东北大学薛定宇 控制系统及计算机仿真chap 10
计算机辅助数学问题求解
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10.2.2 神经网络界面
启动神经网络界面 nntool 【例10-13】重新求解一元函数拟合
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MATLAB 下的集合运算函数
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【例10-1】已知
对这些集合进行各种运算，并验证
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Sigmoid 型隶属度函数
数学函数:
MATLAB 求解函数:
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【例10-6】 绘制 Sigmoid 隶属度函数
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【例10-3】 绘制出不同参数组合下的钟形隶属度 函数曲线。
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Gauss 隶属度函数
数学函数:
MATLAB 求解函数:
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【例10-5】 绘制不同参数下 Gauss 隶属度
控制系统仿真_薛定宇第四章 线性控制系统的数学模型
控制系统仿真与CAD 国家级精品课程
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4.3.3 控制系统的状态方程实现
由传递函数到状态方程的转换 不同状态变量选择，结果不唯一 默认变换方式，采用MATLAB函数
G可以是传递函数、状态方程和零极点模型 适用于有延迟的、离散的或多变量模型 可以将延迟传递函数模型转成内部延迟
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4.1.1 线性连续系统数学模型及 MATLAB 表示
线性系统的常系数线性常微分方程模型
为阶次， 为常数， 物理可实现 线性定常系统 LTI （linear time invariant）
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传递函数的理论基础 ——Laplace变换
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均衡实现 （banlanced realization）
由一般状态方程输入输出关系显著程度不 明显，需要进一步变换 均衡实现是一种很有用的方式 用MATLAB直接求解
得出均衡实现的模型 得出排序的 Gram 矩阵
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离散系统也有内部延迟模型
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4.3 系统模型的相互转换
前面介绍的各种模型之间的相互等效变换
主要内容
连续模型和离散模型的相互转换 系统传递函数的获取 控制系统的状态方程实现 状态方程的最小实现 传递函数与符号表达式的相互转换
控制系统仿真_薛定宇第五章 线性控制系统的计算机辅助分析
控制系统仿真与CAD
第五章 线性控制系统的计算机辅助分析
东北大学信息学院 薛定宇
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本章主要内容
线性系统定性分析 线性系统时域响应解析解法 线性系统的数字仿真分析 根轨迹分析 线性系统频域分析 多变量系统的频域分析
如果系统中所有的状态都是可控的，则称该系 统为完全可控的系统。 系统的可控性就是指系统内部的状态是不是可 以由外部输出信号控制的性质
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线性系统的可控性判定
可控性判定矩阵
若矩阵 为满秩矩阵，则系统完全可控 基于 MATLAB 的判定方法
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离散系统的范数定义
范数的 MATLAB 求解
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例5-9 已知离散系统模型
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5-1 系统性质分析小结
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判定的 MATLAB 函数
内部稳定返回0，内部不稳定但输入输出稳定返 回1，否则返回2
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5.1.3 线性系统的线性相似变换
系统的状态方程表示称为系统实现 不同状态选择下，状态方程不唯一 相似变换
控制系统计算机仿真课后答案
控制系统计算机仿真课后答案参考答案说明:1( 对于可以用文字或数字给出的情况，直接给出参考答案。
2( 对于难以用文字或数字给出的情况，将提供MATLAB程序或Simulink模型。
第 1 章1.1 系统是被研究的对象，模型是对系统的描述，仿真是通过模型研究系统的一种工具或手段。
1.2 数学仿真的基本工具是数字计算机，因此也称为计算机仿真或数字仿真。
将数学模型通过一定的方式转变成能在计算机上实现和运行的数学模型，称之为仿真模型。
1.3 因为仿真是在模型上做试验，是一种广义的试验。
因此，仿真基本上是一种通过试验来研究系统的综合试验技术，具有一般试验的性质。
而进行试验研究通常是需要进行试验设计。
1.4 解析法又称为分析法，它是应用数学推导、演绎去求解数学模型的方法。
仿真法是通过在模型上进行一系列试验来研究问题的方法。
利用解析法求解模型可以得出对问题的一般性答案，而仿真法的每一次运行则只能给出在特定条件下的数值解。
，解析法常常是围绕着使问题易于求解，而不是使研究方法更适合于问题，常常因为存在诸多困难而不能适用。
从原则上讲，仿真法对系统数学模型的形式及复杂程度没有限制，是广泛适用的，但当模型的复杂程度增大时，试验次数就会迅速增加，从而影响使用效率。
1.5 仿真可以应用于系统分析、系统设计、理论验证和训练仿真器等方面。
1.6,8,20,71，，，，,,,,，x,100x，0u,,,, ,,,,0100，，，，y,,,002x注:本题答案是用MATLAB中tf2ss()函数给出的，是所谓“第二能控标准型”(下同)。
11.7,3,3,11，，，，,,,,，x,100x，0u,,,, ,,,,0100，，，，y,,,013x1.82s，3s，3G(s), 32s，4s，5s，21.91.368,0.36801，，，，,,,,x(k，1),100x(k)，0u(k),,,, ,,,,0100，，，，y(k),,,00.3680.264x(k)1.10 仿真模型见praxis1_10_1.mdl;MATLAB程序见praxis1_10_2.m。
控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用
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国际上出版了关于 MATLAB及 CACSD 的专著和教材，但它们大都是MATLAB的
入门教材，并没有真正深入、系统地探讨 CACSD 技术及 MATLAB实现，将MATLAB
的强大功能与控制领域成果有机结合是本 书力图解决的主要问题。
2020/4/12
控制系统计算机辅助设计－MATLAB语言与应用
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控制系统计算机辅助设计－MATLAB语言与应用
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除了经典的多变量频域方法之外，还出现了一些 基于最优化技术的控制方法，其中比较著名的是 英国学者 John Edmunds 提出的多变量参数最优化 控制方法和英国学者 Zakian 提出的不等式控制方 法等。
与此同时，美国学者似乎更习惯于状态空间的表 示与设计方法。此方法往往又称为时域方法 (timedomain)，首先在线性二次型指标下引入了最优控 制的概念，并在用户的干预下(如人工选择加权矩 阵)得出某种最优控制的效果，这样的控制又往往 需要引入状态反馈或状态观测器新的控制概念。
辨识工具箱、鲁棒控制工具箱、多变量频域设计工 具箱、µ分析与综合工具箱、神经网络工具箱、最 优化工具箱、信号处理工具箱、以及仿真环境
Simulink。
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控制系统计算机辅助设计－MATLAB语言与应用
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1.5 控制系统计算机辅助设计 领域的新方法
早期的 CACSD 研究侧重于对控制系统的计算机辅 助分析上，开始时人们利用计算机的强大功能把 系统的频率响应曲线绘制出来，并根据频率响应 的曲线及自己的控制系统设计经验用试凑的方法 设计一个控制器，然后利用仿真的方法去观察设 计的效果。
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控制系统计算机辅助设计－MATLAB语言与应用
控制系统仿真 薛定宇第九章 分数阶系统的分析与设计课件
n 启动optimfopid界面
控制器控制器
nn
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分数阶控制系统小结n 给出了分数阶微积分的定义与计算方法n 微积分计算：glfdiff()、fode_sol()n 线性分数阶系统分析与设计n 类的建立：@fotf；fotf.m、display.mn 重载函数 (FOTF互连) 支持 *、+、feedback()n 时域与频域分析：重载函数尽量控制系统工具箱 函数同名，且调用方式尽可能保持一致nstep(), lsim(), bode(), nyquist(), nichols(), isstable(), norm()n 其他内容：解析解法、成比例阶系统、微分算子近似，基于框图的分数阶非线性系统 制 统 真 AD国家级精品课程
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分数阶微积分计算举例n 函数调用n 例11-1 常数的微积分是什么？
n 例11-2 正弦函数的分数阶微分
n 信息量比整数阶微分丰富
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11.2 分数阶线性微分方程的求解分数阶线性微分方程
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nMATLAB实现
n Gottfried Leibniz的记号 n微分、积分n 扩展：统一微积分
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分数阶微积分的历史n 法国数学家Guillaume François AntoineL’Hôpitaln 1695年，询问Leibniz， n=1/2？
n Leibniz给出了t 的1/2导数n 彼此关于此问题的通信标志分数阶微积分研究的开始n 早期研究是纯数学研究n 控制方面的研究nManabe，1960开始
n display.m 模型显示 (略) n 例11-6
控制系统仿真_薛定宇第二章_MATLAB语言程序设计基础
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2.4.4 匿名函数与inline函数
不用编写*.m，定义函数的方法
可以动态地定义函数，在科学运算中有用 二者功能重复，后者远差于前者，不再使用
匿名函数： 举例
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2.1.1 常量与变量
常量（保留字符串）
eps： 机器的浮点运算误差限，默认值 i和j：虚数单位，-1的平方根，i=sqrt(-1) Inf： 无穷大量，-Inf为负无穷大 NaN：不定式（Not a Number） pi：圆周率p的双精度浮点表示
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2.5 二维图形绘制
可以绘制出各种二维曲线 可以由数据绘图，也可以由格式绘图 本节主要内容
基本二维图形绘制语句 带有其他选项的绘图函数 二维曲线的标注方法 在MATLAB图形上添加文字标注 特殊图形绘制函数及举例 隐函数的曲线绘制
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符号型数据结构
syms 命令申明符号变量
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vpa(A) 显示符号变量
例2-1 显示e的前300位 其他数据结构
int8() 、int16() 、int32() 、uint16() 和 uint32() 字符串型数据：MATLAB字符串是用单引号括起来的 多维数组：三维数组是一般矩阵的直接拓展。 单元数组：多变量系统的频域响应数据存储 类与对象：传递函数对象、状态方程对象
系统仿真技术 教学大纲
系统仿真技术一、课程说明课程编号：090115Z10课程名称：系统仿真技术/ System Simulation Technology课程类别：专业课学时/学分：32/2 （其中实验学时：12）先修课程：线性代数、自动控制理论适用专业：自动化、测控技术与仪器、电气工程及其自动化、智能科学与技术教材、教学参考书：1.薛定宇. 基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用(第2版). 北京：清华大学出版社. 2011年；2.孙亮. MATLAB语言与控制系统仿真. 北京：北京工业大学出版社.2006年；3.黄向华.控制系统仿真. 北京：北京航空航天大学出版社.2008年4. 吴健珍. 控制系统CAD与数字仿真. 北京：清华大学出版社. 2014年5. 刘兴堂.现代系统建模与仿真技术.西安：西北工业大学出版社. 2011年二、课程设置的目的意义系统仿真技术课程是为自动化、测控技术与仪器、电气工程及其自动化、智能科学与技术等专业设立的拓展知识体系的专业限选课，课程的设置目的是让学生通过学习系统仿真技术这门交叉学科的课程，了解控制系统中的仿真问题，掌握控制系统仿真的基本概念以及基本方法，掌握MATLAB语言编程对控制系统进行仿真，能够熟练应用仿真技术对控制系统进行分析与综合，为今后从事自动控制系统设计打下基础。
三、课程的基本要求知识：掌握计算机仿真的基本概念，系统仿真的实现方法，MATLAB使用方法和编程技巧，系统仿真所必要的数值计算方法，图形界面仿真工具，以Simulink为主要工具掌握系统仿真方法与技巧等知识。
学会从控制系统的性能要求出发进行系统建模，建立控制系统仿真模型设计的基本思维方式，更加系统的性能指标要求，利用系统仿真的基本方法对控制系统进行分析与综合，形成系统－模型-仿真的基本知识结构。
能力：从应用的角度提出控制系统的仿真方法，将自动控制理论的知识用于解决系统建模的工程问题；用数学工具和计算机仿真进行系统模型的分析，培养解决复杂工程问题的能力；掌握最基本的仿真系统设计理念，针对具体问题提出有效的解决方案，提高进行控制系统仿真的能力；在自动化、计算机交叉知识的讨论中培养创新意识，提高分析、发现、研究和解决问题的能力；素质：建立工程系统仿真－验证-设计的观念，通过课程中的分析讨论辩论培养分析沟通交流素质，建立自动控制系统的性能综合分析及仿真验证的思维模式，提升理解工程管理与设计的基本素质。
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仿真模型总模型
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球杆系统的真与CAD 国家级精品课程
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控制系统仿真与CAD 国家级精品课程
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如果控制效果不佳再重新设计 MAD过程 (Modelling -> Analysis -> Design)
如何搭建起理论与实践之间的桥梁？
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反馈控制系统的典型结构
典型反馈系统框图
控制器 受控 对象
现在学习的：控制器、受控对象都是模型
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控制系统仿真与CAD
第十二章 半实物仿真与实时控制
东北大学信息学院 薛定宇
第十二章 半实物仿真与实时控制
前面介绍的所有内容都是基于数学模型的，没有涉 及到实际的控制系统 建立系统的数学模型 （物理建模与辨识） 根据数学模型对系统性质进行分析 根据模型设计控制器：
MATLAB函数设计或Simulink控制器搭建
如果其中之一变成实物则称为半实物仿真 二者都是实物则为实时控制
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半实物仿真举例
球杆系统
控制目标：调整 q，小球停在预先指定的位置 控制手段：电机驱动
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仿真模型