固体与半导体物理思考题说课讲解
固体物理与半导体知识点归纳整理
E C导带底的能量N C导带的有效状态密度n0导带的电子浓度n i本征载流子浓度E.本征费米能级E n F电子准费米能级E V导带底的能量N V价带的有效状态密度p0价带的电子浓度E g=E C—E V禁带宽度E费米能级E p F空穴准费米能级N D施主浓度n D施主能级上的电子浓度E D施主能级n+D电离施主浓度N A受主浓度P A受主能级上的空穴浓度word格式-可编辑-感谢下载支持固体物理与半导体物理符号定义：半导体基本概念：满带：整个能带中所有能态都被电子填满。
空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。
导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。
价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。
禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。
1、什么是布拉菲格子?答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。
2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系？答：布拉菲格子+基元=晶体结构。
3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成?答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。
4、厡胞和晶胞是怎样选取的？它们各自有什么特点？答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。
特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格word格式-可编辑-感谢下载支持点；（3）每个原胞只含一个格点。
⑷体积：o=a.（a x a）；（5）原胞反映了晶格的周期性，123各原胞中等价点的物理量相同。
晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。
特点：（1）既考虑了周期性又考虑了对称性所选取的重复单元。
（体积不一定最小）；（2）体心或面心上可能有格点；（3）包含格点不止一个；（4）基矢用a，b，3表示。
黄昆 固体物理 讲义 第七章
+
K =k ⋅
m
K p
)unk K
K (r )
=
[En
K (k )
−
K =2k 2 2m
]unk
K (r )
，同时利用周期性函数解的条件，即
可以得到电子的全部能量 En (k ) 。
K k
⋅
K p
微扰法的中心思想：如果已知
K k0
处的解，利用微扰法则可以得到
K k
的解，即原则上布里渊区其
它任一点的解 u K 可以用 u K 来表示。
§7.2 半导体中的杂质 理想的半导体材料是没有缺陷或没有杂质，半导体中的载流子只能是激发到导带中的电子和价带中 的空穴。
对纯的半导体材料掺入适当的杂质，也能提供载流子。因此实际的半导体中除了与能带对应的电子 共有化状态以外，还有一些电子可以为杂质或者缺陷原子所束缚，束缚电子具有确定的能级，杂质 能级位于带隙中接近导带的位置，在一般温度下即可被激发到导带中，从而对半导体的导电能力产 生大的影响。 设想一个第 IV 族元素 Ge（4 价元素）被一个第 V 族元素 As（5 价元素）所取代的情形，As 原子和 近邻的 Ge 原子形成共价键后尚剩余一个电子。如图 XCH007_000_01~02 所示。
)2
有效质量的计算
——
K k
⋅
K p
微扰法
晶体中电子的波函数可以写成布洛赫波：ψ nk
=
e ikK⋅rK
unk
(
K r
)
电子的布洛赫波满足：
[
K p
2
2m
+V
K (r
)]e
ikK⋅rK
unk
K (r )
固体与半导体物理(第二章)
A < 0 B +
同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动
A:长波极限 A:长波极限
ω
2 +
q=0
(M 2 Mm + m ) 1 − (M + m )
2
=
2β Mm
sin
2
( qa )
ω + = ω + max
2β 2 β ( M + m) 2β 2 = = = u Mm Mm /( M + m)
F =−
∂U ∂U = − ( 2 ) a δ = − βδ ∂δ ∂r
2
β − 力常数
第n个原子受到n-1个原子和n+1个原子的作用力分别为
Fn −1 = − βδ = − β ( x n − x n −1 ) Fn +1 = − βδ = − β ( x n − x n +1 )
合力： 合力：
ω
2
4β = sin m
2
1 ( qa ) 2
ωmax
ω
ωmax
ω max = 2 β m
ω = ω max
1 sin( qa ) 2
- π/a
O
π/a
q
色散关系
（1）色散关系的周期性
A:数学表达式 A:数学表达式
2π ω (q + ) = ω (q) a
周期为 2π a
B:原因 B:原因
xn = Aei(q′na−ωt ) = Ae
（2）光学波的振动
ω+2 =
=
[( M + m ) + Mm
β β
半导体物理实验复习思考题
半导体物理实验复习思考题
一、四探针法测量半导体电阻率实验：
1. 半导体材料包括哪些重要的电学性能，与哪些因素密切相关？
2. 为什么要用四探针进行测量，如果只用两根探针，能否对半导体电阻率准确测量？
3. 什么叫薄层（方块）电阻，它有什么特性？
4. 分析直流四探针法测量半导体材料电阻率的基本原理，并推导电阻率测量公式。
5. 如何选择合适的测量电流？
6. 测量电阻率误差的来源有哪些，如何修正？
二、少数载流子寿命测量实验：
1．什么是多数载流子？什么是少数载流子？
2. 什么是非平衡载流子？什么叫做光注入？
3. 为什么要测量并且一般只测量少数载流子寿命？
4. 少数载流子寿命的物理意义。
5．分析示波器显示曲线的变化规律，如何利用其测量少子寿命？6．影响少子寿命的因素有哪些。
三、X射线衍射分析晶体结构实验：
1.X射线的波长范围是多少，它是如何产生的？
2.简述X射线在近代物理学发展史上的重要地位及意义。
3.X射线在晶体中产生衍射的条件？
4.X射线在晶体中产生的衍射方向和衍射强度分别取决于什么？
5.X射线衍射仪包括哪几个主要部分，各自基本工作原理是什么？
6.实验基本操作步骤如何，为什么实验中要首先打开并保证冷却水
运行？
7.为什么我们在使用X射线衍射仪进行晶体结构分析实验时最好使
用粉末样品？
8.如何根据被测样品的衍射图谱确定其物相？。
半导体物理习题问题详解
第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。
即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。
解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3）同理有：（4）（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。
试求：（1）能带的宽度；（2）能带底部和顶部电子的有效质量。
解：（1）由E(k)关系（1）（2）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。
当时，代入（2）得：对应E(k)的极大值。
根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。
故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题：1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
3 试指出空穴的主要特征。
4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。
5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。
求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。
6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。
固体与半导体物理思考题
光电信息学院“固体电子学”思考题1．什么是布拉菲格子？基元仅包含一个原子，则形成的晶格为布拉菲格子2．布拉菲格子与晶体结构之间的关系.布拉菲格子是一种数学抽象，它和晶体的几何结构密切相关。
有了布拉菲格子，在格点上加上基元，就构成了晶体结构。
有了晶体结构，把所有的基元抽象为格点，就得到了布拉菲格子。
1．什么是复式格子？复式格子是怎么构成的？基元包含两个或两个以上的原子，则形成的晶格为复式格子。
复式格子是由布拉菲格子套构而成的。
2．原胞和晶胞是怎样选取的？它们各自有什么特点？以一格点为原点，取三个平移矢量，由这三个平移矢量构成的体积最小的周期性平行六面体单元称为原胞。
（原胞的选取不是唯一的，但体积是一样的；原胞是体积最小的周期性重复单元；原胞的格点必须是顶点，原胞只包含一个格点。
）同时考虑晶格周期性和对称性的重复单元称为晶胞。
晶胞的基矢一般选择在一些重要的对称轴上。
3．如何在复式格子中找到布拉菲格子？复式格子是如何选取原胞和晶胞的？布拉菲格子的基元只有一个原子，且原子是等价的。
找到布拉菲格子，我们需要找到周期性排列的等价原子，这些不同的原子构成复式格子。
先选取出布拉菲格子，在选取出原胞和晶胞4．金刚石结构是怎样构成的？虽然由单一C原子构成，但是该结构为复式格子每个基元包含两个C原子，这两个C原子都构成面心立方该结构是两个面心立方沿着体对角线方向位移1/4套构而成5．氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?钠离子和氯离子分别组成相同的面心立方，是两个面心立方沿基矢方向相互位移1/2套构而成铯离子和氯离子分别组成相同的简单立方，铯离子和氯离子分别组成相同的简单立方6．密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?立方密堆积，布拉菲格子六方密堆积，复式格子7． 8种独立的基本对称操作是什么?C1、C2、C3、C4、C6、σ、i、S48． 7大晶系是什么?9．怎样确定晶列指数和晶面指数？计算（过原点VS不过原点）10．晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系？待定晶面在三个晶轴上的截距的倒数之比就是晶面指数之比11．通过原点的晶面如何求出其晶面指数？做过原点的晶面的的平行面，使其不过原点，求该平面的晶面指数12．倒格子的定义？正倒格子之间的关系？倒格子是描述晶体结构周期性的另一种类型格子，它是在波矢空间的数学描述。
半导体物理学简答题及问题详解
复习思考题与自测题第一章1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。
答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时，各个原子的层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。
6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同；答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。
固体物理与半导体知识点归结整理
固体物理与半导体物理符号定义：E C导带底的能量E V导带底的能量N C导带的有效状态密度N V价带的有效状态密度n0导带的电子浓度p0价带的电子浓度n i本征载流子浓度E g=E C—E V禁带宽度E i本征费米能级E F费米能级E n F电子准费米能级E p F空穴准费米能级N D施主浓度N A受主浓度n D施主能级上的电子浓度p A受主能级上的空穴浓度E D施主能级E A受主能级n+D电离施主浓度p-A电离受主浓度半导体基本概念：满带：整个能带中所有能态都被电子填满。
空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。
导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。
价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。
禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。
1、什么是布拉菲格子?答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。
2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。
3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成?答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。
4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点?答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。
特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；(3)每个原胞只含一个格点。
(4)体积：；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。
).(321a a a⨯=Ω 晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。
特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元。
(体积不一定最小) ；(2)体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个；(4)基矢用表示。
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固体与半导体物理思
考题
光电信息学院“固体电子学”思考题
1．什么是布拉菲格子？
基元仅包含一个原子，则形成的晶格为布拉菲格子
2．布拉菲格子与晶体结构之间的关系.
布拉菲格子是一种数学抽象，它和晶体的几何结构密切相关。
有了布拉菲格子，在格点上加上基元，就构成了晶体结构。
有了晶体结构，把所有的基元抽象为格点，就得到了布拉菲格子。
1．什么是复式格子？复式格子是怎么构成的？
基元包含两个或两个以上的原子，则形成的晶格为复式格子。
复式格子是由布拉菲格子套构而成的。
2．原胞和晶胞是怎样选取的？它们各自有什么特点？
以一格点为原点，取三个平移矢量，由这三个平移矢量构成的体积最小的周期性平行六面体单元称为原胞。
（原胞的选取不是唯一的，但体积是一样的；原胞是体积最小的周期性重复单元；原胞的格点必须是顶点，原胞只包含一个格点。
）
同时考虑晶格周期性和对称性的重复单元称为晶胞。
晶胞的基矢一般选择在一些重要的对称轴上。
3．如何在复式格子中找到布拉菲格子？复式格子是如何选取原胞和晶胞的？
布拉菲格子的基元只有一个原子，且原子是等价的。
找到布拉菲格子，我们需要找到周期性排列的等价原子，这些不同的原子构成复式格子。
先选取出布拉菲格子，在选取出原胞和晶胞
4．金刚石结构是怎样构成的？
虽然由单一C原子构成，但是该结构为复式格子
每个基元包含两个C原子，这两个C原子都构成面心立方
该结构是两个面心立方沿着体对角线方向位移1/4套构而成
5．氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?
钠离子和氯离子分别组成相同的面心立方，是两个面心立方沿基矢方向相互位移1/2套构而成
铯离子和氯离子分别组成相同的简单立方，铯离子和氯离子分别组成相同的简单立方
6．密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?
立方密堆积，布拉菲格子
六方密堆积，复式格子
7．8种独立的基本对称操作是什么?
C1、C2、C3、C4、C6、σ、i、S4
8．7大晶系是什么?
9．怎样确定晶列指数和晶面指数？
计算（过原点VS不过原点）
10．晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系？
待定晶面在三个晶轴上的截距的倒数之比就是晶面指数之比
11．通过原点的晶面如何求出其晶面指数？
做过原点的晶面的的平行面，使其不过原点，求该平面的晶面指数
12．倒格子的定义？正倒格子之间的关系？
倒格子是描述晶体结构周期性的另一种类型格子，它是在波矢空间的数学描述。
关系见书257页
13．一维单原子晶格的色散关系？色散关系周期性的物理意义？
见书266,267页
14．一维双原子晶格的色散关系?
见书269页
15．同一原胞内两种原子有什么振动特点？
见书270,271页
16．晶格振动的波矢数、格波支数及格波数是如何确定的？
见书273页，原胞数N对应每只格波的格波数（波矢个数），nk对应格波支数，Nnk对应总的格波数。
（k支频率最低的格波为声学波，其余为光学波）
17． 声子这个概念是怎样引出的？它是怎样描述晶格振动的？
当振动微弱时，格波的模式是独立的。
波恩-卡门周期边界条件使得独立的模式是分立的，因此可以用独立的简谐振子的振动来表示格波的独立模式，声子就是晶格振动中的简谐振子，这就是声子的由来。
处于振动状态ωq 的晶体中所有原子参与的格波之能量看成是频率ωq 的声子能量，10,1,2...2q q q
n n εωω=⋅+=h h 18． 驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示?
3()L π-、32()L
π- 19． 一维、二维、三维晶格的能级密度如何求出？
11222()()L Z E m E π
-=h 22()L m Z E π=h 3122222()()2V m Z E E π=
h 20． 在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述？
当F B E E K T ->>时，()1f E <<,能级上电子占据几率很少。
两个电子或更多电子占据同一个能级的几率就更少，取消费米的限制。
因此这时就可以使用玻尔兹曼分布。
21． 布洛赫定理的内容是什么?
布洛赫定理是电子在周期势场中运动的电子的一个共同波函数形式
22． 布洛赫波函数的形式
()()exp()r u r ik r ψ=⋅v v v v
布洛赫电子的波函数可以看成一个调幅平面波。
其中平面波因子（指数项）可以理解为电子在晶体中的共有化运动；调幅波因子(u)则反映周期势场（原胞中）的作用。
23．
禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关? 当波矢处于布区边缘时，能量不连续，产生禁带。
24． 每个能带能容纳的电子数与什么有关？
原胞个数为N ，则每个能带能容纳2N 个电子
25． 如何运用紧束缚近似下得出的能量公式？
0exp()
m m E E ik αγρ=---⋅∑v r
26． 布洛赫电子的速度和有效质量公式？
1()1()k k E k v E k k k ω∂∂===∇∂∂r v v v v v h h ,
2*1221x E m k -∂=∂h
27.有效质量为负值的含义？
电子的有效质量为负值时表示外力作用不足以补偿内部势场的作用，真实动量下降
28.绝缘体、半导体、导体的能带结构及电子填充情况有什么不同？
绝缘体，满带+很宽的禁带+空带
半导体，满带+较窄的禁带+空带
导体，存在不满的能带
29.空穴的定义和性质？
如果一个能带中除了K 态之外，其余各态都被电子所填满，该状态我们可以视之为一个空穴。
30．半导体呈本征型的条件？
无杂质，无缺陷，晶格完整，周期场未被破坏
31．什么是非简并半导体？什么是简并半导体？
非简并半导体，轻掺杂，载流子浓度很少，空穴、电子服从玻尔兹曼分布，费米能级处于禁带间的半导体
简并半导体，重掺杂，载流子浓度高，空穴、电子服从费米分布，费米能级接近非常靠近或进入导带或价带的半导体
32．N 型和P 型半导体在平衡状态下的载流子浓度公式？
0exp C
F C B E E n N k T ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，*3/222()2n B C m k T N π=h
0exp F V V B E E p N k T ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，*3/222()2p B
V m k T N π=h
33．非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化？
34. 半导体在室温全电离下的电中性条件？
n 型0D n N =，p 型0p N A =，
施受同掺00p (),n ()A D A D D A D A N N N N N N N N =->=->
35. 由于简并半导体形成杂质能带，能带结构有什么变化？
与非简并状态相比，简并状态下，由于重掺杂，杂质原子之间的电子共有化程度加强，使得孤立的杂质能级扩展成连续的杂质能带；
简并状态下，杂质能带的出现有可能与导带或价带重叠，改变原有的能带结构，使得禁带宽度变窄
36．散射的原因是什么？ 势场的周期性遭到了破坏，电子运动就会遭受散射
37．载流子的迁移率和电导率公式？
*n n n q m τμ=
*p p p q m τμ= 38．什么是准费米能级？
非平衡时，电子和空穴的费米能级不再统一。
分别引入导带、价带费米能级，称为准费米能级。
39．多子的准费米能级偏离平衡费米能级与少子的偏离有什么不同？
在非平衡态下，往往多子的准费米能级偏离平衡费米能级的距离不多；而少子的准费米能级偏离平衡费米能级的距离很大，有非常明显的区分
40. 爱因斯坦关系式？
n B
n D K T q μ= p
B p D K T q μ=
41．什么是P-N 结的空间电荷区？自建场是怎样建立起来的？
n区和p区交界面的两侧形成的带正、负电的区域，叫做空间电荷区
p-n结为非均匀半导体，载流子浓度不均匀将引入扩散运动。
p区空穴向n区扩散，在p区就剩下带负电的电离受主；n区电子向p区扩散，在n区剩下带正电的电流施主，这样就会在P,N区两侧形成空间电荷区。
42．平衡P-N结和非平衡P-N结的能带图？
43．什么是功函数？什么是电子亲和能？
电子从费米能级跃迁到真空能级所需要的能量为功函数。
电子从半导体导带底跃迁到真空能级所需要的最小能量。
44．金属-半导体接触的四种类型？
P型N型
Wm>Ws 反阻挡层阻挡层
Wm<Ws 阻挡层反阻挡层
45．金属-半导体整流接触特性的定性解释？
46．在考虑表面态的情况下，怎样形成欧姆接触？
高掺杂半导体与金属接触。