购买瓷砖？26. 李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a<b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以a+b元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请2说明理由？参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：A:a2−b2=0为等式，不为代数式，故本项错误．B:4>3为不等式，故本项错误．C；a为代数式，故本项正确．D:5x−2≠0为不等式，故本项错误．故选：C．2.【答案】D【解答】解：①−25πxy2的系数为−25π，故①错误；②1是单项式，故②正确；③2x 不是单项式，所以2x−5不是多项式，故③错误；④单项式(−2)2x2y3的次数为5，故④错误；故选(D)3.【答案】A【解答】解：a、b两数的平方和是a2+b2，它们乘积的2倍是2ab，则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2−2ab；故选A．4.【答案】D【解答】解：A、单项式2πa2b的次数是3次，故选项错误；B、多项式a2b+bc+3的次数是3，故选项错误；C、3ab5的系数是35，故选项错误；D 、x +1x +4不是多项式是正确的．故选D ．5.【答案】B【解答】解：2ab 是单项式；mn 2+2m 3含有加减运算是多项式；x 单独一个字母是一个单项式；y+z x 分母含有字母既不是单项式，也不是多项式；0、5π都数字是一个单项式；−2πpq 3是单项式．共有5个单项式．故选：B ．6.【答案】B【解答】解：由整式的概念可得，12，3ab ，m +2n 是整式，2x +3=1是等式不是整式，s t 是分式不是整式．故选B ．7.【答案】B【解答】解：所给式子中单项式有13，16a 2一共2个； 多项式有：1x+2，x 3−y ，π(x 2−y 2)，7x −1，y 2+8x ，一共4个． 故选B .8.【答案】D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．9.【答案】B【解答】解：A、−33a2bc2的系数为−33，次数为2+1+2=5，所以此选项不正确；B、xπ+y2+z23不是单项式，是多项式，是整式，所以此选项正确；C、1x+1不是多项式，是分式，所以此选项不正确；D、因为m不确定，当m=0时，mx2+1=1，是单项式，当m≠0时，一定是关于x的二次二项式，所以此选项不正确．故选B．10.【答案】B【解答】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选：B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−3【解答】∵ a−b−2＝0，∵ a−b＝2，则原式＝1−2(a−b)＝1−2×2＝1−4＝−3，12.【答案】a +5【解答】解：原式=3+3a −2a +2=a +5，故答案为：a +513.【答案】6【解答】解：∵ 3x m−2y n+3与−5x 5y 2是同类项，∵ {m −2=5n +3=2， 解得：{m =7n =−1， 则m +n =7+(−1)=6．故答案为：6．14.【答案】(n −1)(n +1)=n 2−1【解答】解：∵ 1×3=3=22−1，3×5=15=42−1，5×7=35=62−1，11×13=143=122−1…，∵ 规律为：(n −1)(n +1)=n 2−1．故答案为：(n −1)(n +1)=n 2−1．15.【答案】(2a −5)【解答】解：依题意得：(2a −5)．16.【答案】6【解答】解：由x 2−2x −2=0，得到x 2−2x =2，则原式=3(x2−2x)=6.故答案为：6.17.【答案】3,2【解答】解：∵ 单项式12x2y m与−2x n y3是同类项，∵ n=2，m=3，故答案为：3、2．18.【答案】−12π,4【解答】解：代数式−πa 2b22的系数是−12π，次数是4．故答案为：−12π，4．19.【答案】【解答】此题暂无解答20.【答案】2【解答】∵ 多项式是关于x的二次三项式，∵ |m|＝2，∵ m＝±2，但−(m+2)≠0，即m≠−2，综上所述，m＝2，故填空答案：2．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：①原式=4x+3y−52x=32x+3y；②原式=15a 2b −5ab 2+4ab 2−12a 2b =3a 2b −ab 2；③原式=9a 2−1.5ab +5b 2−7a 2+13ab −7b 2=2a 2−76ab −2b 2， 当a =−12，b =1时，原式=−1112．【解答】解：①原式=4x +3y −52x =32x +3y ； ②原式=15a 2b −5ab 2+4ab 2−12a 2b =3a 2b −ab 2；③原式=9a 2−1.5ab +5b 2−7a 2+13ab −7b 2=2a 2−76ab −2b 2， 当a =−12，b =1时，原式=−1112．22.【答案】解：6mx 2+4nxy +2x +2xy −x 2+y +4=(6m −1)x 2+(4n +2)xy +2x +y +4，由结果中不含二次项，得到6m −1=0，4n +2=0，即m =16，n =−12，则多项式2m 2n +10m −4n +2−2m 2n −4m +2n=6m −2n +2=1+1+2=4.【解答】解：6mx 2+4nxy +2x +2xy −x 2+y +4=(6m −1)x 2+(4n +2)xy +2x +y +4，由结果中不含二次项，得到6m −1=0，4n +2=0，即m =16，n =−12，则多项式2m 2n +10m −4n +2−2m 2n −4m +2n=6m −2n +2=1+1+2=4.23.【答案】13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1；x −7，x +13，x 7+y 7，x 2+x 2+1；13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1，x −7，x +13，x 7+y 7，x 2+x 2+1 【解答】单项式有：13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1；多项式有：x−7，x+13，x7+y7，x2+x2+1；整式有：13x，4ab，y，8a3x，−1，x−7，x+13，x7+y7，x2+x2+1．24.【答案】由题意得2x+3(5000−x)＝−x+15000，即每天的生产成本为：(−x+15000)元；(2.3−2)x+(3.5−3)(5000−x)＝−0.2x+2500，即每天获得的利润为：(−0.2x+2500)元；当x＝2000时，−x+15000＝−2000+15000＝13000（元），−0.2x+2500＝−0.2×2000+2500＝2100（元）．答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．【解答】由题意得2x+3(5000−x)＝−x+15000，即每天的生产成本为：(−x+15000)元；(2.3−2)x+(3.5−3)(5000−x)＝−0.2x+2500，即每天获得的利润为：(−0.2x+2500)元；当x＝2000时，−x+15000＝−2000+15000＝13000（元），−0.2x+2500＝−0.2×2000+2500＝2100（元）．答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．25.【答案】20,42n(n+1),(n+2)(n+3)（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，共需90×4+42×5=570元．【解答】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，共有瓷砖6×7=42块；（2）第n个图形中有白色瓷砖n(n+1)块，共有瓷砖(n+2)(n+3)块；（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，共需90×4+42×5=570元．26.【答案】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；（2）他这次买卖亏本；−(30a+40b)=5(a−b)理由：270×a+b2∵ a<b，∵ 5(a−b)<0，∵ 他这次买卖是亏本．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；（2）他这次买卖亏本；−(30a+40b)=5(a−b)理由：270×a+b2∵ a<b，∵ 5(a−b)<0，∵ 他这次买卖是亏本．。
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第三章 代数式 提优检测卷 (总分100分 时间60分钟 )
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下面各式中，不是代数式的是 ( )
A ．3a ＋b
B ．3a ＝2b
C ．8a
D ．0
2．以下代数式书写规范的是 ( )
A ．（a ＋b ）÷2
B ．
65y C ．113
x D ．x ＋y 厘米 3．计算－5a 2＋4a 2的结果为 ( )
A ．－3a
B ．－a
C ．－3a 2
D ．－a 2
4．(2012．山东济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为 ( )
A ．2x －3
B ．2x ＋9
C ．8x －3
D ．18x －3
5．如果单项式5x a y 5与313
b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．2，5 B ．－3，5 C ．5，3 D ．3，5
6．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )
A ．－2，4
B ．－6，3
C ．－2，7
D ．－8，4
7．若0<x<1，则x ，1x
，x 2的大小关系是 ( ) A ．1x <x<x 2 B ．x<<x 2 C ．x 2<x<1x D ．1x
<x 2<x 8．根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32
，则输出的结果为 ( )
A ．
72 B ．94 C ．12 D ．92
9．已知整式x 2－52
x ＝6，则2x 2－5x ＋6的值为 ( ) A ．9 B ．12 C ．18 D ．24
10．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元
(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2
m n 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )
A ．盈利了
B ．亏损了
C ．不赢不亏
D ．盈亏不能确定
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．单项式3x 2y 的系数为_______．
12．对代数式4a 作出一个合理解释：____________________________．
13．当x ＝1，y ＝
15
时，3x(2x ＋3y)－x(x －y)＝_______． 14．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．
15．观察如图所示图形：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．
16．把(a －b)看作一个整体，合并同类项7(a －b)－3(a －b)－2(a －b)＝_______．
17．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝_______．
18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的次数是_______．
19．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x －3时，ax 2＋bx 的值为_______．
20．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______．
三．解答题（本题共7小题，共60分）
21．（10分）化简：(1)(7x －3y)－(8x －5y)； (2)5(2x －7y)－(4x －10y)．
22．（5分）化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)．
23．(10分)先化简，再求值：
(1) (3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13．
(2) 5x 2－2(3y 2＋2x 2)＋3 (2y 2－xy)，其中 x ＝－
12，y ＝－1．
24．（7分）已知有理数a 、b 、c 满足①()2
53220a b ++-=；②212a b c x y -++是一个7次单项式；求多项式a 2b －[a 2b －(2abc －a 2c －3a 2b)－4a 2c]－abc 的值．
25．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为元．
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些高多少
26．（7分）
定义一种对于三位数abc（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数宁为零）．例如abc＝213时，则
(1)求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；
(2)假设abc中a>b>c，则abc经过一次“F运算”得_______（用代数式表示）；
(3)若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由。
27．（12分）如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d （n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10﹣2）= ；
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）﹣d（n）．
根据运算性质，填空：
= （a为正数），若d（2）=，则d（4）= ，d（5）= ，d（）= ；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
x356891227
d（x）3a﹣b+c2a﹣b a+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b
参考答案
1—10 BBDAD DCCCA
11．3
12．答案不唯一
13．7
14．3
15．(3n＋1)
16．2(a－b)
17．－5
18．三次
19．6
20．7a2－b2－10ab
21．(1)原式＝－x＋2y (2)原式＝6x－25y 22．－2x3－x＋3
23．(1)24 (2)－5 4
24．－75
25．(1)－元 (2)乙市的高，高元
26．
27．（1）1，﹣2；
（2）==3；
利用计算器可得：≈2，≈4，≈5，10﹣≈，
故d（4）=，d（5）=，d（）=﹣；
（3）若d（3）≠2a﹣b，则d（9）=2d（3）≠4a﹣2b，d（27）=3d（3）≠6a﹣3b，
从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，
∴d（3）=2a﹣b，
若d（5）≠a+c，则d（2）=1﹣d（5）≠1﹣a﹣c，
∴d（8）=3d（2）≠3﹣3a﹣3c，
d（6）=d（3）+d（2）≠1+a﹣b﹣c，
表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾．
∴d（6）=a+c．
∴表中只有d（）和d（12）的值是错误的，应纠正为：d（）=d（3）+d（5）﹣1=3a﹣b+c﹣1，
d（12）﹣d（3）+2d（2）=2﹣b﹣2c．。