北师大版数学八年级下册第一二章复习试题
八年级数学(下)第一、二章综合测试卷(北师大版)
八年级数学第一、二章综合测试（北师大版）一、单选题（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 不等式x ﹣1＞0 的解在数轴上表示为（ ）A.B. C. D.2. ( 3分 ) （2017•吉林）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.3. ( 3分 ) 已知a ＜b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A. a+4＜b+4B. a ﹣4＜b ﹣4C. ﹣4a ＜﹣4bD. 4a ＜4b4. ( 3分 ) 在等腰三角形ABC 中,AB=AC,那么下列说法中不正确的是( )A. BC 边上的高线和中线互相重合B. AB 边上的中线和AC 边上的中线相等C. 顶点B 处的角平分线和顶点C 处的角平分线相等D. AB,BC 边上的高线相等5. ( 3分 ) 不等式组 {5x −4<4x 3−x 2≥3 的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C. D.6. ( 3分 ) 已知关于x 的不等式组 {2a +3x >03a −2x ≥0恰有3个整数解，则a 的取值范围是（） A. 23≤a ≤32 B. 43≤a ≤32 C. 43<a ≤32 D. 43≤a <327. ( 3分 ) 已知关于x 的不等式组 {x +2>0x −a ≤0的整数解共有4个，则a 的最小值为（ ） A. 2 B. 2.1 C. 3 D. 18. ( 3分 ) 已知一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式a(x-1)-b>0的解集为（ ）A. x ＜－1B. x ＞－1C. x ＞1D. x ＜19. ( 3分 ) 公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要,甲种设备至少买3套,乙种设备至少买2套,则不同的购买方式共有( )种A. 5B. 6C. 7D. 810. ( 3分 ) 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 17.5cm二、填空题（共5题；共15分）11. ( 3分 ) 满足不等式﹣ 12 x+1≥0的非负整数解是________．12. ( 3分 ) 已知直角三角形的两条直角边长为3，4，那么斜边上的中线长是________．13. ( 3分 ) （2015•南通）如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，AC=AD=DB ，∠BAC=102°，则∠ADC=________度．14. ( 3分 ) 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知∠C=40°，则∠BAE 的度数为________°．15. ( 3分 ) 不等式组{x <2m +1x <m −2的解集是x ＜m ﹣2，则m 的取值应为________ 三、计算题（共4题；共20分）16. ( 5分 ) 解不等式组 {x −3(x −2)>42x+15<x+12，并写出它的整数解． 17. ( 5分 ) 解不等式 x −x+26≥2x−12 ，并写出非负整数解．18. ( 5分 ) 解关于x 的不等式组{a(x −2)>x −39(a +1)x >9ax +819. ( 5分 )（1）解不等式：5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7；（2）解不等式组： {x+13>0①2(x +5)≥6(x −1)② 并在数轴上表示其解集. 四、解答题（共4题；共35分）20. ( 10分 ) 如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 、DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，且BE=CF ． 求证：AB=AC ．21. ( 8分 ) （2017•黔东南州）解不等式组 {x −3(x −2)≥42x−15<x+12 ，并把解集在数轴上表示出来．22. ( 7分 ) 关于x 的不等式-k-x+6>0的正整数解是1,2,3,4,求k 的取值范围.23. ( 10分 ) 如图所示，∠ACD 是△ABC 的外角，∠A ＝40°，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，且BE 、CE 交于点E 。
北师大八年级数学下第一二章试卷含答案
一、选择题1．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2 D．2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．3．一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（）A．30°B．60°C．40°D．不能确定4．不等式x﹣4＜0的正整数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个5．已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（）A.9㎝ B．12㎝C．12㎝或15㎝ D．15㎝6．如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞27．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折10．不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤211．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．912如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分∠ACB,若BE=2，则AE 的长为（ ）A.错误！未找到引用源。
B.1C.错误！未找到引用源。
D.213.已知不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为（ ）． A ．-2 B ．21- C ．-4 D ．41-二、填空题：14．等腰三角形ABC 中∠A=40°，则∠B= ．15．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是 ．16.不等式（a ﹣b ）x ＞a ﹣b 的解集是x ＜1，则a 与b 的大小关系是 ．17.一次函数的图象如图所示，当﹣3＜y ＜3时，x 的取值范围是 ．18．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3， 则点P 到AB 的距离是 。
北师大版八年级下册八年级下第一二章复习
知识详解三角形证明一、先来试一试1、已知：如图，ＡＮ⊥ＯＢ，ＢＭ⊥ＯＡ，垂足分别为Ｎ、Ｍ，ＯＭ＝ＯＮ，ＢＭ与ＡＮ相交于点Ｐ。
求证：ＰＭ＝ＰＮ二、定理的内容、用途1、全等三角形的性质2、内容：三角形全等的对应边相等、对应角相等。
用途：证明两个三角形中，两个角或两条线段相等。
注意：一定要“对应相等”；书写时对应顶点对应着写【典型例题】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=12cm，则△DEB的周长为（）A、6cmB、8cmC、12cmD、24cm1、三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）公理两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（AAS）直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（HL）【典型例题】如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS1、等腰三角形性质定理内容：等腰三角形的两个底角相等。
（等边对等角）推论：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
“三线合一”用途：证明同一个三角形中，两个角相等方法：经常作高、中线或角平分线等辅助线，利用三角形全等来证明【典型例题】如图，在△AB C中，，点D在AC边上，且，则∠A 的度数为（）A. 30°B. 36°C. 45°D. 70°4、等腰三角形的判定定理内容：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
（等角对等边）用途：同一个三角形中，证明两条边相等【典型例题】已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．（1）求证：AB＝BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD扩展：在一个三角形中，较大的角所对的边较大，较小的角所对的边较小。
北师大版八年级数学下册第一、二章综合复习知识点+练习题(无答案)
最新北师大版初二数学下册第一、二章综合复习第一章三角形的证明知识要点：等腰三角形（含等边三角形）、直角三角形的性质定理及判定定理；线段垂直平分线的性质定理及判定定理；角平分线的性质定理及判定定理。
1．通过探索、猜测、计算、证明得到的定理：（1）与等腰三角形、等边三角形有关的结论：性质：等腰三角形的两个底角相等，即等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；等腰三角形两底角的平分线相等，两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等．等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，并且每个角都等于60°；等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高互相相等．判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形．（2）与直角三角形有关的结论：勾股定理的逆定理；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等．(HL)（3）与一般三角形有关的结论：在一个三角形中，两个角不相等，它们所对的边也不相等（用反证法证明）．2．命题的逆命题及其真假：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题．如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理．其中一个定理称为另一个定理的逆定理．例如勾股定理及其逆定理．3．尺规作图线段垂直平分线的性质定理和判定定理；用尺规作线段的垂直平分线；已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形角平分线的性质定理和判定定理；用尺规作已知角的平分线。
已知线段AB,用直尺和圆规作出它的垂直平分线：三角形的垂直平分线性质：。
4.角的性质定理：逆定理：已知角ABC,用直尺和圆规作出它的角平分线：三角形的角平分线性质：【典型例题】例1.如图，AB=AC，90⊥。
北师大版八年级数学下册第一章测试卷及答案
北师大版八年级数学下册第一章测试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( )A．40° B．50° C．60° D．70°2.已知等腰三角形两边长是8 cm和4 cm，那么它的周长是( )A．12 cm B．16 cm C．16 cm或20 cm D．20 cm3. 已知在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论，可假设( )A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )A．3，4， 5 B．1，2， 3 C．6，7，8 D．2，3，45.如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是( )A．AD＝CB B．∠A＝∠C C．BD＝DC D．AB＝CD6.如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝( )A．40° B．50° C．60° D．75°7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AD上的点，且AE＝EC，若∠BAC＝45°，BD＝3，则CE的长为( )A．3 B．3 2 C．2 3 D．48.为了加快灾后重建的步伐，某市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址( )A．仅有一处B．有四处 C．有七处D．有无数处9.如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则CD的长为( )A ．3 2B ．4C ．2 5D ．4.510. 如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD ⊥AC 于点D ，下列结论：①EF ＝BE ＋CF ；②∠BOC ＝90°＋12∠A ；③点O 到△ABC 各边的距离都相等；④设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ；⑤S △EOB ＝S FOC .其中，正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.如图，在△ABC 中，∠C ＝40°，CA ＝CB ，则△ABC 的外角∠ABD ＝________．12. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝BC ＝4，AD 平分∠BAC ，点E 是AC 的中点，则DE 的长为________．13.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：____________________________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题． 14.如图，已知直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠β＝________.15.若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则下列条件中能判定△ABC 是直角三角形的有________个． ①∠A ＝∠B －∠C ；②∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5；③a 2＝(b ＋c )(b －c )；④a ∶b ∶c ＝5∶12∶13. 16.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB .若AC ＝2，DE ＝1，则S △ACD ＝________．17.如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE是________三角形．18.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为________．三．解答题（共7小题， 66分）19．(8分) 如图，△ABC，△CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，BE与AC交于点P.求证：∠AOB ＝60°.20．(8分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO＝CO.21．(8分) 如图，四边形ABCD是长方形，用尺规作∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法，保留作图痕迹).连接QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．22．(8分)如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接BE，CD，交于点F.(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC.23．(10分)如图，已知∠1＝∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于点F，PA＝PC.(1)求证：∠PCB＋∠BAP＝180°；(2)若BC＝12 cm，AB＝6 cm，PA＝5 cm，求BP的长．24．(10分) 如图，点P是等边三角形ABC内一点，AD⊥BC于点D，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PG⊥BC于点G.求证：AD＝PE＋PF＋PG.25．(14分) 如图，已知△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1 cm/s，点Q运动的速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P，Q 两点都停止运动，设运动时间为ts，解答下列问题：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．(2)在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t；若不能，请说明理由．参考答案1-5DDCBA 6-10BBABB 11. 110° 12. 213. 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假 14. 20° 15. 3 16.1 17. 等边 18. 108°19. 证明：∵△ABC 和△ECD 都是等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠ACB ＋∠ACE ＝∠DCE ＋∠ACE ，即∠ACD ＝∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝BC ，∠ACD ＝∠BCE ，CD ＝CE ，∴△ACD ≌△BCE(SAS)，∴∠CAD＝∠CBE ，∵∠APO ＝∠BPC ，∴∠AOP ＝∠BCP ＝60°，即∠AOB ＝60°.20．证明：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB.∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴∠BDC ＝∠CEB ＝90°，在△BCE 和△CBD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ABC ＝∠ACB ，∠CEB ＝∠BDC ＝90°，BC ＝CB ，∴△BCE ≌△CBD(AAS)，∴∠BCE ＝∠CBD ，∴BO ＝CO. 21. 解：如图所示．发现：QD ＝AQ 或∠QAD ＝∠QDA 等22. 解：(1)∠ABE ＝∠ACD.理由：在△ABE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠A ＝∠A ，AE ＝AD ，∴△ABE ≌△ACD ，∴∠ABE ＝∠ACD(2)连接AF.∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，由(1)可知∠ABE ＝∠ACD ，∴∠FBC ＝∠FCB ，∴FB ＝FC ，∵AB ＝AC ，∴点A ，F 均在线段BC 的垂直平分线上，即直线AF 垂直平分线段BC23.解：(1)证明：过点P 作PE ⊥AB 于点E ，∵∠1＝∠2，PF ⊥BC ，PE ⊥AB ，∴PE ＝PF.在△APE 和△CPF 中，⎩⎪⎨⎪⎧PA ＝PC ，PE ＝PF ，∴△APE ≌△CPF(HL)，∴∠PAE ＝∠PCB.∵∠PAE ＋∠PAB ＝180°，∴∠PCB ＋∠BAP ＝180°. (2)∵△APE ≌△CPF ，∴AE ＝FC ，∵BC ＝12 cm ，AB ＝6 cm ，∴AE ＝12×(12－6)＝3 (cm)，BE ＝AB ＋AE ＝6＋3＝9 (cm)，在Rt △PAE 中，PE ＝52－32＝4 (cm)，在Rt △PBE 中，PB ＝92＋42＝97 (cm)．24. 证明：连接PA ，PB ，PC ，如图．∵AD ⊥BC 于点D ，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，PG ⊥BC 于点G ，∴S △ABC ＝12×BC ×AD ，S △PAB ＝12×AB ×PE ，S △PAC ＝12×AC ×PF ，S △PBC ＝12×BC ×PG . ∵S △ABC ＝S △PAB ＋S △PAC ＋S △PBC ，∴12×BC ×AD ＝12(AB ×PE ＋AC ×PF ＋BC ×PG )．∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝BC ＝AC ，∴BC ×AD ＝BC ×(PE ＋PF ＋PG )，∴AD ＝PE ＋PF ＋PG .25. 解：(1)当点Q 到达点C 时，PQ 与AB 垂直．理由：∵点Q 到达点C 时，BQ ＝BC ＝6 cm ，∴t ＝62＝3.∴AP ＝3 cm.∴BP ＝AB －AP ＝3 cm ＝AP .∴点P 为AB 的中点．∴PQ ⊥AB .(2)能．∵∠B ＝60°，∴当BP ＝BQ 时，△BPQ 为等边三角形．∴6－t ＝2t ，解得t ＝2.∴当t ＝2时，△BPQ 是等边三角形．。
北师大八下数学一二章测试题
八年级数学第一次质量检测一、选择题（每题3分，共30分）1．不等式组⎩⎨⎧<>-421xx的解集是( )(A)x＜3 (B)3＜x＜4 (C)x＜4 (D)无解2．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40°或70° B．50° C．60° D．70°3．如图，能表示不等式组⎩⎨⎧<-<12xx解集的是（）(A)4. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DB=10，则AC=_________A.10B. 15C.5D.6（第4题图）（第5题图）（第6题图）7. 观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为（）(A) y1>y2 (B) y1<y2(C) y1=y2 (D) y1≥y28.小燕子要在鱼缸里饲养A，B两种观赏鱼．A种观赏鱼的生长温度x ℃的范围是15≤x≤28，B种观赏鱼的生长温度y ℃的范围是19≤y≤25，那么鱼缸里的温度T ℃应该设定在()A．15≤T≤28 B．15≤T≤25C．19≤T≤25 D．19≤T≤289. 点E在正方形ABCD内，满足∠A EB＝90°.AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．809题图12题图17题18题10. 已知⎩⎨⎧x＋2y＝4m，2x＋y＝2m＋1，且－1<x－y<0，则m的取值范围是()A．－1<m<－12B．0<m<12C．0<m<1 D.12<m<1二、填空题11.不等式6－2x＞0的解集是________.12. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，ED垂直平分AB于D．若∠CBE=10°，则∠A=13.“等腰三角形两腰上的高线相等”的逆命题是_____________________________．14．已知三角形的边长分别为5㎝、2㎝，（2a-1）则a的取值范围是长是 .15．已知⊿ABC中，∠A = 090，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .16．某班级准备用班费26元从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔最多购买了支．17．已知：如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝18、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC＝cm.19、若不等式组的解集为—1＜x＜0，则(a+2)(b—1)的值等于20、三.解答题21.解不等式并把解集在数轴上表示出来⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-3314)3(265xxxx22. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE•都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由23.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？24. (1)如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.证明：DE＝BD＋CE.（5分）(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠B DA＝∠A EC＝∠B AC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．。
八年级数学北师大版一二章复习题-推荐下载
27.若一个正数的平方根是 3x-10 和 2x-5，求这个正数（6 分）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据护过生高管产中线工资0不艺料仅高试可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时各卷，类调需管控要路试在习验最题；大到对限位设度。备内在进来管行确路调保敷整机设使组过其高程在中1正资中常料，工试要况卷加下安强与全看过，25度并52工且22作尽护下可1关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术5写、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高调、动敷中试电作设资高气，技料中课并术3试资件且、中卷料中拒管包试试调绝路含验卷试动敷线方技作设槽案术，技、以来术管及避架系免等统不多启必项动要方方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
北师大版八年级数学下册第一二章练习试题(无答案)
一二章练习题一．选择题（每小题3分，共30分）1．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（）A．320＜x＜340B．320≤x＜340C．320＜x≤340D．320≤x≤3402．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1 B．4a＜4b C．﹣＞﹣ b D．如果c＜0，那么＜3．一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是（）A．12B．15C．12或15D．94．如图，AC＝BC，AC⊥OA，CB⊥OB，则Rt△AOC≌Rt△BOC的理由是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．HL第4题图第5题图第6题图5．如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l1、l2，则∠1+∠2＝（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A 的度数为（）A．31°B．62°C．87°D．93°7．不等式4（x﹣2）≥2（3x﹣5）的正整数解有（）A．3个B．2个C．1个D．0个8．如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE．小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（）A．到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等第8题图第10题图第11题图9．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣110．如图，△ABC中，BC＝10，AC﹣AB＝4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为（）A．40B．28C．20D．10二．填空题（共6小题）11．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为．12．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，请写出原来每天生产汽车x辆应满足的不等式为．13．不等式组的整数解是．14．如图，AB＝AC，AC的垂直平分线MN交AB于点D交AC于点E，若AE＝5，△BCD的周长为17，则△ABC的周长为．第14题图第15题图第16题图15．如图，直线y＝kx+b经过A（﹣1，﹣2）和B（﹣3，0）两点，则不等式组2x＜kx+b＜0的解是．16．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，则BC的长为．三．解答题（共52分）17．（5分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．18．（5分）解不等式组：，并求出所有整数解之和．19．（6分）如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC．20．（6分）某电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层，已知这两个人的体重分别为70千克和60千克，货物每箱重50千克，问他们每次最多只能搬运货物多少箱？21．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E．（1）求证：∠AEC＝∠ACE；（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的长．22．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．23．（8分）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机．的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？24．（9分）在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE＝BD，（1）当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC＝ED；（2）当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF∥BC，求证：△AEF是等边三角形；（3）在第（2）小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由．。
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证明和不等式复习题
一、选择题（每小题3分， 10小题，共30分）
1. 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）
A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm
2.给出下列命题，正确的有（）
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.满足下列条件的两个三角形一定全等的（）
A．腰相等的两个等腰三角形 B.一个角对应相等的两个等腰三角形C．斜边对应相等的两个直角三角形 D.底相等的两个等腰直角三角形
4.下列说法不正确的是（）
A.等边三角形有三条对称轴
B.线段AB只有一条对称轴
C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线
D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线
5、不等式组的解集在数轴上表示为（）
6、已知a、b均a>b，则下列结论不正确的是（）
A．a+3>b+3 B．a-3>b-3 C．3a>3b D．
·
7、若a<b，则下列各式中一定正确的是
A．ab<0 B．ab>0 C．a－b>0 D．－a>－b
8、已知点P （
）在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
9、、如图，在△ABC 中，AB=AC ，EF ∥BC ，∠A=40°，
则∠AEF 的度数是( )
A. 40°
B. 50°
C. 70°
D. 140°
10下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是
（ ）
二．填空题（每小题3分， 10小题，共30分）
11“x 与3的差大于
2
1”用不等式表示为 。
12、如果52-=x y ，那么当0<y 时，x 25。
(填写“>”或“<”号) 13、若关于x 的不等式组的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ．
14、“等边对等角”的逆命题是______________________________．
“等腰三角形的两腰上的高相等”的逆命题是______________________________
15、不等式x ＜1的正整数解是
16、不等式组的解集是
17、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为
18、边长为6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为__________________..
19、 如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一
直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝ 度．
20、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到
400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能
步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，
步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工
人的安全，则导火线的长要大于 米．
三、解答题（共40分）
21（（本小题5分））解不等式
并将结果表示在数轴上。
22、（本小题10分）解下列不等式组．
23. （本小题6分）如图，△ABC 是等边三角形，AD 为BC 边的中线，AD=AE ，求∠EDC 的度数
24. （本小题6分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠1=∠2，求证：AD 平分∠BA
25、（本小题7分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？。