五年级数学上册5 简易方程第5课时 解方程(3) (2)
人教版数学五年级上册同步课课练及答案第五单元：简易方程
第5单元简易方程1.用字母表示数第1课时用字母表示数一、省略乘号写出下面各式。
4×a＝（） a×1＝（） 6.8×m＝（）b×b＝（）x×y＝（）x×9＋5＝（）二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
1.（a+54）+46＝（）2．4a+5a＝（）·a3. a－b－c＝－（）4．（a+28）×b＝××三、1.仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有吨.2.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤千克3.小明今年的年龄为x岁，爸爸的年龄比他的3倍小1岁，爸爸的年龄是( )岁。
如果小明今年12岁，爸爸几年（）岁。
四、当a=4.5,b=3,c=6时，求下面各式的值。
2a+bc ac-3b ac-ab 10c-ab 3（a+c-b）参考答案：一、4a a 6.8m b²x y 9y+5二、1. a 54 46 2. 4 5 3. a b c 4. a b 28 b三、1. 5n+m 2. 8a 3. 3x-1 35四、27 18 13.5 46.5 22.5第5单元简易方程1.用字母表示数第2课时用字母表示运算定律、计算公式一、下面的式子哪些能够简写，试一试。
10×a= a÷x= 4+c =10÷a= a+x = c×4 =10+a = a×x = 3×x-53 =10-a = a-x = 26+m×0.6 = 二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
7x+3x=（□+□）·□x·Y·Z= □·（□·□）10（a+b）= □·□+□·□三、写出每个算式所表示的意义。
1.每支铅笔a元，每支钢笔b元，两种笔各买6支。
b－a表示。
(b－a）×6表示。
五年级上册数学.5 简易方程第5课时 解方程(3)
第5课时解方程（3）▶教学内容教科书P69例4、例5，完成教科书P69“做一做”第1、2题和P71“练习十五”第6、8、10题。
▶教学目标1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝c类型的方程。
2.进一步熟悉解方程的策略和书写格式，提升解方程的能力。
3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。
▶教学重点综合运用等式的性质1、性质2解方程。
▶教学难点明确把方程中的哪个式子看成一个整体。
▶教学准备课件、3盒铅笔、4支铅笔。
▶教学过程一、复习导入课件出示复习题。
学生自主练习，集体订正时让学生说说是怎么做的，强调解方程过程中书写格式的规范。
师：上节课学习的知识，同学们掌握得不错。
这节课我们继续来学习解方程。
［板书课题：解方程（3）］二、互动新授1.课件出示教科书P69例4情境图。
师：观察情境图，你们知道了哪些信息？【学情预设】预设1:3盒同样的铅笔，每盒有x支。
预设2：3盒同样的铅笔，加上外面的4支铅笔，一共是40支。
【教学提示】提醒学生尽量不要用算术的思维，而主要是根据图意中的数量关系去列方程。
师：大家能根据图意列出方程吗？试着写一写。
【学情预设】预设1：3x+4＝40。
预设2：40-3＝3x。
预设3：40-3x＝4。
预设4：x+x+x+4=40。
师：你们认为哪一个方程最符合图意？为什么？小组讨论交流，再进行汇报。
在学生的交流中教师适时点拨和评论，最后明确：第一个和第四个方程是最符合图意的，也最容易理解，但第一个方程写法更简洁。
【设计意图】让学生充分交流自己的想法和思考过程，并且在教师引导下对有争议的问题或者有多个答案的问题进行优化，最后形成共识：写方程要顺着题意写。
与以前的算术方法思维不一样，从而让学生逐渐形成方程意识。
师：那你们会解答这个方程吗？小组讨论，尝试解答，教师巡视，把有代表性的解答展示出来，并让小组代表说一说是如何解答的。
人教版五年级数学上册 第5单元 简易方程第5课时 方程的意义
50＋50＝100
这是一个等式。
天平正好平衡 。
空杯子重100g。
一杯水有多重？ 怎样表示水水的重x量g？。
（100＋x）g
100＋x＞100
100＋x＞200
100＋x＜300
100＋x＝250
你能用一个式子表示图中的等量关系吗？
x元
x元
x元
2.4元 3x＝2.4
你能根据这些式子的特点进行分吗？
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
等式
方程
巩固运用
(教材P63 做一做T1)
1. 下面哪些式子是方程？
35＋65＝100
5x＋32＝47 方程
x－14＞72 28＜16＋14
y＋24
6（y＋2）＝42 方程
(教材P63 做一做T2)
2. 看图列方程。
xg xg
50 g
x
73
166
2x＝50
x＋73＝166
3.根据下面的数量关系列出方程。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
课后作业
完成 本课时的习题。
像100＋x＝250， 3x＝2.4……这样，根据等量关 系列出的含有未知数的等式是方程。
五年级数学上册解方程(3)
观看这个方程的解题过程， 试着把这个方程解完。
课程讲授
想一想：
2（x－16）＝8
解：2x－32＝8
乘法的分配律
2x－32+32＝8+32
2x＝ 2x÷420＝40÷2
x＝20
这个方程还有其他的解 法吗？
课程讲授
做一做：
2（x－16）＝8 解：2x－32＝8 2x－32+32＝8+32
2x＝ 2x÷420＝40÷2
3x+x+6=26
解：4x+6=26 4x+6－6=26－6 4x=20 4x÷4=20÷4 x=5
方程左边＝3x+x+6 ＝3×5+5+6 ＝26 ＝方程右边
所以，x=5是方程的解。
随堂练习
2 看图列方程并求解。
60+2x＝158
解：60+2x－60＝158－60 2x＝98
2x÷2＝98÷2
x＝49
100=16+3x 100－16=16+3x－16
3x=84
＝方程右边 所以，x=28是方程的解。
3x÷3=84÷3
x=28
随堂练习
1 解下列方程。
4（6x+3）=60
解：4（6x+3）÷4=60÷4 6x+3=15 6x+3=15 6x=12 6x÷6=12÷6 x=2
方程左边＝4×（6x+3） ＝4×（6×2+3） ＝60 ＝方程右边
所以，x=2是方程的解。
随堂练习
1 解下列方程。
2x+23×4=134
解：2x+92=134 2x+92－92=134－92
五年级上册数学.5 简易方程第5课时 解方程(3) (2)
把3x看成一个整体。
二、探索新知
解方程 2(x－16)＝8 。[教材P69 例5]
请你自己把这个方程解出来。
二、探索新知
解方程 2(x－16)＝8 。[教材P69 例5]
解：2(x－16)÷2＝8÷2 x－16＝4
x－16＋16＝4＋16 x＝20
也可以这样解：
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32
方程左边=（9.3－4.5）÷2 =4.8÷2
=2.4 =方程右边 所以x=9.3是方程的解。
四、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
[选自《创优作业100分》P44]
1.当x=3.5时。
5x+2 ＜ 20
5x－2 ＜ 20
2.当x=12时。 4x+2x ＝ 72
4x－2x ＜ 72
3.当x=6时。 （2x－8）÷2 ＜ 3
5x-12+12=3+12 5x=15 x=3
（100-3x）÷2=8
解： （100-3x）÷2×2=8×2 100-3x=16
100-3x+ 3x=16+ 3x 100= 16+ 3x
16+ 3x= 100 16+ 3x-16= 100-16
3x=84 3x÷3=84÷3
x=28
3.在括号里填上含有字母的式子 [教材P71 练习十五 第6题 ] （1）图书馆有x本书，借出258本，还剩( x-258 )本。
3x=7.8 3x÷3=7.8÷3
x=2.6
2（x－0.4）=3.4
解：2（x－0.4）÷2=3.4÷2 x－0.4=1.7
x－0.4+0.4=1.7＋0.4 x=2.1
人教版小学数学五年级上册第五单元《解方程(二)课时教学设计
板书设计
解方程（2）
教学反思与改进
【环节三：巩固拓展】
1.完成教材第68页“做一做”第1题。
学生白主计算解答，再请学生上黑板展示。注意学生的书写格式，并集体订正。(强调要检验)
2.完成教材第68页“做一做”第2题。
(1)先让学生仔细观察图片，找出数量关系，并列出方程。
(2)解答方程，要求验算。
(3)请学生上讲台汇报，汇报时让学生说清楚数量关系。
学情分析
本节课学生由于学生前面已经积累了大量采用逆运算解方程的经验，对于运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰，所以在本节课的设计中，借助观察、操作、猜想与验证等教学活动，促进学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。
目标确定
1.掌握解方程的格式和写法，掌握形如ax=b,a-x=b,x+a=b类型的简单方程的解法，会检验-个具体的值是不是方程的解。
方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以，x=11是方程的解。
9.教师:请同学们讨论一下，解方程需要注意什么呢？ (让学生自主说一说，再汇报。)
学生1:根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
［设计意图：让学生充分互动交流，动口动脑又动手，尊重学生的主体地位，发现、比较、归纳出解题方法，知识迁移起到重要作用。］
(2)教师:是不是有点难呀？我们可以根据复习题第2题来思考，
现在动动你们的大脑，把计算方法找出来吧。
教师可以引导学生思考，这是一道减法式子，x在这道题中是减数。根据:减数=被减数-差,来完成。
板书: 20-x=9
x=20-9
人教版数学五上第五单元：简易方程《解方程》说课稿
人教版数学五上第五单元：简易方程《解方程》说课稿一、说教材1、教学内容：小学五年级数学上册P57,及“做一做”，练习十一第4题。
2、教材简析：本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。
通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标：(1)、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
(2)、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
(3)、进一步提高学生比较、分析的能力。
4、教学重点及难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义二、说教法学法(一) 创设情境，自主体验本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。
让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。
并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
(二) 突出重点，自主探索理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。
使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。
同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
(三) 自学思考，获取新知在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题(1)什么叫方程的解?请举例说明。
(2)什么叫解方程?请举例说明。
”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
五年级上册第五单元《简易方程》(作业设计)-五年级上册数学人教版
简易方程方程的意义等式性质第 五 单 元简 易 方 程单元评价导语亲爱的同学们，这个单元我们学习了简易方程，又多了一种解决问题的方法——列方程。
什么是方程？它和我们平时的算式有什么不一样的？怎么解方程？通过这个单元的学习，相信你一定收获了很多新的知识！今天让我们一起运用方程的知识解决生活中的问题吧！单元知识结构用字母表示数量关系、运算定律、计算公式用字母表示数量的加减关系、倍数关系解不同类型的方程x + b = c 和 ax - b = c 的应用ax + ab = c 和 x + bx = c 的 应ax + bx = c 的应用单元评价目标实际问题与方程解方程 解简易方程用字母表示数当自行车行驶 2000 米、3000米 ..... 时，车队汽车行驶 的路程是多少呢？n 可以是哪些数呢？说说你是怎么想的？ 当 n=8000 时，车队汽车行驶（）米。
单元评价内容第一课时 用字母表示数（一）✭ 基础素养 ✭【题 1】2023“环广西公路自行车世界巡回赛”在柳州完美落幕，在比赛中规定车队汽车跟随距离为 15 米（汽车与车手保持 15 米距离）。
根据题目回答下面问题。
（1） 完善表格。
自行车行驶的路程 2000 3000 4000 5000…车队汽车行驶的路程（2） 当自行车行驶 n 米时，车队汽车行驶的路程是（）米。
（3） 在比赛中第一名选手骑行速度大约是车队汽车速度的 1.5 倍，你能表示出第一名选手的速度吗？请说一说你的想法。
目标序号 090501 090502 核心素养 符号意识（水平二） 认知维度理解 预估难度易预估时长5 分钟设计方式创编设计意图 在学生的生活经验和认知的基础上设计用字母来表示一个具体的数，初步学会根据字母所取的值进行求值，并体会字母在具体情境中所表示的含义。
当自行车行驶 1000 米时，车队汽车行驶（ ）米。
★能力素养★【题 2】柳州作为新晋网红城市，水上公交颇受网友喜爱，周末小思从东堤码头乘坐水上公交到东门，途中经过壶东大桥和文昌大桥。
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作品编号：4862354798562348112533
学校：兽古上山市名扬镇装载小学*
教师：葛蝇给*
班级：朱雀捌班*
第5课时解方程（3）
知。
（25分
钟）
（1）课件出示例4，引
导学生观察情境图，理解题
意。
（2）引导学生分析图
意，找出等量关系。
（3）根据图意列方程。
（4）这个方程应该怎么
解，组织学生讨论。
（5）明确解法。
（老师
边讲解边板书）
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4
3x=36
x=12
（6）指导检验。
将x=12代入原方程，看
方程的左边是否等于方程的
右边。
2.例5。
（1）课件出示教材第
69页例5，解方程2（x-16）
=8。
（2）组织学生讨论解
法。
（3）明确解法，学生完
成解题过程。
（4）学生口述检验过
程。
境图，分析题意。
（2）找出题中的等量关
系：盒子里的铅笔数量+盒子
外的铅笔数量=铅笔总数量。
（3）根据图意列出方程：
3x+4=40。
（4）尝试利用等式的性
质解方程，小组交流：可以先
把3x看成一个整体，在方程
两边同时减去4，得出3x=36，
再解答。
（5）学生认真倾听、思
考。
（6）学生口述检验过程。
检验：将x=12代入原方
程，方程左边=3x+4=3×
12+4=40=方程右边，所以
x=12是这个方程的解。
2.（1）学生观察方程、
思考。
（2）小组内讨论解法。
（3）学生解答后汇报解
题过程。
2（x-16）=8
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
2.解下列方程。
4x-25=51
解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7
解：27-2x=21
27=21+2x
6=2x
x=3
3.看图列算式解答。
（1）
3x+24=38.4 x=4.8
(2)
3x+36=108 x=24
也可以这样做：
2（x-16）=8
解：2x-32=8
2x-32+32=8+32
2x=40
x=20
（4）口述检验过程：
检验，把x=20代入原方程，方程左边=2×（20-16）=2×4=8=方程右边，所以x=20是这个方程的解。
三、巩固练习。
（7分
钟）
完成教材第69页“做一
做”第1、2题。
学生独立完成，小组内交
流。
交流时，让学生说说自己
是怎么想的。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。
（3分
钟）
1.通过今天的学习，你
有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收
获。
2.独立完成作业。
五、教学板
书
六、教学反
思
这节课为自主探索新知做准备。
教学中我通过合作探究的方式，适时点拨，引导学生实现知识的迁移，把含有x的算式看成一个整体，让学生通过小组之间的合作交流、讨论辨析，把稍复杂的方程转化成简单的方程，掌握此类方程的解法；然后通过练习，加深学生对新知的理解和掌握，促进了学生思维的发展，提高了学生解决问题的能力。