机械原理部分 齿轮机构
机械原理第10章齿轮机构及其设计
2、具有标准顶隙：c = c *m
2.1.2 标准中心距
a=ra1+c+rf2 =r1+h*am+c*m+r2-( h*am+c*m)
=r1+r2=m(z1+z2) / 2
两轮的中心距a应等于两轮分度 圆半径之和，我们把这种中心距称为 标准中心距a
实际中心距a’
2.1.3 啮合角
啮合角α’——两轮传动时其节点P的圆周速度方向与啮合线 N1N2之间所夹的锐角，其值等于节圆压力角。 压力角α和啮合角α’的区别
2、对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的 齿数趋于无穷大时的极限重合度εαmax=1.981。
3、重合度εα还随啮合角α’的减小和齿顶高系数ha*的增 大而增大。
4、重合度是衡量齿轮传动质量的指标。 重合度承载能力传动平稳性
[例] 已知 z1=19、z2=52、=20、m =5mm、ha*=1。求 。
rb1+rb2=(r1+r2)cosα=(r1’+r2’)cos α’
齿轮的中心距与啮合角的关系为： a’cos α’=acos α
r1 =r1
O1
ω1 rb1 N1
=
r1 r1
O1
ω1 rb1 N1
N2
P
rb2 r2 =r2
P
N2 a
rb2
r2
r2
a
ω2
ω2
O2
O2
2.2 齿轮与齿条啮合传动 齿轮与齿条标准安装：齿轮的分度圆和齿条的分度线相切。
2．齿轮传动的中心距和啮合角
2.1 外啮合传动
2.1.1 齿轮正确安装的条件： 1、齿侧间隙为零：
即 s'1 e'2 及s'2 e'1
机械原理齿轮机构解析
二、正确啮合条件
第61页/共89页
三、传动比及从动轮转向
当
时，
v v v
c2
c1
c 2c1
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四、交错轴斜齿轮传动的优点
第55页/共89页
四、 斜齿轮的当量齿数
1） 原因 2） 研究对象 3） 方法 其长半轴 a=d/2cosβ 短半轴 b=d/2 椭圆在c点的曲率半径 当量齿数： a2 d
b 2cos2
Zv
2p mn
d mn cos2
mn z mn cos2
Z
cos3
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五、斜齿轮的优缺点
法向模数mn和端面模数mt mn= mt cos β
第52页/共89页
法向(AOC平面)压力角an、端面 (AOB平面) 压力角at
法向(AOC平面)压力角an、 端面(AOB平面) 压力角at
tgan
OC OA
,
tgat
OB OA
及 OC＝OBcosB 所以
tgan tgat cos
第53页/共89页
①可以减小齿轮机构的尺寸 ②可以改善齿轮的磨损情况 ③可以提高齿轮的承载能力 ④a’=a，可以成对替换标准齿轮和修复旧齿轮 ⑤必须成对设计、制造、使用，互换性差 ⑥εα略有减小 ⑦小齿轮正变位，齿顶易变尖
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二、正传动（不等移距变位传动、角度变位传动）
（1）齿数条件：Z1+ Z2不受限制，α’>α，a’>a， y>0， △y >0
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5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题
1、齿厚计算与测量 2、 根切现象及原因 3、标准齿轮不发生根切的最少齿数 4、避免根切的最小变位系数xmin
《机械原理》课件——第6章齿轮机构
➢ 齿轮机构的应用及分类
i = ω1 = O2C 12 ω2 O1C
➢ 齿廓啮合基本定律 齿廓曲线的选择 渐开线
➢ 渐开线齿廓的性质
渐开线的形成及性质 渐开线方程 渐开线齿廓的啮合特性
渐开线的形成及性质 形成？ 性质？
1）
2）切点N是渐开线在点K处的曲率中心，NK 为曲率半径。渐开线上任意点的法线必切于基圆。
m 2
r'2 o2
非标准中心距安装
实际中心距a ' 标准中心距 a 两轮的分度圆不再相切
rb = r cosa = r cosa
N
分度圆压力角α已经标准化 GB/T 1356-1988
o
分度圆 ：具有标准模数和标准压力角的圆。
齿轮的基本参数
4）齿顶高系数h*a
齿顶高： ha = ha* m
齿顶高系数
齿顶高系数h*a已经标准化
齿顶高系数h
* a
GB/T1357-1987
正常齿制 1
h a
短齿制 0.8
ra r
o
齿轮的基本参数
正确安装要求
顶隙为标准值 c＝c*m
两轮齿侧间隙为零
=
12
se
=
12
es
o1 r'1
1
c*m C
r'2 o2
正确安装条件
顶隙为标准值 c＝c*m
标准中心距 a
a
= r+ r12
标准中心距 a等于两齿轮分度圆 半径之和（ r1 + r2）
r'1 r
f1
o1
1
c*m
C
r
a2
r'2
o2
机械原理第八章 齿轮机构
渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算
渐开线齿轮的其他基本参数还有： 渐开线齿轮的其他基本参数还有： 齿数z、压力角α、齿顶高系数ha*和顶隙系数 和顶隙系数c*。 齿数 、压力角 、齿顶高系数 和顶隙系数 。
三、渐开线标准直齿轮的几何尺寸计算 标准齿轮的概念（三个特征）： * 标准齿轮的概念（三个特征）： （1）具有标准模数和标准压力角； ）具有标准模数和标准压力角； （2）分度圆上的齿厚和槽宽相等； ）分度圆上的齿厚和槽宽相等； （3）具有标准的齿顶高和齿根高。 ）具有标准的齿顶高和齿根高。 内齿轮的特点： * 内齿轮的特点： —内齿轮的齿廓是内凹的； 内齿轮的齿廓是内凹的； 内齿轮的齿廓是内凹的 —齿根圆比分度圆大，齿顶圆 齿根圆比分度圆大， 齿根圆比分度圆大 比分度圆小但大于基圆； 比分度圆小但大于基圆； —齿厚相当于外齿轮的槽宽， 齿厚相当于外齿轮的槽宽， 齿厚相当于外齿轮的槽宽 槽宽相当于外齿轮的齿厚。 槽宽相当于外齿轮的齿厚。
第 八 章
齿 轮 机 构
由主动齿轮1的轮齿，通过齿廓依次推动从动 主动齿轮1 通过齿廓依次推动从动 齿轮2 而实现运动和动力的传递 运动和动力的传递， 齿轮2的轮齿，从而实现运动和动力的传递，称为 齿轮传动；这种机构即为齿轮机构。 齿轮传动；这种机构即为齿轮机构。 2 1
齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力。 齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力。
n1 z2 i = = n2 z1
i 称为平均传动比。 称为平均传动比 平均传动比。
瞬时传动比 常数的齿轮机构称为 的齿轮机构称为定传动比齿轮机构 i 为常数的齿轮机构称为定传动比齿轮机构。
第一节 齿轮机构的特点和分类
特点： 传递功率和圆周速度的范围很大； 特点：* 传递功率和圆周速度的范围很大；
机械原理考研题库齿轮机构
机械原理考研题库齿轮机构齿轮机构是机械原理中的重要组成部分，它在各种机械传动系统中扮演着关键角色。
以下是一些关于齿轮机构的考研题目，供同学们复习和练习。
一、选择题1. 齿轮机构中，主动轮的转速与从动轮的转速之间的关系是什么？A. 转速相同B. 转速成反比C. 转速成正比D. 转速无关2. 在齿轮传动中，齿轮的模数是指什么？A. 齿轮的直径B. 齿轮的齿数C. 齿轮的齿顶圆直径D. 齿轮的齿距3. 标准直齿圆柱齿轮的标准中心距是如何确定的？A. 任意确定B. 根据齿轮直径确定C. 根据齿轮模数和齿数确定D. 根据齿轮的齿顶圆直径确定二、简答题1. 简述齿轮机构的工作原理及其在机械传动中的作用。
2. 解释什么是齿轮的接触比，并说明其对传动性能的影响。
三、计算题1. 已知一对标准直齿圆柱齿轮，主动轮齿数为30，从动轮齿数为90，求主动轮与从动轮的转速比。
2. 假设一对斜齿圆柱齿轮，主动轮模数为4mm，齿数为20，求其齿顶圆直径和齿根圆直径。
四、分析题1. 分析齿轮传动中可能出现的失效形式，并讨论如何通过设计来提高齿轮的使用寿命。
2. 讨论齿轮传动效率的影响因素，并提出提高传动效率的措施。
五、论述题1. 论述齿轮机构在现代机械设计中的应用及其发展趋势。
2. 论述不同类型齿轮（如直齿、斜齿、锥齿轮等）的特点及其适用场合。
以上题目覆盖了齿轮机构的基本概念、工作原理、设计计算、性能分析等多个方面，希望能够帮助同学们全面掌握齿轮机构的相关知识。
在复习过程中，建议同学们结合实际机械系统，深入理解齿轮机构的工作原理和设计要点，以提高解题能力。
＜机械原理＞第五章_齿轮机构及其设计
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
二、共轭齿廓
凡是满足齿廓啮合基本定律的一 对齿廓叫共轭齿廓。 只要给出一条齿廓曲线，就可以 根据齿廓啮合基本定律求出与其 共轭的另一条齿廓曲线。 理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。如：渐开线、摆 线、变态摆线、圆弧曲线、抛物 线等。
两头牛背上的架子 称为轭,轭使两头牛 同步行走。 共轭即为按一定的 规律相配的一对。
但啮合角≡齿形角
意味着：同1把齿条形刀具制造的齿轮（无论标准或变位、无论 齿数多少）压力角都相同。
1:22 PM 第五章 齿轮机构及其设计
中心距
侧隙 无 有 无 有
顶隙 标准 >标准 标准 >标准
节圆(线) =分度圆 >分度圆
啮合角 =压力角 >压力角
标准 标准齿 安装 轮与标 准齿轮 非标 安装
第五章 齿轮机构及其设计
渐开线的 极坐标参 数方程式
1:22 PM
二、渐开线齿廓
1、渐开线齿廓能满足定传动比的要求
公 两 公 法线是 基圆 切线 通过连心线上 定点 节点 = 一对齿轮传动比
1 O2 P r '2 rb 2 i Const 2 O1P r '1 rb1
第五章 齿轮机构及其设计
标准齿 标准 轮与标 安装 准齿条 非标 安装
标准中心距 >标准中心距 标准中心距 >标准中心距
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
§5-5 渐开线直齿圆柱 齿轮的啮合传动
渐开线齿轮的啮合过程
主动轮与从动轮 啮合起始：主动轮齿根部 接触从动轮齿顶 啮合终止：主动轮齿顶接 触从动轮齿根部 啮合点
2024年机械设计基础课件!齿轮机构H
机械设计基础课件!齿轮机构H机械设计基础课件：齿轮机构一、引言齿轮机构是机械设计中应用最广泛的一种传动机构，其结构简单、传动效率高、可靠性好，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮机构由齿轮副组成，包括齿轮、轴、轴承等零部件。
本课件将介绍齿轮机构的基本原理、分类、传动比计算、齿轮啮合条件、齿轮强度计算等内容。
二、齿轮机构的基本原理齿轮机构是利用齿轮的啮合来实现两轴之间的运动和动力传递的装置。
当两个齿轮啮合时，主动齿轮转动，通过齿轮啮合将动力传递给从动齿轮，从而实现运动的传递。
齿轮的啮合原理是基于齿廓曲线的几何关系，齿廓曲线是齿轮啮合的基础。
三、齿轮机构的分类齿轮机构根据齿轮的形状和布置方式可以分为多种类型，常见的有直齿轮机构、斜齿轮机构、蜗轮蜗杆机构等。
1.直齿轮机构：直齿轮机构是齿轮齿面与轴线垂直的齿轮机构，其传动平稳、噪音低，但承载能力相对较小。
2.斜齿轮机构：斜齿轮机构是齿轮齿面与轴线呈一定角度的齿轮机构，其传动效率高、承载能力强，但噪音相对较大。
3.蜗轮蜗杆机构：蜗轮蜗杆机构是利用蜗杆和蜗轮的啮合来实现传动的，其传动比大、传动平稳，但效率相对较低。
四、齿轮机构的传动比计算齿轮机构的传动比是指主动齿轮与从动齿轮转速的比值。
传动比的计算公式为：传动比=从动齿轮齿数/主动齿轮齿数在实际应用中，根据工作需求确定传动比，然后根据传动比选择合适的齿轮齿数，以满足设计要求。
五、齿轮啮合条件1.齿廓重合条件：齿轮啮合时，齿廓必须保持连续接触，避免齿廓间的冲击和滑动。
2.齿顶隙条件：齿轮啮合时，齿顶之间应保持一定的间隙，以避免齿顶干涉。
3.齿根隙条件：齿轮啮合时，齿根之间应保持一定的间隙，以避免齿根干涉。
4.齿侧隙条件：齿轮啮合时，齿侧之间应保持一定的间隙，以允许润滑油的进入和排出。
六、齿轮强度计算齿轮强度计算是齿轮设计的重要环节，主要包括齿面接触强度计算和齿根弯曲强度计算。
1.齿面接触强度计算：齿面接触强度计算是确定齿轮齿面接触应力是否满足材料屈服极限的要求。
机械原理齿轮机构及其设计
机械原理齿轮机构及其设计齿轮机构是一种常见的机械传动装置，通过不同的齿轮组合可以实现不同的传动比和传动方式。
齿轮机构的设计涉及到齿轮的类型、材料、齿轮之间的啮合方式、传动比的计算等多个方面。
本文将结合齿轮机构的原理和设计要点进行详细介绍。
1. 齿轮机构的原理齿轮是一种通过齿轮啮合传递力与运动的机械传动装置，根据啮合的方式可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆与蜗轮等类型。
不同类型的齿轮适用于不同的工作环境和传动要求。
齿轮机构的工作原理主要依靠齿轮的啮合传递动力，当两个齿轮啮合时，通过齿面的摩擦力和齿与齿之间的啮合，完成力的传递。
根据不同齿轮的大小和传动方式，可以实现不同的传动比，从而满足不同的工作需求。
2. 齿轮机构的设计要点齿轮机构的设计要点包括齿轮的类型、材料、齿轮的模数、齿比、啮合传动比的计算等多个方面。
首先，齿轮的类型应根据实际工作条件来选择，例如在重载与高速传动条件下，应选择强度高的齿轮，对于变速传动则需选择适合的变速传动齿轮。
其次，齿轮的材料选择应考虑齿轮的使用环境和传动要求，通常常用的齿轮材料有合金钢、铸铁、黄铜等。
再者，齿轮的模数和齿比的确定是齿轮设计的重要环节。
模数是齿轮上的参数，表示齿轮齿数与分度圆直径的比值，齿轮的模数决定了啮合齿轮的大小、齿数等参数，齿比是用来描述两个啮合齿轮的传动比，齿比的大小决定了齿轮的传动性能。
最后，计算齿轮的啮合传动比也是齿轮设计的重要环节，通过合理计算齿轮的传动比，可以满足不同工作条件下的传动要求。
3. 齿轮机构的设计流程齿轮机构的设计流程包括确定传动要求、选择齿轮类型、计算传动比、确定齿轮材料、确定齿轮的模数和齿比、确定齿轮的材料和热处理方式、进行齿轮的结构设计等多个环节。
首先，确定传动要求是齿轮机构设计的基础，根据实际工作条件和传动要求来确定齿轮机构的传动比和齿轮类型。
其次，选择合适的齿轮类型，根据传动要求选择合适的齿轮类型，例如在高速传动条件下选择强度高的齿轮，在变速传动条件下选择适合的变速传动齿轮。
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3.3 渐开线方程式 渐开线方程式(equation of involute) 极坐标方程 (polar parameter equation)： tgα tgαk= BK/rb =AB/rb= rb(θk+αk)/rb tgα θk = tgαk-αk 上式称为渐开线函数， invα 表示： 上式称为渐开线函数，用invαk 表示： tgα θk ＝invαk ＝tgαk-αk 为使用方便，已制成函数表待查。 为使用方便，已制成函数表待查。 直角坐标方程(equation in a rectangular 直角坐标方程 coordinate system)： ： x = OC-DB = rb sinu - rbucosu y =BC+DK = rb cosu + rbusinu 式中u称为滚动角: 式中 称为滚动角: 称为滚动角 u=θk+αk θBiblioteka n o1r’1节圆
ω1 n
作者：潘存云教授
k
P
两齿轮中心距： 两齿轮中心距： a=r’1+r’2
ω2 o2
r’2
东华大学
作者： 孙志宏
2.齿廓曲线的选择 齿廓曲线的选择
理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因 素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的 是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线。(摆线针轮减速器)，近年来提 出了圆弧和抛物线。
A2 A1 A C C’ C” B1 N1 N2 作者：潘存云教授 B B O rb E
2
E1 E2
B2E2 = A2E2－A2B2 顺口溜： 顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。
东华大学
Today’s Topics
1. Types of gear mechanisms 齿轮机构的应用和分类 2. Gear profile齿轮的齿廓曲线 齿轮的齿廓曲线 3. Generation of involute and its properties 渐开线的形成及其特性 4. Gearing properties of involute profile 渐开线齿廓的啮合特性 5. Basic parameters and geometry dimension 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
外齿轮传动 外齿轮传动 内齿轮传动 内齿轮传动
摆线齿轮 (1650年) 年 按齿廓曲线分 圆弧齿轮 (1950年) 年 抛物线齿轮(近年 近年) 抛物线齿轮 近年 高速、中速、低速齿轮传动。 按速度高低分 高速、中速、低速齿轮传动。 按传动比分 定传动比、变传动比齿轮传动。 定传动比、变传动比齿轮传动。
N2 rb2
O1 ω1 N1
作者：潘存云教授
K’
K P C2 C1
α’
实际上α’ 就是节圆上的压力角
ω2 O2
由渐开线的性质可知： 由渐开线的性质可知：啮合线又是接 触点的法线，正压力总是沿法线方向， 触点的法线，正压力总是沿法线方向， 故正压力方向不变。 故正压力方向不变 。该特性对传动的 平稳性有利。 平稳性有利。
渐开线 ——应用最广 应用最广 摆线 变态摆线 圆弧 抛物线
渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。
渐开线(involute)具有很好的传动性能， 而且便于 制造 、 具有很好的传动性能，而且便于制造 制造、 渐开线 具有很好的传动性能 使用等优点。 安装、测量和互换使用等优点 安装 、 测量 和 互换 使用等优点 。 本章只研究渐开线齿 轮。
b
t
rk θk
发生线 B
基圆(base circle)— rb 基圆 θk — AK段的展角 段的展角 3.2 渐开线的特性 ① AB = BK;
作者：潘存云教授
O 基圆
②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时， B为瞬心，速度沿t-t线， 渐开线上任意点的法线切于基圆
是渐开线的切线，故BK为法线
③B点为曲率中心，BK为曲率半径。 点为曲率中心， 为曲率半径 为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为 处曲率半径为0。 渐开线起始点 处曲率半径为 。可以证明
作者： 孙志宏
东华大学
按封闭形式分 开式齿轮传动、闭式齿轮传动。 开式齿轮传动、闭式齿轮传动
ω1 1
作者：潘存云教授
ω2
作者：潘存云教授
2
椭圆齿轮
斜齿圆锥齿轮
作者：潘存云教授
曲线齿圆锥齿轮
东华大学
准双曲面齿轮
作者： 孙志宏
2、 齿轮机构的齿廓曲线 、
共轭齿廓(conjugate profiles) ：一对能实现预定传动 规律的啮合齿廓。 比(i12=ω1/ω2)规律的啮合齿廓。 ω ω 规律的啮合齿廓 o1 1.齿廓啮合基本定律 一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n 齿廓啮合基本定律 根据三心定律可知： 根据三心定律可知： P点为相对瞬心。 点为相对瞬心。 点为相对瞬心 v12 由： v12 ＝O1P ω1 ＝O2 P ω2 得： i12 ＝ω1/ω2＝O2 P /O1P ω 齿廓啮合基本定律: 齿廓啮合基本定律 互相啮合的一对齿轮在任一位置 时的传动比， 都与连心线O 时的传动比 ， 都与连心线 1O2 被其 啮合齿廓在接触处的公法线所分成 的两段成反比。 的两段成反比。
y
αk vk
A
k
rk θk作者：潘存云教授 αk rb
O B
)
K(x,y) A D u rb
作者：潘存云教授
B u x
u
O
C
东华大学
作者： 孙志宏
4、渐开线齿廓的啮合特性 、
特性1.渐开线齿廓满足定传动比要求 特性 渐开线齿廓满足定传动比要求 两齿廓在任意点K啮合时， 两齿廓在任意点 啮合时，过 K作两 啮合时 作两 齿廓的法线N 是基圆的切线， 齿廓的法线 1N2 ， 是基圆的切线 ， 为定直线。 为定直线。 两轮中心连线也为定直线，故交点P必 两轮中心连线也为定直线，故交点P必 为定点。在位置K’时同样有此结论。 定点。 i12=ω1/ω2=O2P/ O1P=const P=const ω 工程意义： 工程意义 ： i12 为常数可减少因速度变化所 产生的附加动载荷、 振动和噪音， 产生的附加动载荷 、 振动和噪音 ， 延长齿 轮的使用寿命，提高机器的工作精度。 轮的使用寿命，提高机器的工作精度。
东华大学 作者： 孙志宏
分类： 分类：
齿 轮 传 动 的 类 型
直齿 圆柱齿轮 斜齿 齿轮齿条 平面齿轮传动 人字齿 轴线平行） （轴线平行） 非圆柱齿轮 直齿 按相对 圆锥齿轮 斜齿 运动分 两轴相交 曲线齿 球齿轮 空间齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 蜗轮蜗杆传动 轴线不平行） （轴线不平行） 两轴交错 交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮 渐开线齿轮 年
东华大学
作者： 孙志宏
3、 渐开线的形成及其特性 、
3.1 渐开线 渐开线(involute)的形成 的形成 ―条直线在圆上作纯滚动时，直线 条直线在圆上作纯滚动时， 条直线在圆上作纯滚动时 上任一点的轨迹 ——渐开线 渐开线
BK—发生线 发生线(generating line)， 发生线 ，
渐开线 k t A r
东华大学
作者： 孙志宏
特性3.渐开线齿廓具有运动可分性 特性 渐开线齿廓具有运动可分性 △ O1N1P∽△O2N2P ∽ 故传动比又可写成： 故传动比又可写成： i12=ω1/ω2= O2P/ O1P = rb2 /rb1 ω 基圆半径之反比。 基圆半径之反比。基圆半径是定值 实际安装中心距略有变化时， 实际安装中心距略有变化时 ， 不影 这一特性称为运动可分性， 响 i12 ， 这一特性称为运动可分性 ， 对加工和装配很有利。 对加工和装配很有利。
东华大学
ω1 n
作者：潘存云教授
k
P n ω2 o2
作者： 孙志宏
如果要求传动比为常数，则应使 为常数。 如果要求传动比为常数，则应使O2 P /O1P为常数。 为常数 由于O 为定点， 必为一个定点(节点 由于 2 、O1为定点，故P必为一个定点 节点 。 必为一个定点 节点)。 节圆(pitch circle)： 节圆 ： 设想在P点放一只笔 点放一只笔， 设想在 点放一只笔 ， 则笔尖在 两个齿轮运动平面内所留轨迹。 两个齿轮运动平面内所留轨迹。 两节圆相切于P点 ， 且两轮节点 两节圆相切于 点 处速度相同， 两节圆作纯滚动。 处速度相同，故两节圆作纯滚动 a
东华大学 作者： 孙志宏
④离中心越远，渐开线上的压力角越大。 离中心越远，渐开线上的压力角越大。 离中心越远 定义：啮合时K 定义：啮合时K点正压力方向与速度方向 所夹锐角为渐开线上该点之压力角 压力角α 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 cosα rb＝rk cosαk ⑤渐开线形状取决于基圆 渐开线形状取决于基圆 当rb ∞，变成直线
东华大学
ω1
O1
N1
作者：潘存云教授
K C2 C1
K’ N2
P
rb2
ω2 O2
要使两齿轮作定传动比 传动，则两轮的齿廓无 论在任何位置接触，过 接触点所作公法线必须 与两轮的连心线交于一 个定点。
作者： 孙志宏
特性2.齿廓间正压力方向不变 特性 齿廓间正压力方向不变 N1N2是啮合点的轨迹， 是啮合点的轨迹， 称为啮合线 啮合线(action line) 称为啮合线 啮合线与节圆公切线之间 的夹角α’ ，称为啮合角
作者： 孙志宏
渐开线 k t A rk θk B r
b
t
发生线
① AB = BK;
O 基圆
②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时， B为瞬心，速度沿t-t线， 渐开线上任意点的法线切于基圆